120
Hasil Belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada SMPN 1 Kaway XVI
Khairul Asri1, Rifaatul Mahmuzah2, Muhammad Nurdin3
1,2,3)
Universitas Serammbi Mekkah, Banda Aceh, Indonesia Email: [email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pemahaman siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI tentang sistem persamaan linear dua variabel. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini berupa pendekatan kuantitatif. Populasi penelitian adalah siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI dengan sampel diambil satu dari tiga kelas VIII SMPN 1Kaway XVI yaitu kelas VIII-2. Teknik pengumpulan data dengan membuat perangkat tes tentang sistem persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari oleh siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI. Dari hasil pengolahan data maka penulis menyimpulkan bahwa meningkatkan hasil belajar melalui materi sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI. Hal ini dilihat dari hasil pengolahan data dan tinjauan terhadap hipotesis diperoleh bahwa Dengan taraf signifikan 05, derajat kebebasan , daftar distribusi t menunjukkan t(0,95)(20) = 1,725. Jadi karena yaitu , maka H0 ditolak dan Ha
diterima. Dengan demikian hasil belajar siswa melalui materi sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI mengalami peningkatan.
Kata Kunci: Hasil Belajar, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
PENDAHULUAN
Matematika berperan sangat besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi karena ilmu pengetahuan dan teknologi tidak akan berkembang tanpa mempelajari matematika. Selain itu matematika adalah ilmu yang universal serta mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting untuk memajukan daya pikir manusia. Peran matematika dewasa ini semakin penting, karena banyak informasi yang disampaikan orang dalam bahasa matematika seperti tabel, grafik, diagram, persamaan dan lain-lain. Untuk memahami, menguasai informasi dan teknologi yang berkembang pesat, maka diperlukan penguasaan matematika yang kuat. Hal ini sesuai dengan pernyataan yang dikemukakan Hudojo (2002:2) ”tanpa mengenal matematika tidak mungkin kita berbicara teknologi”.
Selanjutnya Hudojo (2002:8) menyatakan: Dalam perkembangan peradaban modern matematika memegang peranan penting, karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi sangat sempurna. Matematika merupakan alat yang efesien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan dan tanpa bantuan matematika semuanya tidak akan mendapat kemajuan yang berarti. Cockkroff (dalam Abdurrahaman, 2001:253) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena: 1.
Jurnal Pendidikan, Sains, dan Humaniora
121 Matematika selalu digunakan dalam segala kehidupan. 2. Matematika selalu diperlukan oleh semua bidang ilmu. 3. Matematika merupakan sarana yang kuat, singkat dan jelas. 4.
Dapat digunakan dalam menyajikan info dalam berbagai cara. 4. Dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan keruangan. 5. Dapat memberikan kepuasaan terhadap usaha memecahkan masalah. Simanjuntak (2000:69) menyatakan bahwa
“hendaknya sejak dini konsep matematika dapat diajarkan oleh guru dengan baik, dengan metode dan penyampaian yang tepat, sehingga siswa diharapkan dapat menguasai dengan baik suatu materi matematika yang kemudian dapat menjadi dasar bagi materi selanjutnya”.
Ketika penulis mengadakan wawancara terhadap siswa-siswa SMPN 1 Kaway XVI, banyak siswa yang beranggapan bahwa pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel sulit dipelajari dan dipahami. Dikarenakan dalam materi sistem persamaan linear dua variabel memiliki banyak konsep. Sehingga menyebabkan siswa sulit memahami materi sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan Eksan (2013) menyatakan “rata-rata persentase pencapaian kemampuan siswa pada sistem persamaan linear dua variabel masih rendah”. Kemudian Wakhidatunisyak (2012) juga menyatakan “hasil belajar siswa pada materi himpunan masih rendah dikarenakan rendahnya pemahaman konsep siswa”, sehingga siswa semakin tidak menyenangi matematika dan menyatakan matematika adalah pelajaran yang sulit. Pada kenyataanya, walaupun sulit matematika merupakan alat bagi ilmu yang lain yang berguna dan banyak memberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu. Berdasarkan hasil wawancara dan informasi yang diterima penulis dari penelitian terdahulu penulis ingin meneliti kemampuan siswa pada sistem persamaan linear dua variabel dengan judul “Hasil Belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada SMPN 1 Kaway XVI”.
METODE PENELITIAN
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini berupa pendekatan kuantitatif, karena penelitian ini akan memuat hipotesis yang akan dibuktikan kebenarannya. Menurut Moleong (2005:3) “penelitian kuantitatif mencakup setiap jenis penelitian yang didasarkan atas persentase, rata-rata, chi kuadrat, dan perhitungan statistik lainnya”. Di dalam penelitian ini, jenis penelitiannya adalah penelitian one shot model. Di dalam Arikunto (2010:122) mengatakan ”one shot model yaitu model pendekatan yang menggunakan satu kali pengumpulan data pada suatu saat”. Pendekatan kuantitatif digunakan untuk melihat pemahaman siswa tentang sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini dilakukan dengan menganalisis setiap jawaban yang diberikan. Penelitian ini merupakan penelitian sampel karena yang diteliti hanya sebagian atau wakil populasi.
Penelitian ini diadakan di SMPN 1 Kaway XVI yang beralamat di jl.Meulaboh- Tutut. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2018. Arikunto (2010:183) mengatakan “peneliti bisa menentukan sampel berdasarkan tujuan tertentu, tetapi ada syarat-syarat yang harus dipenuhi”. Jadi populasi penelitian adalah siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI dengan sampel diambil satu dari tiga kelas VIII SMPN 1Kaway XVI yaitu kelas VIII-2
122
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data dalam penelitian ini adalah hasil tes siswa kelas VIII2 SMPN 1 Kaway XVI dalam memahami materi sistem persamaan linear dua variabel. Dalam penelitian ini tes tersebut diberikan kepada 21 orang siswa yang berbentuk soal essay sebanyak 10 soal.
Kemudian setelah penelitian dilakukan, maka data hasil tes yang dikumpulkan oleh peneliti selanjutnya diolah dengan menggunakan metode statistika. Adapun nilai yang diperoleh adalah hasil pemberian tes untuk sub pokok sistem persamaan linear dua variabel masing-masing siswa, yang disajikan pada berikut.
Tabel 1. Distribusi Hasil Test Belajar Siswa Melalui Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI.
No Kode Siswa
No Soal dan Skor Jumla
h Skor
Persentase (%)
Tuntas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ya Tidak
1 AM 5 8 7 6 5 5 9 5 5 5 60 60 - ✓
2 B 5 10 9 10 10 10 10 5 10 10 89 89 ✓ -
3 D 5 10 6 10 5 10 10 5 10 9 80 80 ✓ -
4 MU 5 10 5 5 10 10 10 5 10 13 83 83 ✓ -
5 MN 5 7 8 10 10 10 8 5 7 5 75 75 ✓ -
6 M 5 10 7 5 10 10 10 5 10 10 82 82 ✓ -
7 MS 5 7 8 10 10 10 8 10 7 5 80 80 ✓ -
8 RH 5 5 8 5 10 5 6 5 9 7 65 65 - ✓
9 RS 5 10 5 5 10 10 10 5 10 13 83 83 ✓ -
10 S 5 10 6 10 5 10 10 5 10 9 80 80 ✓ -
11 SL 5 5 8 5 10 10 10 5 12 3 73 73 - ✓
12 SS 5 10 6 10 5 10 10 5 10 9 80 80 ✓ -
13 SN 5 7 8 10 10 10 8 5 7 5 75 75 ✓ -
14 SR 5 10 5 10 10 10 10 5 10 10 85 85 ✓ -
15 SDM 5 10 5 10 10 10 10 10 5 10 85 85 ✓ -
16 W 5 10 8 6 5 5 9 5 5 5 63 63 - ✓
17 Y 5 10 5 10 10 10 10 5 10 10 85 85 ✓ -
18 ZH 5 7 8 10 10 8 6 5 6 5 70 70 - ✓
19 Z 5 7 8 10 10 10 8 5 7 5 75 75 ✓ -
20 H 5 5 10 10 10 10 10 5 10 3 78 78 ✓ -
21 SM 5 7 8 10 10 10 8 10 7 5 80 80 ✓ -
Jumlah 105 175 148 177 185 193 190 120 177 165 1626 16 5
Rata( ) 5 8,3 7,04 8,42 8,80 9,19 9,04 5,71 8,42 7,85
Skor Ideal 5 10 10 10 10 10 10 10 10 15
Persentase(%) 100 83,33 70,47 84,28 88,09 91,90 90,47 57,14 84,28 52,38
Ketuntasan T T TT T T T T TT T TT
Keterangan : T = Tuntas TT = Tidak Tuntas
Data yang telah terkumpul diolah dengan mentabulasikan ke dalam daftar distribusi frekuensi, untuk membuat daftar distribusi frekuensi diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
Jurnal Pendidikan, Sains, dan Humaniora
123 Menentukan rentang, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil
R = 89 – 60 = 29
Menentukan banyaknya kelas interval dengan Sturges, yaitu:
K – 1 + (3,3) log n
K = 1 + (3,3) log 21 =1 + (3,3) 1,32 = 5,356 = 6 Menentukan panjang kelas interval
P = = = 4,833 = 5
Memilih ujung bawah kelas interval pertama, untuk ini biasanya diambil sama dengan data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang ditentukan.
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka dapat dibuat distribusi frekuensi dalam berikut.
Tabel 2. Daftar Distribusi Hasil Test Belajar Siswa Melalui Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI.
Nilai Siswa Frekuensi
(fi) Titik Tengah (xi) Fixi xi2 fi xi2 60 – 64
65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 - 89
2 1 2 4 8 4
62 67 72 77 82 87
124 67 144 308 656 348
3844 4489 5184 5925 6724 7569
7688 4489 10368 23700 53792 30276
Jumlah 21 477 1647 33735 130313
Berdasarkan tabel di atas maka dapat dihitung nilai rata-rata siswa dan simpangan baku yaitu:
a. Nilai rata-rata (Mean)
= = =
78,43 b. Simpangan baku (Varian)s2 =
s2 =
s2 =
s2 = = 57,05 s = = 7,5
Uji Normalitas
Uji normalitas data diperlukan untuk mengetahui apakah nilai yang didapat dalam penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam uji normalitas sebaran data dikatakan berdistribusi normal jika x2hitung <x2tabel. Untuk menguji normalitas digunakan uji Chi-Kuadrat (x2) dengan menggunakan rumus:
124
kemudian untuk menguji normalitas data, perlu ditentukan batas-batas kelas untuk menghitung luas dibawah kurva normal bagi setiap interval kelas, dengan langkah- langkah berikut:
a. Menentukan batas kelas xi
● Nilai kelas bawah dikurangi 0,5(tepi bawah)
● Nilai kelas atas ditambah 0,5 (tepi atas) b. Menghitung Zscore
Zscore = = 78,43; s = 7,5
Zscore= Zscore= -2,52
c. Menghitung batas daerah
Zscore = -2,52 maka lihat diagram kolom Z pada angka 2,5 dan kolom dan kolom 0,02 (disamping kanan), sehingga diperoleh daerah dibawah kurva untuk Zscore = - 2,52 adalah 0,4941
d. Menghitung luas daerah tiap kelas interval
Luas daerah pertama antara Z = -2,52 (nilai dibawah kurva normal adalah 0,4941) dan Z = -1,85 (nilai dibawah kurva normal adalah 0,4678) adalah 0,4941 – 0,4678 = 0,03. Untuk selanjutnya, jika tanda sama maka luas daerahnya dikurangi, sehingga luas daerah tidak pernah bernilai negatif.
e. Menghitung frekuensi harapan.
Ei = Luas Daerah x Banyak Sampel
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka dapat dibuat distribusi normalitas sebaran data nilai tes siswa dalam Tabel 3.
Tabel 3. Daftar Uji Normalitas Nilai Hasil Test Belajar Siswa Melalui Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIII SMPN 1 kaway XVI Nilai
Siswa
Batas Kelas
(xi) Zscore
Luas Daerah Kurva Normal
Luas Daerah
Frekuensi
Harapan (Ei) (Oi) 59,5 -2,52 0,4941
60 – 64 0,03 0,63 2
64,5 -1,85 0,4678
65 – 69 0,08 1,68 1
69,5 -1,19 0,3830
70 – 74 0,18 3,78 2
74,5 -0,52 0,1985
75 – 79 0,14 2,94 4
79,5 0,14 0,0557
80 – 84 0,23 4,83 8
84,5 0,80 0,2881
85 - 89 0,14 2,94 4
89,5 1,47 0,4292
Jurnal Pendidikan, Sains, dan Humaniora
125 Jadi, untuk mencari Chi kuadrat hitung adalah:
x2 =
x2 = + + + + +
x2 = 2,9792 + 0,2752 + 0,8382 + 0,3821 + 2,0805 + 0,3821 x2 = 6,93
Dengan demikian diperoleh hasil normalitas sedangkan
dengan pada taraf signifikan 05, karena
yaitu 6,93 , maka dapat disimpulkan bahwa: nilai hasil tes belajar siswa SMPN 1 KAWAY XVI dalam pembelajaran sistem persamaan linier dua variabel berdistribusi normal.
Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t dengan taraf signifikan . Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah:
:µ = : (Siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI belum memahami materi sistem persamaan linear dua variabel).
:µ > : (Siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI sudah memahami materi sistem persamaan linear dua variabel).
Pengujian hipotesis dilakukan dengan memakai uji-t. Menurut Sudjana (2002:193) dapat digunakan statistik uji-t sebagai berikut:
Hipotesis menggunakan uji pihak kanan. Dalam hal ini tolak jika , dengan didapat dari daftar distribusi Student t menggunakan peluang dan . Dari perhitungan statistik diperoleh ;
(titik ujung intervalnilai (kelulusan), n = 21, sehingga
Perhitungan tersebut menunjukkan bahwa dengan nilai α , daftar distribusi t menunjukkan t(0,95)(20) = 1,725 (ini didapat dari daftar distribusi t dengan jalan maju kekanan dari 20 dan menurun dari 0,05, sehingga Dengan demikian jelas bahwa hipotesis H0 ditolak dan menerima Ha. Disimpulkan hasil belajar siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel mengalami peningkatan.
126
Pembahasan
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pemahaman siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI tentang sistem persamaan linear dua variabel dapat meningkat. Hasil tes menunjukkan bahwa ada 5 orang siswa yang tidak tuntas dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear yang diberikan. Nilai yang diperoleh siswa sangat bervariasi, mulai dari nilai tertinggi, sedang, dan terendah.
Setelah dilakukan evaluasi, kita dapat melihat hasil tes pada materi sistem persamaan linear berdasarkan lembar jawaban siswa. Berikut ini akan disajikan uraian tentang jenis kesulitan siswa berdasarkan dari jawaban yang mereka berikan. Mereka mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier berupa soal cerita. Siswa masih bingung dalam mengaitkan informasi yang terdapat didalam soal. Dan beberapa siswa masih sulit menanggapinya. Secara keseluruhan proses pembelajaran siswa dapat memecahkan masalah, berani mengungkapkan pendapat mereka, memiliki kebebasan dalam memecahkan masalah dan dapat menyenangi aktivitas matematika menurut kemampuan siswa masing-masing. Pembelajaran matematika yang awalnya dirasa sulit, membosankan, dan terlalu monoton dalam belajar akan menjadi menyenangkan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar siswa melalui materi sistem persamaan linear dua variaber dapat meningkatkan. Hal ini dapat diketahui dari hasil tes di peroleh nilai rata-rata 78,43. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa SMPN 1 Kaway XVI melalui materi sistem persamaan linear dua variabel mengalami peningkatan. Dengan demikian telah dibuktikan secara statistik dapat menjawab permasalahan dalam penelitian ini, sehingga hipotesis (Ha) diterima.
PENUTUP Simpulan
Dari hasil pengolahan data maka penulis menyimpulkan bahwa meningkatkan hasil belajar melalui materi sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI. Hal ini dilihat dari hasil pengolahan data dan tinjauan terhadap hipotesis diperoleh bahwa Dengan taraf signifikan 05, derajat kebebasan , daftar distribusi t menunjukkan t(0,95)(20) = 1,725. Jadi karena yaitu , maka H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian hasil belajar siswa melalui materi sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMPN 1 Kaway XVI mengalami peningkatan.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman. 2001. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Ali, Muhammad. 1992. Strategi Penelitian Pendidikan. Bandung. Angkasa.
Arikunto. 2005. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktis. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Eksan, dkk. 2013). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pada Materi Himpunan. Gorontalo.
Estiningsing, Elly. 1986. Kegiatan Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang.
Hudojo, Herman. 2002. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: FKIP Malang.
Jurnal Pendidikan, Sains, dan Humaniora
127 Moleong, Lexy. J. 2005. Metodelagi Penelitian Kualitatif. Bandung. Rosda. Bandung Simanjuntak, Lisnawati 2000. Metode Pengajaran Matematika Jilid 1. Jakarta: Rineka
cipta.
Wakhidatunisyak. 2012. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Materi Himpunan Siswa Kelas VII D MTs Assyafi’iyah Gondang Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi, Tulungagung: Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN).
