Lembar Kerja Peserta Didik: Matematika Kelas 8

(1)

Kelas 8 Semester 1

Kemiringan Garis

Lurus

(2)

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menganalisis kemiringan persamaan garis lurus dengan benar.

2. Peserta didik mampu menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan kemiringan persamaan garis lurus secara

tepat.

IPK 3.4.4

Menganalisis kemiringan persamaan garis lurus 4.4.2

Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar 3.4

Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.4

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan

(3)

Perhatikan Peraturan Perundang-undangan kemiringan di Australia di bawah ini !

Di Bawah Ini!

Lembar Kerja Peserta Didik

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Ganjil Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus

Nama Anggota Kelompok:

1. ____________________

2. ____________________

3. ____________________

4. ____________________

5. ____________________

Petunjuk :

1.

Amati Lembar Kerja ini dengan seksama.

2.

Kerjakan Lembar kerja ini secara urut.

3.

Diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.

4.

Presentasikan hasil kerja di depan kelas setelah selesai mengerjakan.

Gambar di bawah ini menunjukkan serambi belakang sekolah.

 Kemiringan jalan yang aman untuk pengguna kursi roda tidak boleh lebih dari 0,15

 Kemiringan jalan yang aman untuk tempat parkir tidak boleh lebih dari 0,25

 Kemiringan jalan yang aman untuk tangga suatu bangunan tidak boleh lebih dari 0,875

 Kemiringan jalan yang aman untuk pejalan kaki tidak boleh fdari 0,325

Kegiatan 1

(4)

Bagaimana untuk mengetahui berapa kemiringan serambi belakang sekolah tersebut? (Petunjuk: lengkapilah titik-titik di bawah ini.)

Coba perhatikan bentuk kemiringan serambi tersebut! Nah ternyata bentuk kemiringannya sama seperti ...

lurus. Kemiringan garis inilah yang disebut dengan gradien dan biasanya disimbolkan dengan “m”.

Nilai dari gradien bersifat tetap atau konstan dan tergantung pada perbedaan … (ordinat) dan … (absis).

Perhatikan!

Semakin besar perubahan panjang sisi tegak semakin curam atau besar kemiringan suatu benda.

Sebaliknya, semakin besar perubahan panjang sisi mendatar maka kemiringan suatu benda semakin ………… atau …………

.

Maka, k𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 =

Pak Kepala Sekolah merencanakan serambi belakang sekolah tersebut untuk dimanfaatkan. Untuk memanfaatkannya, Pak Kepala Sekolah perlu mengetahui kemiringan lahan tersebut agar tidak melanggar peraturan perundang-undangan dan tentu saja aman digunakan.

Nah sekarang, yuk bantu Pak Kepala Sekolah untuk mengetahui berapa kemiringan serambi belakang sekolah tersebut. Kemudian, cek apakah kemiringan serambi belakang sekolah aman untuk jalur kursi roda, tempat parkir, tangga suatu bangunan, dan/atau jalan kaki.

(5)

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 (𝑚) =

Ket :

=

^perubahan

Jadi, gradien merupakan perbandingan antara perubahan atau selisih sumbu-… per perubahan sumbu- ….

Komponen x bernilai positif jiks menuju ke …… dan bernilai negatif jika menuju ke ……

Komponen y bernilai positif jika menuju ke …… dan bernilai negatif jika menuju ke ……

Berdasarkan kegiatan di atas, coba jelaskan apa yang dimaksud gradien?

Jawab:

Nah, sekarang kalian telah mengetahui bagaimana menentukkan gradien.

Berapa gradien/kemiringan dari serambi belakang sekolah?

(6)

Diketahui :

Ditanyakan : Jawab :

Nah, sekarang kita mengetahui kemiringan dari serambi belakang sekolah. Berikutnya kita akan cek apakah kemiringan serambi

belakang sekolah aman untuk jalur kursi roda, tempat parkir, tangga suatu bangunan, dan/atau jalan kaki. (Petunjuk : Lengkapilah tabel di bawah ini!)

Kemiringan serambi belakang

sekolah

Hasil

(>,<,=) m Untuk Amankah (Aman/Tidak)

……..

… 0,15 pengguna kursi roda ……

… ……. ……… ……

Berdasarkan tabel di atas, serambi belakang sekolah bisa dimanfaatkan Pak Kepala Sekolah untuk apa saja?

(7)

Ayo Mengingat!

Ada beberapa bentuk persamaan garis lurus yaitu:

• y = mx

• y = mx + c

• ax + by + c = 0

• ax + by = c

--- Perhatikan denah sekolah berikut !

Kegiatan 2

(8)

Bagaimana cara menentukkan gradien ketika diketahui persamaan garis lurusnya atau dua titik yang dilalui garis?

(Petunjuk: Lengkapilah titik-titik di bawah ini !)

a. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis 𝒚=𝒎𝒙 dan 𝒚=𝒎𝒙+𝒄

𝒚 = 𝒎𝒙 𝒚 = 𝒎𝒙+𝒄

𝑚 = ^𝒚

𝒙 , maka 𝑦 = ⋯

𝑚 = ^𝒚

𝒙 , maka 𝑦 = ⋯

Terlihat bahwa nilai gradien dalam suatu persamaan garis

……… besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x.

b. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis 𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐

𝑏𝑦 = ……

𝑦 = ……

Nilai gradien terletak di depan variabel x, diperoleh m = … c. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis 𝒂𝒙+𝒃𝒚+𝒄=𝟎

Selain ingin memanfaatkan serambi belakang sekolah, Pak Kepala Sekolah juga ingin memanfaatkan lahan kosong yang ada di halaman depan. Perhatikan, pada denah terdapat lahan kosong A, B, dan C. Pada lahan C akan dibangun gedung bertingkat yang berisi ruang ekstrakurikuler dan organisasi sekolah. Sedangkan antara lahan A dan B akan dimanfaatkan untuk pejalan kaki, pengguna kursi roda, atau tempat parkir.

Diketahui persamaan garis lurus yang merepresentasikan lahan kosong A dan B pada denah tersebut :

A : 10y – 3x + 4 = 0 B : y = 𝒙 -9

Persamaan garis lurus yang merepresentasikan rencana kemiringan tangga pada gedung :

C1 : 10y – 5x = 13

Opsi lain rencana kemiringan tangga pada gedung : C2 : melalui titik A(2,3) dan B(4,7)

Nah, sekarang bantu Pak Kepala Sekolah untuk menentukkan keputusannya agar tidak melanggar peraturan perundangan- undangan ya…

(9)

Gradien terletak di depan variable x sehingga diperoleh 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0

𝑏𝑦 = ……

𝑦 = ……

Nilai gradien terletak di depan variabel x, diperoleh m = … d. Gradien dari garis lurus yang melalui dua titik P(x1,y1) dan Q(x2,y2)

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 (𝑚)

=

^𝒚

𝒙

=

Nah sekarang kalian sudah mengetahui bagaimana menentukkan gradien/kemiringan jika diketahui persamaan garis lurusnya.

Berapa kemiringan dari lahan kosong A?

Jawab:

(10)

Berapa kemiringan dari lahan kosong B?

Jawab:

Berapa kemiringan yang direncanakan Pak Kepala Sekolah untuk gedung di lahan kosong C (kemiringan C1 dan C2)?

Jawab:

Setelah mengetahui masing-masing gradien, akan ditentukan keputusan apa yang harus diambil Pak Kepala Sekolah.

Akan digunakan untuk apa lahan kosong A dan B? Apakah kemiringan tangga pada gedung

ruang ekstrakurikuler dan organisasi yang sudah direncanakan Pak Kepala Sekolah sudah tepat?

(11)

Petunjuk : Lengkapilah tabel di bawah ini!

Kemiringan Lahan Kosong

A

Hasil

……..

… ……. ……… ……

Kemiringan Lahan Kosong

B

Hasil

……..

… ……. ……… ……

Kemiringan Tangga

Gedung Hasil

(>,<,=) Batas

aman Amankah (Aman/Tidak)

C1 .... …

0,875 ……

C2 …. … ……

Tentukan keputusan yang harus diambil oleh Pak Kepala Sekolah !

Jawab :

(12)

Kesimpulan apa yang kalian dapatkan setelah melakukan semua kegiatan di atas? Tulis jawabannya di bawah ya.