MAKALAH
FILTER CHEBYSHEV DAN BUTTERWORTH
DISUSUN OLEH VENI RESTU ILLAHI
H1A022001 TEKNIK ELEKTRO
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS TEKNIK PURWOKERTO
2023
KATA PENGANTAR
Dalam era modern yang didominasi oleh perkembangan teknologi, pemrosesan sinyal dan komunikasi menjadi elemen kunci dalam hampir setiap aspek kehidupan kita. Filter, sebagai komponen utama dalam pemrosesan sinyal, memainkan peran yang sangat penting dalam
menyaring, memodulasi, atau demodulasi sinyal-sinyal tersebut. Filter Chebyshev dan Filter Butterworth adalah dua jenis filter yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi teknik, mulai dari komunikasi nirkabel hingga pemrosesan audio dan gambar.
Filter Chebyshev, yang dinamai sesuai dengan matematikawan Rusia Pafnuty
Chebyshev, menawarkan solusi yang kuat untuk masalah penolakan frekuensi di luar pita yang diinginkan. Filter ini dikenal dengan karakteristiknya yang unik, yaitu ketidakseimbangan antara penolakan frekuensi tinggi dan frekuensi rendah, yang memberikan fleksibilitas dalam mengatasi interferensi dan noise. Filter Chebyshev sangat berguna dalam aplikasi di mana penolakan kuat terhadap frekuensi tertentu sangat diharapkan.
Di sisi lain, Filter Butterworth, yang dinamai dari insinyur Inggris Stephen Butterworth, menonjol dengan respons frekuensi yang rata atau flat dalam pita frekuensi yang diinginkan.
Filter ini dirancang untuk mempertahankan kualitas sinyal semaksimal mungkin tanpa distorsi frekuensi yang signifikan. Filter Butterworth sering digunakan dalam pemrosesan audio, pemrosesan gambar, serta dalam berbagai aplikasi yang membutuhkan pemeliharaan karakteristik frekuensi yang konsisten.
Dalam kata pengantar ini, saya akan membahas lebih lanjut tentang Filter Chebyshev dan Butterworth, termasuk prinsip dasar desain, karakteristik unik, kelebihan, dan kelemahan
masing-masing jenis filter. Saya juga akan mengeksplorasi beberapa aplikasi umum dari filter- filter ini dalam berbagai bidang teknik, sehingga Anda dapat lebih memahami peran kunci yang dimainkan oleh mereka dalam dunia teknologi dan ilmu elektronika.
Purwokerto, 30 Oktober 2023 Penulis
Veni Restu Illahi NIM. H1A022001
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI... iii
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 1
BAB II ... 2
ISI... 2
A. Pengertian Filter Chebyshev dan Filter Butterworth ... 2
B. Karakteristik Filter Chebyshev dan Filter Butterworth ... 2
C. Perbandingan Filter Chebyshev dan Filter Buterworth ... 3
D. Keuntungan dan Kelemahan Filter Chebyshev dan Filter Butterworth... 3
E. Penerapan filter Chebyshev dan Butterworth dalam Praktik ... 4
DAFTAR PUSTAKA ... 5
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pemrosesan sinyal menjadi bagian penting dari hampir setiap elemen kehidupan kita di dunia di mana teknologi berkembang dengan cepat dan koneksi kita semakin berkembang. Filter memainkan peran penting dalam pemrosesan sinyal dan informasi, mulai dari komunikasi nirkabel hingga pemrosesan audio, gambar, dan bahkan data. Dengan memisahkan komponen frekuensi yang berguna dari komponen yang tidak diinginkan, filter membantu kita menjaga integritas dan kualitas sinyal.
Filter Chebyshev dan filter Butterworth adalah dua jenis filter yang mendominasi berbagai aplikasi teknik dan kelistrikan. Kedua filter ini terkenal karena kualitasnya yang khas dan kemampuannya memenuhi persyaratan sejumlah besar aplikasi. Untuk memahami fungsi penting yang dimainkan oleh filter Butterworth dan Chebyshev dalam pemrosesan sinyal, diperlukan hal ini
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalan yang akan dibahas yaitu : 1. Apa karakteristik yang dimiliki Filter Chebyshev dan Butterworth?
2. Dari 2 macam filter tersebut, manakah yang lebih baik hasil pemfilterannya?
3. Apa keuntungan dan kelemahan dari masing-masing filter?
4. Adakah contoh penerapan filter Chebyshev dan Butterworth dalam praktik?
BAB II ISI
A. Pengertian Filter Chebyshev dan Filter Butterworth
Matematikawan Rusia Pafnuty Chebyshev menciptakan filter Chebyshev, sejenis filter analog, pada pertengahan abad ke-19. Ini adalah semacam filter yang menghilangkan frekuensi dari sinyal yang tidak diinginkan. Filter Chebyshev memiliki roll-off yang lebih curam dan cutoff yang lebih mendadak dibandingkan filter lainnya. Hal ini dilakukan dengan harga riak passband. Filter Chebyshev sempurna untuk situasi yang memerlukan cutoff yang tajam karena memiliki tingkat penurunan yang lebih tajam dibandingkan filter Butterworth.
Sistem radar, peralatan medis, sistem audio dan komunikasi, dan bidang lainnya semuanya memanfaatkan filter Chebyshev, instrumen penting dalam pemrosesan sinyal.
Semacam pemrosesan sinyal yang disebut filter Butterworth bertujuan untuk memberikan frekuensi respons yang serata mungkin dalam passband. Fisikawan Inggris Stephen Butterworth pertama kali menggambarkan jenis filter ini dalam sebuah karya berjudul "On the Theory of Filter Amplifiers" pada tahun 1930.
B. Karakteristik Filter Chebyshev dan Filter Butterworth
Filter yang menggunakan respon karakteristik Chebyshev ini berfungsi ketika dibutuhkan penurunan gain yang cepat dan berulang-ulang karena rata-rata penurunan gainnya lebih besar daripada 20 dBdecadepole. Karena rata-rata penurunan gainnya lebih besar
daripada Butterworth, maka filter dapat diimplementasikan dengan menggunakan respon karakteristik Chebyshev dengan ketentuan yaitu jumlah pole yang tidak terlalu banyak dan rangkaian yang tidak terlalu kompleks. Filter yang menggunakan respon Chebyshev ini memiliki karakteristik pada overshoot atau ripples pada bagian pass band dan respon fasanya kurang linier apabila dibandingkan dengan Butterworth
Karakteristik Butterworth ini memiliki respon amplitudo yang sangat datar pada pass band dan menghasilkan penurunan gain sebesar –20 dB decadepole dan terjadi pergeseran fasa sebesar 45° pada tiap ordenya. Gambar 2.13 Respon Frekuensi
Butterworth Respon fasanya tidak linier dan perpindahan fasa time delay dari sinyal yang melewati filter ini bermacam-macam terhadap frekuensinya. Filter yang menggunakan respon Butterworth ini pada umumnya digunakan jika semua frekuensi pada pass band harus memiliki gain yang sama. Respon dari Butterworth ini pada umumnya disebut sebagai maximally flat response.
C. Perbandingan Filter Chebyshev dan Filter Buterworth
Filter Chebyshev Filter Buterworth
Mampu meredam sinyal frekuensi rendah-hingga-menengah secara efisien
Kurva frekuensi yang merambat dengan halus
Kurva tajam di daerah frekuensi passband Fasa linier pada daerah frekuensi passband
Kurva tajam pada daerah frekuensi stopband
Senyawa elektronik yang mudah dirakit
Parameter dan perhitungan yang kompleks
Mudah didesain dan diimplementasikan
Dalam beberapa kasus, Filter Butterworth lebih disukai karena memberikan respon amplitudo passband yang hampir datar dan tidak memiliki riak. Namun, jika roll-off yang lebih cepat dan daerah transisi yang lebih kecil diperlukan, Filter Chebyshev dapat menjadi pilihan yang lebih baik. Oleh karena itu, pemilihan antara Filter Butterworth dan Filter Chebyshev tergantung pada spesifikasi filter yang dibutuhkan dan aplikasi yang akan digunakan.
D. Keuntungan dan Kelemahan Filter Chebyshev dan Filter Butterworth Filter Chebyshev
Keuntungan:
- Memberikan roll-off yang lebih cepat daripada filter Butterworth.
- Dapat memberikan karakteristik transisi yang lebih kecil daripada filter Butterworth dengan orde yang sama, pada ripple di passband nya.
- Memiliki dua jenis, yaitu Chebyshev 1 dan Chebyshev 2.
- Cocok digunakan dalam aplikasi yang membutuhkan roll-off yang lebih cepat dengan daerah transisi yang lebih kecil daripada filter Butterworth dengan orde yang sama.
- Lebih sulit dirancang daripada filter Butterworth.
- Tidak memberikan respon amplitudo passband yang hampir datar seperti filter Butterworth.
Filter Butterworth Keuntungan:
- Memberikan respon amplitudo passband yang hampir datar dan tidak memiliki riak sehingga relatif lebih baik daripada filter Chebyshev dan Elliptic.
- Kemiringan kurva yang linier karena memiliki nilai Q = 0,707.
- Lebih mudah dirancang.
- Cocok digunakan dalam aplikasi yang membutuhkan respon amplitudo passband yang hampir datar dan tidak memiliki riak.
Kelemahan:
- Tidak memberikan roll-off yang cepat seperti filter Chebyshev.
- Tidak dapat memberikan karakteristik transisi yang lebih kecil daripada filter Chebyshev dengan orde yang sama.
D. Penerapan filter Chebyshev dan Butterworth dalam Praktik Penerapan filter Chebyshev dalam praktik
1. Fungsi Low-Pass Filter, Filter Chebyshev dapat digunakan untuk meredam suara bising di lingkungan bunyi rendah hingga menengah
2. Fungsi High-Pass Filter, Filter Chebyshev dapat digunakan dalam rangkaian elektronik untuk meredam komponen sinyal frekuensi rendah
3. Fungsi Band-Pass Filter, Filter Chebyshev dapat digunakan sebagai filter band-pass untuk membuat gitar akustik.
Penerapan filter Butterworth dalam praktik
1. Speaker dan Headphone, Filter Butterworth sering digunakan sebagai filter low-pass pada speaker dan headphone
2. Radio FM dan Radar, Filter Butterworth digunakan sebagai filter high-pass pada sistem radio FM dan radar
3. Memeriksa Kualitas Gambatan, Filter Butterworth sering digunakan untuk mengukur kualitas gambar dalam aplikasi seperti analisis citra dan video.
DAFTAR PUSTAKA
Nurwati, W., Sarwono, S., & Utomo, S. B. (n.d.). Analisis Kinerja Butterworth Low Pass Filter dan Chebyshev Type 1 Low Pass Filter pada Teknik Modulasi digital FSK (Frequency Shift Keying) Menggunakan Simulasi.
What is a chebyshev filter? (2023, June 9). https://www.collimator.ai/reference-guides/what-is- a-chebyshev-filter .
Arum. (2016, February 4). Butterworth Low Pass Filter
(2). alfain. http://alfains.blogspot.com/2016/02/low-pass-butterworth-filter-2.html?m=1 Q, M. I. (2022, September 16). Filter digital. Muhammad
Iqbal. https://miqbal.staff.telkomuniversity.ac.id/filter-digital/
R, D. W. (2017b, November 9). Kelebihan dan Kekurangan Filter Udara Open Element, Wajib Tahu Nih Bahayanya. GridOto.com. https://www.gridoto.com/read/221003161/kelebihan-dan- kekurangan-filter-udara-open-element-wajib-tahu-nih-bahayanya
Next, H. F. O. P. (n.d.-b). filter fir & filter iir. prezi.com. https://prezi.com/11jroigbnbcr/filter- fir-filter-iir/?fallback=1
