LKR Responsi Statistika Inferensia Genap Devitra Arya

(1)

STUDI KASUS I UJI TWO-WAY ANOVA

PT QEDA-Milk merupakan salah satu industri di Indonesia yang memiliki fokus di bidang produksi olahan susu. Brand susu yang dimiliki oleh perusahaan ini menjadi salah satu brand ternama di Indonesia, dengan demand mencapai jutaan karton setiap bulannya. Bagian produksi pada PT QEDA-Milk dibagi menjadi beberapa divisi yaitu processing, filling, packing dan palleting dengan sistem kerja shift pagi, siang, dan malam untuk pekerja di bagian-bagian tersebut. Besarnya demand yang harus dipenuhi oleh perusahaan setiap bulannya menuntut PT QEDA-Milk untuk mampu menjaga tingkat produktivitas pekerjanya. Namun, beberapa bulan kebelakang production manager PT QEDA-Milk menemukan fakta bahwa pada divisi packing terdapat penurunan angka produktivitas kerja.

Masalah yang timbul tadi menjadi isu besar yang sedang dihadapi oleh perusahaan.

Oleh karena itu, Departemen Human Resource Development dan Departemen Production PT QEDA-Milk bersama melakukan serangkaian penelitian untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi produktivitas pekerja, terutama di bagian packing. Hasil dari penelitian yang ada kemudian akan dijadikan pedoman untuk melakukan perbaikan tindak lanjut seperti training, SOP, ataupun perekrutan pekerja baru.

Kedua departemen setuju bahwa terdapat dua faktor yang dianggap mempengaruhi produktivitas pekerja. Dua faktor tersebut adalah shift kerja dan masa kerja.

Berdasarkan pengamatan yang sudah dilakukan, masa kerja dikelompokkan berdasarkan range lama pekerja bekerja di PT QEDA-Milk, yaitu 1-5 tahun dan 6-10 tahun.

Sementara shift kerja dikategorikan pada shift pagi, siang, dan malam. Penelitian dilakukan dengan melakukan perhitungan rata-rata output/menit untuk pengepakan susu pada 16 pekerja divisi packing, dimana 8 pekerja memiliki masa kerja 1-5 tahun dan sisanya dengan masa kerja 6-10 tahun. Pengambilan data dilakukan pada 16 orang tadi pada setiap shift yang berbeda. Berikut merupakan data produktivitas kerja pada divisi packing PT QEDA-Milk.

Tabel 1. 1 Data Produktivitas Divisi Packing PT QEDA-Milk Shift Kerja

Pagi Siang Malam

Masa

Kerja 1 - 5 Tahun

3.52 3.36 3.92 3.02 3.64 3.45

3.51 3.1 2.9

3.13 3.36 3.59

(2)

3.53 3.66 3.51 3.21 3.42 3.04 2.76 3.61 3.19

3.39 3.19 3

6 - 10 Tahun

3.9 3.92 3.6

3.14 3.45 3.54

3.56 2.9 3.71

3.42 3.59 3.45 3.21 3.61 3.39

3 3.3 3.48

3.5 3.5 3.52

3.55 3.9 3.74

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data di atas, lakukan uji kelayakan dengan bantuan software SPSS sebagai syarat uji two-way ANOVA!

Uji Normalitas dan Homogenitas a. Menentukan Variabel

1. Buka software SPSS dan pada kolom New File klik New Dataset.

2. Klik Variable View pada bagian kiri bawah layer.

3. Isikan shift_kerja, masa_kerja, dan tingkat_produktivitas pada kolom Name, lalu isikan kolom Measure pada shift_kerja dengan Ordinal, masa_kerja dengan Nominal, dan tingkat_produktivitas dengan Scale.

Setelah itu isikan kolom Values pada shift_kerja yaitu 1 = ”Pagi”, 2 =

”Siang”, 3 = ”Malam”. Kemudian pada masa_kerja yaitu 1 = ”1-5 Tahun”, dan 2 = ”6-10 Tahun”.

4. Pada kolom Type, pilih tipe data yang sesuai untuk data yang akan dimasukkan.

5. Isikan data dalam Data View.

b. Menentukan Residual

1. Pilih Analyze – General Linear Model – Univariate. Masukkan variabel terikat pada Dependent Variabel dan variabel faktor pada Fixed Factor(s). Lalu pilih save. Pada kolom residual centang Unstandardized.

2. Selanjutnya pada Data View SPSS akan muncul kolom baru dengan nama kolom RES_1. Ini merupakan residual ANNOVA.

c. Uji Normalitas

1. Pilih Analyze. Pilih Descriptive Statistics. Kemudian pilih Explore.

2. Masukkan RES_1 pada Dependent List. Masukkan variabel faktor pada Factor List, kemudian klik Plots kemudian centang Normality Plots with Test. Klik Continue, OK.

3. Muncul hasil pengamatan (output).

2

(3)

Gambar 1. 1 Output Uji Normalitas menggunakan SPSS

H0 : Data residual produktivitas berdistribusi normal H1 : Data residual produktivitas tidak berdistribusi normal

Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk di atas, karena semua nilai signifikansi yaitu 0,409; 0,790; 0,877; 0,880; 0,710 residual produktivitas lebih besar dari 0,05, maka H0 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data residual produktivitas berdistribusi normal.

d. Uji Homogenitas

1) Klik Analyze – General Linear Model – Univariate. Kemudian masukkan tingkat_produktivitas ke Dependent Variable. Masukkan masa_kerja dan shift_kerja ke Fixed Factor(s).

2) Klik Plots – masukkan massa_kerja pada Horizontal Axis – shift_kerja pada Separate Lines. Klik Add dan klik Continue.

3) Klik Options – centang Homogenity. Klik Continue dan OK.

4) Muncul hasil pengujian (output).

(4)

Gambar 1. 2 Uji Homogen

H0 : Variansi populasi homogen H1 : Variansi populasi tidak homogen

Uji Levene digunakan untuk menguji apakah variansi data homogen. Tingkat signifikansi yang digunakan dalam uji ini adalah 5% atau 0,05 (α = 0,05).

Berdasarkan hasil yang diperoleh, nilai signifikansi based on mean adalah 0,171, yang lebih besar dari α = 0,05. Oleh karena itu, H0 diterima, menunjukkan bahwa variansi populasi adalah tidak homogen.

2. Apa saja 3 (tiga) hipotesis yang diperlukan oleh Departemen HRD dan Production dalam melakukan uji two-way ANOVA? (taraf signifikansi ditetapkan sebesar 0,05)

a. Faktor masa kerja

• H0: α1 = α2 (Tidak terdapat perbedaan rata-rata produktivitas berdasarkan masa kerja)

• H1: Sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0 (Terdapat perbedaan rata-rata produktivitas berdasarkan masa kerja)

b. Faktor shift kerja

• H0: β1 = β2 = β3 (Tidak terdapat perbedaan rata-rata produktivitas berdasarkan shift kerja)

• H1: Sekurang-kurangnya satu βij ≠ 0 (Terdapat perbedaan rata-rata produktivitas berdasarkan shift kerja)

c. Faktor interaksi

• H0: (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = (αβ)21 = (αβ)22 = (αβ)23 (Tidak terdapat interaksi antara masa kerja dan shift kerja terhadap rata-rata produktivitas)

• H1: Sekurang-kurangnya satu (αβ)ij ≠ 0 (Terdapat interaksi antara masa kerja dan shift kerja terhadap rata-rata produktivitas)

4

(5)

3. Lakukan perhitungan two-way ANOVA dengan bantuan software SPSS dan perhitungan secara manual! Bagaimana kesimpulan yang diperoleh berdasarkan hipotesis yang telah ditetapkan sebelumnya?

(6)

6 Perhitungan Software

1) Klik Analyze – General Linear Model – Univariate. Kemudian masukkan tingkat_produktivitas ke Dependent Variable. Masukkan masa_kerja dan shift_kerja ke Fixed Factor(s).

2) Klik EM Means masukan masa_kerja, shift_kerja, dan interaksi masa_kerja*shift_kerja pada kolom Display Means For – Klik Continue.

3) Klik Post Hoc masukkan masa_kerja dan shift_kerja pada Post hoc test.

Pada kolom Post hoc centang TukeyTest dan klik Continue.

4) Klik OK. Kemudian muncul hasil pengamatan.

Gambar 1. 3 Output Perhitungan ANOVA

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 5% atau 0,05 (α = 0,05). Diketahui nilai F hitung untuk data produktivitas terhadap faktor masa kerja adalah 4,07 <

f1 = 4,149. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak, yang berarti terdapat perbedaan rata-rata produktivitas terhadap faktor masa kerja. Nilai F hitung untuk data produktivitas terhadap faktor shift kerja adalah 3,22 > f2 = 1.074, dan nilai signifikansi data produktivitas terhadap faktor shift kerja adalah 0,351> α = 0,05. Dengan begitu, dapat disimpulkan bahwa H0 diterima, yang berarti tidak terdapat perbedaan rata-rata produktivitas terhadap faktor shift kerja.

Adapun, didapatkan nilai Fhitung sebesar 3,22 > f3 = 0,213 dan nilai signifikansi sebesar 0,809 > α = 0,05 untuk data produktivitas terhadap masa kerja dan shift kerja sehingga dapat disimpulkan H0 diterima yang berarti tidak terdapat pengaruh interaksi antara faktor masa kerja dan shift kerja terhadap produktivitas.

Perhitungan secara manual

1) Menentukan taraf nyata dan F table

 = 0,05; k = 3; b = 2; n = 8 F (v1; v2)

a) Untuk baris, v1 = b - 1 = 2 – 1 = 1; v2 = (k x b) – (n – 1) = 6 x 7 = 42 b) Untuk kolom, v1 = k - 1 = 3 – 1 = 2; v2 = (k x b) – (n – 1) = 6 x 7 = 42 c) Untuk interaksi, v1 = (k – 1) (b – 1) = 2; v2 = (k x b) – (n – 1) = 6 x 7

= 42

2) Menentukan kriteria pengujian ANOVA two ways a) Faktor masa kerja

H0 diterima jika f1 ≤ F0,05 (1, 42) = 4,07 H0 ditolak jika f1 > F0,05 (1, 42) = 4,07

b) Faktor shift kerja

H0 diterima jika f2 ≤ F0,05 (2, 42) = 3,22 H0 ditolak jika f2 > F0,05 (2, 42) = 3,22

c) Faktor interaksi

(7)

STUDI KASUS II

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI

PT QEDA Motors, sebuah perusahaan otomotif yang berlokasi di Malang, sedang berupaya meningkatkan kualitas produksinya untuk memenuhi standar internasional.

Dalam beberapa bulan terakhir, perusahaan ini mengalami peningkatan jumlah defect pada produk akhir yang berpotensi merugikan reputasi dan finansial perusahaan. Untuk mengatasi masalah ini, manajemen PT QEDA Motors memutuskan untuk melakukan penelitian terhadap faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap peningkatan jumlah defect tersebut. Faktor yang diamati meliputi jumlah bahan baku importt dan abnormality yang terjadi di lini produksi.

Harapan PT QEDA Motors pada penelitian ini adalah dapat menciptakan strategi yang tepat sasaran untuk memitigasi jumlah defect pada produk akhir. Oleh karena itu, berikut merupakan hasil pengambilan data jumlah bahan baku importt, jumlah abnormality yang terjadi, dan jumlah defect pada lini produksi. Data di bawah ini merupakan hasil pencatatan selama 30 hari kerja dengan asumsi tidak ada perubahan pada karyawan produksi. Dengan demikian, analisis korelasi dan regresi akan digunakan untuk mengetahui dampak yang lebih signifikan antara jumlah bahan baku importt dan jumlah abnormality terhadap angka defect pada produk akhir PT QEDA Motors.

Tabel 1.2 Data Observasi di Lini Produksi PT QEDA Motors Tabel 2. 1 Data Observasi di Lini Produksi PT QEDA Motors

Jumlah Bahan Baku Importt Jumlah Abnormality Jumlah Defect

2 3 50

3 2 55

6 2 65

5 3 70

4 3 60

6 2 72

7 4 85

2 1 45

8 7 90

3 4 60

6 2 65

5 5 75

6 3 78

5 2 88

4 2 52

8 2 92

3 3 58

3 3 66

(8)

5 1 68

6 2 74

7 5 86

4 3 48

8 7 94

3 6 62

4 2 67

2 5 76

6 3 79

7 4 89

2 2 53

8 6 95

Pertanyaan:

1.

Berdasarkan data di atas, lakukan beberapa uji asumsi klasik dengan bantuan software SPSS sebagai syarat uji korelasi dan regresi!

1. Uji Multikolinearitas

1) Membuka aplikasi SPSS.

2) Memasukan data pada Variable View.

3) Memasukkan data pada Data View.

4) Klik Analyze → Regression → Linear.

5) Masukkan Defect pada kolom Dependent serta masukkan Bahan Baku Import dan Abnormality pada kolom Independent dengan menekan panah.

6) Klik Statistics, kemudian centang Collinearity Diagnostic dan klik Continue.

7) Klik OK.

8) Didapatkan hasil sebagai berikut.

Gambar 2. 1 Output Uji Multikolineritas

H0 : Tidak terjadi gejala multikolinearitas dalam model regresi H1 : Terjadi gejala multikolinearitas dalam model regresi

a) Ditinjau dari nilai Tolerance

Dengan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi 5% (nilai α = 0,05), hasil pengolahan data menunjukkan nilai Tolerance sebesar 0,877. Karena nilai Tolerance lebih besar dari 0,001, maka H0 diterima, yang berarti tidak ada multikolinearitas antara variabel-variabel

8

(9)

independen dalam model regresi.

b) Ditinjau dari nilai VIF

Dengan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi 5% (nilai α = 0,05), hasil pengolahan data menunjukkan nilai VIF sebesar 1,141.

Karena nilai VIF lebih kecil dari 10,00, maka H0 diterima, yang berarti tidak ada multikolinearitas antara variabel-variabel independen dalam model regresi.

2.

Uji Heterokedasitas

1) Membuka aplikasi SPSS.

2) Memasukan data pada Variable View.

3) Memasukkan data pada Data View.

5) Masukkan Defect pada kolom Dependent serta masukkan Bahan Baku Import dan Abnormality pada kolom Independent dengan menekan panah.

6) Klik Save, kemudian centang Unstandardized pada Residuals dan klik Continue.

7) Klik OK.

8) Klik Transform → Compute Variable.

9) Ketik “Abs_Res” pada kolom Target Variable. Klik kolom Numeric Expression, pilih All pada kolom Function group, kemudian pilih Abs pada kolom Functions and Special Variables. Klik tombol panah ke atas. Kemudian klik Unstandardized Residual dan klik tombol panah ke kanan.

10) Klik OK.

12) Klik variabel Defect pada kolom Dependent → Klik panah ke kiri

→ Klik Abs_Res → Klik panah ke kanan. Klik Save, kemudian hilangkan tanda centang pada Unstandardized dan klik Continue.

13) Klik OK.

14) Didapatkan hasil sebagai berikut.

Gambar 2. 2 Output Uji Heteroskedasitas

(10)

H0 : Tidak terjadi gejala heteroskedastisitas dalam model regresi H1 : Terjadi gejala heteroskedastisitas dalam model regresi

Metode uji heteroskedastisitas yang digunakan yaitu dengan metode Glejser. Nilai signifikansi jumlah bahan baku importt yaitu sebesar 0,491 dan abnormality sebesar 0,733. Karena nilai signifikansi variabel bebas lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima yang berarti tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi.

3. Uji Normalitas

1) Membuka aplikasi SPSS

2) Memasukan data pada Variable View

3) Memasukkan data pada Data view Klik Analyze→

Regression→ Linear

4) Masukkan Defect pada kolom Dependent serta masukkan Bahan Baku Import dan Abnormality pada kolom Independent dengan menekan panah.

5) Klik Save, kemudian centang Unstandardized pada Residuals dan klik Continue

6) Klik OK

7) Klik Analyze → Descriptive Statistic → Explore Input Unstandardized Residual ke kolom Dependent

8) Klik Plots, lalu centang Normality Plots with Tests.

Kemudian klik Continue 9) Klik OK

10) Kemudian didapatkan hasil sebagai berikut.

Gambar 2. 3 Output Uji Normalitas

H0 : Nilai residual berdistribusi normal H1 : Nilai residual tidak berdistribusi normal

Berdasarkan hasil uji normalitas, didapatkan nilai signifikansi pada uji Shapiro-Wilk sebesar 0,068. Karena nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa H0 diterima yang artinya nilai residual berdistribusi normal.

4.

Uji Autokorelasi

1) Dengan data yang sama dengan sebelumnya, klik Analyze → Regression → Linear

10

(11)

2) Masukkan Defect pada kolom Dependent serta masukkan bahan_baku_import dan abnormality pada kolom Independent dengan menekan panah

3) Klik Statistics, pada Residuals centang Durbin Watson, kemudian Continue dan OK

Gambar 2. 4 Output Uji Autokorelasi

H0 : Tidak terjadi gejala autokorelasi dalam model regresi H1 : Terjadi gejala autokorelasi dalam model regresi

Berdasarkan hasil uji autokorelasi Durbin-Watson, didapatkan nilai dW pada uji Durbin-Watson sebesar 1,967. Karena nilai dW lebih besar dari dU (1,5666) dan lebih kecil daripada 4-dU (2,4334). Maka dapat disimpulkan bahwa H0 diterima, yang artinya tidak terdapat gejala autokorelasi pada model yang melibatkan variabel jumlah abnormality dan jumlah defect.

(12)

2. Lakukan perhitungan korelasi pearson dengan bantuan software dan perhitungan manual untuk mengetahui apakah terdapat korelasi antara bahan baku importt dan abnormality!

Perhitungan Software

1) Pada menu utama SPSS, Klik menu Analyze → Correlate → Bivariate 2) Setelah tampak pop up Bivariate Correlations, Klik tanda panah ke kanan

pada Defect, Bahan Baku Import, dan Abnormality.

3) Pilih Pearson pada Correlation Coefficients dengan tanda centang, kemudian Klik OK.

4) Hasil korelasi pada SPSS akan tampak seperti gambar berikut.

Gambar 2. 5 Output Perhitungan Korelasi

Koefisien Pearson jumlah bahan baku import dengan jumlah defect 0,834.

Artinya, jumlah bahan baku import dengan jumlah defect sebesar 0,834 dan bernilai positif. Sedangkan, r tabel 0,361 dengan tingkat signifikasi 5% (r tabel lebih kecil). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi signifikan antara jumlah bahan baku import dengan jumlah defect.

Koefisien Pearson jumlah abnormality dengan jumlah defect 0,521. Artinya, jumlah abnormality dengan jumlah defect sebesar 0,521 dan bernilai positif.

Sedangkan, r tabel 0,361 dengan tingkat signifikasi 5% (r tabel lebih kecil).

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi signifikan antara jumlah abnormality dengan jumlah defect.

Perhitungan Manual

1. Membuat tabel pembantu dalam menghitung manual

Tabel 2. 2 Tabel Pembantu No.

Jumlah Bahan Baku Importt

Jumlah Abnormality

Jumlah

Defect X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y

1 2 3 50 4 9 2500 6 100 150

12

(13)

2 3 2 55 9 4 3025 6 165 110

3 6 2 65 36 4 4225 12 390 130

4 5 3 70 25 9 4900 15 350 210

5 4 3 60 16 9 3600 12 240 180

6 6 2 72 36 4 5184 12 432 144

7 7 4 85 49 16 7225 28 595 340

8 2 1 45 4 1 2025 2 90 45

9 8 7 90 64 49 8100 56 720 630

10 3 4 60 9 16 3600 12 180 240

11 6 2 65 36 4 4225 12 390 130

12 5 5 75 25 25 5625 25 375 375

13 6 3 78 36 9 6084 18 468 234

14 5 2 88 25 4 7744 10 440 176

15 4 2 52 16 4 2704 8 208 104

16 8 2 92 64 4 8464 16 736 184

17 3 3 58 9 9 3364 9 174 174

18 3 3 66 9 9 4356 9 198 198

19 5 1 68 25 1 4624 5 340 68

20 6 2 74 36 4 5476 12 444 148

21 7 5 86 49 25 7396 35 602 430

22 4 3 48 16 9 2304 12 192 144

23 8 7 94 64 49 8836 56 752 658

24 3 6 62 9 36 3844 18 186 372

25 4 2 67 16 4 4489 8 268 134

26 2 5 76 4 25 5776 10 152 380

27 6 3 79 36 9 6241 18 474 237

28 7 4 89 49 16 7921 28 623 356

29 2 2 53 4 4 2809 4 106 106

30 8 6 95 64 36 9025 48 760 570

Total 148 99 2117 844 407 155691 522 11150 7357

1) Menentukan nilai korelasi Pearson

a) Koefisien Pearson Jumlah bahan baku importt r = n

(

^{Σ X}1y

)

^{−(Σ X}1ΣY)

√

^{(n Σ X}¹²⁻

(

^{Σ X}¹

)

²⁾

√

^{(n ΣY}²⁻⁽^{Σ Y}⁾²⁾

r = 30(11150)−(148)(2117)

√

^(30(844⁾⁻⁽¹⁴⁸⁾²⁾

√

(30(155691)−(2117)²) r = 21184

25411,8881 r = 0,833

Koefisien Pearson jumlah bahan baku import dengan jumlah defect 0,833. Artinya, jumlah bahan baku import dengan jumlah defect sebesar 0,833 dan bernilai positif. Sedangkan, r tabel 0,361

(14)

dengan tingkat signifikasi 5% (r tabel lebih kecil). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi signifikan antara jumlah bahan baku import dengan jumlah defect.

b) Koefisien Pearson jumlah abnormality dengan jumlah defect r = n

(

^{Σ X}2 y

)

^{−(Σ X}2ΣY)

√

^{(n Σ X}²²⁻

(

^{Σ X}²

)

²⁾

√

^{(n ΣY}²^{−(Σ Y}⁾²⁾

r = 30(7357)−(99)(2117)

√

⁽³⁰⁽^407)−(99⁾²⁾

√

⁽³⁰(155691)−(2117)²) r = 11127

21340,0977 r = 0,521

Koefisien Pearson abnormality dengan jumlah defect 0,521.

Artinya, jumlah abnormality dengan jumlah defect sebesar 0,521 dan bernilai positif. Sedangkan, r tabel 0,361 dengan tingkat signifikasi 5% (r tabel lebih kecil). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi signifikan antara abnormality dengan jumlah defect.

3. Lakukan perhitungan regresi secara simultan antara bahan baku importt dan abnormality terhadap jumlah defect (secara simultan) dengan bantuan software dan perhitungan manual! Bagaimana kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan uji hipotesis sebelumnya?

Perhitungan Software

1) Membuka lembar kerja SPSS lalu klik Variable View, selanjutnya pada kolom Name untuk baris pertama tulis X1, Baris kedua X2, baris ketiga Y.

2) Pada kolom label baris pertama menuliskan Bahan Baku Import, baris kedua menuliskan Abnormality , dan baris ketiga menuliskan Defect.

3) Mengisi kolom Measure dengan Scale.

4) Klik data view, selanjutnya masukkan data penelitian dengan ketentuan X1 untuk Bahan Baku Import, X2 untuk Abnormality, dan Y untuk Defect.

5) Klik menu Analyze → kemudian klik Regression → lalu klik Linear.

6) Setelah muncul kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Bahan Baku Import (X1) dan Abnormality (X2) ke kotak Independent(s), lalu masukkan variabel Defect (Y) ke kotak Dependent.

Pada bagian method pilihlah enter.

14

(15)

7) Klik OK.

8) Kemudian didapatkan hasil seperti berikut.

Gambar 2. 6 Output Uji Signifikasi

H0: µ1 = µ2 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect)

H1: µ1 ≠ µ2 (Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect)

Dari hasil pengolahan data menggunakan software SPSS, didapatkan persamaan regresi linear berganda adalah Y = 35.714 + 5,520X1 + 2.309X2.

Koefisien determinasi yang didapatkan sebesar 0,754, berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya sebesar 75,4%.

Fhitung yang didapatkan sebesar 41,488. Dengan tingkat signifikansi 5%, didapatkan Ftabel yaitu F(α; k; n-k) atau atau F(0,05; 2; 28) = 3,34. Dimana nilai n adalah banyaknya data dan k adalah banyaknya variabel independen. Karena Fhitung >

Ftabel, maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah bahan import

dan bahan abnormality berpengaruh secara signifikan terhadap bahan defect.

Perhitungan Manual

1)

Membuat tabel pembantu dalam menghitung manual

(16)

Tabel 2. 3 Tabel Pembantu No.

Jumlah Bahan Baku Importt

Jumlah Abnormality

Jumlah

Defect X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y

1 2 3 50 4 9 2500 6 100 150

2 3 2 55 9 4 3025 6 165 110

3 6 2 65 36 4 4225 12 390 130

4 5 3 70 25 9 4900 15 350 210

5 4 3 60 16 9 3600 12 240 180

6 6 2 72 36 4 5184 12 432 144

7 7 4 85 49 16 7225 28 595 340

8 2 1 45 4 1 2025 2 90 45

9 8 7 90 64 49 8100 56 720 630

10 3 4 60 9 16 3600 12 180 240

11 6 2 65 36 4 4225 12 390 130

12 5 5 75 25 25 5625 25 375 375

13 6 3 78 36 9 6084 18 468 234

14 5 2 88 25 4 7744 10 440 176

15 4 2 52 16 4 2704 8 208 104

16 8 2 92 64 4 8464 16 736 184

17 3 3 58 9 9 3364 9 174 174

18 3 3 66 9 9 4356 9 198 198

19 5 1 68 25 1 4624 5 340 68

20 6 2 74 36 4 5476 12 444 148

21 7 5 86 49 25 7396 35 602 430

22 4 3 48 16 9 2304 12 192 144

23 8 7 94 64 49 8836 56 752 658

24 3 6 62 9 36 3844 18 186 372

25 4 2 67 16 4 4489 8 268 134

26 2 5 76 4 25 5776 10 152 380

27 6 3 79 36 9 6241 18 474 237

28 7 4 89 49 16 7921 28 623 356

29 2 2 53 4 4 2809 4 106 106

30 8 6 95 64 36 9025 48 760 570

Average 4,9333 3,3 70,56667

Total 148 99 2117 844 407

15569

1 522 11150 7357

Dengan menggunakan metode perhitungan kuadrat terkecil, maka diperoleh:

Σ y²=Σ Y²−n(Y^´)²=155691−30(70,56667)²=¿ 6301,35255 Σ x₁²=Σ X₁²−n

(

^X^´ 1

)

²^=844−30^(4,9333⁾²^=¿ 113,876533 Σ x₂²=Σ X₂²−n

(

^X^´ 2

)

²⁼⁴⁰⁷⁻³⁰^(3,3⁾²⁼^¿ ^80,3

Σ x₁y=Σ X₁Y−n( ´X₁)( ´Y)=11150−30(4,9333)(70,56667)=706,203407 Σ x₂y=Σ X₂Y−n( ´X₂)( ´Y)=7357−30(3,3)(70,56667)=¿ 370,89967

16

(17)

Σ x₁x₂=Σ X₁X₂−n

(

X^´₁

) (

X^´₂

)

=522−30(4,9333)(3,3)=33,6033

2)

Menentukan koefisien regresi

Berikut merupakan perhitungan untuk menghitung koefisien regresi dan intercept persamaan regresi linier berganda dengan menggunakan metode persamaan regresi linier berganda (metode kuadrat kecil).

b1 =

(

^{Σ x}22

) (

^{Σ x}1y

)

^{−(Σ x}1x₂)(Σ x₂y)

(

^{Σ x}1 2

)(

^{Σ x}2

2

)

^{−(Σ x}1x₂)²

b1 = (80,3)(706,203407)−(33,6033)(370,89967) (113,876533) (80,3)−(33,6033)² b1 = 5,52016

b2 =

(

^{Σ x}12

) (

^{Σ x}2y

)

^{−(Σ x}1x₂)(Σ x₁y)

(

^{Σ x}1 2

)(

^{Σ x}2

2

)

^{−(Σ x}1x₂)²

b2 = (113,876533) (370,89967)−(33,6033)(706,203407) (113,876533)(80,3)−(33,6033)²

b2 = 2,30889

a = Y´−b₁X´₁−b₂X´₂

a = 70,56667−(5,52016)(4,9333)−(2,30889) (3,3) a = 35,724247

Maka persamaan regresi linear bergandanya adalah sebagai berikut.

Y = a + b1X1 + b2X2

Y = 35,724247+ 5,52016X1 + 2,30889X2

3)

Menentukan besar pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat

r

²

=

^b¹

(

^{Σ x}1y

)

^+b2(Σ x₂y) Σ y²

r

²

=

^5,52016⁽706,203407)+2,30889(370,89967) 6301,35255

r

²

=

^0,7545

r

²

= 75,4%

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh koefisien determinasi sebesar 75,4%. Dari angka tersebut, dapat diartikan bahwa jumlah bahan baku importt dan bahan abnormality mempengaruhi jumlah defect sebesar 75,4%, sementara 24,6% lainnya dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak ikut diamati.

4)

Uji signifikansi parameter secara keseluruhan (simultan)

a)

Menentukan formulasi hipotesis

H0: µ1 = µ2 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku importt dan bahan abnormality terhadap barang defect) H1: µ1 ≠ µ2 (Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan

(18)

baku importt dan bahan abnormality terhadap barang defect)

b)

Menentukan tingkat signifikansi dan nilai tabel tingkat signifikansi α = 5%

df = k; n-k = 2; 28 Ftabel = F(0,05; 2; 28) = 3,34

c)

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika Fhitung ≤ Ftabel

H1 diterima jika Fhitung > Ftabel

d)

Menentukan nilai uji statistik

1. Menghitung nilai jumlah kuadrat total JKT = ∑�²

JKT = ∑�² − �(�̅)²

JKT = 155691 – 30x(70,56667)² JKT = 6301,35255

2. Menghitung nilai jumlah kuadrat regresi JKR = �1(∑�1�) + �2 (∑�2�)

JKR = 5,52016 ( 706,203407 ) + 2,30889 (370,89967) JKR = 4754,72234

3. Menghitung nilai jumlah kuadrat error JKE = JKT – JKR

JKE = 6301,35255 – 4754,72234 JKE = 1546,63021

4. Menentukan Fhitung

Fhitung = JKR(n−k−1)

JKE(k)

Fhitung = 4754,72234(27)

1546,63021(2) Fhitung = 41.5023262

e)

Menarik kesimpulan

Karena nilai Fhitung (41.5023262) > Ftabel (3,44), maka H0 diterima dan H1

ditolak yang berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara antara jumlah bahan baku importt dan bahan abnormality terhadap barang defect.

4. Lakukan perhitungan regresi secara parsial antara bahan baku importt dan jumlah defect (secara parsial) dengan bantuan software dan perhitungan manual!

Bagaimana kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan uji hipotesis sebelumnya?

Perhitungan Software

1) Klik menu Analyze → kemudian klik Regression → lalu klik Linear 2) Setelah muncul kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel

18

(19)

Bahan Baku Import (X1) ke kotak Independent(s), lalu masukkan variabel Defect (Y) ke kotak Dependent. Pada bagian method pilihlah enter.

3) Klik OK.

Gambar 2. 7 Output Uji Signifikasi Terhadap X1

H0: µ1 = µ2 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect)

H1: µ1 ≠ µ2 (Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect)

Dari hasil analisis data menggunakan software SPSS, diperoleh persamaan regresi linear Y = 39.973 + 6.201X1. Koefisien determinasi (R-square) yang diperoleh adalah 0,695 yang menunjukkan bahwa 69,5% variansi dalam variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas. Nilai thitung yang diperoleh adalah 7,986. Dengan tingkat signifikansi 5%, didapatkan nilai Ttabel yaitu T(α/2; n-k- 1) atau T(0,025; 2; 27) = 2,05183, di mana n adalah jumlah data dan k adalah

(20)

jumlah variabel independen. Karena thitung lebih besar dari Ttabel, maka H0 ditolak, yang berarti ada pengaruh signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect.

Perhitungan Manual

1)

Menentukan Hipotesis

H0: µ1 = µ2 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect) H1: µ1 ≠ µ2 (Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect)

2)

Menentukan tingkat signifikansi dan nilai tabel tingkat signifikansi α = 5%

df = n – k – 1 = 30 – 2 – 1 = 27 Ttabel = T(0,025; 2; 27) = 2,05183

3)

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika Thitung < Ttabel

H1 diterima jika Thitung > Ttabel

4)

Menentukan nilai uji statistik

a)

Menghitung nilai koefisien determinasi ry,1 = n

(

^{Σ X}1y

)

⁻⁽^{Σ X}1ΣY)

√

^{(n Σ Y}²^{−(Σ Y}⁾²⁾⁽^{n Σ X}¹²⁻

(

^{Σ X}¹

)

²⁾

ry,1 = 30(11150)−(148)(2117)

√

(30(155691)−(2117)²)(30(844)−(148)²) ry,1 = 21184

25411,88808 ry,1 = 0,833626 ry,1² = 0,694932308

b)

Menentukan Thitung

t = r

√

ⁿ^−k

√

^1−r²

t = 0,833626

√

³⁰⁻²

√

¹⁻0,694932308 t = 4,41113416

0,552880566 t = 7,98642

5)

Menarik kesimpulan

Karena nilai Thitung (7,98) > Ttabel (2,05183), maka H0 ditolak dan H1 diterima yang berarti terdapat pengaruh signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect.

20

(21)

5. Lakukan perhitungan regresi secara parsial antara abnormality dan jumlah defect (secara parsial) dengan bantuan software dan perhitungan manual! Bagaimana kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan uji hipotesis sebelumnya?

Perhitungan Software

1) Klik menu Analyze → kemudian klik Regression → lalu klik Linear 2) Setelah muncul kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel

Abnormality (X2) ke kotak Independent(s), lalu masukkan variabel Defect (Y) ke kotak Dependent. Pada bagian method pilihlah enter.

3) Klik OK.

Dari hasil pengolahan data menggunakan software SPSS, didapatkan

Gambar 2. 8 Output Uji Signifikasi Terhadap X2

(22)

persamaan regresi linear adalah Y = 55,324 + 4.619X2. Koefisien determinasi atau Rsquare yang didapatkan sebesar 0,272, berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan variansi dari variabel terikatnya sebesar 27,2%. Thitung yang didapatkan sebesar 3,233 Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, didapatkan Ttabel yaitu T(α/2; n-k-1)

atau T(0,025; 2; 27) = 2,05183. Dengan nilai n adalah jumlah data dan k adalah jumlah variabel independen. Karena Thitung > Ttabel, maka H0 ditolak yang berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah bahan baku import dan bahan abnormality terhadap barang defect.