Modul 4 : PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

(1)

MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA XI AKL/OTKP/BDP/RPL/TKJ

Lanjutan ,,, Modul 4

PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

PELUANG KEJADIAN SALING LEPAS

Kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika irisan keduanya adalah himpunan kosong

A ∩B =¿

¿ atau jika tidak ada elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B.

Rumus:

Contoh 1:

Pada pelemparan sebuah dadu bermata 6. Tentukan peluang mendapatkan mata dadu 1 atau 3 !

Penyelesaian :

Ruang sampel S=

{

1,2,3,4,5,6

}

, n

(

S

)

=6

A =Mata dadu 1= { 1 } , n ( A )=1

P ( A )= 1 6

B=Mata dadu3=

{

3

}

, n

(

B

)

=1

P (B )= 1

6

Sehingga, peluang mendapatkan mata dadu 1 atau 3:

P

(

A∪B

)

=P

(

A

)

+P

(

B

) P ( A

∪

B)= 1

6 + 1 6 = 2

6 = 1 3

Jadi peluang untuk mendapatkan mata dadu 1 atau 3 adalah

1 3

^.

Matematika Kelas XI

P ( A

∪

B )=P ( A )+P ( B)

Modul 1- 1

(2)

Contoh 2:

Pdalam sebuah kantong terdapat 10 kartu, masing-masing diberi nomor yang berurutan. Sebuah kartu diambil dari dalam kantong secara acak, misal A adalah kejadian bahwa yang terambil kartu bernomor genap dan B adalah kejadian terambil kartu bernomor prima ganjil. Tentukan peluang kejadian A atau B !

Penyelesaian :

Ruang sampel

S= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } , n (S )=10

Kejadian A=

{

2,4,6,8,10

}

, n

(

A

)

=5

P ( A )= 5 10

Kejadian B ¿

{

3,5,7

}

, n

(

B

)

=3

P (B )= 3

10

Sehingga , Peluang A∪B :

P ( A

∪

B)=P ( A )+ P ( B) P ( A

∪

B)= 5

10 + 3 10 = 8

10 = 4 5

Jadi peluang terambil kartu genap atau prima ganjil adalah

4 5

^.

Matematika Kelas XI Modul 1- 2

(3)

PELUANG KEJADIAN TIDAK SALING LEPAS

Kejadian A dan B dikatakan tidak saling lepas jika terdapat minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B.

Rumus:

Dimana

P ( A ∩ B)

menyatakan elemen yang terdapat pada kejadian A dan B.

Contoh :

Doni sedang bermain kartu bridge, kemudian Ia mengambil satu kartu secara acak. Peluang kartu yang diambil adalah kartu sekop dan kartu bergambar (J, Q, K) !

Penyelesaian :

Jumlah kartu bridge n

(

S

)

=52 Jumlah kartu sekop

n ( A )=13

P ( A )= 13 52

Jumlah kartu bergambar

n (B )=12 P (B )= 12

52

Karena terdapat kartu bergambar yang merupakan anggota kartu sekop (J sekop, Q sekop, dan K sekop) maka A dan B merupakan dua kejadian tidak saling lepas.

P ( A ∩ B )= 3 52

Sehingga , Peluang A∪B :

P ( A

∪

B)=P ( A )+ P ( B)− P ( A ∩ B) P ( A

∪

B)= 13

52 + 12 52 − 3

52 = 22 52 = 11

26

Jadi peluang kartu yang diambil adalah kartu sekop dan kartu bergambar (J, Q, K) adalah

11 26

.

Matematika Kelas XI

P

(

A∪B

)

=P

(

A

)

+P

(

B

)

−P

(

A ∩ B

)

Modul 1- 3