Perhitungan Beban Gempa pada Bangunan Klinik

91

A B C D E F G I J K

1

2 4 3

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

6 m

1,5 m 1 m

Gambar 4.1. Denah Bangunan H

3 m 3 m Y

X BAB IV

PEMBAHASAN

4.1. Perhitungan Beban Gempa

Data yang digunakanan untuk menghitung gaya geser dasar horizontal total akibat gempa adalah sebagai berikut:

- Mutu beton (fc’) : 25 MPa

- Mutu baja (f_y) : 240 MPa dan 400 MPa - Lokasi bangunan : Kupang (Wilayah 3) - Fungsi bangunan : Gedung Klinik - Kondisi tanah : Keras

- Tebal plat lantai : 120 mm - Tebal plat atap : 100 mm

- Dimensi balok : B1 = 250 mm x 500 mm B2 = 200 mm x 400 mm B3 = 150 mm x 300 mm BS = 150 mm x 200 mm - Dimensi kolom : 300 mm x 300 mm - Dinding : Bata ringan (Habel)

Setelah menentukan datanya, langkah selanjutnya adalah menghitung berat total bangunan dengan cara menghitung berat bangunan tiap lantai, beban mati, beban hidup, dan koefisien reduksinya. Langkah - langkahnya adalah sebagai berikut:

92

B C D E F G H I J K

A

4 m

4 m

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m Gambar 4.2. Portal 1-1 Arah X

B C D E F G H I J K

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m

Gambar 4.3. Portal 4-4 Arah X Portal arah X ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:

93

Gambar 4.4. Portal C-C Arah Y

6 m 2,5 m

4 m

4 m 4 m

4 m

6 m 1,5 m

Gambar 4.5. Portal A-A Arah Y

1 2 4

2 3 1

2,45 m

Portal arah Y ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:

Data Teknis:

Beton : 2400 kg/m³ (PPIUG)

Bata ringan (Hebel) : 800 kg/m³ (Brosur)

Plafon gypsum + rangka metal : 9 kg/m² (Brosur jayaboard) Plafon kalsiboard ling 6 : 8,53 kg/m² (Brosur)

Rangka metal furry : 7,3 kg/m² (Brosur)

Partisi gypsum + rangka metal : 12 kg/m² (Brosur jayaboard)

Keramik : 24 kg/m² (PPIUG)

Adukan dari semen (spesi) : 21 kg/m² (PPIUG) Beban hidup lantai atap : 100 kg/m² (PPIUG) Beban hidup lantai 2 : 250 kg/m² (PPIUG) Beban hidup lantai 1 : 250 kg/m³ (PPIUG) Reduksi beban hidup gempa : 0,3 (PPIUG)

94 1. Menghitung Berat Bangunan Total

a. Berat lantai penutup tangga

Pelat = (8,90 m x 4,4 m) x 0,1 m x 2400 kg/m³

= 9398,40 kg

Balok = (7,5 m x 2 + 3 m x 4) x 0,15 m x 0,3 m x 2400 kg/m³

= 2916 kg

Kolom = ( ) x 0,3 m x 0,3 m x 2400 kg/m³

= 1058,4 kg

Dinding = x (3 m x 2 + 7,5 m x 2) x 0,15 m x 800 kg/m³

= 3087 kg

Wm = 9398,40 kg + 2916 kg + 1058,4 kg + 3087 kg

= 16459,80 kg

Wh = (8,90 m x 4,4 m) x 0,3 x 100 kg/m²

= 1174,80 kg

Wtotal = 16459,80 kg + 1174,80 kg = 17634,6 kg = 17,64 ton b. Berat lantai atap

Pelat = (10 m x 27,5 m + 8,5 m x 3,5 m) x 0,10 m x 2400 kg/m³

= 73140 kg

Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m³ = 19800 kg B2 = (2 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m³ = 1152 kg B3 = (30 m + (3 x 27 m) + (3,5 m x 10) + 4,5 m)

x 0,15 m x 0,30 x 2400 kg/m³ = 16254 kg BS = 2,5 m x 0,15 m x 0,20 x 2400 kg/m³ = 180 kg Total = 37386 kg Kolom = ( ( )) x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m³

= 15314,4 kg

95 Dinding

Hebel = ( ( )) x 0,15 m

x 800 kg/m³ = 35263,5 kg

Partisi gypsum = 14,5 m x 2 m x 12 kg/m² = 348 kg Total = 35611,5 kg Parapet

Balok = (0,08 m x 0,13 m + 0,08 m x 0,12 m) x 67,25 m

x 2400 kg/m³ = 3228 kg

Dinding = 0,10 m x 1,15 m x 67,25 m x 800 kg/m³ = 6187 kg Total = 9415 kg Plafon

Gypsum board + rangka metal

WGb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) +

(1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m² = 1925,10 kg Kalsi board + rangka metal

WKb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m² + 7,3 kg/m²) = 348,26 kg Total = 2273,36 kg Wm_Atap = 73140 kg + 37386 kg + 15314,4 kg + 35611,5 kg + 9415 kg

+ 2273,36 kg

= 173140,26 kg

Wh_Atap = ((10 m x 27,5 m) + (8,5 m x 3,5 m)) x 0,30 x 100 kg/m²

= 9142,50 kg

WAtap = 173140,26 kg + 9142,50 kg = 182282,76 kg = 182,28 ton c. Berat lantai 2

Pelat = (10 m x 27 m + 8,5 m x 3 m) x 0,12 m x 2400 kg/m³

= 85104 kg

Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m³ = 19800 kg B2 = (3 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m³ = 1728 kg B3 = 149 m x 0,15 m x 0,30 m x 2400 kg/m³ = 16092 kg Bs = 4,1 m x 0,15 m x 0,20 m x 2400 kg/m³ = 295,2 kg

Total = 37915,2 kg

96

Kolom = (33 x 4 m) x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m³

= 28512 kg Dinding

Bata ringan = (140,5 m + 143,5 m) . 2 m x 0,15 m x 800 kg/m³ = 68160 kg Partisi gypsum = (14,5 m + 15 m) x 2 m x 12 kg/m² = 708 kg Total = 68868 kg Spesi = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 21 kg/m²

= 5292 kg

Keramik = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 24 kg/m²

= 6048 kg Plafon

Gypsum board + rangka metal

W_Gb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) +

(1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m² = 1925,10 kg

Kalsi board + rangka metal

W_Kb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m² + 7,3 kg/m²) = 348,26 kg Total = 2273,36 kg Wm2 = 85104 kg + 37915,2 kg + 28512 kg + 68868 kg + 5292 kg

+ 6048 kg + 2273,36 kg

= 234012,56 kg

Wh2 = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 250 kg/m²

= 63000 kg

W2 = 234012,56 kg + 63000 kg = 297012,56 kg = 297,01 ton Berat total bangunan

Wt = Wtop + Watap + W2

= 17,64 ton + 182,28 ton + 297,01 ton Wt = 496,93 ton

2. Waktu Getar Fundamentalis Dengan Rumus Empiris (T₁) T1 = 0,06 H^3/4

= 0,06 x (10,45 m)^3/4 T₁ = 0,349 detik

Kontrol : T₁ < (ζ.n = 0,16 x 3 = 0,48) Okey

97

Gambar 4.6. Grafik Koefisien Gempa Dasar

0,10 0,38

0,32 0,36 0,70 0,83 0,90

C

Wilayah Gempa 5 3. Faktor Respons Gempa (C1)

Kondisi tanah keras, wilayah gempa 5 dan waktu getar alamifundamentalis T1

= 0,349 detik.

Maka diperoleh faktor respons gempa C1 = 0,70 4. Faktor Keutamaan Gedung (I)

Gedung klinik, jadi faktor keutamaan I = 1,4 (Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002) 5. Faktor Reduksi Gempa (R)

Sistem struktur gedung yaitu Subsistem Tunggal dengan Rangka Terbuka Beton Bertulang (Open Frame), maka µm = 5,2. Dengan ketentuan bahwa nilai µ dan R tidak dapat melampaui nilai maksimumnya, maka dipakai Daktail Parsial dengan µ = 5,0 dan R = 8,0. (Pasal 4.3 SNI 1726-2002)

6. Beban Geser Dasar Nominal (V)

V = .W_t =

. 496,93 ton V = 60,87 ton

98

B C D E F G H I J K

A

4 m

4 m

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 10,453 ton

8,516 ton

Gambar 4.7. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X 1,321 ton

2,45 m 7. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai

Portal Arah X Portal Arah Y

H/B =

= 0,348 < 3 H/B =

= 1,23 < 3 Maka digunakan rumus:

Fx = Fy = _∑

.V

Untuk mempermudah hitungan digunakan tabel berikut:

Tabel 4.1. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal

Tingkat Wi zi Wi. zi FXi,Yi Vi FXi = .Fi FYi = .Fi

(i) (ton) (m) (ton.m) (ton) (ton) (ton) (ton) 3 17,64 10,45 184,338 3,964 3,964 1,321 0,360 2 182,28 8 1458,24 31,358 35,322 10,453 2,851 1 297,01 4 1188,04 25,548 60,87 8,516 2,322

∑ 496,93 2830,618 60,87 20,29 5,533

8. Distribusi Beban Gempa Pada Portal

99

B C D E F G H I J K

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m 10,453 ton

8,516 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X

4 m

4 m

6 m 1,5 m 2 3 1

2,45 m 0,360 ton

2,851 ton

2,322 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y

100

6 m 2,5 m

4 m

4 m

1 2 4

2,851 ton

2,322 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y 9. Kontrol Waktu Getar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (TR)

 Hitung Kekekalan Total Tiap Lantai (k_i) Dengan rumus berikut: k =

E = 4700.√

= 4700.√

= 23500 MPa (1 MPa = 1,02 x 10^-4 ton/mm², dengan 1 kg = 9,81 N) E = 23500 x 1,02 x 10^-4 ton/mm² = 2,398 ton/mm²

Ic = 1/12.b.h³.0,75 (Pasal 5.5.1 SNI 1726-2002) = 1/12 x 300 mm x (300 mm)³ x 0,75

Ic = 5,06 x 10⁸ mm⁴

Contoh perhitungan k untuk tingkat 1, sebagai berikut:

Karena ada 33 kolom maka

Ic = 5,06 x 10⁸ mm⁴ x 33 = 1,67 x 10¹⁰ mm⁴ k₁ = ( )

= 7,51 ton/mm

 Hitung Simpangan Lantai Total (∆_i) Dengan rumus berikut: ∆_i =

Contoh perhitungan ∆ untuk tingkat 1, sebagai berikut:

Dengan: V₁ = 60,87 ton

101

∆1

∆2

∆₃

d1 = ∆1 = 8,11 mm

d2 = ∆2 + d1 = 12,81 mm d3 = ∆3 + d2 = 23.52 mm

Gambar 4.9. Diagram Simpangan Lantai k1 = 7,51 ton/mm

∆1 =

= 7,63 mm

 Deformasi Lateral atau Simpangan ( ) = ∑

Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.5.

Tabel 4.2. Perhitungan Simpangan Lantai Tingkat

(i)

F_i V_i k_i ∆i d_i

(ton) (ton) (ton/mm) (mm) (mm)

3 3,964 3,964 0,37 10,71 23,52

2 31,358 35,322 7,51 4,70 12,81

1 25,548 60,87 7,51 8,11 8,11

 Analisis T Rayleigh (TR) TR = 6,3.√^∑

∑

Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.6.

102 Tabel 4.3. Analisis T Rayleigh

Tingkat (i)

W_i d_i d_i² W_i.(d_i)² F_i F_i.d_i (ton) (mm) (mm²) (ton.mm²) (ton) (ton.mm) 3 17,64 23,53 553,291 9760,059 3,964 93,242 2 182,28 12,81 164,059 29904,674 31,358 401,653 1 297,01 8,11 65,694 19511,821 25,548 207,070

∑ 59176,554 701,965

TR = 6,3.

√

TR = 0,584 det.

Kontrol dengan syarat: | | < 0,20.TR

| | = | |

= 0,235 det.

0,20.TR = 0,20 x 0,570 det.

= 0,117 det.

0,235 det. > 0,117 det. Tidak memenuhi syarat

Karena selisih antara waktu getar sebenarnya dengan rumus Rayleigh (TR) dan waktu getar fundamentalis dengan rumus empiris (T1) lebih besar dari 20%

TR, maka perlu dilakukan perhitungan ulang untuk penentuan distribusi beban gempa pada struktur.

Perhitungan II

Untuk Perhitungan II ini, waktu getar dari struktur bangunan dapat diperkirakan dengan mengambil harga T = 0,584 detik.

Dari Diagram Respon Spekturm, didapat C1 =

= 0,51. Dengan I, R dan Wt

masih sama seperti Perhitungan pertama di atas, maka besarnya beban geser dasar nominal horizontal akibat gempa yang bekerja pada struktur gedung adalah:

V = .Wt =

. 496,93 ton V = 44,35 ton

103

Beban geser dasar nominal (V) di atas kemudian didistribusikan di sepanjang tinggi struktur bangunan gedung menjadi beban gempa statik ekuivalen, kemudian dilakukan proses perhitungan yang sama seperti pada perhitungan yang pertama.

Beban Gempa Nminal Pada Tiap Lantai (Fi)

Portal Arah X Portal Arah Y

H/B =

H/B =

= 0,348 < 3 = 1,23 < 3 Maka digunakan rumus:

Fx = Fy = _∑

.V

Hasil perhitungan F_x dan F_y dapat dilihat dalam Tabel 4.7 sampai Tabel 4.10.

Tabel 4.6. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal (Perhitungan II)

Tingkat W_i z_i W_i. z_i F_Xi,Yi V_i F_Xi = .Fi F_Yi = .Fi (i) (ton) (m) (ton.m) (ton) (ton) (ton) (ton)

3 17.64 10.45 184.338 2.888 2.888 0.963 0.263 2 182.28 8 1458.24 22.848 25.736 7.615 2.077 1 297.01 4 1188.04 18.614 44.35 6.205 1.692

∑ 496.93 2830.618 44.35 14.783 4.032

Kontrol Waktu Getar Sebenarnya

 Kekekalan Total Tiap Lantai (k_i) Dengan rumus: k =

Telah dihitung pada perhitungan pertama modulus elastisitas beton E = 2,398 ton/mm² dan inersia kolom Ic = 5,06 x 10⁸ mm⁴, maka:

k1 = k2 = ( )

= 7,51 ton/mm k3 = ( )

= 0,37 ton/mm

 Deformasi Lateral/Simpangan (di)

Perhitungan deformasi lateral/simpangan dapat dilihat dalam tabel 4.11.

104

∆1

∆2

∆3

d1 = ∆1 = 5,91 mm

d₂ = ∆₂ + d₁ = 9,33 mm d3 = ∆3 + d2 = 17,14 mm

Gambar 4.10. Diagram Simpangan Lantai (Perhitungan II) Tabel 4.11. Perhitungan Simpangan Lantai (Perhitungan II)

Tingkat (i)

F_i V_i k_i ∆i d_i

(ton) (ton) (ton/mm) (mm) (mm)

3 2.888 2.888 0.37 7.81 17.14

2 22.848 25.736 7.51 3.42 9.33

1 18.614 44.35 7.51 5.91 5.91

 Waktu Gertar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (TR) Dihitung dengan rumus: T_R = 6,3.√^∑

∑

Tabel 4.12. Analisis T Rayleigh (Perhitungan II) Tingkat

(i)

Wi di di2

Wi.(di)² Fi Fi.di

(ton) (mm) (mm²) (ton.mm²) (ton) (ton.mm) 3 17,64 17,14 293,72 5181,232 2,888 49,499 2 182,28 9,33 87,09 15875,219 22,848 213,222 1 297,01 5,91 34,87 10358,06 18,614 109,925

∑ 31414,512 372,646

TR = 6,3.

√

= 0,584 det.

105

B C D E F G H I J K

A

4 m

4 m

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 7.615 ton

6.205 ton

Gambar 4.11. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X (Perhitungan II)

B C D E F G H I J K

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m 0.963 ton

2,45 m

7.615 ton

6.205 ton

Gambar 4.12. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X (Perhitungan II) Kontrol dengan syarat: | | < 0,20.TR

| | = | |

= 0 det.

0,20.TR = 0,20 x 0,570 det.

= 0,117 det.

0 det. < 0,117 det. (Oke)

Karena memenuhi syarat maka beban gempa hasil Perhitungan II boleh digunakan. Berikut ini adalah gambar distribusi beban gempa hasil Perhitungan II:

106

4 m

4 m

6 m 1,5 m 2 3 1

2,45 m 0.263 ton

2.077 ton

1.692 ton

Gambar 4.13. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y (Perhitungan II)

6 m 2,5 m

4 m

4 m

1 2 4

2.077 ton

1.692 ton

Gambar 4.14. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y (Perhitungan II)