PENILAIAN AKHIR SEMESTER GANJIL MATEMATIKA WAJIB KELAS 10

PEMERINTAH KABUPATEN LEBAK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA N WWW.ILMUGURU.ORG

Alamat : Jl. Raya yang kamu mau, Lebak-Banten Kode Pos. 42393

PENILAIAN AKHIR SEMESTER GANJIL

TAHUN PELAJARAN 2022/2023

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Hari/Tanggal : Minggu, Desember 2022

Kelas : X (Sepuluh)

Waktu : 08.00 s.d 09.00 WIB

PETUNJUK PENGERJAAN :

1. Bacalah Basmalah sebelum menjawab pertanyaan 2. Kerjakanlah soal yang mudah terlebih dahulu

3. Bacalah Hamdallah setelah selesai menjawab semua soal 4. Bekerjalah dengan penuh kejujuran dan rasa tanggung jawab

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat pada pilihan A, B, C, D dan E di bawah ini!

1. Nilai dari |2-11|+|-3|= adalah …..

A. 18 D. 11

B. 15 E. 8

C. 12

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x|=3 adalah …..

A. {3, 3} D. {3, 0}

B. {-3, -3} E. {0, 3}

C. {-3, 3}

3. Diketahui f

(

x

)

=

|

2x−2

|

dan g

(

x

)

=

|

2−x

|

. Maka nilai dari

f (−1)+ g( 2)

adalah…..

A. 8 D. 2

B. 6 E. 0

C. 4

4. Penyelesaian

| x +5 | =7

adalah …..

A. 2 atau -12 D. 2 atau 6 B. 0 atau 2 E. -12 atau -24 C. -12

5. Himpunan penyelesaian dari

|

2x+1

|

=

|

x−2

|

adalah …..

A. 1 atau 3 D. 2 atau 3

B.

1

3

^{atau -3} E. -2 atau 1

C.

−1

3 atau 3

6. Tentukan himpunan penyelesaian

| 3 x−6 | ≤ 18

…..

A.

{ x∨4 ≤ x ≤ 8 }

D.

{ x∨−4 ≥ x ≥−8 }

B.

{ x∨−4 ≤ x ≤8 }

E.

{ x∨4 ≥ x ≥8 }

C.

{ x∨−4 ≤ x ≤−8 }

7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

|

2x−1

|

<5 adalah …..

A.

x> 3

D.

x← 2 atau x>3

B. −2<x<3 E. x←3atau x>2 C.

−3< x <3

8. Jika 2

|

x−1

|

>

|

x+2

|

maka nilai x yang memenuhi adalah …..

A.

0< x < 2

D.

0< x <4

B. −2<x<0 E. x←4atau x>0 C.

x> 1

9. Jarak antara pasangan bilangan -4 dan 4 adalah

…..

A. 4 D. 10

B. 6 E. 12

C. 8

10. Pernyataan berikut ini yang paling sesuai dalam mendefinisikan nilai mutlak adalah …..

A. suatu nilai yang dapat bernilai positif ataupun negatif

B. suatu nilai yang selalu hanya bernilai positif C. suatu nilai yang selalu hanya bernilai negatif D. suatu nilai yang boleh negatif

E. suatu nilai yang boleh negatif maupun positif 11. Penyelesaian dari pertidaksamaan

x^∧2+5x−6<0 ^{adalah …..}

A.

−6< x <1

B. −6≤ x ≤1 C.

x← 1 atau x >6

D. x←6atau x>1 E.

x ≤−6 atau x ≥ 1

12. Nilai pertidaksamaan dari

2 x + 7

x−1 ≤ 1

. Maka nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah …..

A.

x ≤ −4 atau x>1

B. −4<x ≤1 C.

0 ≤ x ≤1

D. −8≤ x<1 E.

−8 ≤ x ≤1

13. Nilai x yang menyebabkan bentuk akar

√ ^x

²

^{− 8 x +16}

terdefinisi adalah …..

A. x > 4 B. X < 4 C. x > 2 D. X < 2

E. semua x bilangan real

14. Suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut …..

A. Koefisien D. Suku

B. Konstanta E. Persamaan C. Variabel

15. Terdapat persamaan 3x + 6y +z= 12. x , y dan z pada persamaan tersebut dinamakan …..

A. Koefisien D. Suku

B. Konstanta E. Persamaan C. Variabel

16. Metode penyelesaian dengan cara menghilangkan salah satu variabel disebut dengan …..

A. Metode substitusi B. Metode eliminasi C. Metode gabungan D. Metode grafik

E. Metode determinan matriks

17. Jika uang Dana, Anton dan Tono digabung, maka hasilnya sama dengan Rp 4.500.000,00. Bila uang Anton diambil Rp 500.000,00 dan diberikan kepada Dana, maka uang Dana akan sama dengan uang Anton. Jika uang Tono ditambah Rp

1.500.000,00, maka uang Tono akan sama dengan jumlah uang Dana dan Anton.Sistem persamaan linear berikut yang memenuhhi pernyataan di atas adalah …..

A.

x+ y+ z=4.500 .000, x − y=500.000, x + y −z=1.500 .000

B.

x+y+z=4.500 .000,y−x=500.000,x+y−z=1.500 .000 C.

x+ y+ z=4.500 .000, y− x=500.000, x − y− z=1.500 .000

D.

x+y+z=4.500 .000,x−y=500.000,x+y−z=1.500 .000 E.

x+ y+ z=4.500 .000, x + y −z=1.000 .000, x− y − z=1.500.000

18. Sebuah bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah

dari ketiga angka tersebut adalah 12. Angka pada

puluhan 2 kurangnya dari angka pada ratusan.

Sedangkan angka satuan 4 kurangnya dari jumlah dua angka yang lain. Sistem persamaan yang memenuhi pernyataan di atas adalah …..

A.

x+ y+ z=12,x− y=2, x + y − z=4

B. x+y+z=12,x+y=2,x+y−z=4 C.

x+ y+ z=12,x− y=2, x − y+ z=4

D. x+y+z=12,x+y=2,x+y−z=4 E.

x+ y+ z=12, x + y= 2, x + y + z= 4

19. Nilai mutlak dari

|

2x−3

|

=13 adalah …..

A. -8 atau 8 D. -5 atau -8 B. -16 atau 16 E. -8 atau 5 C. -5 atau 8

20. Penyelesaian pertidak samaan

3 x

²

−10 x−8 ≤0

adalah …..

A.

x ≤− 2

3 atau x ≥ 4

B.

x ≤ 4

3 atau x ≥ 2

C.

4

3 ≤ x ≤2

D.

2

3 ≤ x ≤ 4

E.

− 2

3 ≤ x ≤ 4

21. Penyelesaian dari pertidaksamaan x²−4x−5≥2x+2 adalah …..

A.

x ≤−1atau x ≥ 7

B. x ≥−7atau x ≤1 C.

x ≥−1ataux ≤ 7

D. −1≤ x ≤7 E.

−7 ≤ x ≤1

22. Himpunan penyelesaian dari

| ^{( x +2)} |

| ^{( x +1)} | ^{≥ 2}

adalah …..

A.

{

^{x∨0≤ x ≤4}3

}

^D.

{

^{0≤ x<3}4

}

B.

{ x∨−2 < x ≤ 0 }

E.

{ x∨0 ≤ x ≤ 2 }

C.

{ ^{x ∨ −} 3 ⁴ ≤ x ≤ 0 }

23. Perhatikan persamaan berikut!

{

^{235x−5xx++34yyy+3+7+7z=−10z=−11z=−8}

}

Dari persamaan tesebut mempunyai penyelesaian (x, y, z). Maka hasil kali dari x, y, z adalah …..

A. -10 D. 2

B. -6 E. 6

C. -2

24. Penyelesaian dari pertidaksamaan

√ ^{x−5 ≥ 4}

adalah …..

A.

x ≥ 21

D.

x ≤ 5

B. x ≥5 E. 5≤ x ≤21

C.

x ≤ 21

25. Pertidaksamaan dari

√ ^{6 x+7 ≥} √ ^{3 x −2}

^maka

di penuhi oleh …..

A.

x ≥ 2

3

^D.

x ≤ 2

3

B. x ≥−9 E.

x ≤ − 6

7

C.

x ≥ − 7

6

26.

√ ^x

²

^{− 2 x−} √ 3 x+ 6<0.

Maka semua nilai x yang memenuhi adalah …..

A. −1<x ≤ atau2≤ x<6 B.

x← 2 atau−1< x <6

C. −2<x<6

D.

−2<x ≤ 1 atau x ≥ 6

E. x ≤−2atau x>6

27.

√ ^{2 x}

²

^{+ 6 x−8<} √ ^x

²

^{+ 8 x}

. Penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah …..

A. x←8 D. 1<x<4 B.

x> 4

E.

−8< x < 4

C. 0<x<1

28.

√ ^x

²

^{− x −2 ≤ 2}

. Himpunan penyelesaiannya adalah …..

A. −2≤ x ≤−1atau2≤ x ≤3 B.

−2< x ≤ −1 atau2≤ x <3

C. x ≤−2ata u−1≤ x ≤2 D.

−1≤ x ≤ 2 atau x ≥ 3

E. −2≤ x ≤−1atau x ≥3

29.

√ ^x

²

^{− 4 x >} √ ^{2 x + 7}

. Maka nilai x yang memenuhi pertidaksaman di atas adalah …..

A.

−7< x < 1

D.

−7

2 < x ← 1

B. −1<x<7 E. x←1atau x>7

C.

−7

2 < x <7

30. Solusi pertidaksamaan

√ ^{x−1< x−7}

^adalah

himpunan semua bilangan real x yang memenuhi

…..

A.

5 ≤ x ≤10

B. x ≤1atau5≤ x ≤10 C.

x ≤ 5

D. x ≤5atau x ≥10 E.

x> 10

31. Tentukan himpunan dari

| 3 x−1 | = | x+ 4 |

…..

A.

{

⁻³4 ,5

2

}

^D.

{

⁻³4 ,−5 2

}

B.

{

³4,5

2

}

^E.

{

⁻²5 ,3 4

}

C.

{

³4,−5 2

}

32. Waktu rata-rata yang diperlukan seoarng siswa mengerjakan1 soal adalah 3 menit. Waktu seorang siswa mengerjakan bisa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata. Model matematika dari soal di atas adalah…..

A.

|

x−3

|

=1 D.

|

1−x

|

=−3 B.

| 3 + x | = 1

E.

| x +1 | =3

C.

|

x−1

|

=3

33.

15

x + 5

x =10,

maka nilai x adalah …..

A. 2 D. 6

B. 4 E. 10

C. 5

34.

2 √ ^{5+ 3} √ ^{5+ 10} √ ^{5=3 x}

. Maka nilai

2 x

√ 5

adalah …..

A. 5 D. 20

B. 10 E. 25

C. 15

35. Suatu hari, Eki, Farid, dan Gilang bermain kelereng di lapangan. Tiga kali jumlah kelereng Eki sama dengan dua kali jumlah kelereng Farid dan Gilang. Jumlah kelereng Farid 4 lebih banyak daripada Gilang. Jika jumlah kelereng mereka 50 buah, maka berapa jumlah kelereng Gilang?

A. 13 D. 20

B. 15 E. 23

C. 17

36. Jika

f ( x )=x

²

−3

^{dan g}

(

x

)

=2x−1. Maka komposisi (f o g)(x) adalah …..

A.

2 x

²

−2 x−2

^D.

4 x

²

− 4 x− 4

B. 2x²−2x1 ^E. 4x²−4x−2 C.

4 x

²

−2

37. Jika f

(

x

)

=2x+3 dan

g ( x)=x

²

+ 1,

^maka nilai

(f p g)(2)

adalah …..

A. 3 D. 9

B. 5 E. 13

C. 7

38. Jika

f ( x+2)

dan

( g o f )( x )=x ,

maka g(x) adalah …..

A.

−1

3 x−2

D. 3x−2

B.

1

3 x−2

E.

3

x + 6

C.

x−2

39. Diketahui

( f o g)( x )=x

²

+1

^{dan f}

(

x

)

=x+3 , maka g(x) adalah …..

A.

x

²

−2

^D.

x

²

−6 x+10

B. x²+2 ^E. x²+6x+10

C.

x

²

+ 4

40. Diketahui tiga buah fungsi yaitu

f ( x )=x

²

−3 x +5, g ( x )=5 x−13

^dan

h ( x )=x+ 4.

Jika

k ( x )= f ( x )+ g ( x)

h( x) ,

maka nilai dari

k (−8)

adalah …..

A. 10 D. -6

B. 6 E. -10

C. 2

II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

4

KUNCI JAWABAN

JAWABAN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A √ √ √

B √ √ √ √ √ √ √ √

C √ √ √ √

D √ √

E √ √ √

JAWABAN 2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

A √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

B √ √

C √

D √ √

E √ √ √ √ √

ESSAY!!!

41.