UJIAN AKHIR SEMESTER
Nama : Mikhael L.L Watu
NIM : 2201080123
Kelas : II A
Mata Kuliah : Matematika Ekonomi Program Studi : Pendidikan Ekonomi
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas : Nusa Cendana Kupang
1. Sebuah perusahaan yang bergerak dibidang makanan, menghasilkan 5500 kaleng mak anan pada bulan pertama produksi. Melihat respon pasar yang positif, pihak perusahaa n merekrut tenaga kerja tambahan untuk meningkatkan produktivitasnya, hasilnya per usahaan mampu meningkatkan produksi makanan kaleng sebesar 700 setiap bulangny a. Jika perkembangan produksinya tetap, berapa jumlah makan kaleng yang dihasilka n pada bulan ke 11 ? berapa total makanan kaleng yang diproduksi 3 tahun kedepan ? Jawab :
Diketahui :
a = 5.500 n = 11
b = 700
Ditanya :
a. Berapa jumlah makan kaleng yang dihasilkannya pada bulan 11?
b. Berapa total makanan kaleng yang diproduksi 3 tahun kedepan?
Jawab :
a. Berapa jumlah makan kaleng yang dihasilkannya pada bulan 11?
Sn = a+(n-1) b
S11 = 5.500 + (11-1) 700 = 5.500 + (10) 700 = 5.500 + 7.000 = 12.500
Jadi,pada bulan ke-11 jumlah kaleng yang dihasilkan seba nyak 12.500
b. Berapa total makanan kaleng yang telah diproduksi 3 tahun kedepan?
Sn = n/2 (2 a +(n-1) b)
S3 = 3/2 (2(5.500) + (3-1) 700) = 1,5 (5.500 + (2) 700) = 1,5 (5.500 + 1.400) = 1,5 (6.900)
= 10.350
Jadi,total makanan kaleng yang diproduksi 3 tahun kedepan sebanyak 10.350
2. Diketahui total pendapatan Pak ZZx pada Tahun 2022 sebesar Rp 2.655.555. Jika Seti ap tahun mengalami kenaik pendapatan sebesar 3%. tentukan: Jumlah pendapatan Pak ZZx pada Tahun 2045 dan hitunglah tingkat pertumbuhannya.
Jawab :
Diketahui : a = 2.655.555
b = 3% × 2.655.555 = 79.666,65
Ditanya :
U24 =……….?
Jawab :
un = a+(n-1) b
u24 = 2.655.555 - (24-1) 79.666,65 = 2.655.555 - (23) 79.666,65 = 2.655.555 - 1.832.332,95 = 4.487.887,95
Jadi, pendapatan pak ZZx pada tahun 2045 adalah 4.487.887,95
3. Jika Pak Djo akhirnya memilih untuk menempatkan dana di bank dengan pengembali an berupa bunga deposito bank sebesar 4,5% per tahun, maka berapa uang yang dibut uhkan agar dapat terkumpul dana sebesar Rp250 juta dalam 5 tahun?
Jawab :
Bunga = Jumlah dana × tingkat bunga deposito Bunga = Rp. 100.000.000 × 4,5%
= Rp. 4,5.000.000
4. Tentukan suku ke-33 dari baris aritmatika 15,13,11,9,…
Jawab :
Diketahui : a = 15 b = -2 n = 27 Jawab :
Sn = a + (n-1) b S27 = 15 + (27-1) -2 = 15 + (26) -2 = 15 + (-52) S27 = -37
5. Tentukan suku ke-25 dari baris geometri dari 2 3,4
9, 8
12 ……
Jawab :
Diketahui : a = 2
3 b = 2
3 - 4
9=−0,75 n = 25
Jawab:
un = a+(n-1) b u25 = 2
3 ( 24) -0,75 = 2
3 – 18 = -17,33
6. Jika nilai �1 = 27 𝑑�� � = 3 �10 𝑑�� �10 . . . . . Jawab :
Diketahui : a1 = 27 r = 3
Jawab :
Un = a × rn-1 U10 = 27 × 310-1 = 27 × 39 = 27 × 19.683
= 531.441 S10 = a(r
n−1) r−1 = 27(39−1)
3−1
= 27(19.683−1) 2 = 27(19.682)
2 = 531.414
2 = 265.707
7. Apabila biaya total yang harus dikeluarkan oleh perusahaan ditunjukkan oleh persama an � = 4 2� + 20 � + 105 Pada tingkat produksi berapakah unit biaya total ini minim um? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut serta hitung pula berapa besarn ya biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata, dan biaya variabel ratarata pada tingkat produksi tadi? Kemudian jika produksi ditambah sebesar 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?
Jawab :
Biaya total minimum C = 4Q2 + 20Q + 105 C = 8Q + 20Q
Q = 28Q
Biaya total minimum C = 4Q2 + 20Q + 105 C = 16Q + 20Q 20 = 16Q 1,25 = Q
Biaya total minimum dicapai saat jumlah produksi sebanyak 1 unit, besarnya biaya minimum
C = 4Q2 + 20Q + 105 = 4(1)2 + 20 (1) + 105 = 4 + 20 + 105
= 129
Biaya variabel C = VC + FC FC = 105
VC = 21Q2 – 20Q = 4(1)12 – 20 (1) = 4 – 20
= -16 AVC = VC
Q = −16
1 = -16
8. Jika suatu perusahaan memiliki biaya variabel rata-rata sebesar 60% dari harga jual pr oduknya, Sedangkan biaya tetapnya adalah sebesar Rp 3.000,-. Kemudian ia menjual produk tersebut dengan harga Rp 20,-. Hitunglah (a) berapa jumlah produk yang harus dihasilkan agar produsen tersebut pada posisi break-even? (b) berapa keuntungannya j ika ia memproduksi sebanyak 500 unit.
Jawab :
Diketahui :
Biaya tetap, FC = 3.000 Harga barang per unit, P = 20
Biaya variabel per unit, 60% × 20 = 12 Fungsi biaya veriabel, VC = 12 Q
Fungsi biaya total, TC = FC + VC = 3.000 + 12 Q Fungsi penerimaan total, TR = P × Q
= 20 × Q = 20Q
a. TR = TC
20 Q = 3.000 + 12 Q 20 Q – 12 Q = 3.000
3.000
8 = Q
375 = Q
b. Nilai TR dan TC saat memproduksi (Q) 500 unit
Nilai TR = 20 Q
= 20 × 500
= 10.000
Nilai TC = 3.000 + 12 Q
= 3.000 + 12 (500)
= 3.000 + 6.000
= 9.000 b. Laba = TR – TC
= 10.000 – 9.000 = 1.000
9. Jika Indonesia diketahui memiliki konsumsi otonominya sebesar Rp 650.000.000. Ma rginal propensity to save-nya sebesar 0,25. a) Buatlah fungsi konsumsi dan fungsi tab ungannya! b) Berapa yang dikonsumsi jika pendapatan nasional 10 miliar? c) Berapak ah yang ditabung jika pendapatan nasional 40 miliar? d) Pada pendapatan nasional ber apakah dimana tidak ada yang ditabung? e) Gambarkan fungsi konsumsi, fungsi tabun gan, dan fungsi pendapatan nasional pada sebuah grafik!
Jawab :
a. – Fungsi Konsumsi C = Co + bY
= 650.000.000 + (1 – 0,25) = 650.000.000 + (0,75) = 650.000.000 + 0,75 - Fungsi Tabungan
S = -Co + (1-b)
= -650.000.000 + (1 – 0,25) = -650.000.000 + 0,75
b. Berapa yang dikonsumsi jika pendapatan nasional 10 miliar C = Co + bY
= 650.000.000 + (1 – 0,25) (10.000.000.000) = 650.000.000 + 0,75 (10.000.000.000) = 650.000.000 + 7.500.000.000
= 8.150.000.000
c. Berapakah yang ditabung jika pendapatan nasional 40 miliar S = - Co + bY
= - 650.000.000 + 0,25 (40.000.000.000) = - 650.000.000 + 10.000.000.000 = 9.350.000.000
d. Pada pendapatan nasional berapakah dimana jika tidak ada yang ditabung Y = Co + bY
Y – bY = Co Y (1 – b) = Co Y = 1
1−b× Co Y = 1
1−0,75× Co Y = 1
0,25×650.000 .000 Y = 4 × 650.000.000
Y = 2.600.000.000 e. Gambar fungsi grafik
10. Hitunglah pendapatan nasional suatu negara jika diketahui autonomous consumption : masyarakatnya sebesar 150. Marginal Propensity to Consume (MPC) = 0,6 Investasin ya = 50 Pengeluaran pemerintah = 80. Ada berapa variabel eksogen, variabel endogen dan parameternya ? Bagaimanakah model pendapatan nasionalnya serta angka pengga ndaannya ? Carilah semua nilai dari variabel endogenya ?
Jawab :
Diketahui : Co = 150 b = 0,6 lo = 50 Go = 80 Jawab :
Model pendapatan nasional Y = C + I + G
Dimana C = Co + bY l = lo
G = Go
Maka Y = (Co + bY) + lo + Go
= Co + bY + lo + Go Y - bY = Co + lo + Go Y (1-b) = Co + lo + Go Y = 1
1−b× Co + lo + Go
Angka penggandaan untuk 1
1−b = 1
1−0,6 = 1
0,4 = 2,59
Menghitung variable eksogen pendapatan nasional Y = 1
1−b× Co + lo + Go Y =
150 1
1−0,8׿ + 50 + 80) Y = 1
0,4× 280 Y = 2,5 × 280 Y = 700
Menghitung variabel eksogen konsumsi C = Co + bY
= 150 + 0,6 (700) = 150 + 420 = 570
11. Carilah nilai � pada fungsi � 2 − 5� + 6 = 0 Jawab :
X2 – 5x + 6 = 0 X2 - 2x – 3x + 6 = 0 X (x – 2) – 3 (x + 2) = 0 ( x – 3) (x – 2) = 0
(x – 3) = 0 atau ( x – 2) = 0
X = 3 x = 2
12. Carilah nilai � pada fungsi 2� 2 + 7� + 3 = 0! 2�2 + 7� + 3 = 0 Jawab :
2x2 + 7x + 3 = 0 2x (x + 3) + x + 3 = 0 2x (x + 3) + 3 ( x + 3 ) =0 ( 2x – 3) (x + 3) = 0
2x + 3 = 0 atau X + 3 =0
X = - 3
2 atau x = -3
