lkpd 1 MATEMATIKA SPLDV

(1)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

: 60 menit Alokasi

Waktu

: Matematika

: SMA Negeri 2 Percut Sei Tuan : X / 2

: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Mata Pelajaran Sekolah Kelas / Semester

Nama : 1.

2.

3.

4.

5. Kelas :

Kelompok :

(2)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.4 Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua varialel.

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.

3.4.1. Menentukan himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.

4.4.1. Menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan tepat dan cermat.

Petunjuk:

1. Bacalah LKPD ini dengan cermat.

2. Diskusikanlah LKPD ini dengan teman sekelompokmu.

3. Tanyakan pada guru apabila mendapat kesulitan atau kurang jelas dalam mengerjakan LKPD.

4. Tuliskan jawabanmu pada LKPD ini.

5. Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Dalam LKPD ini, kalian diminta mengamati, menggali informasi dan berdiskusi dengan teman sekelompokmu untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear dua variabel dengan tepat dan penuh tanggungjawab.

Ayo

mengingat

Ingat kembali sistem persamaan linear dua variabel dan menyelesaikannya dengan metode grafik!

(3)

Manakah yang merupakan persamaan linear dua variabel?

1. x = 10 2. 2x + 5 = 10 3. 5x – 3y ≤ 30 4. y – 30 = 15 5. 2x = 2y + 6

Apa persamaan linear dua variabel itu?

Kira-kira bagaimana cara menyelesaikan bentuk persamaan linear dua varibel ?

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel berikut!

 3x + 2y = 30

 x + y = 60

Langkah-langkah metode substitusi:

Pilih salah satu persamaan untuk disubstitusi

Pilih salah satu dari dua persamaan dalam SPLDV. Sebaiknya pilih

persamaan yang lebih sederhana atau yang memiliki koefisien 1 atau -1 pada salah satu variabel, sehingga perhitungannya lebih mudah.

Isolasi salah satu variabel

Misalnya, jika persamaannya adalah:

a₁x+b1y=c1

Ayo Mengamati

Masalah 1

Ayo menanya

Masalah 2

Ayo mengumpulkan informasi dan

menalar

(4)

pilih salah satu variabel, misalnya 𝑥 , dan isolasi variabel tersebut.

x=c₁−b₁y a₁ Substitusi ke persamaan lainnya

Masukkan ekspresi variabel yang sudah diisolasi ke dalam persamaan lainnya. Jika kita memilih persamaan kedua:

a₂x+b₂y=c2

gantikan 𝑥 dengan ekspresi yang sudah ditemukan pada langkah sebelumnya.

a₂

(

^c¹^−b^a¹¹^y

)

⁺^b²^y=c²

Selesaikan persamaan yang hanya memiliki satu variabel

Setelah substitusi, persamaan tersebut hanya memiliki satu variabel (y).

Selesaikan persamaan ini untuk menemukan nilai variabel tersebut.

Substitusi kembali untuk mencari nilai variabel yang lain

Setelah mendapatkan nilai salah satu variabel (misalnya 𝑦), masukkan nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai variabel yang lain (misalnya 𝑥).

Periksa hasil

Setelah mendapatkan kedua nilai variabel (x dan y), periksa solusi tersebut dengan substitusikan ke kedua persamaan asli untuk memastikan bahwa kedua persamaan tersebut dipenuhi oleh nilai 𝑥 dan 𝑦.

Langkah-langkah Penyelesaian dengan Metode Eliminasi:

Tulis persamaan dalam bentuk standar Pastikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sudah dalam bentuk standar:

a₁x+b₁y=c₁ a₂x+b₂y=c2

Pilih variabel yang akan dieliminasi Tentukan variabel yang akan dieliminasi, apakah 𝑥 atau 𝑦 . Pilih variabel yang koefisiennya lebih mudah untuk disamakan antara kedua persamaan.

Samakan koefisien salah satu variabel Untuk mengeliminasi salah satu variabel, kita harus menyamakan koefisien salah satu variabel (misalnya 𝑥 atau 𝑦) di kedua persamaan. Caranya adalah dengan mengalikan kedua persamaan dengan suatu bilangan sehingga koefisien variabel yang dipilih menjadi sama.

(5)

𝑥

a₁ dan ^a2 yang sama. Jika koefisien 𝑥 x di persamaan pertama adalah ^a1 dan di persamaan kedua adalah a₂, kita cari kelipatan terkecil dari a₁ dan

a₂