PENELITIAN OPERASIONAL TAMBANG
“TEORI DUALITAS”
KELOMPOK 3 :
Arya Alvito Syafri (20137015/2020) Fadhlur Rohman (20137016/2020)
Mona (20137021/2020) Fieberto Haspi (20137034/2020) Rangga Putra Zarly (20137047/2020)
DOSEN PENGAMPU : Tri Gamela Saldy, S.T., M.T
NIP. 198706162019032019
DEPARTEMEN TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2023
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Teori Dualitas” ini tepat pada waktunya.
Adapun tujuan dari penulisan dari makalah ini adalah untuk memenuhi tugas pada mata kuliah Penelitian Operasional Tambang. Selain itu, makalah ini juga bertujuan untuk menambah wawasan tentang konsep teori dualitas, ketentuan bentuk prima dual, contoh dualitas, dan studi kasus yang berkaitan dengan teori dualitas, bagi para pembaca dan juga bagi penulis.
Kami mengucapkan terima kasih kepada Ibu Tri Gamela Saldy, S.T., M.T., selaku Dosen Pengampu mata kuliah Penelitian Operasional Tambang yang telah memberikan tugas ini sehingga dapat menambah pengetahuan dan wawasan sesuai dengan bidang studi yang kami tekuni ini.
Kami juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan semua, terimakasih atas bantuannya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas ini.
Kami menyadari, tugas yang kami tulis ini masih jauh dari kata sempurna.
Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun kami butuhkan demi kesempurnaan makalah ini.
Padang, 23 Februari 2023
Penulis
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iii
BAB I PENDAHULUAN………....1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 2
C. Tujuan ... 2
BAB II PEMBAHASAN……….3
A. Konsep Teori Dualitas... 3
B. Bentuk Primal Dual Teori Dualitas ... 7
C. Penerapan Teori Dualitas ... 8
D. Studi Kasus ... 11
BAB III PENUTUP………15
A. Kesimpulan ... 15
B. Saran ... 16
DAFTAR PUSTAKA ... 17
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ekonomi dan industri pertambangan yang semakin penting dalam perekonomian global. Pertambangan menjadi salah satu sektor utama dalam ekonomi modern karena memainkan peran penting dalam pengadaan sumber daya alam dan energi yang dibutuhkan oleh berbagai sektor ekonomi lainnya (Dirjen Minerba, 2020).
Dalam konteks ini, teori dualitas hadir sebagai salah satu konsep penting dalam ekonomi pertambangan yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara permintaan dan penawaran serta hubungan antara harga barang dan faktor produksi. Dalam prakteknya, analisis dualitas digunakan untuk memprediksi keseimbangan pasar dan bagaimana pasar akan bereaksi terhadap perubahan harga atau kebijakan pemerintah.
Selain itu, teori dualitas juga menjadi penting dalam pengambilan keputusan dalam industri pertambangan, terutama dalam hal investasi dan pengembangan proyek. Dengan memahami keseimbangan antara permintaan dan penawaran serta hubungan antara harga barang dan faktor produksi, para investor dan pelaku industri dapat membuat keputusan yang lebih baik dan memperkirakan potensi pengembalian investasi (Serupa.id, 2022)
Namun, perlu diingat bahwa teori dualitas memiliki keterbatasan dan tidak selalu dapat menggambarkan situasi pasar yang kompleks dan dinamis. Oleh karena itu, penggunaan teori dualitas harus dipadukan dengan analisis yang lebih komprehensif dan memperhatikan faktor eksternal lainnya yang dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dan memengaruhi harga dan kuantitas yang dihasilkan dalam pasar.
2 B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang sudah diuraikan, kami menentukan beberapa rumusan masalah terkait dengan pembahasan ini, diantaranya :
1. Apa yang dimaksud dengan teori dualitas?
2. Bagaimana bentuk primal dual teori dualitas?
3. Bagaimana penerapan teori dualitas?
4. Apa salah satu contoh studi kasus di pertambangan mengenai teori dualitas?
C. Tujuan
Penulisan makalah ini bertujuan untuk : 1. Untuk mengetahui konsep teori dualitas.
2. Untuk mengetahui bentuk primal dual teori dualitas.
3. Untuk mengetahui penerapan teori dualitas.
4. Untuk mengetahui dan menambah wawasan mengenai kasus di pertambangan yang berkaitan dengan teori dualitas.
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Konsep Teori Dualitas
Teori dualitas adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika, ekonomi, fisika, dan berbagai bidang ilmu lainnya. Teori ini menyatakan bahwa setiap masalah dapat diuraikan menjadi dua masalah yang saling berkaitan:
masalah primal dan masalah dual. Masalah primal dan dual memiliki hubungan matematis yang kuat, dan solusi dari satu masalah dapat digunakan untuk mendapatkan solusi untuk masalah yang lain.
Teori dualitas adalah teori yang berkaitan dengan konsep keseimbangan pasar dalam bidang ekonomi. Teori ini digunakan untuk menjelaskan hubungan antara permintaan dan penawaran, serta hubungan antara harga barang dan faktor produksi. Teori dualitas seringkali digunakan dalam analisis ekonomi pertambangan, karena sebagian besar sumber daya mineral yang ditemukan dalam pertambangan diperdagangkan di pasar yang kompleks dan berubah-ubah (Hadi, S. S., & Setiyono, B., 2019). Berikut ini adalah beberapa konsep mengenai teori dualitas :
1. Konsep Fungsi Utilitas dan Fungsi Produksi
Fungsi utilitas adalah fungsi matematika yang menghubungkan antara tingkat kepuasan konsumen dengan jumlah barang dan jasa yang dikonsumsinya,(Gambar 1), (Jokotole, 2019). Fungsi produksi adalah fungsi matematika yang menghubungkan antara input dan output dalam suatu proses produksi, (Gambar 2).
4 Gambar 1. Grafik Fungi Utilitas
Gambar 2. Grafik Fungsi Produksi 2. Konsep Permintaan dan Penawaran
Permintaan adalah keinginan konsumen untuk membeli suatu barang atau jasa pada suatu tingkat harga tertentu, (Gambar 3). Penawaran adalah ketersediaan produsen untuk menjual suatu barang atau jasa pada tingkat harga tertentu, (Gambar 4), (Mahardika, M., & Rachmawati, 2017).
5 Gambar 3. Grafik Konsep Permintaan
Gambar 4. Grafik Konsep Penawaran
3. Konsep Dua Masalah Utama Dalam Teori Ekonomi
6
Dalam teori ekonomi terdapat dua masalah utama, yaitu masalah pemaksimalan dan masalah pemiminimalan. Masalah pemaksimalan adalah masalah di mana konsumen atau produsen mencari cara untuk memaksimalkan keuntungan atau kepuasan dengan menggunakan sumber daya yang terbatas.
Masalah pemiminimalan adalah masalah di mana konsumen atau produsen mencari cara untuk meminimalkan biaya produksi atau konsumsi dengan mencapai tingkat keuntungan atau kepuasan yang sama (Nur Asia, 2017).
Teori dualitas memperkenalkan dua bentuk fungsi: fungsi permintaan dan fungsi penawaran. Fungsi permintaan menjelaskan berapa banyak barang yang akan dibeli pada setiap tingkat harga, sedangkan fungsi penawaran menjelaskan berapa banyak barang yang akan dijual pada setiap tingkat harga. Fungsi permintaan dan penawaran bersifat saling terkait, sehingga keseimbangan pasar tercapai ketika jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan (Hadi, S.S., Setiyono, B., 2016).
Dalam teori dualitas, fungsi permintaan dan penawaran memiliki relasi yang terbalik. Dalam fungsi permintaan, harga adalah variabel independen dan jumlah barang yang diminta adalah variabel dependen. Dalam fungsi penawaran, harga adalah variabel dependen dan jumlah barang yang ditawarkan adalah variabel independen. Kedua fungsi ini memiliki gradien yang terbalik satu sama lain, sehingga ketika harga naik, jumlah barang yang diminta akan turun dan jumlah barang yang ditawarkan akan naik (Hadi, S.S., Setiyono, B., 2016).
Dalam konteks ekonomi pertambangan, teori dualitas digunakan untuk menjelaskan hubungan antara harga sumber daya mineral dan faktor produksi.
Misalnya, ketika harga mineral meningkat, produsen akan meningkatkan produksi untuk memanfaatkan keuntungan yang lebih besar. Namun, peningkatan produksi ini akan membutuhkan lebih banyak faktor produksi, seperti tenaga kerja dan peralatan, yang pada gilirannya dapat meningkatkan biaya produksi (Mawardi, H., (2015).
7
Selain itu, teori dualitas juga dapat digunakan untuk menjelaskan kebijakan pemerintah dalam mengatur pasar sumber daya mineral. Pemerintah dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dengan membatasi produksi atau menetapkan harga minimum atau maksimum untuk sumber daya mineral. Hal ini dapat mempengaruhi keseimbangan antara permintaan dan penawaran, serta mengubah harga sumber daya mineral dan faktor produksi (Mahardika, M., &
Rachmawati, 2017).
Dalam praktiknya, analisis dualitas seringkali digunakan untuk memprediksi bagaimana pasar akan bereaksi terhadap perubahan harga atau kebijakan pemerintah. Dalam analisis ini, dua kurva yang terbentuk dari fungsi permintaan dan penawaran akan digambar pada sebuah grafik, dan titik potong kedua kurva tersebut akan menentukan harga dan jumlah barang yang akan terjual dalam pasar (Mahardika, M., & Rachmawati, 2017).
Namun, dalam prakteknya, analisis dualitas seringkali tidak sesederhana itu. Faktor-faktor lain seperti ketersediaan sumber daya, biaya produksi, perubahan teknologi, dan faktor ekonomi makro lainnya juga dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dan mempengaruhi harga dan kuantitas yang dihasilkan.
Selain itu, teori dualitas juga memiliki keterbatasan. Fungsi permintaan dan penawaran diasumsikan tetap dalam jangka pendek, namun dalam jangka panjang, faktor-faktor eksternal seperti perubahan teknologi dan kebijakan pemerintah dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dan menyebabkan perubahan pada fungsi permintaan dan penawaran (Hadi, S.S., Setiyono, B., 2016).
B. Bentuk Primal Dual Teori Dualitas
Primal-dual adalah sebuah konsep dalam optimasi matematis yang terkait erat dengan teori dualitas. Dalam konteks ini, "primal" mengacu pada masalah optimasi asli (misalnya, meminimalkan sebuah fungsi objektif), sedangkan
8
"dual" mengacu pada masalah yang terkait yang dapat diperoleh dari primal.
Dalam konteks primal-dual, diberikan masalah primal berikut:
minimize f(x) subject to Ax = b x >= 0
Di sini, x adalah vektor n-dimensi, A adalah matriks dengan ukuran mxn, b adalah vektor m-dimensi, dan >= 0 adalah batasan ketidaknegatifan. Dari masalah primal ini, kita dapat membangun masalah dual berikut:
maximize g(y) subject to A^T y <= f y bebas
Di sini, y adalah vektor m-dimensi, A^T adalah transpose dari matriks A, f adalah skalar, dan y bebas berarti tidak ada batasan pada variabel y.Ketika masalah primal dan dual dipecahkan secara simultan, nilai optimum dari masing- masing masalah harus sama. Dalam konteks ini, nilai optimum masalah dual dikenal sebagai batas bawah optimal dari masalah primal, sedangkan nilai optimum masalah primal dikenal sebagai batas atas optimal dari masalah dual.
Teori dualitas menghasilkan sebuah hubungan antara dua masalah tersebut.
Dalam konteks primal-dual, teori dualitas menyatakan bahwa jika suatu solusi x dan y memenuhi batasan dari masing-masing masalah, maka nilai f(x) >= g(y).
Dalam hal ini, f(x) dikenal sebagai solusi primal dan g(y) dikenal sebagai solusi dual. Dengan demikian, konsep primal-dual dan teori dualitas dapat membantu kita memahami hubungan antara dua masalah optimasi yang saling terkait.
C. Penerapan Teori Dualitas
Teori dualitas memiliki banyak penerapan dalam berbagai bidang ilmu, terutama dalam ekonomi dan fisika. Beberapa contoh penerapannya adalah:
9 1. Analisis ekonomi
Teori dualitas digunakan dalam analisis ekonomi untuk menentukan nilai optimal dari suatu model ekonomi. Misalnya, dalam teori produksi, masalah primal dapat diartikan sebagai masalah pemilihan input yang akan digunakan untuk menghasilkan output tertentu. Sementara itu, masalah dual dapat diartikan sebagai masalah pemilihan output yang akan dihasilkan dari input tertentu. Dalam konteks ini, nilai optimal dari masalah primal dapat diinterpretasikan sebagai biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk menghasilkan output tertentu, sedangkan nilai optimal dari masalah dual dapat diinterpretasikan sebagai pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari menjual output tertentu.
2. Fisika
Dalam fisika, teori dualitas digunakan dalam beberapa konsep penting, seperti elektromagnetisme dan mekanika kuantum. Misalnya, dalam teori elektromagnetisme, terdapat dua persamaan yang saling berkaitan, yaitu persamaan Maxwell dan persamaan Lorenz. Persamaan Maxwell menggambarkan hubungan antara medan listrik dan medan magnetik, sementara persamaan Lorenz menggambarkan hubungan antara medan listrik dan medan potensial. Kedua persamaan tersebut bersifat dual, artinya solusi dari satu persamaan dapat digunakan untuk mendapatkan solusi dari persamaan yang lain.
3. Optimasi
Teori dualitas juga digunakan dalam optimasi untuk mengoptimalkan suatu masalah dengan memanfaatkan hubungan dual antara masalah tersebut.
Dalam optimasi, seringkali terdapat masalah yang sulit untuk diselesaikan secara langsung, namun dapat dipecahkan dengan memanfaatkan hubungan dual antara masalah tersebut. Dengan cara ini, solusi dari masalah dual dapat digunakan untuk mengoptimalkan masalah primal, dan sebaliknya.
Penerapan teori dualitas di pertambangan adalah sebagai berikut:
10
Kegiatan yang dapat dijumpai dalam aktivitas penambangan antara lain kegiatan pembongkaran massa batuan, pemuatan, dan pengangkutan.
Metode yang digunakan dalam pembongkaran overburden antara lain direct digging, ripping dan blasting. Direct digging dapat dilakukan pada aktivitas pembongkaran dengan material atau tanah yang yang lebih lunak. Alternatif lain adalah direct ripping, dimana proses pembongkaran dilakukan pada batuan yang lebih keras dengan attachment pada bulldozer berupa kuku (ripper shank). Pada beberapa penambangan batubara, pembongkaran interburden dilakukan dengan metode ripping, namun jika ketebalan interburden lebih dari 1,5m maka opsi peledakan menjadi pilihan karena pencapaian produktivitas pembongkaran material dalam penambangan sangatlah penting. (garudakemendikbud,co.id)
Dan juga pada pertambangan metode dualitas biasa digunakan untuk perencanaan tambang, contoh pada yang terjadi pada adaro dikarenakan kurangnya alat untuk perencanaan desain tambang maka dilakukan pengaplikasian menggunakan linear programing untuk menentukan nilai produksi tambang batubara, agar simulasi linear dapat dilakukan biaya produksi tambang maka dilakukan pendekatan dengan metode pemindahan tanah mekanis, hasil akhir yang didapat yaitu nilai produksi optimum sebesar 400.000 ton dari ROM A, 384.000 dari ROM B untuk memenuhi target perbulan pada pertambangan (garudakemendikbud.co.id)
Metode dualitas juga biasa digunakan dalam laporan manajemen tambang, Laporan audit internal penerapan SMKP pertambangan wajib kepada system manajemen tambang secara online maka biasanya suatu tambang menggunakan teori dualitas untuk menentukan hasil laporan tersebut dikarenakan dapat mengimprementasikan angka-angka yang terdapat pada table optimal hasil keuangan suatu pertambangan (academia,edu)
11 D. Studi Kasus
Salah satu studi kasus yang dapat digunakan untuk menjelaskan konsep teori dualitas di pertambangan adalah studi kasus tentang pasar batu bara di Indonesia. Indonesia adalah salah satu produsen batu bara terbesar di dunia. Pada tahun 2019, produksi batu bara Indonesia mencapai sekitar 550 juta ton, dengan sekitar 60% di antaranya diekspor ke pasar internasional. Namun, pasar batu bara Indonesia sangat dipengaruhi oleh fluktuasi harga komoditas dan kebijakan pemerintah yang berkaitan dengan ekspor (Budiyono, B., (2016).
Dalam konteks teori dualitas, harga batu bara adalah variabel dependen dalam fungsi penawaran, sedangkan jumlah batu bara yang ditawarkan adalah variabel independen. Ketika harga batu bara naik, produsen akan meningkatkan produksi batu bara untuk memanfaatkan keuntungan yang lebih besar. Namun, peningkatan produksi ini dapat membutuhkan lebih banyak faktor produksi, seperti tenaga kerja dan peralatan, yang pada gilirannya dapat meningkatkan biaya produksi (Budiyono, B., 2016).
Pada awal tahun 2020, pemerintah Indonesia memutuskan untuk membatasi ekspor batu bara untuk meningkatkan keberlanjutan produksi dan meningkatkan nilai tambah batu bara domestik. Kebijakan ini mempengaruhi keseimbangan antara permintaan dan penawaran di pasar batu bara Indonesia dan menyebabkan penurunan harga batu bara. Namun, penurunan harga ini juga berdampak pada pendapatan produsen batu bara dan dapat mempengaruhi ketersediaan sumber daya dalam jangka panjang (Budiyono, B., 2016).
Dalam hal ini, teori dualitas dapat digunakan untuk memprediksi bagaimana pasar batu bara Indonesia akan bereaksi terhadap perubahan harga atau kebijakan pemerintah. Kebijakan pemerintah yang membatasi ekspor batu bara dapat mengurangi jumlah batu bara yang ditawarkan di pasar, sehingga menggeser keseimbangan antara permintaan dan penawaran dan mempengaruhi harga batu bara. Namun, kebijakan ini juga dapat mempengaruhi biaya produksi
12
dan ketersediaan sumber daya, yang pada gilirannya dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dalam jangka panjang.
Kesimpulannya, pasar batu bara Indonesia adalah sebuah studi kasus yang relevan untuk menjelaskan konsep teori dualitas di pertambangan. Dalam pasar batu bara Indonesia, harga batu bara adalah variabel dependen dalam fungsi penawaran, sedangkan jumlah batu bara yang ditawarkan adalah variabel independen. Kebijakan pemerintah dapat mempengaruhi keseimbangan antara permintaan dan penawaran dan mempengaruhi harga batu bara, namun perubahan harga juga dapat mempengaruhi ketersediaan sumber daya dan biaya produksi dalam jangka panjang.
Contoh dalam studi kasus lainnya dengan perhitungan dualitas yaitu Perusahaan mebel memproduksi meja dan kursi yang dihitung atas dasar harian.Tiap meja yang diproduksi menghasilkan keuntungan sebesar $160;
sedangkan ap kursi menghasilkan keuntungan sebesar $200. Produksi meja dan kursi initergantung pada tersedianya sumber-sumber yang terbatas, tenaga kerja, kayu,dan luas tempat penyimpanan. Kebutuhan sumber-sumber untuk memproduksimeja dan kursi serta jumlah total sumber yang tersedia adalah sebagai berikut.
Perusahaan ingin mengetahui berapa banyak meja dan kursi yang harusdiproduksi untuk memaksimumkan keuntungan. Model untuk masalah ini di ormulasikan sebagai berikut:
Memaksimumkan Z=160 X1+200X2
13
Terbatas pada jam tenaga kerja 2X1+4X2 ≤ 40 pon kayu18X1+18X2 ≤ 216
Tempat Penyimpanan24 X1+12 X2 ≤ 240 Diketahui: X1=jumlah meja yang diproduksi X2=jumlah kursi yang diproduksi
Model di atas mewakili model primal. Untuk suatu modelmaksimisasi primal, bentuk dualnya merupakan suatu modelminimisasi. Bentuk dual untuk contoh model ini adalah
Meminimumkan Z = 40 Y1 + 216 Y2 + 240 Y3 Terbatas pada2 Y1 + 18 Y2 + 24 Y3 ≥ 160 4 Y1 + 18
Y2 + 12 Y3 ≥ 200
Jika masalah Primal dibandingkan masalahDual, terlihat beberapa hubungan sebagaiberikut:
• Koefsien fungsi tujuan masalah Primal menjadi konstan sisikanan masalah Dual. Sebaliknya, konstan sisi kanan Primalmenjadi koefsien fungsi tujuan Dual.
• Tanda pertidak samaan kendala dibalik.
• Tujuan diubah dari Minimisasi (Maksimisasi) dalam Primalmenjadi Maksimisasi (Minimisasi) dalam Dual.
• Setiap kolom pada Primal berhubungan dengan suatu baris(kendala) dalam Dual. Sehingga banyaknya kendala dualsama dengan banyaknya variabel Primal.
14
• Setiap baris (kendala) pada Primal berhubungan dengansuatu kolom dalam Dual. Sehingga ada satu variabel Dualuntuk se ap kendala Primal.
• Bentuk Dual dari Dual adalah bentuk Primal.
Solusi Optimal Untuk Masalah Primal Di atas Ditunjukkan Sbb:
Tabel Simplex Primal Optimal:
Solusi Optimal Untuk Masalah Dual Di atas Ditunjukkan S b b:
Tabel Simplex Dual Optimal
15
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dalam makalah ini, kita telah membahas tentang teori dualitas di pertambangan dan aplikasinya dalam analisis permintaan dan penawaran di sektor pertambangan. Teori dualitas adalah konsep dasar dalam ekonomi yang memungkinkan pengamat untuk mengkaji perilaku konsumen dan produsen dalam situasi permintaan dan penawaran. Dalam sektor pertambangan, teori dualitas dapat membantu memahami dinamika pasar, melihat bagaimana perubahan harga batu bara mempengaruhi kuantitas yang diminta dan ditawarkan, serta mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi elastisitas permintaan dan penawaran di pasar batu bara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kebijakan pemerintah dapat mempengaruhi elastisitas permintaan dan penawaran di sektor pertambangan.
Keterlibatan pemerintah dalam penetapan harga atau regulasi ekspor-impor batu bara dapat memengaruhi keseimbangan pasar dan mengubah elastisitas permintaan dan penawaran.
Namun, terdapat beberapa keterbatasan dalam penggunaan teori dualitas di sektor pertambangan, seperti kurangnya data historis dan perubahan tren permintaan dan penawaran yang terlalu cepat. Selain itu, teori dualitas dapat diintegrasikan dengan teori ekonomi lainnya, seperti teori keputusan dan teori perilaku konsumen, untuk analisis yang lebih komprehensif di sektor pertambangan.
Dalam kesimpulannya, teori dualitas dapat membantu memahami dinamika pasar di sektor pertambangan dan memberikan dasar yang kuat untuk
16
pengambilan keputusan ekonomi. Dengan memahami konsep ini, para pengamat pasar dapat mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku konsumen dan produsen di pasar batu bara, serta membuat prediksi yang lebih akurat tentang perubahan pasar di masa depan.
B. Saran
Berikut adalah beberapa saran terkait teori dualitas di pertambangan : 1. Pelajari dan pahami konsep dasar teori dualitas dalam ekonomi
pertambangan, termasuk hubungan antara permintaan dan penawaran serta hubungan antara harga barang dan faktor produksi.
2. Gunakan teori dualitas untuk memprediksi keseimbangan pasar dan bagaimana pasar akan bereaksi terhadap perubahan harga atau kebijakan pemerintah.
3. Padukan penggunaan teori dualitas dengan analisis yang lebih komprehensif dan mempertimbangkan faktor eksternal lainnya yang dapat mempengaruhi keseimbangan pasar dan harga barang.
4. Perhatikan keterbatasan teori dualitas dan gunakan analisis lainnya untuk menggambarkan situasi pasar yang kompleks dan dinamis.
5. Terapkan teori dualitas dalam pengambilan keputusan dalam industri pertambangan, terutama dalam hal investasi dan pengembangan proyek.
6. Gunakan data dan informasi yang akurat dan terbaru untuk melakukan analisis dualitas agar hasil yang didapat lebih akurat dan relevan.
7. Pelajari bagaimana teori dualitas dapat diterapkan dalam studi kasus pertambangan yang relevan, seperti pasar batu bara di Indonesia.
8. Pertimbangkan faktor sosial dan lingkungan dalam penggunaan teori dualitas untuk memastikan bahwa analisis dan keputusan yang diambil tidak hanya mempertimbangkan aspek ekonomi semata, tetapi juga memperhatikan dampak sosial dan lingkungan.
17
DAFTAR PUSTAKA
Budiyono, B. (2016). Analisis Pasar Batu Bara Indonesia. Jurnal Ekonomi Pembangunan Indonesia, 17(2), 131-142.
Hadi, S. S., & Setiyono, B. (2019). Analisis Permintaan dan Penawaran Batu Bara di Indonesia. Jurnal Ekonomi Bisnis, 23(1), 18-27.
Mahardhika, M., & Rachmawati, I. (2017). Analisis Dualitas Permintaan dan Penawaran di Pasar Batu Bara Nasional. Jurnal Ilmu Ekonomi dan Sosial, 6(2), 153-165.
Mawardi, H. (2015). Analisis Permintaan dan Penawaran Batu Bara di Indonesia.
Jurnal Manajemen Teknologi, 14(2), 142-151.
Pratama, A. A., & Maryanti, S. (2019). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Harga Batu Bara di Indonesia Menggunakan Metode Regres.
Asia, Nur. (2017). Teori Dualitas. Academia.edu.com. (21 Februari 2023)
