seminar proposal compress

PENERAPAN MODEL TRANSPORTASI TAK SEIMBANG DENGAN MENGGUNAKAN LEAST COST METHOD (LCM) DAN MODIFIED LEAST COST METHOD (MCLM)

Dinda Risqi Amaliah 165090407111028 Pembingbing : Prof.Dr.Drs. Agus Widodo,M.Kes

(Studi Kasus: PT. Terang Abadi Raya)

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU MATEMATIKA PENGETAHUAN DAN ALAM

Pokok Pembahasan

PENDAHULUAN

BAB I

TEORI TERKAIT

BAB II

METODE PENELITIAN

BAB III

BAB I

Pendahuluan

Metode Solusi Awal

•Least Cost Method (LCM)

•Modified Least Cost (MLCM)

Solusi Optimal

Modified Distriution(MODI) Masalah Transportasi

Menentukan cara pengiriman (distribusi) suatu jenis barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan

Biaya Pengiriman Mendapatkan biaya pengiriman seminimum mungkin

Kasus Tidak Seimbang Permintaan lebih besar daripada persediaan

Latar Belakang

Untuk menentukan hasil solusi awal menggunakan metode LCM.

Untuk menentukan hasil solusi awal menggunakan metode MLCM.

Untuk menentukan perbandingan hasil solusi awal metode LCM dan metode MLCM.

Rumusan Masalah

03 02 01

Bagaimana cara menentukan hasil solusi awal menggunakan metode LCM?

Bagaimana cara menentukan hasil solusi awal menggunakan metode MLCM?

Bagaimana hasil solusi optimal dari solusi awal yang diperoleh dari metode LCM dan metode MLCM?

Tujuan

2 3

Produk yang didistribusikan hanya satu jenis yaitu lampu

01

02 01

02 03

Total persediaan lebih besar dari total permintaan

Setiap gudang mengirimkan lampu pada satu tempat di masing-masing kota tujuan

Asumsi

Pengiriman dilakukan pada enam kota tujuan terbesar

Faktor kemacetan, kondisi jalan, faktor alam maupun lingkungan tidak

mempengaruhi penelitian

Batasan Masalah

BAB II

Dasar Teori

Modified Distribution (MODI) Definisi Distribusi

Riset Operasi Program Linear

Least Cost Method (LCM)

Modified Least Cost Method (MLCM) Model Transportasi

Metode Transportasi

Teori Terkait

01 03

Menurut Swastha (1979), distribusi adalah saluran yang digunakan oleh produsen untuk menyalurkan barang dari produsen

sampai ke konsumen atau pemakai

De fi nisi Dis tribusi

1 2 3 3

Menurut Yuwono (2007)

Menurut Siswanto (2007)

Menurut Jong Jek Siang (2011)

Riset Operasi

Riset Operasi adalah metode untuk

memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari.

Riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap

masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengolahan dari suatu sistem besar

Riset operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara

menggunakan sumber daya (waktu, tenaga, biaya, dll) untuk mengoptimalkan hasil

x

Definisi program linear adalah perencanaan aktivitas – aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel.

Bentuk standar dari program linier adalah :

Maksimum / minimum : Dengan kendala :

Program Linear

Keterangan :

x

Model Transportasi

Bentuk standar dari model transportasi adalah : Minimum :

Keterangan :

Dengan kendala :

Metode Transportasi

Pengertian

Metodenya adalah :

Stepping Stone

MODI

Solusi Awal Solusi Optimal

Metode Transportasi : Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari

sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama Metodenya adalah :

North West Cost

Vogel Approximation

Least Cost

Tabel Transportasi

Least Cost Method

Metode Least Cost merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya terkecil. Berikut langkah- langkah menggunakan Least Cost (Aminudin, 2005):

Langkah-1 Bentuk tabel inisial dari transportasi dengan memasukkan data yang sudah diperoleh dari persoalan yang ada

Langkah-langkah LCM

Menghitung total biaya yang diperoleh dengan rumus :

Kembali pada langkah ketiga.

Proses ini diselesaikan tepat satu baris atau kolom yang belum disilang.

Menyilang kolom atau baris yang telah terpenuhi, jika kolom maupun baris dipenuhi secara bersamaan hanya satu yang disilang.

Plih biayaC_ijterkecil padaX_ijdan alokasikan sebanyak mungkin. Apabila terdapat biaya terkecil lebih dari satu, maka pilih total terbanyak dari persediaan dan permintaan dengan memperhatikan alokasi transport yang seimbang.

Langkah-2

Langkah-3

Langkah-5 Langkah-6

Langkah-4

Periksa jika

Seimbangkan masalah transportasi dengan menambahkan rute dummy pada permintaan atau persediaan dengan biaya transportasi unit sebesar 0.



 

 ^m

i n

j ij ijx c Z

1 1

Modified Least Cost Method

Menurut Biswas (2019) dipertimbangkan sebuah nilai tak nol (jumlah dari semua biaya transportasi yang berkorespondensi dengan rute dummy) sedemikian sehingga algoritma dapat menghindari rute dummy pada tahap-tahap alokasi awal. MLCM dapat menyelesaikan permasalahan transportasi dengan total biaya tidak terpengaruh oleh rute dummy, sedemikian sehingga algoritmnya sebagai berikut:

Langkah-1 Bentuk tabel inisial dari transportasi dengan memasukkan data yang sudah diperoleh dari persoalan yang ada

Langkah-langkah LCM

Menghitung total biaya yang diperoleh dengan rumus:

Kembali pada langkah ketiga.

Proses ini diselesaikan tepat satu baris atau kolom yang belum disilang.

Menyilang kolom atau baris yang telah terpenuhi, jika kolom maupun baris dipenuhi secara bersamaan hanya satu yang disilang.

Plih biayaC_ijterkecil padaX_ijdan alokasikan sebanyak mungkin. Apabila terdapat biaya terkecil lebih dari satu, maka pilih total terbanyak dari persediaan dan permintaan dengan memperhatikan alokasi transport yang seimbang.

Langkah-2

Langkah-3

Langkah-5 Langkah-6

Langkah-4

Periksa jika

Seimbangkan masalah transportasi dengan menambahkan rutedummy pada permintaan atau persediaan dengan biaya transportasi unit sebesar



^







 ¹

1 1

1 m

i n

j ij ijx c Z

.

2 3 4

5

Metode transportasi MODI (Modified Distribution Method) adalah salah satu metode transportasi untuk mencari solusi akhir (Terminal Solution). Adapun langkah – langkah dari MODI :

1

Tentukan solusi awal

Hitung nilai u_i dan v_j untuk tiap baris dan kolom dengan menerapkan formula u_i + v_j = C_ij pada setiap sel yang telah memiliki alokasi

Hitung perubahan biaya, k_ijuntuk setiap sel kosong menggunakan formula C_ij- u_i - v_j = k_ij

Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan biaya bersih terbesar (k_ij yang paling negatif). Alokasikan sesuai dengan lintasan stepping – stone untuk sel yang terpilih.

Ulangi langkah 2 sampai 4 sampai semua nilai k positif atau nol.

Modified Distribution Method

BAB III

Metode Penelitian

Waktu dan Tempat Penelitian Jenis Data

Februari – Maret 2020

PT. Terang Abadi Raya

Komplek Ruko HR Muhammad Square Kav C 15-16 Jl. HR Muhammad No. 140.

Data Primer

Data Sekunder

Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung oleh pengumpul data dari objek yang diteliti

Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung dari objek yang diteliti

Diagram Alir Penelitian

Daftar Pusaka

Yuwono, B. 2007. Bahan Kuliah Riset Operasional. Universitas Pembangunan Nasional,.Yogyakarta.

Dimyati, T.T. dan Dimyati A. 1992. Operation Research, Model-Model Pengambilan Keputusan.

Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Hillier, F.S. dan Gerald J.L. 2000. Introduction to Operations Research, 7

^th

. New York: McGraw-Hill.

Mulyono, S. 1991. Operation Research, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Bristi Biswa,2019. A Mofied Algorithm for Solving Unbalanced Transportation Problems.

Departement of Mathematic, Khulna University of Engineering & Technology.

Aminuddin, 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Erlangga. Jakarta.

Bu’ulolo, Faigiziduhu. 2016. Operasi Riset Program Linier. Medan. USU

Daftar Pusaka

Surakhmad, W. 1998. Pengantar Penelitian Ilmiah Dasar, Metode dan Teknik. Paristo. Bandung Ridwan. 2009. Skala Pengukuran Variabel-Variabel Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Subagyo, P. 1999. Dasar-dasar Operations Research. BPFE. Yogyakarta.

Siswanto, 2007. Operation Research. Jilid Satu. Erlangga. Jakarta.

Siang, Jong Jek. 2011, Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Yogyakarta: Andi.