Pemrograman Tujuan Preemptif

(1)

Asumsikan pengambil keputusan mempunyai n tujuan. Untuk menerapkan pemrograman tujuan preemptive, kita harus

Dari (23), kita menemukan bahwa BV {s1 , s2 , s3 , s4} ( variabel slack s4 untuk batasan keempat) Dalam pemrograman tujuan, pengambil keputusan harus mengurutkan tujuannya dari yang paling penting (tujuan 1) hingga yang paling tidak penting (tujuan n). Koefisien fungsi tujuan untuk variabel

Di antara semua poin yang memenuhi tujuan 1, pengambil keputusan berusaha sedekat mungkin dengan tujuan tersebut

7x1 3x2 s1 40

10x1 5x2 s2

35 st

Baris 0 (sasaran 2): z2 P2s2 0

tidak dapat menentukan dengan tepat kepentingan relatif dari tujuan tersebut. Ketika ini adalah Sasaran HIM 2 kali lebih penting dari sasaran LIP, dan sasaran LIP 2 kali lebih penting dari sasaran HIW. Namun, dalam banyak situasi, pengambil keputusan bisa saja melakukan hal tersebut

dari (22) dengan mengganti fungsi tujuan (22) dengan P1s1

s3 600

kita harus menghitung n baris 0, dengan baris ke-i 0 sesuai dengan tujuan i. Jadi, untuk

lebih dekat untuk mencapai suatu tujuan adalah dengan meningkatkan penyimpangan dari tujuan yang berprioritas lebih tinggi.

(kendala HIW)

zi istilah fungsi tujuan yang melibatkan tujuan i mewakili tujuan saya akan menjadi Pi. Kami berasumsi demikian

memuaskan tujuan 2, dan seterusnya. Kami melanjutkan cara ini sampai satu-satunya cara kami bisa mencapainya

(Kendala LIP) 5x1 4x2 s3

60 st

st

pisahkan fungsi tujuan menjadi n komponen, dimana komponen i terdiri dari suku fungsi tujuan yang melibatkan tujuan i. Kami mendefinisikan

Baris 0 (sasaran 3): z3 P3s3 0

pertama-tama hilangkan semua variabel di basis awal dari setiap baris 0. Menambahkan P1 (kendala HIM) ke baris 0 (tujuan 1) menghasilkan

Dalam hal ini, pemrograman tujuan preemptive mungkin terbukti menjadi alat yang berguna. Untuk menerapkan tindakan pencegahan

Dengan demikian, bobot sasaran 1 jauh lebih besar dibandingkan bobot sasaran 2, bobot sasaran 2 jauh lebih besar dibandingkan bobot sasaran 3, dan seterusnya. Definisi P1, P2, . . . , Pn memastikan bahwa pengambil keputusan pertama-tama mencoba untuk memenuhi tujuan yang paling penting (tujuan 1). Kemudian,

min z P1s1 P2s2 P3s3

(Kendala DIA)

Semua variabel tidak negatif

Baris 0 (sasaran 1): z1 P1s1

P2s2 P3s3 . Dengan demikian, rumusan program tujuan pre-emptive dari masalah Priceler adalah

(Batasan biaya) st

Masalah harga, kita punya

40P1 (DIA)

Dalam formulasi LP kami mengenai contoh Burnit, kami berasumsi bahwa Priceler dapat dengan tepat menentukan kepentingan relatif dari ketiga tujuan tersebut. Misalnya, Priceler menetapkan bahwa

Untuk masalah Priceler diperoleh formulasi preemptive goal programming

100x1 60x2 s3

Untuk contoh Priceler, z1 P1s1 , z2 P2s2 , dan z3 P3s3 . Masalah pemrograman tujuan preemptif dapat diselesaikan dengan perluasan dari simpleks yang dikenal sebagai simpleks pemrograman tujuan.

Untuk mempersiapkan suatu masalah untuk dipecahkan dengan pemrograman tujuan simpleks,

adalah solusi layak dasar awal yang dapat digunakan untuk menyelesaikan (23) melalui algoritma simpleks (atau algoritma simpleks pemrograman tujuan). Seperti halnya simpleks biasa, kita harus melakukannya

0 s2 (23)

P1

Baris 0 (sasaran 1): z1 7P1x1 3P1x2 P1s1 s3

hal2 hal3 hal

s1

Pemrograman Tujuan Preemptif

0 2

5 0

0

0 1

0 0

1

0

(2)

4 5 , s4 7 4 0

7

20 0 7 2

0 , s3 7

Baris 0 (sasaran 2): z2 10P2x1 5P2x2 P2s2 60P2

Setelah memasukkan x1 ke dalam basis, kita memperoleh Tabel 54. Solusi dasar saat ini adalah x1 . Karena s1

Baris 0 (sasaran 3): z3 5P3x1 4P3x2 P3s3 35P3

,

2 terpenuhi. Namun karena z3 5P3, tujuan 3 tidak terpenuhi. Bfs saat ini adalah x1 6, s2 2. Sekarang kita mencoba mendekati tujuan 3 (tanpa melanggar ei-0, s3 selain tujuan 1 atau tujuan 2). Karena x2 adalah satu-satunya variabel dengan koefisien positif pada baris 0 (HIW), satu-satunya cara untuk mendekati tujuan 3 (HIW) adalah dengan memasukkan x2 ke dalam basis. Namun perhatikan bahwa x2 mempunyai koefisien negatif pada baris 0 untuk sasaran 2 (LIP). Dengan demikian,

5, hal1

Menambahkan P3 (kendala HIW) ke baris 0 (sasaran 3) menghasilkan hasil

1) dalam upaya untuk mendekati tujuan i

4.16 Pengambilan Keputusan Multiatribut Tanpa Ketidakpastian: Pemrograman Sasaran Masalah Priceler sekarang dapat diselesaikan dengan pemrograman tujuan simpleks.

0, sasaran 1 kini terpenuhi. Kami

sekarang mencoba untuk memenuhi tujuan 2 (sambil memastikan bahwa tujuan 1 dengan prioritas lebih tinggi masih terpenuhi).

(HIW)

0), atau jika setiap variabel yang dapat masuk basis dan menurunkan nilai zi untuk tujuan i yang tidak terpenuhi akan meningkatkan deviasi dari beberapa tujuan i yang mempunyai prioritas lebih tinggi daripada tujuan i.

1 Simpleks biasa mempunyai satu baris 0, sedangkan simpleks pemrograman tujuan memerlukan n baris 0 (satu untuk setiap sasaran).

60, s3

0 dan z1

hal 2

195 Perbedaan simplex goal programming dengan simplex biasa adalah sebagai berikut:

Kami sekarang menggunakan simpleks pemrograman tujuan untuk menyelesaikan contoh Priceler. Di setiap tablo, baris 0 diurutkan berdasarkan prioritas tujuan (dari prioritas tertinggi hingga prioritas terendah).

Tabel awal adalah Tabel 53. Bfs saat ini adalah s1 40, s2 35, s4 600. Karena z1 40P1, sasaran 1 tidak terpenuhi. Untuk mengurangi penalti terkait tidak tercapainya tujuan 1, kita masukkan variabel dengan koefisien positif paling besar (x1) pada baris 0 (HIM). Uji rasio menunjukkan bahwa x1 harus masuk ke basis dalam batasan HIM.

Variabel dengan koefisien positif paling besar pada baris 0 (LIP) adalah s1 . Perhatikan bahwa memasukkan s1 ke dalam basis tidak akan menambah z1 [karena koefisien s1 pada baris 0 (HIM) adalah 0]. Jadi, setelah memasukkan s1 ke dalam basis, tujuan 1 akan tetap terpenuhi. Uji rasio menunjukkan bahwa s1 dapat dimasukkan dalam basis LIP atau batasan anggaran. Kami secara sewenang-wenang memilih untuk memasukkan s1 ke dalam basis dalam batasan anggaran.

3 Saat pivot dilakukan, baris 0 untuk setiap sasaran harus diperbarui.

Setelah memutar s1 ke basis, kita memperoleh Tabel 55. Karena z1 z2 0, sasaran 1 dan (BIBIR)

4 Sebuah tablo akan menghasilkan solusi optimal jika semua tujuan terpenuhi (yaitu, z1 Menambahkan P2 (batas LIP) ke baris 0 (sasaran 2) menghasilkan hasil

2 Dalam simplex goal programming, cara berikut digunakan untuk menentukan variabel yang dimasukkan:

Carilah tujuan dengan prioritas tertinggi (tujuan i) yang belum terpenuhi (atau carilah tujuan dengan prioritas tertinggi i yang mempunyai zi 0). Temukan variabel dengan koefisien positif paling besar pada baris 0 (sasaran i) dan masukkan variabel ini (yang tunduk pada batasan berikut) ke dalam basis. Hal ini akan mengurangi zi dan memastikan bahwa kita semakin dekat untuk mencapai tujuan i. Namun, jika suatu variabel mempunyai koefisien negatif pada baris 0 yang dikaitkan dengan tujuan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dari i, maka variabel tersebut tidak dapat masuk ke basis. Memasukkan variabel tersebut ke

dalam basis akan meningkatkan deviasi dari beberapa tujuan dengan prioritas lebih tinggi. Jika variabel dengan koefisien positif paling besar pada baris 0 (tujuan i) tidak dapat dimasukkan ke dalam basis, maka cobalah mencari variabel lain yang koefisien positifnya pada baris 0 (tujuan i). Jika tidak ada variabel pada baris 0 (sasaran i) yang dapat masuk ke basis, maka tidak ada cara untuk mendekati tujuan i tanpa meningkatkan deviasi dari beberapa sasaran yang berprioritas lebih tinggi. Dalam hal ini, lanjutkan ke baris 0 (sasaran i 1.

zn

z2

(3)

hal2 hal2

hal3 hal3

z1

P1

hal2 z2

hal3 x2

s3

s1 s2

s4 s3

x2

s2

x1 s2

s1

s1 s1

x1

s3

x2

s3

s4 s2

s2 s3

s1 s1

x1 s4

s2

hal3 3

2

3

2 hal2

3

rhs

rhs 10

6

P

1 5

7

0

1 7

5

1

7 10

1

7

10

20

hal3 7

7

0

7

P hal2

7

5

7 20

0

P 45

5

7

1

0 7

0

P 13

1 4

0 5

1 3

5

7

5 10

7

5

00

7

0

5 0

0

2 P

1

2

7

0 7

1

7

7 12

00 1

7 hal2

7

0

4

0

3

1 2 3

1

satu-satunya cara agar kita dapat mencapai tujuan 3 (HIW) adalah dengan melanggar prioritas yang lebih tinggi

Jika analis mempunyai akses terhadap kode pemrograman tujuan yang terkomputerisasi, maka dengan menata ulang prioritas yang ditetapkan pada tujuan tersebut, banyak solusi dapat dihasilkan. Dari kalangan Tabel Awal untuk Pemrograman Sasaran Preemptive untuk Priceler

gol, gol 2 (bibir). Oleh karena itu, ini merupakan tablo yang optimal. Solusi pemrograman tujuan preemptif adalah dengan membeli iklan sepak bola berdurasi 6 menit dan tidak ada iklan sinetron. Tujuan 1 dan

solusi ini, pengambil keputusan dapat memilih solusi yang menurutnya paling sesuai dengan preferensinya. Tabel 56 mencantumkan solusi yang ditemukan dengan metode pemrograman tujuan preemptive

untuk setiap kemungkinan rangkaian prioritas. Jadi, kita melihat bahwa urutan prioritas yang berbeda dapat terjadi 2 (HIM dan LIP) terpenuhi, dan Priceler kehilangan 5 juta eksposur untuk mencapai tujuan 3

Tableau Optimal untuk Pemrograman Sasaran Preemptive untuk Priceler

mengarah pada strategi periklanan yang berbeda.

(HIW).

Tableau Pertama untuk Pemrograman Sasaran Preemptive untuk Priceler

TABEL 54

TABEL 55 TABEL 53

0

0 00 z3 35P3

0

40 10P2

001

0

DIA 0

4

1

0

0 0

P2 00 0 00 z2 60P2

1

0

0 7P1

010

0

1 0

5

Baris 0 (HIW)

0

1

6 0 010

1 5

7

0

1

0 Baris 0 (DIA)

0

35

P1 00 0 0

3P1

0

0 Baris 0 (DIA)

HIW

0

P3 000 0

60

0 0 5P3

1

BIBIR

60

0

0 Baris 0 (bibir)

1

0 5

1 00 100 0

0 0

0

0 000 Baris 0 (HIW)

BIBIR

0

BIBIR

0 4P3

0 10

2 0

1 001 0

0 Baris 0 (bibir)

DIA

1

600

1

0 5P2

0

Anggaran 0

0 00 0 00 z1 40P1

0

100 DIA

0

0 0

3

Baris 0 (bibir)

1

0

z3 5P3 000 z2 000 z3

0

1

Anggaran Anggaran

0

000 Baris 0 (HIW)

0

0 100

0

Baris 0 (DIA) 0

0

1

0

P1,000 z1 0 _

HIW

0 HIW

0 000

(4)

0 3

5

3 5 1 3

x2 x1

Masalah Pemrograman Sasaran

Menggunakan LINDO atau LINGO untuk Menyelesaikan Preemptive

Penyimpangan dari Kedua

DIA BIBIR

Paling tinggi Prioritas

Nilai HIW

Paling tinggi Nilai

Optimal

Terendah

s3 s1 s2

Solusi Optimal untuk Priceler Ditemukan melalui Pemrograman Sasaran Preemptive

(Pengikatan batasan anggaran)

10x1

Pembaca yang tidak memiliki akses ke program komputer yang akan menyelesaikan tujuan preemptive

st

40 60 35

solusi optimal dapat ditemukan secara grafis. Misalnya, HIW adalah tujuan dengan prioritas tertinggi, LIP adalah tujuan tertinggi kedua, dan HIM adalah tujuan terendah. Dari Gambar 14, kita temukan

5x1

ilustrasikan bagaimana LINDO dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah preemptive goal programming, yuk

(Kendala DIA) 3x2 s1

s3 600 100x1 60x2 600

Kami mulai dengan meminta LINDO meminimalkan penyimpangan dari prioritas tertinggi (HIM)

(kendala HIW) 4x2 s3

197 dibatasi oleh segitiga ABC. Di antara poin-poin ini, kami sekarang mencoba untuk sedekat mungkin

100x1 60x2 s3 min z s1

batasan anggaran bersifat mengikat) adalah poin unik yang paling mendekati kepuasan

pendekatan lain untuk pengambilan keputusan objektif ganda dengan kepastian.

(Tujuan HIW benar-benar tercapai)

st

7x1

masalah pemrograman mungkin masih menggunakan LINDO (atau paket LP lainnya) untuk menyelesaikannya. Ke Ketika masalah pemrograman tujuan preemptive hanya melibatkan dua variabel keputusan,

kita menemukan titik C (3, 5). Jadi, untuk rangkaian prioritas ini, solusi pemrograman tujuan preemptive adalah dengan membeli 3 iklan pertandingan sepak bola dan 5 iklan sinetron.

st

5x1

Pemrograman tujuan bukan satu-satunya pendekatan yang digunakan untuk menganalisis berbagai masalah pengambilan keputusan yang obyektif secara pasti. Lihat Steuer (1985) dan Zionts dan Wallenius (1976) untuk bisa untuk memenuhi tujuan prioritas tertinggi kedua (LIP). Sayangnya, tidak ada titik dalam segitiga ABC yang memenuhi tujuan LIP. Namun kita dapat melihat dari gambar tersebut, bahwa di antara semua titik yang memenuhi sasaran dengan prioritas tertinggi, titik C (C adalah titik di mana sasaran HIW terpenuhi dan bahwa kumpulan poin yang memenuhi tujuan prioritas tertinggi (HIW) dan batasan anggaran

4x2 35

lihat contoh Priceler dengan serangkaian prioritas awal kita (HIM diikuti oleh LIP diikuti oleh HIW).

(Kendala LIP) 5x2 s2

tujuan BIBIR. Menyelesaikan persamaan secara bersamaan

st

Semua variabel tidak negatif tujuan dengan menyelesaikan LP berikut:

(Batasan biaya) TABEL 56

5

5 HIW

6 6 3 3

HIW 0

0 0 0 4 4 DIA

HIW HIW

5

0 BIBIR

BIBIR HIW

5 0 6

HIW

BIBIR

5 BIBIR

BIBIR

0

0 5

0 DIA

DIA DIA

0

4.16 Pengambilan Keputusan Multiatribut Tanpa Ketidakpastian: Pemrograman Sasaran BIBIR

0 0

DIA DIA

5

(5)

s2 s1

s3

s1

s1 s2 s3

MASALAH

c HIM adalah tujuan dengan prioritas tertinggi, diikuti oleh HIW dan KETERANGAN 1 Solusi optimal untuk LP ini adalah z 5, x1 6, x2 0, s1

beberapa atau semua variabel keputusan dibatasi menjadi variabel bilangan bulat atau 0–1 (lihat Soal 11,

solusi untuk contoh Priceler untuk prioritas berikut:

5, hal1

3 Metodologi pemrograman tujuan pada bagian ini dapat diterapkan tanpa perubahan apa pun

4 Dengan menggunakan LINGO, metodologi pemrograman tujuan pada bagian ini dapat diterapkan tanpa menggunakan apa pun 2, 0, yang sesuai dengan solusi yang diperoleh dari program tujuan preemptive

1 Tentukan secara grafis pemrograman tujuan preemptive

lalu DIA.

12, dan 14).

0, s3

LIP adalah tujuan dengan prioritas tertinggi, diikuti oleh HIW dan

metode. Nilai z sebesar 5 menunjukkan bahwa jika tujuan 1 dan 2 terpenuhi, maka hal terbaik yang dapat dilakukan Priceler 0, s3

adalah mencapai 5 juta eksposur untuk memenuhi tujuan 3.

lalu HIW.

berubah meskipun fungsi tujuan atau beberapa batasannya nonlinier.

b DIA adalah tujuan dengan prioritas tertinggi, diikuti oleh LIP dan

lalu BIBIR.

0, s2

2 (bukannya s1 0).

2 Ngomong-ngomong, misalkan kita hanya bisa mencapai dua unit untuk memenuhi tujuan 1. Saat menyelesaikan LP kedua, kita akan menambahkan batasan s1

4x2 s3

(Kendala DIA)

0

40 kami menambahkan batasan s1

Semua variabel tidak negatif

10x1

s1 0 35

(Kendala LIP)

Sasaran 1 (HIM) dapat terpenuhi, sehingga LINDO melaporkan nilai z optimal sebesar 0. Sekarang kita ingin

7x1

5x2 s2

40

4x2 s3

dari masalah pemrograman tujuan ke masalah berikutnya. Untuk beralih dari langkah i ke langkah i 1, cukup modifikasi fungsi tujuan Anda untuk meminimalkan penyimpangan dari tujuan prioritas tertinggi i 1

7x1

5x2 s2

s2 0 st

35

(Kendala LIP)

0 (untuk memastikan tujuan 1 masih terpenuhi) dan meminta LINDO menyelesaikannya

Karena tujuan 1 dan 2 dapat dipenuhi secara bersamaan, LP ini juga akan menghasilkan nilai z yang optimal sedekat mungkin untuk mencapai tujuan 2 sambil memastikan bahwa terjadi penyimpangan dari tujuan

(kendala HIW)

3x2 s1

st

dan menambahkan batasan yang memastikan bahwa penyimpangan dari sasaran prioritas tertinggi ke-i tetap ada 3x2 s1

menit z s2

dari 0. Kini kita sedekat mungkin mencapai tujuan 3 (HIW) sambil menjaga penyimpangannya

st

Semua variabel tidak negatif st

(kendala HIW) 100x1 60x2 s3

pada levelnya saat ini.

st 60

1 tetap pada level saat ini (0). Menggunakan fungsi tujuan s2 (untuk meminimalkan tujuan 2)

menit z s3

60 100x1 60x2 s3

(Batasan biaya)

dari tujuan 1 dan 2 pada level mereka saat ini. Hal ini mengharuskan LINDO untuk menyelesaikan LP berikut:

5x1 st

(Batasan biaya)

st

5x1

s3 600

grup A

10x1

(Kendala DIA)

Tentu saja, editor layar penuh LINDO (atau LINGO) memudahkan Anda beralih dari satu langkah st

s2

(6)

199

meter persegi ruang penyimpanan.

Sasaran 2 Sosis harus mengandung paling banyak 8% lemak.

TABEL 59 menghasilkan keuntungan bagi Highland sebesar $150, dan penjualan VCR menghasilkan keuntungan

Kontribusi terhadap keuntungan

denda yang ditanggung perusahaan.

diikuti dengan pembatasan sangat baik, baik, dan

tersedia. Denda $2 dikenakan untuk setiap jam lembur

Sasaran 3 Memenuhi permintaan produk 2.

chip luar biasa, $6 per chip bagus, dan $4 per chip biasa-biasa saja.

60

Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif yang dapat digunakan oleh High-land untuk menentukan berapa banyak TV berwarna dan VCR

0 kualitas yang sangat baik, bagus, atau biasa-biasa saja. Selama kedatangan

3

di antaranya dapat bekerja hingga 40 jam per bulan. Dolar

Sasaran 4 Maksimal 5 karyawan junior harus dipekerjakan.

membutuhkan ruang penyimpanan seluas 1 meter persegi. Penjualan TV berwarna

Dibutuhkan tenaga kerja

a Merumuskan LP yang dapat digunakan untuk meminimalkan

4.16 Pengambilan Keputusan Multiatribut Tanpa Ketidakpastian: Pemrograman Sasaran strategi. Biarkan kendala anggaran menjadi prioritas tertinggi,

TABEL 58

Sasaran 2 Memenuhi permintaan produk 1.

itu gagal mencapai tujuan ini. Total 32 jam kerja adalah

perusahaan dapat memesan chip tambahan secara khusus dengan harga $10 per

diurutkan berdasarkan prioritas:

0 lot 100) dari tiga pemasok. Setiap chip dinilai sebagai ada

2

mitra, masing-masing 5 karyawan senior, dan 5 karyawan junior

.26 TABEL 57

jumlah (per jam) yang dapat ditagih oleh perusahaan bergantung pada 400

Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif untuk Deancorp.

0,05 tujuan (diurutkan berdasarkan kepentingannya):

kepala, daging babi, daging kambing, dan air. Biaya per pon, lemak

tujuan berikut:

3 Highland Appliance harus menentukan berapa banyak warna

$4

setiap jam tenaga kerja tersedia yang tidak terpakai. Pemasaran jumlah yang dibayarkan kepada pemasok 1–3 melebihi anggaran tahunan.

40

jika tujuan Highland adalah mendapat keuntungan tepat $11.000?

.96 Sasaran 3 Biaya per pon sosis tidak boleh melebihi 8¢.

Highland mendapat untung $100. Highland telah menetapkan yang berikut ini

5† Deancorp memproduksi sosis dengan mencampurkan daging sapi

b Misalkan perusahaan menetapkan (dalam urutan kepentingan) chip biasa-biasa saja.

4 jam

(tenaga kerja lebih dari 32 jam) digunakan, dan dikenakan denda $1

Sasaran 4 Tidak menggunakan waktu lembur.

Fruit mengenakan denda sebesar $1 untuk setiap dolar yang dikenakan

50

0 untuk memesan. Bagaimana rumusan tujuan preemptive diubah

tahun, Buah akan membutuhkan 5.000 keripik unggul, 3.000 keripik bagus,

Merumuskan dan menyelesaikan LP untuk membantu Fruit meminimalkan penalti

20

4 Sebuah perusahaan menghasilkan dua produk. Informasi yang relevan

Protein (per pon) dibeli dari masing-masing pemasok ditunjukkan pada Tabel 57. Masing-masing

20

.08 Tabel 60. (tanda X menunjukkan bahwa pegawai junior tidak

250

pekerjaan pada bulan berikutnya. Pekerjaan 1 akan membutuhkan 500 jam

.12 Sasaran 2 Highland harus memperoleh keuntungan minimal $11.000

pada Tabel 59. Deancorp perlu memproduksi 100 pon sosis dan

Sasaran 2 Maksimal 1 mitra harus dipekerjakan.

untuk membeli TV berwarna dan $200 untuk membeli VCR. A

2 jam

Lemak (per pon) dan 1.000 chip biasa-biasa saja. Ciri-ciri chip

jenis akuntan yang ditugaskan pada setiap pekerjaan, seperti yang ditunjukkan pada

.11

300

6‡ Kantor akuntan Touche Young harus menyelesaikan tiga

.20 Sasaran 1 Maksimal $20.000 dapat dibelanjakan untuk pembelian TV berwarna

dan VCR.

per pon, dan protein per pon untuk bahan-bahan ini diberikan

Sasaran 1 Tagihan bulanan harus melebihi $68.000.

TV dan VCR harus tersedia. Harganya Highland $300

Pertimbangan mengharuskan minimal 10 unit produk 2 menjadi

TV berwarna memerlukan ruang penyimpanan seluas 3 meter persegi, dan VCR

$2

produksi kurang dari permintaan, dikenakan denda sebesar $5.

untuk situasi ini.

menggunakan pemrograman tujuan preemptive untuk menentukan pembelian

40

sasaran keuntungan $48 dan dikenakan penalti $1 untuk setiap dolar

Sasaran 1 Menghindari pemanfaatan tenaga kerja yang kurang.

tidak memperoleh cukup chip dengan kualitas tertentu, maka

20

lengkap. Touche Young juga telah menetapkan tujuan berikut, pembelian chip komputer. Buah dapat membeli keripik (dalam

1

.24

memerlukan 100 jam kerja. Saat ini, perusahaan tersebut terdiri dari 5 lalu BIBIR.

Sasaran 3 TV berwarna dan VCR sebaiknya menggunakan tidak lebih dari 200

Sasaran 1 Sosis harus mengandung setidaknya 15% protein.

Merumuskan dan memecahkan model pemrograman tujuan preemptive diproduksi. Untuk setiap unit (dari salah satu produk) yang digunakan terkait dengan pemenuhan persyaratan chip tahunan. Juga

15

untuk masing-masing produk ditunjukkan pada Tabel 58. Perusahaan mempunyai a

Biaya (dalam ¢) tahun ini, Fruit telah menganggarkan $28.000 untuk dibelanjakan pada pembelian keripik. Jika Buah

35

mempunyai pengalaman yang cukup untuk mengerjakan pekerjaan 1.) Semua pekerjaan harus ada

8 2 Fruit Computer Company siap mengadakan tahunan

pekerjaan, pekerjaan 2 akan membutuhkan 300 jam kerja, dan pekerjaan 3 akan membutuhkan d HIW adalah tujuan dengan prioritas tertinggi, diikuti oleh DIA dan

dari penjualan TV berwarna dan VCR.

telah menetapkan tujuan-tujuan berikut, yang diurutkan berdasarkan prioritas:

Sasaran 3 Paling banyak, 3 karyawan senior harus dipekerjakan.

Produk 2

daging domba

Keripik ($) Bagus

Banyak 100 Chip

Kepala Bagus sekali

Ciri-ciri a

† Berdasarkan Pajak (1984).

per 100 Harga

Membuang Produk 1

Pemasok Biasa-biasa saja

kelembaban

‡ Berdasarkan Welling (1977).

(7)

model pemrograman yang dapat digunakan untuk menentukan

400

Sasaran 2 Persediaan pada akhir setiap kuartal tidak boleh melebihi

Sasaran 1 Menjual setidaknya 1.600 rekaman per minggu.

Pelamar yang diterima Faber dikategorikan dalam Tabel

2 7894

110

Sasaran 2 Memasuki kelas harus memiliki skor SAT rata-rata Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif untuk ini

10 Toko Rekaman Ricky sekarang mempekerjakan lima orang penuh waktu dan biaya produksi selama empat kuartal berikutnya ditampilkan

dibayar $3 per jam dan dapat menjual 3 rekaman per jam. Ini berharga

globot; kuarter 3—12 globot; kuarter 4—15 globot.

9

$7 total 200 siswa selama semester tersebut. Dekan telah menetapkan

Di luar negara bagian

Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif yang bisa

8† Faber College menerima siswa untuk kelas

lembur.

5

3

450 Karyawan senior

siswa luar negeri.

Di negara bagian

Sekolah. Setiap semester, masing-masing diambil 200 mahasiswa

per minggu untuk karyawan paruh waktu. Setiap karyawan penuh waktu

diterima. Asumsikan bahwa semua pelamar yang diterima

digunakan untuk menentukan berapa jam per minggu setiap karyawan harus bekerja.

12

1500 1300 500 350 400 400

Sasaran 1 Memenuhi permintaan setiap kuartal tepat waktu.

tentu saja dianggap sama pentingnya. Merumuskan tujuan

sasaran mingguan berikut, diurutkan berdasarkan prioritas:

kuartal pertama 1 globot ada dalam persediaan.

jam kerja harus diminimalkan.

1 7582

120 190 150

5 Sasaran 1 Memasuki kelas minimal harus 5.000 siswa.

X

kerja lembur. Kapasitas produksi (jumlah globot)

lembur dibayar $10 per jam. Setiap karyawan paruh waktu adalah

tuntutan globot: kuartal 1—13 globot; kuarter 2—14

$6 setiap kelas diberikan pada Tabel 61. Setiap guru dapat mengajar a

Sasaran 3 Total biaya produksi harus dijaga di bawah $250.

500

Sasaran 3 Karyawan penuh waktu harus bekerja paling lama 100 jam

4 5567

2 Mitra

7 Ada empat guru di Faber College Business 140

Sasaran 3 Masuk kelas harus terdiri dari minimal 25 persen

beban kerja adalah 40 jam per minggu untuk penuh waktu dan 20 jam

Ricky memiliki pengeluaran tetap mingguan sebesar $500. Dia telah menetapkan

dapat menentukan berapa banyak pelamar dari masing-masing jenis yang harus

Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif yang bisa 700

600 500 700 600 500

11 pentingnya:

sekitar 6 di setiap kursus. Penyimpangan dari tujuan ini dalam hal apa pun

$9 empat kuartal berikutnya. Asumsikan bahwa pada awal

jumlah jam dimana setiap karyawan tetap tidak dapat bekerja 40

5

$4

$5

$6 prioritas:

160 120

600

statistik. “Efektivitas” masing-masing guru dalam mengajar

jangan menjadi kutu buku.

dapat menjual 5 rekaman per jam. Seorang karyawan penuh waktu yang bekerja

9‡ Selama empat kuartal berikutnya, Wivco menghadapi hal-hal berikut

Di negara bagian

tugas mengajar semester.

700

3 unit.

Sasaran 2 Mendapatkan keuntungan minimal $2.200 per minggu.

62. Merumuskan model pemrograman tujuan preemptive itu

3 3579

1 situasi.

170

setidaknya 640.

karyawan dan tiga karyawan paruh waktu. Biasa

Ricky $6 untuk membeli sebuah rekaman, dan setiap rekaman dijual seharga $9.

Globot dapat diproduksi dengan tenaga kerja tetap atau dengan

10

$8 pada Tabel 63. Wivco telah menetapkan tujuan berikut secara berurutan

tujuan untuk memperoleh tingkat efektivitas pengajaran rata-rata

digunakan untuk menentukan jadwal produksi Wivco selama

2008. Mereka telah menetapkan empat tujuan untuk kelas ini, diurutkan secara berurutan

Sasaran 4 Untuk meningkatkan rasa aman dalam bekerja, jumlahnya

5

4

400 Karyawan junior

Sasaran 4 Setidaknya 2.000 anggota kelas yang masuk harus kursus berikut: pemasaran, keuangan, produksi, dan

dibayar $6 per jam untuk bekerja hingga 40 jam per minggu dan

akan memutuskan untuk menghadiri Faber.

Di negara bagian

Seperempat Kapasitas

Pekerjaan 3

Pemasaran

Waktu reguler Lembur

Pekerjaan 2

Guru

(1974).

Negara

Biaya/Satuan Produksi

‡ Berdasarkan Lee dan Moore, “Penjadwalan Produksi” (1974).

Biaya/Satuan Rumah

Keuangan

Skor

Kapasitas DUDUK

Statistik

Jumlah dari

Pekerjaan 1 Jumlah

Nerd Non-Nerd

† Berdasarkan Lee dan Moore, “Perencanaan Penerimaan Universitas”

Grup B

(8)

201

Proyek 2 Barcode semua inventaris dan mesin perusahaan.

untuk menentukan jenis dan lokasi sarana rekreasi di dalamnya

Renang

Sasaran 2 Membatasi biaya hingga $1.300.

tarif pajak atas penghasilan lebih dari $30.000 setidaknya harus 29

Prioritas 3 Biaya konstruksi tidak boleh melebihi $1,2 juta.

Tarif pajak G per galon (dalam sen)

$200.000.

45 yang diperlukan untuk setiap fasilitas diberikan pada Tabel 65.

fasilitas tergantung di mana fasilitas itu dibangun. Ketergantungan adalah

Sasaran 2 Mengurangi pengeluaran paling banyak $150 miliar.

X 25

Sasaran 1 Mencapai laba atas investasi minimal $3.250.

pendapatan yang diberikan pada Tabel 68 (dalam miliar) meningkat. Tentu saja, 32X

Prioritas 2 Hari pengguna harus melebihi 200.000.

TABEL 65

Prioritas 4 Biaya pemeliharaan tahunan tidak boleh melebihi

38 untuk setiap fasilitas, dan tanah (dalam ribuan kaki persegi)

Jumlah hari pengguna (dalam ribuan) untuk setiap jenis

paling tidak sebesar biayanya).

85

dasawarsa. Empat jenis fasilitas sedang dipertimbangkan: golf

diberikan pada Tabel 66.

Sasaran 3 Menaikkan pajak paling banyak $550 miliar dari orang kaya.

36

Enam lokasi sedang dipertimbangkan. Jika lapangan golf dibangun, itu

Proyek 4 Beli sistem bubut dan deburring baru.

Gunakan pemrograman tujuan preemptive untuk menentukan proyek mana yang harus dilaksanakan.

Lapangan tenis X 20

Sasaran 4 Membatasi penggunaan tenaga kerja hingga 108.

presiden mencapai tujuannya.

38X

investasi (ROI), biaya, peningkatan produktivitas, pekerja

Tarif pajak HTR % dibebankan pada setiap penghasilan yang diperoleh untuk menentukan jenis dan lokasi sarana rekreasi di dalamnya

70

80 kursus, kolam renang, gimnasium, dan lapangan tenis.

Proyek 3 Memperkenalkan sistem CAD/CAM.

Kota Gotham.†

Ruang olahraga

Sasaran 3 Mencapai peningkatan produktivitas minimal 6.

sebesar tarif pajak atas penghasilan $30.000 pertama. Merumuskan model pemrograman tujuan preemptif untuk membantu

28

Setiap proyek telah dinilai berdasarkan lima atribut: pengembalian

Tarif pajak % LTR dibebankan pada penghasilan $30.000 pertama Untuk rangkaian prioritas ini, gunakan pemrograman tujuan preemptive

Renang Tanah

TABEL 66

31 XXXX 27

Kota Gotham.

80

Lapangan tenis

Golf

Prioritas 1 Membatasi penggunaan lahan di setiap lokasi hanya pada lahan yang tersedia.

17

Saat ini, pemerintah membelanjakan $1 triliun (satu triliun 1.000 miliar) per tahun. Pendapatan dapat ditingkatkan dengan dua cara:

dibangun di lokasi 2–5. Lahan yang tersedia (dalam ribuan

Proyek 6 Instal LAN (jaringan area lokal).

mengikuti tujuan ekonomi (diurutkan dari yang tertinggi hingga terendah

340

12 Sebuah perusahaan dirgantara kecil sedang mempertimbangkan delapan proyek

Prioritas 4 Biaya pemeliharaan tahunan tidak boleh melebihi

22

Perusahaan telah menetapkan lima tujuan berikut (tercantum dalam

Ruang olahraga

a Pertimbangkan serangkaian prioritas berikut:

Sasaran 4 Menaikkan pajak paling banyak sebesar $350 miliar dari masyarakat miskin.

50

harus dibangun di lokasi 1 atau lokasi 6. Fasilitas lain boleh

Project 5 Institute FMS (sistem manufaktur fleksibel).

13 Presiden baru baru saja terpilih dan telah menetapkan

Golf

X 37

Sasaran 5 Membatasi risiko teknologi menjadi 4.

23

persyaratan, dan tingkat risiko teknologi. Peringkat ini diberikan pada Tabel 67.

lebih dari $30.000

20 X

urutan prioritas:

Jika pemerintah memilih G, LTR, dan HTR, maka 32

Prioritas 1 Membatasi penggunaan lahan di setiap lokasi hanya pada lahan yang tersedia.

120

4.16 Pengambilan Keputusan Multiatribut Tanpa Ketidakpastian: Pemrograman Sasaran Prioritas 3 Hari pengguna harus melebihi 200.000.

TABEL 64

29 Biaya pembangunan setiap fasilitas (dalam ribuan dolar), biaya pemeliharaan tahunan (dalam ribuan dolar)

Proyek 8 Menyiapkan inisiatif TQM (manajemen kualitas total).

840

Sasaran 1 Menyeimbangkan anggaran (ini berarti pendapatan berada pada lokasi fasilitas rekreasi yang akan dibangun pada waktu berikutnya

Proyek 1 Mengembangkan fasilitas pengujian otomatis.

Untuk rangkaian prioritas ini, gunakan pemrograman tujuan preemptive

C pemotongan pengeluaran (dalam miliar) 21

b Pertimbangkan serangkaian prioritas berikut:

95

Prioritas 2 Biaya konstruksi tidak boleh melebihi $1,2 juta.

melalui pajak bahan bakar dan pajak penghasilan. Anda harus menentukan

Tidak berhubungan

kaki persegi) di setiap lokasi diberikan pada Tabel 64.

Proyek 7 Mengembangkan AIS (simulasi kecerdasan buatan).

prioritas):

300

11 Kota Gotham sedang mencoba menentukan jenis dan

proyek:

$200.000.

Tanah Diperlukan Biaya

Lokasi 4

† Berdasarkan Taylor dan Keown (1984).

3

Lokasi

2

Konstruksi

1 6

Pemeliharaan

5

234 5

Biaya