Kelompok 5 LMH Sejarah Penemuan Logika Matematika

(1)

Kelompok 1 | Sejarah Logika Matematika 1 Ahmad Fakhrur Rofiqy Ayu Prihastuti

Kelompok 5 LMH

34 35

33

Alim Fathony W

(2)

Kelompok 1 | Sejarah Logika Matematika

Sejarah Penemuan Logika Matematika

(3)

KONSEP TENTANG L

OGIKA

(4)

KONSEP TENTANG LOGIKA

SLIDE 4

• Kata logika berasal dari kata "LOGIKE" (bahasa Yunani), yang berhubungan den gan kata benda "LOGOS" yang artinya PIKIRAN atau KATA.

• Dalam KBBI Logika adalah: (1) pengetahuan tentang kaidah berpikir (2) jalan pi kiran yang masuk akal.

• Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar sehi ngga didapatkan kesimpulan yang absah/valid.

• Manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa da n kemampuan menalar. Untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat, diperluka n kemampuan menalar. Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menar ik kesimpulan yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu.

(5)

SEJARAH LOGIKA dan

PERKEMBANGANNYA

(6)

SEJARAH LOGIKA dan PERKEMBANGANNYA

SL ID E 6

Manusia belajar logika sejak jaman Yunani Kuno. Aristot eles (284 - 322 SM) adalah seorang filsuf yang mengem bangkan logika pada jaman itu, yang pada waktu itu dik

enal dengan sebutan logika tradisional.

(7)

Terdapat 5 aliran besar dalam logika,

yaitu:

• Aliran Logika Tradisional

• Aliran Logika Metafisis

• Aliran Logika Epistemologis

• Aliran Logika Instrumentalis (Aliran Logika Pragmatis)

• Aliran Logika Simbolik

(8)

1. Aliran Logika Trad isional

 Dalam aliran ini. Aristoteles memakai i

stilah analitika dan dialektika. Dengan

analitika dimaksudkan penyelidikan ter

hadap argumen-argumen yang bertola

k dari putusan-putusan yang benar, sed

angkan dialektika adalah penyelidikan

terhadap argumen-argumen yang bert

olak dari putusan-putusan yang masih

diragukan kebenarannya. Logika tradisi

onal menganggap bahwa logika ditafsi

rkan sebagai suatu kumpulan aturan pr

aktis yang menjadi petunjuk pemikiran.

(9)

2. Aliran Logika Met afisis

 Susunan pikiran itu dianggap ke

nyataan, sehingga logika diangg

ap seperti metafisika. Tugas pok

ok logika adalah menafsirkan pik

iran sebagai suatu tahap dari str

uktur kenyataan. Sebab itu untu

k mengetahui kenyataan, orang

harus belajar logika lebih dahulu

.

(10)

3. Aliran Logika Epis temologis

 Aliran Logika Epistemologis Dipe

lopori oleh Francis Herbert Bradl

ey (1846-1924) dan Bernard Bos

anquet (1848-1923). Untuk dap

at mencapai pengetahuan yang

memadai, pikiran logis dan pera

saan harus digabung. Demikian j

uga untuk mencapai kebenaran,

Logika harus dihubungkan deng

an seluruh pengetahuan lainnya.

(11)

4. Aliran Logika Inst rumentalis

 Aliran Logika Instrumentalis (Alir an Logika Pragmatis) Dipelopori oleh John Dewey (1859-1952).

Logika dianggap sebagai alat (in

strumen) untuk memecahkan m

asalah.

(12)

5. Aliran Logika Sim bolik

 Aliran Logika Simbolik Dipelopori oleh Leibniz, Boole dan De Morgan. Aliran i ni sangat menekankan penggunaan ba hasa simbol untuk mempelajari secara terinci, bagaimana akal harus bekerja.

Metode-metode dalam mengembangk

an matematika banyak digunakan oleh

aliran ini, sehingga aliran ini berkemba

ng sangat teknis dan ilmiah serta berc

orak matematika, yang kemudian dise

but Logika Matematika (Mathematical

Logic). G.W. Leibniz (1646 - 1716) dia

nggap sebagai matematikawan perta

ma yang mempelajari Logika Simbolik.

(13)

13

George Boole

(1815 - 1864)

Pada abad kesembilan belas, George Boole (1815 - 1864) berhasil mengembangkan Logika S imbolik. Bukunya yang berjudul Low of Though mengembangkan logika sebagai sistem mate matika yang abstrak. Logika Simbolik ini merupakan logika formal yang semata-mata menela ah bentuk dan bukan isi dari apa yang dibicarakan.Karena akan dibahas banyak mengenai Lo gika Simbolik maka berikut ini disampaikan dua pendapat tentang Logika Simbolik yang mera

ngkum keseluruhan maknanya.

(14)

14

 Logika simbolik adalah ilmu tentang penyi mpulan yang sah (absah), khususnya yang dikembangkan dengan penggunaan meto de-metode matematika dan dengan bantu an simbol-simbol khusus sehingga memun gkinkan seseorang menghindarkan makna ganda dari bahasa sehari-hari (Frederick B.

Fitch dalam bukunya "Symbolic Logic").

Logika Simbolik

Apa itu logika simbolik?

George Boole

(15)

LOGIKA MATEMATIKA

Kelompok 1 | Sejarah Logika Matematika 15

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengand

ung kajian matematis logika dan aplikasi pada bidang-bidang lain di luar

matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu kompute

r dan logika filusuf.

(16)

Logika Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan

Logika merupakan sebuah iilmu pengetahuan dimana objek materialnya adalah berpikir khususnya pada penalaran dan objek formal logika adalah berpikir yang ditinjau dari segi ketepatannya.

Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional unruk mengetahui dan kecakapa n mengacu pada kesanggupan akal untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan.

(17)

Logika Sebagai Matematika Murni

Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah lo gika yang teristematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau symbol-simbol matematik (logik a simbolik)

(18)

Logika sebagai cabang filsafat

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logikada pat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untu kmemasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunan i kunotidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatanpenalarannya.Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentukinferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradision al, logika dipelajari sebagaicabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cab ang matematika.

(19)

Penalaran dalam logika terdiri dari 2 yaitu :

SLIDE 19

1. Penalaran deduktif

2. Penalaran induktif

(20)

Penalaran Deduktif

SL ID E 20

Penalaran deduktif adalah penalaran yang didasarkan pa da premis- premis yang diandaikan benar untuk menarik suatu kesimpulan dengan mengikuti pola penalaran terte

ntu.

Contoh:

Premis 1: Semua mahasiswa baru mengikuti OSPEK.

Premis 2: Rofiqy adalah mahasiswa baru.

Kesimpulan: Rofiqy mengikuti OSPEK.

(21)

Penalaran Induktif

SL ID E 21

Penalaran induktif adalah penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang bersifat faktual untuk menarik kesimpul

an yang berlaku umum.

Contoh:

Premis 1: Ayam-1 berkembang biak dengan telur.

Premis 3: Ayam-3 berkembang biak dengan telur.

Kesimpulan : Semua ayam berkembang biak dengan telur.