SOAL MATEMATIKA (P) PEMINATAN UJIAN SEKOLAH

UJIAN SEKOLAH

TAHUN PELAJARAN 2023/2024

UTAMA

SMA/MA

PEMINATAN

IPA

MATEMATIKA(P)

Matematika (P) SMA/MA IPA

Mata Pelajaran : MATEMATIKA (P)

Jenjang : SMA/MA

Peminatan : IPA

Hari /Tanggal :

Jam :

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Sekolah (LJUS) yang telah disediakan.

2. Jumlah soal sebanyak 40 butir pilihan ganda dengan lima option jawaban

3. Apabila ada jawaban yang salah dan anda ingin memperbaikinya hapuslah dengan karet penghapus sebersih mungkin

4. Apabila ada jawaban yang salah dan anda ingin memperbaikinya coretlah dengan dua garis lurus (=) mendatar pada jawaban yang salah kemudian beri tanda silang (X) pada huruf jawaban yang anda anggap benar

5. Contoh : A B C D E

Dibetulkan menjadi : A B C D E

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap 7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

8. Tidak diperkenankan menggunakan alat bantu, HP, kamus atau alat bantu lainnya.

9. Tidak diperkenankan bekerja sama sesama teman.

10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, difotokopi atau digandakan.

Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

PILIHAN GANDA

1. Nilai x yang memenuhi

√

^32x+1=9x−2

A. 2 B. 21

2 C. 3 D. 4 E. 41

2

2. Perhatikan beberapa sifat eksponen di bawah ini:

i. a^x. a^y=a^x+y

ii. 1

a^x=a^x iii. a^x. b^x=(ab)^x

MATA PELAJARAN

WAKTU PELAKSANAAN

PETUNJUK UMUM

Matematika (P) SMA/MA IPA iv. a^x

b^x=(a b)

x

Pernyataan yang benar dari beberapa sifat eksponen diatas adalah . . . . A. i , iii, dan iv

B. i , ii dan iii C. i , ii dan iv D. ii , iii dan iv E. Benar semua

3. Hasil dari penyederhanaan 3ⁿ⁺¹.6ⁿ⁻³

18ⁿ⁻¹ adalah…

A. 1

4

B. 1

2

C. 2

D. 4

E. 8

4. Perhatikan beberapa sifat logaritma di bawah ini : i. a_loga=1

ii. a_{log(b X c)}=a_logc iii. ^alogaⁿ=n iv. ^alog1=0

v. ^alogbx b_logc=a_logb

Pernyataan yang benar dari beberapa sifat eksponen diatas adalah . . . . A. i , ii, dan iv

B. i , ii dan iii C. ii , iii dan v D. ii , iv dan v E. i , iii dan iv

5. Interval penyelesaian pertidaksamaan │x – 1│ │x + 2│adalah ….

A. x  −3 4 B. x  −1 4 C. x  −3 4 D. x  −5 4

Matematika (P) SMA/MA IPA E. x  1

6. Persamaan grafik yang sesuai dengan gambar Berikut adalah…

A. _y=2^x−2 B. y=2^2x+3 C. y=2^2x−3 D. y=2^3x+2 E. _y=2^3x−2

7. Modal sebesar Rp 150.000,00 ditabung dengan bunga majemuk 12% per tahun. Besar modal tersebut pada akhir tahun ke-5 dapat dinyatakan dengan ....

A. (150.000×1,12)⁴ B. (150.000×1,12)⁵ C. 150.000×(1,12)⁴ D. 150.000×(1,12)⁵ E. 150.000×(1,12)⁶

8. Nilai x yang memenuhi persamaan (3x+2)_log27=5_log3 adalah ….

A. 42 B. 41 C. 39 D. 34 E. 30

9. Vector a=i+´ 4 j−4k dan b=2i´ +pj−k . Jika a´ tegak lurus vector b´ maka a+ ´´ b=…

A. 3i−11 2 j−5k B. 3i+11

2j−5k C. 3i+11

2j+5k D. −3i+11

2 j−5k E. 3i+21

2j−5k

10. Diketahui ⃗a=2i –3j+4k dan ⃗b=i+2j –3k , maka ⃗a .⃗b adalah ….

A. −18

B. −¿ 16

Matematika (P) SMA/MA IPA

C. −¿ 12

D. 10

E. 18

11.Diketahui vektor a =

x 2

−1 righ¿

¿

¿

¿ (¿) (¿)¿

¿

¿ , b =

4

−3 6 righ¿

¿

¿

¿ (¿) (¿)¿

¿

¿ , dan c =

2 0 3 righ¿

¿

¿

¿ (¿) (¿)¿

¿

¿ . Jika a tegak lurus b, hasil dari (3a – b) + 2c adalah … .

A.

9 0

−3

¿ righ

¿

¿

¿ (¿^{) (}¿⁾¿

¿ ¿

B.

9 9

−3

¿ righ

¿¿

¿ (¿^{) (}¿⁾¿

¿

¿

C.

−9 0

−3 righ¿

¿

¿¿ (¿) (¿)¿

¿

¿

D.

9 6 3

¿ righ

¿¿

¿ (¿^{) (}¿⁾¿

¿

¿

E.

9

−9 3 righ¿

¿¿

¿ (¿) (¿)¿

¿

¿

12. Perhatikan beberapa rumus – rumus jumlah dan selisih dua sudut berikut:

i. (α+β)=sinαcosβ+¿cosαsinβ sin¿

ii. (α+β)=cos cos−¿sinαsinβ cos¿

iii. (α−β)=sinαcosβ+¿cosαsinβ sin¿

iv. (α−β)=cos sinβ−¿sinαsinβ cos¿

Pernyataan yang benar berdasarkan rumus diatas adalah . . . . A. i , ii, dan iv

B. i , ii dan iii C. ii , iii dan iv D. i dan ii E. Semua benar 13. Jika cot²x

1+cosec x=1 dan 0≤ x ≤90° maka x yang memenuhi adalah…

A. 0°

Matematika (P) SMA/MA IPA B. 30°

C. 45° D. 60° E. 90°

14. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x−5 sinx+2=0 , untuk 0≤ x ≤2π adalah…

A.

{

^π3,4π 3

}

B.

{

^π3,2π 3

}

C.

{

^π6,11π 6

}

D.

{

⁵6^π,7π 6

}

E.

{

^π6,5π 6

}

15. lim

x → ∞3xsin1

x adalah ……

A. 3 B. 30 C. 9 D. 1 E. 4

16. Nilai dari lim

x → ∞

1−cos 4x x² A. -8

B. -4 C. 2 D. 4 E. 8

17. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 12 cos²x−cosx−1=0 , maka sec²x1+sec²x2=… A. 26

B. 25 C. 24 D. 23 E. 22

Matematika (P) SMA/MA IPA 18. Jika sin  =

12

13 , dengan  lancip, maka sin 2 + cos 2 = ….

A. 3

144

B. 2

144 C. - 1 144

D. 1

169

E. 2

169

19. sin

(

¹2π+2A

)

^+sin

(

¹2π−2A

)

^=…

A. 2 sinA B. 2 cosA C. 2 sin2A D. 2 cos 2A E. cos 2A

20. Bentuk cos 6x−cos 2x

sin 6x−sin 2x senilai dengan…

A. tan 4x B. −cot 4x C. −tan 4x D. cotx E. tanx

21. Diketahui (x−2) adalah factor dari (x)=2x³+ax²+7x+6 . Salah satu faktor lainnya adalah…

A. (x+3) B. (x−3) C. (2x+3) D. (2x−3) E. (3x+2)

22. Diketahui f(x) dibagi (x−2) sisanya 5 dan jika f(x) dibagi (x−3) sisanya 7. Jika f(x) dibagi dengan x²−5x+6 , sisanya adalah…

A. x−2

Matematika (P) SMA/MA IPA B. 2x−4

C. x+2 D. 2x+1 E. 2x+3

23. Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak

(

3x³+x²+x+2

)

dibagi dengan (3x−2) berturut – turut adalah…

A. _x²_−x−1 dan 4 B. x²+x−1 dan 4 C. _x²−x+1 dan 4 D. x²+x+1 dan 4 E. _x²_+x+1 dan −4

24. Diketahui (x – 1) salah satu faktor dari persamaan suku banyak: x³ – 2x² – 5x + b = 0. Salah satu faktor lainnya adalah ....

A. x – 3 B. x – 2 C. x + 1 D. x + 3 E. x + 6

25. Salah satu factor persamaan 2x³+ax²−9x+18=0 adalah (x−3) . Jumlah dua akar yang lain adalah…

A. −3

B. −11 2

C. −1

2 D. 21

2

E. 3

26. Turunan pertama dari y=1−sin 2x

cos 2x adalah y^'=…

A. 2 sin 2x−2 cos²2x−2 sin²2x cos²2x

B. 2 sin 2x−2 cos²2x−4 sin²2x cos²2x

C. 2 sin 2x−4 cos²2x−2 sin²2x cos²2x

D. 2 sin 2x−2 cos²2x+4 sin²2x cos²2x

Matematika (P) SMA/MA IPA E. 2 sin 2x−4 cos²2x+2 sin²2x

cos²2x

27. Perhatikan jenis – jenis Distribusi Binomial berikut ini:

i. Distribusi Binomial negative ii. Distribusi Binomial positif iii. Distribusi Binomial Kumulatif iv. Distribusi Binomial Poisson

Pernyataan yang benar dari berbagai macam jenis Distribusi Binomial diatas adalah . . . . A. i , ii, dan iv

B. i , ii dan iii C. ii , iii dan iv D. i , iii dan iv E. Semua benar

28. Persamaan garis singgung kurva y=2 sin

(

^3x−π2

)

^dititik

(

^π6,0

)

^adalah…

A. y=6

(

^x−π6

)

B. y=6

(

^x+π6

)

C. y=2

(

^x−π2

)

D. y=2

(

^x+π2

)

E. y=2

(

^x−π6

)

29. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku – siku adalah 30 cm. Keliling maksimum segitiga tersebut adalah…cm

A. 30

√

²⁺³⁰

B. 30

√

²⁺¹⁵

C. 15

√

²⁺³⁰

D. 45

√

²⁺³⁰

E. 30

√

²⁺⁴⁵

30. Perhatikan beberapa sifat Binomial di bawah ini:

i. Percobaan dilakukan sebanyak n kali

ii. Setiap kali percobaan mempunyai banyak kemungkinan hasil iii. Kemungkinan hasil dari masing – masing percobaan sama

iv. Hasil yang diperoleh pada percobaan pertama mempengaruhi hasil percobaan yang lain Pernyataan yang benar dari sifat diatas adalah . . . .

A. i , ii, dan iv

Matematika (P) SMA/MA IPA B. i , ii dan iii

C. ii , iii dan iv D. i dan iv E. i dan iii

Soal Benar Salah

31. Sebuah mesin diprogram untuk bergerak dengan posisi dalam setiap waktu dirumuskan dengan x=2 cos 3t dan y=2 cos 2t dimana x, y dalam cm, dan waktu t dalam detik. Jika kecepatan dirumuskan V=

√ (

^Vx

)

²⁺

(

^Vy

)

² , nilai V pada saat t=30 detik adalah…cm/detik.

Berdasarkan pernyataan diatas manakah jawaban yang benar A. 4

√

³

B. 6,92

C. 6

D.

√

³⁶

32. Beni melemparkan sekeping uang logam sebanyak tiga kali. Variabel acak X menyatakan banyak hasil sisi gambar yang diperoleh. Berapa hasil yang mungkin untuk X?

Berdasarkan pernyataan diatas manakah jawaban yang benar A. 0≤ x ≥3

B. {0,1,2,3}

C. 1≤ x ≥3 D. {1,2, 3}

33. Sepasang suami istri merencanakan untuk mempunyai 4 orang anak. Jika variabel acak X menyatakan banyak perempuan, berapa nilai dari P(X ≤2)?

Jawaban benar dari pernyataan diatas adalah . . . . A. 0,6875

B. 0,625

C. 10

16

D. 11

16

34. Diketahu nilai f(x)=2 cos 2x+4 sinx untuk 0<x<π .

Jawaban yang benar nilai maksimum dari pernyataan diatas adalah . . . . A. 2

B. 3 C. √4 D. √9

Matematika (P) SMA/MA IPA 35. Sepasang pengantin baru merencanakan mempunyai tiga anak. Variabel acak X menyatakan

banyak anak perempuan. Nilai P(X=2) adalah …

A. 1

8 B. 0,375

C. 3

8 D. 0,125