PPT ANSTRUK 1 IRVAN HAMZAH

ANALISA STRUKTUR 1

Menentukan gaya batang

menggunakan 4 metode

IRVAN HAMZAH (2230111031)

KESEIMBAN GAN TITTIK BUHUL

01 CREMONA 02

RITTER

03 CULLMAN 04

DATA PEMBEBANAN STRUKTUR

ATAP

SOAL

TENTUKAN GAYA BATANG MENGGUNAKAN 4 METODE

MENETUKAN

STATIS MOMEN

Cek statis tertentu

M : 2j - 3

29 : 2 x 16 - 3

29 : 29 Ok

Mencari reaksi Perletakan RA = RB = 1/2 x (ΣP) RA= RB = 1/2 x 17.4 kN RA= RB = 8.7 kN Kontrol

Aksi = Reaksi ΣP = RA + RB 17.4 = 8.7 + 8.7

17.4 = 17.4 OK

METODE

KESEIMBANGA N TITIK BUHUL

01

KESEIMBANGAN TITIK BUHUL

Langkah-langkah menghitung gaya batang dengan metode keseimbangan titik buhul

1. Cek syarat statis tertentu 2. Mencari reaksi perletakan

3. Menentukan gaya batang yang ingin dicari maksimal 2 batang yang belum diketahui

4. Batang yang belum diketahui diasumsikan tarik

5. Batang yang mendekati titik tinjau bernilai negattif atau disebut batang

tekan dan batang yang menjauhi titik tijau bernilai positif atau disebut

batang tarik

SOAL

TENTUKAN GAYA BATANG MENGGUNAKAN METODE

KESEIMBANGAN TITIK BUHUL

KESEIMBANGAN TITIK BUHUL

CEK TITIK A Σfy=0

RA - P1 + A1 SIN30 = 0 8.7 - 1.7 + A1 x 0.5 = 0

A1 = -14 (asumsi salah)

A1 = 14 (-) (Tekan)

Σfx=0

B1 - A1 COS30 = 0 B1 - 14 x 0.866 = 0

B1 = 12.124 (asumsi benar)

B1 = 12.124 (+) (Tarik)

CEK TITIK C Σfy=0

-P16 + V1 = 0 -0.2 + V1 = 0

V1 = 0.2 (asumsi benar)

V1 = 0.2 (+) (Tarik)

Σfx=0 B2 - B1 = 0 B2 - 12.124 = 0

B2 = 12.124 (asumsi benar) B2 = 12.124 (+) (Tarik)

CEK TITIK D Σfy=0

A1 SIN30 - P2 - V1 + A2 SIN30 - D1 SIN30 = 0 14 x 0.5 - 1.8 - 0.2 + A2 x 0.5 - D1 x 0.5 = 0

5 + A2 x 0.5 - D1 x 0.5 = 0 Persamaan 1

Σfx=0

A1 COS30 + A2 COS30 + D1 COS30 = 0 14 x 0.866 + A2 x 0.866 + D1 x 0.866

12.124 + A2 x 0.866 + D1 x 0.866 Persamaan 2

Gunakan metode Eliminasi

5 + A2 x 0.5 - D1 x 0.5 = 0 x 0.866

12.124 + A2 x 0.866 + D1 x 0.866 = 0 x 0.5

4.330 + A2 x 0.433 - D1 x 0.433 = 0 6.062 + A2 x 0.433 + D1 x 0.433 = 0 10.392 + A2 x 0.866

A2 -12 (asumsi salah )

A2 12 (-) (Tekan) OK

Substitusikan ke persamaan 1 5 + A2 x 0.5 - D1 x 0.5 = 0 5 + (-12) x 0.5 - D1 x 0.5 = 0

-1 - D1 x 0.5

D1 -2 (asumsi salah)

D1 2 (-) (Tekan) OK

CEK TITIK E Σfy=0

- D1 SIN30 - P15 + V2 = 0 - 2 x 0.5 - 0.2 + V2 = 0

V2 1.2 (asumsi benar)

V2 1.2 (+) (Tarik)

Σfx=0

B2 + D1 COS30 + B3 = 0 - 12.124 + 2 x 0.866 + B3 = 0

B3 10.3923 (asumsi benar) B3 10.392 (+) (Tarik)

CEK TITIK F Σfy=0

A2 SIN30 - P3 - V2 + A3 SIN30 -D2SIN49 = 0 12 x 0.5 - 1.8 - 1.2 + A3 x 0.5 - D2 x 0.755

3 + A3 x 0.5 - D2 x 0.755 Persamaan 1

Σfx=0

A2 COS30 + A3 COS30 + D2 COS49 = 0 12 x 0.866 + A3 x 0.866 + D2 x 0.656 = 0

10.3923048 + A3 x 0.866 + D2 x 0.656 = 0 Persamaan 2

Gunakan metode eliminasi

3 + A3 x 0.5 - D2 x 0.755 x 0.656 10.392 + A3 x 0.866 + D2 x 0.656 = 0 x0.755

1.96817709 + A3 x 0.328 - D2 x 0.495 7.84317203 + A3 x 0.654 + D2 x 0.656 = 0

9.811 + A3 x 0.982 =0

A3 -10 (asumsi salah)

A3 10 (-) (Tekan)

Substitusikan ke persamaan 1 3 + A3 x 0.5 - D2 x 0.755 = 0 3 + (-10) x 0.5 - D2 x 0.755 = 0

D2 -2

D2 -2.6467 (Asumsi salah)

D2 2.6467 (-) (Tekan)

CEK TITIK G Σfy=0

V3 - D2 SIN49 - P14 = 0 V3 - 2.646 x 0.755 - 0.2 = 0

V3 2.2 (Asumsi benar )

V3 2.2 (+) (Tarik)

Σfx=0

D2 COS49 - B3 + B4 = 0

2.646 x 0.656 - 10.392 + B4 = 0

B4 8.66 (Asumsi benar) (+) Tarik

CEK TITIK H Σfy=0

A3 SIN30 - P4 - V3 + A4 SIN30 - D3 SIN60 = 0 10 x 0.5 - 1.8 - 2.2 + A4 x 0.5 - D3 x 0.866 = 0

1 + A4 x 0.5 - D3 x 0.866 = 0 Persamaan 1

Σfx=0

A3 COS30 + A4 COS30 + D4 xCOS60 = 0 10 x 0.866 + A4 x 0.866 + D4 x 0.5 = 0

8.66 + A4 x 0.866 + D4 x 0.5 = 0 Persamaan 2

Gunakan metode eliminasi

1 + A4 x 0.5 - D3 x 0.866 = 0 x 0.5 8.66 + A4 x 0.866 + D4 x 0.5 = 0 x0.866

0.499 + A4 x 0.25 - D3 x 0.433 = 0 7.496 + A4 x 0.75 + D4 x 0.433 = 0

8 + A4 x 1 = 0

A4 -8 (Asumsi salah)

A4 8 (-) (Tekan) OK

Substitusikan ke persamaan 1 1 + A4 x 0.5 - D3 x 0.866 = 0 1 + (-8) x 0.5 - D3 x 0.866 = 0

D3 -3.4641 (asumsi salah)

D3 3.4641 (-) (Tekan) OK

Hasil metode titik buhul

BATANG GAYA BATANG (kN) (+ / -) Keterangan

A1 14 (-) Tekan

A2 12 (-) Tekan

A3 10 (-) Tekan

A4 8 (-) Tekan

A5 10 (-) Tekan

A6 12 (-) Tekan

A7 14 (-) Tekan

A8 14 (-) Tekan

B1 12.124 (+) Tarik

B2 12.124 (+) Tarik

B3 10.392 (+) Tarik

B4 8.66 (+) Tarik

B5 6.928 (+) Tarik

B6 8.66 (+) Tarik

B7 10.39 (+) Tarik

B8 12.1244 (+) Tarik

D1 2 (-) Tekan

D2 2.65 (-) Tekan

D3 3.4641 (-) Tekan

D4 4.35 (+) Tarik

D5 3.4641 (+) Tarik

D6 2.65 (+) Tarik

V1 0.2 (+) Tarik

V2 1.2 (+) Tarik

V3 2.2 (+) Tarik

V4 3.2 (+) Tarik

V5 3.8 (-) Tekan

V6 2.8 (-) Tekan

V7 1.8 (-) Tekan

Metode cremona

02

Metode Cremona

Langkah-langkah menentukan metode cremona 1. Tentukan terlebih dahulu skala ukuran gambar

2. Membuat vektor gaya-gaya luar yang bekerja termasuk reaksi, yang mana vektor gaya terakhir harus kembali ke titik tangkap mula-mula

3. Proses penggambaran dimulai dari tumpuan dengan syarat maksimal hanya 2 batang yang belum diketahui. Penggambaran dapat searah dengan jarum jam atau berlawanan

4. Arah batang menuju titik tinjau merupakan batang tekan bernilai negatif dan arah batang yang menjauh titik tinjau merupakan batang tarik yang bernilai positif 5. Ukur panjang batang sehingga diperoleh gaya batang yang sesuai dengan skala

yang sudah ditetapkan

SOAL

TENTUKAN GAYA BATANG MENGGUNAKAN METODE

CREMONA

Skala 1 :

100

Skala 1 :

100

Skala 1 :

100

Skala 1 :

100

Skala 1 :

100

Hasil metode cremona

BATANG GAYA BATANG (kN) (+ / -) Keterangan

A1 1400 (-) Tekan

A2 1200 (-) Tekan

A3 1000 (-) Tekan

A4 800 (-) Tekan

A5 1000 (-) Tekan

A6 1200 (-) Tekan

A7 1400 (-) Tekan

A8 1400 (-) Tekan

B1 1212.44 (+) Tarik

B2 1212.44 (+) Tarik

B3 1039.23 (+) Tarik

B4 866.03 (+) Tarik

B5 692.82 (+) Tarik

B6 866.03 (+) Tarik

B7 1039.23 (+) Tarik

B8 1212.44 (+) Tarik

D1 200 (-) Tekan

D2 264.58 (-) Tekan

D3 346.41 (-) Tekan

D4 435.89 (+) Tarik

D5 346.41 (+) Tarik

D6 264.58 (+) Tarik

V1 20 (+) Tarik

V2 120 (+) Tarik

V3 220 (+) Tarik

V4 320 (+) Tarik

V5 380 (-) Tekan

V6 280 (-) Tekan

V7 180 (-) Tekan

Metode RITTER

03

Metode ritter

Langkah-langkah menghitung gaya batang menggunakan metode Ritter

1. Hitung panjang batang 2. Mencari reaksi perletakan

3. Buat irisan garis yang memotong batang garis yang ingin dicari

4. Tentukan bagian yang ingin dijadikan hitungan

5. Asumsikan batang yang dipotong dianggap tarik

Metode ritter

No Batang Panjang batang (m)

1 A1-A8 0.8877

2 B1-B8 0.7688

3 V1=V7 0.443838

4 V2=V6 0.887676

5 V3=V5 1.331514

6 V4 1.775352

7 D1 0.8877

8 D2=D6 1.1743

9 D3=D5 1.5375

10 D4 1.9346

Metode ritter

Mencari A1

ΣMC = 0

RA x l - P1 x l + A1 SIN30 x l = 0

8.7 x 0.7688 - 1.7 x 0.7688 + A1 x 0.5 x 0.7688 = 0 5.38125 + A1 x 0.384 = 0

A1 = -14 (Tekan

) Mencari B1

ΣMD = 0

RA x l - P1 x l - B1 x V1 = 0

8.7 x 0.7688 - 1.7 - X 0.7688 - B1 x 0.443838 = 0 5.38125 - B1 x 0.443838 = 0

B1 = 12.1244 (Tarik)

Metode ritter

Mencari A2

ΣME = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l + A2 COS30 x V2 = 0

8.7 x 1.5375 - 1.7 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 + A2 x 0.866 x 0.8877 = 0 9.225 + A2 x 0.7688 = 0

A2 = -12 (Tekan)

Mencari B2

ΣMD = 0

RA x l - P1 x l - B2 x V1 = 0

8.7 x 0.7688 - 1.7 - X 0.7688 - B1 x 0.443838 = 0 5.38125 - B1 x 0.443838 = 0

B2 = 12.1244 (Tarik)

Mencari D1

ΣVC = 0

RA - P1 - P2 - P16 - A2 SIN30 - D1 SIN30 = 0 8.7 - 1.7 - 1.8 - 0.2 - 12 x 0.5 - D1 x 0.5 = 0 -1 - D1 x 0.5 = 0

D1 = -2 (Tekan)

Metode ritter

Mencari A3

ΣMG = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l + A3 COS30 x V3 =0

8.7 x 2.3063 - 1.7 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 -0.2 x 0.7688 + A3 x 0.866 x 1.331514 = 0

11.53125 + A3 x 1.15312 = 0 A3 = -10 (Tekan)

Mencari B3

ΣMH = 0 ΣMF = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - B3 x V2 = 0

8.7 x 1.5375 - 1.7 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 - B3 0.8876=0 9.225 - B3 x 0.887676 = 0

B3 = 10.3923 (Tarik)

Mencari D2

ΣVE = 0

RA - P1 - P2 - P16 - P3 - P15 - A3 SIN30 - D2 SIN49 = 0 8.7 - 1.7 -1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 10 x 0.5 - D2 x 0.75471 = 0 -2 - D2 x 0.75471 = 0

D2 = -2.65 (Tekan)

Metode ritter

Mencari A3

ΣMG = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l + A3 COS30 x V3 =0

8.7 x 2.3063 - 1.7 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 -0.2 x 0.7688 + A3 x 0.866 x 1.331514 = 0

11.53125 + A3 x 1.15312 = 0 A3 = -10 (Tekan)

Mencari B3

ΣMH = 0 ΣMF = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - B3 x V2 = 0

8.7 x 1.5375 - 1.7 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 - B3 0.8876=0 9.225 - B3 x 0.887676 = 0

B3 = 10.3923 (Tarik)

Mencari D2

ΣVE = 0

RA - P1 - P2 - P16 - P3 - P15 - A3 SIN30 - D2 SIN49 = 0 8.7 - 1.7 -1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 10 x 0.5 - D2 x 0.75471 = 0 -2 - D2 x 0.75471 = 0

D2 = -2.65 (Tekan)

Metode ritter

Mencari A4

ΣMI = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - P4 x l -P14 x l + A4 COS30 x V4 = 0 8.7 x 3.075 - 1.7 x 3.075 - 1.8 x 2.3063 - 0.2 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 – 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 + A4 x 0.866 x 1.77535 = 0

12.3 + A4 x 1.5375 = 0 A4 = -8 (Tekan)

Mencari B4

ΣMH = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - B4 x V3 = 0

8.7 x 2.3063 - 1.7 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 - B4 x 1.331514 = 0

11.53125 - B4 x 1.331514 = 0 B4 = 8.6603 (Tarik)

Mencari D3

ΣVG = 0

RA - P1 - P2 - P16 - P3 - P15 - P4 - P14 - A4 SIN30 - D3 SIN60 = 0 8.7 - 1.7 -1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 8 x 0.5 - D3 x 0.866 = 0 -3 - D3 x 0.866 = 0

D3 = -3.4641 (Tekan)

Metode ritter Mencari A5

ΣMK = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - P4 x l - P14 x l - P5 x l - P13 x l + A5 COS30 x V5 = 0

8.7 x 3.8438 - 1.7 x 3.8438 - 1.8 x 3.075 - 0.2 x 3.075 - 1.8 x 2.3063 - 0.2 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 = 0

A5 x 0.5 x 1.331514 = 0 11.53125 + A5 x 1.15312 = 0 A5 = -10 (Tekan)

Mencari B5

ΣMJ = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - P4 x l - P14 x l - B5 x V4 = 0 8.7 x 3.075 - 1.7 x 3.075 - 1.8 x 2.3063 - 0.2 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 - B5 x 1.775352 = 0

12.3 - B5 x 1.775352 = 0 B5 = 6.9282 (Tarik)

Mencari D4

ΣVI = 0

RA - P1 - P2 - P16 - P3 - P15 - P4 - P14 - P5 - P13 + A5 SIN30 - D4 SIN67 = 0 8.7 - 1.7 -1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 + 10 x 0.5 - D4 x 0.9205 = 0 4 - D4 x 0.9205 = 0

D4 = 4.3454 (Tarik)

Metode ritter

Mencari A6

ΣMM = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - P4 x l - P14 x l - P5 x l - P13 x l - P6 x l - P12 x l + A6 SIN30 x V6 = 0

8.7 x 4.6125 - 1.7 x 4.6125 - 1.8 x 3.8438 - 0.2 x 3.8438 - 1.8 x 3.075 - 0.2 x 3.075 - 1.8 x 2.3063 - 0.2 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 + 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 + A6 x 0.866 x 1.331514 = 0

9.225 + A6 x 0.7687 = 0 A6 = -12 (Tekan)

Mencari B6

ΣML = 0

RA x l - P1 x l - P2 x l - P16 x l - P3 x l - P15 x l - P4 x l - P14 x l - P5 x l - P13 x l - B6 x V5 = 0

8.7 x 3.8438 - 1.7 x 3.8438 - 1.8 x 3.075 - 0.2 x 3.075 - 1.8 x 2.3063 - 0.2 x 2.3063 - 1.8 x 1.5375 - 0.2 x 1.5375 - 1.8 x 0.7688 - 0.2 x 0.7688 - B6 x 1.331514 = 0

11.53125 - B6 x 1.331514 = 0 B6 = 8.6603 (Tarik)

Mencari D5

ΣVI = 0

RA - P1 - P2 - P16 - P3 - P15 - P4 - P14 - P5 - P13 - P6 - P12 + A6 SIN30 - D5 SIN60 = 0 8.7 - 1.7 -1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 - 1.8 - 0.2 + 12 x 0.5 - D5 x 0.866 =0 3 - D5 x 0.866 = 0

D5 = 3.4641 (Tarik)

Metode ritter

Mencari A7

ΣMO = 0

(-RB) x l + P9 x l - A7 COS30 x V6 = 0

(-8.7) x 0.7688 + 1.7 x 0.7688 - A7 x 0.866 x 0.443838 = 0 -5.38125 - A7 x 0.38437 = 0

A7 = -14 (Tekan)

Mencari B7

ΣMN = 0

(-RB) x l + P9 x l + P8 x l + P10 x l + B7 x V7 = 0

(-8.7) x 1.5375 + 1.7 x 1.5375 + 1.8 x 0.7688 + 0.2 x 0.7688 + B7 x 0.8877 = 0 -9.225 + B7 x 0.8877 = 0

B7 = 10.3923 (Tarik)

Mencari D6

ΣVP = 0

(-RB) + P9 - P8 - P10 + A7 SIN30 -D6 SIN49 = 0 (-8.7) + 1.7 - 1.8 - 0.2 + 14. 0.5 - D6 x 0.7541 = 0 -2 - D6 x 0.7541 = 0

D6 = 2.65 (Tarik)

Metode ritter

Mencari A8

ΣMO = 0

(-RB) x l + P9 x l - A8 SIN30 x l = 0

(-8.7) x 0.7688 + 1.7 x 0.7688 - A8 x 0.5 x 0.7688 = 0 -5.38125 - A8 x 0.384 = 0

A8 = -14 (Tekan)

Mencari B8

ΣMP = 0

(-RB) x l + P9 x l + B8 x V7 = 0

(-8.7) x 0.7688 + 1.7 x 0.7688 + B8 x 0.443838 = 0 -5.38125 + B8 x 0.443838 = 0

B8 = 12.1244 (Tarik)

Metode Cullman

04

Metode

Cullman Langkah-langkah menghitung gaya batang menggunakan metode Cullman

1. Menentukan Skala

2. Membuat Garis kutub dan titik kutub sesuai dengan skala yang telah ditentukan

3. Pasangkan garis kutub ke tiap gaya yang telah di xl di autocad.

4. Tarik garis dari ujung kanan ke kiri dari titik awal garis kutub.Garis tersebut dinamakan garis resultan

5. Tentukan irisan yang dipotong, setelah itu cari resultan

dari batang yang ingin dicari

Metode

Cullman

Metode

Cullman

Metode

Cullman

Metode

Cullman

Metode

Cullman

Metode

Cullman