Rangkaian Resistif, Kapasitif, Induktif dan RLC Seri

Rangkaian Resistif, Kapasitif, Induktif dan

RLC Seri

SMK NEGERI I CIMAHI

Tujuan Pembelajaran

 Menjelaskan konsep dasar dari sifat beban R, L dan C pada Rangkaian AC yang meliputi resistansi, reaktansi dan beda fase antara arus dan tegangan

 Menjelaskan konsep dasar dari sifat rangkaian R-L seri dengan sumber AC yang meliputi menghitung tegangan arus, impedansi dan beda fase

 Menjelaskan konsep dasar dari sifat rangkaian R-C seri dengan sumber AC yang meliputi menghitung tegangan dan arus, impedansi dan beda fase

 Menjelaskan konsep dasar dari sifat rangkaian R-L-C seri dengan sumber AC meliputi menghitung tegangan dan arus, impedansi, beda fase serta menghitung frekuensi resonansi

Penilaian



Pengetahuan



Sikap



Ketrampilan

V, I

0 ^{180 360 540 720 wt}



R

V

Karena rangkaian resistif dianggap tidak mempunyai

induktansi dan kapasitas, maka rangkaian resistif tidak

dipengaruhi oleh perubahan medan magnet disekitarnya.

Berdasarkan hal tersebut, maka pada rangkaian resistif, arus dan tegangan bolak-balik

mempunyai fase yang sama atau beda fasenya nol. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti disamping.

Rangkaian resistif



L

V

t I

I 

_max

sin w

)

sin(

₂

max

w 



 v t

v

Pada rangkaian induktif, arus listrikmempunyai fase yang berbeda dengan tegangan. Hal ini, tegangan V mendahului arus dengan beda fase sebesar /2 atau 90^o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase arus dengan tegangan seperti disamping.

Rangkaian

induktif

Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang

mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

fL L

X

_L

 w  2 

Keterangan:

X_L = reaktansi induktif (W) f = frekuensi (Hz)

w = kecepatan sudut (rad/s) L = induktansi induktor (H)

Rangkaian

induktif



C

V

Sesuai dengan persamaan I dan V di bawah, maka pada rangkaian kapasitif, arus listrik mempunyai beda fase sebesar /2 dengan tegangan. Hal ini, arus I menda-

hului tegangan V dengan beda fase

/2 atau 90^o. Keadaan ini dapat

digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti di samping.

t v

v 

_max

sin w

)

sin(

₂

max

w 



 I t

I

Rangkaian

kapasitif

Rangkaian kapasitif

Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang

disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

fC X

_C

C

 w 2

1 1 



Keterangan:

X_c = reaktansi kapasitif (W) f = frekuensi (Hz)

w = kecepatan sudut (rad/s) C = kapasitas kapasitor (F)

Latihan

Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan tegangan AC yang mempunyai:

1.

kecepatan sudut 10 rad/s

2.

Frekuensinya 1Khz

3.

Jika kumparan diganti dengan kapasitor 10mF,

hitung Xc pada keadaan no 1 dan no 2 !

V_L

V_R V



I



R L

V_R V_L

V

2 2

X

L

R I

V  

Z I V  .

R X

_L

tan

^1

 

Keterangan:

Z = impedansi (W)

 = beda fase

Jika gabungan seri antara resistor R dan induktor L dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan induktor V_L

mendahului arus I dengan beda fase /2 atau 90^o, sedangkan tegangan resistor V_R mempunyai fase yang sama dengan arus I.

Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.

Rangkaian R-L seri

Vc

V_R V



I

Jika gabungan seri antara resistor R dengan kapasitor C dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan kapasitor V_C tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90^o, sedangkan tegangan resistor V_R mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat dapat digambarkan dengan

diagram fasor seperti di samping.

2 2

X

C

R I

V  

Z I V  .

X

_C

tan

^1

 

Keterangan:

Z = impedansi (W)

 = beda fase



R C

V_R V_C

V

Rangkaian R-C

seri

Adaptif

Latihan

1.

Sebuah kapasitor mempunyai

kapasitansi 12,5 m F disusun seri dengan hambatan 60 W kemudian dihubungkan dengan tegangan AC. Jika kecepatan

sudut 1000 rad/s, hitunglah reaktansi kapasitifnya

2.

Jika kapasitor diganti dengan L = 8 H hitunglah kuat Arus dan beda fase

antara V dan I pada rangkaian tersebut?

V_L- V_C

V_R V



I

- V_C V_L



R L

V_R V_L

V

C V_C

Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor V_R mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor V_L mendahului arus I dengan beda fase 90^o, dan tegangan kapasitor V_C tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90^o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:

2 2

( X

_L

X

_C

) R

I

V   

Z I V  .

R X

_C

 

Rangkaian R-L-C

seri

RESONANSI

Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi jika harga reaktansi induktif X

_L

sama dengan harga reaktansi kapasitif X

_C

, sehingga pada keadaan ini X

_L

- X

_C

= 0 atau rangkaian impedansi sama dengan

hambatan (Z = R).

f LC

C L f

f

X X

O

C L



 

2

1 2

2 1





 Selain itu, pada keadaan

resonansi berlaku I = V/R, hal ini karena Z = R.

Keterangan:

L = induksi induktor (H)

C = kapasitas kapasitor (F)

f = frekuensi (Hz)

Contoh



R L C

Lihatlah gambar rangkaian R-L-C seri berikut ini:

Jika hambatan R = 40 ohm, induktansi L = 8 H dan

kapasitansi C = 8 mF dipasang pada sumber tegangan yang mempunyai tegangan efectif 110 volt dan laju sudut 375 rad/s, maka hitung:

1. arus efektif pada rangkaian?

2. daya pada rangkaian?

LATIHAN

1. Jelaskan yang dimaksud dengan reaktansi induktif, reaktansi kapasitif dan impedansi !

2. Jelaskan beda fase antara tegangan dan arus pada rangkaian resistif, induktif dan kapasitif !

3. Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan:

 reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan teganga AC yang mempunyai kecepatan sudut 10 rad/s

jika sebuah kapasitor 10mF dihubungkan dengan sumber yang sama, tentukan reaktansi kapasitifnya !

5. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi 12,5 mF disusun seri dengan hambatan 60 ohm kemudian dihubungkan

dengan tegangan AC 120 volt. Jika kecepatan sudut 1000 rad/s, hitunglah kuat Arus dan beda fase antara V dan I pada rangkaian tersebut?

6. Rangkaian seri R = 300 Ω, induktor L = 2 H dihubungkan dengan sumber tegangan AC 20 volt, frekuensi = 50 Hz.

Hitung besarnya impedansi Z, dan arus I yang mengalir.

7. Rangkaian R-L-C seri mempunyai R = 3 Ω, L = 1,1 H dan C

= 100 mF dihubungkan dengan sumber AC, yang

mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:

 impedansi rangkaian?

 V sumber

 beda fase antara V dan I?

Soal Tes

1. Apa yang dimaksud dengan :

 Impedansi

 Reaktansi induktif

 Reaktansi kapasitif

2. Jelaskan beda fase antara arus dan tegangan pada :

 Rangkaian induktif

 Rangkaian kapasitif

 Rangkaian resistif

3. Sebuah resistor 6 ohm dan kapasitor 1,25 mikro farad dihubungkan seri dengan sumber AC 20 volt dengan kecepatan sudut 1000 rad/s.

Tentukan :

 Xc dan Z

 Beda fase tegangan V dan arus I

 arus I

Soal tes

4. Sebuah resistor 1 K dihubungkan seri dengan kapasitor 0,1 mF. Jika frekuensi 1KHz dan srus yang mengalir sebesar 10 A.

hitung :

 Xc dan Z

 Beda fase tegangan V dan arus I

 Vs

5. Rangkaian R-L-C seri mempunyai R = 300 Ω, L = 0.6 H dan C

= 5 mF dihubungkan dengan sumber AC, yang mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:

 impedansi rangkaian

 Jika arus yang mengalir 10A, hitung Vs (V sumber)

 Frekuensi resonansi fo, jk terjadi resonansi?

 beda fase antara V dan I?

Rangkaian Paralel



R-L Parlel



R-C Paralel



 



 

90 X

1 0

R 1 Z 1

L

















 

90 X

0 R

90 X

. 0 R Z

L L

Atau

R C

I VA C





 



 

90 X

1 0

R 1 Z 1

C

Atau





















 

90 X

0 R

90 X

. 0 R Z

C C

Rangkaian Paralel



R-L-C Paralel

R C

I VA C

L





















 

90 X

90 X

90 X

. 0 9 X Z

C L

C 1 L





















 

1 1

Z 0 R

Z . 0 R Z

Untuk impedansi total rangkaian R-L-C paralel dapat diselesaikan dengan menyelesaikan terlebih dahulu komponen induktif dan kapasitif yang dimisalkan dengan Z₁.

Maka impedansi total rangkaian adalah

Latihan



Jika V sumber = 20 sin 1000t, hitung impedansi (Z) dari rangkaian berikut :

^{R = 4K7}

L Auto I

Transformator

8 H

R = 4K7

C Auto I

Transformator 560 nF

R L

Auto I Transformator

4K7 8 H

terima kasih