Termodinamika dalam Pembekuan Makanan

SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN IV PEMBEKUAN

DOSEN : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.

THERMODINAMIKA PEMBEKUAN

 Termodinamika dapat digunakan untuk menggambarkan perubahan fisik dalam air dalam suatu produk makanan selama proses pembekuan.

 Ada perbedaan pembekuan produk pangan dengan pembekuan air murni.

Pertama, suhu kesetimbangan untuk pembentukan awal kristal es lebih rendah dari kesetimbangan suhu untuk pembentukan kristal es di dalam air murni. Meskipun supercooling dapat terjadi dalam produk sebelum kristal es awal terbentuk, suhu akan berada di bawah sistem pembekuan air murni.

Besarnya penurunan suhu kesetimbangan beku adalah fungsi dari komposisi produk.

 Perbedaan kedua antara pembekuan produk makanan, dibandingkan dengan air murni, terjadi setelah kristal es awal terbentuk. Pada produk makanan, pelepasan energi untuk perubahan fase terjadi secara bertahap selama rentang penurunan suhu produk. Hubungan suhu-waktu selama perubahan

fase adalah fungsi dari keberadaan air yang membeku pada setiap waktu selama proses pembekuan.

PENURUNAN SUHU PEMBEKUAN

 Hubungan antara komposisi produk dan suhu telah diinterpretasikan oleh Heldman (1974) dan Schwartzberg (1976) dalam persamaan sebagai berikut:















 

A A g

A T

- 1 T

1 X R

ln

0

 ... (1)

dengan (XA) adalah fraksi mol air dalam produk, (TA) adalah suhu kesetimbangan pembekuan, (λ) adalah panas laten molar peleburan, dan (Rg) adalah tetapan gas.

 Fraksi mol air dalam produk dapat didefinisikan sebagai berikut:

SI SI A A

A A

A m M m M

M X m

  ... (2)

dengan (mA) adalah berat air dalam bahan; (MA) adalah berat molekul air dalam bahan; (mSI) adalah berat komponen produk; dan (MSI) adalah berat molekul komponen produk.

 Contoh Soal :

Komposisi orange juice adalah air 88,3 %; protein 0,7 %; karbohidrat 10,4

%; lemak 0,2 %; dan abu 0,4 %. Panas laten pelelehan es adalah 333,5 J/g dan konstanta gas universal 8,3144 J/mol K. Estimasikan penurunan suhu pembekuan kesetimbangan dari produk tersebut !

Jawab :

1. Komposisi dan berat molekul komponen produk (USDA, 2004) :

2. Dengan menggunakan persamaan (2), maka didapatkan :

3. Dengan persamaan (1), maka didapatkan :

FRAKSI AIR YANG TIDAK MEMBEKU

 Salah satu karakteristik unik dari pembekuan makanan adalah hubungan antara fraksi air tidak membeku dan suhu. Hubungan tersebut merupakan dasar untuk merancang sistem pembekuan dan fasilitas penyimpanan beku pada produk pangan.

 Fraksi air yang tidak membeku dalam produk pangan akan menurun secara bertahap karena suhu turun di bawah suhu pembekuan awal. Hubungan tersebut dapat dideskripsikan dengan persamaan (1) dan (2)

 Contoh Soal :

Estimasikan persentase air yang tidak membeku pada strawberi beku pada suhu – 10 ⁰C ! Panas laten pelelehan es adalah 333,5 J/g dan konstanta gas universal 8,3144 J/mol K. Komposisi strawberi sebagai berikut :

Jawab :

Menggunakan persamaan (1) dengan TA = - 10 ⁰C atau 263 K

0,904 X

0,10067 -

263 - 1 273

1 (8,31441)

(18,0) )

5 , 333 X (

ln

A A











 

Menggunakan persamaan (2), maka diperoleh :

Fraksi massa air yang tidak membeku adalah 0,06642, sehingga persentase air yang tidak membeku :

% 7,3

% 100 0,9095 x

0,06642 ater

Unfrozen W





SIFAT-SIFAT PRODUK PANGAN BEKU 1. Densitas Produk

Pengaruh pembekuan terhadap densitas produk relatif kecil tetapi perubahan yang sangat siknifikan terjadi hanya pada saat dibawah suhu pembekuan.

Perubahan tersebut dapat diprediksi dengan persamaan yang dikemukakan Heldman (2001) :

 





Si Si/ m

1

 

... (3)

dengan mSi adalah berat masing-masing komponen bahan dan ρSi adalah berat jenis masing-masing komponen bahan.

2. Panas Spesifik Produk Beku

Panas spesifik produk pangan beku dapat diprediksi menggunakan persamaan :

 





_{pSi Si}

p

C m

C

... (4)

Persamaan (4) digunakan untuk memprediksi panas spesifik solid dari produk dengan mengabaikan fraksi air dari produk tersebut.

3. Konduktivitas Thermal Produk Beku

 Model persamaan untuk sistem dispersi dua komponen homogen :

   





 



 

V 2

V 2 V

L

1 - M 1 - M

M - k 1

k

... (5)

dengan kL adalah konduktivitas thermal fase cair dan MV

2 adalah fraksi volume fase diskontinyu pada produk (solid). Persamaan (5) digunakan jika konduktivitas thermal fase kontinyu (air) lebih besar dari konduktivitas thermal padatan (solid) produk.

 Jika konduktivitas thermal fase kontinyu dan diskontinyu pada produk sama, maka persamaannya :

 



 

 

) M - (1 Q - 1

Q - k 1

k

V

L ... (6)

dengan

 



 

 

L 2 S

V

k

- k 1 M

Q

... (7)

 Persamaan (5) digunakan untuk memprediksi konduktivitas thermal produk pangan yang memiliki konduktivitas thermal air pada produk lebih besar dari konduktivitas thermal solid produk tersebut.

 Untuk produk dengan kadar air rendah, maka air bukan lagi fase kontinyu. Untuk produk dengan kadar air rendah, persamaan (6) dan (7) adalah model yang tepat untuk memprediksi konduktivitas thermal.

WAKTU PEMBEKUAN

 Persamaan untuk memprediksi waktu pembekuan dikemukakan oleh Planck (1913) :

 



 

 





k

2

C F

F

Ra h

Pa T

- T t  L

... (8)

dengan tF adalah waktu pembekuan ; ρ adalah densitas produk beku ; L adalah panas laten pembekuan; TF adalah suhu pembekuan ; T ͚ adalah suhu media pembeku; hc adalah koefisien transfer panas konveksi; k adalah konduktivitas thermal produk ; a adalah ketebalan atau diameter produk ; P dan R adalah konstanta pengaruh bentuk bahan.

 Jika produk tidak berbentuk lempeng, silinder, atau bola, Gambar 6.9 digunakan untuk menentukan konstanta. Koefisien β1 adalah rasio panjang dan ketebalan produk. Koefisien β2 adalah rasio lebar dan ketebalan produk.

 Persamaan Planck (persamaan 8), tidak memperhitungkan waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan panas sensibel dari bagian produk yang tidak membeku pada saat di atas suhu awal pembekuan dan juga tidak memperhitungkan waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan panas sensible produk beku.

 Persamaan Planck dimodifikasi :

H ) T - (T N_Ste C^{PF F0}

  ^

Pengaruh dari panas sensibel di atas titik beku diakomodasi dengan bilangan Planck :

H ) T - (T N_Pk C^{Pu i F0}

 

Nilai konstanta P dan R ditentukan menggunakan grafik hubungan bilangan Planck dengan bilangan Stefan (Gambar 6.10 dan Gambar 6.11).

 Bentuk dari produk ditetapkan menggunakan equivqlent heat-transfer dimension (EHTD) :

Nilai W1 dan W2 ditetapkan dari Gambar 6.12 dengan menggunakan bilangan Biot dan faktor bentuk (β).

 Nilai W1 ditetapkan dengan menggunakan :

c 1 1

 d 2d



dengan d1 adalah lebar produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.

Nilai W2 ditetapkan dengan menggunakan :

c 2 2

 d 2d



dengan d2 adalah panjang produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.

CONTOH SOAL

1. Beef steak dengan dimensi panjang 0,1 m; lebar 0,06 m; dan ketebalan 0,02 m dibekukan dengan menggunakan sistem air-blast pada – 20 ⁰C. Suhu produk awal adalah 10 ⁰C dan suhu akhir produk – 10 ⁰C. Komposisi bahan sebagai berikut : air 74 % ; protein 21,45 %; lemak 3,56 %; dan abu 0,99 %.

Suhu awal pembekuan – 0,8 ⁰C. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk membekukan produk tersebut !

JAWAB :

 Menggunakan persamaan (4) dan Tabel 6.6 dengan suhu produk 10 ⁰C :

 





_{pSi Si}

p

C m

C

 Menggunakan persamaan (3) dan Tabel 6.6, dengan suhu produk 10 ⁰C :

 





Si Si/ m

1

 

 Konduktivitas thermal ditentukan dengan menggunakan tabel 6.6.

 Untuk mengestimasi sifat-sifat dari produk beku, maka fraksi massa air yang membeku dan air yang tidak membeku harus ditentukan.

Menggunakan persamaan (1), fraksi mol air yang tidak membeku pada produk – 10 ⁰C adalah 0,904. Menggunakan berat molekul masing- masing komponen penyusun produk :

maka, fraksi massa air yang tidak membeku pada beef steak – 10 ⁰C adalah 0,0495 atau 6,69 % dari jumlah air dalam produk.

Jumlah air pada bahan 74 %, sedangkan air yang tidak membeku 6,69 % -nya, sehingga air yang tidak membeku (6,69 % x 74 %) = 0,0495

Jumlah air yang membeku = ((100 % - 6,69 %) x 74 %) = 0,6905

Menggunakan komposisi dari produk beku (- 10 ⁰C), sifat-sifat produk :

C kJ/kg 2,1445

(1,0924) (0,0099)

(1,9839) (0,0356)

(2,008) (0,2145)

(2,0629) (0,6905)

(4,18) (0,0495) c

0 p













m3

/ kg 994,665

(1/2426,6) (0,0099)

(1/926) (0,0356)

(1/1335,1) (0,2145)

(1/918,2) (0,6905)

(1/986,8) (0,0495)

1/

















W/mC 1,57

(0,3433) (0,0099)

(0,2083) (0,0356)

(0,1666) (0,2145)

(2,167) (0,6905)

(0,5528) (0,0495)

k













 Bilangan Biot (NBi) menggunakan persamaan :

0,14 57 , 1

(0,01) (22)

k d N_Bi h^{c c}







dengan hc adalah koefisien transfer panas (tabel 6.10 dengan sistem air- blast) ; dc adalah setengah ketebalan produk (0,5 x 0,02 m = 0,01 m) ; dan k adalah konduktivitas thermal produk beku.

 Bilangan Stefan ditentukan dengan persamaan :

0,179

(333,5) (0,6905)

(-20) - 0,8 (- (2,1445)

H ) T - (T N_Ste C^{PF F0}





  ^

dengan CpF adalah panas spesifik produk beku; T ͚ adalah suhu media pembekuan ; TFo adalah suhu awal pembekuan ; dan ΔH adalah perubahan fraksi air ke fraksi beku.

ΔH = fraksi massa air yang membeku x panas laten pembekuan = 0,6905 x 333,5 J / g

 Bilangan Planck menggunakan persamaan :

0,166

(333,5) (0,6905)

(-0,8)) - (10 (3,538)

H ) T - (T N_Pk C^{Pu i F0}





 

dengan Cpu adalah panas spesifik produk saat belum membeku ; Ti

adalah suhu awal produk ; TF0 adalah suhu awal pembekuan.

 Faktor bentuk dari beef steak :

c 1 1

 d 2d



c 2 2

 d 2d



 Dengan menggunakan Gambar 6.10 (NPk = 0,166 dan NSte = 0,179, maka P

= 0,57

 Dengan menggunakan Gambar 6.11 (NPk = 0,166 dan NSte = 0,179, maka R

= 0,178

 Gambar 6.12, digunakan untuk mendapatkan W1 = 0,151 (β1 = 3 dan NBi = 0,14) dan W2 = 0,061 (β2 = 5 dan NBi = 0,14)

 Mencari EHTD menggunakan persamaan :

 Bilangan Fourier :

23,74

(0,179) (0,178) (0,179)

(0,14) (0,57) N_Fo







 Kemudian, mencari tF (waktu pembekuan) dengan persamaan :

2 C

F

Fo (d )

N  t



menit 44,35 s

2661,22

(1,212) (1,57)

(1000) (2,1445) (994,665)

(0,01) (23,74) t

2 F







dengan

EHTD k

C 1

F

PF



F

 

Keterangan : ρF = densitas produk saat beku (kg / m³)

CPF = panas spesifik produk saat beku (J / kg ⁰C) kF = konduktivitas thermal produk saat beku (W/m C) Jadi, waktu yang diperlukan untuk membekukan beef steak tersebut adalah 44,35 menit.

METODE PHAM

 Pham (1986) memperkenalkan perbaikan persamaan Planck untuk memprediksi waktu pembekuan :

... (9)

dengan Ef adalah faktor bentuk : 1 untuk infinite slab ; 2 untuk infinite cylinder ; dan 3 untuk bola.

 

 



 

 



 





 



 

2 1 N T

H T

H h

E

t d

^Bi

2 2 1

1 c

f c F

dengan : ρcu adalah densitas produk sebelum membeku ; Cpu adalah panas spesifik produk sebelum membeku; Ti adalah suhu awal produk ; Tfm adalah

“mean freezing temperature” ; Tc adalah suhu akhir pada pusat produk ; T ͚ adalah suhu media pembeku ; ρF adalah densitas produk saat membeku ; dan CpF adalah panas spesifik produk saat beku.

 CONTOH SOAL :

Hitunglah waktu pembekuan menggunakan persamaan Pham untuk contoh soal terdahulu ! Asumsi : produk berbentuk infinite slab dengan Ef = 1.

JAWAB :

Menggunakan persamaan (9) maka :

 Jika bentuk geometri produk bukan infinite slab, infinite cylinder, atau bola, maka digunakan β1 dan β2 (yang cara memperolehnya sama dengan pada metode Planck) :

 

 



 

 



 





 



 

2 1 N T

H T

H h

E

t d

^Bi

2 2 1

1 c

f c F

dengan G1; G2; dan G3 diperoleh dari tabel :

 CONTOH SOAL

Hitunglah waktu pembekuan menggunakan persamaan Pham untuk contoh soal terdahulu ! Asumsi : beef steak berbentuk “rectangular brick” sehingga G1 = 1; G2 = 1; dan G3 = 1.

JAWAB :

Menggunakan persamaan (9), maka :

BEBAN PEMBEKUAN BAHAN PANGAN SELAMA PENYIMPANAN

 Energi yang dihilangkan untuk menurunkan sehu bahan hingga titik bekunya :

Q1 = m . Cp1 . (Ti – Tf)

dengan m adalah massa bahan; Cp1 adalah panas spesifik bahan di atas titik beku ; Ti adalah suhu awal bahan; dan Tf adalah suhu beku bahan.

 Energi yang dihilangkan untuk mengubah fase bahan : Q2 = m . ΔHf

dengan ΔHf adalah panas laten

 Energi yang dihilangkan untuk menurunkan suhu bahan dari titik beku sampai ke suhu penyimpanan beku :

Q3 = m . Cp2 . (Tf – Ts)

dengan Cp2 adalah panas spesifik bahan di bawah titik beku; Ts adalah suhu penyimpanan beku.

 Beban pembekuan :

 

n pendingina ton

Btu 288.000

Btu Q

Q

R

_f

Q

¹



²



³



 Energi yang harus dihilangkan untuk mempertahankan suhu ruang penyimpanan dingin / beku :

L

) T - (T A

Q  k

^{1 2}

dengan k adalah konduktivitas thermal bahan dinding; A adalah luas permukaan dinding; T1 adalah suhu di luar dinding; T2 adalah suhu di dalam ruang penyimpanan; L adalah tebal dinding.

Jika dinding tersusun dari beberapa jenis bahan, maka :

 

 



 

 



 



 

 

 



 

 

 



 



n n 3

3 2

2 1

1

2 1

k ... L

k L k

L k

L U 1

) T - (T . A . U Q

Dengan U adalah “overall heat transfer coefficient” ; L1,2,3,...,n adalah tebal masing-masing lapisan dinding; dan k1,2,3,...,n adalah konduktivitas thermal bahan masing-masing lapisan dinding.

 CONTOH SOAL

Ruang penyimpanan dingin mempunyai ukuran 8 ft x 10 ft x 8 ft dan tersusun dari bata (tebal 8 ft), gabus (tebal 8 ft), dan semen (tebal 0,5 ft).

Suhu di dalam ruang penyimpanan dipertahankan – 20 ⁰F, sedangkan suhu di luar ruang penyimpanan 70 ⁰F. Nilai konduktivitas thermal untuk bata, gabus, dan semen berturut-turut 4,8 ; 0,33 ; dan 6,0 Btu/jam ft F. Hitunglah beban pendinginan jika faktor keamanan 25 %.

JAWAB :

 8 4 , 8   8 0 , 33   0,5 6 , 0  0,0386 Btu jam ft F

U 1

k ... L

k L k

L k

L U 1

0 2 n

n 3

3 2

2 1

1

 

 

 

 



 

 



 



 

 

 



 

 

 



 

A = {(8 ft x 8 ft) x 2} + {(8 ft x 10 ft) x 2} = 228 ft² Q = U . A . (T1 – T2)

= 0,0386 x 228 x (70 – (-20)) = 999,9 Btu / jam

Faktor keamanan 25 %, sehingga total panas yang harus dihilangkan :

Qtotal = 999,9 + (25 % x 999,9) = 1249, 9 Btu / jam

Beban pendinginan :

ton 0,104 Btu jam

12.000 ton x 1

Btu jam

1249,9 