Tugas Tutorial 3 PDGK4108 Afif

(1)

TUGAS TUTORIAL KE-3

KODE/NAMA MATAKULIAH : PDGK4108/MATEMATIKA JUMLAH SKS: 4 SKS

PROGRAM STUDI S-1 PGSD

Nama Mahasiswa : Mohammad Afif Bukhari NIM : 858418549

No Tugas Tutorial Skor

Maksimal

Sumber Tugas Tutorial

1

Diketahui sebuah SMA memiliki 30 orang guru, diantaranya terdapat 10 guru belum S2. Bila sekolah tersebut hanya mengizinkan 5 orang untuk

meneruskan S2. berapa banyak cara pimpinan sekolah tersebut dapat memilih 5 orang dari 10 orang guru yang ada?

Tuliskanlah jawaban Saudara? Apa syarat yang diperlukan untuk memastikan bahwa jawaban Saudara

adalah benar

20 Modul 8

2

Sebuah kotak berisi 6 buah kelereng putih, 4 buah kelereng biru, dan 3 kelereng merah. Pada

pengambilan dua kali berurutan dengan pengembalian, hitunglah peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih

pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua?

20 Modul 9

3

Diketahui data nilai ulangan siswa sebagai berikut.

50, 41, 63, 51, 60, 52, 51, 53, 79, 44, 50, 47, 60, 75, 71, 64, 54, 80, 53, 65, 67, 68, 63, 66, 61, 61, 39, 40, 78, 32, 49, 75, 86, 78, 31, 54, 38, 41, 86, 72

Apa saja syarat yang diperlukan untuk dapat

membuat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut?

Buatlah tabel distribusi frekuensi berdasarkan syarat tersebut

20 Modul 10

4

Perhatikan tabel pada soal nomor 3, tentukanlah modus dari data dalam bentuk tabel tersebut. Apa saja kriteria yang harus digunakan agar dapat diketahui jawaban Saudara adalah benar?

20 Modul 10

(2)

5 Perhatikan tabel pada soal nomor 3, hitung kuartil

1. Apa kriteria bahwa Saudara benar? 20 Modul 10

Jawaban:

1. Keterangan:

C(n, r) : kombinasi r objek dari n objek yang ada n : banyaknya objek keseluruhan

r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan Pembahasan:

Diketahui:

- Ada 10 orang guru yang belum S2.

- Hanya 5 orang guru yang diizinkan untuk meneruskan S2.

Ditanya: Banyak cara untuk memilih 5 orang guru dari 10 orang guru yang akan meneruskan S2?

Permasalahan diatas merupakan kombinasi, karena pimpinan sekolah tidak akan memperhatikan urutan siapa yang dipilih.

C(n, r) =

n ! (r !(n – r)!)

C (10,5) = 10

!

(

5

!(

10−5

)!)

C (10,5) = 252 cara

2. Soal tersebut merupakan materi peluang.

Konsep Peluang : P (A ) = n(A)/n(S) dengan

n (A) = banyak kejadian A n (S) = banyak ruang sampel Peluang dua kejadian saling lepas P (A n B) = P (A ) × P (B) Diketahui,

6 buah kelereng putih 4 buah kelereng biru

(3)

3 kelereng merah

Pada pengambilan dua kali berurutan dengan pengembalian Ditanyakan,

Hitunglah peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua?

Dijawab,

Banyak kelereng = n (S)

= 6 + 4 + 3

= 13

Pengambilan pertama yaitu kelereng putih P (A ) = n(A)

n(S)⁼

6 13

Pengambilan kedua yaitu kelereng merah Karena dengan pengembalian maka n (S) = 13 P (B ) = n(B)

n(S)

= 3 13

P (A n B) = P (A ) × P (B)

= 6 13

x

3

13

= 18 169

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua adalah

18

169

^. 3. Diketahui

Data nilai ulangan siswa.

50, 41, 63, 51, 60, 52, 51, 53, 79, 44, 50, 47, 60, 75, 71, 64, 54, 80, 53, 65, 67, 68, 63, 66, 61, 61, 39, 40, 78, 32, 49, 75, 86, 78, 31, 54, 38, 41, 86, 72.

Ditanyakan

Tentukan apa saja syarat yang diperlukan untuk dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut!

(4)

Buatlah tabel distribusi frekuensi berdasarkan syarat tersebut!

Jawab:

Langkah 1

Syarat pertama: menentukan jangkauan data.

Dari 40 nilai siswa tersebut, diperoleh:

Nilai terbesar = 86 Nilai terkecil = 31

Jangkauan dari data tersebut adalah:

J = nilai terbesar – nilai terkecil = 86 – 31

= 55 Langkah 2

Syarat kedua: menentukan banyak kelas.

Banyaknya data ada 40 siswa, maka banyak kelas dari tabel frekuensi yang akan dibuat adalah:

K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,602) = 1 + 5,286 = 6,286 ≈ 7 Langkah 3

Syarat ketiga: menentukan panjang kelas.

P = J ÷ K = 55 ÷ 7 = 7,857

(5)

≈ 8 Langkah 4

Nilai ulangan yang paling kecil adalah 31, panjang kelasnya 8 dan banyak kelas 7, maka interval yang dibuat dengan banyaknya siswa yang mendapat nilai pada interval tersebut adalah:

Nilai 31 – 38, ada 3 siswa (31, 32, 38).

Nilai 39 – 46, ada 5 siswa (39, 40, 41, 41, 44).

Nilai 47 – 54, ada 11 siswa (47, 49, 50, 50, 51, 51, 52, 53, 53, 54, 54).

Nilai 55 – 62, ada 4 siswa (60, 60, 61, 61).

Nilai 63 – 70, ada 7 siswa (63, 63, 64, 65, 66, 67, 68).

Nilai 71 – 78, ada 6 siswa (71, 72, 75, 75, 78, 78).

Nilai 79 – 86, ada 4 siswa (79, 80, 86, 86).

Langkah 5

Tabel distribusi frekuensi dari data tersebut adalah:

Nilai Frekuensi

31-38 3

39-46 5

47-54 11

55-62 4

63-70 7

71-78 6

79-86 4

Jumlah 40

Pada tabel nomor 3, kelas modus terletak pada interval kelas ke 3, yaitu 47-54, sehingga diperoleh:

Bb = 47 – 0,5 = 46,5 P = 8

b1 = 11 – 5 = 6 b2 = 11 – 4 = 7 Mo = Bb + p ( b

1

b

1+b 2

⁾

= 46,5 + 8 (

6 6

+7⁾

= 50,192

Kriteria untuk mengetahui jawaban benar, antara lain:

1. Bb = batas bawah interval kelas yang mengandung modus atau interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi.

2. P = panjang kelas interval

3. b1 = selisih frekuensi yang mengandung modus dengan frekuensi sebelumnya 4. b2 = selisih frekuensi yang mengandung modus dengan frekuensi sesudahnya

(6)

5. Kuartil 1 = K1

Letak K1 = data ke

1

4

(40 + 1) = data ke 10

1 4

dari tabel nomor 3 letak K1 terletak antara data ke 10 dan ke 11 nilai data 47-54.

Tabel distribusi frekuensi kumulatif:

Nilai Frekuensi Fk

31-38 3 3

39-46 5 8

47-54 11 19

55-62 4 23

63-70 7 30

71-78 6 36

79-86 4 40

Jumlah 40

Bb = 47 – 0,5 = 46,5 P = 8

Fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas interval K1 = 8 F = Frekuensi kelas interval K1 = 11

Sehingga diperoleh:

K1 = Bb + p ( i

4

n−Fk F

)

= 46,5 + 8 (

1( 40

)

4

−

8 11

)

= 47,95