MTsNU 20 KANGKUNG
MATA PELAJARAN (MATEMATIKA)
Hari / Tanggal : Selasa / 21 Juni 2022
Jam : 08.00-10.00 WIB ( 120 menit)
PETUNJUK UMUM 1. Isilah identitas ke dalam Lembar jawab yang tersedia.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir Pilihan ganda dengan 4 opsi 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawab.
5. Laporkan kepada panitia apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap.
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
7. Saat mengerjakan soal peserta harus membawa alat tulis sendiri dan tidak diperkenankan meminjam alat tulis peserta lain
OLIMPIDE MATEMATIKA
RAHASIA
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan menyilang (x) pada salah satu pilihan jawaban A,B,C,D pada lembar jawab yang tersedia!
1. Hasil dari 9×(−8):3+(4×2)−(−6)+7×5−1 adalah … A. 21
B. 22 C. 23 D.24
2. Winda sedang menulis bilangan 26, jika dijumlah angka-angka penyusunnya sama dengan 8.
Banyaknya bilangan dua angka yang jumlah angka-angka penyusunnya sama dengan 7 adalah ....
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3. Dalam suatu mainan bila menang diberi nilai 3, tetapi bila kalah diberi nilai -2 dan bila seri diberi nilai -1. Suatu regu telah bermain sebanyak 47 kali, 21 menang dan 3 kali seri. Nilai yang diperoleh regu adalah ...
A. -23 B. -7 C. 14 D. 60
4. Hasil penjumlahan dari 2a –7b+4c dan 5a+3b –6c adalah ....
A. 3a+5b –6c B. 7a –4b –2c C. 5a+2b –8c D. 3a –3b –6c
5. Jika FPB (a , b) = 3 dan KPK (a , b) = 216 , maka a × b = … . A. 432
B.648 C. 864 D. 1080
6. Di tempat parkir terdapat becak dan sepeda motor. Jumlah seluruh roda becak dan roda sepeda motor adalah 37. Jika jumlah sepeda motor yang terparkir adalah 8, maka jumlah becak yang terparkir adalah ....
A. 3 B. 7 C. 8 D. 11
7. Nilai k yang memenuhi 22022−22021−22020+22019=k22019 adalah ....
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
8. Pada gambar berikut,
ABCD merupakan jajar genjang. Jika jumlah sudut a+b=105° , maka jumlah sudut p+q+r+s sama dengan ....
A. 225° B. 245° C. 255° D. 280°
9. Pada akhir tahun Koperasi “Berkah” memberi diskon untuk setiap barang. Terdapat barang yang didiskon 2 kali, yakni 50 %+30 % . Jika Pak Ahmad membeli sendal seharga Rp
80.000,00 , maka beliau hanya perlu membayar seharga . . . A. Rp. 16.000,00
B. Rp. 20.000,00 C. Rp. 24.000,00 D.Rp. 28.000,00
10. Diantara bilangan ini, bilangan yang paling besar adalah… . A. 432
B. (44)10 C. 1618 D.281
11. Banyak bilangan prima dua angka yang tetap merupakan bilangan prima jika angkanya saling dipertukarkan adalah ....
A.9 B. 10 C. 11 D. 12
12. Jika diketahui
A={Bilangan asli kurang dari100habis dibagi3dan4} B={Bilanganasli kelipatan6}.
maka n(A ∩B) adalah … A. 6
B. 7 C. 8 D. 9
13. Diberikan 3a−2b+4c
4a−b+c =1, maka nilai dari 6c
a+b adalah ....
A.2 B. 3 C. 6 D. 12
14. Diketahui barisan bilangan 2, 4, 6, 8, …. Suku ke-25 adalah … A.50
B. 48 C. 46 D. 44
15. Sebuah rumah sakit darurat Covid-19 membutuhkan 144 paket bahan makanan untuk mencukupi kebutuhan pasien dari 6 bangsal yang terisi 60% dari kapasitas bangsal selama 12 hari. Karena adanya lonjakan pasien Rumah sakit tersebut menambah 3 bangsal dan kapasitas terpakai menjadi 90% dari kapasitas bangsalnya. Berapa paket bahan makanan yang akan habis dipakai mencukupi kebutuhan pasien selama 6 hari?
A. 136 B. 148 C.162 D. 176
16. Diberikan x2+ 1
x2=47 . Maka nilai
√
x+ 1√
x adalah ...A. 6 B. 5 C. 4 D.3
17. Digit satuan dari
(
764)
99999 adalah ...A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
18. Diketahui
(
a+4b)
=3, dan(
ab+12ab)
=17 . Maka(
b+3a)
=…a. 3 b. 4 c. 7 d. 8
19. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x−4≤3(x−5) adalah ….
A. {x|x ≥−11,x∈R} B. {x|x ≤−11,x∈R} C. {x|x ≥11,x∈R} D. {x|x ≤11,x∈R}
20. Hasil dari 2
√
27+6√
32
√
48−√
12=…A. 1 2 B. 2 3 C. 3 2 D.2
21. Perhatikan gambar di bawah.
Jika besar ∠AOC = 65° dan ∠BOD = 140°, maka besar ∠BEC adalah ....
A. 205° B. 180° C. 102,5° D. 77,5°
22. Banyaknya angka 3 pada hasil operasi berikut adalah … 12−22+32−42+52−…−20202+20212
A. 1 B.2 C. 3
D. Tidak ada
23. Jika a+b+c=9 dan (a−1)(b−3)(c−5)=120 , maka nilai dari (a−1)3+(b−3)3+(c−5)3 adalah… .
A. 300 B. 320 C. 340 D. 360
24. Diketahui titik A(2,−1) dan B(−4,3) . Proyeksi garis AB pada sumbu y adalah A1B1 . Jika ditarik garis melalui titik B dan titik tengah A1B1 ., maka gradiennya adalah ...
A. -1 B. −1
2 C. 1
2 D. 1
25. Jika n=2021 , maka tentukan tiga digit terakhir dari : f(n)=1+n2+n4
1+n+n2 A. 431
B. 421 C. 411 D. 401
26. Diketahui a , b , c∈R yang memenuhi:
a b=3 b c=7
Nilai dari a+b
b+c adalah… . A. 2
7 B. 3 7 C. 7 3 D. 7 2
27. f(x)=x2+x+1 . Misalkan n adalah bilangan asli yang memenuhi f(n)=f(20)f(21) . Tentukan banyaknya bilangan prima yang habis membagi n .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
28. Jika p=20182+20192 dan q=20202+20212 , maka nilai sederhana dari
√
1−2(p+q)+4pq adalah… .A. 16313517 B. 16313571 C. 16315317 D. 13515371
29. f(a , b) merupakan penjumlahan bilangan bulat dari a sampai dengan b Contoh : f(1,5)=1+2+3+4+5=15
f(12,16)=12+13+14+15+16=70
Jika nilai f (133333,533333)K , maka jumlah digit-digit penyusun bilangan K adalah
….
A. 24 B. 32 C. 36 D. 48
30. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q adalah 15 cm, jarak = 17 cm, dan jari-jari lingkaran = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari- jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah ….
A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm
31. Bila rata-rata dari 3 bilangan adalah 10 lebih besar dari bilangan terkecilnya dan 15 lebih kecil dari bilangan terbesarnya, sementara mediannya adalah 5, maka jumlah dari ketiga bilangan itu adalah ….
A. 30 B. 27 C. 25 D. 24
32. Nilai dari a2
(a−1)2+(a+1)2−2=…
A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. a
a+2
33. Diberikan segitiga ABC dimana AB = 5, AC = 9. Jika lingkaran yang berpusat di A melalui B dan memotong BC di D dengan CD = 7, maka panjang BC adalah… .
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
34. Bilangan ‘PENABUR’ adalah bilangan yang memenuhi kondisi berikut : (1) Bilangan tersebut merupakan bilangan prima
(2) Jika dibaca terbalik dari belakang ke depan, maka bilangan yang diperoleh juga merupakan bilangan prima
(3) Hasil kali dari digit-digit penyusunnya merupakan bilangan prima
Bilangan ‘PENABUR’ terbesar yang terdiri dari 3 digit adalah bilangan abc , maka nilai a+b+c=… .
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
35. Bilangan real a memenuhi persamaan berikut adalah:
{
2a+2a+b+a+b+a+b+b+c2c+cc++d+d2dd=2011=2012=2010=2012A. 200 B. 201 C. 210 D. 211
36. Pada segitiga siku-siku sama kakiABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L dan M, N. Jika luas segitiga ABC adalah x c m2 , maka luas segitiga KMN adalah … c m2
A. x 3 B. 2x
9 C. x
9
D. x
18 37.
Gambar di atas adalah penampang 15 buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 14cm . Untuk π=22/7 , panjang tali minimal untuk mengikat 15 buah pipa paralon tersebut adalah ⋯⋅
A. 168 cm B. 212 cm C. 240 cm D. 256 cm
38. Titik A dan B terletak pada parabola y=2x2+4x−2 . Jika titik (0,0) merupakan titik tengah garis yang menghubungkan titik A dan B. Jarak titik A dan B adalah ....
A.
√
13B. 2
√
13C.
√
17 D. 2√
1739. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah .... cm².
A. 216 B. 360 C. 432 D. 720
40. Satria bertempat tinggal cukup dekat dengan jam gadang di kota Bukit tinggi Sumatera Barat.
Satria memiliki jam antik. Pada hari Senin tanggal 4 maret 2021 pukul 10.00 pagi, jam antik Satria terlambat dua menit dibandingkan jam Stanza. Sehari kemudian, jam antiknya terlambat empat menit dibandingkan jam Stanza. Tanggal 6 maret 2021 jam tersebut terlambat enam menit dibandingkan jam Stanza. Hari-hari berikutnya Satria mengamati bahwa jam antiknya menunjukkan pola keterlambatan yang sama. Di tahun 2022 jam antik Satria (jarum pendek dan jarum panjang) menunjukkan angka yang sama dengan jam Stanza pada hari… .
A. Rabu, 26 Februari 2022 B. Rabu, 26 Maret 2022 C. Rabu, 26 April 2022 D. Rabu, 26 Mei 2022
KUNCI JAWABAN
OLIMPIADE MATEMATIKA 2022 1. D
2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. D 10.D 11.A 12.C 13.A 14.A 15.C 16.D 17.A 18.D 19.D 20.D
21. D 22. B 23. D 24. B 25. B 26. D 27. B 28. A 29. C 30. C 31. C 32. C 33. A 34. A 35. B 36. B 37. B 38. D 39. C 40. A
LEMBAR JAWAB
OLIMPIADE MATA PELAJARAN Nama Peserta : ...
Kelas : ...
Mata Pelajaran : ...
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
B C D
No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B C D
DAFTAR HADIR PESERTA OLIMPIADE ………
KEGIATAN CLASS MEETING MTs NU 20 KANGKUNG 2022
Koordinator : ……….….
No Nama Kelas Tanda Tangan
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10. 10.
