Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Mahasiswa PGMIPABI Universitas Tadulako
Sutji Rochaminah
Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Tadulako
Abstrak
Penelitian deskriptif ini adalah upaya untuk mendiskripsikan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI. Penelitian dilakukan pada program studi pendidikan matematika. Subjek penelitian berjumlah 32 mahasiswa PGMIPABI yang mengikuti perkuliahan kalkulus II dalam tahun akademik 2011/2012. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari seperangkat tes kemampuan berpikir kritis. Tes digunakan untuk mengukur aspek- aspek kemampuan berpikir kritis matematis yang meliputi aspek menganalisis, mengevaluasi dan membuktikan. Berdasarkan hasil analisis data dalam penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako masih rendah. Dari ketiga aspek kemampuan berpikir kritis matematis, bila diurutkan dari yang paling lemah adalah aspek mengevaluasi, membuktikan dan menganalisis.
Kata kunci: Penelitian deskriptif, kemampuan berpikir kritis matematis, PGMIPABI
PENDAHULUAN
Untuk memenuhi kebutuhan guru di sekolah RSBI/SBI sejak tahun 2008 pemerintah melalui Ditjen Dikti telah meluncurkan program hibah pegembangan Pendidikan Guru MIPA Bertaraf Internasional (PGMIPABI). Tahun 2010 Universitas Tadulako khususnya Jurusan PMIPA FKIP sebagai penerima program hibah penyelenggara PGMIPABI.
Program PGMIPABI bertujuan untuk mempersiapkan calon guru MIPA dengan kualifikasi akademikS-1 yang memiliki kompetensi profesional, pedagogik, sosial, dan kepribadian sebagai seorang pendididik pada SBI/RSBI. Salah satu karakteristik program
PGMIPABI adalah proses pembelajaran pada program PGMIPABI untuk meningkatkan karaktekter dan kemampuan berpikir tingkat tinggi.
Program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako diharapkan mendesain kurikulumnya yang mengarah pada kemampuan berpikir tingkat tinggi. Hal ini konsekuensi sebagai penyelenggara program PGMIPABI dan sejalan dengan petunjuk Committee on the Undergraduate Program in Mathematics (CUPM) 2004. CUPM 2004 memberikan 6 rekomendasi dasar untuk jurusan, program dan semua mata kuliah dalam matematika. Salah satu rekomendasinya menerangkan bahwa setiap mata kuliah dalam matematika hendaknya merupakan aktivitas yang akan membantu mahasiswa dalam pengembangan analitis, penalaran kritis, pemecahan masalah dan keterampilan komunikasi. Kemampuan-kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kemampuan berpikir analitis, penalaran kritis, pemecahan masalah sangat diperlukan dalam menghadapi kemajuan IPTEK dan persaingan global.
Dari uraian tentang karakteristik PGMIPABI serta rekomendasi CUPM, sudah seyogyanya program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako yang bertugas melahirkan calon guru matematika bertanggung jawab mempersiapkan mahasiswanya untuk memiliki kemampuan berpikir tingkat tinggi khusunya berpikir kritis. Kemampuan berpikir kritis bukanlah pembawaan sejak lahir namun kemampuan yang harus ditumbuhkembangkan. Untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis dapat melalui program pendidikan matematika. Seperti dikatakan Wittgenstein (Suriasumantri, 2003) bahwa matematika adalah metode berpikir logis.
Berdasar uraian di atas, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa program PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako. Masalah yang diteliti dalam penelitian ini dirumuskan dengan Bagaimana gambaran kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako? Sesuai dengan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan penelitian ini adalah menelaah tentang kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako.
METODE PENELITIAN
Pendekatan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Penelitian ini ingin mengungkapkan langkah-langkah mahasiswa PGMIPA dalam menganalisis dan mengevaluasi masalah matematika serta membuktikan suatu aturan dalam matematika. Jenis data yang digunakan adalah data kualitatif ditunjang data kuantitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika kelas PGMIPABI yang sedang belajar kalkulus II pada tahun akademik 2011/1012 dan berjumlah 32 orang.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari seperangkat tes kemampuan berpikir kritis. Tes digunakan untuk mengukur aspek-aspek kemampuan berpikir kritis matematis yang meliputi aspek menganalisis, mengevaluasi dan membuktikan. Tes tersebut berkaitan dengan materi kalkulus II.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian adalah pemberian tes kemampuan berpikir kritis matematis dan wawancara mendalam kepada subjek penelitian. Tes yang digunakan berbentuk uraian sehingga dapat mengungkapkan langkah-langkah pekerjaannya.
Pemberian tes dilakukan secara klasikal.
Setelah diperoleh data-data jawaban mahasiswa, maka dilaksanakan analisis data. Salah satunya dengan analisis statistika deskriptif. Penggunaan statistika deskriptif ini untuk mendiskripsikan atau memberikan gambaran mengenai kemampuan berpikir kritis matematis subjek dan skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis.
Dengan terkumpulnya data-data jawaban mahsiswa yang salah, maka analisis data dilaksanan dengan cara membuat lembar rangkuman. Hal ini dimaksudkan untuk dijadikan sebagai pedoman dalam menentukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa. Selain itu lembar rangkuman merupakan bahan peneliti dalam memberikan pembahasan hasil-hasil penelitian.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI rata-rata 26 dengan skor ideal 100. Hasil tersebut mengindikasikan
kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa masih rendah. Hanya 7 mahasiswa dari 32 mahasiswa memiliki kemampuan mengevaluasi. Sedangkan 10 mahasiswa memiliki kemampuan membuktikan dan 13 mahasiswa memiliki kemampuan menganalisis.
Dalam mengevaluasi statement If x > y then ln x > ln y hanya 4 mahasiswa sudah benar dalam membuat keputusan tentang statement tersebut. Mahasiswa memberikan alasan dalam mengevaluasi statement If x > y then ln x > ln y dengan memisalkan nilai x tertentu dan nilai y tertentu kemudian dimasukan dalam fungsi logaritma natural. Dengan membandingkan hasilnya kemudian mahasiswa membuat kesimpulan dan selanjutnya membuat keputusan bahwa statement If x > y then ln x > ln y is true.
Dalam mengevaluasi statement arcsin (sin x) = x , x R hanya 1 mahasiswa yang benar menyimpulkan statement tersebut. Mahasiswa tersebut membuat penilaian bahwa statement arcsin (sin x) = x , x R is false. Statement arcsin (sin x) = x tidak untuk semua x anggota bilangan real.
Statement arc sin (sin x) = x is true if x ϵ { x │-(π/2)≤ x≤ (π/2)}. Namun kebanyakan mahasiswa menilai statement arc sin (sin x) = x is true, x ϵ R is true. Because arcsin is invers of sin x.
Untuk membuktikan Dx ln │x │= 1/x, x 0 , ada 10 mahasiswa yang mampu Menyusun bukti dari Dx ln │x │= 1/x, x 0. Dalam membuktikannya mahasiswa mampu menganalisa apa itu │x, selanjutnya dengan menggunakan definisi fungsi logaritma asli (natural) dan aturan rantai dalam turunan mahasiswa dapat menyusun bukti dengan benar.
Pembahasan
Dari penelitian ini nampak bahwa kemampuan mengevaluasi jauh lebih sulit daripada kemampuan membuktikan dan menganalisis. Hal ini sejalan dengan taksonomi Bloom dan perbaikkkan taksonomi Bloom oleh Anderson dalam ranah kognitif.
Menurut taksonomi Bloom bahwa tujuan pendidikan daerah kognitif dapat dibagi dalam 6 aspek besar yang tersusun hirarki (terurut menurut kesukarannya). Aspek-aspek itu bila diurutkan dari yang paling mudah (sederhana) kepada yang paling sukar adalah pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi (Ruseffendi, 1988:220). Sedangkan menurut Anderson dan Krathwohl (Yulaelawati, 2004:73) bila diurutkan dari yang paling mudah (sederhana) kepada yang paling sukar adalah mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, menilai dan menciptakan (sintesis).
dan memahami konsepnya. Dalam mengevaluasi kesalahan yang dilakukan mahasiswa hanya menyatakan benar atau salah. Ada pula salah dalam membuat keputusan atau tidak memberi alasan dalam penilaiannya. Jadi dalam mengevaluasi bisa saja karena menebak atau menyontek pekerjaan teman.
Kesalahan menyusun bukti dikarenakan salah mendefinisikan konsep yang terkait. Dalam menyusun bukti mahasiswa harus memahami definisi dan dapat menganalisisnya. Kesalahan mahasiswa dalam membuktikan D ln x 1 , x 0
x x mahasiswa tidak menganalis nilai mutlak x.
Beberapa siswa melakukan analisis terhadap nilai mutlak x, namun salah dalam analisanya. Selain itu ada pula mahasiswa yang membuktikan dengan mengintegralkan ruas kiri dan ruas kanan.
PENUTUP
Kesimpulan
Setelah penelitian ini dilakukan memberikan hasil bahwa kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika Universitas Tadulako masih rendah. Dari ketiga aspek kemampuan berpikir kritis matematis, aspek mengevaluasi yang paling lemah. Aspek menganalisis lebih baik dari pada aspek membuktikan.
Saran
Bagi dosen-dosen kalkulus II disarankan perlunya memperbaiki proses pembelajaran agar kemampuan berpikir kritis mahasiswa PGMIPABI pada program studi pendidikan matematika dalam kategori baik. Mahasiswa perlu dilatih melakukan proses berpikir kritis terutama aspek mengevaluasi. Hal ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis.
DAFTAR PUSTAKA
CUPM (2004). Undergraduate Program and Course in the Mathematical Science: CUPM Curriculum Guide 2004. The Mathematical Association of America.
Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pendidikan Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.
Suriasumantri, J. (2003). Filsafat Ilmu : Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.
Tim pengelola PGMIPABI. (2012). Naskah Akademik Program Pendidikan Guru MIPA Bertaraf Internasional. Jakarta: Kemdikud.
Tim pengelola PGMIPABI. (2012). Panduan Penyelenggaraan Program Pendidikan Guru MIPA Bertaraf Internasional. Jakarta: Kemdikud.
Yulaelawati, Ella. (2004). Kurikulum dan Pembelajarannya. Bandung: Pakar Raya.
