V – 1
Project Crashing
• Waktu Normal
Adalah waktu yang diperlukan bagi sebuah proyek untuk melakukan rangkaian kegiatan sampai selesai tanpa ada pertimbangan terhadap penggunaan sumber daya.
• Biaya Normal
Adalah biaya langsung yang dikeluarkan selama penyelesaian kegiatan- kegiatan proyek sesuai dengan waktu normalnya.
• Waktu Dipercepat
Waktu dipercepat atau lebih dikenal dengan Crash Time adalah waktu paling singkat untuk menyelesaikan seluruh kegiatan yang secara teknis pelaksanaannnya masing mungkin dilakukan. Dalam hal ini penggunaan sumber daya bukan hambatan.
• Biaya untuk Waktu Dipercepat
Atau Crash Cost merupakan biaya langsung yang dikeluarkan untuk
menyelesaikan kegiatan dengan waktu yang dipercepat.
Biaya
Waktu A
B
Waktu Normal Biaya
Normal
Titik Normal
Biaya untuk waktu dipercepat
Waktu Dipercepat
Titik Dipercepat
Gambar 1 . Hubungan antara waktu dan biaya pada keadaan
normal dan crash
Biaya Dipercepat – Biaya Normal Slope Biaya =
V - 2
Waktu Normal – Waktu Dipercepat
Kegiatan Kegiatan Mendahului
Waktu yang dibutuhkan
(Minggu) Biaya
(Dalam $)
Normal Crash Normal Crash
A - 4 2 10.000 11.000
B A 3 2 6.000 9.000
C A 2 1 4.000 6.000
D B 5 3 14.000 18.000
E B,C 1 1 9.000 9.000
F C 3 2 7.000 8.000
G E, F 4 2 13.000 25.000
H D, E 4 1 11.000 18.000
I H, G 6 5 20.000 19.000
V – 3
Ilustrasi
Diberikan tabel sebagai berikut:
• Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biayanya!
• Tentukan waktu senggang bebasnya dan lintasan kritis normal!
• Dengan mempersingkat waktu proyek selama tiga minggu, tentukan
kegiatan-kegiatan apa saja yang pelu dipersingkat dan tentukan total
biaya proyeknya!
Kegiata
n A B C D E F G H I
TS 0 0 2 0 4 2 2 0 0
FS 0 0 1 0 0 0 0 0 0
V – 4
Jawaban
Bentuk jaringan kerja dari proyek di atas adalah:
2
4 4
3
7 7
4
7 9
1
0 0
A
B
C
5 12 12 D
7 10 12 E
F
8 16 16
H 9
22 22
G
I
4
3
2
1 5
3
4
4
6
4
6 7
7
8
12 16
12 10
12
22 16
12
12
14
9 7 4 9
7 0
11
6 8 12
8
8
•Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 22 minggu dengan biaya yang dikeluarkan adalah (10.000 + 6.000 + 4.000 +14.000 + 9.000 + 7.000 + 13.000 + 11.000 + 20.000 = $ 94.000
•Berikut ini cara memperhitungkan free slack dan menemukan lintasan kritisnya.
Kegiatan Kritis : A, B, D, H, I
Jalur Kritis : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 9
Kegiatan A B C D E F G H I
Slope 500 3000 2000 2000 0 1000 6000 2333 9000
V - 5
•Untuk mempersingkat waktu penyelesaian proyek dengan menggunakan crash program dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
a.Menghitung nilai slope masing-masing kegiatan
b.Mengurangi waktu penyelesaian proyek dengan menekan sebanyak mungkin kegiatan- kegiatan kritis yang mempunyai slope terkecil. Dari tabel di atas kegiatan kritis dengan slope terkecil adalah kegiatan A. Dengan demikian kegiatan A dapat ditekan sebanyak 2 minggu (4 2). Berikut ini perubahan waktu penyelesaian proyeknya:
2
2 2
3
5 5
4
5 7
1
0 0
A
B
C
5 10 10 D
7 8 10 E
F
8 14 14
H 9
20 20
G
I
2
3
2
1 5
3
4
4
6
2
4 5
5
6
10 14
10 8
10
20 14
10
10
12
7 5 2 7
5 0
9
6 6 10
6
6
Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 20 minggu dengan biaya adalah $94.000 + (22 – 20) 500 =
$95.000
V - 6
a.Dikarenakan waktu penyelesaian belum sesuai yang diharapkan (3 minggu) maka perlu menekan aktivitas kritis lain yang memiliki slope terkecil setelah A yaitu kegiatan D
sebanyak 1 minggu (5 4). Waktu penyelesaian proyek yang diperoleh:
Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 19 minggu dengan biaya adalah $95.000 + (20 – 19) 2.000 = $97.000
2
2 2
3
5 5
4
5 6
1
0 0
A
B
C
5
9 9
D
7
8 9
E
F
8 13 13
H 9
19 19
G
I
2
3
2
1 4
3
4
4
6
2
4 5
5
6
9 13
9 8
9
19 13
9
9
12
6 5 2 6
4 0
8
6
6 9
6
6
Konstruksi biaya crashing (1)
Tiga langkah diperlukan untuk
mengkonstruksikan grafik waktu-biaya:
› Cari total biaya langsung, contoh: biaya pegawai dan peralatan, untuk lama proyek yang telah dipilih.
› Cari total biaya tidak langsung, contoh:
biaya konsultansi dan administrasi, untuk lama proyek yang telah dipilih.
› Totalkan biaya langsung dan tidak langsung
untuk lama proyek yang telah dipilih tsb.
Konstruksi biaya crashing (2)
Grafik waktu-biaya digunakan untuk membandingkan alternatif
tambahan biaya untuk manfaatnya.
Yang paling sulit untuk membuat grafik ini adalah mencari total biaya langsung untuk lama proyek tertentu dalam
jangka waktu yang relevan.
Konstruksi biaya crashing (3)
60 50 40 30 20 10
04 6 8 10 12 14 16
Total
costs Optimum
cost-time point
Direct costs
Indirect costs
Low-cost plan duration
point
Project duration
C os ts
Grafik hubungan waktu dan biaya dalam proyek
Konstruksi biaya crashing (4)
Pertimbangan utama adalah untuk menentukan aktivitas mana yang perlu dikurangi dan sebagaimana jauh untuk melaksanakan pengurangan proses.
Manajer perlu mencari aktivitas kritis yang dapat
diperpendek dengan tambahan biaya perunit waktu yang terkecil.
Rasional untuk memilih aktivitas ini tergantung dari
pengidentifikasian aktivitas normal dan waktu perpendekan serta biaya yang berhubungan dengannya.
Dipertimbangkan juga: Normal time (waktu normal) yaitu
penyelesaian aktivitas dalam kondisi normal.
Konstruksi biaya crashing (5)
Waktu terpendek yang paling
memungkinkan disebut crash time.
Biaya langsung untuk menyelesaikan aktivitas pada crash timenya disebut crash cost.
Informasi mengenai normal time maupun crash time serta crash cost didapatkan
dari:
› orang yang paling familiar dengan
penyelesaian aktivitas, seperti dari: pekerja
dalam tim, konsultan ataupun pihak sponsor.
Activity Graph
$800 600
400
200
00 5 10
Activity duration (units)
Activity cost
Crash cost
Normal cost
Crash point Normal
point
Asumsi pada grafik ini:
1. Hubungan waktu-biaya adalah linear.
2. Normal time adalah
penyelesaian dengan biaya rendah dan metode yg
effisien.
3. Crash time adalah limitasi – waktu perpendekan terbesar yg memungkinkan.
4. Slope mewakili biaya per unit waktu.
5. Semua percepatan harus terjadi diantara normal time dan crash time.
time of
unit per
80 5 $
10
400
$ 800
$
time Crash
- time Normal
cost Normal
cost Crash
slope Cost
Cost-Time Trade-Off Example (1)
Dire ct cos ts Nor ma l Cra s h Activity
ID Slope
Maximum cra s h
time Time Cos t Time Cos t A
B C D E F G
20 40 30 25 30 30 0
1 2 1 4 2 1 0
3 $50
6 80
10 60
11 50
8 100
5 40
6 70
2 $70
4 160
9 90
7 150
6 160
4 70
6 70
Total direct cost $450
A 3
B 6
C 10
D 11
E 8
F 5
G 6
(a)
Time 25
A 2x
B 6
C 10
D 11
E 8
F 5
G 6
(b)
Time 24
Legend
ACT DUR
Initial total direct cost $ 450
Total
direct cost $ 470
Activities changed A
$20
Cost-Time Trade-Off Example (2)
A 2x
B 6
C 10
D 10
E 8
F 5
G 6
(a)
Time 23
A 2x
B 6
C 10
D 10
E 6
F 4x
G 6
(b)
Time 22
Total
direct cost $ 495
Activities changed D
$25
Total
direct cost $ 525
Activities changed F
$30
Total
direct cost $ 610
Activities changed F D E
$30 $25 $30
Optimal Cost_Time_Graph
For i =1 to #CP
A2C = Find Min(SLOPE) on CP Find CP at ActivitiesNetwork
Find TimeCP at Act.Netw.
Keterangan:
Act: set of activities on the project network;
A2C: activity to crash;
NoCrash:set of no crash activities;
Max_CT_A2C: max crash time at activity to crash;
CP: set of Critical Path;
#CP: count CP;
TmeCP: total time on CP;
Elem: element of;
MergeAct: merge activity;
Optimal_Cost_Time_Graph: minimal total cost on crashing procedure;
Yes Start Crashing
Activities Network, Path and Act SLOPE each activity MAX_CT_Act each activity
TotalDirectCost
TotalCost = TotalDirectCost + IndirectCost
NoCrash = {MAX_ CT_Act= 0}
Act = {Act} - {NoCrash}
#CP = 1
CRASHING by 1 Time at A2C MAX_ CT_A2C = MAX_CT_A2C - 1 TotalCost = TotalCost + SLOPE + IndirectCost
TimeCP = TimeCP-1
Yes
No
Act = {}
No
Stop Crashing No
MAX_CT_A2C = 0
NoCrash = {NoCrash} + {A2C}
Act = {Act} - {NoCrash}
Yes
Yes No
#CP > 1
"MergeAct" elem NoCrash
A2C = "MergeAct"
No
