Silabus Analisis Struktur 2

(1)

Pertemuan ke-11

Mata Kuliah: Analisis Struktur 2

Metode Matriks – Metode Displacement

Departemen Teknik Sipil, Program Studi S1 Teknik Sipil, Kelas D – Reguler

Dr.-Ing. Ir. Bobby Rio Indriyantho, S.T., M.T., IPM., ASEAN Eng.

1 2

3 4

5 6

8 7

(2)

Literatur

Mata Kuliah: Analisis Struktur 2

• Referensi:

1. Wang C K, ”Statically Indeterminate Structures”, Mc Graw Hill Co, 1953.

2. Wang C K, ”Introductory Structural Analysis with Matrix Method”, Prentice Hall Inc,1973.

3. William Weaver, Jr and James M. Gere, ”Matrix Analysis of Framed Structures”, Dvan Nostrand Company, Second Edition, 1980.

4. Popov, E.P., 1981, ”Mechanics of Materials”, Prentice Hall, Inc, New York.

5. Cheng Fa Hwa,1997, ”Statics and Strength of Materials, McGraw-Hill International Editions, New York.

6. S. Timoshenko, 1958, “Strength of material“, Robert E Krieger Publishing Co, Inc, New York.

(3)

Daftar Isi

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

Rangka Payon

(4)

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

(5)

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) Mata Kuliah: Analisis Struktur 2

Mahasiswa mampu memahami konsep Metode Matriks: Metode Displacement.

Mahasiswa mampu menghitung gaya-gaya dalam serta menggambarkan bidang gaya dalam (N,D,M) dan free body diagram dari struktur statis tak tentu menggunakan Metode Displacement.

(6)

Rangka Payon

(7)

4 m

3 m 8 m

EI 1

2

A B

4 m

3

3 m EI

EI EI

P = 8 ton

30° 30°

4 t

8 t

1

2

3

4 5

1 2

3 4

5

6

8 7

Diagram P – x

Diagram F – e Rangka Payon

Metode Matriks – Metode Displacement

(8)

Rangka Payon

F₂ F₁

H₁

H₁ H₁ H

H

F₃ F₄

H H F₅

F₆

H₂

F₇ F₈

H₂

H₂ P₄

H

• Momen primer kondisi fixed

V V

P₅

(9)

• Matriks A 1. Titik 1 → 2. Titik 2 → 3. Titik 3 → 4. FBD

Batang 12:

Batang 23:

(a) + (b) →

Batang A1:

Batang B2:

Metode Matriks – Metode Displacement Rangka Payon

... (a)

... (b)

(10)

Titik 1: Titik 3:

(11)

• Matriks S

(12)

• Matriks B

x₁ = 1, x yang lain = 0 → e₂ = e₃ = 1, yang lain = 0 x₂ = 1, x yang lain = 0 → e₃ = e₄ = 1, yang lain = 0 x₃ = 1, x yang lain = 0 → e₆ = e₇ = 1, yang lain = 0 x₄ = 1, x yang lain = 0

30°

(13)

Sehingga x₅ = 1, x yang lain = 0

30°

(14)

• Matriks Beban Batang 12:

Batang 23:

(b-a) → Metode Matriks – Metode Displacement

Rangka Payon

4 t 3

3

2 2

H

H H

0

0 H

H (8-V)

V 33

8 t

8 8

8

0 (8-V)

(8-V) 0 0

0 0 0

... (a)

... (b)

(15)

• Momen desain (akhir):

Sehingga

(16)

• Cara lain Rangka Payon

F₂ F₁

H₁

H₁ H₁

F₃ F₄

F₅

F₆

H₂

F₇ F₈

H₂

H V₁

V₁

H₁

H₁ H₂

V₁ H₂ V₂ P₄

V₂ P₅

V₁

1

2

3 4

5

Diagram P – x

FBD

(17)

Batang 34

Batang 56 Rangka Payon

Titik puncak

(18)

Rangka Payon

(19)

Rangka Payon

• Hasil F

Bandingkan

(20)

Tugas

2EI

EI EI

1 2

A B

Jabarkan langkah-langkah penyelesaian soal berikut:

- Hitung matriks A - Hitung matriks S - Hitung matriks B - Hitung matriks P

Kumpulkan minggu depan!

(21)

Pertemuan ke-11

Mata Kuliah: Analisis Struktur 2

Metode Matriks – Metode Displacement

Departemen Teknik Sipil, Program Studi S1 Teknik Sipil, Kelas D – Reguler

Dr.-Ing. Ir. Bobby Rio Indriyantho, S.T., M.T., IPM., ASEAN Eng.

1 2

3 4

5 6

8 7