نَلراز ماگ اب یباراف هاگدید زا بابر یاه همغن یقیبطت یسررب
4هداز یلعرهم اسیرپ ،۳یهوک یردب رفولین ،2یخیش داهرف ،1*یخیش داشرف .ناريا ،نارهت ،یملاسا دازآ هاگشناد ،یزكرم نارهت دحاو ،یرامعم و رنه هدکشناد ،یقیسوم هورگ یملع تأیه وضع 1 .ناريا ،نارهت ،یملاسا دازآ هاگشناد ،یزكرم نارهت دحاو ،یرامعم و رنه هدکشناد ،یقیسوم هورگ یملع تأیه وضع 2 .ناريا ،نارهت ،نارهت رنه هاگشناد ،یقیسوم هدکشناد ،یقیسوم هورگ یملع تأیه وضع ۳ .ناريا ،نارهت ،یملاسا دازآ هاگشناد ،یناهج زاس یگدنزاون دشرا سانشراك 4 )1401/06 /14 :یياهن شريذپ خيرات ،1400/06/20 :هلاقم تفايرد خيرات(
هدیکچ لاوئس هب خساپ رد هك تسا نلراز ماگ اب یباراف ریبك یقیسوم ۀلاسر رد بابر زاس جيار یاه همغن یقیبطت یسررب لماش شهوژپ نيا روكذم زاس رد دوجوم تامغن تسخن ،روظنم نيدب .تسا هتفرگ لکش بابر تامغن اب نلراز ماگ طابترا یگنوگچ :ناونع اب قیقحت یلصا ماگ اب ،دوجوم یضاير یاه تبسن میسقت و برضزا هدافتسا اب نلراز ماگ رصتخم ریسفت و حرش نمض ار اهنآ سپس ،هدومن زیلانآ ار اما تسا قباطم نلراز كینوتايد ماگ اب یطيارش رد روكذم تامغن ،دش صخشم هسياقم نيا ۀجیتن رد هك ميا هداد قابطنا هدش حرطم مراهچ دوجو لماش هك جيار یاهداريا رب هولاع ميدش هجوتم نلراز ماگ ددجم یسررب رد .دنراد توافتم یراتخاس كیتامورك ماگ رد نونكات ناققحم هك یلاح رد .تسا دراو نلراز ماگ راتخاس هب رگيد یداريا ،تسا ۳:2 زا رت كچوك تسرد مجنپ و 4:۳ زا رت گرزب تسرد هك دنك یم صخشم هلاقم نيا جياتن .تسا كینوتايد ةدرپ مین عون كي و كیتامورك ةدرپ مین عونود یاراد ماگ نيا هك دنرواب نيا رب یارب شهوژپ نيا یلیلحت-یفیصوت درکيور هب هجوت اب .تسا كیتامورك ةدرپ مین عون كي و كینوتايد ةدرپ مین عونود یاراد روكذم ماگ .تشاد دنهاوخ لماك قابطنا نلراز ماگ و بابر زاس تامغن نآ لامعا زا سپ هك دوش یم حرطم یحلاصا ۀيرظن داريا نآ نتخاس فرطرب یدیلک یاه هژاو .كینوتايد ،كیتامورك ،بابر ،یدماسب تبسن ،هدرپ مین
.E-mail: [email protected] ،026-۳۳40581 :ربامن ،026-۳۳۳40581 :نفلت :لوئسم هدنسيون *
یقیسوم ینهذ یاه هغدغد نيرت یلصا زا یکي یدماسب یاه تبسن راثآ هب ناوت یم اعدا نيا تابثا یارب .تسا هدوب نونك ات زاب ريد زا اه ناد یاه تبسن عوضوم هك دومن هراشا نيرهنلا نیب ندمت زا هدش فشك یناتساب دعب اه نرق یدماسب یاه تبسن دروم رد ثحب .تسا دوهشم اهنآ رد یدماسب و 4ردلُه مایليو ،۳نَلراز ،2نِسکُت سيرآ ،1ثروغاثیف زا هدنام اج هب تلااسر رد هلمج زا .دروخ یم مشچ هب زین7)ناسکي لادتعا( 6رتسيام کرو ،5تراه ديان رارق قیقحت دروم ار یدماسب یاه تبسن ناشراثآ رد هك یناريا نادنمشيدنا هراشا هریغ و یغارم رداقلادبع ،یومرا نيدلا یفص ،یباراف هب میناوت یم دنا هداد مان نادنمشيدنا زا هدنام اج هب یاه هلاسر رد اهراتشون مجح و راثآ ددعت .درك یاه تبسن نيا زا هدافتسا یگنوگچ هك دراد تللاد عوضوم نيارب یگمه هدرب
تامغن زا لکشتم هك اه یدولم داجيا رد اهنآ نتفرگ رارق بیترتو یدماسب ره هریغ و تلااح ،موسر ،گنهرف هدننك نایب تامغن نيا و دنتسه فلتخم هدیشوك هلاقم نيا رد نياربانب .دنتسه راذگریثات ،دنشاب یم صاخ تیموق ماگ اب ار یباراف ۀتشون بابر زاس رد دوجوم تامغن داضت و هباشت نازیم هدش یلصا لاوئس .مینك هسياقم دنتسه هباشت هجو نيرتشیب یاراد هك نلراز ماگ اب یطابترا هچ بابر زاس رد دوجوم تامغن هك تسا حرش نيدب قیقحت
؟دراد نلراز
شهوژپ شور
ادتبا ،هتفريذپ تروص یلیلحت -یفیصوت شور هب هك شهوژپ نيا رد یدماسب یاه تبسن نتفرگرظن رد اب بابر زاس رد دوجوم تامغن تیهام و نلراز یياقیسوم کوك متسیس حرش نمض همادا رد و هدش یسررب اه نآ و كینوتايد یاه تبسن لماش هك نآرد دوجوم یدماسب یاه تبسن یسررب .تسا هدش هداد قیبطت رگيدکي اب ثحب دروم یاه تبسن ،دنتسه كیتامورك مدع ،رگيدکي اب یدماسب یاه تبسن قابطنا نازیم ندشراکشآ اب سپس دروم یدماسب یاه تبسن میسقت و برض زا هدافتسا اب اهنآ زا یخرب قابطنا متسیس هب ديدج یداريا دش بجوم رما نيا هك تسا هتفرگ رارق یسررب یارب یحلاصا ۀيرظن یضاير تابساحم اب و دوش دراو نلراز یياقیسوم کوك .دوش حرطم نآ عفر شهوژپ هنیشیپ لماش یياقیسوم کوك یاه متسیس یرظن شناد و یسررب هنیمز رد تروص یتوافتم تاقیقحت یناريا ریغ یقیسوم عاونا و یناريا یقیسوم ،بارتروپ هب ناوت یم یناريا یقیسوم رد اهنآ نيرت مهم زا هك تسا هتفريذپ ،یلشكرب ؛1۳97 ،ینایك ؛1۳86 ،یمطاف ،ینایب ،یدعسا ،هداتفا ،هدازیلع ؛1۳74،یفورعم ؛1۳77 ،ینایك ؛1۳80،تهرف ؛1۳91،بارتروپ ؛1۳98 ؛1۳88 ،یریمهش ؛1۳۳6 ،هداز یلق اضر ،نايزورون ،امنهر ؛1۳92،یلشكرب نلراز ماگ دروم رد .درك هراشا ،1۳80،یوَمرُا و 1۳44،یغارم ؛1۳70،یغارم شراگن یدايز یاه باتك و اه هلاقم زین نآرد دوجوم یياقیسوم یاه تبسن و Bedford, 1956; Barker, 1994; Leighهب ناوت یم اهنآ ۀلمج زا هك هدش ثحب دروم عوضوم یلو .درك هراشا ،Silver, 1971; Hall & Hess, 1984 رارق یسررب دروم هدرب مان یاه باتك و اه هلاقم زا مادکچیه رد شهوژپ نيا رد یاه همغن یقیبطت یسررب دروم رد شهوژپ نیتسخن شهوژپ نيا و هتفرگن
.تسا نَلراز ماگ اب یباراف هاگديد زا بابر
شهوژپ یرظن ینابم
بابر زاس رد دوجوم تامغن یسررب -1 هکنيا ضرف اب یدماسب یاه تبسن هك تسا میس ود یاراد بابر زاس رد )د- ج( ار رگيد میس و )ب - ا( بیترت هب کرخ ات كناطیش زا ار لوا میس :)ب - ا(لوا میس :زا دنترابع بیترت هب نآ یدماسب یاه تبسن ،مریگب رظن 256:24۳ )ف( ات )ک( 1۳5:128 )ک( ات )ح(16:15 )ح( ات )ه( 9:8 )ه( ات )ا(9:8 )ز( ات )ج( :)د- ج( مود میس .15:16 )س( ات )م( 1۳5:128 )م( ات )ف(
)ن( ات )ص( 256:24۳ )ص( ات )ل( 1۳5:128 )ل( ات )ط(16:15 )ط( ات )ز(
یاه تبسن عومجم .)۳72 ،1۳92،یلشكرب(15:16 )ع( ات )ن( 1۳5:128 × 16:15 = 6:5 :اب تسا ربارب 16:15 )ح( ات )ه( و 9:8 )ه( ات )ا( یدماسب ات )ح( و16:15 )ح( ات )ه( ،9:8 )ه( ات )ا( یدماسب یاه تبسن عومجم .9:8 یاه تبسن عومجم .6:5 × 1۳5:128= 81:64 :اب تسا ربارب 1۳5:128 )ک(
ات )ک( و 1۳5:128 )ک( ات )ح( ،16:15 )ح( ات )ه( ،9:8 )ه( ات )ا( یدماسب یاه تبسن عومجم .81:64 × 256:24۳ = 4:۳ :اب تسا ربارب 256:24۳ )ف(
ات )ک( ،1۳5:128 )ک( ات )ح( ،16:15 )ح( ات )ه( ،9:8 )ه( ات )ا( یدماسب 1۳5:128 = 45:۳2 :اب تسا ربارب1۳5:128 )م( ات )ف( و 256:24۳ )ف(
)ح( ،16:15 )ح( ات )ه( ،9:8 )ه( ات )ا(یدماسب یاه تبسن عومجم .4:۳×
)م( و 1۳5:128 )م( ات )ف( ،256:24۳ )ف( ات )ک( ،1۳5:128 )ک( ات میس لصاوف عومجم .45:۳2 × 16:15 = ۳:2 :اب تسا ربارب15:16 )س( ات یدماسب یاه تبسن رتهب کرد یارب .تسا تروص نیمه هب اقیقد مه مود )ا( یدماسب تبسن :ديد میهاوخ لودج كي بلاق رد ار هدمآ تسد هب
)۳۷2 ،1۳۹2 ،یلشکرب( :ذخأم .بابر رد لومعم یاه کوک -1 ریوصت
.16:15 :اب تسا ربارب )ح( ات )ه(یدماسب تبسن .9:8 :اب تسا ربارب )ه( ات تبسن .1۳5:128 × 16:15= 9:8 :اب تسا ربارب )ک( ات )ه( یدماسب تبسن )ف( ات )ح( یدماسب تبسن .1۳5:128 :اب تسا ربارب )ک( ات )ح( یدماسب )ف( ات )ک( یدماسب تبسن .256:24۳× 1۳5:128= 10:9 :اب تسا ربارب 10:9 :اب تسا ربارب )م( ات )ک( یدماسب تبسن .256:24۳ :اب تسا ربارب .1۳5:128 :اب تسا ربارب )م( ات )ف( یدماسب تبسن .256:24۳× 1۳5:128=
تبسن .1۳5:128 × 16:15= 9:8 :اب تسا ربارب )س( ات )ف( یدماسب تبسن اقیقد مه مود میس لصاوف عومجم .16:15 :اب تسا ربارب )س( ات )م( یدماسب هدمآ تسد هب یدماسب یاه تبسن رتهب کرد یارب .تسا تروص نیمه هب :ديد میهاوخ لودج كي بلاق رد ار »ن ِسکُت سیرآ« ییاقیسوم کوک متسیس اب ییانشآ-2
Huff-( تسا دلایم زا لبق مراهچ نرق هفسلاف زا نِسکُتسيرآ
8یدماسب تبسن زا هدافتسا اب ثروغاثیف دننام زین وا )man, 2008, 104 هدیمان 10سدقم ناگراهچ هك مراهچ و موس ،مود ،لوا 9یاه كینومراه ۀلصاف :حرش هب یياقیسوم لصاوف نيرتادص شوخ ةدنهد لیکشت و دنوش یم مجنپ ۀلصاف ،)Barker, 1991, 73( 2:1 یدماسب تبسن یاراد 11واتكُا تبسن یاراد 1۳تسرد مراهچ ۀلصاف و ۳:2 یدماسب تبسن یاراد 12تسرد یياقیسوم کوك یاه متسیس زا یکي )Levin, 2007, 415( ،4:۳ یدماسب Chailley & Challan,( دراد ترهش یو مان هب هك تسا هدرك عادبا ار یاهتن یرس رد دوجوم یاه تبسن زا سابتقا اب متسیس نيا رد .)1951,76
یاراد )روژام نُت( 14گرزب ةدرپ )فلا :تسا دوجوم هدرپ عون ود ،كینومراه یاراد )رونیم نُت( 15كچوك ةدرپ )ب ؛)Johnston, 1964, 63( 9:8 تبسن ندروآ تسد هب یارب متسیس نيا رد .)Berger, 1980, 396(10:9 تبسن متشه كینومراه هب مهن كینومراه تبسن زا 16گرزب مود ۀلصاف تبسن هب ۳:2 تسرد مجنپ هلصاف تبسن ندرك میسقت زا هك تسا هدش هدافتسا مود ۀلصاف تبسن :دوش یم لصاح زین 4:۳ تسرد مراهچ ۀلصاف تبسن موس ۀلصاف تبسن .)Barker, 1994, 121( )روژام نُت( گرزب تبسن رد 9:8 متشه كینومراه هب مهن كینومراه تبسن بيرضت زا 17گرزب یدماسب تبسن {:دوش یم لصاح10:9 مهن كینومراه هب مهد كینومراه ماگ رد گرزب موس ۀلصاف تبسن اب تساربارب رونیم نُترد برض روژام نُت
.)Budden, 1967, 206( گرزب موس ۀلصاف تبسن }نَلراز ۀلصاف تبسن میسقت اب )19كینوتايد ی هدرپ مین( 18كچوك مود ۀلصاف تبسن تبسن :ديآ یم تسد هب 5:4 گرزب موس ۀلصاف تبسن هب 4:۳ تسرد مراهچ تروص رد )Leigh Silver, 1971, 353( كچوك مود ۀلصاف گرزب ةدرپ ۀلصاف تبسن رد ۳:2 تسرد مجنپ ۀلصاف تبسن ندش برض تبسن :ديآ یم ديدپ 27:16 20گرزب مشش ۀلصاف تبسن ،9:8 )روژام نُت(
متفه ۀلصاف تبسن )Carlos, 1987, 38( گرزب مشش ۀلصاف ةدرپ ۀلصاف تبسن رد 27:16 گرزب مشش ۀلصاف تبسن بيرضت زا 21گرزب
.رگیدکی هب تبسن بابر زاس رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -2لودج .)ج( و )ا( زاب تسد یاه میس هب تبسن بابر زاس رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -1 لودج
)Bedford, 1956, 471( :ذخأم .گرزب ۀدرپ یدماسب تبسن و روژام ود ماگ -ب2 ؛)Clark,1999, 89( :ذخأم .کینومراه یاهتن یرس -فلا2ریوصت 8
= 9 3 ÷ 4 2 3
4
= 5 9
×10 89
1615 4 = ÷5 34
1627 8 = × 9 2 3
:گرزب متفه ۀلصاف تبسن :دوش یم لصاح 10:9 )رونیم نُت( گرزب واتكا ۀلصاف تبسن میسقت اب )Hall & Hess, 1984, 173( ۀلصاف تبسن هرابود15:8 گرزب متفه ۀلصاف تبسن هب 2:1 )تسرد متشه(
ی هلصاف تبسن :ديآ یم تسد هب16:15 )كینوتايد ةدرپ مین( كچوك مود )كینوتايد ةدرپ مین( كچوك مود نتفرگرظن رد اب ار 22روژام ود ماگ ناوت یم هدش ناونع بلاطم هب هجوت اب رادقم :درك میسرت ريز لودج لکش هب ،نآ تاوصا نایم یدماسب تبسن ريز حرش هب 24تنِس و 2۳راواس بسح رب روكذم ماگ تاوصا نایم یاه هصاف تسا ربارب یم ات ر ،تنِس 204 و راواس 51 رادقم اب تسا ربارب ر ات ود :تسا 112 و راواس 28 رادقم اب تسا ربارب اف ات یم ،تنِس182 و راواس 46 رادقم اب ربارب لا ات لس ،تنِس 204 و راواس 51 رادقم اب تسا ربارب لس ات اف ،تنِس راواس 51 رادقم اب تسا ربارب یس ات لا ،تنِس 182و راواس 46 رادقم اب تسا .تنِس 112 و راواس 28رادقم اب تسا ربارب ود ات یس ،تنِس 204 و ونیلراست هپزوج تاحلاصا و داریا حرط اب ییانشآ .۳
Wienpahl,( تسا مهدزناش نرق ناناد یقیسوم زا ونیلراست هپزوج کوك متسیس رد یداريا هجوتم یملع یاه یسررب زا سپ هك)1959, 27 مان رانك رد زین وا مان نآ زا سپ هك ديدرگ »نِسکُتسيرآ« یياقیسوم هك دنك تابثا تسناوت )نَلراز( ونیلراست هپزوج .تفرگ رارق »نِسکُت سيرآ«
یاراد هك )رونیم نُت( كچوك ةدرپ اب »نِسکُتسيرآ« ماگ رد مود25دروكارتت یاراد هك )روژام نُت( گرزب ةدرپ اب هن دوش یم عورش تسا 10:9 تبسن هك )روژام نُت( گرزب ةدرپ دياب نآ زا دعب ةدرپ نآ عبت هب و تسا 9:8تبسن »نِسکُتسيرآ« ماگ نایم توافت اهنت ،ناسنيدب .دشاب ،تسا 9:8 تبسن یاراد
ود زا لکشتم »نِسکُتسيرآ« ماگ هك تسا نيا رد »نَلراز -نِسکُتسيرآ«و زا »نَلراز -نِسکُتسيرآ«ماگ هك یتروص رد تسارظانتم و یواسم دروكارتت .تسا هدش لیکشترظانتمان یلو یواسم دروكارتت ود :نلراز ماگ و بابر یاه همغن قیبطت -4 یاه همغن یدماسب تبسن دوش یم صخشم )1( ريوصت یسررب هب هجوت اب )ز( ،9:8 )ز( ات )ـج( ،16:15 )س( ات )م( ،10:9 )م( ات )ک( ،9:8)م( ات )ـه(
اب اه تبسن نيا هك تسا 16:15 )ع( ات )ن( و10:9 )ن( ات )ل( ،9:8 )ل( ات )1( ريوصت هسياقم اما .دنراد تقباطم ًًلاماك )۳( لودج رد دوجوم یاه تبسن و1۳5:128 )ک( ات )ح( یاه همغن تبسن هك دوش یم هدهاشم )ب5( ريوصت اب 16:15 )لمب یم( ات )ر( یاه تن لصاوف اب هك تسا 256:24۳ )ف( ات )ک(
یاه تبسن لیلد نیمه هب .دنراد ترياغم 25:24)راکب یم( ات )لمب یم( و یسررب ددجم ار »نَلراز -نِسکُتسيرآ« متسیس رد اه هدرپ مین یدماسب »نَلراز -نِسکُتسيرآ« متسیس رد :تسا ريز حرش هب نآ جياتن هك ميدومن تلع هب متسیس نيا رد هك تفاي ناوت یم عجرم یاه باتك هب دانتسا اب )فلا :دراد دوجو زین 26كیتامورك ةدرپ مین عون ود ،هدرپ عون ود دوجو ةدرپ تبسن میسقت زا هك ،9:8 )روژام نُت( گرزب ةدرپ رد كیتامورك ةدرپ مین )كینوتايد هدرپ مین( كچوك مود ۀلصاف تبسن هب 9:8 )روژام نُت( گرزب )روژام نُت( گرزب ةدرپ رد كیتامورك ةدرپ مین تبسن :دوش یم لصاح 16:15 كیتامورك ةدرپ مین )ب ؛)Goddard, 1901-1092, 50( نُت( كچوك ةدرپ تبسن میسقت زا هك ،10:9 )رونیم نت( كچوك ةدرپ رد
)Bedford, 1956, 471( :ذخأم .کچوک ۀدرپ یدماسب تبسن و روژام ود ماگ -ب۳ ؛)Payne, 1968, 145( :ذخأم .کینومراه یاه تن یرس -فلا۳ریوصت
)Walker, 1967, 228( :ذخأم .نَلراز ماگ -ب4 ؛)Bedford, 1956, 471( :ذخأم .ن ِسکُتسیرآ ماگ -فلا4 ریوصت )Bedford, 1956, 471( :ذخأم .اه تن یدماسب یاه تبسن و روژام ود ماگ- ۳لودج
8
= 15 8 × 9 3 5
15
=16 158 1 ÷ 2
128 =135 15 ÷16 8 9
16:15 )كینوتايد ةدرپ مین( كچوك مود ۀلصاف تبسن هب 10:9 )رونیم )رونیم نُت( كچوك ةدرپ رد كیتامورك ةدرپ مین تبسن :دوش یم لصاح هدنورلااب كیتامورك ماگ رد نونكا .)Fonville, 1991, 109(
تسا ربارب زيدر -زيدود یاهادص نایم یدماسب تبسن هك دوش یم هظحلام :اب تسا ربارب زین زيد لس -زيداف یاهادص نایم یدماسب تبسن و 10:9 :اب و 9:8 :اب تسا ربارب زيد لا -زيد لس یاهادص نایم یدماسب تبسن ،10:9 نایم یدماسب تبسن هك مینك یم هدهاشم هدنور نیياپ كیتامورك ماگ رد یاهادص نایم یدماسب تبسن ،9:8 :اب تسا ربارب لمب یم -لمبر یاهادص -لمب لس یاهادص نایم یدماسب تبسن ،10:9 :اب تسا ربارب اف -لمب یم لمب یس- لمبلا یاهادص نایم یدماسب تبسن ،9:8 :اب تسا ربارب لمبلا ربارب ود -لمب یس یاهادص نایم یدماسب تبسن زین و 10:9 :اب تسا ربارب .9:8 :اب تسا مدع و هدش حرطم یباراف طسوت هك بابر جيار کوك هب هجوت اب لاح هدمآ تسد هب فلاتخا نینچمه و نآ اب نلراز ماگ كیتام ورك لصاوف قابطنا ات لس ،زيد لس ات زيد اف و لس ات اف ،زيد ر ات زيد ود و ر ات ود یاهادص نایم ات لمب یس و اف ات لمب یم ،لمب یم ات لمبر و یم ات ر ،زيد لا و زيد لس و لا هلاقم نيا ناگدنراگن طسوت یديدج داريا لمب یس ات لمبلا اب یس ات لا و ود .تسا دراو نلراز یياقیسوم کوك متسیس هب داریا حرط -۵ تبسن یتقو هك تسا تروص نيا هب هدحرطم ۀتکن :لوا داریا .1 -۵ هلصاف یدماسب تبسن هنوگچ تسا 9:8 ر یادص ات ود یادص نایم ِیدماسب ۀلصاف یدماسب تبسن رگا و دوش یم 10:9 زيدر یادص ات زيد ود یادص لمبر یاهادص ۀلصاف یدماسب تبسن تسا 10:9 اب ربارب هك یم ات ر یادص .تسا 9:8لمب یم ات ِیدماسب تبسن هك مینك یم هدهاشم )5 ريوصت( رد :مود داریا .2 -۵ ِیدماسب تبسن هك یلاح رد تسا 10:9 اب ربارب اف -لمب یم یاهادص نایم
.تسا 9:8 اب ربارب ود -لمب یس یاهادص نایم یياسیلك یاه ماقم نتشون یارب هك تسا هجوت لباق :موس داریا .۳-۵ ،موس ،مود تاجرد زا ار اه ماقم رياس و داد رارق انبم ار 27نَي ینُي ماقم دياب هب اهنآ یماسا تروص نيا رد هك درك عورش نآ متفه و ،مشش ،مجنپ ،مراچ
۳2نَیلوئِا ،۳1نَيدیل ُسکیم ،۳0نَيدیل ،29نَيژيرِف ،28 نَيرُد :تسا نینچ بیترت قباطم و ميریگب رظن رد ار »نَلراز -نِسکُتسيرآ« ماگ رگا لاح .۳۳نَيرکُل و رگيد یاهادص هب تبسن اه ادص زا مادك ره تبسن ،مینك لمع لااب یاه هتفگ سلانیف زا نَي ینُي دم رتهب کرد یارب( دوب دنهاوخ ريز حرش هب ماقم ره رد .)ميا هتفرگ رظن رد ود ر تن زا :نَيرُد ماقم ،)Gill, 1937, 711( ود ات ود تن زا :نَي ینُي ماقم Kimmel,( یم ات یم تن زا :نَيژيرِف ماقم ،)Raffman, 1975, 37( رات ماقم ،)Reichenbach,1938, 272( اف ات اف تن زا :نَيدیل ماقم ،)1980, 45 تن زا :نَیلوئِا ماقم ،)Burns,1993,151( لس ات لس تن زا :نَيدیل ُسکیم Bow-( یس ات یس تن زا :نَيرکُل ماقم ،)Mountford, 1920, 30( .لا ات لا ،یياسیلك یاه ماقم دروم رد ركذلا قوف بلاطم هب هجوت اب .)ers, 1994, 122 نَي ینُي ماقم زيد ود یادص زا )5 ريوصت( نتفرگرظن رد اب میهاوخب رگا لاح زيد ود ۳4سیلانیف یادص زا ماقم نيا متسیس نيا اب هك ديد میهاوخ میسيونب تبسن هك ميوش یم هجوتم نینچمه ،دوش یم زاغآ 10:9 كچوك هدرپ اب هدهاشم همادا رد ،9:8 اب تسا ربارب زيد یم -زيدر یاهادص نایم ِیدماسب رد و 10:9 زيد لس -زيداف یاهادص نایم ِیدماسب تبسن هك درك میهاوخ 9:8 زيدلا -زيد لس یاهادص نایم ِیدماسب تبسن هك ديد میهاوخ همتاخ اهنآ ضقانت هجوتم )ب7ريوصت( اب )فلا7ريوصت( هسياقم تروص رد هك ،تسا .دش میهاوخ تبسن یاراد هك )روژام نُت( گرزب ةدرپ :مراهچ داریا .4 -۵ ةدرپ مین كيزا لکشتم ،تسا تنِس 204 و راواس 51 رادقم لداعم ،9:8 و تنِس112 و راواس 28 رادقم لداعم 16:15 تبسن یاراد ،كینوتايد و راواس 2۳ رادقم لداعم1۳5:128 تبسن یاراد ،كیتامورك ةدرپ مین كي تبسن یاراد هك )رونیم نُت( كچوك ةدرپ هك یلاح رد ،دشاب یم تنِس 92 لداعم 16:15 تبسن یاراد ،كینوتايد ةدرپ مین كي زا لکشتم ،تسا 10:9 تبسن یاراد ،كیتامورك ةدرپ مین كي و تنِس112 و راواس 28 رادقم گرزب ةدرپ هسياقم اب لاح .دشاب یم تنِس 71 و راواس رادقم لداعم 25:24 ارچ هك دوش یم حرطم یشسرپ اه نآ ةدنهد لیکشت ءازجا و كچوك ةدرپ و 81:80یدماسب تبسن فلاتخا یاراد كچوك ةدرپ اب هك گرزب ةدرپ رد تبسن ،تسا تنِس 21/50628961 و راواس 5/۳950۳189 رادقم لداعم ؟تسا ریغتم كیتامورك ةدرپ مین تبسن و تباث 16:15 كینوتايد ةدرپ مین
؛)Bergholt,1894,698( :ذخأم .هدنور نییاپ کیتامورک ماگ -ب۵ ؛)Collier, 2001, 359( :ذخأم .هدنورلااب کیتامورک ماگ -فلا۵ریوصت )Henbuehl & Schmidt, 1962, 56( :ذخأم .کچوک و گرزب ۀدرپ رد کینوتاید و کیتامورک ۀدرپ مین یدماسب تبسن
24 =25 1615 9 ÷ 10
.نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -ب۶ ؛)Polansky, Rockmore, Johnson, Repetto, & Pan, 2009, 75( :ذخأم .ود سیلانیف زا )روژام ماگ( نَیینِی دُم -فلا۶ریوصت Thomson, 1998,( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -د۶ ؛)Polansky, et al., 2009, 75( :ذخأم .ر سیلانیف زا نَیرُد دُم -ج۶ ؛)Reade, 1999, 501( :ذخأم زا نَیدیل دُم -ز۶ ؛)Notley, 2005, 105( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -و۶ ؛)Polansky, et al., 2009, 75( :ذخأم .یم سیلانیف زا نَیژیرف دُم -ـه۶؛)20 :ذخأم .ل ُس سیلانیف زا نَیدیلُ سکیم دُم -ط۶ ؛)Yasser, 1937, 340( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -ح۶ ؛)Polansky, et al., 2009, 75( :ذخأم .اف سیلانیف Polansky, et al.,( :ذخأم .لا سیلانیف زا نَیلوئِا دُم -ک۶ ؛)Whitesell, 2002, 174( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -ی۶ ؛)Polansky, et al., 2009, 75(
یاه تبسن -ن۶ ؛)Polansky, et al., 2009, 75( :ذخأم .یس سیلانیف زا نَیرکُل دُم -م۶ ،)Moore, 1995, 174( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن -ل۶ ؛)2009, 75 )Cazden, 1971, 52( :ذخأم .نَلراز ماگ رد دوجوم یدماسب
.اهنآ یاه فلاتخا ۀدهاشم و زِید ود سیلانیف یانبم زا نَیینُی دُم -ب۷ ؛)Cazden, 1958, 103( :ذخأم .ود سیلانیف یانبم زا )روژام ماگ(نَیینُی دُم -فلا۷ ریوصت
یدماسب تبسن ۀبساحم یگنوگچ -ب۸ ؛)Curtis, 1924, 13( :ذخأم .کچوک ۀدرپ و گرزب ۀدرپ -فلا۸ ریوصت .هلاقم نیا رد هدش حرطم یحلاصا ۀیرظن هب هجوت اب کیتامورک ۀدرپ مین و کینوتاید یاه هدرپ مین
؛)Bergholt, 1894, 698( :ذخأم .هدنور نییاپ کیتامورک ماگ -ب۹ ؛)Collier, 2001, 359( :ذخأم .هدنورلااب کیتامورک ماگ -فلا۹ ریوصت .یحلاصا ۀیرظن لامعا زا سپ نَلراز ماگ رد کینوتاید و کیتامورک ۀدرپ مین یدماسب یاه تبسن -ج۹
ةدرپ مین رادقم فلاتخا هك ديد میهاوخ هدش حرطم لاوئس هب هجوت اب و راواس 4/90492475 اب ربارب گرزب ةدرپرد كیتامورك ةدرپ مین و كینوتايد كینوتايد ةدرپ مین رادقم فلاتخا هك یلاح رد ،تسا تنِس 19/55256879 و راواس 10/29995664 اب ربارب كچوك ةدرپ رد كیتامورك ةدرپ مین و .تسا ،تنِس 41/0588584 یادص یانبم زا »نَلراز -نِسکُتسيرآ« ماگ رگا :یحلاصا هیرظن -۶ یادصرگا لاح .تسا 9:8 ر -ود یاهادص یدماسب تبسن دوش هتشون ود زا و دوش یم لصاح لمبر یادص ،دوش رتريز كینوتايد ةدرپ مین كي ود گرزب ةدرپ رد كیتامورك ةدرپ مین یدماسب تبسن ر یادص ات -لمبر یادص ِیدماسب تبسن نتفرگرظن رد اب .9:8÷16:15=1۳5:128 .ديآ یم تسد هب 10:9 هك »نَلراز -نِسکُتسيرآ« ماگ رد ود ِیادص یانبم زا یم و ر یاهادص هبساحم ار لمب یم یادص ات لمبر ِیادص یدماسب تبسن میهاوخب رگا ،تسا یدماسب تبسن هب ار 10:9 رونیم نُت ۀلصاف یدماسب تبسن دياب ،مینك ةدرپ مین یدماسب تبسن مینك میسقت 1۳5:128 كیتامورك ةدرپ مین ۀلصاف
اب 10:9÷1۳5:128=256:24۳ :دوش یم لصاح كچوك ةدرپ رد كینوتايد زا ار هدنور نیياپ و هدنورلااب كیتامورك ماگ لصاوف رگا هيرظن نيا هب هجوت ۀبساحم رد :تسا ريز حرش هب نآ لصاوف ،مینك میسرت ود یادص یانبم هدنورلااب كیتامورك ماگ رد هك دوش یم هظحلام )9 ريوصت( هدشركذ لصاوف یدماسب تبسن ،9:8 :اب تسا ربارب زيدر -زيدود یاهادص یدماسب تبسن زيد لس یاهادص یدماسب تبسن ،9:8 :اب تسا ربارب زيد لس-زيد اف یاهادص یدماسب تبسن هدنور نیياپ كیتامورك ماگ رد و 10:9 اب تسا ربارب زيدلا ات لس یاهادص یدماسب تبسن ،10:9 :اب تسا ربارب لمب یم-لمبر یاهادص لمب یس - لمب لا یاهادص یدماسب تبسن ،10:9 :اب تسا ربارب لمبلا - لمب ربارب ود -لمب یس یاهادص هك دوش یم هظحلام ناياپ رد و 9:8 :اب تسا ربارب .9:8 :اب تسا
)فلا :درك میسقت شخب راهچ هب ناوت یم ار شهوژپ نيا یاهدرواتسد ،9:8 )م( ات )ـه( :حرش هب یباراف ریبك یقیسوم باتك رد بابر زاس یاه همغن )ل( ،9:8 )ل( ات )ز( ،9:8 )ز( ات )ـج( ،16:15 )س( ات )م( ،10:9 )م( ات )ک(
متسیس اب ینتبم روژام كینوتايد ماگ اب16:15 )ع( ات )ن( و10:9 )ن( ات یاه همغن قابطنا مدع :)ب ؛دنراد لماك قابطنا ،نَلراز -نِسکُتسيرآ کوك )ط( ،256:24۳ )ف( ات )ک( ،1۳5:128 )ک( ات )ح( :حرش هب روكذم زاس دوجوم یدماسب یاه تبسن اب ،256:24۳ )ص( ات )ل( و1۳5:128)ل( ات کوك ۀيرظن هب داريا حرط )ج ؛نَلراز -نِسکُتسيرآ كیتامورك ماگ رد كیتامورك لصاوف نامدیچ تيروحم اب نَلراز -نِسکُتسيرآ یياقیسوم عون كي یاراد نَلراز -نِسکُتسيرآ ماگ ،یلبق تايرظن رد .نآ رد دوجوم 111/72 و راواس 28/02 رادقم لداعم 16:15 :تبسن اب كینوتايد ةدرپ مین ةدرپ مین )فلا :یاه تبسن اب كیتامورك ةدرپ مین عون ود نینچمه و تنِس 92/17 و راواس 2۳/12 رادقم لداعم 1۳5:128 :روژام نت رد كیتامورك 17/72 رادقم لداعم 25:24 :رونیم نُت رد كیتامورك ةدرپ مین )ب ؛تنِس یرگيد روژام ماگ اه تبسن نيا اب قباطم رگا .تسا تنِس 70/66 و راواس
گرزب یاه هدرپ یاج مینك عورش رتريز كیتامورك ةدرپ مین یانبم زا ار هب هجوت اب :یحلاصا ۀيرظن ۀئارا )د ؛دش دهاوخ ضوع ماگ رد كچوك و كي و كینوتايد ةدرپ مین عون ود زا لکشتم روكذم ماگ ،هلاقم نيا یاه هتفاي 16:15 :روژام نت رد كینوتايد ةدرپ مین :ريز حرش هب كیتامورك ةدرپ مین عون :رونیم نت رد كینوتايد ةدرپ مین ،تنِس 111/72 و راواس 28/02 رادقم لداعم :كیتامورك ةدرپ مین و تنِس 90/21 و راواس 22/6۳ رادقم لداعم 256:24۳ تروص رد .تسا ،تنِس 92/17 و راواس 2۳/12 رادقم لداعم 1۳5:128 زاس یاه همغن ،شهوژپ نيا درواتسد اب قباطم لصاوف یدماسب تبسن تياعر )ل( ات )ط( ،256:24۳ )ف( ات )ک( ،1۳5:128 )ک( ات )ح( :حرش هب روكذم ماگ رد دوجوم یدماسب یاه تبسن اب ،256:24۳ )ص( ات )ل( و1۳5:128 اب قباطم رگا نینچمه ،دش دنهاوخ قباطم نَلراز -نِسکُتسيرآ كیتامورك مینك انب رتريز كیتامورك ةدرپ مین یانبم زا ار یرگيد روژام ماگ اه تبسن نيا .دش دهاوخن ضوع ماگ رد كچوك و گرزب یاه هدرپ یاج
اه تشون یپ
1. Pythagoras. 2. Aristoxenus.
3. Gioseffo Zarlino. 4. William Holder.
5. Johann Georg Neidhart. 6. Andreas Werkmeister.
7. Equal Temperament. 8. Frequency.
9. Harmonics. 10. Holy Tetractys.
11.Octave. 12. Perfect Fifth.
13. Perfect Fourth. 14. Major Tone.
15. Minor Tone. 16. Major Second.
17. Major Third. 18. Minor Second.
19. Diatonic Semitone. 20. Major Sixth.
21. Major Seventh. 22. Major Scale.
23. Savart. 24. Cent.
25. Tetrachord. 26. Chromatic Semitone.
27. Ionian. 28. Dorian.
29. Phrygian. 30. Lydian.
31. Mixolydian. 32. Aeolian.
33. Locrian. 34. Finalis.
عبانم تسرهف :مامتها هب ،سانشان همجرت ،یقیسوملا یف راودلاا ،)1۳80( نيدلا یفص ،یومرُا
.بوتکم ثاریم :نارهت ،یمتسر ويرآ ناخ یسوم یناريا یقیسوم هاگتسد تفه فيدر ،)1۳64( یدهم ،یلشكرب
.ناريا یقیسوم نمجنا :نارهت ،ناريا یقیسوم فيدر حرش ،یفورعم :نارهت ،یسراف هب حرش و همجرت ،یباراف ریبك یقیسوم ،)1۳92( یدهم ،یلشكرب
.شورس تاراشتنا یاه هاگتسد و اه ماگ یناريا یقیسوم لوصا رد تموادم ،)1۳98( یدهم ،یلشكرب
.رنه ناتسگنهرف تاراشتنا :نارهت ،یقیسوم ،یلع ،ینایب ؛انیم ،یدعسا ؛انیم ،هداتفا ؛نیسح ،هدازیلع ؛لامك یفطصم ،بارتروپ رشن :نارهت ،یناريا یقیسوم راتخاس و یرظن ینابم ،)1۳86( ناساس ،یمطاف و
.زادنا مشچ یملع یاه ینتسناد نوماریپ یتلااقم هعومجم ،)1۳87( لامك یفطصم ،بارتروپ .همشچ رشن :نارهت ،یقیسوم
:نارهت ،كيزیف ،)1۳۳6( دمحا ،هداز یلق اضر ؛رغصا یلع نايزورون ،یداه ،امنهر .باتك رشن یماهس تكرش پاچ ،دمحمروپ یدهم همجرت ناريا یقیسوم رد هاگتسد )1۳86( زمره ،تهرف
.تراپ تاراشتنا :نارهت ،موس یگنهرف هسسوم :نارهت ،ناريا یقیسوم یرظن ینابم ،)1۳77( دیجم ،ینایك
.هاتسورس :نارهت ،مراهچ پاچ ،ناريا یقیسوم رد هاگتسد تفه ،)1۳97( دیجم ،ینایك
.رهم هروس تاراشتنا یقت :مامتها هب ،ناحللاا دصاقم ،)1۳44( ظفاح یبیغ نب رداقلادبع ،یغارم
.باتك رشن و همجرت هاگنب :نارهت ،شنیب ،شنیب یقت:مامتها هب ،راودلاا حرش ،)1۳70( ظفاح یبیغ نب رداقلادبع ،یغارم
.یهاگشناد رشن زكرم :نارهت Barker, A. )1994(, Ptolemy's Pythagoreans, Archytas, and Plato's Conception of Mathematics, Phronesis, Vol. 39, No. 2, pp.
113-135.
Barker, A. )1991(, Review, Music & Letters, Vol. 72, No. 1, pp.
71-74.
Bedford, L. H. )1956(, The Arithmetic Of The Musical Scale, Journal of the Royal Society of Arts, Vol. 104, No. 4977, pp. 465- 481.
Berger, K. )1980(, Theories of Chromatic and Enharmonic Music in Late 16th Century Italy. UMI Research Press, pp.
vii + 178(
Bergholt, E. )1894(, Greek Musical Notation, The Musical Times and Singing Class Circular, Vol. 35, No. 620, pp. 696- 698.
Bowers, J. F. )1994(, In Which Key Did the Angels Sing?, The Mathematical Gazette, Vol. 78, No. 482, pp. 119-126.
Budden, F. J. )1967(, Modern Mathematics and Music, The Mathematical Gazette, Vol. 51, No. 377, pp. 204-215.
Burns, L. )1993(, J.S. Bach's Mixolydian Chorale Harmoniza- tions, Music Theory Spectrum Vol. 15, No. 2, pp. 144-172.
Carlos, w. )1987(, At the Crossroads, Computer Music Journal, Vol. 11, No. 1, Microtonality, pp. 29-43.
Cazden, N. )1971(, A Simplified Mode Classification for Traditional Anglo-American Song Tunes, Yearbook of the Internat- ional Folk Music Council, Vol. 3, pp. 45-78.
Cazden, N. )1958(, Pythagoras and Aristoxenos Reconciled, Journal of the American Musicological Society, Vol. 11, No. 2/3, pp. 97-105.
Clark, S. )1999(, Schenker's Mysterious Five, 19th-Century Music, Vol. 23, No. 1, pp. 84-102.
Fonville, J. )1991(, Ben Johnston's Extended Just Intonation: A Guide for Interpreters, Perspectives of New Music, Vol. 29, No. 2, pp. 106-137.
Gill, H. )1937(, The Modes in Musical Tuition, The Musical Times, Vol. 78, No.1134, pp. 710-712.
Goddard, J. )1901-1092(, The Philosophy of Our Tempered System, Proceedings of the Musical Association, 28th Sess., pp.
45-65.
Hall, E. D., & Hess, J. )1984(, Perception of Musical Interval Tuning, Music Perception: An Interdisciplinary Journal, Vol. 2, No. 2, pp. 166-195.
Henbuehl, D. K., & Schmidt, S. )1962(. On the Development of Musical Systems, Journal of Music Theory, Vol. 6, No. 1 pp. 32-65.
Huffman, C. A. )2008(, The "Pythagorean Precepts" of Aristoxenus: Crucial Evidence for Pythagorean Moral Philosophy, The Classical Quarterly, New Series, Vol. 58, No. 1, pp. 104-119.
Chailley, J., & Challan, H. )1951(, Theorie Complete de la Musique -Alphonse Leduc -, Editions Musicales-Paris, France.
Collier, W. G., & Hubbard, T. L. )2001(, Musical Scales and Evaluations of Happiness and Awkwardness: Effects of Pitch, Direction, and Scale Mode, The American Journal of Psychology, Vol. 114, No. 3, pp. 355-375.
Curtis, J. )1924(, Reconstruction of the Greater Perfect System, The Journal of Hellenic Studies, Vol. 44, Part 1, pp. 10-23.
Johnston, B. )1964(, Scalar Order as a Compositional Resource, Perspectives of New Music, Vol. 2, No. 2, pp. 56-76.
Kimmel, W. )1980(, The Phrygian Inflection and the Appear- ances of Death in Music, College Music Symposium, Vol. 20, No.
2, pp. 42-76.
Leigh Silver, A. L. )1971(, Musimatics or the Nun's Fiddle, The American Mathematical Monthly, Vol. 78, No. 4, pp. 351-357.
Levin, F. R. )2007(, Aπειρία in Aristoxenian Theory, Hermes, 135. Jahrg., H. 4, pp. 406-428.
Moore, A. )1995(, The So-Called 'Flattened Seventh' in Rock, Popular Music, Vol. 14, No. 2, pp. 185-201.
Mountford, J. F. )1920(, Greek Music and Its Relation to Modern Times, The Journal of Hellenic Studies, Vol. 40, Part 1, pp. 13-42.
Notley, M. )2005(, Asymmetrical Dualism and Instrumental Music by Brahms, The Journal of Musicology, Vol. 22, No. 1, pp.
90-130.
Payne, I. W. )1968(, Observations on the Stopped Notes of the French Horn, Music & Letters, Vol. 49, No. 2, pp.145-154.
A.Polansky, L., Rockmore, D., Johnson, M. K., Repetto, D., &
Pan. W. )2009(, Mathematical Model for Optimal Tuning Systems, Perspectives of New Music, Vol.47 , No. 1, pp. 69-110.
Raffman, R. )1975(, Scalar Control, College Music Symposium, Vol. 15, pp. 34-51.
Reade, J. B. )1999(, 83.60 The Mathematics of Equal Temperament, The Mathematical Gazette, Vol. 83, No. 498, pp.
500-502.
Reichenbach, H. )1938(, The Tonality of English and Gaelic Folksong, Music & Letters, Vol. 19, No. 3, pp. 268-279.
Thomson, W. )1998(. On Miles and the Modes, College Music Symposium, Vol. 38, pp. 17-32.
Walker, D. P. )1967(, Kepler's Celestial Music, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, Vol. 30, pp. 228-250.
Whitesell, L. )2002(, Harmonic Palette in Early Joni Mitchell, Popular Music, Vol. 21, No. 2, pp. 173-193
Wienpahl, R. W. )1959(, Zarlino, the Senario, and Tonality, Journal of the American Musicological Society, Vol. 12, No. 1, pp.
27-41
Yasser, J. )1937(, A Plea for Restoration-Part II, The Musical Quarterly, Vol. 23, No. 3, pp. 333-366
Comparative Analysis of Robab’s Intervals with the Zarlinian Scale
Farshad Sheykhi*1, Farhad Sheykhi2, Niloofar Badrikoohi3, Parisa Mehralizade4
1 Faculty Member of Music Department, Faculty of Art and Architecture, Tehran Central Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2 Faculty Member of Music Department, Faculty of Art and Architecture, Tehran Central Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 Faculty Member of Music Department, Faculty of Music, Tehran University of Art, Tehran, Iran.
4 Master of Playing International Instruments, Department of Music, Faculty of Art and Architecture, Tehran Central Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
)Received: 12 Oct 2021, Accepted: 5 Sep 2022(
T
he current research contains a comparative analysis of intervals for the instrument, Robab, as recorded in Al- Farabi’s book, titled Al-Mousighi Al-Kabir. This research brings together the analysis of this instrument in regards to the Zarlinian scale, in order to find the relation between Robab’s intervals and those of the Zarlinian scale. First, the ratios of the frequencies of the Robab’s intervals have been analyzed. With a brief explanation of the Zarlinian scale, these unique intervals have been compared against the in- tervals of the Zarlinian scale by means of multiplying and dividing the corresponding mathematical proportionalities.In a reevaluation of the Zarlinian scale, notwithstanding its commonly-known problems which include a perfect fourth with a frequency ratio greater than that of 4:3 and the perfect fifth with a frequency ratio less than that of 3:2, we found an- other problem regarding the formation of the Zarlinian scale.
While researchers currently believe that this scale consists of two kinds of a chromatic semitones, and one kind of a dia- tonic semitone, this article will prove that this scale is com- prised of two kinds of a diatonic scale, and only one kind of a chromatic semitone. Conclusion: Findings we achieved in this article could be divided into these divisions as given below: 1.Interval frequency ratios of the Robab instrument, according to Farabi’s aforementioned book, fully conform to that of the diatonic major scale based on the Aristoxen- Zarlinian system of intonation. 2.Lack of conformity of the frequencies of the interval ratios, within the Robab with that of the chromatic Aristoxen-Zarlinian scale. 3.Stating a prob- lem pertaining to the Aristoxen-Zarlinian theory of intona- tion system based on the arrangement of chromatic intervals therein: In former theories, the Aristoxen-Zarlinian scale was believed to contain a kind of diatonic semitone with a proportion of 16:15, equal to 28.02 Savarts, and equal to 111.72 Cents. Also two kinds of a chromatic semitone with proportions of: A. A major tone equal to 135:128, equal to
23.12 Savarts, and equal to 92.17 Cents B. The chromatic semitone in a minor tone, with a proportion of 25:24 equal to 17.72 Savarts, and equal to 70.66 Cents Given a major scale from the upper chromatic semitone based on these pro- portions, the placement of major and minor intervals would become interchanged. Suggesting a reformative theory: Ac- cording to findings in this article, the mentioned scale con- sists of two kinds of a diatonic semitone, and only one kind of a chromatic semitone as explained below: Diatonic semi- tone in major tone: proportion equal to 16:15 equal to 28.02 Savarts, equal to 111.72 Cents. diatonic semitone in minor tone: proportion equal to 256:243 equal to 22.63 Savarts, equal to 90.21 Cents. And the chromatic semitone: propor- tion equal to 135:128, equal to 23.12 Savarts, equal to 92.17 Cents. Given the mentioned frequency ratios above, intervals of the Robab will fully conform to the ratios of the chromatic Aristoxen-Zarlinian scale. Also if a major scale would be formed based on these ratios on the upper chro- matic semitone, the minor and major semitones won’t get switched anymore.
Keywords
Semitone, frequency proportion, the Robab, chromatic, dia- tonic.
* Corresponding Author: Tel: )+98-26( 33340581 Fax: )+98-26( 3342581, E-mail: [email protected].ir
