Tiara Nabila Mentari Tugas Struktur Bangunan Air

(1)

TUGAS

STRUKTUR BANGUNAN AIR

Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Yeri Sutopo, M.Pd., M.T.

Karuniadi Satrijo Utomo S.T., M.T.

Disusun Oleh : Tiara Nabila Mentari

(5111420068)

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

(2)

TUGAS STRUKTUR BANGUNAN AIR 2022 Mata Kuliah : Struktur Bangunan Air

Waktu : 7 hari (Selasa 04-04-23 sd Selasa 11-04-23) Metode ujian : Take home (NIM genap)

Soal 1

Berdasarkan data (1) Curah Hujan Kawasan Maksimum Rata-Rata di DAS Tinga- tinga; (2) luas sub DAS; dan (3) luas DAS.

1. Hitunglah koefisien Kolmogorov-Smirnovnya, apakah Data curah hujan kawasan maksimum rata-rata menyebar secara normal?

2. Hitunglah curah hujan rancangan (2, 5, 10, 25, dan 50 tahun) menggunakan Log Pearson Tipe III;

3. Jika Panjang sungai 20 Km, hitunglah debit aliran dasarnya (gunakan rumus di Nadya);

4. Berdasarkan data tentang luas DAS, Panjang sungai, dan debit aliran daarnya hitunglah kurva hidrograf Nakayasu dari jam ke-1 sampai dengan jam ke-24 (parameter yg belum diketahui sesuaikan dengan skripsi Nadya);

5. Hitunglah curah hujan efektif periode ulang 2, 5, 10, 25 dan 50 tahun dengan asumsi: lama hujan yang digunakan adalah 5 jam, gunakan rumus

𝐶 = 1 − (

^6,6

𝑅₂₄^0,5

)

untuk menghitung C;

6. Berdasarkan Langkah 4 dan 5 di atas, hitunglah debit banjir rencana yang diperoleh dari kurva hidrograf Nakayasu pada periode ulang 2, 5, 10. 25, dan 50 tahun, disamping itu gambarkan kurvanya, gunakan Excel.

(3)

Table 1. Data curah hujan kawasan maksimum rata-rata di DAS Tinga-tinga

No Data No Data 1 56,3 6 109,0 2 66,7 7 123,0 3 67,7 8 129,3 4 68,0 9 140,0 5 90,7 10 151,0

Table 2. Luas DAS Tinga-tinga dan luas Sub DASnya

Catchment Area (DAS)

Sub DAS Gerokgak 9.26 km² 12 % Sub DAS Tangguwisia 11.38 km² 14 % Sub DAS Celukan

Bawang

59.58 km² 74 %

Total (Ai) 80.22 km² 100 %

(4)

JAWABAN SOAL 1

1. Hitunglah koefisien Kolmogorov-Smirnovnya, apakah Data curah hujan kawasan maksimum rata-rata menyebar secara normal?

Uji kecocokan Kolmogorov-Smirnov sering disebut sebagai uji kecocokan non parametrik karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu (Suripin, 2004). Tujuan dari uji ini adalah untuk menentukan apakah suatu sampel berasal dari suatu populasi yang memiliki sebaran data tertentu atau mengikuti distribusi statistic tertentu. Data yang akan diolah dapat dilihat pada tabel 1. Langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

a. Menentukan peluang dari data yang telah didapatkan seperti diatas b. Urutkan peluang dari peluang teoritis hasil penggambaran data c. Tentukan selisih antar peluang pengamatan dengan peluang teoritis

D = maksimum (P(X_n) − P^′(X_n))

d. Dapat ditentukan harga D_o menggunakan tabel seperti dibawah ini:

Table 3. Nilai Kritis Do

(5)

Sehingga didapatkan hasilnya untuk perhitungan uji keselarasan sebaran dengan Kolmogrorov-Smirnov untuk metode Log Pearson III sesuai dengan rumus masing-masing yang dikerjakan dengan bantuan software Microsoft Excel:

Table 4. Uji Kolmogorov-Smirnov

No

HUJAN MAKSIMUM Uji Smirnov-Kolmogorov X

(mm)

P (x) = m/n+1

P (x<) =

1-P (x) f (t) P'(x) = m/n-1

P'(x<) =

1-P'(x) D

1 56,30 0,0909 0,9091

-

1,2640 0,111 0,889 0,0202 2 66,70 0,1818 0,8182

-

0,9643 0,222 0,778 0,0404 3 67,70 0,2727 0,7273

-

0,9355 0,333 0,667 0,0606 4 68,00 0,3636 0,6364

-

0,9269 0,444 0,556 0,0808 5 90,70 0,4545 0,5455

-

0,2729 0,556 0,444 0,1010 6 109,00 0,5455 0,4545 0,2544 0,667 0,333 0,1212 7 123,00 0,6364 0,3636 0,6578 0,778 0,222 0,1414 8 129,30 0,7273 0,2727 0,8393 0,889 0,111 0,1616 9 140,00 0,8182 0,1818 1,1476 1,000 0,000 0,1818 10 151,00 0,9091 0,0909 1,4645 1,111 -0,111 0,2020

Xrt 100,17 D max 0,2020

Sx 34,71 D kritis 0,41

n 10 Keputusan Diterima

(6)

Sehingga nilai kritis Do nya adalah seperti tabel dibawah ini:

Table 5. Nilai Kritis Do

Berdasarkan tabel 4 menunjukkan nilai Dmax sebesar 0,2020 dengan jumlah data (n) sebanyak 10. Berdasarkan tabel 5, untuk derajat persamaan kepercayaan 5% dengan jumlah data 10, maka diperoleh Nilai kritis Do sebesar 0,41. Dilihat dari nilai yang didapatkan, nilai Dmax lebih kecil dari nilai kritis Do (0,2020 < 0,41), maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima.

(7)

2. Hitunglah curah hujan rancangan (2, 5, 10, 25, dan 50 tahun) menggunakan Log Pearson Tipe III.

a) Menentukan Lokasi Stasiun Hujan

Diperlukan data lokasi setiap stasiun hujan yaitu pada Dasar Aliran Sungai (DAS) Tinga-tinga, data yang digunakan adalah data curah hujan maksimum selama 10 tahun, sehingga data tabel lokasi hujan dapat dilihat seperti dibawah ini:

Table 6. Data Curah Hujan Rancangan DAS Tinga-tinga

No Data

1 56,30

2 66,70

3 67,70

4 68,00

5 90,70

6 109,00 7 123,00 8 129,30 9 140,00 10 151,00

Berikut adalag data luas catchment area DAS pada DAS Tinga-tinga, data yang digunakan adalah sebagai berikut:

Table 7. Luas Catchment Area DAS

Catchment Area (DAS)

Sub DAS Gerokgak 9,26 Km² 12%

Sub DAS Tangguwisia 11,38 Km² 14%

Sub DAS Celukan Bawang 59,58 Km² 74%

Total (Ai) 80,22 Km² 100%

(8)

b) Menentukan Curah Hujan Rancangan

Untuk menentukan curah hujan rancangan didapatkan menggunakan data pembagian luas daerah tangkapan metode polygon Thiesen dengan rumus sebagai berikut menggunakan data dari tabel 6 dan 7, perhitungannya akan seperti dibawah ini:

𝐶𝐻𝑅 = 𝐿𝑜𝑘𝑎𝑠𝑖 𝑆𝑡𝑎𝑠𝑖𝑢𝑛 𝐻𝑢𝑗𝑎𝑛 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐶ℎ𝑎𝑡𝑐𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎

Diketahui nilai luas total catchcment area pada lokasi DAS Tinga-tinga adalah 80,22 km². Perhitungan curah hujan rancangan akan seperti dibawah ini:

1) Tahun 1

𝐶𝐻𝑅 1 =56,30 × 80,22

80,22 = 56,30 2) Tahun 2

𝐶𝐻𝑅 2 =66,70 × 80,22

80,22 = 66,70 3) Tahun 3

𝐶𝐻𝑅 3 =67,70 × 80,22

80,22 = 67,70 4) Tahun 4

𝐶𝐻𝑅 4 =68,00 × 80,22

80,22 = 68,00 5) Tahun 5

𝐶𝐻𝑅 5 =90,70 × 80,22

80,22 = 90,70 6) Tahun 6

𝐶𝐻𝑅 6 =109,00 × 80,22

80,22 = 109,00 7) Tahun 7

𝐶𝐻𝑅 7 =123,00 × 80,22

80,22 = 123,00 8) Tahun 8

𝐶𝐻𝑅 8 =129,30 × 80,22

80,22 = 129,30

(9)

9) Tahun 9

𝐶𝐻𝑅 9 =140,00 × 80,22

80,22 = 140,00 10) Tahun 10

𝐶𝐻𝑅 10 =151,00 × 80,22

80,22 = 151,00

Sehingga didapatkan nilai perhitungan curah hujan rancangan selama 10 tahun, dapat dilihat nilai curah hujan rancangan pada DAS Tinga-tinga adalah seperti tabel dibawah ini:

Table 8. Perhitungan Curah Hujan Rancangan

Perhitungan Curah Hujan Rancangan DAS Tinga-tinga

No Curah Hujan Rancangan

1 56,30

2 66,70

3 67,70

4 68,00

5 90,70

6 109,00

7 123,00

8 129,30

9 140,00

10 151,00

(10)

c) Menghitung Curah Hujan Kala Ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 Tahun

Curah hujan rancangan yang telah didapatkan pada tabel 8, kemudian akan digunakan untuk menghitung kala ulang2, 5, 10, 25, dan 50 tahun. Berikut rumus statistic yang akan digunakan:

𝑋_𝑡 = 𝑋̅ + 𝐾 × 𝑆𝑑

𝑆𝑑 = [∑^𝑛_𝑖=1(log 𝑋_𝑖− log 𝑋̅)²

𝑛 − 1 ]

0,5

𝐶𝑠 =𝑛 ∑^𝑛_𝑖=𝑛(𝑙𝑜𝑔_𝑖 − 𝑥̄ )³ (𝑛 − 1)(𝑛 − 2)𝑆𝑑³ Dimana:

𝑋_𝑡 = Curah hujan rencana dalam periode ulang T tahun (mm) 𝑋̅ = Curah hujan rata-rata hasil pengamatan (mm)

𝑋_𝑖 = Curah hujan pada tahun ke- (mm)

𝐾 = Variabel standar bergantung besar nilai Cs 𝑆𝑑 = Standar Deviasi

𝐶𝑠 = Koefisien kemiringan 𝑛 = Banyak data

(11)

Dalam menghitung intensitas hujan rencana, diperlukan beberapa perhitungan sebagai berikut:

• Menghitung Log X

- Tahun 1 = log𝑋 = log(56,30) = 1,7505 - Tahun 2 = log𝑋 = log(66,70) = 1,8241 - Tahun 3 = log𝑋 = log(67,70) = 1,8306 - Tahun 4 = log𝑋 = log(68,00) = 1,8325 - Tahun 5 = log𝑋 = log(90,70) = 1,9576 - Tahun 6 = log𝑋 = log(109,00) = 2,0374 - Tahun 7 = log𝑋 = log(123,00) = 2,0899 - Tahun 8 = log𝑋 = log(129,30) = 2,1116 - Tahun 9 = log𝑋 = log(140,00) = 2,1461 - Tahun 10 = log𝑋 = log(151,00) = 2,1790

Jumlah total perhitungan log𝑋 = 19,7594

Rata-rata perhitungan log𝑋 (log 𝑋̅)) = 19,7594/10=1,9759

• Menghitung (log𝑋 − log𝑋̅)²

- Tahun 1 = log𝑋 = log(1,7505 – 1,9759)² = 0,0508 - Tahun 2 = log𝑋 = log(1,8241 – 1,9759)² = 0,0230 - Tahun 3 = log𝑋 = log(1,8306 – 1,9759)² = 0,0211 - Tahun 4 = log𝑋 = log(1,8325 – 1,9759)² = 0,0206 - Tahun 5 = log𝑋 = log(1,9576 – 1,9759)² = 0,0003 - Tahun 6 = log𝑋 = log(2,0374 – 1,9759)² = 0,0038 - Tahun 7 = log𝑋 = log(2,0899 – 1,9759)² = 0,0130 - Tahun 8 = log𝑋 = log(2,1116 – 1,9759)² = 0,0184 - Tahun 9 = log𝑋 = log(2,1461 – 1,9759)² = 0,0290 - Tahun 10 = log𝑋 = log(2,1790 – 1,9759)² = 0,0412

(12)

• Menghitung Standar Deviasi (Sd) 𝑆𝑑 = [∑^𝑛_𝑖=1(log 𝑋_𝑖 − log 𝑋̅)²

𝑛 − 1 ]

0,5

𝑆𝑑 = [0,2213 10 − 1]

0,5

= 0,157

• Menghitung (log𝑋 − log𝑋̅)³

- Tahun 1 = log𝑋 = log(1,7505 – 1,9759)³ = -0,011456 - Tahun 2 = log𝑋 = log(1,8241 – 1,9759)³ = -0,003499 - Tahun 3 = log𝑋 = log(1,8306 – 1,9759)³ = -0,003071 - Tahun 4 = log𝑋 = log(1,8325 – 1,9759)³ = -0,002951 - Tahun 5 = log𝑋 = log(1,9576 – 1,9759)³ = -0,000006 - Tahun 6 = log𝑋 = log(2,0374 – 1,9759)³ = 0,000232 - Tahun 7 = log𝑋 = log(2,0899 – 1,9759)³ = 0,001480 - Tahun 8 = log𝑋 = log(2,1116 – 1,9759)³ = 0,002497 - Tahun 9 = log𝑋 = log(2,1461 – 1,9759)³ = 0,004930 - Tahun 10 = log𝑋 = log(2,1790 – 1,9759)³ = 0,008370 Jumlah total perhitungan hasil (log𝑋 − log𝑋̅)³ = -0,003437

• Menghitung Koefisien Kemiringan (Cs) 𝐶𝑠 =𝑛 ∑^𝑛_𝑖=𝑛(𝑙𝑜𝑔_𝑖 − 𝑋̅₎³

(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)𝑆𝑑³ 𝐶𝑠 = 10 𝑥̄ (−0,003437)

(15 − 1) 𝑥̄ (15 − 2) 𝑥̄ (0,157)³ = −0,125

(13)

Perhitungan yang telah dilakukan seperti diatas kemudian dirangkum pada tabel 9, sehingga akan seperti dibawah ini:

Table 9. Rangkuman Perhitungan Sd dan Cs

Tahun Log X (log X - log Xrata-rata)² (log X - log X rata-rata)³

1 1,7505 0,0508 -0,011456

2 1,8241 0,0230 -0,003499

3 1,8306 0,0211 -0,003071

4 1,8325 0,0206 -0,002951

5 1,9576 0,0003 -0,000006

6 2,0374 0,0038 0,000232

7 2,0899 0,0130 0,001480

8 2,1116 0,0184 0,002497

9 2,1461 0,0290 0,004930

10 2,1790 0,0412 0,008370

Jumlah 0,2213 -0,003473

Rata-rata 1,9759

Sd 0,157

Cs

-0,125

(14)

• Mencari Nilai K

Metode yang digunakan dalam mencari nilai K untuk periode ulang 2, 5, 15, 25, dan 50 tahun adalah Metode Interpolasi dengan bantuan Microsoft Excel command ”FORECAST” menggunakan nilai koefisien kemiringan (Cs) yang telah dihitung sebelumnya dan tabel harga k untuk distribusi Log Pearson Tipe III. Dengan menggunakan patokan nilai Koefisien kemiringan (Cs) = -0,125, maka perhitungannnya akan seperti dibawah:

Table 10. Tabel Kemencengan (Cs) Terhadap Kala Ulangnya

(15)

Setelah diketahui nilai rentang nilai Cs ada pada rentang -0,2 dan -0,3, maka perhitungannya akan seperti dibawah ini:

- Periode Ulang 2 Tahun 𝐾 = (−0,2 − (−0,2)

−0,3 − (−0,2)× (0,033 − 0,017)) + (0,017) = 0,021

Cs Interpolasi Keterangan K = -0,100 0,017

kala ulang 2 th K = -0,200 0,033

K = -0,125 0,021

−0,3 − (−0,2)× (0,850 − 0,836)) + (0,836) = 0,840

kala ulang 5 th K = -0,200 0,850

K = -0,125 0,840

−0,3 − (−0,2)× (1,258 − 1,270)) + (1,270) = 1,267

kala ulang 10th K = -0,200 1,258

K = -0,125 1,267

(16)

−0,3 − (−0,2)× (1,680 − 1,761)) + (1,761) = 1,741

kala ulang 25 th K = -0,200 1,680

K = -0,125 1,741

−0,3 − (−0,2)× (1,945 − 2,000)) + (2,000) = 1,986

kala ulang 50th K = -0,200 1,945

K = -0,125 1,986

(17)

• Menghitung Debit Banjir Per-Periode Ulang

Maka dapat dihitung debit banjir per-periode ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 tahun seperti dibawah ini:

- Periode Ulang 2 Tahun 𝑋𝑡 = 𝑋̅ + (𝐾 × 𝑆𝑑)

= 1,9759 + (0,021 × 0,1568) = 1,9792 log 𝑋𝑡 = 1,9792

𝐶ℎ = 𝐴𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔 (1,9792) = 95,3308 mm/hari

= 1,9759 + (0,840 × 0,1568) = 2,1076 log 𝑋𝑡 = 2,1076

= 1,9759 + (1,267 × 0,1568) = 2,1746 log 𝑋𝑡 = 2,1746

= 1,9759 + (1,741 × 0,1568) = 2,2489 log 𝑋𝑡 = 2,2489

(18)

= 1,9759 + (1,986 × 0,1568) = 2,2874 log 𝑋𝑡 = 2,2874

Perhitungan debit banjir per periode ulang di atas terangkum dalam tabel 21 sebagai berikut:

Table 11. Curah Hujan Rancangan Dengan Kala Ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 Tahun

Periode (tahun) X rata-rata Sd Cs K Xt Ch (mm/hari) 2 1,9759 0,1568 -0,1251 0,021 1,9792 95,3308 5 1,9759 0,1568 -0,1251 0,840 2,1076 128,1061 10 1,9759 0,1568 -0,1251 1,267 2,1746 149,4839 25 1,9759 0,1568 -0,1251 1,741 2,2489 177,3628 50 1,9759 0,1568 -0,1251 1,986 2,2874 193,8032

Setelah mengetahui curah hujan rancangan maksimal (R24), selanjutnya bisa dihitung intensitas hujan per satuan waktu (mm/jam). Intensitas hujan dapat dihitung menggunakan persamaan manonobe :

𝐼 =𝑅₂₄ 24 (24

𝑡 )

2 3

Dimana:

I = intensitas hujan (mm/jam) t = lama hujan (jam)

R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)

(19)

Contoh perhitungan intensitas hujan untuk periode ulang 2 tahun :

• 1 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 1)

2

3 = 33,049 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 2 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 2)

2

3 = 20,820 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 3 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 3)

2

3 = 15,888 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 4 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 4)

2

3 = 13,116 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 5 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 5)

2

3 = 11,303 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 6 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 6)

2

3 = 10,009 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 7 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 7)

2

3 = 9,032 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 8 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 8)

2

3 = 8,262 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 9 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 9)

2

3 = 7,638 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 10 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 10)

2

3 = 7,120 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

(20)

• 11 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 11)

2

3 = 6,682 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 12 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 12)

2

3 = 6,305 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 13 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 13)

2

3 = 5,978 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 14 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 14)

2

3 = 5,690 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 15 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 15)

2

3 = 5,434 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 16 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 16)

2

3 = 5,205 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 17 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 17)

2

3 = 4,999 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 18 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 18)

2

3 = 4,812 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 19 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 19)

2

3 = 4,642 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 20 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 20)

2

3 = 4,485 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 21 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 21)

2

3 = 4,342 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

(21)

• 22 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 22)

2

3 = 4,209 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 23 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 23)

2

3 = 4,086 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 24 jam 𝐼 =95,3308

24 (24 24)

2

3 = 3,972 𝑚𝑚/𝑗𝑎𝑚

(22)

Demikian pula dengan periode ulang 5, 10, 25, dan 50 tahun menggunakan perhitungan yang sama. Maka, hasil perhitungannya dapat dirangkum seperti Tabel 12 di bawah ini :

Table 12. Intensitas Curah Hujan Periode Ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 Tahun

Waktu Periode Ulang

t (jam) 2 th 5 th 10 th 25 th 50 th 1 33,049 44,412 51,823 61,488 67,188 2 20,820 27,978 32,647 38,735 42,326 3 15,888 21,351 24,914 29,560 32,301 4 13,116 17,625 20,566 24,402 26,664 5 11,303 15,189 17,723 21,029 22,978 6 10,009 13,450 15,695 18,622 20,348 7 9,032 12,137 14,162 16,803 18,361 8 8,262 11,103 12,956 15,372 16,797 9 7,638 10,264 11,977 14,211 15,528 10 7,120 9,568 11,165 13,247 14,475 11 6,682 8,979 10,478 12,432 13,584 12 6,305 8,473 9,887 11,731 12,818 13 5,978 8,033 9,373 11,121 12,152 14 5,690 7,646 8,922 10,585 11,567 15 5,434 7,302 8,520 10,110 11,047 16 5,205 6,994 8,162 9,684 10,581 17 4,999 6,717 7,838 9,300 10,162 18 4,812 6,466 7,545 8,952 9,782 19 4,642 6,237 7,278 8,636 9,436 20 4,485 6,028 7,033 8,345 9,119 21 4,342 5,835 6,808 8,078 8,827 22 4,209 5,657 6,600 7,831 8,557 23 4,086 5,491 6,408 7,603 8,308 24 3,972 5,338 6,228 7,390 8,075

(23)

Dari hasil perhitungan intensitas curah hujan di atas, selanjutnya digunakan untuk membuat grafik IDF (Intencity Duration Frequency).

Grafik IDF ini lah yang menggambarkan hubungan antara intensitas hujan, lama hujan, dan frekuensi hujan. Grafik tersebut dapat dilihat sebagai berikut :

Grafik 1. Kurva IDF 0

10 20 30 40 50 60 70 80

0 5 10 15 20 25 30

Intensitas (mm/jam)

t (jam)

Kurva Intencity Duration Frequency (IDF)

Periode Ulang 2 th Periode Ulang 5 th Periode Ulang 10 th Periode Ulang 25 th Periode Ulang 50 th

(24)

3. Jika Panjang sungai 20 Km, hitunglah debit aliran dasarnya (gunakan rumus di Nadya).

Aliran dasar atau biasa disebut base flow merupakan salah satu komponen penyusun hidrograf. Base flow sendiri adalah aliran air tanah akibat dari curah hujan yang mengalami infiltrasi dan perkolasi. Sebelum mencari debit aliran dasar, dibutuhkan beberapa variable yaitu seperti dibawah ini:

Table 13. Parameter Analisis Banjir Rancangan

Analisis Banjir Rancangan (HSS Nakayasu) Parameter Nilai Satuan

Luas DPS (A) 80,22 km²

Panjang Sungai (L) 20 km

Dapat dicari nilai D (Kerapatan jaringan kuras) yaitu salah satu variable untuk mencari nilai aliran dasar DAS, rumus D adalah sebagai berikut:

D = L A Dimana:

D = Kerapatan jaringan kuras (km/km²) L = Panjang sungai (km)

A = Luas DAS (km²)

Sehingga perhitungannya adalah sebagai berikut:

D = 20

80,22= 0,249

(25)

Setelah didapatkan variable yang dibutuhkan untuk mencari base flow, maka rumus yang digunakan untuk mencari aliras dasar/base flow (Q_b) adalah sebagai berikut:

Q_b = 0,4751 × A^0,6444× D^0,943 Dimana:

Q_b = Aliran dasar (m³/s) A = Luas DAS (km²)

D = Kerapatan jaringan kuras (km/km²) Sehingga perhitungannya adalah sebagai berikut:

Q_b = 0,4751 × 80,22^0,6444× 0,249^0,943 Q_b = 2,16

Rekap perhitungan yang dilakukan untuk mencari aliras dasar/base flow (Q_b) adalah sebagai berikut:

Table 14. Nilai Aliran Dasar/Base Flow (Qb)

Analisis Banjir Rancangan (HSS Nakayasu) Parameter Nilai Satuan

Luas DPS (A) 80,22 km²

Panjang Sungai (L) 20 km

Kecepatan Jaringan Kuras (D) 0,249 km/km² Aliran Dasar/Base Flow (Qb) 2,16 m³/s;

(26)

4. Berdasarkan data tentang luas DAS, Panjang sungai, dan debit aliran daarnya hitunglah kurva hidrograf Nakayasu dari jam ke-1 sampai dengan jam ke-24 (parameter yg belum diketahui sesuaikan dengan skripsi Nadya).

Dari kerapatan jaringan kuras (D) yang telah diketahui, maka panjang sungai yang ingin diketahui pun dapat dihitung nilainya. Setelah parameter tersebut dihitung, maka grafik hidrograf HSS Nakayasu dapat digambar.

Penggambaran grafik hidrograf HSS Nakayasu dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Grafik 2. Grafik Hidrograf HSS Nakayasu

Dengan data-data yang telah diketahui pada no 3, maka perhitungannya dapat dilanjutkan seperti dibawah ini:

1) Menghitung waktu konsentrasi (Tg)

Telah diketahui panjang sungai sepanjang 20 km. Oleh karena itu, persamaan untuk sungai dengan panjang L > 15 km adalah :

𝑇𝑔 = 0,4 + 0,058 × 𝐿 𝑇𝑔 = 0,4 + 0,058 × 20 𝑇𝑔 = 1,56

(27)

2) Menghitung satuan waktu hujan (Tr)

Hasil dari perhitungan satuan waktu hujan adalah : 𝑇𝑟 = 0,5 × 𝑇𝑔

𝑇𝑟 = 0.5 × 1,56 𝑇𝑟 = 0,78

3) Menghitung tenggang waktu (Tp)

Hasil dari perhitungan tenggang waktu adalah : 𝑇𝑝 = 𝑇𝑔 + 0,8 × 𝑇𝑟

𝑇𝑝 = 1,56 + 0.8 × 0,78 𝑇𝑝 = 2,184

4) Menghitung waktu penurunan debit sampai 30% (T0.3)

Hasil dari perhitungan waktu penurunan debit sampai 30% dari debit puncak adalah :

𝑎 =0,47(𝐴 × 𝐿)^0.25

𝑇𝑔 =0,47(80,22 × 20)^0.25

1,56 = 1,90678 𝑇_0.3 = 𝑎 × 𝑇𝑔 = 1,90678 × 1,56 = 2,97458

5) Menghitung debit puncak banjir (Qp)

Hasil dari perhitungan debit puncak banjir adalah :

𝑄𝑝 = 𝐴 × 𝑅𝑜

36 × (0,3𝑇𝑝) + 𝑇0,3

𝑄𝑝 = 80,22 × 1

= 3,020

(28)

Hasil perhitungan di atas dapat dirangkum seperti Tabel 15 seperti dibawah ini:

Table 15. Rekap Perhitungan

Tg 1,5600 jam Tr 0,7800 jam Tp 2,1840 jam

α 1,9068

T0,3 2,9746 jam

Ro 1 mm

Qp 3,0201 m³/s

Kemudian, untuk menggambarkan kurva hidrograf HSS Nakayasu, perlu ditentukan terlebih dahulu waktu kurva turun dan kurva naiknya. Untuk menggambarkan hidrograf HSS Nakayasu pada saat kurva naik 0 ≤ t ≤ Tp adalah :

𝑄𝑡 = 𝑄𝑝 ( 𝑡 𝑇𝑝)

2.4

Sedangkan, untuk menggambarkan hidrograf HSS Nakayasu pada saat kurva turun dihitung berdasarkan beberapa kondisi, yaitu :

• Untuk Tp < t ≤ (Tp + T0,3) 𝑄𝑡 = 𝑄𝑝 ∗ 0,3^{𝑡−𝑇𝑝}^𝑇0,3

• Untuk (Tp + T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T0,3 + 1,5T0,3) 𝑄𝑡 = 𝑄𝑝 ∗ 0,3

(𝑡−𝑇𝑝)(0,5𝑇0,3) 1,5𝑇0,3

• Untuk t > (Tp + T0,3 + 1,5T0,3) 𝑄𝑡 = 𝑄𝑝 ∗ 0,3

(𝑡−𝑇𝑝)(0,5𝑇0,3) 2𝑇0,3

(29)

Oleh karena itu, kurva naik dan turun dapat ditentukan seperti Tabel 11 di bawah ini :

Table 16. Penentuan Kurva Turun

Penentuan Kurva Turun

0 < t ≤ 2,184 = 0 sd 2 2,1840 < t ≤ 5,15858 = 3 sd 5 5,1586 < t ≤ 9,62046 = 6 sd 9 t > 9,62046 = 10 sd 24

Dengan uraian perhitungan unit hidrograf HSS Nakayasu sebagai berikut:

• Jam ke-0

𝑄𝑡 = 3,020 ( 0 2,184)

2,4

= 0,000

• Jam ke-1

𝑄𝑡 = 3,020 ( 1 2,184)

2,4

= 0,463

• Jam ke-2

𝑄𝑡 = 3,020 ( 2 2,184)

2,4

= 2,445

• Jam ke-3

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

3−2,184

2,975 = 2,171

• Jam ke-4

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

4−2,184

2,975 = 1,448

• Jam ke-5

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3^5−2,184^2,975 = 0,966

• Jam ke-6

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

6−2,184

2,975 = 0,645

• Jam ke-7

(7−2,184)(0,5×2,975)

(30)

• Jam ke-8

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(8−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,421

• Jam ke-9

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(9−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,321

• Jam ke-10

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(10−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,245

• Jam ke-111

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(11−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,187

• Jam ke-12

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(12−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,143

• Jam ke-13

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(13−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,109

• Jam ke-14

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(14−2,184)(0,5×2,975)

1,5×2,975 = 0,083

• Jam ke-15

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(15−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,092

• Jam ke-16

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(16−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,075

• Jam ke-17

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(17−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,061

• Jam ke-18

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(18−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,050

• Jam ke-19

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(19−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,041

(31)

• Jam ke-20

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(10−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,033

• Jam ke-21

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(21−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,027

• Jam ke-22

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(22−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,022

• Jam ke-23

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3(23−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,018

• Jam ke-24

𝑄𝑡 = 3,020 × 0,3

(24−2,184)(1,5×2,975)

2×2,975 = 0,015

(32)

Dengan bantuan aplikasi Microsoft Excel, maka hasil perhitungan unit hidrograf HSS Nakayasu adalah:

Table 17. Perhitungan Unit Hidrograf HSS Nakayasu

Perhitungan Unit Hidrograf HSS Nakayasu t

(jam) U Rumus yang dipakai 0 0,000

Qt = Qp*(t/Tp)^2,4 1 0,463

2 2,445 3 2,171

Qt =Qp*0,3(t-Tp/T0,3)

4 1,448 5 0,966 6 0,645 7 0,551

Qt =Qp*0,3(t-Tp+(0,5*T0,3)/(1,5*T0,3))

8 0,421 9 0,321 10 0,245 11 0,187 12 0,143 13 0,109 14 0,083 15 0,092

Qt = Qp*0,3((t-Tp+(1,5*T0,3)/(2*T0,3))

16 0,075 17 0,061 18 0,050 19 0,041 20 0,033 21 0,027 22 0,022 23 0,018 24 0,015

(33)

Sehingga, dapat dibuat grafik Hidrograf Nakayasu yang didapatkan dari data diatas, grafiknya akan seperti dibawah ini:

Grafik 3. Hidrograf Nakayasu 0,000

0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

0 5 10 15 20 25 30

Q (m3/det)

t (jam)

Hidrograf Nakayasu

(34)

5. Hitunglah curah hujan efektif periode ulang 2, 5, 10, 25 dan 50 tahun dengan asumsi: lama hujan yang digunakan adalah 5 jam, gunakan rumus 𝑪 = 𝟏 − (^𝟔,𝟔

𝑹_𝟐𝟒^𝟎,𝟓) untuk menghitung C.

Debit Banjir Rancangan adalah debit banjir terbesar tahunan dengan suatu kemungkinan terjadi kala ulang tertentu, atau debit dengan suatu kemungkinan periode ulang tertentu. Perhitungan distribusi hujan jam-jaman pada studi ini menggunakan rumus Mononobe sebagai berikut:

𝑅_𝑇 = 𝑅24 𝑡 |𝑡

𝑇|

2/3

Dimana:

𝑅_𝑇 = Intensitas hujan rata-rata dalam T jam 𝑅24 = Curah hujan efektif dalam 1 hari 𝑡 = Waktu konsentrasi hujan

𝑇 = Waktu mulai hujan

Setelah mendapatkan rumus 𝑅_𝑇 (Intensitas hujan rata-rata), maka dapat dicari distribusi hujannya menggunakan rumus diatas, perhitungan manualnya akan seperti dibawah ini:

𝑅₁=5 1

( 2⁄3

5 )

= 0,585

𝑅₂ =5 2

( 2⁄3

5 )

= 0,368

𝑅₃ =5 3

( 2⁄3

5 )

= 0,368

𝑅4 =5 4

( 2⁄3

5 )

= 0,232

𝑅₅ =5 5

( 2⁄3

5 )

= 0,200

(35)

Setelah didapatkan nilai dari distribusi hujan dengan perhitungan manual, maka dapat dicari nilai curah hujan, dengan rumus menghitung nisbah jam- jaman (𝑅_𝑇) sebagai berikut:

𝑅_𝑡= 𝑇 𝑅_𝑇− (𝑇 − 1)(𝑅_𝑇−1) Dimana:

𝑅_𝑡 = Presentase intensitas hujan rata-rata dalam t jam (𝑅_𝑇− 1) = Nilai intensitas hujan dalam t jam

= Nilai 𝑅_𝑇 sebelumnya

Setelah mendapatkan rumus 𝑅_𝑡 (Presentase intensitas hujan rata-rata), maka dapat dicari distribusi hujannya menggunakan rumus diatas, perhitungan manualnya akan seperti dibawah ini:

𝑅₁= (1 × 0,585) − (1 − 1)(0) = 0,585 𝑅₂ = (2 × 0,368) − (2 − 1)(0,585) = 0,152 𝑅3 = (3 × 0,281) − (3 − 1)(0,368) = 0,107 𝑅4 = (4 × 0,232) − (4 − 1)(0,281) = 0,085 𝑅5 = (5 × 0,200) − (5 − 1)(0,232) = 0,072

Rasio (%) dihitung berdasrkan rumus 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) = (^𝑅𝑡

1) × 100%, uraian perhitungan untuk setiap jamnya adalah:

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) 1 = (0,585

1 ) × 100% = 58,480%

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) 2 = (0,152

1 ) × 100% = 15,200%

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) 3 = (0,107

1 ) × 100% = 10,663%

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) 4 = (0,085

1 ) × 100% = 8,489%

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 (%) 5 = (0,072

1 ) × 100% = 7,168%

(36)

Kumulatif rasio (%) dihitung berdasarkan rumus 𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜_𝑛−1+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜_𝑛, uraian perhitungan untuk setiap jamnya adalah:

𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 1 = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₀+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₁ = 0 + 58,480 = 58.48%

𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 2 = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₁+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₂ = 58,480 + 15,200 = 73,681%

𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 3 = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₂+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₃ = 73,681 + 10,663 = 84,343%

𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 4 = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₃+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₄ = 84,343 + 8,489 = 92,832%

𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 5 = 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₄+ 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜₅ = 92,832 + 7,168 = 100,000%

Setelah didapatkan nilai 𝑅_𝑇 (Intensitas hujan rata-rata) dan 𝑅_𝑡(Presentase intensitas hujan), maka dapat dicari Rasio dan Kumulatifnya dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel, berikut adalah rangkuman perhitungannya seperti pada tabel 18 dibawah ini:

Table 18. Distribusi Hujan Jam-jaman

Distribusi Hujan Jam-Jaman Jam ke

- (t)

Distribusi Hujan (Rt)

1 jam-an

Curah Hujan Jam

Ke -

Rasio (%) Kumulatif (%)

0

1 0,585 R24 0,585 R24 58,480 58,480 2 0,368 R24 0,152 R24 15,200 73,681 3 0,281 R24 0,107 R24 10,663 84,343 4 0,232 R24 0,085 R24 8,489 92,832 5 0,200 R24 0,072 R24 7,168 100,000

Jumlah 1 100,000

(37)

Dari tabel yang telah didapatkan diatas dari perhitungan yang dilakukan, didapatkan grafik pola distribusi hujannya, sehingga grafik pola distribusi hujan akan seperti dibawah ini:

Grafik 4. Pola Distribusi Hujan 58,480

73,681

84,343

92,832

100,000

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000

1 2 3 4 5

Presentase (%)

Waktu (jam)

Pola Distribusi Hujan

(38)

Dapat dilihat dari pola grafik diatas bahwa pola distribusi antara waktu dan presentase distribusi hujannya meningkat, jadi dapat dikatakan semakin lama waktu yang dibutuhkan, maka presentasi distribusi hujannya semakin tinggi. Selain grafik pola distribusi hujan , dari tabel 18 didapatkan juga diagram distribusi hujan, seperti berikut ini:

Diagram 1. Distribusi Hujan 58,480

15,200

10,663 8,489 7,168

0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000

1 2 3 4 5

Presentase (%)

Waktu (jam)

Distribusi Hujan

(39)

Setelah didapatkan nilai R24, maka dapat dicari curah hujan efektif, dengan variable dan rumus-rumus yang akan digunakan seperti dibawah ini:

1. Menghitung Koefisien Pengaliran C

R24 yang digunakan berasal dari perhitungan debit banjir per periode ulang (Ch) pada tabel 11. Rumus yang digunakan adalah seperti dibawah ini:

𝐶 = 1 − ( 6,6 𝑅24^0,5)

• Periode ulang 2 tahun 𝐶 = 1 − ( ^6,6

95,331^0,5) = 0,32

128,106^0,5) = 0,42

149,484^0,5) = 0,46

177,363^0,5) = 0,50

193,803^0,5) = 0,53

2. Menentukan curah hujan efektif (Rc)

R yang digunakan berasal dari perhitungan hujan rancangan (Xt) pada tabel 13. Rumus yang digunakan adalah seperti dibawah ini:

𝑅𝑐 = 𝑅 × 𝐶

• Periode ulang 2 tahun

𝑅𝑐 = 95,331 × 0,32 = 30,890

𝑅𝑐 = 128,106 × 0,42 = 53,405

(40)

𝑅𝑐 = 177,363 × 0,50 = 89,466

𝑅𝑐 = 193,803 × 0,53 = 101,922

3. Menentukan R efektif pada jam ke t (mm) 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 𝑅𝑡 × 𝑅𝑐 Contoh perhitungan pada rentang 0 − 1:

𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 0,585 × 30,890 = 18,065

𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 0,585 × 53,405 = 31,231

𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 0,585 × 68,790 = 40,229

𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 0,585 × 89,466 = 53,320

𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 0,585 × 101,922 = 59,605

(41)

Untuk perhitungan R efektif pada rentang 1 − 5 menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh perhitungan. Perhitungan koefisien pegaliran (C), curah hujan efektif (Rc), dan R efektif per periode ulang (T) 2, 5, 10, 25, dan 50 tahun terangkum pada tabel 24 seperti dibawah ini:

Table 19. Curah Hujan Efektif

Curah Hujan Efektif Periode

Ulang

Hujan

Rancangan R24 (mm/hari)

Koefisien Pengaliran

Hujan Efektif

R efektif pada jam ke t (mm) 0 ─ 1 1 ─ 2 2 ─ 3 3 ─ 4 4 ─ 5

T R C Rc 0,585 0,152 0,107 0,085 0,072

2 1,979 95,331 0,32 30,890 18,065 4,695 3,294 2,622 2,214 5 2,108 128,106 0,42 53,405 31,231 8,118 5,694 4,533 3,828 10 2,175 149,484 0,46 68,790 40,229 10,456 7,335 5,839 4,931 25 2,249 177,363 0,50 89,466 52,320 13,599 9,539 7,594 6,413 50 2,287 193,803 0,53 101,922 59,605 15,492 10,868 8,652 7,306

(42)

6. Berdasarkan Langkah 4 dan 5 di atas, hitunglah debit banjir rencana yang diperoleh dari kurva hidrograf Nakayasu pada periode ulang 2, 5, 10. 25, dan 50 tahun, disamping itu gambarkan kurvanya, gunakan Excel.

Dengan data-data yang telah diketahui pada soal sebelumnya, dapat dihitung pula debit banjir rencana untuk setiap periode ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 tahun. Dengan bantuan aplikasi Microsoft Excel hasilnya adalah sebagai berikut:

Table 20. Hidrograf Banjir Rencana Periode Ulang 2 Tahun

Hidrograf Banjir Rencana Periode Ulang 2 Tahun

t (jam) U Ordinat Hidrograf Akibat Banjir Q Banjir

(m^3/s) Q Base Q Banjir = Q + QB 18,065 4,695 3,294 2,622 2,214

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,16 2,163

1 0,463 8,369 0,000 0,000 0,000 0,000 8,369 2,16 10,531

2 2,445 44,169 11,481 0,000 0,000 0,000 55,650 2,16 57,813

3 2,171 39,212 10,192 7,149 0,000 0,000 56,553 2,16 58,716

4 1,448 26,160 6,799 4,770 3,797 0,000 41,526 2,16 43,689

5 0,966 17,452 4,536 3,182 2,533 2,139 29,843 2,16 32,006

6 0,645 11,643 3,026 2,123 1,690 1,427 19,909 2,16 22,072

7 0,551 9,958 2,588 1,816 1,445 1,221 17,028 2,16 19,191

8 0,421 7,603 1,976 1,386 1,104 0,932 13,001 2,16 15,164

9 0,321 5,805 1,509 1,058 0,843 0,712 9,927 2,16 12,089

10 0,245 4,432 1,152 0,808 0,643 0,543 7,579 2,16 9,742

11 0,187 3,384 0,880 0,617 0,491 0,415 5,787 2,16 7,949

12 0,143 2,584 0,672 0,471 0,375 0,317 4,418 2,16 6,581

13 0,109 1,973 0,513 0,360 0,286 0,242 3,373 2,16 5,536

14 0,083 1,506 0,391 0,275 0,219 0,185 2,575 2,16 4,738

15 0,092 1,653 0,430 0,301 0,240 0,203 2,827 2,16 4,990

16 0,075 1,350 0,351 0,246 0,196 0,165 2,309 2,16 4,472

17 0,061 1,103 0,287 0,201 0,160 0,135 1,886 2,16 4,049

18 0,050 0,901 0,234 0,164 0,131 0,110 1,540 2,16 3,703

19 0,041 0,736 0,191 0,134 0,107 0,090 1,258 2,16 3,421

20 0,033 0,601 0,156 0,110 0,087 0,074 1,028 2,16 3,190

21 0,027 0,491 0,128 0,089 0,071 0,060 0,839 2,16 3,002

22 0,022 0,401 0,104 0,073 0,058 0,049 0,686 2,16 2,848

23 0,018 0,327 0,085 0,060 0,048 0,040 0,560 2,16 2,723

24 0,015 0,267 0,070 0,049 0,039 0,033 0,457 2,16 2,620

(43)

Hidrograf Banjir Rencana Periode Ulang 5 Tahun t (jam) U Ordinat Hidrograf Akibat Banjir Q Banjir

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,16 2,163

1 0,463 14,468 0,000 0,000 0,000 0,000 14,468 2,16 16,631

2 2,445 76,363 19,848 0,000 0,000 0,000 96,211 2,16 98,374

3 2,171 67,792 17,620 12,360 0,000 0,000 97,772 2,16 99,935

4 1,448 45,227 11,755 8,246 6,565 0,000 71,793 2,16 73,956

5 0,966 30,173 7,842 5,501 4,380 3,698 51,594 2,16 53,757

6 0,645 20,129 5,232 3,670 2,922 2,467 34,421 2,16 36,584

7 0,551 17,216 4,475 3,139 2,499 2,110 29,440 2,16 31,603

8 0,421 13,145 3,417 2,397 1,908 1,611 22,477 2,16 24,640

9 0,321 10,036 2,609 1,830 1,457 1,230 17,162 2,16 19,324

10 0,245 7,663 1,992 1,397 1,112 0,939 13,103 2,16 15,266

11 0,187 5,850 1,521 1,067 0,849 0,717 10,004 2,16 12,167

12 0,143 4,467 1,161 0,814 0,648 0,548 7,638 2,16 9,801

13 0,109 3,410 0,886 0,622 0,495 0,418 5,832 2,16 7,995

14 0,083 2,604 0,677 0,475 0,378 0,319 4,453 2,16 6,616

15 0,092 2,858 0,743 0,521 0,415 0,350 4,887 2,16 7,050

16 0,075 2,334 0,607 0,426 0,339 0,286 3,992 2,16 6,154

17 0,061 1,907 0,496 0,348 0,277 0,234 3,260 2,16 5,423

18 0,050 1,557 0,405 0,284 0,226 0,191 2,663 2,16 4,826

19 0,041 1,272 0,331 0,232 0,185 0,156 2,175 2,16 4,338

20 0,033 1,039 0,270 0,189 0,151 0,127 1,777 2,16 3,939

21 0,027 0,849 0,221 0,155 0,123 0,104 1,451 2,16 3,614

22 0,022 0,693 0,180 0,126 0,101 0,085 1,185 2,16 3,348

23 0,018 0,566 0,147 0,103 0,082 0,069 0,968 2,16 3,131

24 0,015 0,462 0,120 0,084 0,067 0,057 0,791 2,16 2,954

(44)

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,16 2,163

1 0,463 18,636 0,000 0,000 0,000 0,000 18,636 2,16 20,799

2 2,445 98,362 25,566 0,000 0,000 0,000 123,928 2,16 126,091 3 2,171 87,322 22,697 15,921 0,000 0,000 125,940 2,16 128,103 4 1,448 58,256 15,142 10,622 8,456 0,000 92,475 2,16 94,638

5 0,966 38,865 10,102 7,086 5,641 4,764 66,458 2,16 68,621

6 0,645 25,928 6,739 4,727 3,764 3,178 44,337 2,16 46,500

7 0,551 22,176 5,764 4,043 3,219 2,718 37,921 2,16 40,084

8 0,421 16,932 4,401 3,087 2,458 2,075 28,953 2,16 31,116

9 0,321 12,927 3,360 2,357 1,876 1,585 22,106 2,16 24,269

10 0,245 9,870 2,565 1,800 1,433 1,210 16,878 2,16 19,041

11 0,187 7,536 1,959 1,374 1,094 0,924 12,886 2,16 15,049

12 0,143 5,754 1,496 1,049 0,835 0,705 9,839 2,16 12,002

13 0,109 4,393 1,142 0,801 0,638 0,538 7,512 2,16 9,675

14 0,083 3,354 0,872 0,612 0,487 0,411 5,735 2,16 7,898

15 0,092 3,681 0,957 0,671 0,534 0,451 6,295 2,16 8,458

16 0,075 3,007 0,782 0,548 0,436 0,369 5,141 2,16 7,304

17 0,061 2,456 0,638 0,448 0,356 0,301 4,199 2,16 6,362

18 0,050 2,006 0,521 0,366 0,291 0,246 3,430 2,16 5,593

19 0,041 1,638 0,426 0,299 0,238 0,201 2,802 2,16 4,965

20 0,033 1,338 0,348 0,244 0,194 0,164 2,288 2,16 4,451

21 0,027 1,093 0,284 0,199 0,159 0,134 1,869 2,16 4,032

22 0,022 0,893 0,232 0,163 0,130 0,109 1,527 2,16 3,690

23 0,018 0,729 0,190 0,133 0,106 0,089 1,247 2,16 3,410

24 0,015 0,596 0,155 0,109 0,086 0,073 1,018 2,16 3,181

(45)

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,16 2,163

1 0,463 24,237 0,000 0,000 0,000 0,000 24,237 2,16 26,400

2 2,445 127,926 33,251 0,000 0,000 0,000 161,176 2,16 163,339 3 2,171 113,567 29,519 20,707 0,000 0,000 163,792 2,16 165,955 4 1,448 75,765 19,693 13,814 10,997 0,000 120,270 2,16 122,433

5 0,966 50,546 13,138 9,216 7,337 6,196 86,433 2,16 88,596

6 0,645 33,721 8,765 6,148 4,895 4,133 57,663 2,16 59,826

7 0,551 28,842 7,497 5,259 4,186 3,535 49,319 2,16 51,481

8 0,421 22,021 5,724 4,015 3,196 2,699 37,655 2,16 39,818

9 0,321 16,813 4,370 3,065 2,440 2,061 28,750 2,16 30,913

10 0,245 12,837 3,337 2,341 1,863 1,573 21,951 2,16 24,113

11 0,187 9,801 2,547 1,787 1,423 1,201 16,759 2,16 18,922

12 0,143 7,483 1,945 1,364 1,086 0,917 12,796 2,16 14,959

13 0,109 5,713 1,485 1,042 0,829 0,700 9,770 2,16 11,933

14 0,083 4,362 1,134 0,795 0,633 0,535 7,459 2,16 9,622

15 0,092 4,788 1,244 0,873 0,695 0,587 8,187 2,16 10,350

16 0,075 3,910 1,016 0,713 0,568 0,479 6,687 2,16 8,850

17 0,061 3,194 0,830 0,582 0,464 0,392 5,462 2,16 7,625

18 0,050 2,609 0,678 0,476 0,379 0,320 4,461 2,16 6,624

19 0,041 2,131 0,554 0,389 0,309 0,261 3,644 2,16 5,807

20 0,033 1,740 0,452 0,317 0,253 0,213 2,976 2,16 5,139

21 0,027 1,422 0,370 0,259 0,206 0,174 2,431 2,16 4,594

22 0,022 1,161 0,302 0,212 0,169 0,142 1,986 2,16 4,148

23 0,018 0,948 0,247 0,173 0,138 0,116 1,622 2,16 3,785

24 0,015 0,775 0,201 0,141 0,112 0,095 1,325 2,16 3,488

(46)

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,16 2,163

1 0,463 27,612 0,000 0,000 0,000 0,000 27,612 2,16 29,775

2 2,445 145,737 37,880 0,000 0,000 0,000 183,618 2,16 185,781 3 2,171 129,380 33,629 23,590 0,000 0,000 186,598 2,16 188,761 4 1,448 86,315 22,435 15,738 12,529 0,000 137,016 2,16 139,179 5 0,966 57,584 14,967 10,499 8,358 7,058 98,467 2,16 100,630

6 0,645 38,417 9,985 7,004 5,576 4,709 65,692 2,16 67,855

7 0,551 32,857 8,540 5,991 4,769 4,028 56,186 2,16 58,348

8 0,421 25,087 6,521 4,574 3,641 3,075 42,898 2,16 45,061

9 0,321 19,154 4,979 3,492 2,780 2,348 32,753 2,16 34,916

10 0,245 14,624 3,801 2,666 2,123 1,793 25,007 2,16 27,170

11 0,187 11,166 2,902 2,036 1,621 1,369 19,093 2,16 21,256

12 0,143 8,525 2,216 1,554 1,237 1,045 14,578 2,16 16,740

13 0,109 6,509 1,692 1,187 0,945 0,798 11,130 2,16 13,293

14 0,083 4,970 1,292 0,906 0,721 0,609 8,498 2,16 10,661

15 0,092 5,454 1,418 0,994 0,792 0,669 9,327 2,16 11,490

16 0,075 4,455 1,158 0,812 0,647 0,546 7,618 2,16 9,781

17 0,061 3,639 0,946 0,663 0,528 0,446 6,222 2,16 8,385

18 0,050 2,972 0,773 0,542 0,431 0,364 5,082 2,16 7,245

19 0,041 2,428 0,631 0,443 0,352 0,298 4,151 2,16 6,314

20 0,033 1,983 0,515 0,362 0,288 0,243 3,391 2,16 5,553

21 0,027 1,620 0,421 0,295 0,235 0,199 2,769 2,16 4,932

22 0,022 1,323 0,344 0,241 0,192 0,162 2,262 2,16 4,425

23 0,018 1,080 0,281 0,197 0,157 0,132 1,848 2,16 4,010

24 0,015 0,882 0,229 0,161 0,128 0,108 1,509 2,16 3,672

(47)

Table 25. Rekapitulasi Perhitungan Debit Banjir Metode HSS Nakayasu

T

(Jam) Q2 Q5 Q10 Q25 Q50 QPMF Ket

0 2,163 2,163 2,163 2,163 2,163 2,595 1 10,531 16,631 20,799 26,400 29,775 35,730 2 57,813 98,374 126,091 163,339 185,781 222,937 3 58,716 99,935 128,103 165,955 188,761 226,513 MAX 4 43,689 73,956 94,638 122,433 139,179 167,015 5 32,006 53,757 68,621 88,596 100,630 120,756 6 22,072 36,584 46,500 59,826 67,855 81,426 7 19,191 31,603 40,084 51,481 58,348 70,018 8 15,164 24,640 31,116 39,818 45,061 54,073 9 12,089 19,324 24,269 30,913 34,916 41,899 10 9,742 15,266 19,041 24,113 27,170 32,604 11 7,949 12,167 15,049 18,922 21,256 25,507 12 6,581 9,801 12,002 14,959 16,740 20,089 13 5,536 7,995 9,675 11,933 13,293 15,951 14 4,738 6,616 7,898 9,622 10,661 12,793 15 4,990 7,050 8,458 10,350 11,490 13,787 16 4,472 6,154 7,304 8,850 9,781 11,737 17 4,049 5,423 6,362 7,625 8,385 10,062 18 3,703 4,826 5,593 6,624 7,245 8,694 19 3,421 4,338 4,965 5,807 6,314 7,577 20 3,190 3,939 4,451 5,139 5,553 6,664 21 3,002 3,614 4,032 4,594 4,932 5,919 22 2,848 3,348 3,690 4,148 4,425 5,310 23 2,723 3,131 3,410 3,785 4,010 4,813 24 2,620 2,954 3,181 3,488 3,672 4,406

(48)

Hasil debit banjir rencana yang diperoleh pada kurva hidrograf HSS Nakayasu periode ulang 2, 5, 10, 25, dan 50 tahun berturut-turut adalah 58,716 m³/s, 99,935 m³/s, 128,103 m³/s, 165,955 m³/s, dan 188,761 m³/s. Sedangkan, Q PMF dihitung dengan Q50 × 1,2 sehingga nilainya adalah 226,513 m³/s.

Maka dapat dibuat grafik hidrograf banjirnya seperti dibawah ini:

Grafik 5. Hidrograf Banjir 0,000

50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000

0 5 10 15 20 25 30

Debit (m3/s)

t (jam)

Hidrograf Banjir

Q2 Q5 Q10 Q25 Q50 Q PMF

(49)

Soal 2

Berdasarkan hasil perhitungan pada soal 1 tentang debit banjir rancangan 50 tahun di atas, rencanakan dimensi GROUNDSILL nya serta gambarkan hasil perhitungannya.

Langkah-langkahnya adalah:

1. Hitung dimensi peluap;

2. Hitung lebar mercu peluap;

3. Hitung tinggi main dam;

4. Hitung kemiringan tubuh bendung bagian hulu (m);

5. Hitung kemiringan tubuh bendung bagian hilir (n);

6. Hitung panjang kolam olak;

7. Hitung tebal lantai kolam olak;

8. Hitung tinggi sub-dam;

9. Hitung kedalaman pondasi.

Parameter-parameter yg belum diketahui sesuaikan dengan skripsi Nadya.

(50)

JAWABAN SOAL 2

Berdasarkan hasil perhitungan pada soal no 1 tentang debit banjir rancangan 50 tahun di atas, dapaat direncanakan dimensi groundsill nya. Sebelum merencanakan dimensi groundsill diperlukan data-data sebagai berikut:

Debit banjir (Q₅₀) = 188,761 m³/s Luas DAS (A) = 80,22 km² Kemuringan sungai (I) = 0,106 Berat jenis air (𝛾𝑤) = 1,000 t/m³ Berat jenis beton (𝛾𝑐) =2,400 t/m³

Sehingga dapat dihitung dimensi yang dibutuhkan untuk mendimensi groundsill, perhitungannya akan seperti dibawah ini:

1. Hitung dimensi peluap.

Debit desain didapatkan dengan menggunakan cara coba-coba dengan memasukkan nilai h3. Hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

(𝑄₅₀) = 188,761 𝑚³/𝑠

𝛼 = 0,1 → 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛 𝑏𝑖𝑎𝑠𝑎 Sehingga 𝑄_{𝑑𝑒𝑠𝑎𝑖𝑛}

𝑄 = 𝑄_𝑝(1 + 𝛼)

𝑄 = 188,761 (1 + 0,1) = 207,637 𝑚³/𝑠

Setelah didapatkan 𝑄_{𝑑𝑒𝑠𝑎𝑖𝑛} sebesar 207,637 𝑚³/𝑠, kemudian dimasukkan nilai coba-coba h3 sampai didapatkan nilai Q sama dengan 𝑄_{𝑑𝑒𝑠𝑎𝑖𝑛}

𝑄 = (0,71ℎ₃+ 1,77𝐵₁)ℎ₃

(51)

Berikut adalah keterangan pada variabel-variabel yang digunakan pada rumus diatas:

Q = Debit desain (m³/s) Qp = Debit rencana (m³/s) 𝑎 = Konsentrasi sedimen

B1 = Lebar peluap bagian bawah (m) B2 = Lebar muka air di atas peluap (m) 𝑚₂ = Kemiringan tepi peluap

ℎ₃ = Tinggi air diatas peluap bending utama (m)

Lalu dengan bantuan Microsoft Excel didapatkan nilai ℎ₃ sebesar 1,923 dengan tinggi jagaan (F) berdasarkan tabel dibawah ini:

Table 26. Besar Tinggi Jagaan Minimum

Sehingga, debit air Q (𝑚³/𝑠) berdasarkan tabel 26 adalah 1,20 m dengan besar debit 200 𝑚³/𝑠 – 500 𝑚³/𝑠. Kemudian untuk lebar pelimpah (B1) dan lebar dasar muka pelimpah (B2) dapat ditentukan dengan perhitungan berikut:

𝐵1 = 𝑎 × √𝑄_{𝑑𝑒𝑠𝑎𝑖𝑛}

𝐵1 = 3 × √207,637 = 43,229

Diambil kemiringan tepi peluap, 𝑚₂ = 0,50 𝐵2 = 𝐵1 + 2𝑚₂× ℎ₃

𝐵2 = 43,229 + (2 × 0,50) × 1,923 = 45,152

Sehingga dari data-data dimensi peluap yang telah didapatkan seperti diatas, dapat

(52)

2. Hitung lebar mercu peluap.

Berdasarkan tabel B2 Pd T-12-2004-A yang dapat dilihat dibawah, penentuan lebar mercu peluap (b2) diambil sebesar 3 meter dengan sedimen berupa batu-batu besar dengan sifat hidraulik aliran adalah gerakan massa atau debris flow.

Table 27. B2 Pd T-12-2004-A

3. Hitung tinggi main DAM.

Pada penelitian yang dilakukan ini diambil tinggi main DAM (H) setinggi 2,5 meter sesuai dengan Pd T-12-2004-A yang menyarankan tinggi bending < 5m.

Adapun hasil perhitungan kemiringan static (𝐼_{𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑘}) dan dinamik (𝐼_{𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘}), panjang tampungan mati sedimen (L1) dan panjang tampungan dinamis sedimen (L2) adalah sebagai berikut:

𝐼_{𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑘} = 1

2× 𝐼₀ =1

2× 0,106 = 0,053 𝐼_{𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘} =2

3× 𝐼₀ = 2

3× 0,106 = 0,070

𝐿1 = 𝐻

(𝐼₀− 𝐼_{𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑘})

𝐿1 = 2,5

(0,106 − 0,053)= 47,33 𝑚

𝐿2 = 𝐻

(𝐼₀− 𝐼_{𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘})

𝐿1 = 2,5

(0,106 − 0,070)= 71,00 𝑚

Sehingga dari perhitungan yang telah dilakukan diatas panjang tampungan mati sedimen (L1) sebesar 47,33 meter dan panjang tampungan dinamis sedimen (L2) adalah 71,00 meter.

(53)

4. Hitung kemiringan tubuh bendung bagian hulu (m).

Perhitungan kemiringan hulu bending (m) menggunakan rumus yang dijabarkan seperti dibawah ini:

𝛼 =ℎ₃

𝐻 =1,923

2,5 = 0,769

𝛽 =𝑏₁ 𝐻 =𝑏₂

𝐻 = 3

2,5= 1,200

𝛾 = 𝛾𝑐

𝛾𝑤 =2,400

1,000 = 2,400

Sehingga, perhitungannya akan seperti dibawah ini:

𝑎 = (1 + 𝛼) = (1 + 0,769) = 1,769 𝑏 = 2(𝑛 + 𝛽) + 𝑛(4 × 𝛼 + 𝛾) + 2 × 𝛼 × 𝛽

𝑏 = 2(0,2 + 1,200) + 0,2(4 × 0,769 + 2,4) + 2 × 0,769 × 1,200 = 5,741 𝑐 = −(1 + 3 × 𝛼) + 𝛼 × 𝛽 × (4 × 𝑛 + 𝛽) + 𝛾(3 × 𝑛 × 𝛽 + 𝛽²+ 𝑛²) 𝑐 = −(1 + 3 × 0,769) + 0,769 × 1,200 × (4 × 0,2 + 1,200)

+ 2,4(3 × 0,2 × 1,200 + 1,200² + 0,2²) 𝑐 = 3,819

𝑚 =−𝑏 ± √𝑏²− 4𝑎𝑐 2𝑎

𝑚 =−5,741+√5,741²−4(1,769)(3,819)

2(1,769) = 0,957 𝑚

𝑚 =−5,741 − √5,741² − 4(1,769)(3,819)

2(1,769) = 2,288 𝑚

Sehingga digunakan kemiringan tubuh bending bagian hulu (m) pada perhitungan yang telah dilakukan adalah 2,288 meter. Berikut adalah keterangan pada variabel- variabel yang digunakan pada rumus diatas:

ℎ₃ = Tinggi air di atas peluap bendung utama (m) 𝑏₂ = Lebar mercu bendung utama

(54)

5. Hitung kemiringan tubuh bendung bagian hilir (n).

Perhitungan kemiringan hilir bending dijabarkan sebagai berikut:

𝑉𝑔 = 𝑄

0,5 × 𝐻 × (𝐵1 + 𝐵2)

𝑉𝑔 = 207,367

0,5 × 2,5 × (43,229 + 45,152) = 1,879 𝑚/𝑠

𝑛_𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑔√ 2 𝑔 × 𝐻

𝑛_𝑚𝑎𝑥 = 1,879√ 2

9,8 × 2,5= 0,537 𝑚

Maka, nilai kemiringan hilir bending (n) maksimal yang telah dihitung adalah sebesar 0,537 meter, namun diambil setinggi 0,2 meter supaya aliran tidak menyusuri dinding dan juga menurut SNI Pd-T-12-2004 disarankan kemiringan hilir bending 0,2 meter s.d. 0,6 meter. Berikut adalah keterangan pada variabel- variabel yang digunakan pada rumus diatas:

𝑛_𝑚𝑎𝑥 = Kemiringan tubuh bendung utaman bagian hilir 𝐻 = Tinggi total bendung utama (m)

𝑉𝑔 = Komponen horizontal untuk kecepatan kritis (m/s) 𝑔 = Percepatan gravitasi (m/s²)