HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI
Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika untuk Sekolah Dosen : Dr. Hera Novia, M.T.
Disusun Oleh :
Moh Daffa Waruwu (2202079) Rissa Octavia (2202245)
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2023
A. KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN) KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN) Memahami pengetahuan faktual dengan cara
mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di sekolah.
Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas dan logis dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR
3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukum- hukum Newton
4.8 Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informasi
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.8.1 Menelaah konsep gaya gravitasi
3.8.2 Mengidentifikasi faktor - faktor yang mempengaruhi konsep gaya gravitasi Newton
3.8.3 Menelaah konsep medan gravitasi 3.8.4 Mengidentifikasi konsep kuat medan
gravitasi atau percepatan gravitasi 3.8.5 Mengidentifikasi konsep energi
potensial dan potensial gravitasi 3.8.6 Menerapkan konsep gravitasi Newton 3.8.7 Menganalisis gerak planet dalam tata
surya berdasarkan Hukum Kepler
4.8.1 Melakukan percobaan tentang periode planet - planet
4.8.2 Membuat laporan berdasarkan data hasil percobaan tentang periode planet - planet
4.8.3 Mempresentasikan laporan percobaan periode planet - planet
D. TUJUAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat :
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep gaya gravitasi
2. Peserta didik dapat memahami faktor - faktor yang mempengaruhi konsep gaya gravitasi Newton
3. Peserta didik dapat menjelaskan konsep medan gravitasi
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi
5. Peserta didik dapat mengidentifikasi energi potensial dan potensial gravitasi 6. Peserta didik dapat menerapkan konsep gaya gravitasi Newton
7. Peserta didik dapat menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan Hukum Kepler
8. Peserta didik dapat mempresentasikan laporan percobaan mengenai periode planet - planet
E. MATERI POKOK 1. Konsep Gravitasi Newton
a. Gaya Gravitasi
b. Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
c. Energi Potensial Gravitasi dan Potensial Gravitasi 2. Penerapan Hukum Gravitasi Newton
3. Hukum - Hukum Kepler a. Hukum Kepler 1 b. Hukum Kepler 2 c. Hukum Kepler 3
F. MATERI AJAR
Model Pembelajaran : Discovery Learning
Metode : Tanya jawab, wawancara, diskusi dan bermain peran
G. MEDIA PEMBELAJARAN
1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar penilaian
3. LCD Proyektor ALAT DAN BAHAN
1. Penggaris, spidol, papan tulis 2. Laptop & infocus
H. MEDIA PEMBELAJARAN
1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar penilaian
3. LCD Proyektor
ALAT DAN BAHAN 1. Penggaris, spidol, papan tulis 2. Laptop & infocus
I. SUMBER BELAJAR
1. Buku Fisika Siswa Kelas X, Kemendikbud, Tahun 2016 2. Buku refensi yang relevan,
3. Lingkungan setempat
J. PETA KONSEP DAN BAGAN MATERI A. PETA KONSEP
B. BAGAN MATERI
Hukum Newton Tentang Grafitasi
Hukum Gravitasi Newton
Pengantar Hukum Gravitasi Newton
Gaya Gravitasi
Medan Gravitasi
Rumus
Contoh Soal
Energi Potemsial Gravitasi Menentukan besar energi potensial
Hulum Kepler
Sejarah
Klasifikasi Hukum Kepler
K. URAIAN MATERI A. Hukum Gravitasi Newton
Pada tahun 1687, hukum Gravitasi Newton ditemukan oleh seorang ilmuan yaitu Sir Issac Newton. Sir Isaac Newton merupakan seorang fisikawan, matematikawan, filsuf alam, alkimiawan, serta teolog yang berasal dari Inggris, dimana pengaruhnya dalam bidang keilmuan sangat besar sampai saat ini.
Sir Issac Newton awalnya terinspirasi tentang Hukum Gravitasi ketika sebutir buah apel yang jatuh dari pohon yang menjatuhi dirinya. Saat itu beliau bertanya - tanya mengapa buah apel tersebut jatuh ke bawah.
Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa “Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik - menarik antara dua benda yang besarnya berbanding lurus massa masing - masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda tersebut”.
1. Gaya Gravitasi
Dua benda bermassa m1 dan m2 diletakan pada jarak r satu sama lain akan mengalami gaya gravitasi sebesar Fg .
Keterangan :
F12=−F21=Fg=¿ Gaya Gravitasi Newton (N)
m1 dan m2=¿ Massa benda 1 dan massa benda 2 (kg)
G=¿ Konstanta Gravitasi kg
2
6,67×10−11N m2/¿
¿ r = Jarak benda 1 dan benda 2 (m)
Jika benda yang di tinjau lebih dari dua maka besar gaya gravitasi secara keseluruhan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus :
Hukum Newton Tentang Grafitasi
Hukum Gravitasi Newton
Pengantar Hukum Gravitasi Newton
Gaya Gravitasi
Medan Gravitasi
Rumus
Contoh Soal
Energi Potemsial Gravitasi Menentukan besar energi potensial
Hulum Kepler
Sejarah
Klasifikasi Hukum Kepler
FR=
√
F122 +F132 +2F12F13cosθ Keterangan :
FR=¿ Gaya gravitasi resultan (N)
g1=¿ Gaya gravitasi antara benda 1 dan benda 2 (N) g2=¿ Gaya gravitasi antara benda 1 dan benda 3 (N) θ=¿ Sudut yang dibentuk oleh benda 1-2 dan benda 1-3
2. Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
Medan gravitasi merupakan suatu daerah disekitar benda bermassa yang masih dipegaruhi oleh gaya gravitasi. Sedangkan kuat medan gravitasi merupakan gaya yang terletak dalam medan gaya gravitasi. Secara sistematis kuat medan gravitasi dirumuskan sebagai berikut :
g=F m=
G M m r2 m
Sehingga ketika disubstitusikan akan menghasilkan persamaan :
g=GM r2 Keterangan :
g = Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2) F = Gaya gravitasi (N)
M = Massa Bumi (kg) m = Massa benda (kg)
G = Konstanta gravitasi kg2
6,67×10−11N m2/¿
¿ r = Jarak benda ke pusat Bumi (m)
Untuk menentukan kuat medan gravitasi dua benda dengan cara menentukan resultan kuat medan gravitasi benda - bendanya. Menentukan resultan kuat medan gravitasi benda dengan menggunakan rumus :
gR=
√
g12+g22+2g1g2cosθ Keterangan :
gR=¿ Resultan kuat medan gravitasi s
2
m/¿
¿
g1 dan g2=¿ Kuat medan gravitasi benda 1 dan benda 2 s2 m/¿
¿ θ=¿ Sudut yang dibentuk oleh dua benda
Dalam menentukan suatu besar percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan Bumi dapat menggunakan suatu persamaan, yaitu :
gA gB=
GM r2A GM
rB2
=r2B r2A
gA
gB=
(
RR+h)
2Oleh karena itu, antara Bumi dan planet lain memiliki perbandingan percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan :
gP gB=
G MP rP2 G MB
rB2
=
(
mmPB) (rrB2P
2)
Keterangan :
gA=¿ Percepatan gravitasi di suatu titik dari permukaan Bumi (m/s2) gB=¿ Percepatan gravitasi Bumi (m/s2)
gP=¿ Percepatan gravitasi planet (m/s2) mP=¿ Massa planet (kg)
M atau mB=¿ Massa Bumi (kg) R atau rB=¿ Jari - jari Bumi (m)
rP=¿ Jari - jari planet (m)
h=¿ Ketinggian benda dari permukaan Bumi (m)
CONTOH SOAL
Sebuah benda dengan massa 100kg terletak di permukaan suatu bintang bermassa 5×1030kg dan berdiameter 50×109m . Berapakah gaya yang bekerja pada benda tersebut?
Pembahasan
Diketahui : m1=¿ 5×1030kg m2=¿ 100kg
G=6,67×10−11N m2/kg2
d=50×109m ; dimana r=1 2d
r=1
2(50×109) r=2,5×1010m Ditanya : F ?
Jawab : F=Gm1m2 r2
¿6,67×10−11
(
5×1030)
(100)(
2,5×1010)
¿53,36N
Maka gaya yang bekerja pada benda sebesar 53,36N .
3. Energi Potensial Gravitasi dan Potensial Gravitasi
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda bermassa m dari titik
A ke titik B dengan gaya gravitasi yang ditimbulkan oleh massa Bumi sebesar
M dapat ditentukan dengan : W12=EP2−EP1
W12=−GMm
(
r12− 1 r1
)
Jika jarak suatu benda dengan Bumi sangat jauh
(
r2=∞)
maka EP2=0 sehingga besar energi potensialnya adalah :EP1=−GMm r
EP=−GMm r
Keterangan :
EP=¿ Energi potensial gravitasi (J) M = Massa Bumi atau planet (kg) m = Massa benda (kg)
G = Konstanta gravitasi kg
2
6,67×10−11N m2/¿
¿
r = Jarak benda ke pusat Bumi atau planet (m)
Energi potensial gravitasi tiap satuan massa disebut Potensial Gravitasi.
Secara matematis potensial gravitasi dinyatakan :
V=EP M =
−G Mm r M V=−Gm
r
V=¿ Potensial gravitasi (J/kg) M = Massa Bumi atau planet (kg) m = Massa benda (kg)
G = Konstanta gravitasi kg2
6,67×10−11N m2/¿
¿
r = Jarak benda ke pusat Bumi atau planet (m)
Potensial gravitasi dua benda atau lebih dapat menjumlahkan potensial gravitasi masing - masing benda. Besar potensial gravitasi ditentukan dengan :
V=−G
(
mm11+m2 m2+m3
m3+...
)
B. Penerapan Hukum Gravitasi Newton
Hukum gravitasi Newton adalah prinsip dasar dalam fisika yang ditemukan oleh Isaac Newton. Hukum ini menyatakan bahwa setiap benda di alam semesta saling menarik dengan gaya gravitasi yang sebanding dengan massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka. Berikut adalah beberapa penerapan-penerapan hukum gravitasi Newton:
1. Gerak Benda di Permukaan Bumi: Hukum gravitasi Newton digunakan untuk menjelaskan mengapa benda-benda jatuh ke bumi dan mengapa mereka memiliki kecepatan tertentu saat jatuh.
2. Gerak Planet dalam Tata Surya: Hukum gravitasi Newton memungkinkan kita untuk memahami gerak planet-planet dalam tata surya. Dengan mempertimbangkan massa dan jarak planet dari matahari, kita dapat memprediksi orbit dan periode revolusi mereka.
3. Gerak Satelit Bumi: Satelit-satelit alami dan buatan berada dalam orbit mengelilingi bumi karena gravitasi bumi menarik mereka ke arah pusat bumi.
4. Gerak Bulan Mengelilingi Bumi: Bulan mengelilingi bumi dalam orbitnya karena gaya gravitasi antara bulan dan bumi.
5. Gerak Benda di Ruang Angkasa: Hukum gravitasi Newton digunakan untuk menghitung jalur dan lintasan dari wahana antariksa, baik yang menuju ke planet lain atau yang melintasi tata surya.
6. Penerbangan Pesawat: Meskipun pesawat tidak berada dalam ruang hampa udara, prinsip-prinsip hukum gravitasi Newton masih berlaku dalam atmosfer bumi. Ini mempengaruhi manuver, pendaratan, dan perencanaan penerbangan.
7. Pembentukan Galaksi dan Bintang: Gravitasi memainkan peran utama dalam pembentukan dan evolusi galaksi dan bintang. Gumpalan gas dan debu saling tarik-menarik dan membentuk bintang dan sistem bintang ganda.
8. Ilmu Penerbangan dan Astronotika: Hukum gravitasi Newton adalah dasar untuk perhitungan orbit dan rencana perjalanan antariksa, termasuk perencanaan peluncuran dan pendaratan wahana antariksa.
9. Teknologi Satelit dan GPS: Posisi satelit GPS di orbit bumi dihitung berdasarkan hukum gravitasi Newton. Mereka memancarkan sinyal yang dapat digunakan untuk menentukan lokasi di permukaan bumi.
10.Astronomi Pengamatan dan Penelitian Benda Langit: Hukum gravitasi Newton digunakan dalam berbagai pengamatan astronomi untuk memahami gerak dan interaksi antara benda-benda langit.
C. Hukum - Hukum Kepler
Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan dan astronom asal Jerman yaitu Johanes Kepler. Sebelum Kepler mengemukakan hukumnya tentang gerak planet yang mengelilingi matahari, manusia zaman dahalu menganut paham geosentris yakni paham yang membenarkan bahwa bumi adalah pusat alam semesta.
Menurut Claudius Ptolemeus seorang astronom Yunani, bumi berada di pusat tata surya dan matahari beserta planet-planet mengelilingi bumi pada lintasan melingkar.
Pada tahun 1512, seorang astronom Polandia yaitu Nicholas Copernicus berhasil menunjukkan bahwa Matahari sebagai pusat tata surya (Heliosentris) dimana planet dan bintang bergerak mengeliligi matahari dengan orbit lingkaran. beberapa tahun setelah kematian Copernicus, Tycho Brahe yang merupakan seorang astronom yang berasal dari Denmark yang berhasil mencatat posisi - posisi dari planet - planet dan bintang - bintang dan menyimpulkan bahwa bulan mengorbit pada Bumi dan planet - planet lainnya semua mengorbit pada matahari. Pada tahun 1609, Johanes Kepler mendukung gagasan Copernicus dan Tycho Brahe melalui teorinya yang mengemukakan bahwa Matahari merupakan pusat tata surya. Selain itu dalam teorinya Johanes Kepler menjelaskan bahwa orbit planet berbentuk elips yang dikenal sebagai hukum Kepler.
1. Hukum Kepler 1
Hukum Kepler 1 ini merupakan suatu teori yang menyatakan bahwa setiap planet bergerak mengelilingi Matahari dalam lintasan yang berbentuk elips dengan Matahari terletak pada satu titik fokus elips (elips memiliki 2 titik fokus).
Keterangan :
F1 dan F2=¿ Titik fokus elips
2.Hukum Kepler 2
Hukum Kepler 2 ini menyatakan bahwa setiap planet bergerak mengelilingi Matahari sehingga suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas daerah yang sama dalam waktu yang sama.
Hukum ini menjelaskan bahwa kecepatan orbit suatu planet akan lebih lambat ketika planet berada pada titik terjauh dari matahari (titik aphelion) dan kecepatan orbit suatu planet akan lebih cepat ketika planet berada pada titik terdekat dengan matahari (titik perihelion). Jadi, kecepatan orbit maksimum planet ketika berada di titik perihelion dan kecepatan orbit minimum planet ketika berada di titik aphelion.
3. Hukum Kepler 3
Hukum ini menjelaskan bahwa planet memiliki periode orbit yang lebih panjang ketika planet tersebut letaknya jauh dari matahari dan planet memiliki periode orbit yang lebih pendek ketika planet tersebut letaknya dekat dari matahari.
Hukum Kepler 3 menyatakan suatu perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips untuk semua planet adalah sama besar.
T2 R3=k
Hubungan antara Hukum Gravitasi Newton dengan Hukum Kepler 3
k=T2 R3=4π2
GM Keterangan :
T=¿ Periode revolusi planet (s)
R=¿ Jari - jari rata - rata planet dan Matahari (m)
k=¿ Konstanta yang memilki nilai sama untuk semua planet G=¿ Konstanta umum gravitasi
M=¿ Massa Matahari (kg)
CONTOH SOAL
Planet Jupiter ke Matahari memiliki jarak rata - rata sebesar 5,19 kali jarak rata - rata Bumi ke Matahari. Berapa tahunkah waktu yang diperlukan oleh planet Jupiter untuk mengelilingi Matahari sebanyak satu kali?
Pembahasan
Diketahui : RY=¿ 5,19RB RY
RB
=¿ 5,19
Ditanya : TY? Jawab : Dalam Hukum Keplerr 3 :
T2
R3=konstan Ko
TY2 RY3=TB2
RB3 TY2 TB2=RY3
R3B TY2
TB2=(5,19)3 TY
TB=
√
139,80TY=11,82TB=11,82tahun
Maka waktu yang diperlukan oleh planet Jupiter untuk mengelilingi Matahari dalam satu kali adalah 11,82 tahun.
PERCOBAAN PERIODE PLANET - PLANET
TUJUAN
Memahami periode planet - planet selama mengelilingi matahari.
Membuktikan bahwa semakin jauh dari matahari, periode planet semakin besar
ALAT DAN BAHAN
1 buah stopwatch
1 buah gunting
1 buah paku dengan panjang 2 cm
1 buah bola tenis
1 buah tali dengan panjang 3 m
LANGKAH - LANGKAH PERCOBAAN :
1) Siapkan tali sepanjang 3 m dan paku sepanjang 2 cm.
2) Ikatlah paku dengan tali kemudian tancapkan paku pada permukaan bola tenis.
3) Peganglah tali dengan jarak 20 cm dari ujung tali yang telah dihubungkan dengan bola tenis.
4) Putarlah bola tenis melalui ujung tali yang dipegang, bersaan dengan itu hitunglah waktu yang diperlukan untuk melakukan 1 kali putaran. Catat waktunya.
5) Ulangi percobaan dengan panjang tali sepanjang 50 cm, 100 cm, 200 cm, dan 300 cm. Catat data hasil percobaanmu.
6) Bagaimana hubungan panjang tali dengan periode yang dihasilkan?
7) Apa yang dapat disimpukan dari percobaan tersebut?
DAFTAR PUSTAKA
Christian William, A. K. (2012, August 1). Hukum Newton Tentang Gravitasi.
Retrieved from fisikamarsud.wordpress.com:
https://fisikamarsud.wordpress.com/2012/08/01/hukum-newton-tentang- gravitasi/
Rame, M. (2020, July 16). Hukum Newton Tentang Gravitasi. Retrieved from slideplayer.info: https://slideplayer.info/slide/17993074/
Sunardi, P. R. (2016). BUKU FISIKA UNTUK SISWA SMA/MA KELAS X PEMINATAN KURIKULUM 2013 EDISI REVISI 2016. Jakarta: Yrama Widya.
