SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2022/2023: Kalkulus Peubah Banyak

1. .

e t

t t

t

f( ) {cos(10 )  sin²(5 )} ²

UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI (UNINDRA)

FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL

TAHUN AKADEMIK 2022/2023

Program Studi : PENDIDIKAN MATEMATIKA Mata Kuliah : Kalkulus Peubah Banyak

Waktu : 90 Menit

Sifat Ujian : Buka Buku + Kalkulator Kerjakan soal dibawah ini dengan baik dan benar !

1. Selesaikan Integral di bawah ini ! (30)

a. ^x y dydx

 

0 ² x ^ cos

sin ( 2)



b.

  

 1

0 3 0

2 16

x x

y dzdydx

2. Tentukan momen inersia terhadap x dari sebuah lamina yang dibatasi oleh sumbu x, garis x = 8 dan kurva y = x^2/3, dengan kerapatan diketahui adalah xy ! (30)

3. Dengan menggunakan Fungsi Gamma dan Beta, hitunglah! (30)

a.



0^ 5

4 2 7

8 dx

e x

x

b.



0²x ^x dx

2 3(4 )₂³

4. Hitunglah transformasi Laplace, bilamana diberikan fungsi berikut : (10)



^{t t}



^{e t}

t

f( ) 5cos²2 3sin4 ^3

Sore

UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI (UNINDRA)

FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL

TAHUN AKADEMIK 2020/2021 Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Peubah Banyak

Waktu : 120 Menit

Sifat Ujian : Buka Buku + Kalkulator

Kerjakan soal dibawah ini dengan baik dan benar !

1.

Hituglah

_{ 0}¹ _y ^2y2 _0^xxyzdzdxdy

!

2.

Benda pejal S dibatasi oleh permukaan

^{x2  y  4,}

x + z = 2, z

²

= x, x = 0, dan y = 0, hitunglah volume benda pejal S !

3.

Dengan menggunakan Fungsi Gamma dan Beta, hitunglah a. 

0^{ }

2 2

3 4 3

dx e

x ^x

b. 

^{1 x}



^x



^dx

0

2 6 1 5

c. 

0¹ 4 2 3

) (lnx dx x

d. 

0² 3 4

sin



xdx

4.

Hitunglah transformasi Laplace, bilamana diberikan fungsi berikut

) 4 3 (cos )

(t e ² t t⁴

F  ^{ t} 

Susulan