Limit di ketakhinggaan Fungsi Trigonometri” KELAS 12

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

“Limit di ketakhinggaan Fungsi Trigonometri”

KELAS XII

NAMA KELOMPOK :

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

5. ………

6. ………

KELAS : ………

Matematika itu mudah dan menyenangkan!

SEMANGAT!!!

Lampiran A.2.b TUJUAN

Melalui proses diskusi dengan berbantuan LKPD, peserta didik dapat:

1. menentukan nilai limit di ketakhinggaan fungsi trigonometri 2. menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit di

ketakhinggaan fungsi trigonometri

PETUNJUK:

1. Bacalah LKPD ini dengan cermat.

2. Diskusikanlah LKPD ini dengan teman sekelompokmu.

3. Tanyakan pada guru apabila mendapat kesulitan atau kurang jelas dalam mengerjakan LKPD.

4. Tuliskan jawabanmu pada LKPD ini.

5. Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

Tentukan nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑥²tan(²_𝑥) tan(³_𝑥) 3

Masalah 1

Misalkan

𝑦 =

¹

𝑥 maka

𝑥 = . . .

Jika

𝑥 → ∞

maka

𝑦 =

_..…¹

= . . . (𝑦 → ⋯)

Sehingga

lim

𝑥→∞

𝑥²tan(²_𝑥) tan(³_𝑥)

3 dapat ditulis menjadi

𝑦→ ...

lim

………

3

= lim

𝑦→ ...

………

3𝑦²

= lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

…………

….

= ……. × ……

= …….

Jadi, nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑥²tan(_𝑥²) tan(_𝑥³)

3

= . . .

Ayo Berdiskusi

Tentukan nilai dari

lim

𝑥→∞

sin³_𝑥

(1−cos²_𝑥).𝑥².sin¹_𝑥

SELAMAT MENGERJAKAN

Tentukan nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑐𝑠𝑐²(²_𝑥) − 𝑥³sin(⁴_𝑥) 𝑥²

Masalah 2

Misalkan

𝑦 =

¹

𝑥 maka

𝑥 = . . .

Jika

𝑥 → ∞

maka

𝑦 =

_..…¹

= . . . (𝑦 → ⋯)

Sehingga

lim

𝑥→∞

sin³_𝑥

(1−cos²_𝑥).𝑥².sin¹_𝑥 dapat ditulis menjadi

𝑦→ ...

lim

sin 3𝑦

………..

= lim

𝑦→ ...

………

………..

= lim

𝑦→ ...

………

………..

= lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

…………

….

= ……. × ……× ……

= …….

Jadi, nilai dari

lim

𝑥→∞

sin_𝑥³

(1−cos_𝑥²).𝑥².sin¹_𝑥

= . . .

Ayo Berdiskusi

Masalah 3

Misalkan

𝑦 =

_𝑥¹ maka

𝑥 = . . .

Jika

𝑥 → ∞

maka

𝑦 =

¹

..…

= . . . (𝑦 → ⋯)

csc 𝑦 = 1 sin 𝑦

𝑥→∞lim

𝑐𝑠𝑐²(2

𝑥) − 𝑥³sin (4 𝑥)

𝑥² = lim

𝑥→∞

… … … .

𝑥² − lim

𝑥→∞

… … … . 𝑥²

Ayo Berdiskusi

Lampiran A.2.b

Tentukan nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑥 (sec

¹

√𝑥

− 1)

Masalah 4

Misalkan

𝑦 =

¹

√𝑥

Jika

𝑥 → ∞

maka

𝑦 =

¹

..…

= . . . (𝑦 → ⋯) sec 𝑦 =

_{cos 𝑦}¹

𝑥→∞

lim 𝑥 (sec

¹

√𝑥

− 1) = lim

𝑥→∞

(……….)

1 𝑥

= lim

𝑥→∞

(……….)

1

√𝑥 .¹

√𝑥

= lim

𝑦→ ...

(……… )

………

= lim

𝑦→ ...

(_{cos …} ¹ − … )

………

= lim

𝑦→ ...

(……… )

………

= lim

𝑦→ ...

(……… )

………

Ayo Berdiskusi

𝑥→∞

lim

𝑐𝑠𝑐²(_𝑥²) − 𝑥³sin(⁴_𝑥)

𝑥²

= lim

𝑦→⋯

……….

(¹_𝑦)²

− lim

𝑦→⋯

……….

(¹_𝑦)²

= lim

𝑦→⋯

……….

……….

− lim

𝑦→⋯

………..

………

= ( lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

…………

….

) − ( lim

𝑦→ ...

………

……..

) = (……. × ……) - ……

=

^……….

……….

Jadi, nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑐𝑠𝑐²(²_𝑥) − 𝑥³sin(⁴_𝑥)

𝑥²

=

…..

lim

𝑥→∞

𝑥 (sec

¹

√𝑥

− 1) = lim

𝑦→ ...

(……… )

………

= 2 lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

…………

….

× lim

𝑦→ ...

1

……..

= ……. × ……× ……

= …….

Jadi, nilai dari

lim

𝑥→∞

𝑥 (sec

¹

√𝑥

− 1) = . . .