Makalah Statistik kelompok 3 Novi, Andri

MAKALAH

CHI SQUARE TEST, KOLMOGROF-SMIRNOV OF GOODNESS OF FIT REVISITED, MEASURE OF ASSOCIATION FOR BIVARIATE DATA, T-TEST DAN

F-TEST

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Kelompok 3 1. Novi Kurniawan (P2A923009) 2. Andri Pratama (P2A923018)

Dosen Pengampu:

Dr. Dra. Mujahidawati, M.Si Dr. Ilham Falani, S.Pd, M.Si

PROGRAM STUDI PASCA SARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PASCA SARJANA

UNIVERSITAS JAMBI

2024

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, senantiasa kita ucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang hingga saat ini masih memberikan kita nikmat iman dan kesehatan, sehingga penulis diberi kesempatan untuk menyelesaikan makalah tentang " Chi Square Test, Kolmogrof-Smirnov Of Goodness Of Fit Revisited, Measure Of Association For Bivariate Data, T-Test Dan F-Test". Makalah ini ditulis untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Pendidikan Matematika.

Tak lupa penulis juga mengucapkan terimakasih yang sebanyak-banyaknya kepada setiap pihak yang telah mendukung serta membantu penulis selama proses penyelesaian tugas hingga selesainya tugas makalah ini. semoga makalah ini disusun bisa bermanfaat bagi para pembaca.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari sempurna serta kesalahan yang penulis yakini di luar batas kemampuan penulis. Maka dari itu penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran yang membangun dari para pembaca. Penulis berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Jambi, Mei 2024

Tim Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...i

DAFTAR ISI... ii

BAB I... 1

PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang... 1

B. Rumusan Masalah...3

C. Tujuan Penulisan Makalah...3

BAB II... 4

PEMBAHASAN...4

A. Chi Square... 4

B. Kolmogrof Smirnov... 5

C. Measure of Association For Bivariate Data...7

D. Uji T-Test... 8

E. Uji F Test... 13

BAB III... 14

PENUTUP...14

A. Kesimpulan...14

B. Saran...14

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Tidak semua orang mengenal statistika, sebagian besar orang menganggap statitistika sebagai ekuivalensi dari matematika, walaupun pada dasarnya subtansi dari kedua disiplin ilmu tersebut adalah sama dan tak jarang pihak universitas mengelompokkannya dalam satu naungan jurusan yang sama. Sudjana dalam bukunya

“Metode Statistika” mendefinisikan statistika sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan analisa yang dilakukan. Sementara statistic dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Dalam penyelesaian masalah yang ada, pendekatan statistika terbagi menjadi dua bagian yaitu, pendekatan statistika dalam arti sempit dan dalam arti luas. Statitisika dalam arti sempit dimaksudkan adalah statistika deskriptif yaitu statististika yang hanya mendeskripsikan tentang data yang dijadikan dalam bentuk tabel, diagram, pengukuran rata rata, simpangan baku dan seterusnya tanpa perlu menggunakan signifikansi atau tidak bermaksud membuat generalisasi. Sementara dalam arti yang luas atau disebut statistika inferensi/inductif adaah alat pengumpul data, pengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan berdasarkan anerlialisis data yang dikumpulkan dan hasilnya dimanfaatkan atau digeneraslisasi untuk poulasi.

Pada kenyataannnya sangatlah sulit untuk mendapatkan sampel yang memenuhi asumsi mempunyai distribusi tertentu. Kebanyakan sampel yang diperoleh hanyalah sebatas menedekati tertentu. Oleh karena itu, kemudaian dikembangkan suatu teknik inferensi yang tidak memerlukan uji asumsi-asumsi tertentu memgenai distribusi sampelnya,dan juga tidak memerlukan uji hipotesis yang berhubungan dengan parameter populasinya. Teknik ini dikenal dengan parametri bebas distribusi atau statistika non parametrik.

Dalam dunia statistika banyak cara mengumpulkan data sebagai dasar dalam melakukan penelitian. Pengumpulan data ini dilakukan agar peneliti dapat memperoleh

data-data yang dibutuhkan, mencari hubungan dari variabel-variabel yang diteliti, memprediksi masa depan dan sebagainya untuk kebutuhan penelitian. Untuk memprediksi hal tersebut, kita menggunakan metode Statistika Non parametrik dan Penelitian Survei.

Statitistika interfensial sendiri terbagi atas dua bagian, yaitu statistika parametric dan statistika nonparametric. Statistika parametric adalah ilmu yang mempertimbangkan jenis sebaran atau disturibusi data, apakah daaa mnegebar secara normal atau tidak.

Sedangkan Statistika non parametric merupakan statistic bebas sasaran yang tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi baik normal atau tidak., selain itu statistika non parametric biasanya mengunakan skala pengukuran social, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.

Dalam hal pengujian dengan statistika non parametric terdapat beberapa macam uji yang dapat digunakan diantaranya uji median, chi square goodness of fit dan sebagainya. Namun tulisan ini tidak akan membahas uji statistika secara keseluruhan, namun terbatas hanya akan membahas uji goodness of fit yang merupakan sebuah Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan berdasarkan hipotesis nol.

Uji Goodness of Fit Test pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak. Sebagai contoh, jika sebuah dadu dilempar, maka kemungkinan mendapat angka '5' adalah 1/6, juga kemungkinan untuk angka yang lain. Inilah yang disebut distribusi teoritis sebuah dadu, karena terdiri dari 6 mata dadu yang mempunyai kemungkinan seimbang untuk muncul dalam sekali pelemparan. Seandainya dilakukan pelemparan 120 kali, seharusnya tiap mata dadu secara teoritis akan muncul masing-masing 1/6 x 120=20 kali (angka 1 muncul 20 kali, angka 2 muncul 20 kali dan seterusnya). Namun tentu kenyataan tidaklah persis sama, bisa saja angka 1 muncul hanya 10 kali, tapi angka 3 muncul 24 kali dan kemungkinan lain. Untuk mengetahui apakah kenyataan tersebut masih bisa dianggap selaras (fit) dengan distribusi teoritis, akan digunakan uji Goodness of Fit. Dengan demikian, Goodness of Fit Test akan membandingkan dua distribusi data, yakni yang teoritis (frekuensi harapan) dan yang sesuai kenyataan (frekuensi observasi).

Uji ini hampir sama dengan uji Binomial, hanya jika pada binomial hanya ada dua

kemungkinan jawaban, pada uji Goodness of Fit ada lebih dari dua kemungkinan. Dua Kasus berikut menjelaskan penggunaan Chi Square pada Goodness of Fit Test.

B. Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan uji chi square goodness of fit?

2. Apa yang dimaksud dengan uji Kormogoov-Smirnov goodness of fit?

3. Apa yang dimaksud dengan measure of association for bivariate data?

4. Apa yang dimaksud dengan uji t-test?

5. Apa yang dimaksud dengan uji F-test?

C. Tujuan Penulisan Makalah

1. Untuk mengetahui uji chi square goodness of fit?

2. Untuk mengetahui uji Kormogoov-Smirnov goodness of fit?

3. Untuk mengetahui measure of association for bivariate data?

4. Untuk mengetahui uji t-test?

5. Untuk mengetahui uji F-test?

BAB II PEMBAHASAN

A. Chi Square

Uji Chi-Kuadrat (Chi-Square: Chi dibaca: Kai: simbol dari huruf Yunani: χ²) ditemukan oleh Helmat pada tahun 1875, tetapi baru pada tahun 1900 pertama kali diperkenalkan kembali oleh Karl Pearson. Uji chi kuadrat satu sampel digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas, data berbentuk nominal dan ukuran sampelnya besar. Yang dimaksud dengan hipotesis deskriptif disini merupakan estimasi/dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu dengan kategori lain dalam sebuah sampel.

Hipotesis: perbedaan distribusi frekuensi populasi H1: Ada perbedaan distribusi frekuensi populasi Taraf signifikansi:  = 0,05

Statistik uji :

❑²=

∑

i=1

k

(

^Oi−E_i

)

²

E_i

Oi = frekuensi observasi/pengamatan ke i,,Ei = frekuensi harapan ke i Kriteria keputusan: H0 ditolak jika ²hit > ² dengan db = 1

Contoh Kasus:

Salah satu organisasi perempuan ingin mengetahui apakah wanita berpeluang sama dengan pria untuk menjadi kepala desa. Untuk itu dilakukan penelitian. Populasi penelitian adalah masyarakat di suatu daerah yang sedang melakukan pemilihan kepala desa. Ada 2 calon kepala desa, 1 pria dan 1 wanita. Sampel diambil secara acak dari para pemilih sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih calon pria dan 100 orang memilih calon wanita. Kesimpulan apakah yang dapat diambil?

Hipotesis

H0: Calon wanita dan pria berpeluang sama untuk terpilih menjadi kepala desa

H1: Calon wanita dan pria tidak berpeluang sama untuk terpilih menjadi kepala desa Taraf signifikansi:  = 0,05

Statistik uji :

❑²=

∑

i=1

k

(

^Oi−E_i

)

²

E_i

χ²_hit=33,34

Kriteria keputusan: H0 ditolak jika ²hit > ²0,05(1) = 3,841

Karena χ²_hit=33,34 > ²0,05(1) = 3,841, maka H0 ditolak, artinya Calon wanita dan pria tidak berpeluang sama untuk terpilih menjadi kepala desa.

B. Kolmogrof Smirnov

Tes satu sampel Kolmogorov-Smirnov adalah suatu tes goodness-of-fit. Artinya, yang diperhatikan adalah tingkat kesesuaian antara distribusi teoritis tertentu. Tes ini menetapkan apakah skor-skor dalam sampel dapat secara masuk akal dianggap berasal dari suatu populasi dengan distributive tertentu itu (Nuryadi.dkk, 2017).

Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Seperti pada uji beda biasa, jika signifikansi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan, dan jika signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan.

Penerapan pada uji Kolmogorov Smirnov adalah bahwa jika signifikansi di bawah 0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal. Lebih lanjut, jika signifikansi di atas 0,05 maka berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku, artinya data yang kita uji normal.

Kolmogorov Smirnov merupakan uji goodness of fit antara frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan, Dibanding dengan uji goodness of fit dengan menggunakan χ² test, Uji kolmogorov smirnov lebih efisien untuk sampel berukuran kecil. Uji kolmogorov smirnov hanya bisa digunakan untuk variabel random kontinu sedang χ² test bisa untuk kontinu masupun diskrit.

Prosedur pengujian Kolmogorov-Smirnov ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Tetapkanlah fungsi kumulatif teoritisnya, yakni distribusi kumulatif yang diharapkan di bawah H0.

2) Aturlah skor-skor yang diobservasi dalam sutu distribusi kumulatif dengan memasangkan setiap interval SN(X) dengan interval F0(X) yang sebanding.

3) Untuk tiap-tiap jenjang pada distribusi kumulatif, kurangilah F0(X) dengan SN(X).

4) Dengan memakai rumus carilah D.

5) Lihat tabel untuk menemukan kemungkinan (dua sisi) yang dikaitkan dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi di bawah H0 jika p sama atau kurang dari α, tolaklah H0.

Contoh Kasus:

Data upah mingguan (dalam puluhan ribu rupiah) dari sampel sebanyak 15 karyawan suatu perusahaan sebagai berikut: 24, 22, 37, 39, 28, 32, 27, 26, 28, 40, 35, 52, 51, 62, 43. Ingin diketahui dengan taraf nyata 5%, apakah sampel tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Hipotesis:

H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Taraf signifikansi:  = 0,05

Statistik Uji:

Kolmogorov-Smirnov D=maks

|

^{F0(x)−SN(x)}

|

H0 ditolak jika Dhitung > Dtabel untuk n = 15 Perhitungan:

1) Data sampel diurutkan dari yang terkecil, kemudian ditransformasikan ke dalam nilai baku Z_i=x_i−x

s , xi = data ke i, x = rata-rata nilai data, s = simpangan baku data.

2) Dari nilai baku Z ditentukan nilai probabilitas kumulatif Fo(X), bila z negative maka Fo(x) = 0,5 – ztabel, bila z positif maka Fo(x) = 0,5 + ztabel.

3) Tentukan nilai probabilitas harapan/teoritis kumulatif SN(x) = i

n , n = banyak data 4) Tentukan nilai maksimum dari F0(x) – SN(X) , sebagai nilai D hitung

5) Nilai D tabel dilihat dari tabel Nilai Kritis D untuk Uji Normalitas x=36,4, s=11,636

Diperoleh nilai D hitung sebesar 0,1642 dan nilai D tabel dengan n = 15 dan α = 0,05 adalah sebesar 0,338. Berarti Dhitung < Dtabel, artinya Ho diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa kumpulan data tersebut berasal dari distribusi normal.

C. Measure of Association For Bivariate Data

Measure of association for bivariate data mengacu pada teknik statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variable. Korelasi adalah ukuran hubungan (relationship) antara dua variabel, terutama untuk variabel kuantitatif.

Ukuran hubungan antara dua variabel biasa disebut asosiasi. Untuk skala interval dan skala ratio dapat digunakan koefisien korelasi Pearson Product Moment. Untuk skala

ordinal tersedia korelasi peringkat Spearman (Spearman’s rank correlation), Goodman- Kruskal’s Gamma, Kendall’s tau- b & Kendall’s tau-c dan Somers’d. Untuk skala nominal tersedia koefisien Phi, Cramer’s V, Contingency coefficient, dan Lambda. Untuk skala nominal dan interval tersedia koefisien Eta yang mengukur hubungan variabel  berskala nominal dan variabel berskala interval.

D. Uji T-Test

Tes t atau uji t adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol H0. Uji t pertama kali dikembangkan oleh William Seely Gosset pada tahun 1915. walnya William Seely Gosset menggunakan nama samaran student, dan huruf t yang terdapat dalam istilah uji “t” dari huruf terakhir nama beliau. Uji t disebut juga dengan nama student t (Ridwan, 2003).

Uji t (t-test) merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah- masalah praktis statistika. Uji t merupakan dalam golongan statistika  parametrik.

Statistik uji ini digunakan dalam pengujian hipotesis, uji t digunakan ketika informasi mengenai nilai Variance (ragam) populasi tidak  diketahui. Uji t adalah salah satu uji yang digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan (menyakinkan) dari dua mean sampel (dua buah variabel yang dikomparasikan).

Uji t dapat dibagi menjadi dua, yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis satu sampel dan uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis dua sampel. Bila duhubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan dua sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi dua, yaitu uji t untuk sampel bebas (independent) dan uji t untuk  sampel berpasangan (dependent/paired).

a) Uji T Satu Sampel (One sample t-test)

One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu  berbeda berbeda secara signifikan signifikan atau tidak dengan rata-rata rata-rata sebuah sampel. Pada uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel dari sampel tersebut. Dalam uji T Satu Sampel terdapat asumsi yang harus dipenuhi sebelum masuk keanalisis, yaitu data sampel berdistribusi normal.

Untuk uji t satu sample ini digunakan rumus

t=x−μ₀ s

√

ⁿ

Ket : t = t hitung x = Rata-rata data

μ₀ = Rata-rata nilai yang dihipotesiskan s=¿Standar deviasi

n=¿ Jumlah sampel Contoh Kasus:

Seorang guru melakukan penelitian terkait dengan penerapan jenis model pembelajaran Contextual Learning terhadap keterampilan berpikir kritis siswa.

Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP X, dimana sampel yang digunakan sebanyak 30 orang siswa yang diambil secara acak dan dianggap sudah dapat mewakili keseluruhan  populasi. Diduga bahwa “nilai keterampilan berpikir kritis siswa yang diajar  dengan model pembelajaran Contextual Learning  adalah 70” dengan data sebagai berikut:

No Nilai Keterampilan Berpikir Kritis dengan Penerapan CTL

1 75

2 81

3 80

4 77

5 73

6 75

7 72

8 80

9 89

10 87

11 89

12 79

13 83

14 81

15 74

16 69

17 70

18 68

19 63

20 65

21 87

22 85

23 77

24 75

25 88

26 81

27 80

28 77

29 86

30 83

Hipotesis H0 = μ=70 Ha = μ ≠70

Jika nilai t-hitung > t-tabel , maka H0 ditolak  Jika nilai t-hitung < t-tabel  maka H0

diterima.

Lakukan uji t test satu sampel menggunakan SPSS One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

VAR00001 30 78,3000 7,07180 1,29113

One-Sample Test

Test Value = 70

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

VAR00001 6,428 29 ,000 8,30000 5,6593 10,9407

Dari hasil SPSS didapat bahwa nilai t hitung sebesar 6,428 > dati t table 2,045, yang artinya H0 ditolak dengan kesimpulan bahwa nilai keterampilan berpikir kritis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Contextual Learning bukan 70.

b) Uji T Test Dua Sampel

1. Paired sample t-Test (t test sampel berpasangan)

Analisis Paired-sample t-Test merupakan prosedur yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dua variabel dalam satu group.  Artinya analisis ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap satu sampel yang satu sampel yang mendapatkan sutau treatment yang kemudian akan dibandingkan rata-rata dari sampel tersebut sampel tersebut antara sebelum dan antara sebelum dan sesudah treatment. sesudah treatment. Uji ini untuk menguji perbedaan rata-rata antara

dua kelompok  data yang dependen. Misalnya untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar sebelum menerapkan model pembelajaran berbasis komik, dan setelah menerapkan model pembelajaran berbasis komik. Tentunya harus memenuhi asumsi data berdistribusi normal.

Untuk Paired-sample t-Test ini menggunakan rumus:

t= δ SDδ

√

ⁿ

Keterangan :

δ = rata-rata deviasi (selisih sampel sebelum dan sampel sesudah)

SDδ = Standar deviasi dari δ (selisih sampel sebelum dan sampel sesudah) n = banyaknya sampel

2. Independent sample t-Test

Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk  menentukan apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki r memiliki rata-rata ata-rata yang berbeda. Jadi tujuan metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu sama lain. Pertanyaan yang coba dijawab adalah apakah kedua grup tersebut adalah apakah kedua grup tersebut mempunyai nilai rata-rata yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

t = t Hitung

x₁=¿Rata-rata kelompok 1 x₂=¿Rata-rata kelompok 2 n₁=¿Jumlah sampel kelompok 1 n₂=¿Jumlah sampel kelompok 2 S₁=¿Simpangan baku kelompok 1 S₂=¿Simpangan baku kelompok 2

Untuk mengetahui apakah nilai t hitung  signifikan atau tidak, konsultasikan dengan t tabel, dengan df  = n-2. jika nilai t hitung > t tabel maka signifikan, dan sebaliknya jika nilai t hitung < t tabel maka tidak signifikan.

Contoh Kasus.

Seorang guru ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara kelas yang belajar dengan menggunakan model PJBL, dengan kelas yang menggunakan model ceramah.

No PJBL Ceramah

1 76 87

2 59 67

3 67 56

4 54 76

5 76 56

6 65 76

7 98 57

8 67 87

9 54 67

10 76 67

Analisis menggunakan SPSS

Group Statistics

Kelompok N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Nilai 1,00 10 69,2000 13,17236 4,16547

2,00 10 69,6000 11,72083 3,70645

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig. (2- tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

Nilai Equal variances assumed

,010 ,922 -,072 18 ,944 -,40000 5,57574 -12,11420 11,31420

Equal variances not assumed

-,072 17,7 60

,944 -,40000 5,57574 -12,12555 11,32555

Dari output SPSS didapat t hitung sebesar 0,072 < t table sebesar 2,101, ini berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas yang belajar dengan menggunakan model PJBL, dengan kelas yang menggunakan model ceramah.

E. Uji F Test

Salah satu teknik pengujian statistika yang terkenal adalah uji koefisien regresi secara simultan serentak atau yang lebih akrab disapa dengan uji F. Uji F biasa digunakan untuk membandingkan 2/lebih perlakuan kelompok atau objek/data, yang masing-masing perlakuannya dilakukan ulangan. Uji F digunakan dalam percobaan, group sampling dan sub group sampling .  Nah, uji F ini dilakukan untuk melihat variabel independen secara serentak/bersama,  berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen atau tidak. Uji F digunakan untuk menguji keberartian model regresi yang digunakan. Uji F juga akan berhubungan dengan uji ANAVA atau ANOVA.

Uji F dapat didefinisikan sebagai pengujian yang menggunakan statistik uji F untuk memeriksa apakah varians dari dua sampel (atau populasi) sama dengan nilai yang sama. Untuk melakukan uji f, populasi harus mengikuti distribusi f dan sampelnya harus merupakan kejadian independen.

Rumus statistik uji F diberikan di bawah ini:

F=σ₁² σ₂²,

dimanaσ₁² adalah varians dari populasi pertama dan σ₂² adalah varian dari populasi kedua.

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan

Pengujian hipotesis statistik adalah alat penting dalam perangkat data scientist. Ini memungkinkan kita menarik kesimpulan dan membuat keputusan berdasarkan data. Uji Chi-kuadrat, Kolmogrof Smirnov, uji T, dan uji F masing-masing memiliki tujuan unik dan dapat memberikan wawasan berharga bila digunakan dengan tepat. Namun, penting untuk memahami asumsi dan batasan setiap pengujian untuk memastikan keakuratan hasil. Selalu periksa apakah data yang dianalisis memenuhi asumsi pengujian sebelum mengambil kesimpulan.

B. Saran

Penulis sadar bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu, penulis sangat berharap masukan dan kritikan dari pembaca agar penulis bisa memperbaiki kekurangan pada makalah ini agar menjadi lebih baik.