Latihan fisika: gravitasi

4/18/2010

8

Dimana dengan :

GM = tinggi metasentrum Io = momen inersia tampang benda yang terpotong

permukaan zat cair V = volume zat cair yang dipindahkan benda

BG = jarak antara pusat berat dan pusat apung

OG = jarak antara pusat berat dan dasar

OB = jarak antara pusat apung dan dasar

Apabila :

Stabil Tidak

Benda M

Netral Benda

M

Stabil Benda

M

0 0 0

Soal :Stabilitas Benda Terapung

1.

Batu di udara mempunyai berat 500 N, sedang beratnya di dalam air adalah 300 N. Hitung volume dan rapat relatif batu itu.

2.

Balok segi empat dengan ukuran 75 cm x 50 cm x 50 cm mengapung di air dengan sisi panjangnya sejajar muka air. Apabila bagian dari balok yang berada di atas permukaan air adalah 10 cm, hitungberat balok.

3.

Kubus kayu dengan panajang sisi-sisinya 0,5 m

mempunyai rapat relatif 0,6 mengapung di air. Hitung bagian kubus yang terendam dalam air.

4.

Balok kayu dengan panjang 1,0 m lebar 0,4 m dan tingginya 0,3 m mengapung secara horizontal di air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat relatif kayu S=0,7.

Hitungvolume air yang dipindahkan dan letak pusat apung.

5.

Kubus kayu sisi 0,5 m mengapung di dalam air.

Berapakah berat beban yang harus diletakan di atas balok supaya balok terendam seluruhnya. Rapat relatif kayu S=0,7.

TUGAS 3

4/18/2010

15

Jawaban Tugas No 3.01

N 200 300

500

diair diudara

B

W W

F

V xV

x V

g V

F

_B

. . . 1000 9 , 81 9810

Gaya apung (FB)adalah sama dengan perbedaan antara berat batu di udara dan di dalam air:

Menurut hukum Archimedes, gaya apung (FB) adalah sama dengan berat air yang dipindahkan batu. Berat air yang dipindahkan batu (FB) adalah sama dengan perkalian antara volume air yang dipindahkan (V) dan berat jenis air.

Dari kedua nilai FB di atas,

200 9810 . V V 0 , 0204 m

³

Volume air adalah sama dengan volume batu, sehingga volume batu adalah V=0,0204m³. Berat batu di udara adalah sama dengan berat jenis batu dikalikan volume batu,

5 , 1000 2 / 2500

2500

0204 , 0 81 , 9 500

. . .

3

air diudara

S m kg

x x

V g V W

Pusat apung(B) adalah titik pd mana gaya apung bekerja. Pusat apung ini merupakan pusat berat dari volume zat cair yang dipindahkan

Jawaban Tugas No 3.02

15 3

, 0 75

, 0 5 , 0 4 ,

0 x x m

V

m cm

d 50 10 40 0 , 4

kgf x

air . V 1000 0 , 15 150

Tinggi balok yang terendam di dalam air:

Berat balok = berat zat cair yang dipindahkan Volume bagian balok yang terendam di

air:

4/18/2010

16

Jawaban Tugas No 3.03

N x

V

W

_benda

. 600 0 , 5

³

75 , 0

0

3

, 600 1000 6 , 0

. m

x kgf S

S

_{benda air}

air benda

Misal W : berat kubus, FB : gaya apung d : kedalaman bagian kubus yang terendam air

Rapat relatif :

Berat benda : Gaya apung :

m d

d F

W

_B

75 , 0 250 , 0 0 , 3

Pada kondisi mengapung, berat benda adalah sama dengan gaya apung:

d xd

x x

V

F

_{B air air yg dipindahkan}

0 , 250 ) 5 , 0 5 , 0 ( 1000

.

_{_ _}

Jadi kedalaman kubus yang terendam air=0,3 m.

Jawaban Tugas No 3.04

N x

x x

W 0 , 7 1000 9 , 81 0 , 12 824 , 04

x m A

V

air muka pd

balok tampang

n dipindahka yg

air Volume d

21 , 4 0 , 0 0 , 1

084 , 0

_ _

_ _

_ _ _

V S V g

W

_Balok

. . .

_air

.

Volume balok : V=1.0x0,4x0,3=0,12 m³ Berat Balok :

Volume air yang dipindahkan :

Kedalaman bagian balok yg terendam air :

d m

OB 0 , 105

2 21 , 0 2

Letak pusat apung :

Jadi letak pusat apung adalah 0,105 m dari dasar balok.

084

3

, 81 0 , 9 1000

04 , 824 _

_

_ m

x air

jenis berat

balok Berat

V

4/18/2010

17

Jawaban Tugas No 3.05#1

kgf x

x

W

₁

0 , 7 1000 0 , 125 87 , 5

x m A

d V 0 , 35 5

, 0 5 , 0

0875 ,

0

V S

V

W

_{1 Balok}

. .

_air

.

Volume balok : V

₁

=0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125 m

³

Berat Balok :

Volume air yang dipindahkan :

Kedalaman bagian balok yg terendam air : 1 3

1

0 , 0875

1000 5 ,

87 m

V W

air A

Jawaban Tugas No 3.05#2

2 2

1

W 87 , 5 W

W W

_total

kgf x

V

F _{B air} . _{A 2} 1000 0 , 125 125 , 0

Jika diatas Balok diberi beban dengan berat W2,maka berat total balok+beban adalah:

Apabila balok terendam seluruhnya, berarti kedalaman balok yg terendam air adalah d2=0,5m. Volume air yang dipindahkan benda :

Gaya apung :

kgf W

W F

W

_{total B}

87 , 5

₂

125 , 0

₂

37 , 5

Dengan menyamakan berat total dan gaya apung :

Jadi berat beban di atas balok adalah W

₂

=37,5 kgf

3 2

2

A . d 0 , 5 x 0 , 5 x 0 , 5 0 , 125 m

V

_A