KURIKULUM 2013 EDISI REVISI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP): MATEMATIKA KELAS 7

(1)

KURIKULUM 2013 EDISI REVISI KURIKULUM 2013 EDISI REVISI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP)

KELAS VII (SATU) SMP / MT KELAS VII (SATU) SMP / MTs s Mata Pelajaran

Mata Pelajaran : MATEMATIKA : MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMPN1 Long Bagun Kelas / Semester : VII (Satu) / 2

Nama Guru : Gregorius Jebaru,S.Hut

NIP : 19770525202221 1 001

(2)

(RPP) Satuan Pendidikan : SMPN1 Long Bagun

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Tahun Pelajaran : 2022/2023

Alokasi Waktu : 20 JP (8 Pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran

Selama dan setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat:

1. Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan.

2. Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).

4. Menentukan perbandingan yang ekuivalen.

5. Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi) sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4.

6. Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x.

7. Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan.

8. Menggunakan berbagai macam strategi termasuk tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.9 Menjelaskan rasio dua besaran

(satuannya sama dan berbeda).

3.10 Menganalisis perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

3.9.1 Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan.

3.9.2 Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

3.9.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).

3.10.1 Menentukan perbandingan yang ekuivalen.

3.10.2 Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi) sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4.

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

4.9.1 Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x.

4.9.2 Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan.

4.10.1 Menggunakan berbagai macam strategi termasuk tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.

C. Materi Pembelajaran

1. Materi pembelajaran regular

 Memahami dan Menentukan Perbandingan Dua Besaran

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

 Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Senilai

(3)

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

 Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai 2. Materi pembelajaran pengayaan



3. Materi pembelajaran remedial



D. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran

 Metode Pembelajaran

 Pendekatan : Scientific Learning

 Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)

 Media Pembelajaran

 Media LCD projector,

 Laptop,

 Bahan Tayang

 Sumber Belajar:

 Teks Siswa,

 Buku Pegangan Guru,

 Modul/bahan ajar,

 Sumber internet,

 Sumber lain yang relevan E. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Waktu

Kegiatan Pendahuluan Guru :

Orientasi

 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan

pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, pada semester 1 tentang himpunan

 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.

 Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

 Konsep Perbandingan (rasio)

 Menentukan perbandingan dua besaran

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

 Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

 Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

 Pembagian kelompok belajar

10 menit

(4)

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah- langkah pembelajaran.

Kegiatan Int Sintak

Model Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Stimulation

(stimullasi/

pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topic

 Menentukan perbandingan dua besaran dengan cara :

 Melihat (tanpa atau dengan alat)/

Menayangkan gambar/foto tentang

 Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan gambar yang disajikan oleh guru maupun mengamati permasalahan kontekstual tentang rasio (perbandingan)

Dari foto di atas, Nadia memperoleh informasi bahwa terdapat 9 laki-laki dan 7 perempuan yang ada di foto. Nadia menceritakan tentang foto tersebut kepada teman-temannya sebagai berikut.

1. Tujuh dari enam belas orang yang ada di foto adalah laki- laki.

2. Banyak laki-laki dan perempuan di foto adalah 9 berbanding 7.

3. Banyak laki-laki di dalam foto adalah dua lebih banyak dari pada perempuan.

Menurut siswa, manakah yang sesuai untuk menyatakan perbandingan banyak laki-laki terhadap banyak perempuan di foto keluarga Nadia? Mengapa? Pernyataan nomor 1 dan 2 sesuai untuk menyatakan perbandingan dari banyaknya laki-laki dalam keluarga Nadia di foto tersebut. Pernyataan nomor 1 membandingkan banyaknya laki-laki dengan banyaknya seluruh keluarga dalam foto. Sedangkan nomor 2, membandingkan banyaknya laki-laki dan perempuan dalam foto. Lain halnya dengan pernyataan nomor 3, membandingkan selisih antara anggotakeluarga laki-laki dan perempuan dalam foto.

 Mengamati

 Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat

60 menit

(5)

pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru seperti gambar dibawah ini

Contoh 1

Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak.

Bagaimana cara kalian membandingkan pilihan siswa membaca melalui

online atau media cetak?

Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di atas.

 dari siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak untuk membaca berita.

 Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2 : 1.

 1 dari 3 siswa memilih media cetak.

 Banyak siswa yang memilih membaca online adalah 50 lebih banyak dari siswa yang membaca berita melalui media cetak.

 Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media cetak.

 Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),

 Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku- buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Konsep Perbandingan (rasio)

 Menentukan perbandingan dua besaran

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

 Menyimak,

 Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

 Menentukan perbandingan dua besaran Problem

statemen (pertanyaan/

identifikasi masalah)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :

 Mengajukan pertanyaan tentang :

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

(6)

 Apakah setiap pernyataan pada penyelesaian di atas telah melaporkan hasil survei secara benar dan akurat terhadap siswa SMP Sukamaju?

 Bandingkan pernyataan (d) dan (e), manakah yang lebih jelas dalam membandingkan? Jelaskan.

Data collection (pengumpulan data)

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

 Mengamati obyek/kejadian,

 Wawancara dengan nara sumber

 Mengumpulkan informasi

 Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

 Membaca sumber lain selain buku teks,

 Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

Dengan cara mengamati beberapa contoh soal dibawah ini Soal 1

Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang diwawancarai ditunjukkan sebagai berikut.

= atau 2 : 3 atau 2 banding 3

Rasio 2 dari 3 menyatakan bahwa 2 dari setiap 3 siswa yang diwawancarai lebih memilih membaca berita melalui media online.

Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak

ditunjukkan sebagai berikut.

 Mempresentasikan ulang

 Aktivitas :

 Peserta didik melakukan aktivitas sesuai sesuai buku siswa seperti berikut ini:

 Mendiskusikan

 Mengulang

 Saling tukar informasi tentang :

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang

(7)

lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Data processing (pengolahan Data)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :

 Berdiskusi tentang data :

yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

 Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

 Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai

 Menentukan perbandingan dua besaran Verification

(pembuktian)

Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

 Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Generalizatio (menarik kesimpulan)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

 Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :

 Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

 Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

 Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

 Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

 Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

(8)

 Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Kegiatan Penutup Peserta didik :

 Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

 Mengagendakan pekerjaan rumah.

 Mengagendakan projek yang harus mempelajari pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

 Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.

 Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

10 menit

Orientasi

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

Motivasi

 Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

Pemberian Acuan

10 menit

(9)

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

(stimullasi/

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dengan cara :

 Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan konteksual terkait Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

 Label informasi nilai gizi yang menyatakan bahwa 4 keping biskuit mengandung 100 kkal energi.

 Sepeda motor ayah mampu menempuh 40 km per liter pertamax ketika perjalanannya lancar.

 Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika Serikat adalah Rp12.050,00 per dolar AS.

 Kita membutuhkan empat kue untuk setiap orang saat acara perpisahan sekolah.

 Saya membayar biaya rental warnet Rp3.500,00 per jam.

 Kecepatan rata-rata berlari kakak saya adalah 8,5 kilometer per jam.

Di antara keenam pernyataan di atas, manakah yang berbeda?

Setiap pernyataan di atas membandingkan dua kuantitas berbeda.

Misalnya, membandingkan jarak yang ditempuh (kilometer) dengan banyak pertamax (liter), tarif internet per jam, kurs rupiah terhadap dolar, dan kecepatan.

 Mengamati

 Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth permasalahan terkait Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dan penyelesaiannya.

100 menit

(10)

Contoh 1

Suatu hari Hardianto melihat penawaran Harga yang tertera pada suatu website untuk menawarkan harga 5 buku, 10 buku, dan 12 buku.

Salah satu cara lain untuk menyatakan harga buku tersebut adalah membuat tabel seperti di bawah ini.

Berdasarkan Tabel Harga Buku Tulis, bagaimanakah cara Hardianto menentukan harga tiap jenis buku tulis sebanyak 1, 2, dan 12 buah?

Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing- masing buku?

 Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

 Menyimak,

 Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

(11)

Problem statemen (pertanyaan/

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

 Bagaimana cara menentukan perbandingan dua besaran yang sama?

 Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

Dengan cara mengamati beberapa contoh soal terkati Soal 1

Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.

• Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit

Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat?

Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

Alternative penyelesaian

Kita harus menentukan kecepatan rata-rata Agung pada setiap lintasan.

Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit.

Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan = km/menit

Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24

(12)

menit.

Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit.

Karena < < , maka dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.

 Aktivitas :

 Mengulang

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda Verification

(pembuktian)

(13)

 Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

Orientasi

 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

10 menit

(14)

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.

 Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

 Konsep perbandingan senilai

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

 Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

(stimullasi/

Memahami Perbandingan Senilai dengan cara :

 Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual menggenai perbandingan senilai.

60 menit

(15)

 Mengamati

 Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth permasalahan kontekstual operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan penyelesaiannya.

 Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku- buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Konsep perbandingan senilai

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

 Menyimak,

 Konsep perbandingan senilai Problem

(16)

 Apa yang dimaksud dengan perbandingan senilai Data

collection (pengumpulan data)

 Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang : perbandingan senilai dengan mengamati beberapa contoh soal

Contoh 1

- Tentukan apakah himpunan pasangan bilangan di atas proporsi atau tidak.

Jelaskan alasan kalian.

- Buatlah grafik untuk setiap masalah 1a dan 1b.

Alternatif penyelesaian

Untuk masalah a, perhatikan bahwa rasio bilangan kedua, tidak sama

= , sedangkan = , begitu juga untuk yang lainnya.

Jadi, masalah a bukan merupakan masalah proporsi.

Untuk masalah b, perhatikan bahwa rasio bilangan pertama dan kedua

= , , begitu untuk yang lainnya.

Jadi, pasangan bilangan 1.b merupakan masalah proporsi.

Garis yang menghubungkan titik-titik pasangan bilangan kedua masalah

disajikan sebagai berikut.

(17)

 Aktivitas :

 Mengulang

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

 Konsep perbandingan senilai Verification

(pembuktian)

Generalizatio Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

(18)

(menarik kesimpulan)

Catatan :

Guru :

10 menit

Orientasi

Apersepsi

10 menit

(19)

Motivasi

 Menyelesaikan perbandingan senilai

Pemberian Acuan

(stimullasi/

 Menyelesaikan perbandingan senilai dengan cara :

 Melihat (tanpa atau dengan alat)

 Peserta didik diminta untuk melihat tayangan mengenai permasalahan kontekstual tentang menyelesaikan perbandingan senilai.

 Mengamati

 Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual menggenai penyelesaian perbandingan senilai.

 Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan menyelesaikan perbandingan senilai

Contoh 1

Andi memiliki sepeda motor matic baru berkapasitas 125 cc. Dia tahu bahwa sepeda motor matic 125 cc memerlukan 1 liter pertamax untuk menempuh jarak 43 km. Tabel berikut ini menunjukkan banyak pertamax (liter) dan jarak tempuh.

Andi ingin melakukan perjalanan dari Kota Surabaya ke Banyuwangi yang berjarak sekitar 387 km dan ingin mengetahui banyak pertamax yang

100 menit

(20)

dibutuhkan. Dari tabel yang dibuatnya, Andi mengetahui bahwa jarak yang ditempuh dan banyak pertamax yang dibutuhkan adalah perbandingan senilai.

Sehingga, jika Andi dapat menentukan hubungan keduanya, dia juga dapat menentukan banyak pertamax yang dibutuhkan untuk menempuh jarak sejauh 387 km.

Berikut penyelesaian yang dilakukan Andi.

Andi menyelesaikan dengan memperhatikan data dari tabel yang telah dia buat seperti berikut.

Andi telah mengetahui bahwa rasio jarak perjalanan yang ditempuh terhadap banyak pertamax yang dibutuhkan adalah 43 : 1, artinya bahwa setiap satu liter pertamax, motornya dapat melaju sejauh 43 km. 43 adalah konstanta perbandingan.

Dari persamaan yang dibentuk, kita tahu bahwa y berbanding lurus dengan x. Hubungan tersebut dapat ditunjukkan oleh persamaan, = k atau y = kx, k adalah konstanta perbandingan.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa

(Jarak yang ditempuh) = 43 (banyak pertamax) y = 43x

Persamaan di atas menyatakan hubungan antar dua variabel.

387 = 43 × x 387 ÷ 43 = x 9 = x

Jadi, untuk menempuh perjalanan selama 387 km dibutuhkan 9 liter pertamax.

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

 Menyelesaikan perbandingan senilai

 Menyimak,

 Menyelesaikan perbandingan senilai Problem

 Mengajukan pertanyaan tentang : Menyelesaikan perbandingan senilai

 Bagaimana ara menyelesaikan perbandingan senilai

Data Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan

(21)

collection (pengumpulan data)

yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

 Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

Menyelesaikan perbandingan senilai

 Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

 Menyelesaikan perbandingan senilai

 Aktivitas :

 Mengulang

Menyelesaikan perbandingan senilai

 Menyelesaikan perbandingan senilai Verification

(pembuktian)

 Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat

(22)

dengan sopan

Catatan :

Guru :

10 menit

Orientasi

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, tentang

10 menit

(23)

Motivasi

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

Pemberian Acuan

Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Stimulation (stimullasi/

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model dengan cara :

 Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan gambar yang disajikan oleh guru maupun mengamati gambar yang terdapat pada buku siswa seperti gambar dibawah.

Peta Kalimantan Provinsi Kalimantan timur dengan skala 1:

1.000.000

Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut? Jika kalian membuat ulang peta di atas sehingga jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan adalah 2,5 cm, berapakah skala peta yang baru yang kalian buat?

Bagaimanakah cara kalian untuk menyelesaikan Masalah 3.5 di

60 menit

(24)

atas?

Alternatif penyelesaian

a. Skala peta adalah 1 : 1.000.000

Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.

Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.

Jarak kedua kota pada peta = 8 × 1.000.000

= 8.000.000 cm

= 80 km

Jadi, jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km.

b. Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km = 8.000.000 cm.

Jarak kedua kota pada peta yang baru adalah 2,5 cm.

Berarti, untuk menentukan skala peta yang baru adalah dengan menggunakan konsep perbandingan seperti berikut. jarak pada peta

Skala peta =

=

Jadi, skala peta yang baru adalah 1 : 3.200.000.

 Mengamati

Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru

Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

 Mendengar

Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

 Menyimak,

Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

Problem statemen (pertanyaan/

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan

(25)

Model

 bagaimanakah menentukan perbandingan luas pada peta terhadap luas sebenarnya?

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

 Aktivitas

 Mengulang

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

Verification Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil

(26)

(pembuktian) pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

 Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

 Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang

10 menit

(27)

baik

Orientasi

Apersepsi

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

Motivasi

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

Pemberian Acuan

10 menit

(stimullasi/

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model dengan cara :

 Peserta didik diminta untuk melihat penayangan video atau gambar yang disajikan oleh guru mengenai permsalahan kontekstual tentang Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

Contoh 1

100 menit

(28)

Suatu maket dibuat dengan skala 1 : 200. Ukuran panjang dan lebar setiap rumah dalam maket tersebut adalah 7,5 cm × 4 cm.

Hitunglah:

a. Ukuran panjang dan lebar rumah sebenarnya,

b. Perbandingan luas rumah dalam denah terhadap luas sebenarnya.

Alternative penyelesaian a. Skala denah 1 : 200

Panjang rumah pada denah = 7,5 cm Lebar rumah pada denah = 4 cm

Misalkan p adalah panjang rumah sebenarnya dan l adalah lebar rumah sebenarnya, sehingga panjang rumah sebenarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

=

1 × p = 7,5 × 200

p = 1.500

Jadi, panjang rumah sebenarnya adalah 1.500 cm atau 15 m.

Lebar rumah sebenarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

=

1 × l = 200 × 4 l = 800

Jadi, lebar rumah sebenarnya 800 cm atau 8 m.

Luas rumah sebenarnya = 1.500 × 800 = 1.200.000 cm² b. Luas rumah pada denah = 7,5 × 4 = 30 cm²

Jadi, perbandingan luas rumah pada denah terhadap luas rumah sebenarnya adalah 30 : 1.200.000 atau 1 : 40.000.

 Mengamati

 Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru seperti gambar dibawah ini.

 Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku- buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

 Menyimak,

 Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model Problem

(29)

 Bagaimana menentukan luas suatu bangunan sebanarnya padamaket

 Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang:

 Aktivitas :

 Mengulang

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model Verification

(pembuktian)

Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui