UJIAN TENGAH SMESTER (UTS)
TERTULIS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL S1 MATA KULIAH METODE NUMERIK
15 APRIL 2025
DOSEN PENANGUNG JAWAB/PENGUJI
DR. H. ANTON KAHARU, A.Ma.T.S., S.T., M.T.Nama Mahasiswa: Rizki Ibrahim NIM: 511423084
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
PANDUAN
UJIAN TENGAH SEMETER TERTULIS PROGRAM SARJANA TEKNIK SIPIL
1. Ujian UTS Tertulis dilaksanakan berdasarkan Prosedur Operasional Baku Universitas Negeri Gorontalo 2025
2. Ujian UTS Tertulis di Program Studi Teknik Sipil dilaksanakan 1 kali dalam 1 semester, yaitu sesuai kalender akademik ditahun ajaran yang berlaku.
3. Persyaratan mahasiswa dan ketentuan akademik maupun administrasi yang harus dipenuhi adalah sesuai SOP Fakultas Teknik UNG
4. Materi Ujian UTS Tertulis bertujuan untuk menguji
a. Penguasaan materi bidang ilmu, baik yang dasar maupun kekhususan b. Kemampuan penalaran dan kemampuan mengadakan abstraksi 5. Materi Ujian UTS Tertulis:
a. Mencakup soal-soal yang memadukan dua atau lebih pilar-pilar dalam mata kuliah
b. Terdiri dari 9 (Sembilan) soal.
c. Mahasiswa harus menyelesaikan 5 (Lima) soal dari 9 (Sembilan) soal tersebut.
d. Tidak di benarkan mengerjakan soal melebihi ketentuan jumlah 5 soal, apabila lebih dari 5 soal, otomatis hasil ujian di hitung Nol (0) nilai.
6. Pelaksanaan Ujian:
a. Ujian diselenggarakan di Tingkat Program Studi dan dilaksanakan oleh Tim Ujian Kualifikasi Tertulis yang ditetapkan oleh Jurusan.
b. Ujian Tengah Semester Tertulis berlangsung sesuai batas waktu yang telah diberikan oleh dosen mata kuliah
c. Mahasiswa diharapkan untuk bekerja secara mandiri, jujur dan tidak melakukan kecurangan yang lain. Apabila mahasiswa ditemukan melakukan kecurangan (menyontek, dll) maka akan dilakukan prosedur sesuai dengan Panduan Mahasiswa Fakultas Teknik UNG
7. Hasil Ujian akan diumumkan dalam waktu selambat-lambatnya 1 minggu setelah ujian dilaksanakan, kelulusan ditetapkan sesuai dengan aturan kelulusan yang ditetapkan oleh Fakultas Teknik UNG
8. Dalam mengerjakan SOAL Ujian UTS Tertulis ini, mahasiswa diharuskan menggunakan lembar jawaban yang tersedia.
9. Soal dan Jawaban Ujian yang telah selesai HARUS DITANDATANGANI DAN DIPOSTING VIA E’LEARNING DALAM FORMAD PDF, sesuai batas waktu yg telah ditentukan [14 s/d 18-25].
10. Tugas besar (Bila Ada) akan DI KUMPUL pada saat UAS, tanpa mengurangi nilai ujian.
PERNYATAAN
Dengan ini, saya RIZKI IBRAHIM NIM 511423084 mahasiswa Program Sarjana (S1) Program Studi Teknik Sipil Universitas Negeri Gorontalo, menyatakan bahwa saya:
(1) Telah memahami panduan dan mempelajari panduan Ujian UTS Tertulis Program Studi Teknik sipil yang diterbitkan oleh Fakultas Teknik UNG
(2) Mengerjakan soal-soal Ujian UTS Tertulis ini secara mandiri, tanpa bantuan atau menyontek pekerjaan orang lain dan tidak berbuat kecurangan yang lain
(3) Tidak akan menyimpan dan menyebarluaskan soal – soal UTS Tertulis ini.
Gorontalo, 15 APRIL 2025 RIZKI IBRAHIM
IDENTITAS MAHASISWA
Mata Kuliah Ujian : METODE NUMERIK Tanggal Ujian : 15 APRIL 2025
Nama : RIZKI IBRAHIM
NIM : 511423084
Program : S1 Teknik Sipil
Tahun Masuk : 2023
Ujian ke* : satu kali/dua kali/>dua kali
*Coret salah satu
SOAL Nama : Rizki Ibrahim
[TOTAL NILAI 300%] NIM : 511423084
1. [CP-e3, CP-e4, Nilai 35%], Sebuah balok horizontal bertumpu di atas tumpuan rol-jepit dan menopang beban terbagi linear. Lendutan balok itu mengikuti persamaan matematis di bawah ini:
𝑦 = 𝑤
120𝐸𝐼𝐿(𝑥2− 2𝐿2𝑥3+ 𝐿4𝑥
Dalam persamaan tersebut, 𝑦 adalah lendutan balok di posisi 𝑥, 𝑥 adalah posisi titik di balok yang diukur dari pangkal (tumpuan rol), 𝑤 adalah beban di ujung balok yang bertumpu di jepit, 𝐸 adalah modulus elastisitas balok, 𝐼 adalah momen inersia balok, dan 𝐿 adalah panjang balok. Nilai-nilai variabel dalam sistem tersebut adalah: 𝐿 = 5 m, 𝑤 = 200 kN/m, 𝐸 = 200×106kN/m2, 𝐼 = 3×10-4 m4. (CP: a1-3, k1, nilai 35%)
Lendutan maksimum (nilai 𝑦max) dan posisinya dapat diketahui, yaitu di tempat yang memiliki gradien lendutan sama dengan nol (𝑑𝑦⁄𝑑𝑥 = 0).
a. Dimanakah posisi lendutan maksimum (𝑥 yang memiliki 𝑦max)?.
b. Berapakah nilai lendutan maksimum (𝑦max)?
Nama : Rizki Ibrahim NIM : 511423084 Jawaban:
1. 𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 0
y = 𝑤
120𝐸𝐼𝐿 (𝑥
2− 2𝐿
2𝑥
3+ 𝐿
4𝑥)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
𝑤120𝐸𝐼𝐿
(2𝑥 − 6𝐿
2𝑥
2+ 𝐿
4) 𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 0 ⟹ 2𝑥 − 6𝐿
2𝑥
2+ 𝐿
4= 0
Posisi lendutan maksimum adalah nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam bahasa matematika, nilai tersebut merupakan akar dari persamaan. Untuk menemukan akar tersebut, digunakan metode Newton-Raphson.
𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 6𝐿2𝑥2+ 𝐿4 𝑓′(𝑥) = 2 − 12𝐿2𝑥 𝑥𝑖+1 = 𝑥1− 𝑓(𝑥)/𝑓′(𝑥)
i 𝑥𝑖 𝑓(𝑥) 𝑓′(𝑥) 𝑥𝑖+1
0 1 477.00000 -298.00000 2.60134
1 2.60134 -193.80000 -778.40000 2.35231
2 2.35231 6.55000 -705.69000 2.36160
3 2.361360 0.05 -708.48000 2.36167
4 2.36167 0 -708.50100 2.36167
a. Lendutan maksimum terjadi di x = 2.36167 m b.
𝑦𝑚𝑎𝑘𝑠 = 200
120 × (200 × 106) × 3 × 10−4× 5(2,361672− 2 × 25 × (2,36167)3 + 625 × 2,36167)
= 0,002574 𝑚 = 2,574 mm
2. [CP-e1, CP-e2, Nilai 30%,], Hitung nilai x1, x2, x3, dan x4 dari persamaan di bawah ini untuk 2 skenario RHS (right hand side), tanpa menggunakan inversi matriks:
Matriks Sistem Persamaan Linier Skenario RHS 3,85 x1 + 2,75 x2 − 4,60 x3 − 2,55 x4 = 1,50 3,87 -6,80 x1 + 2,97 x2 − 5,89 x3 + 2,00 x4 = -7,80 -6,80 -9,80 x1 + 3,50 x2 − 6,70 x3 + 3,00 x4 = 4,67 -5,86 1,00 x1 − 6,70 x2 − 4,50 x3 + 3,50 x4 = -3,65 5,67
Nama : Rizki Ibrahim NIM : 511423084 Jawaban:
2. Metode eliminasi Gauss dipakai Metode eliminasi Gauss dipakai untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
Penyelesaian sistem persamaan linear, metode eliminasi Gauss
Matriks Sistem Persamaan Linier Skenario RHS 3,85 x1 + 2,75 x2 − 4,60 x3 − 2,55 x4 = 1,50 3,87 -6,80 x1 + 2,97 x2 − 5,89 x3 + 2,00 x4 = -7,80 -6,80 -9,80 x1 + 3,50 x2 − 6,70 x3 + 3,00 x4 = 4,67 -5,86 1,00 x1 − 6,70 x2 − 4,50 x3 + 3,50 x4 = -3,65 5,67
Langkah 1 “ eliminasi 𝑥1 dari persamaan ke 2 sampai ke 4
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 Skenario RHS
1 3.85 2.75 - 4.60 - 2.55 1.50 3.87
2’ 0 7.8271 - 14,0147 - 2.5039 - 5,1506 0,0353
3’ 0 10.5 - 18.4091 - 3.4909 8,4882 3,9909
4’ 0 - 7.4143 - 3.3052 4.1623 - 4,0396 4,6648
Langkah 2 “ eliminasi 𝑥2 dari persamaan ke 3 sampai ke 4
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 Skenario RHS
1 3.85 2.75 - 4.60 - 2.55 1.50 3.87
2’ 0 7.8271 - 14,0147 - 2.5039 - 5,1506 0,0353
3’ 0 0 0,3914 - 0,1320 15,3977 3,9435
4’ 0 0 - 16,5806 1,7905 - 8,9186 4,6983
Langkah 3 “ eliminasi 𝑥3 dari persamaan ke 4
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 Skenario RHS
1 3.85 2.75 - 4.60 - 2.55 1.50 3.87
2’ 0 7.8271 - 14,0147 - 2.5039 - 5,1506 0,0353
3’ 0 0 0,3914 - 0,1320 15,3977 3,9435
4’ 0 0 0 - 1,7905 643,373 171,757
Langkah 4 “ substitusi”
Skenario SkenarioRHS
4’’’ 𝑥4 - 169,3065 - 45,1987
3’’ 𝑥3 - 17,7452 - 5,1643
2’ 𝑥2 - 86,5923 - 23,7013
1 𝑥1 - 71,0989 - 18,1724
3. [CP-c3, CP-c2, Nilai 35%], Liku kalibrasi (rating curve) adalah kurva yang menghubungkan debit aliran dengan tinggi muka air di suatu tampang melintang saluran.
Bentuk umum persamaan liku kalibrasi adalah 𝑄 = 𝛼Hβ dengan Q adalah debit (m3/s), H adalah tinggi muka air (m), a dan b adalah konstanta. Pada suatu stasiun pengamatan tinggi muka air di sungai, diperoleh hasil pengukuran debit tinggi muka air sebagai berikut ini:
Hi (m) Qi (m3/s) 0,95 11,25 1,75 37,50 2,42 80,37 2,36 74,52
0,61 6,75
1,93 45,50 1,25 16,00
0,31 2,00
1,49 28,75
0,88 9,54
1,37 19,71 2,47 60,59 2,31 60,05
0,16 0,75
0,79 6,82
Dengan menggunakan analisis regresi, tentukan persamaan liku kalibrasi yang mewakili hasil pengukuran tersebut
Nama : Rizki Ibrahim NIM : 511423084 Jawaban:
3. Sebelum melakukan regresi, data disajikan dalam grafik untuk melihat pola hubungan antara debit aliran dan elevasi muka air. Jika ada titik yang menyimpang, seperti (2,47; 60,59), perlu diteliti lebih lanjut. Jika titik tersebut valid, tetap disertakan dalam regresi. Namun, jika terbukti merupakan hasil kesalahan pengukuran, maka tidak dimasukkan dalam analisis regresi.
Karena hubungan antara debit aliran dan tinggi muka air tidak linear, persamaan diubah menjadi hubungan antara logaritma keduanya agar dapat dianalisis dengan regresi linear.
𝑄 = 𝑎𝐻𝛽 ⟹ 𝑙𝑜𝑔𝑄 = 𝑙𝑜𝑔𝛼 + 𝛽 log 𝐻
Persamaan di atas dapat dibaca sebagai persamaan linear antara logaritma debit dan logaritma tinggi muka air
Maka hitung regresi linear dapat di terapkan
𝑄′𝑟𝑒𝑔 = 𝑎0+ 𝑎1𝐻′ + 𝑒
Dalam persamaan di atas maka di dapat
𝑄′ = log 𝑄 dan 𝐻′ = 𝑙𝑜𝑔𝐻
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Qi (m3/s)
Hi (m)
Hitung untuk mendapatkan 𝑎0 dan 𝑎1 dilakukan secara tabulasi.
𝐻𝑖(m) 𝑄𝑖(m3/s) 𝐻𝑖′ 𝑄𝑖′ 𝐻𝑖2 𝐻𝑖𝑄𝑖
0,95 11,25 -0.0223 1 0.0005 -0.0234
1,75 37,5 0.243 2 0.0591 0.3825
2,42 80,37 0.3838 2 0.1473 0.7312
2,36 74,52 0.3729 2 0.1391 0.6982
0,61 6,75 -0.2147 0.8293 0.0461 -0.178
1,93 45,5 0.2856 2 0.0815 0.4735
1,25 16 0.0969 1 0.0094 0.1167
0,31 2 -0.5086 0.301 0.2587 -0.1531
1,49 28,75 0.1732 1 0.03 0.2526
0,88 9,54 -0.0555 1 0.0031 -0.0544
1,37 19,71 0.1367 1 0.0187 0.177
2,47 60,59 0.3927 2 0.1542 0.6999
2,31 60,05 0.3636 2 0.1322 0.6467
0,16 0,75 -0.7959 0 0.6334 0.0994
0,79 6,82 -0.1024 0.8338 0.0105 -0.0854
Jumlah 0.749 18.3976 1.7238 3.7834
Jumlah data, n =15
Persamaan liku kalibrasi debit adalah
4. [CP-e3, CP-e4, Nilai 35%] Konsentrasi polutan dalam air sungai di hilir suatu titik buang limbah cair dituangkan dalam persamaan:
𝐶 = 10 − 15(𝑒−0,1𝑥 − 𝑒−0,5𝑥)
Dalam persamaan di atas, C adalah konsentrasi polutan (ppm) dan x adalah jarak dari titik buang (km). Saudara bertugas untuk memperkirakan jarak, x km, tempat konsentrasi polutan telah turun menjadi x=4 ppm dengan cara hitungan numerik menggunakan dua metode.
Silakan Saudara memilih metode hitungan. Buat terlebih dulu kurva konsentrasi polutan terhadap jarak (C vs x) untuk mendapatkan nilai perkiraan awal jarak (x0). Toleransi selisih nilai jarak adalah 0,1%
𝜖𝑖 = |𝑥𝑖+1− 𝑥𝑖
𝑥𝑖+1 | < 0,001
Nama : ………
NIM : ………
Jawaban:
5. CP-e3, CP-e4, Nilai 35%], Hitunglah reaksi tumpuan serta gaya-gaya batang struktur kuda- kuda pada gambar di bawah ini menggunakan metode Gauss-Jordan untuk semua variabel yang tidak diketahui:
Nama : ………
NIM : ………
Jawaban:
6. [CP-e3, CP-e4, Nilai 30%], Diketahui persamaan umum posisi gerak lurus berubah beraturan 𝑥(𝑡) = 𝑥0+ 𝑣0𝑡 + 0,5𝑎𝑡2, dengan (x) adalah posisi (m), t adalah waktu (s), 𝑥0 adalah posisi awal (m), 𝑣0 adalah kecepatan awal (m/s), dan a adalah percepatan (m/s2).
Tentukan persamaan gerak lurus berubah beraturan yang mewakili data pengukuran posisi terhadap waktu (x vs t) sebagai berikut ini:
t (s) 0 1 2 3 4 5
x (m) 5 10 16 22 34 44
Nama : ………
NIM : ………
Jawaban:
7. [CP-e3, CP-e4, Nilai 1/3 x 100%]: Suatu pipa halus berdiameter 𝐷 = 20 cm mengalirkan air berkecepatan 𝑉 = 2,5 m/s. Viskositas kinematik air adalah 𝜈 = 2 × 10−6 m2/s. Hitunglah nilai koefisien gesek pipa 𝑓 menggunakan persamaan von Karman.
𝑔(𝑓) = 1
√𝑓− 2𝑙𝑜𝑔 (𝑅𝑒√𝑓
2,51) ; 𝑔(𝑓)~0
𝑅𝑒 =𝑉𝐷 𝑣
Gunakan salah satu metode hitungan, interpolasi linear atau metode secant, untuk mendapatkan solusi akar pesamaan tersebut. Berikan nilai awal 𝑓 dalam rentang 0,01 ≤ 𝑓
≤ 0,03. Gunakan toleransi kesalahan hitung 𝑔(𝑓) ≤ 10−4.
Nama : ………
NIM : ………
Jawaban:
8. [CP-e3, CP-e4, Nilai 1/3 x 100%]: Struktur bendungan tipe urugan tanah (earthfill dam) atau urugan batu (rockfill dam) lazimnya dibentuk oleh tiga zona, yaitu zona inti yang kedap air, zona filter, dan zona pelindung. Suatu proyek pembangunan bendungan tipe urugan membutuhkan material urugan sejumlah 120 ribu meter kubiktanah liat (clay) untuk zona inti, 240 ribu meter kubik tanah lanau (silt) untuk zona filter, dan 90 ribu meter kubik campuran pasir kasar dan kerikil (coarse sand and gravel) untuk zona pelindung. Material ini didatangkan dari tiga lokasi sumber material (borrow areas) yang masing-masing mengandung deposit material bendungan dengan komposisi seperti disajikan dalam tabel berikut.
Lokasi Tanah liat (%) Tanah lanau (%) Pasir kasar dan kerikil (%)
Lokasi #1 40 45 15
Lokasi #2 20 60 20
Lokasi #3 30 45 25
Gunakan metode eliminasi Gauss untuk mengetahui volume material (dalam satuan ribu m3) yang harus diambil dari masing-masing lokasi sumber material.
inti filter
pelindung
waduk filter
pelindung
Nama : Rizki Ibrahim NIM : 511423084 Jawaban:
8. Misalnya, volume material dalam ribuan meter kubik dari lokasi #1, #2, dan #3 masing- masing dinyatakan sebagai variabel 𝑥1, 𝑥2, dan 𝑥3. Maka, total volume tiap jenis material yang diambil dari ketiga lokasi dapat dituliskan dalam bentuk persamaan linear.
Tanah liat : 0.40𝑥𝑖 + 0.45𝑥2 + 0.15𝑥3 = 120 Tanah lanau : 0.45𝑥𝑖 + 0.60𝑥2 + 0.45𝑥3 = 240 Pasir kasar dan kerikil : 0.15𝑥𝑖 + 0.20𝑥2 + 0.25𝑥3 = 90
Proses penyelesaian ketiga persamaan di atas menggunakan metode eliminasi Gauss dijelaskan melalui paragraf-paragraf berikut.
Sistem persamaan linear
Lokasi #1 Lokasi #2 Lokasi #3 Volume
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑐
Tanah liat (1) 0,40 + 0,20 + 0,30 = 120
Tanah lanau (2) 0.45 + 0,60 + 0,45 = 240
Pasir kasar dan kerikil (3) 0,15 + 0,20 + 0,25 = 90
Langkah 1 eliminasi
Lokasi #1 Lokasi #2 Lokasi #3 Volume
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑐
Pers. (1) 0,40 + 0,20 + 0,30 = 120
Pers. (2’) 0 + 0,375 + 0,1125 = 105
Pers. (3’) 0 + 0,125 + 0,1375 = 45
Langkah 2 eliminasi
Lokasi #1 Lokasi #2 Lokasi #3 Volume
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑐
Pers. (1) 0,40 + 0,20 + 0,30 = 120
Pers. (2’) 0 + 0,375 + 0,1125 = 105
Pers. (3’’) 0 + 0 + 0,1 = 10
Lanjut subtitusi
Dengan demikian, volume material yang diambil dari Lokasi #1 adalah 100 ribu meter kubik
Lokasi #2 250 ribu meter kubik Lokasi #3 100 ribu meter kubik
Jumlah material yang diambil dari ketiga lokasi adalah (100 + 250 + 100) = 450 ribu meter kubik. Jumlah ini sama dengan jumlah tanah liat, tanah lanau, pasir kasar dan kerikil yang dinyatakan dalam soal, yaitu (120 + 240 + 90) = 450 ribu meter kubik.
9. [CP-e3, CP-e4, Nilai 1/3 x 100%], Dalam reaksi kimia, laju reaksi adalah perubahan konsentrasi suatu senyawa/produk terhadap perubahan waktu. Laju reaksi ditentukan oleh konstanta laju reaksi dan orde reaksi yang mengikuti persamaan 𝑟𝐴 = 𝑘𝐶𝐴𝑛. Dalam persamaan di atas, 𝑟𝐴 adalah laju reaksi zat A (mol L–1 s–1), 𝐶𝐴 adalah konsentrasi zat A (mol L–1), 𝑘 adalah konstanta laju reaksi (mol1–n Ln–1 s–1), dan 𝑛 adalah orde reaksi (−). Orde reaksi dan konstanta laju reaksi diperoleh dari hasil eksperimen yang disajikan dalam tabel berikut. Dengan menggunakan analisis regresi, tentukan persamaan laju reaksi kimia yang mewakili hasil eksperimen.
𝐶𝐴 (mol L–1) 4,00 2,25 1,45 1,00 0,65 0,25 0,05 𝑟𝐴 (mol L–1 s–1) 0,40 0,30 0,25 0,22 0,15 0,08 0,05
Nama : Rizki Ibrahim NIM : 511423084 Jawaban:
9. Bentuk persamaan laju reaksi kimia menunjukkan persamaan non-linear. Persamaan ini perlu ditransformasikan menjadi persamaan linear dengan cara transformasi koordinat sebagai berikut.
log 𝑟𝐴 = log(𝑘𝐶𝐴 𝑛 ) = log 𝑘 + 𝑛 log 𝐶𝐴
Persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai persamaan garis lurus (persamaan linear) dalam koordinat 𝑥 = log 𝐶𝐴, 𝑦 = log 𝑟𝐴, dengan konstanta 𝑎0 = log 𝑘, dan 𝑎1 = 𝑛.
𝑦 = 𝑎0+𝑎1𝑥
Nilai konstanta 𝑎0 dan 𝑎1 dapat diperoleh dengan melakukan regresi linear terhadap tujuh titik data yang diberikan dalam soal. Langkah hitungan disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini.
𝐶𝐴 (mol/L)
𝑟𝐴 (mol/L/s)
𝑥 = log 𝐶𝐴 𝑦 = log 𝑟𝐴 𝑥𝑦 𝑥2
4 0,4 0,6021 -0,3979 -0,2396 0,3625
2,25 0,3 0,3522 -0,5229 -0,1841 0,1240
1,45 0,25 0,1614 -0,6021 -0,0972 0,0260
1 0,22 0,0000 -0,6576 0,0000 0,0000
0,65 0,15 -0,1871 -0,8239 0,1541 0,0350
0,25 0,08 -0,6021 -1,0969 0,6604 0,3625
0,05 0,05 -1,3010 -1,3010 1,6927 1,6927
-0,9746 -5,4023 1,9863 2,6027
Dari hitungan di atas, diperoleh:
▪ jumlah titik data, 𝑚 = 7,
▪ nilai rerata 𝑥, 𝑥̅ = −0,1392 mol/L, dan
▪ nilai rerata 𝑦, 𝑦̅ = −0,7717 mol/L/s.
Selanjutnya, nilai konstanta 𝑎1 dan 𝑎0 dapat dihitung 𝑚 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑎1 =
𝑚 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2
𝑎1 = ×1.9863 − (0.9746) × (−5.4023)
7 × 2.6027 − (−0.9746)2 = 0.5003
𝑎0 = 𝑦 − 𝑎1𝑥
𝑎0 = −0,7717 − 0,5003 × (−0,1392) = −0,7021
Nilai konstanta orde reaksi, 𝑛, dan laju reaksi, 𝑘, dapat diperoleh dari nilai 𝑎1dan 𝑎0 di atas.
𝑛 = 𝑎1 = 0,5003 ≅ 0,5
log 𝑘 = 𝑎0 = −0,7021 ⟹ 𝑘 = 10−0,7021 = 0,1986 ≅ 0,2 mol0,5⁄(L0,5s)
Dengan demikian, persamaan laju reaksi kimia yang diperoleh dari regresi terhadap tujuh pasang data (𝑟𝐴, 𝐶𝐴) adalah
𝑟𝐴 = 0,2𝐶𝐴0,5
Koefisien korelasi kurva regresi linear, 𝑟, dapat diperoleh melalui persamaan berikut.
𝑚 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑟 =
√𝑚 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2 √𝑚 ∑ 𝑦𝑖2 − (∑ 𝑦𝑖)2
7 × 1,9863 − (−0,9746) × (−5,4023)
𝑟 = = 0,99
√7 × 2,6027 − (−0,9746)2 − √7 × 4,8014 − (−5,4023)2
Gambar di bawah ini menampilkan sebaran data dan kurva regresi (𝑟𝐴, 𝐶𝐴).
Dalam gambar itu, notasi desimal dinyatakan dengan tanda baca titik (.).
