Rumus Jarak, Kecepatan, dan Waktu

(1)

Page 1 of 4

MATERI TES POTENSI AKADEMIK

BAB 3

JARAK KECEPATAN DAN WAKTU A. DEFINISI

JARAK, KECEPATAN, DAN WAKTU Jarak merupakan angka yang menunjukkan seberapa jauh suatu benda berpindah posisi.

Kecepatan adalah besaran yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. Sedangkan waktu adalah interval antara dua buah keadaan atau kejadian, bisa juga lama berlangsungnya suatu kejadian.

B. HUBUNGAN ANTARA

JARAK, KECEPATAN, DAN WAKTU Hubungan antara jarak, kecepatan, dan waktu dapat kita lihat dalam skema segitiga berikut agar mudah dihafal.

Rumus kecepatan, jarak, dan waktu 𝑣 =^𝑠

𝑡 Keterangan:

v = kecepatan s = jarak t = waktu

Rumus waktu berpapasan saat jam berangkat sama

𝑡_𝑝=𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑣₁+𝑣₂

Rumus waktu berpapasan saat jam berangkat berbeda

𝑡_𝑝=𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑣₁+𝑣₂ Rumus waktu menyusul 𝑡_𝑚 =𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘

𝑣₂−𝑣₁

Rumus kecepatan rata-rata:

𝑣 =^𝑠^{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

𝑡_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}=^𝑠¹^+𝑠²^+⋯

𝑡₁+𝑡₂+⋯

Rumus resultan waktu dan kecepatan:

Jika 𝑡₁ adalah waktu yang dibutuhkan orang pertama untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan, 𝑡₂ adalah waktu yang diperlukan oleh orang kedua untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama, dan orang berikutnya, maka resultan waktu jika mereka mengerjakan bersama-sama:

1 𝑡_𝑅= ¹

𝑡₁+ ¹

𝑡₂+ ⋯

Jika 𝑣₁adalah kecepatan orang pertama untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan, 𝑣₂ adalah kecepatan orang kedua untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama, dan orang berikutnya, maka resultannya adalah:

𝑉_𝑅 = 𝑣₁+ 𝑣₂+ ⋯

Contoh:

1. Tata bersepeda ke sekolah dengan kecepatan rata-rata 10 km/jam. Jika ia berangkat dari rumah pukul 06.20 WIB dan sampai di sekolah pukul 06.50 WIB, maka jarak yang ia tempuh adalah … a. 3 km

b. 5 km c. 7 km d. 8 km e. 10 km Jawaban: B Pembahasan :

Kecepatan = 10 km/jam

Waktu = 06.50 − 06.20 = 30 menit = 0,5 jam

Jarak = kecepatan × waktu

= 10 × 0,5 = 5 km

Jadi jarak yang ditempuh adalah 5 km.

2. Fajrul akan melakukan perjalanan dari kota P menuju kota Q yang berjarak 50

(2)

Page 2 of 4

km. Berapa kecepatan yang harus ditempuh Fajrul jika ia berangkat pukul 07.00 WIB dan ingin sampai di tempat tujuan pada pukul 07.50 WIB?

a. 48 km/jam b. 50 km/jam c. 55 km/jam

d. 60 km/jam e. 63 km/jam Jawaban: D Jarak = 50 km

Waktu = 07.50 – 7.00 = 50 menit = ⁵

6 jam Kecepatan = ^jarak

waktu= ⁵⁰

5/6= 50 ×⁶

5= 60 km/jam

LATIHAN SOAL

1. Pada perjalanan tertentu dari satu kota ke kota yang lain, jika suatu kereta melaju dengan kecepatan rata- rata 50 km/jam, maka kereta tersebut akan terlambat 2 jam sampai tujuan.

Jika kereta melaju dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam, maka sampai ditujuan 2 jam lebih cepat, berapa km kah jarak antara kedua kota tersebut?

a. 700 km b. 650 km c. 600 km d. 500 km e. 450 km

2. Salman berangkat dari Sukabumi ke Tasikmalaya pukul 08.15 WIB dengan kecepatan rata-rata 𝑎 km/jam. Pada waktu bersamaan Aji berangkat dari Tasikmalaya menuju Sukabumi dengan kecepatan rata- rata 10 km/jam lebih cepat dari Salman. Jika jarak Sukabumi – Tasikmalaya 225 km dan mereka berpapasan pada pukul 10.45 WIB, berapakah nilai 𝑎?

a. 20 b. 30 c. 40 d. 50 e. 60

3. Andri dan Lefi tinggal bersama. Lefi pergi dari rumah ke kolam renang dengan kecepatan 40 km/jam membutuhkan waktu 𝑥 menit.

Sedangkan waktu yang diperlukan Andri dari rumah menuju kolam renang dengan rute yang sama dengan Lefi adalah 𝑦 = 60 menit. Jika kecepatan Andi 15 km/jam, maka …

a. x > y

b. x < y c. x = y d. x = 2y

e. Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

4. Dua mobil menuju suatu kota yang berjarak 150 km. Kecepatan mobil kedua 10 km/jam lebih cepat daripada mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 30 menit lebih singkat dari waktu perjalanan mobil pertama, berapa km/jam kecepatan yang dipacu mobil pertama?

a. 50 km/jam b. 65 km/jam c. 75 km/jam d. 80 km/jam e. 85 km/jam

5. Seseorang mengendarai mobil ke tempat kerjanya selama 1 jam dengan jarak 30 km.

Jika dia terlambat berangkat 10 menit, kecepatan yang harus digunakan agar sampai ke kantor tepat waktu adalah …

6. Dennis berangkat dari kota A menuju kota B yang berjarak 195 km pada pukul 07.30 dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata-ratanya 48 km/jam. Tio berangkat dari kota B menuju kota A dengan sepeda motor dengan kecepatan rata‐rata 60 km/jam. Jika Tio berangkat setengah jam setelah perjalanan Adir, maka Tio berpapasan

(3)

Page 3 of 4

dengan Dennis setelah menempuh jarak sepanjang …

a. 64 km b. 76 km c. 81 km d. 95 km e. 98 km

7. Dua mobil menuju suatu kota yang berjarak 450 km. Kecepatan mobil kedua 15 km/jam lebih cepat dari kecepatan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1 jam lebih singkat dari waktu perjalanan mobil pertama, berapa km/jam kecepatan yang dipacu mobil pertama?

8. Sebuah kereta jurusan Solo-Yogyakarta berangkat pukul 10.40 WIB dan berhenti di lima stasiun selama masing-masing 3 menit.

Jika jarak yang ditempuh kereta adalah 70 km dan kereta tiba di stasiun pemberhentian terakhir pada pukul 11.55 WIB maka kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah … a. 50 km/jam

b. 60 km/jam c. 70 km/jam d. 80 km/jam e. 90 km/jam

9. Fransisco mengendarai sepeda motor dari rumah ke sekolah dengan kecepatan 40 km/jam. Karena buku tugas Fransisco tertinggal di rumah, 5 menit kemudian Ayah menyusul Fransisco dengan kecepatan 60 km/jam. Pada jarak berapa Ayah mampu menyusul Fransisco?

a. 6,0 km b. 7,5 km c. 8,0 km d. 9,5 km e. 10,0 km

10. Mesin K dapat memproduksi 300 paku setiap 15 menit sedangkan mesin B dapat memproduksi 450 paku dalam waktu 25 menit. Berapa waktu yang dibutuhkan oleh kedua mesin untuk membuat 3420 paku?

a. 1 jam 05 menit b. 1 jam 10 menit c. 1 jam 20 menit d. 1 jam 30 menit e. 1 jam 45 menit

11. Sebuah roda berjari-jari 15 cm berputar sehingga menempuh jarak sejauh 1,413 km.

Berapa kali roda tersebut berputar?

a. 800 kali b. 1000 kali c. 1500 kali d. 2200 kali e. 3000 kali

12. Sebuah bus berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dan berangkat pada pada pukul 13.00 WIB dan selama diperjalanan berhenti istirahat selama 15 menit. Jika jarak kota A dan kota B adalah 100 km. Pada pukul berapa bus itu sampai di kota B?

a. 13.40 WIB b. 13.55 WIB c. 14.00 WIB d. 14.40 WIB e. 14.55 WIB

13. Tutik berjalan kaki dengan kecepatan rata-rata 1,5 meter per detik. Jika ia berjalan dari rumah nya pada pukul 08.50 dan sampai di rumah neneknya pada pukul 09.10 maka jarak rumah Tutik ke rumah neneknya adalah …

a. 1,8 km b. 2,0 km c. 2,2 km d. 2,5 km e. 2,7 km

14. Sri pergi ke kantor yang jaraknya 40,5 km dengan mengendarai mobil. Jika waktu yang diperlukan untuk sampai ke kantor adalah 45

(4)

Page 4 of 4

menit, maka berapakah kecepatan mobil yang dikendarai Sri?

a. 10 m/s b. 12 m/s c. 12,5 m/s d. 15 m/s e. 20 m/s

15. Sebuah mobil dapat menempuh kota Maya dan Nagita dengan kecepatan 60 km/jam dalam waktu 4 jam dan menghabiskan bahan bakar 1 liter untuk setiap 10 km. jika mobil tersebut berkecepatan 80 km/jam dan jarak yang ditempuh lebih dari 100 km, maka mobil tersebut akan menggunakan bahan bakar 10%

lebih banyak dibandingkan dengan kecepatan 60 km/jam. Mobil tersebut telah terisi bahan bakar 10 liter dan jika mengisi ulang membutuhkan waktu 10 menit. Berapa menit waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk mencapai tujuan dengan kecepatan 80 km/jam, jika mereka berhenti sekali untuk membeli bensin?

a. 170 menit b. 180 menit c. 190 menit d. 200 menit e. 210 menit

16. Teh Novi berangkat dari rumah ke sekolah dengan kecepatan berlari 5 m/s pada pukul 07.30 WIB. Karena bekal teh Novi tertinggal di rumah, 3 menit kemudian Ibu menyusul teh Novi dengan kecepatan rata-rata 7 m/s. Pada jarak berapa Ibu mampu menyusul teh Novi?

a. 87,5 m b. 90,7 m c. 2,75 km d. 3,15 km e. 315 m

17. Sebuah bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dan kembali dengan kecepatan rata- rata 60 km/jam. Jika jarak dari P ke kota Q adalah 120 km, berapa km/jam kecepatan rata

–rata per jam untuk seluruh perjalanan?

18. Rizky berkendara menuju ke rumah neneknya dengan mengendarai motor. Satu jam pertama ia tempuh dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Setengah jam berikutnya ia menambah kecepatannya 10 km/jam dan setengah jam terakhir ia menempuh dengan kecepatan sebesar 50 km/jam. Berapa kecepatan rata- rata Rizky untuk sampai ke rumah neneknya?

a. 62 km/jam b. 67,5 km/jam c. 72 km/jam d. 74, 5 km/jam e. 75 km/jam

19. Jarak kota A dan kota B adalah 189 km.

Sebuah bus berangkat dari kota A hendak menuju ke kota B pada pukul 12.30 WIB. Di perjalanan, bus beristirahat selama 30 menit.

Jika bus tersebut melaju dengan kecepatan rata-rata 63 km/jam, maka bus tersebut akan tiba di kota B pada pukul …

a. 14.50 WIB b. 15.10 WIB c. 15.30 WIB d. 15.45 WIB e. 16.00 WIB

20. Farhan dan Tio meninggalkan rumah untuk melakukan perjalanan berlawanan arah. Tio mengendarai kendaraan 15 km/jam lebih cepat dari pada Farhan. Setelah 3 jam mereka terpisah sejauh 225 km. Berapakah kecepatan rata-rata Farhan?