Pengolahan Sinyal Digital 2

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Pengolahan Sinyal Digital

Filter Digital

Dian Rusdiyanto, ST., MT.

02

Teknik

Teknik Elektro

Istilah

• Filter adalah suatu sistem atau jaringan yang berfungsi untuk mengubah sinyal menjadi bentuk/fungsi lain dengan cara

tertentu.

• Contoh : perubahan bentuk gelombang, perubahan karakteristik amplitude-frekuensi, fasa-frekuensi.

• Filter Analog adalah suatu sistem yang berfungsi untuk

melewatkan dan memproses sinyal analog waktu kontinyu.

Filter analog biasanya menggunakan rangakain R-L-C

• Filter Digital adalah sebuah sistem yang memproses sinyal digital dalam bentuk diskrit

Contoh Analog Filter

Filter Digital

Diagram Blok Filter Digital

Mengganti Analog Filter ke Digital

Filter (2)

Contoh Aplikasi Digital Filter – Speech Processing

Menyebut huruf ‘a’ Menyebut huruf ‘i’

Puncak dari respon frekuensi ‘a’ dan ‘i’ berbeda sehingga dapat dibuat sebuah filter yang menapis suara yang hanya ‘a’ saja atau ‘i’ saja

Digital Filter

Karakter dari output yang diinginkan berbeda tergantung aplikasi Contoh

Output dari sistem mic menginginkan hasil dengan derau latar belakang dan interferensi yang minimal

Output dari sistem radar menginginkan hasil yang dapat lebih meningkatkan deteksi dari pesawat

Elemen-Elemen Filter Digital

Sistem waktu diskrit direpresentasikan dengan

menggunakan diagram blok berupa elemen-elemen filter digital, seperti :

• Penjumlahan (Adder)

• Pengali Konstanta (Constant Multiplier)

• Pengali Sinyal (Signal Multiplier)

• Unit Delay

• Unit Advance

Elemen-Elemen Filter Digital

• Penjumlahan (Adder): Elemen ini mempunyai dua

input dan satu output. Kedua input akan dijumlahkan untuk menghasilkan output yang baru. Untuk

menjumlahkan tiga atau lebih input, beberapa adder dapat dipasang secara berurutan. Ilustrasi sebuah

adder dapat dilihat pada gambar berikut:

Elemen-Elemen Filter Digital

• Pengali Konstanta (Constant Multiplier) : fungsi ini

akan mengalikan masukan dengan faktor skala. Simbol yang digunakan sebagai pengali konstanta dapat

berbentuk kotak atau tanda panah.

Elemen-Elemen Filter Digital

• Pengali Sinyal (Signal Multiplier) : Operasi ini berfungsi

untuk mengalikan sinyal satu dengan sinyal lainnya.

Elemen-Elemen Filter Digital

• Unit Delay : Operasi ini berfungsi untuk melakukan penundaan (delay) dengan cara dengan menyimpan nilai saat ini dari

sebuah sekuens agar tersedia untuk kalkulasi selanjutnya

Elemen-Elemen Filter Digital

• Unit Advance : Sebuah operasin yang berlawanan

dengan unit delay yaitu dengan memajukan sinyal

sebanyak satu sampel atau diimplementasikan untuk

mengakses dan menggunakan nilai selanjutnya dari

sebuah sekuens.

Elemen-Elemen Filter Digital

Contoh Penggunaan Elemen-Elemen Filter Digital

- Hubungan output y(n) dan input x(n), x(n+1) dan x(n-1) sebuah deret waktu n didefinisikan oleh persamaan berikut :

- Diagram dari hubungan sistem tersebut adalah

Filter Recursive dan Non Recursive

• Filter non recursive terjadi ketika output dari filter merupakan fungsi dari input

• Filter recursive terjadi ketika output dari filter merupakan fungsi dari output sebelumnya

Jenis-Jenis Filter Digital

• Filter FIR (Finite Impulse Response): Disebut “finite” karena response impulse dari sistem LTI memiliki durasi yang

berhingga.

Fungsi Sistem Filter FIR

Respons Impuls Sistem FIR

Filter FIR

• Persamaan Diferensial Filter FIR:

• Orde Filter FIR adalah (M-1) sedangkan panjang fiter adalah M, sesuai dengan jumlah koefisien. Contoh: Diketahui ada sebuah Filter FIR dengan panjang filter M = 5 (Filter FIR orde 4), maka persamaan diferensial Filter FIR tersebut adalah:

Filter FIR

Sehingga struktur bentuk langsung Filter FIR tersebut adalah:

Jenis-Jenis Filter Digital

• Filter IIR (Infinite Impulse Response). Disebut “infinite” karena response impulse dari sistem LTI memiliki durasi yang tak

berhingga.

• bⁿ dan aⁿ adalah koefisien filter, dan a⁰ = 1. Orde filter IIR adalah sama dengan N jika a^N ≠ 0.

Filter IIR

• Persamaan Diferensial Filter IIR:

• Contoh: Diketahui ada sebuah Filter IIR dengan koefisien

M=N=4. Maka persamaan diferensial Filter IIR tersebut adalah:

Filter IIR

Sehingga struktur bentuk langsung Filter IIR tersebut adalah:

Daftar Pustaka

• [1] Roman Kuc, “Introduction to Digital Signal Processing”, Mc.Graw Hill, 1982.

• [2] Steven W. Smith, ” The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing Second Edition”, California Technical Publishing San Diego.

• [3] Edmund Lai, “ Practical Digital Signal Processing for Engineers and Technicians ”, Lai and Associates, Singapore

• [4] John G Proakis and Dimitris G Manolakis, “Digital Signal Processing (Principles, Algorithms, and Application), Third Edition”, Prentice Hall, Inc, 1995.

Terima Kasih

Dian Rusdiyanto, S.T., M.T.