HUKUM-HUKUM NEWTON tentang GERAK

(1)

HUKUM-HUKUM NEWTON

tentang GERAK HUKUM-HUKUM

NEWTON

tentang GERAK

(2)

• GAYA [Newton]

– Gaya Gravitasi (Berat)

– Gaya Sentuh (Tegangan tali, gaya normal, gaya gesekan)

• HUKUM NEWTON I

• HUKUM NEWTON II

• HUKUM NEWTON III

• DINAMIKA I (tanpa gesekan)

• DINAMIKA II (dengan gesekan)

(3)

 Kinematika :

 didasarkan pada definisi pergeseran, kecepatan dan percepatan

 Pertanyaan :

 Mekanisme apakah yang menyebabkan sebuah benda bergerak ?

 Mengapa benda-benda dapat memiliki percepatan yang berbeda-beda ?

 Perubahan Gerak :

 dijelaskan dengan konsep gaya, massa dan

momentum

(4)

PERUBAHAN GERAK (Percepatan)

PERUBAHAN BENTUK (deformasi)

oleh GAYA

?

 Menggambarkan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya.

Merupakan besaran vektor.

RESULTAN GAYA SETIMBANG

GLBB

 0

= 0

(5)

INTERAKSI

Kontak langsung

Jarak jauh Medan gaya Medan gaya (interaksi) yang terjadi di alam :

Gaya gravitasi : antara benda bermassa

Gaya elektromagnetik : antara benda bermuatan

Gaya Kuat : antara partikel subatomik

Gaya lemah : proses peluruhan radioaktip

(6)

W = m g

Bumi

g = percepatan gravitasi

GAYA GRAVITASI

(7)

TEGANGAN TALI

T

W

(8)

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN

W N

F f

N f

_maksimum

 

 = koefisien gesekan

(9)

W N

f

(10)

W₁ N

f

T

W₂ Katrol

W₂ > T

(11)

W₁ N

f T

T

W₂ Katrol

W₂ < T

(12)

HUKUM NEWTON I tentang Gerak

Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan.

F = 0 a = 0

Hukum

Kelembaman Sistem

Inersial

(13)

MASSA KELEMBAMAN

Sistem Inersial v = konstan

Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan, Seberapa jauh sebuah benda mampu

mempertahankan sifat kelembamannya ? MASSA

(m) Skalar Satuan SI

kilogram (kg)

2 1 2

1

a a m

m 

(14)

HUKUM NEWTON II

Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut

F a  

a F  m



x

ma

F 



Fy  may F_z  ma_z

Satuan Gaya : newton (N)

2

s-

m kg 1 N

1   

s 2

cm g

1 dyne

1    ^

s 2

ft slug 1

lb

1    ^

1 N = 10⁵ dyne 1 N = 0.225 lb

(15)

Contoh Soal 2.1

Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter.

Jawab :

m₁= 15000 kg

m₂= 4500 kg F = ?

T

= ? a = 1,4 m/s²

(16)

F

W₂ T

T W₁

a Hukum Newton II pada truk :

N 50400 )

4 , 1 8

, 9 )(

4500 (

) a g

( m T

a a

m g

m T

F

2

2 1

2 2 2

y













 

Hukum Newton II pada helikopter :

N 218400 )

4 , 1 8

, 9 )(

15000 (

50400

) a g

( m T

F

a a

m g

m T

F F

1

2 1

1 1 1

y













 

(17)

Contoh soal 2.2 :

Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawat tersebut membentuk sudut 40^o terhadap horisontal. tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.

Jawab :

40^o

V = 480 km/jam R

= ?

F

s / m 33 , 133 jam

/ km 480

V  

(18)

40^o R

= ?

F

mg

F cos  F sin 

tg m R

tg g R V

gR tg V mg

R m V

F F

mg F

R F m V ma

F F

o

y x

) 2162 40

)(

8 , 9 (

) 33 , 133 (

cos sin

cos

| sin

2

2 2

2







 



 



(19)

Contoh Soal 2.3 :

Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal V_o pada bidang miring dengan sudut 30^o terhadap horisontal. Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar 0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan kecepatan awal V_o

Jawab :

V_o = ?

V₂ = 7,66 m/s  = 0,15

L V₁ = 0

30

o

V₁ = 0

m = 5 kg

(20)

N

f mg sin 

mg cos  mg

Diagram gaya (saat turun) :

ma f

sin mg

ma F

0 cos

mg N

0 F

x y













 



s

2

/ m 62 , 3 )

87 , 0 )(

8 , 9 )(

15 , 0 ( )

5 , 0 )(

8 , 9 ( a

) cos g

sin g

( a

ma cos

mg sin

mg

cos mg

N f



























V₂ = 7,66 m/s

L V₁ = 0

m 1 , ) 8

62 , 3 ( 2

0 66

, L 7

aL 2 V

V

2 2 1 2

2

 







(21)

N

f mg sin 

mg cos  mg

Diagram gaya (saat naik) :

ma )

f sin

mg (

ma F

0 cos

mg N

0 F

x y















 



s

2

/ m 18 , 6 )]

5 , 0 )(

8 , 9 ( )

87 , 0 )(

8 , 9 )(

15 , 0 [(

a

) cos g

sin g

( a

ma sin

mg cos

mg

cos mg

N f

cos mg

N











































V₁ = 0 V_o

L

30

s / m 10 V

) 1 , 8 )(

18 , 6 ( 2 V

0 aL 2 V

V

o

2 o

2 o 2

1











(22)

HUKUM NEWTON III

Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan

oleh benda kedua pada benda pertama.

21

12

F

F  

M₁ F₂₁ F₁₂ M₂

(23)

GAYA GESEK

Benda diam

F W

N f

_s

Gaya berat Gaya normal

Gaya gesek statik

N f_s_,_maks  _s

N f_k  _k

statik kinetik

f

F

Benda bergerak

Gaya gesek kinetik

F

W N f

_k

a

maks s

s F f

f   _,

 0

F F  ma

maks

fs

F  _,

(24)

Contoh Soal 2.4

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.

Jawab :

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N

a = ?

(25)

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N

a = ?

N₁

m g

F f₁

F₁₂

N 8 , 9 )

8 , 9 )(

1 ( g

m N

0 F

_y

 

₁



₁

 



a 04

, 10 F

a F

) 8 , 9 )(

2 , 0 ( 12

a a

) 1 ( a

m F

f F a

m F

12 12

1 12

1 1

x

















 

(26)

 = 0,2  = 0,1 F = 12

N a = ?

N₂

m₂ g

F₂₁ f₂

N 4 , 29 )

8 , 9 )(

3 ( g

m N

0 F

_y

 

₂



₂

 



94 , 2 a

3 F

a 3 )

4 , 29 )(

1 , 0 ( F

a 3 a

) 3 ( a

m f

F a

m F

21 21

2 2

21 2

x

















 

(27)

a 04

, 10

F

₁₂

  F

₂₁

 3 a  2 , 94

2 12

21

s / m 775 ,

4 1 1 , a 7

1 , 7 94

, 2 04

, 10 a

4 a 04

, 10 94

, 2 a

3 F

F



















N 265 ,

8 775

, 1 04

, 10

F

₁₂

  

(28)

N 2 , 39 4

, 29 8

, 9 g

m g

m N

N 0

F

_y

 

₁



₂



₁



₂

  



2 2

1 2

1 x

s / m 775 ,

4 1 1 , a 7

a 4 )

4 , 29 )(

1 , 0 ( )

8 , 9 )(

2 , 0 ( 12

a 4 a

) m m

( f

f F a

) m m

( F





















 

N₂

m₂ g

F₂₁ f₁

F f₂

N

1

m₁g F₂₁

atau

(29)

Contoh Soal 2.5

Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut.

Jawab :

F=12 N 1

2

3

 = 0,1

 = 0,2

(30)

Asumsi : a₁ > a₂

F=12 N 1

2

3

 = 0,1

 = 0,2

N₂₁

m₂g

f₂₁

2 2

2

2 2 21

2 x

2 21

y

s / m 96 , 1 a

a ) 1 ( )

8 , 9 )(

2 , 0 (

a m f

a m F

N 8 , 9 )

8 , 9 )(

1 ( g

m N

0 F















 

(31)

Asumsi : a₁ > a₂

F=12 N 1

2

3

 = 0,1

 = 0,2

N₁₃

m g f₁₃

2 1

1

2 2 12

13 1

1 x

13

12 1

13 y

a a

s / m 04 , 3 2

12 , a 6

a 3 )

8 , 9 ( 2 , 0 )

2 , 39 ( 1 , 0 12

a m f

f F a

m F

2 , 39 8

, 9 )

8 , 9 ( 3 N

N g

m N

0 F





























f₁₂ N₁₂

Asumsi benar

(32)

Latihan Soal 1

Sebuah lampu tergantung vertikal pada sebuah kabel dari atap suatu lift yang sedang turun dengan perlambatan sebesar 2,4 m/s². Pada saat itu tegangan dalam kabel adalah 89 N. Bila kemudian lift tersebut naik dengan percepatan sebesar 1,2 m/s² berapa tegangan dalam kabel sekarang ?

Jawab :

a₁= 2,4 m/s²

T₁ = 89N T₂ = ? Lift sedang turun Lift sedang naik

a₂= 1,2 m/s²

(33)

T₁ = 89N

mg

Lift sedang turun :

kg 3 , 2 7

, 12 m 89

m 2 , 12 89

) 4 , 2 8

, 9 ( m )

a g

( m T

a m mg

T F

1

1 y

















 

T₂ = ? Lift sedang naik :

N 3 , 80 )

2 , 1 8

, 9 ( 3 , 7 )

a g

( m T

a m mg

T F

2 2

y













 

mg

(34)

Latihan Soal 2

Sebuah kapal terbang mainan bermassa 0,75 kg terbang dengan kecepatan konstan pada lingkaran horisontal setinggi 18 m di atas tanah.

Mainan ini terikat pada salah satu ujung tali yang panjangnya 30 m sedangkan ujung tali yang satu lagi diikatkan di tanah. Kapal terbang mainan ini berputar 4,4 kali setiap menit dan sayapnya selalu horisontal selama terbang sehingga gaya angkat yang dialaminya arahnya vertikal ke atas. Tentukan gaya angkat yang diberikan oleh udara pada sayap kapal terbang mainan tersebut.

Jawab :

F= ?

H = 18 m

L = 30 m R

s 60

4 ,

f  4

(35)

R

F

mg



T

T sin  T cos 

N 2 , 10 )

6 , 0 ( 78 , 4 )

8 , 9 )(

75 , 0 ( sin

T mg

F

N 78 , ) 4

8 , 0 ( 24

) 06 , 11 )(

75 , 0 ( cos

R T mV

s / m 06 , 11 )

24 60 (

4 , ) 4 28 , 6 ( R

f t 2

R V 2

6 , 30 0

sin 18

8 , 30 0

cos 24 m

24 18

30 R R

m V cos

T F

2 2

2 2 2

x















 



 



18 30

(36)

Latihan Soal 3

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 3 kg didorong ke kiri dengan gaya sebesar 12 N.