150510210162 Rianne Safitri Tugas Uji Lanjut

TUGAS UJI LANJUT

MK. PERANCANGAN PERCOBAAN

Sumber Ragam DB JK RJK F-hit F prob F .05 F .01

Kelompok (K) 4 0.02343 0.0058575 0.62 tn 0.65950362 3.259 5.412 Perlakuan (P) 3 0.8737 0.29123167 30.62 ** 6.6209E-06 3.49 5.953

Galat 12 0.11413 0.00951083 -

Total 19 1.01126

Bila Rata-rata perlakuan hasil penelitian di atas adalah sebagai berikut:

Perlakuan (P) Rata-rata

p0 4.190

p1 3.868

p2 3.728

p3 3.640

Cobalah Saudara uji perbedaan semua pasangan rata-rata perlakuan tersebut dengan menggunakan:

a. Uji LSD (BNT) pada taraf nyata 5%.

b. Uji Tukey (BNJ) pada taraf nyata 5%.

c. Uji Jarak Berganda Duncan pada taraf nyata 5%.

d. Uji Gugus Scott-Knott

Jawaban:

A. Uji LSD (BNT) pada taraf nyata 5%.

Uji LSD BNT merupakan prosedur pengujian rata-rata perlakuan yang paling sederhana dan umum digunakan. Adapun formula dan prosedur perhitungan manual yang digunakan untuk menghitung nilai LSD adalah sebagai berikut.

Formula diatas akan menghasilkan nilai MSD yang akan dibandingkan dengan rata-rata hasil perlakuan, dimana selisih yang dihasilkan kedua rata-rata lebih besar dibandingkan nilai MSD, maka kedua perlakuan tersebut akan dinyatakan berbeda. Berikut merupakan langkah-langkah uji LSD (BNT) pada taraf nyata 5%.

1) Menghitung nilai LSD Diketahui:

• KTG = 0.0951083

• Db Galat = 12

• r = 5

• t_0.05= 2.179 ^{Nilai 𝑡0.05}= 2.179 didapatkan dengan melihat tabel sebaran t-student pada taraf nyata 0.05, dimana derajat bebas galatnya adalah 12.

Nama : Rianne Safitri

NPM : 150510210162

Kelas : F

Dosen Pengampu : Bapak Ade Setiawan, S. P., M. P.

Maka:

𝐿𝑆𝐷 = 2.179 √20.00951083 5 𝐿𝑆𝐷 = 0.134 𝑚𝑔

2) Melakukan pengujian

Jika | µ_i− µ_j > 0.134 (Berbeda nyata)

≤ 0.134 (Tidak berbeda nyata)

Tabel 1. Pembanding selisih rataan dengan nilai LSD

NO Perlakuan Rataan P3 P2 P1 P0

3.640 3.728 3.868 4.190

4 P3 3.640 0 tn

3 P2 3.728 0.088 tn 0 tn

2 P1 3.868 0.228* 0.14* 0 tn

1 P0 4.190 0.55* 0.462* 0.322* 0 tn

Keterangan: (*)= berbeda nyata; (tn)=tidak berbeda nyata

Tabel 2. Hasil pengujian LSD

NO Perlakuan Rataan P3 P2 P1 P0

Notasi 3.640 3.728 3.868 4.190

4 P3 3.640 0 tn a

3 P2 3.728 0.088 tn 0 tn a

2 P1 3.868 0.228* 0.14* 0 tn b

1 P0 4.190 0.55* 0.462* 0.322* 0 tn c

Tabel 3. Hasil pengujian LSD setelah perlakuan diurutkan

NO Perlakuan Rataan Notasi

1 P0 4.190 c

2 P1 3.868 b

3 P2 3.728 a

4 P3 3.640 a

B. Uji Tukey (BNJ) pada taraf nyata 5%.

Uji Tuker (BNJ) memiliki prosedur yang kurang lebih sama dengan LSD, dimana nilai HSD yang dihasilkan akan dibandingkan dengan rata-rata perlakuan. Adapun formula yang digunakan adalah sebagai berikut

1) Menghitung nilai LSD Diketahui:

a

b

C

C b

a

• KTG = 0.0951083

• v = DbG = 12

• r = 5

• p = t = 4

• q_α(p,v)= 4.20

Maka:

𝐻𝑆𝐷 = 4.20 √0.00951083 5 𝐻𝑆𝐷 = 0.183 𝑚𝑔 2) Melakukan pengujian

Jika | µ_i− µ_j > 0.183 (Berbeda nyata)

≤ 0.183 (Tidak berbeda nyata)

Tabel 4. Pembanding selisih rataan dengan nilai HSD

NO Perlakuan Rataan P3 P2 P1 P0

3.640 3.728 3.868 4.190

4 P3 3.640 0 tn

3 P2 3.728 0.088 tn 0 tn

2 P1 3.868 0.228* 0.14 tn 0 tn

1 P0 4.190 0.55* 0.462* 0.322* 0 tn

Keterangan: (*)= berbeda nyata; (tn)=tidak berbeda nyata

Tabel 5. Hasil pengujian HSD

NO Perlakuan Rataan P3 P2 P1 P0

Notasi 3.640 3.728 3.868 4.190

4 P3 3.640 0 tn a

3 P2 3.728 0.088 tn 0 tn ab

2 P1 3.868 0.228* 0.14 tn 0 tn b

1 P0 4.190 0.55* 0.462* 0.322* 0 tn c

Tabel 6. Hasil pengujian HSD setelah perlakuan diurutkan

NO Perlakuan Rataan Notasi

1 P0 4.190 c

2 P1 3.868 b

3 P2 3.728 ab

4 P3 3.640 a

C. Uji Jarak Berganda Duncan pada taraf nyata 5%.

Metode Duncan didasarkan pada sekumpulan nilai beda nyata yang ukurannya semakin besar, tergantung pada jarak di antara pangkat-pangkat dari dua nilai tengah yang dibandingkan. Adapun formula yang digunakan adalah sebagai beirkut.

Nilai 𝑞_{𝛼(𝑝,𝑣)}= 4.20 didapatkan dengan melihat tabel wilayah nyata studenize range , dimana p = 6 dan v =12.

a

b

C

b

C a

1) Menghitung wilayah nyata terpendek (Rp) Diketahui:

• KTG = 0.0951083

• v = DbG = 12

• r = 5

• p = t = 4 (2, 3, 4) Maka:

𝑅_𝑝= 𝑟_α,p,v √0.00951083 5 𝑅_𝑝= 𝑟_α,p,v(0.043) 𝑚𝑔

Kemudian, berdasarkan tabel Significant Ranges for Duncan’s Multiple Range Test akan didapatkan wilayah nyata terpendek seperti berikut ini.

Tabel 7. Perhitungan wilayah nyata terpendek (Rp) p 𝒓_{𝛂,𝐩,𝐯} 𝑹_𝒑 = 𝒓_{𝛂,𝐩,𝐯}(𝟎. 𝟎𝟒𝟑) 𝒎𝒈

2 3.082 0.132

3 3.225 0.138

4 3.313 0.142

2) Membandingkan dengan peringkat yang sesuai

Tabel 8. Pembanding selisih rataan dengan nilai Rp

NO Perlakuan Rataan P3 P2 P1 P0

3.640 3.728 3.868 4.190

4 P3 3.640 0 tn

3 P2 3.728 0.088 tn⁽²⁾ 0 tn

2 P1 3.868 0.228*⁽³⁾ 0.14*⁽²⁾ 0 tn

1 P0 4.190 0.55*⁽⁴⁾ 0.462*⁽³⁾ 0.322*⁽²⁾ 0 tn

Tabel 9. Hasil pengujian Duncan setelah perlakuan diurutkan

NO Perlakuan Rataan Notasi

1 P0 4.190 c

2 P1 3.868 b

3 P2 3.728 a

4 P3 3.640 a

a

b

C

D. Uji Gugus Scott-Knott 1) Menghitung nilai B0

Tabel 10. Nilai rata-rata urutan terkecil ke terbesar

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

2 P1 3.868*

1 P0 4.190

• Nilai B 0-(1) (4|321) 𝐵𝑂 =(𝑇₁)²

𝐾₁ +(𝑇₂)² 𝐾₂ − 𝐹𝐾 𝐵𝑂 =(3.640)²

1 +(3.728 + 3.868 + 4.190)²

3 − 𝐹𝐾

𝐵𝑂 = 13.249 + 46.303 − 59.490 𝐵𝑂 = 0.062

• Nilai B 0-(43|21)

𝐵𝑂 =(3.640 + 3.728)²

2 +(3.868 + 4.190)²

2 − 59.490

𝐵𝑂 = 0.118

• Nilai B 0-(3)= 432|1

𝐵𝑂 =(3.640 + 3.728 + 3.868)²

3 +(4.190)²

1 − 59.490 𝐵𝑂 = 0.148

Sehingga perlakuan yang perlu diuji kehomogenannya adalah 432|1

Tabel 11. Perlakuan yang perlu diuji kehomogenannya

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

2 P1 3.868*

1 P0 4.190

2) Perhitungan nilai λ Diketahui:

• v = db = 12

• r = 5

• 𝑆_𝑦²=^𝐾𝑇𝐺

𝑟 = 0.002

• g = 4

• BO maks. = 0.148

Maka:

𝑆₀²= ∑(𝑌̅)_𝑖 ²− 𝐹𝐾 + 𝑣. 𝑆_𝑦² 𝑣 + 𝑔

B 0-(1)= 4|321 (Perlakuan 4 vs Gabungan perlakuan 3-1)

B 0-(2)= 43|21 (Perlakuan 4;3 vs Gabungan perlakuan 2-1)

B 0-(3)= 432|1 (Perlakuan 4;3;2 vs perlakuan 1) Keterangan:

𝐹𝐾 =(𝑇1+ 𝑇2)² 𝐾₁+ 𝐾₂ 𝐹𝐾 =(3.640 + 11.786)²

1 + 3 𝐹𝐾 = 59.490 Menghitung nilai FK:

BO-maks

𝑆₀²=(3.640²+ 3.728²+ 3.868²+ 4.190²) − 59.490 + (12)(0.002) 16

𝑆₀²= 0.012

λ = ^π

2( π − 2)^×

𝐵_𝑜𝑀𝑎𝑘𝑠.

𝑆₀²

λ = ^3.14

2( 3.14 − 2)^×

0.148 0.012 λ = 16.985

3) Menghitung derajat bebas 𝑑𝑏 − 𝑥² = 𝑔

𝜋 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 4

3,14 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 3.508 𝑥_0.05;3.509 = 7.815

4) Membandingkan λ dan 𝑥²

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat dikethui bahwa nilai λ = 16.985 dan x² = 7.815. Dengan demikian λ > x² yang menunjukan 4 perlakuan tidak homogen dan terbagi menjasi 2 gugus.

5) Menghitung nilai B0 Perlakuan 2-4

Tabel 12. Nilai rata-rata perlakuan terkecil ke terbesar perlakuan 2-4

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

2 P1 3.868

• Nilai B0-(1) (4|32) 𝐵𝑂 =(𝑇₁)²

𝐾₁ +(𝑇₂)² 𝐾₂ − 𝐹𝐾 𝐵𝑂 =(3.640)²

1 +(3.728 + 3.868)²

2 − 42.082

𝐵𝑂 = 0.017

• Nilai B0-(2) (43|2) 𝐵𝑂 =(𝑇₁)²

𝐾₁ +(𝑇₂)² 𝐾₂ − 𝐹𝐾 𝐵𝑂 =(3.640 + 3.728)²

2 +(3.868)²

1 − 42.082 𝐵𝑂 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟑

4321

432 1

λ = 16.985

B 0-(1)= 4|32 (Perlakuan 4 vs Gabungan perlakuan 3-2)

B 0-(2)= 43|2 (Perlakuan 4;3 vs perlakuan 2) Keterangan:

𝐹𝐾 =(𝑇1+ 𝑇₂)² 𝐾₁+ 𝐾₂ 𝐹𝐾 =(3.640 + 7.596)²

1 + 2 𝐹𝐾 = 42.082 Menghitung nilai FK:

BO-maks

Tabel 13. Nilai yang perlu diuji kehomogenannya

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

2 P1 3.868

6) Perhitungan nilai λ Perlakuan 2-4 Diketahui:

• v = db = 12

• r = 5

• 𝑆_𝑦²=^𝐾𝑇𝐺_𝑟 = 0.002

• g = 3

• BO maks. = 0.023

Maka:

𝑆₀²= ∑(𝑌̅)_𝑖 ²− 𝐹𝐾 + 𝑣. 𝑆_𝑦² 𝑣 + 𝑔

𝑆₀²=(3.640²+ 3.728²+ 3.868²) − 42.082 + (12)(0.002) 15

𝑆₀²= 0.003

λ = ^π

2( π − 2)^×

𝐵_𝑜𝑀𝑎𝑘𝑠.

𝑆₀²

λ = ^3.14

2( 3.14 − 2)^×

0.023 0.003 λ = 10.558

7) Menghitung derajat bebas Perlakuan 2-4 𝑑𝑏 − 𝑥² = 𝑔

𝜋 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 3

3,14 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 2.631 𝑥_0.05;2.631= 5.991

8) Membandingkan λ dan 𝑥² 432

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat dikethui bahwa nilai λ = 10.558 dan x² = 5.991. Dengan demikian λ > x² yang menunjukan 3 perlakuan tidak homogen dan terbagi menjasi 2 gugus.

9) Menghitung nilai B0 Perlakuan 3-4

Tabel 14. Nilai rata-rata perlakuan terkecil ke terbesar perlakuan 3-4

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

• Nilai B0-(1) (4|3) 𝐵𝑂 =(𝑇₁)²

𝐾₁ +(𝑇₂)² 𝐾₂ − 𝐹𝐾 𝐵𝑂 =(3.640)²

1 +(3.728)²

1 − 27.143 𝐵𝑂 = 0.004

Tabel 15. Nilai yang perlu diuji kehomogenannya

NO Perlakuan Rataan

4 P3 3.640

3 P2 3.728

10) Perhitungan nilai λ Perlakuan 3-4 Diketahui:

• v = db = 12

• r = 5

• 𝑆_𝑦²=^𝐾𝑇𝐺

𝑟 = 0.002

• g = 2

• BO maks. = 0.004

Maka:

𝑆₀²= ∑(𝑌̅)_𝑖 ²− 𝐹𝐾 + 𝑣. 𝑆_𝑦² 𝑣 + 𝑔

𝑆₀²=(3.640²+ 3.728²) − 27.143 + (12)(0.002) 14

𝑆₀²= 0.002

λ = ^π

2( π − 2)^×

𝐵_𝑜𝑀𝑎𝑘𝑠.

𝑆₀²

λ = ^3.14

2( 3.14 − 2)^×

0.004 0.002 λ = 2.754

11)Menghitung derajat bebas Perlakuan 3-4 𝑑𝑏 − 𝑥² = 𝑔

𝜋 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 2

3,14 − 2 𝑑𝑏 − 𝑥² = 1.754 𝑥_0.05;1.754= 3.841

12) Membandingkan λ dan 𝑥² perlakuan 3-4

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat dikethui bahwa nilai

B 0-(1)= 4|3 (Perlakuan 4 vs perlakuan 3) Keterangan:

𝐹𝐾 =(𝑇1+ 𝑇₂)² 𝐾1+ 𝐾2

𝐹𝐾 =(3.640 + 3.728)² 1 + 1 𝐹𝐾 = 27.143 Menghitung nilai FK:

λ = 2.754 dan x² = 3.841. Dengan demikian λ < x² yang menunjukan ke-2 perlakuan sudah homogen

13) Ringkasan Analisis dan Dendogram

Tabel 16. Ringkasan Analisis dan Dendogram

Partition B0 λ DF X²

432|1 0.148 16.985 3.508 7.815

43|2 0.023 10.558 2.631 5.991

4|3 0.004 2.754 1.754 3.841

Tabel 17. Hasil uji lanjut Scott-Knott

No Perlakuan (P) Rata – rata Notasi

4 P3 3,640 a

3 P2 3,728 a

2 P1 3,868 b

1 P0 4,190 c

Tabel 18. Hasil uji lanjut Scott-Knott yang sudah disusun kembali No Perlakuan (P) Rata – rata Notasi

1 p0 4,190 c

2 p1 3,868 b

3 p2 3,728 a

4 p3 3,640 a

a b

c

Perbandingan Scott-Knott vs Uji Lanjut Lainnya

Tabel 19. Hasil perbandingan semua uji lanjut

No Perlakuan Rata-Rata Scott-Knott LSD Tukey HSD Duncan

1. P0 4.190 c c c c

2. P1 3.868 b b b b

3. P2 3.728 a a ab a

4. P3 3.640 a a a a

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil uji lanjut yang telah dilakukan, baik menggunakan LSD, Tukey HSD, Duncan, maupun Scott- Knott dapat disimpulkan bahwa semua perlakuan berbedanya nyata antara satu sama lain, kecuali perlakuan P2 dan P3. Kemudian, hasil uji lanjut juga menunjukan bahwa perlakuan terbaik dari hasil penelitian ini adalah P0 dengan rata-rata mencapai 4.190.