Pertemuan ke- 12 BAB VI
TEORI PERMAINAN
6.1 Definisi Teori Permainan
Teori permainan adalah bagian dari ilmu
pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan
keputusan pada saat dua pihak atau lebih berada
dalam kondisi persaingan atau konflik. Model-model
teori permainan ini dapat dibedakan dalam beberapa
cara, tergantung pada faktor sebagai berikut :
banyaknya pemain, jumlah keuntungan dan
kerugian, dan banyaknya strategi yang dilakukan
dalam permainan.
6.2 Model two person zero sum (permainan dgn pure-strategy)
• Kriteria maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan).
Dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris.
Nilai terbesar dari nilai-nilai minimum adalah nilai maksimin. sehingga untuk permainan dengan strategi murni, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.
• Kriteria minimaks (untuk pemain yang meminimumkan)
Dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom.
Nilai terkecil dari nilai-nilai maksimum adalah nilai minimaks. Sehingga untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak.
• Nilai permainan diperoleh dari titik pelana (saddle point) yaitu titik keseimbangan/titik temu antara nilai minimaks dan nilai maksimin.
Catatan : A gunakan kriteria minimax
B gunakan kriteria maksimin
Contoh:
Pemain A memiliki 4 cara bertindak dan pemain B memiliki
5 cara bertindak, yang membentuk matriks pay-off sebagai berikut :
B
1B
2B
3B
4B
5A
1A
2A
3A
44 2 3 1 2
2 2 3 3 4
5 3 5 4 4
2 3 1 2 3
6.3 Permainan Campuran (Mixed-strategy game)
Strategi campuran digunakan untuk permainan yang tidak mempunyai saddle point (titik pelana).
Utk penyelesaian:
Karena tidak dapat diperoleh titik pelana, gunakan aturan dominan.
• Untuk pemain A :
Anggap bahwa digunakan strategi Ai dengan probabilitas p.
Anggap bahwa digunakan strategi A yang lain dengan probabilitas 1 – p.
• Untuk pemain B :
Anggap bahwa digunakan strategi Bi dengan probabilitas q.
Anggap bahwa digunakan strategi B yang lain dengan probabilitas 1 – q.
Contoh :
q 1 – q
p
1 – p
