TUGAS DISKUSI 1 SESI 1
Mata Kuliah : Statistika Pendidikan Nama Mahasiswa : Aditya Pratama J.W.
Forum ini akan membahas tiga permasalahan yang terkait dengan ukuran statistik dari hasil ulangan siswa kelas 6 SD X sebagai berikut
52 49 52 49 52 52 48 51 47 55 54 50 47 51 52 49 54 57 49 53 Masalah 1
Berdasarkan data di atas, jika Anda melakukan perhitungan nilai rata-rata hitung, median, dan modus dengan mengurutkan data terlebih dahulu atau tanpa mengurutkan data terlebih dahulu, apakah akan menghasilkan nilai yang sama untuk ketiga nilai statistik tersebut ? Jelaskan pendapat Anda !
Jawab :
Sebelum membahas tentang keseuaian penilaian statistik, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa itu :
a. Mean (Nilai Rata)
Mean atau rata-rata atau rataan merupakan salah salu ukuran yang penting dalam melode statistika, khususnya dalam slatistika inferensial. Hakikatnya dalam statistika dikenal tiga buah mean, yakni mean aritmetika, mean geometri, dan mean harmonik. Dalam prakteknya, mean arimetika yang lebih banyak berperan. Rata-rata (mean) arimatika dan selanjutnya kila sebut dengan rata-rata (untuk membedakan apabila yang dimaksud bukan mean arimetika, maka ditambahkan dengan harmonik atau geometrik) adalah hasil dari jumlah keseluruhan skor dalam sualu dislrihusi dibagi dengan banyak keseluruhan skor atau boleh juga jumlah data dari suatu dislribusi dibagi dengan banyak data [ CITATION Wah20 \l 1033 ].
Berdasarkan definisi diatas apabila kita terapkan pada data yang sudah dipaparkan hasilnya akan sama baik di acak ataupun di urutkan. Berikut pembuktiannya :
Data Acak :
52, 49, 52, 49, 52, 52, 48, 51, 47, 55, 54, 50, 47, 51, 52, 49, 54, 57, 49, 53 (Jumlah Data 20) Perhitungan Rata-Rata :
52+49+52+49+52+52+48+51+47+55+54+50+47+51+52+49+54+57+49+53 = 1023 / 20 = 51,15 Data Urut :
47, 47, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 57 (Jumlah Data 20) Perhitungan Rata-Rata :
47+47+48+49+49+49+49+50+51+51+52+52+52+52+52+53+54+54+55+57 = 1023 / 20 = 51,15 Jadi dapat disimpulkan bahwa adanya data acak dan data urut dalam perhitungan mean akan menghasilkan nilai mean yang sama.
b. Median
Median atau nilai tengah merupakan sebuah cara yang digunakan untuk membagi dua data berdasarkan urutan nilai. Didalam data tunggal seperti data diatas cukup hanya dengan melihat jumlah datanya saja. Jika jumlahnya ganjil, maka kamu hanya tinggal mengurutkan data terkecil ke data terbesar dan tentu kamu bisa langsung menentukan nili tengahnya.Tetapi jika data yang disajikan jumlahnya genap, diambil 2 data yang berada pada tengah-tengah urutan, lalu dibagi dua. Dengan begitu maka median data tunggal yang jumlah datanya genap bisa diketahui [ CITATION Wah20 \l 1033 ].
Berdasarkan definisi diatas apabila kita terapkan pada data yang sudah dipaparkan hasilnya akan berbeda antara di acak ataupun di urutkan. Berikut pembuktiannya :
Data Acak :
52, 49, 52, 49, 52, 52, 48, 51, 47, 55, 54, 50, 47, 51, 52, 49, 54, 57, 49, 53 (Jumlah Data 20)
Perhitungan Rata-Rata :
Data ke 10 + Data ke 11 = 55 + 54 / 2 = 54,5 Data Urut :
47, 47, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 57 (Jumlah Data 20) Perhitungan Rata-Rata :
Data ke 10 + Data ke 11 = 51 + 52 / 2 = 51,5
Jadi dapat disimpulkan bahwa adanya data acak dan data urut dalam perhitungan median akan menghasilkan nilai median yang berbeda.
c. Modus
Dalam kehidupan sehari-hari modus dimaknai sebagai “paling sering muncul“ dan dalam statislika, modus mcmpunyai makna yang hampir sama. Dalam suatu distribusi. modus merupakan data yang paling sering muncul atau frekuensinya terbesar. Simbol untuk modus dilambangkan dengan M0. Perlu diketahui bahwa modus dari suatu distribusi data mungkin ada dan tidak ada. Dan jika ada mungkin juga tunggal alau lebih dari satu [ CITATION Wah20 \l 1033 ].
Berdasarkan definisi diatas apabila kita terapkan pada data yang sudah dipaparkan hasilnya akan sama baik di acak ataupun di urutkan. Berikut pembuktiannya :
Data Acak :
52, 49, 52, 49, 52, 52, 48, 51, 47, 55, 54, 50, 47, 51, 52, 49, 54, 57, 49, 53 (Jumlah Data 20) Perhitungan Rata-Rata :
Nilai yang sering muncul 52 sebanyak 5 kali Data Urut :
47, 47, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 57 (Jumlah Data 20)
Perhitungan Rata-Rata :
Nilai yang sering muncul 52 sebanyak 5 kali
Jadi dapat disimpulkan bahwa adanya data acak dan data urut dalam mencari modus akan menghasilkan nilai yang sama, namun mencari modus menggunakan data urut akan lebih mudah daripada menggunakan data acak
DAFTAR PUSTAKA
Wahyudin, & Dahlan, J. A. (2020). Statistika Pendidikan. Tanggeran Selatan : Universitas Terbuka.
