RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL
Sirmas Munte, ST, MT TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MEDAN AREA
Rancangan Faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.
Rancangan Acak Lengkap Faktorial merupakan rancangan acak lengkap yang terdiri dari dua atau lebih peubah bebas (faktor), misal ada dua faktor dalam klasifikasi silang yaitu faktor A yang terdiri dari a taraf dan faktor B yang terdiri dari b taraf dan diduga kedua faktor tersebut saling berinteraksi. Saling berinteraksi dimaksudkan bahwa pengaruh suatu faktor tergantung dari taraf faktor yang lain.
Jika faktor saling berinteraksi, maka taraf-taraf suatu faktor akan saling berpotongan dengan taraf-taraf faktor lainnya, sedangkan bila taraf faktor saling sejajar, maka antar masing-masing faktor tidak terjadi interaksi.
PENGERTIAN
Bentuk tabulasi data RAL Faktorial dapat disajikan sebagaimana pada tabel berikut :
ijk ij
j i
ijk
A B AB
Y
MODEL LINIER
Model linier aditif secara umum untuk percobaan Rancangan Acak Lengkap Faktorial adalah :
dimana:
i =1,2,3,…,a ; j=1,2,3,…,b dan k=1,2,3,…,u
Yijk = Pengamatan faktor A pada taraf ke-i, faktor B pada taraf ke-j dan ulangan ke-k.
= Rataan umum
Ai = Pengaruh faktor A pada taraf ke-i Bj = Pengaruh faktor B pada taraf ke-j
ABij= Interaksi faktor A pada taraf ke-i dan faktor B pada taraf ke-j
ijk = Pengaruh galat pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k.
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji :
Hipotesis Rumus Defenisi
H0
H1
Ai = 0
Ai ≠ 0, i = 1, 2,…,a
Tidak ada taraf pada faktor A yang memberikan pengaruh nyata
Minimal ada satu taraf pada faktor A yang berpengaruh nyata
H0
H1
Bj = 0
Bj ≠ 0, j = 1, 2, …,b
Tidak ada taraf pada faktor B yang memberikan pengaruh nyata
Minimal ada satu taraf pada faktor B yang berpengaruh nyata
H0
H1
ABij = 0
ABij ≠ 0
Tidak ada interaksi antara dua faktor yang memberikan pengaruh nyata
Minimal ada satu interaksi antara dua faktor yang berpengaruh nyata
HIPOTESIS
Bentuk tabel sidik ragam RAL Faktorial dapat disajikan sebagaimana pada tabel berikut :
PERHITUNGAN
Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) :
Faktor Koreksi FK Yi. j.00k
2
Jumlah Kuadrat Faktor A JKA Y i FK
a i
k
1
) ( 200
Jumlah Kuadrat Faktor B JKB Y j FK
b j
1
) 0 ( 200
Jumlah Kuadrat Interaksi JKAB Y i j FK
a i
1
) 0 ( 200
.
Jumlah Kuadrat Galat JKG JKT JKA JKB JKAB
Jumlah Kuadrat Total JKT Y FK
r i
r j
r k
k
ij
1 1 1
) 2 (
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) : Kuadrat Tengah Faktor A
dbA KTA JKA
Kuadrat Tengah Faktor B
dbB KTB JKB
Kuadrat Tengah Interaksi KTAB JKABdbAB Kuadrat Tengah Galat
dbG KTG JKG
Menentukan F Hitung : F Hitung Faktor A
KTG FhA KTA
F Hitung Faktor B FhB KTGKTB F Hitung Interaksi FhAB KTABKTG
Dalam menarik kesimpulan, beberapa kemungkinan kondisi antar faktor yang diuji akan memberikan hasil sebagai berikut :
Untuk Faktor A :
• Jika FHitung < FTabel (0,05), maka H0 diterima, hal ini berarti faktor A tidak berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,05), maka H0 ditolak, hal ini berarti faktor A berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,01), maka H0 ditolak, hal ini berarti faktor A berpengaruh sangat nyata.
PENARIKAN KESIMPULAN
Untuk Faktor B :
• Jika FHitung < FTabel (0,05), maka H0 diterima, hal ini berarti faktor B tidak berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,05), maka H0 ditolak, hal ini berarti faktor B berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,01), maka H0 ditolak, hal ini berarti faktor B berpengaruh sangat nyata.
Untuk Interaksi Kedua Faktor :
• Jika FHitung < FTabel (0,05), maka H0 diterima, hal ini berarti interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,05), maka H0 ditolak, hal ini berarti interaksi kedua faktor berpengaruh nyata.
• Jika FHitung ≥ FTabel (0,01), maka H0 ditolak, hal ini berarti interaksi kedua faktor berpengaruh sangat nyata.
