Ringkasan dan Penyajian Data Numerik serta Kategori Waktu menggunakan Program R

(1)

ii

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA DATA

DATA RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN SAINS

INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA 2022/2023

Nama : Adilla Anisa Fitri

NIM : 121160034

Nama Asisten : Fajar Agung Maryono Saputra

NIM Asisten : 191160079

(2)

ii

LEMBAR PENGESAHAN

Judul Praktikum : Ringkasan Dan Penyajian Data Secara Numerik Serta Kategori Waktu : Senin, 03 Oktober 2022 / pukul 15.45–17.45

Tempat : Gedung Laboratorium Teknik 2 ITERA

Nama : Adilla Anisa Fitri

NIM : 121160034

Program Studi : Matematika

Jurusan : SAINS

Email : [email protected] Anggota Kelompok : Renaldi Junifer Silalahi_121160076

Lampung Selatan, 03 Oktober 2022 Mengetahui,

Fajar Agung Maryono Saputra 119160079

(3)

ii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN... i

BAB I... 1

PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang... 1

BAB II... 3

TINJAUAN PUSTAKA... 3

2.1 Program R... 3

2.2 Data Random ... 4

2.3 Distribusi Peluang ... 4

BAB III... 6

HASIL DAN PEMBAHASAN... 6

3.1 Soal... 6

3.2 Pembahasan... 7

3.2.1 Soal... 7

BAB IV... 17

PENUTUP... 17

4.1 Kesimpulan... 17

DAFTAR PUSTAKA ... 18

LAMPIRAN... 21

(4)

4

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 ...10

Gambar 2...11

Gambar 3...11

Gambar 4 ...13

Gambar 5 ...14

Gambar 6 ...14

Gambar 7 ...14

Gambar 8 ...15

Gambar 9 ...15

Gambar 10 ...15

Gambar 11 ...16

Gambar 12 ...16

Gambar 13 ...16

Gambar 14...17

Gambar 15...17

Gambar 16...17

Gambar 17...18

Gambar 18...18

Gambar 19...19

Gambar 20...19

Gambar 21...20

(5)

5

Gambar 22...20

Gambar 23...21

Gambar 24...21

Gambar 25...21

Gambar 26...22

Gambar 27...22

(6)

6

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ketika membahas rencana penelitian, seringkali sulit untuk memahami mengapa studi sampel harus dilakukan, atau apa perbedaan antara sensus dan studi sampel, mengingat sumber daya (biaya), waktu, dan energi yang terbatas. pertanyaan seperti (Spardi). Distribusi probabilitas adalah daftar yang berisi semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan probabilitas yang terkait dengan masing-masing hasil tersebut. Nilai peluang kejadian adalah antara 0 dan 1. Di sisi lain, jumlah semua hasil yang mungkin harus sama dengan 1.

Sebagai contoh, Pada percobaan pelemparan dua buah dadu sekaligus. Misalkan X adalah peluang pelemparan dadu. Distribusi probabilitas dapat dibagi menjadi dua jenis:

distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu. Dalam pembahasan ini, jenis distribusi probabilitas diskrit yang kami jelaskan adalah distribusi binomial, dan distribusi probabilitas kontinu yang kami gambarkan adalah distribusi normal. (PINTAR, 19 April 2021).

Probabilitas atau peluang yang dilambangkan dengan huruf P adalah banyaknya kejadian atau kejadian yang dapat terjadi (diharapkan) atau terjadi (diamati) pada semua kejadian. Distribusi peluang yang dihitung dapat dibangun dalam bentuk grafik. Jika dataset (N) cukup besar, grafiknya akan menjadi kurva simetris. ) dan kiri (negatif).

Distribusi binomial p adalah peluang suatu kejadian terjadi dalam satu kejadian, yaitu peluang sukses (p) atau peluang gagal (q), dengan peluang terjadinya X kali dalam N percobaan, yaitu X sukses adalah. dan kesalahan N - X. Distribusi binomial berhubungan dengan distribusi normal karena ketika N besar dan p atau q tidak terlalu dekat dengan nol, distribusi binomial dapat didekati dengan distribusi normal menggunakan nilai default.

Distribusi normal adalah distribusi dari mana data itu berasal. Variabel acak kontinu. Distribusi normal juga disebut distribusi Gaussian, setelah penemunya. Distribusi normal merupakan distribusi penting dalam statistik dan banyak digunakan dalam statistik inferensial sebagai model distribusi probabilitas, terutama sebagai acuan untuk pengujian hipotesis. (Kemendibed)

Distribusi Probabilitas Kontinu Distribusi probabilitas dari variabel acak kontinu tidak dapat ditabulasi, tetapi diwakili oleh fungsi yang disebut fungsi kerapatan. Fungsi ini dinyatakan sedemikian rupa sehingga luas daerah di bawah kurva di atas sumbu x adalah 1 (Ahmad Samsudin)

1.2 Tujuan

(7)

7 1. Menghasilkan data yang terdistribusi normal 2. Menghitung kuartil dari distribusi normal 3. Menghitung probabilitas dari distribusi normal

1.3 Masalah

1. Apakah data berada di kuartil atas atau bawah? Untuk membuktikannya, jalankan distribusi kuartil.

Bab II

Tinjauan Pustaka

2.1 Program R

(8)

8

R adalah bahasa yang didesain ulang untuk analisis statistik. Bahkan, bahasa ini membuka bahasa baru. Dikembangkan sepuluh tahun lalu. Salah satu keunggulan R adalah komunitas paketnya yang dapat diunduh secara gratis dari cran_R. Bahasa R yang paling banyak digunakan adalah Rstudio karena merupakan IDE untuk bahasa R dan editor. Bahasa rmarkdown digunakan oleh TeX dan Knitr, yang menjadi dasar Sweave (Budiadi,2019). Agar tidak mengubah teks atau kode tertulis, peneliti menggunakan paket Knitr, paket untuk menggabungkan kode R dan teks sehingga terjadi perubahan data pada laporan. Selama ini masih banyak siswa yang merasa kesulitan untuk menyelidiki dan menarik kesimpulan. Hal ini disebabkan karena faktor lapangan, akurasi dan presisi data yang terekam dalam percobaan. Langkah kunci dalam analisis statistik adalah pemrosesan data.

Beberapa masalah ini dapat diselesaikan dan diedit di R. Bahasa pemrograman R berkembang pesat saat ini karena membantu kita menganalisis data dengan cara yang realistis. Analisis sederhana seperti survei lapangan, analisis model, dan analisis varians dapat digunakan untuk pengolahan statistik menggunakan alat R. Banyak paket R untuk penelitian, misalnya penelitian iklim pertanian.Kelebihan paket R dalam penelitian adalah terletak pada kemampuan simulasi, pemodelan, pembelajaran mesin, dan pengelolaan data dalam penelitian agroklimat.

Bahasa R adalah bahasa pemrograman yang paling cepat berkembang yang open source, didokumentasikan, pelaporan bug, dan saat ini. Bahasa R digunakan untuk menganalisis data dalam kasus nyata. Tujuan dari perangkat lunak R ini adalah untuk meningkatkan pemahaman dan motivasi siswa karena pembelajaran dilakukan secara langsung. Bahasa R biasanya disebut sebagai kalkulator statistik dan grafik. R sekarang banyak digunakan dan berkembang pesat karena mencakup hampir semua analisis data dan memecahkan berbagai masalah ilmu data.

2.2 Data Random

Ketika membahas rencana penelitian, muncul pertanyaan mengapa perlu dilakukan survei sampel, dan apakah sensus atau studi sampel lebih akurat dan memiliki keterbatasan dana (biaya), waktu dan tenaga. Sampling acak adalah salah satu metode yang paling umum untuk merekrut responden untuk riset pasar. Pengambilan sampel adalah salah satu metode pengumpulan data yang paling umum dan termudah di kalangan bidan penelitian. Metode ini memungkinkan pengumpulan data yang tidak bias, memungkinkan penelitian untuk mencapai kesimpulan yang tidak bias. (tepat.id)

Pengambilan sampel sering digunakan untuk melakukan riset dan evaluasi pasar berbasis populasi. Ini adalah pencapaian tujuan tertentu yang mempengaruhi proses pemasaran produk perusahaan, baik manufaktur atau jasa.

2.3 Distribusi peluang

Distribusi probabilitas adalah daftar yang berisi semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan probabilitas yang terkait dengan masing-masing hasil tersebut. Nilai peluang kejadian adalah antara 0 dan 1. Di sisi lain, jumlah semua hasil yang mungkin harus sama dengan 1. Misalnya: Pada percobaan pelemparan dua buah dadu sekaligus.

Misalkan X adalah peluang pelemparan dadu.

(9)

9

Distribusi probabilitas dapat dibagi menjadi dua jenis: distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu. Dalam pembahasan ini, jenis distribusi probabilitas diskrit yang kami jelaskan adalah distribusi binomial, dan distribusi probabilitas kontinu yang kami gambarkan adalah distribusi normal. (PINTAR, 19 April 2021). Probabilitas atau peluang yang dilambangkan dengan huruf P adalah banyaknya kejadian atau kejadian yang dapat terjadi (diharapkan) atau terjadi (diamati) pada semua kejadian. Distribusi probabilitas yang dihitung dapat diplot dalam bentuk grafik. Jika kumpulan data (N) cukup besar, grafiknya akan menjadi kurva simetris.

Bentuk distribusi peluang tidak selalu kurva simetris, tergantung pada kejadian dan data yang tersedia, dan bentuk distribusinya condong ke kanan (positif). Miringkan ke kiri (negatif). Distribusi binomial p adalah peluang suatu kejadian terjadi dalam satu kejadian, yaitu peluang sukses (p) atau peluang gagal (q), dengan peluang terjadinya X kali dalam N percobaan, yaitu X sukses adalah. dan kesalahan N - X. Distribusi binomial berhubungan dengan distribusi normal karena ketika N besar dan p atau q tidak terlalu dekat dengan nol, distribusi binomial dapat didekati dengan distribusi normal menggunakan nilai default.

(10)

10

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Soal

Pada praktikum kali ini kita tidak menggunakan data tetapi, kita menggunakan Rconsole sesuai dengan soal di bawah ini:

1. (a).n=65 mean=10,sd=3 (b) n=45 mean=10,sd=4 (c) n=100 mean=11,sd=5

2. (a) Z0.85 (a) Z0.08 (a) Z0.42

3. (a) P(Z>2.6) (b) P(Z< -1.6)

(c) P(-0.8<Z<1.4)

(11)

11 3.2 Pembahasan

Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam analisis statistik dan sebagian besar uji hipotesis mengasumsikan data dinormalisasi.

Distribusi normal standar adalah distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Distribusi ini disebut juga kurva lonceng karena grafik fungsi kerapatan peluang menyerupai bentuk lonceng.

3.2.1 Soal

Untuk mengetahui distribusi normal dari nomor 1 bagian a maka kita dapat melakukan cara dibawah ini:

Pertama,masukan data yang akan di cari pada tampilan awal seperti gambar dibawah ini

• Akan degenerate data berdistribusi normaldengan jumlah data 65, mean=10 dan sd =3.

• Ketikan perintah berikut pada Rconsole

Gambar 1. Rconsole

Kemudian kita dapat melihat output pada gambar dibawah ini

Gambar 2. Output

Selanjutnya masukkan data yang akan di cari

• Akan degenerate data berdistribusi normaldengan jumlah data 45,mean=10 dan sd =4.

(12)

12

Kemudian,kita dapat melihat output pada gambar di bawah ini

Selanjutnya, masukkan data yang akan di cari

• Akan degenerate data berdistribusi normaldengan jumlah data 100, mean=11 dan sd =5.

Lalu, kita dapat melihat output pada gambar di bawah ini

Selanjutnya kita akan mengarah pada tampilan rcmdr seperti gambar di bawah ini . Klik packages,load packages,Rcmdr lalu klik ok

(13)

13

Gambar 7. Rcmdr

Kemudian klik disributions,continuous distribution,Normal distribution, Normal quantiles

Gambar 8. Kuantil Normal

Selanjutnya kita masukan kuartil normal seperti pada gambar dibawah ini menggunakan lower tail

Gambar 9. Data Kuantil Normal Lower Tail

Maka kita akan memperoleh output sebagai berikut

(14)

14

Gambar 10. Output Lower Tail

Selanjutnya kita masukan kuartil normal seperti pada gambar dibawah ini menggunakan upper tail

Gambar 11. Data Kuantil Normal Upper Tail

Gambar 12. Output Upper Tail

Gambar 13. Data Normal Lower Tail

(15)

15

(16)

16

Gambar 17. Data Kuantil Normal Lower Tail

(17)

17

Kemudian kita akan melakukan distribusi peluang seperti pada gambar dibawah ini

Gambar 21. Soal Nomor 3

Kenapa kita menggunakan upper tail ?karena data nilai z lebih dari 2.6

Gambar 22. Data Distribusi

(18)

18

Gambar 24. Data Distribusi

(19)

19

Gambar 26. Data Distribusi Upper Tail

(20)

20

Gambar 28. Data Distribusi Lower Tail

(21)

21

BAB IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkam praktikum yang telah dilakukan tentang data random dan distribusi peluang dengan R-GUI, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

4.1.1 Pada praktikum kali ini membahas tentang penggunaan aplikasi R sebagai software untuk mentransformasikan data distribusi normal, peluang

4.1.2 Mengetahui bagaimana cara menghitung kuantil, menghitung probabilitas 4.1.3 Mengetahui data tersebut termasuk kedalam lower tail atau upper tail

4.2 Saran

Berdasarkam praktikum yang telah dilakukan tentang data random dan distribusi peluang dengan R-GUI,maka dapat diambil saran sebagai berikut:

4.2.1 Peserta praktikan diharapkan datang tepat waktu untuk memaksimalkan waktu yang tersedia

4.2.2 Peserta praktikan diharapkan lebih teliti terhadap memasukkan angka atau nilai pada untuk meminimalisir kesalahan

(22)

22

BAB V

DAFTAR PUSTAKA

Achmad Samsudin, M. (n.d.). DISTRIBUSI PELUANG.

Budiadi, W. (2019). Penerapan Reproducible Research pada RStudio dengan Bahasa R dan Paket Knitr. Ilmu Komputer dan Informatika.

Iskandar Ahmaddien, S. S. (2019). Statistika Terapan Dengan Sistem SPSS. Bandung:

ITB Press.

Wahyono, T. (2012). Analisis Statistik Mudah dengan SPSS 20. Jakarta: Elex Media o.

(23)

23

LAMPIRAN

(24)

24