TRY OUT UJIAN NASIONAL 2012 MATEMATIKA Kelas XII

PAKET 1 1

1

TRY OUT UJIAN NASIONAL 2012 LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program Studi : XII / IPA

Hari/Tanggal :

1. Diketahui :

Premis 1 : Gunung Merapi tidak meletus atau penduduk mengungsi . Premis 2 : Jika penduduk mengungsi maka desa menjadi sepi.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ….

A. Jika gunung Merapi tidak meletus maka desa menjadi tidak sepi B. Jika gunung Merapi meletus, maka desa menjadi sepi

C. Jika gunung Merapi tidak meletus maka desa menjadi ramai D. Gunung Merapi meletus atau desa menjadi sepi

E. Gunung Merapi tidak meletus atau penduduk tidak mengungsi

2. Bentuk sederhana dari _



 



 



 



 ^{ }









4 3 1 2 1

2 5 2

2 4 2

4

b a a

b

a adalah ….

A.

4 2



 



 b

a

B.

16 2



 



 b

a

C. 4

2



 



 b a D. 16 (ab)² E. 4 (ab)²

3. Bentuk sederhana dari

  

2 2

3 4 3 4 2





 adalah ….

A. 13( 2 – 2) B. 13 (2 – 2) C. 13 (1 + 2 2) D. 13 ( 2 + 2) E. 26 ( 2 + 2 )

4. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log²x + 2.²log x = 2 adalah x₁ dan x_2. Jika x₁ > x₂ maka nilai x₁ + 4x₂ adalah ….

A. –14 B. –7 C. –1 D. 3 E. 7

PAKET 1 2

2

5. Grafik fungsi kuadrat y = x² + (p + 1)x + 1 memotong sumbu X di dua titik yang berlainan . Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah….

A. –3 < p < 1 B. –1 < p < 3 C. p < –3 atau p >1 D. p < –1 atau p > 3 E. p < 1 atau p > 3

6. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 9 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α < 0 maka nilai m yang memenuhi adalah ….

A. –18 B. –9 C. 3 D. 9 E. 18

7. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x – 3 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α – 1 dan 3β – 1 adalah ….

A. x² + 14x – 10 = 0 B. x² – 17x + 21 = 0 C. x² + 17x – 11 = 0 D. x² + 14x – 8 = 0 E. x² + 17x – 21 = 0

8. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)² + (y + 1)² = 8 yang melalui titik (1,-3) adalah

….

A. y + x – 8 = 0 B. y – x – 4 = 0 C. y + 3x = 0 D. y + x + 2 = 0 E. y – x + 2 = 0

9. Diketahui f : R  R dan g : R  R didefinisikan dengan f(x) = x² – 2x + 3 dan g(x) = x – 6, maka (f o g)(x) = ….

A. x² – 2x – 3 B. x² + 2x – 3 C. x² + 14x – 51 D. x² – 14x + 51 E. x² – 14x – 51 10. Fungsi invers dari

2 , 1 1 2

4 ) 3

( 



  x

x x x

f adalah f ^-1 (x) = .…

A. 3 4 1 2



 x

x ,

3

4

 x B. 2 3

4



 x x ,

2

 3 x C. 2 1

4 3



 x x ,

2

1

 x

D. 4

3 2



 x

x , x4 E. 2 3

4



 x x ,

2

3

 x

PAKET 1 3

3

11. Suku banyak P(x) dibagi (x + 2) mempunyai sisa 14 dan dibagi (x – 4) mempunyai sisa –4.

Jika P(x) dibagi x² – 2x – 8, maka sisanya adalah ….

A. 3x + 3 B. 3x + 8 C. 3x – 8 D. –3x + 8 E. –3x – 8

12. Salah satu akar persamaan 2x³ + 7x² + 2px – 3 = 0 adalah 2

1 . Jika akar-akar yang lain adalah x1 dan x 2 dengan x1 > x2 maka nilai dari 3x1 – x2= ….

A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 E. 6

13. Toni membeli 2 pensil, 3 buku dan 1 penggaris seharga Rp7.500,00. Doni membeli 1 pensil, 2 buku dan 2 penggaris seharga Rp6.000,00. Cita membeli 2pensil, 2 buku dan 2 penggaris seharga Rp7.000,00. Jika Toni, Doni dan Cita membeli di toko yang sama maka harga 1 buku adalah ….

A. Rp1.000,00 B. Rp1.500,00 C. Rp2.000,00 D. Rp2.500.00 E. Rp3.000,00

14. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk A dan produk B. Untuk membuat produk A diperlukan waktu 3 jam pada mesin I dan 2 jam pada mesin II, sedangkan untuk membuat produk B diperlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 3 jam pada mesin II. Waktu yang tersedia untuk mesin I dan mesin II adalah 60 jam. Harga jual produk A adalah Rp100 000,00 dan produk B adalah Rp150 000,00. Hasil penjualan terbesar adalah ….

A. Rp2 000.000,00 B. Rp2.500.000,00 C. Rp3.000.000,00 D. Rp4.000.000,00 E. Rp4.500.000,00

15. Diketahui matriks-matriks P =

















b 5 2

3 4 14

6 5 1

, Q =

















a a

c

6 3

4 2 2

5 4

dan R =

















1 11 5

7 6 2

11 6 5

. Jika P + Q = R, maka a + 2b – c = ….

A. –1 B. 0 C. 1 D. 4 E. 7

16. Diketahui matriks A = 

 



 5 3

2

1 dan B = 

 



 1 4

3

2 . Jika matriks X berordo (2 × 2) dan memenuhi persamaan XA = B, maka matriks X = ….

A. 



 







 7 17

1 1

B. 



 







 3 1

11 7

PAKET 1 4

4

C. 



 





1 3 2 7

D. 



 





3 1

2 4

E. 



 



 

1 0

4 4

17. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(2, 6, 2), B(4, 5, 2) dan C(3, 3, 2). Besar sudut ABC = … .

A. 30⁰ B. 45⁰ C. 60⁰ D. 90⁰ E. 120⁰

18. Diberikan vektor a = 2i + j + 6k, b = 4i – 2j + 2k dan c = 6i + 4j – 2k. Panjang proyeksi vektor a pada vektor (b – c) = … .

A. 14 4 1

B. 14

2 1

C. 14

7 6

D. 14

14 11

E. 14

14 13

19. Persamaan bayangan garis 2x – y + 4 = 0 karena rotasi pusat O(0,0) sejauh 180⁰ dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah … .

A. –2y – x + 4 = 0 B. 2y – x + 4 = 0 C. 2y + x + 4 = 0 D. 2x + y – 4 = 0 E. 2x + y + 4 = 0

20. Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma berikut.

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah … . A. y = 2^{x – 1}

B. y = 2^{x + 1}

C. y = 3^{x – 1} y^alogx1 D. y =

2 1 _{x – 1}

E. y =

2 1 _{x + 1}

¹₂

PAKET 1 5

5

21. Suku ke-2 dan suku ke-7 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 35.Suku ke- 55 barisan tersebut adalah ….

A. 256 B. 237 C. 227 D. 216 E. 136

22. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 5.000 baju pada awal produksi, selanjutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 5.050. Jika setiap bulan kemajuannya tetap, maka jumlah produksi selama setahun sebanyak….

A. 63.300 baju B. 63.000 baju C. 60.600 baju D. 60.000 baju E. 55.500 baju

23. Diketahui limas beraturan T.ABCD, rusuk alas 4cm dan rusuk tegaknya 6cm. Jika E titik potong diagonal alas, maka jarak titik E ke bidang TBC adalah….

A. 2 1 cm

B. 2

2

1 cm

C. 7

2

1 cm

D. 14

2

1 cm

E. 14 cm

24. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 2 cm dan panjang rusuk alas 2 cm.

Besar sudut antara garis TA dan bidang ABCD adalah ….

A. 15⁰ B. 30⁰ C. 45⁰ D. 60⁰ E. 75⁰

25. Diketahui segi empat ABCD.Panjang AD=3cm,BC=4cm,CD=6cm,DAB90⁰dan 600



ABD .Nilai sinus DCB= ….

A. 3

3 1

B. 11

6 1

C. 11 5 1 D.

3 2

E.

6 5

PAKET 1 6

6

26. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan AB = 2 7cm, BC = 4 cm,

ACB = 60⁰ dan tinggi prisma 10 3cm. Volume prisma tersebut adalah … . A. 360 cm³

B. 120 6cm³ C. 180 cm³ D. 60 6 cm³ E. 60 cm³

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos2x + 3 cos x – 1 = 0 untuk 0≤ x ≤ 2 adalah … .

A. 



   3 ,2 3 1

B. 



   3 ,5 3 1

C. 



   3 ,5 2 1

D. 



   3 ,1 2 1

E. 



   

3 ,5 3 ,2 3 1

28.Diketahui cos  = 13

5 dan tan  = 2

1 ( dan  lancip). Nilai cos ( + ) = ....

A.  5 13

2 B.  5

65 2 C. 5

65 10 D. 5

65 12 E. 5

65 22

29.Hasil dari _{0 0}

0 0

100 cos 140

cos

65 sin 25 sin



 = ....

A.  2 B. 

2

1 2

C.  4 1 2

D. 4 1 2

E. 2

1 2

30. Nilai

) 1 ( 2 10

9 lim3

2









 x x

x

x = ….

A. 16 B. 10 C. 8 D. 10 E. 16

PAKET 1 7

7 31. Nilai

x x

x 0 sin2

1 4 lim cos 

 = ... .

A. 16 B. 8 C. 4 D. 8 E. 16

32. Jarak yang ditempuh suatu benda yang bergerak dalam waktu t detik diberikan oleh fungsi s(t) = –

4 1 t⁴ +

6

1 t³+ t²– 3. Kecepatan maksimal benda tersebut tercapai pada saat t = … . A. 1 detik

B. 2 detik C. 3 detik D. 4 detik E. 5 detik

33. Hasil dari dx x x 8

6

3



_2 ^{= … .}

A. 4 8x³ + C B. 2 8x³ + C C. 2

1 ₃

8x + C D. 8x³+ C E. 2 8x³+ C

34. Hasil dari



³ x^2 x^ dx

2

) 1 2 3

( = … .

A. 21 B. 25 C. 28 D. 30 E. 53 35. Hasil dari



²

0

d sinx cos3x.



x = … . A. –

2 3 B. –1 C. –

2 1 D

4

1

E 8

1

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 4x + 3, dan garis y = x – 1 pada interval 1 ≤ x ≤ 3 adalah … .

A. 3

20 satuan luas

PAKET 1 8

8 B. 3

10 satuan luas C. 3

8 satuan luas D. 3

4 satuan luas E. 3

2 satuan luas

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva x = y, garis y = 4, dan sumbu Y diputar terhadap sumbu Y sejauh 360⁰ adalah … .

A. 10 satuan volume B. 9 satuan volume C. 8 satuan volume D. 7 satuan volume E. 6 satuan volume

38. Nilai modus dari data pada histogram berikut adalah….

A. 39,5 B. 39,0 C. 38,5 D. 37,5 E. 37,0

39. Dari 5 pemain asing dan 4 pemain lokal yang melamar disuatu klub sepak bola akan diterima 3 pemain. Banyak cara penerimaan pemain jika 1 orang pemain asing diterima adalah… .

A. 84 B. 80 C. 60 D. 30 E. 20

40. Dua buah dadu dilempar undi sekali bersama-sama. Peluang muncul kedua mata dadu sekurang-kurangnya berjumlah 8 adalah….

A. 36 5

B. 36 6 C. 36

10

D. 36 15

E. 36 21

28 33 38 43 48 10

8 6

13

3 f

PAKET 1 9

9

KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA

No. Jawaban No. Jawaban 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B A D D C D C D D B D A B C E A D B D A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C A D C B C B B A C D A A B D B C B D D