GERAK MELINGKAR MAKALAH
diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika Untuk Sekolah (FI332) yang diampu oleh Alfiansah Sandion Prakoso, S.Pd., M.Pd. dan Raden Giovanni Ariantara, S.Pd., M.Pd.
Disusun oleh:
Kelompok 5
Anggita Nur’alifah Kunaefi (2305813) Innaya Puteri Zhafirah (2305570) Mahsya Aulia Putri Setiadi (2305194)
Kelas 3B
PROGRAM STUDI SARJANA PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2024
I. Kompetensi Inti (KI) KI-3 (Pengetahuan)
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 (Keterampilan)
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
II. Kompetensi Dasar (KD)
3.6 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan (tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
4.6 Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya tentang gerak melingkar makna fisis, dan pemanfaatannya.
III. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.6.1 Menganalisis besaran-besaran fisika dalam materi gerak melingkar.
3.6.2 Memahami konsep dasar materi gerak melingkar.
3.6.3 Menentukan hubungan antara frekuensi dan periode.
3.6.4 Menganalisis perbedaan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB).
3.6.5 Menerapkan prinsip gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.
4.6.1 Menentukan alat percobaan gerak melingkar.
4.6.2 Mendesain langkah percobaan gerak melingkar.
4.6.3 Melakukan percobaan gerak melingkar.
4.6.4 Mengolah hasil percobaan gerak melingkar.
4.6.5 Menyajikan laporan percobaan gerak melingkar.
IV. Materi Pokok
1. Besaran-besaran fisis dalam gerak melingkar 1.1 Periode dan frekuensi
1.2 Perpindahan sudut
1.3 Kecepatan sudut dan kecepatan linear
1.4 Percepatan sudut
1.5 Gaya dan percepatan sentripetal 2. Gerak Melingkar
2.1 Gerak melingkar beraturan (GMB)
2.2 Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) 2.3 Perbandingan gerak translasi dan gerak melingkar 3. Hubungan roda roda pada gerak melingkar
3.1 Dua roda sepusat
3.2 Dua roda saling bersinggungan
3.3 Dua roda terhubung dengan rantai atau sabuk
V. Materi Prasyarat, Materi Ajar atau Konsep Esensial a. Materi Prasyarat
1. Mengetahui pemahaman fisika dasar seperti konsep dasar gaya, massa dan percepatan.
2. Kemampuan dalam matematika dasar seperti trigonometri dan aljabar untuk memahami persamaan gerak.
3. Memahami gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan 4. Dapat menganalisis grafik dan diagram gerak.
5. Memahami konsep vektor termasuk arah dan besar.
b. Materi Ajar
1. Besaran fisis 2. Gerak melingkar
3. Hubungan roda roda pada gerak melingkar c. Konsep Esensial
1. Periode dan frekuensi 2. Perpindahan sudut
3. Kecepatan sudut dan kecepatan linear 4. Percepatan sudut
5. Gerak melingkar beraturan
6. Gerak melingkar berubah beraturan 7. Perbandingan gerak translasi 8. Dua roda sepusat
9. Dua roda saling bersinggungan
10. Dua roda terhubung dengan rantai atau sabuk
VI. Bahan Materi dan Peta Konsep 1. Bagan Materi
2. Peta Konsep
VII. Uraian Materi
1. Gerak Melingkar
Sebuah benda dikatakan bergerak melingkar jika lintasan yang dilaluinya berbentuk lingkaran. Pada gerak melingkar, arah gerak setiap saat berubah walaupun besar kecepatan tetap. Maka gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya sentripetal yang selalu membelokkannya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan dengan gaya sentripetal, di mana suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dan arahnya yang berubah,uang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran.
Arah kecepatan yang setiap saat berubah ini mengakibatkan adanya percepatan yang senantiasa mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan ini sering disebut dengan percepatan sentripetal. Besaran sudut pada gerak melingkar meliputi periode, frekuensi, posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut.
Sedangkan besaran linear pada gerak melingkar adalah jari-jari. panjang lintasan, kecepatan linear, percepatan tangensial, percepatan sentripetal dan percepatan total. Gerak melingkar terbagi menjadi dua macam menurut karakteristiknya, yakni gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
2. Besaran-besaran fisis dalam gerak melingkar
2.1 Periode dan Frekuensi
Gerak melingkar kerap kali dideskripsikan dengan frekuensi.
Frekuensi adalah jumlah putaran pada setiap satuan waktu atau jumlah putaran per detik. Frekuensi dinyatakan dalam satuan Hz. Sedangkan, periode adalah waktu yang dibutuhkan atau diperlukan untuk menempuh satu putaran. Satuan periode adalah sekon atau detik. Frekuensi biasanya dilambangkan dengan simbol f dan periode dilambangkan dengan simbol T. Secara matematis, periode dan frekuensi dinyatakan sebagai berikut:
dengan, n adalah banyaknya putaran.
Hubungan periode dengan frekuensi memenuhi persamaan seperti berikut:
2.2 Perpindahan Sudut
Dalam Sistem Internasional (SI), perpindahan sudut memiliki satuan radian (rad). Besar sudut θ dalam radian didefinisikan sebagai perbandingan jarak linier (s) dengan jari-jari roda (r)
Perpindahan sudut bertanda (+) atau positif bila arah perputarannya berlawanan dengan arah jarum jam. Sedangkan, perpindahan sudut bertanda (-) atau negatif bila arah perputarannya searah dengan arah jarum jam.
2.3 Kecepatan sudut dan kecepatan linear
Kecepatan linier dalam gerak melingkar adalah kecepatan objek yang bergerak di sepanjang lintasan lingkaran. Kecepatan linier ini selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik objek berada. Semakin besar jari-jari atau semakin cepat periode rotasinya, semakin besar kecepatan liniernya. Besar kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan adalah nol. Akan tetapi, arah kecepatan linear berubah setiap waktu. Perubahan arah ini menyebabkan adanya selisih pada kecepatan linear. Selisih kecepatan dalam selang waktu tertentu selalu menuju pusat lingkaran.
Selisih atau perubahan arah kecepatan linear pada selang waktu tertentu menyebabkan adanya percepatan yang arahnya akan selalu menuju pusat lingkaran atau biasa disebut dengan percepatan sentripetal (as).
v=2πRT v=2πRf v=ωR
Di mana,
v = Kecepatan sudut (rad/s) R = Jari-jari lintasan (m) T = Periode (s)
f = Frekuensi (Hz)
𝜔 = 𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡(rad/s)
Lalu selanjutnya adalah kecepatan sudut. Kecepatan sudut adalah ukuran seberapa cepat suatu objek berputar atau bergerak di sepanjang lintasan melingkar. Rumusnya:
Di mana,
𝜔 = Kecepatan sudut (rad/s)
∆𝜃 = Perubahan posisi 𝜃 = Sudut (rad) t = Selang waktu (s) T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz)
2.4 Percepatan sudut
Percepatan sudut dalam gerak melingkar adalah perubahan kecepatan sudut suatu objek per satuan waktu. Ini diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s^2). Dalam gerak melingkar, arah percepatan linier atau (a) menyinggung lingkaran, oleh karena itu disebut juga dengan percepatan tangensial atau (at), Untuk perubahan kecepatan linier delta v dalam selang waktu delta t, percepatan linier dinyatakan dengan:
dengan r adalah jarak partikel terhadap pusat putaran.
2.5 Gaya dan percepatan sentripetal
Gaya sentripetal merupakan suatu gaya yang menyebabkan suatu benda bergerak melingkar. Semakin tinggi kecepatan suatu benda, semakin besar pula gaya sentripetalnya. Persamaan gaya sentripetalnya adalah sebagai berikut:
Sedangkan, selain adanya gaya sentripetal ternyata ada pula percepatan sentripetal. Dimana, percepatan sentripetal merupakan percepatan yang mengarah ke pusat lingkaran dan membuat benda bergerak melingkar. Percepatan ini diperlukan untuk menjaga objek tetap dalam lintasan lingkaran, karena tanpa gaya yang mengarah ke pusat, objek akan bergerak dalam garis lurus sesuai dengan hukum gerak Newton.
Rumus dari percepatan sentripetal adalah:
Dimana, as merupakan percepatan sentripetal dengan satuan m/s^2, ω adalah kecepatan sudut dengan satuan rad/s, v sama dengan kecepatan tangensial atau linear dengan satuan m/s, dan R sebagai jari jari satuannya adalah meter.
3. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak melingkar beraturan atau sering disingkat dengan GMB adalah suatu gerak benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan atau kelajuan yang tetap. GMB merupakan jenis gerak yang mirip, namun tidak sama dengan gerak lurus beraturan (GLB). Perbedaannya terdapat pada jenis lintasannya, pada GMB lintasannya melingkar sedangkan pada GLB lintasannya lurus.
Gerak melingkar adalah gerak suatu benda dalam suatu lintasan melingkar dengan kecepatan tertentu. Gerak melingkar beraturan merupakan gerak melingkar yang besar kecepatan sudutnya (omega) tetap terhadap waktu
atau percepatan sudutnya (a) sama dengan nol. Jika kecepatan linearnya tetap maka kecepatan angulernya (besar dan arah) juga bernilai tetap. Namun, pada kecepatan linier, arahnya tidak tetap atau berubah. Besar dan arah percepatan sentripetal dalam GMB tetap, sedangkan percepatan tangensialnya sama dengan nol. Sehingga besar percepatan total sama dengan percepatan sentripetal. Dalam penyelesaiannya, GMB memiliki beberapa rumus diantaranya:
Gambar diatas menunjukkan salah satu contoh gerak melingkar, yaitu sebuah jarum jam dinding. Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran. Lalu disebelahnya terdapat roda pada kendaran, baik itu sepeda motor, mobil, pesawat ataupun kendaraan beroda lainnya. Lalu apa yang terjadi sebenarnya jika kita anggap kendaraan tersebut tidak memiliki roda? Sudah pasti dan jelas kendaraan yang tidak memiliki roda tersebut tidak akan bergerak. Seperti sepeda motor atau mobil dapat berpindah tempat dengan mudah karena rodanya yang berputar, demikian juga dengan pesawat tidak akan bisa lepas landas jika roda tidak berputar. Putaran roda ini
merupakan salah satu contoh gerak melingkar yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari, antara lain gerak ujung baling baling kipas angin dan juga kincir angin. Pada gambar di bawah ini menunjukkan gerak baling-baling kipas angin dan kincir angin yng sedang bergerak melingkar beraturan. Arah kecepatan linear benda pada suatu titik adalah adalah searah dengan arah garis singgung lingkaran pada titik tersebut.
Jadi pada gerak melingkar beraturan, vector kecepatan linear adalah tidak tetap karena arahnya selalu berubah, sedangkan kelajuan linear tetap.
4. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Gerak melingkar berubah beraturan atau biasa disingkat dengan sebutan GMBB adalah gerak melingkar yang memiliki besar dan arah kecepatan sudut yang berubah secara konstan dan percepatan sudut konstan.
Dengan begitu GMBB bisa dibilang gerakan dari suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan sudut yang berubah-ubah, namun percepatan sudutnya tetap.
Pada GMBB kecepatan tersebut akan meningkat apabila searah dengan percepatannya. Sebaliknya, kecepatan akan menurun ketika berlawanan sentripetal, lain halnya dengan GMBB yang percepatannya dinamakan dengan percepatan tangensial. Pada percepatan tersebut terjadi perubahan besar kecepatan linear secara beraturan. Arahnya bisa sama atau berlawanan dengan arah kecepatan linear. Besar percepatan total dalam GMBB dirumuskan:
GLBB dan GMMB saling terkait dalam hal percepatan dan perubahan kecepatan. Analogi dan hubungan antara keduanya dapat terlihat dalam perumusan nya yaitu:
Contoh dari GMBB dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari seperti mainan anak-anak yaitu gasing yang berputar. Dimana gasing yang berputar awalnya mungkin berputar dengan kecepatan konstan, tetapi jika energi kinetiknya berkurang karena gesekan atau gaya luar, kecepatan sudutnya akan berubah secara perlahan. Gasing yang semakin melambat saat berputar menunjukkan perubahan kecepatan sudut, membuatnya menjadi contoh gerakan melingkar berubah beraturan dengan perlambatan.
Contoh lainnya yaitu ketika mobil memasuki tikungan sambil mempercepat, roda mobil bergerak dalam lintasan melingkar perubahan kecepatan sudut. Selama mobil mempercepat saat berbelok, kecepatan sudut ban pada mobil berubah, dan kendaraan mengalami gerak melingkar berubah beraturan.
5. Perbandingan gerak translasi dan gerak melingkar
Gerak melingkar merupakan gerakan objek yang bergerak sepanjang jalur melingkar, di sekitar titik pusat. Dimana, jalur atau geraknya mengikuti jalur melingkar. Selain itu, Gerak melingkar melibatkan perubahan sudut. Pada gerak melingkar, parameter kunci yang digunakan adalah jari-jari (r): Jarak dari titik pusat ke objek, kecepatan Sudut (ω): Ukuran seberapa cepat objek berputar, dinyatakan dalam radian per detik (rad/s), frekuensi (f): Jumlah putaran per detik (hertz)., dan percepatan Sentripetal (aₛ): Akselerasi yang diperlukan agar objek tetap berada di jalur melingkar, dihitung dengan rumus as. Gaya sentripetal ialah gaya yang diperlukan atau digunakan gerak melingkar untuk menjaga objek dalam lintasan melingkar, dimana gaya ini selalu mengarah ke pusat lingkaran. Dalam gerak melingkar, meskipun kecepatan linier mungkin konstan, objek mengalami percepatan karena arah gerakan selalu berubah.
Akselerasi ini dikenal sebagai akselerasi sentripetal, yang mengarah ke pusat lingkaran.
Sedangkan, gerak translasi adalah perpindahan posisi objek dari satu tempat ke tempat lain dalam ruang, dimana objek bergerak tanpa berputar.
Parameter kunci dari gerak translasi ialah posisi (x, y, z): Koordinat dalam ruang untuk mendeskripsikan lokasi objek, kecepatan linier (v): Perubahan posisi per satuan waktu, dinyatakan dalam meter per detik (m/s), akselerasi (a): Perubahan kecepatan per satuan waktu, bisa positif (percepatan) atau negatif (perlambatan), dan momentum (p): Produk massa (m) dan kecepatan (v), dinyatakan dengan rumus p=m⋅v. Objek bergerak berdasarkan gaya yang bekerja padanya (misalnya, gaya dorong, gaya gravitasi, dan gaya gesekan).
Gaya total mempengaruhi percepatan objek menurut hukum Newton kedua
F=m⋅a. Selanjutnya ialah akselerasi, dimana akselerasi dalam gerak translasi
dapat bervariasi, bergantung pada gaya yang bekerja. Akselerasi bisa bersifat konstan atau berubah-ubah, tergantung pada kondisi seperti gaya yang diterapkan dan resistensi (seperti gesekan).
6. Hubungan Roda Roda pada Gerak Melingkar
Ada tiga macam hubungan roda roda dalam gerak melingkar, Hubungan tersebut adalah dua roda sepusat, bersinggungan dan terhubung dengan rantai atau sabuk.
6.1 Dua Roda Sepusat
Gambar tersebut memperlihatkan salah satu contoh ilustrasi dalam hubungan roda roda satu poros atau satu pusat seperti hubungan roda pada gir belakang dengan roda belakang sepeda onthel. Anggap dua lingkaran di atas adalah gir dan roda sepeda. Ketika sepeda bergerak maju, roda belakang berputar searah jarum jam. Begitupun dengan gir belakang.
Setelah beberapa waktu, gir belakang dan roda menempuh posisi sudut yang sama. Hal ini menyatakan bahwa kecepatan sudut gir belakang dan roda belakang sama. Jadi, pada roda roda yang sepusat berlaku rumus atau persamaan sebagai berikut:
Dimana, w sebagai kecepatan sudut (rad/s), v sebagai kecepatan linear (m/s), dan R sebagai jari-jari (m).
6.2 Dua roda saling bersinggungan
Roda-roda yang bersinggungan dapat kita jumpai pada mesin jam analog. Mesin pada jam tersebut menggunakan roda-roda bergerigi yang saling bersinggungan satu sama lain. Kita bisa lihat dan buktikan dengan membongkar jam dinding atau jam tangan analog. Gambar diatas menunjukkan salah satu contoh ilustrasi dua roda yang bersinggungan.
Ketika roda yang lebih besar berputar searah jarum jam, maka roda yang lebih kecil akan berputar berlawanan arah jarum jam. Dengan demikian, dapat dikatakan arah kecepatan sudut pada dua roda yang bersinggungan berlawanan. Tetapi, pada titik persinggungan, besar kecepatan linear kedua roda sama. Sedangkan kecepatan angulernya akan berbeda, bergantung pada jari-jari masing-masing roda atau jumlah gir yang dimilikinya. Jadi, pada dua roda yang saling bersinggungan berlaku atau memiliki persamaan seperti berikut:
Dimana, ω adalah kecepatan sudut (rad/s), v sama dengan kecepatan linear (m/s), dan R merupakan jari-jari (m).
3.3 Dua Roda Terhubung dengan Rantai atau Sabuk
Gambar tersebut merupakan contoh ilustrasi hubungan roda-roda yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai, sama seperti hubungan roda pada gir belakang dengan gir depan sepeda ontel. Anggap dua lingkaran tersebut adalah gir belakang dan gir depan sepeda. Sepeda bergerak maju, gir depan dan gir belakang akan berputar searah jarum jam. Sehingga dikatakan arah kecepatan sudut kedua gir sama. Dari pengertian kecepatan linear, didapatkan bahwa arah kecepatan linear akan selalu menyinggung lingkaran. Rantai atau tali yang digunakan untuk menghubungkan gir belakang dan gir depan, dipasang di sebelah luar setiap gir. Sehingga, ketika bergerak, kecepatan rantai atau tali menyinggung bagian luar gir. Dapat disimpulkan bahwa arah dan besar kecepatan linear (tangensial) pada dua roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai sama.Dengan demikian, berlaku persamaan sebagai berikut:
Dengan keterangan bahwa Dimana, ω adalah kecepatan sudut (rad/s), v sama dengan kecepatan linear (m/s), dan R merupakan jari-jari (m).
Praktikum Percobaan Gerak Melingkar
B. Tujuan Percobaan:
Tujuan melakukan percobaan ini adalah mendefinisikan besaran besaran dan sifat sifat dari gerak melingkar beraturan atau GMB serta menentukan gaya sentripetal benda yang bergerak melingkar.
C. Alat dan Bahan:
1. Satu set percobaan GMB
● Tabung putar
● Beban putar
● Beban gantung
● Benang kasur 2. Penggaris
3. Stopwatch
C. Prosedur Percobaan:
1. Timbang beban putar dengan neraca ohaus.
2. Ikatkan beban pada tali dengan panjang tertentu. Bisa kita sebut atau nyatakan sebagai R.
3. Pegang ujung bebas tali dan putarkan secara horizontal di atas kepala.
4. Hitung waktu untuk 10 putaran dengan stopwatch.
5. Lakukan langkah 2 sampai 4 untuk nilai panjang tali yang berbeda.
6. Catat hasil pengamatan kedalam tabel.
D. Data dan Analisis:
R (meter) Waktu (sekon)
Periode (sekon)
Kecepatan Linear
(m/s)
Gaya Sentripetal
(N)
E. Evaluasi:
1. Bagaimana pengaruh panjang tali terhadap periode putaran?
2. Bagaimana pengaruh panjang tali terhadap gaya sentripetal?
3. Faktor apa saja yang mempengaruhi perolehan data percobaan sehingga hasilnya tidak sempurna?
DAFTAR PUSTAKA
Alifandi, M., & Kuzairi, K. (2016). Penentuan Lama Gerak Motor pada Lintasan Berbentuk Lingkaran Menggunakan Interpolasi Lagrange. Zeta-Math Journal, 2(2), 46-50.
Bektiarso, S., Mahardika, I. K., Ferli, D. E., Septiviana, F. I., Wahyudi, F. A., & Fadila, W. A. (2023). Analysis of physics concept in the making of rotary ice cream.
Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan, 9(2), 575-579.
FISIKA Kelas 10 - Gerak Melingkar | GIA Academy [Video]. (2020, October 16).
YouTube.
Josephine, N. E. (2020). Modul pembelajaran SMA fisika kelas X: gerak melingkar.
Kristanto, P. (2020). Fisika Dasar-Teori, Soal, dan Penyelesaian. Penerbit Andi.
Kua, M. Y., Maing, C. M., Tabun, Y. F., Jibril, A., Setiawan, J., Heriyanto, L., ... &
Dolo, F. X. (2021). Teori dan Aplikasi Fisika Dasar. Yayasan Penerbit Muhammad Zaini.
Prahani, B. K. BAHAN AJAR MAHASISWA FISIKA DASAR BERBASIS MODEL PBL.
Ruangguru Tech Team. (2023, October 28). Pengertian Gaya Sentripetal Dan Sentrifugal | Fisika Kelas 10. Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru -. https://www.ruangguru.com/blog/pengertian-gaya-sentripetal- dan-sentrifugal
Supadi, S. Si., M. Si:Rossalia, Dewi, M. Pd: dan Gita, Yhoseph, S. Si,. M. T.
