تنواعم یشهوژپ و يروانف

تنواعم یشهوژپ

و يروانف

شرازگ ییاهن

حرط یتاقیقحت

ریخات نامز یور رب نامز هب هتسباو لیسناتپ رثا نیفارگ رد نیپسا هب هتسباو هورگ

حرط يرجم يراتس داهرف :

نلاصا يدهم :حرط راکمه هداز

هیاپ مولع هدکشناد ،کیزیف هورگ

ای ن ط وصت اب حر ی

ب امح و ی ت لام ی شهوژپ تنواعم هزوح ی

ققحم هاگشناد

بدرا ی ل ی ارجا درگ ی هد .تسا

ریت هام 1399

هديکچ ام

ز لنوت نامز ناهمز ز ينهپا ههب هتسباو ین

ريخات هورگ

ينپا هب هتسباو ز

ار متراه رثا و کی زا

هیلا کت دپ یهسيطانغمورف

یهنيفارگ ليهسناتت روهضح رد

نامز هب هتسباو یم یپررب

یم هدهاهشم .مينک دوهش

ناهمز

هب ار ينپا هب هتسباو هورگ ريخات یم یرثوم روط

ناوت

هنماد طپوت رهتنک ناهمز ههب هتسباو ليسناتت ناپون ی

یم ناشن جیاتن .درک هگ ريخات نامز هک دهد

هتهسباو هور

نورتکلا یارب ينپا هب ههیواز اهب یدورهف یاه

دورهف ی

هیواز فلاخ رب لیام هملاع ههب دوهمع یدورف ی

( n

يهماn

هههين ز یارهب هولاع . پا هتسباو )یبناج دناب هلاج ی

قيقحت یا زا هدمآ پدب یزکرم دناب یارب هک پا یا

هدهاهشم لهبا دورهف اههیاوز یماهمت یارب متراه رثا یم طهقف هدهیدت یا یبناج دناب یارب هکيلاح رد زدشاب

هیواز زا رتگرزب یدورف ییایاوز یارب ینارحب ی

)

  / 6

(

.دوب دهاوخ هدهاشم لبا يفارگ :يديلك ياهژاو هیلا کت

زیسيطانغمورف ی نامز

ليسناتت ز متراه رثا ز ينپا هب هتسباو هورگ ريخات نامز هب هتسباو .

لصف 1

:

فده و همدقم

1 - 1

همدقم

-

روم نونا ساپارب

راهبکی اپ ود ره ًابیرقت 1

عمتهم رادم کی رد هک ییاهروتسیزنارت دادعت رار (IC)

یم یم ربارب ود دنريگ [دوش

1 ههپ ريسم یا رد هزورما .]

ازفا : زا دنترابع هک دراد دوجو یپاپا لکشم هنیزه شی

یدودحم ز خاپ هیات یاهناملا هزادنا و یفارگوتيل یاه

[ اهروتسیزنارت و اهدوید دننام 2

یرايسب رطاخ یدب .]

خاپ یارب یدیدج یاههار فشک ابندب ناققحم زا اههIC

یمن رگید یناکيليپ داوم .دنتسه هتهپاوخ یا دنناوت

اه

یم و دنزاپ هدروآرب ار دوهش یزگیاج یداوم سیاب

ههک

ًارهرکا .دوهش رتنک یکیرتکلا ناديم رثا طپوت دناوتب لهح هار کهينورتکلاونان تاودا خاپ هک دنرواب یارب زاهف ههب کیدزن یاهديسکا زیلآ یاهاناپر . پا یبپانم زاف ای ییاناپرربا وناهن نوچ ینبرک داوم و یسيطانغم

هلول ارم اه .دنتسه ريخا هتفای لماکت داوم زا ییاه

فهلتخم داوم یکينورتکلا صاوخ رتنک ییاناوت

کهينورتکلا یدهيلک فادها زا یجراخ ژاتلو امعا طپوت هههب هتههسباو یلوههمعم یههکينورتکلا تاودا . ههپا یوههن لماح یربارت همين رد یکیرتکلا راب یاه

نوهچ ییاهاناپر

ینينهپا کهينورتکلا اهی کينورتنينپا .دنتسه ناکيليپ و یدربارت صاوخ یپررب ملع هدااتهپا اب تاعلاطا هريخذ

نورتکلا ينپا زا یا هب هجوت اب . پاه

زا هدااتپا هك

یم نورتکلا راب ياهب نورتکلا ينپا اهقتنا رد دناوت

ور ههیا زا .دههشاب دههيام تاههعلاطا یزاههپ هرههيخذ و یم یعپ نانادکیزيف راهب ههن ( نورتکلا ينپا زا دننک

ااتپا کينورتنينپا تاودا ديلوت یارب )نآ زا .دننک هد

وادههتم کههينورتکلا هههب بههسن کينورتنينههپا یاههیازم

1Moor

یم ناکما و رتمک رايسب یژرنا فرصم زلااب عرپ هب ناوت کهی ينههپا .درک هراشا یموتناوک تابپاحم رد هدااتپا

یم و پا يموتناوک يصاخ اهی و لااهب هج ياراد دناوت

هج یا .دشاب يیات يم زيهیودود متسيپ رد اه

دهنناوت

هداد لاح رد ار اه ياه

0 و 1 راهک هب .دننک يراذگ دک

هک پا يديلک هيصاخ یا ياراد نورتکلا ينپا تفرگ ههظفاح يهب زا یهکیرتکلا ناهیرج عهط اب ینينپا ياه

یمن کينورتنينهپا تاودا ههب يدیدش يشهوژت ه لاع .دنور

هداد يروآرهف يارب نورتکلا ينپا زا هک هدااتهپا اهه

يم و زدننک درهکلمع زعیدهب تاودا هیا اریز ؛دراد دوج

رد و دهنراد يتنهپ کهينورتکلا تاودا ههب بسن يرتهب نآ یزگیاهج جیردت هب هدنیآ لاطهصا .دهش دهنهاوخ اهه

فلو طپوت راب يلوا کينورتنينپا رد 2

1996 ناوهنع هب

هخاش ينهپا زا هدااتهپا ه رج .دش یفرعم کیزيف زا یا

اههپ رد نورههتکلا 1998

شيت اههب ههمواقم رههثا یههنيب

گرزب یسيطانغم [دیدرگ زاغآ 3

3 .]

هناماپ کی رد رثا یا

( مورکزلف کی زا لکشتم یسيطانغمورف هیلا ود يب هک )Cr

( هآ یم داهیا ز پا هتفرگ رار )Fe

ههک یماهگنه .دوش

نامم زدنهشاب وهسمه سيطانغمورف هعط ود یسيطانغم یاه

یمک مواقم اب زلف هعط زا یروبع نایرج دهاوخ وربور

نامم یههت و یههفرط زا .دههش هههعط ود یههسيطانغم یاههه

یهميظع همواقم زدنهشاب مهه هج فلاخ رد یسيطانغمورف یکنورتنينهپا هعط خاپ هب رثا یا .دش دهاوخ داهیا و عهط هيلبا ههک پا هدش رهنم ینينپا ريش مان هب یهسيطانغم ناهمم هج رييغت طپوت یکیرتکلا نایرج لصو سيطانغمورف . پاراد ار اه

2Wolf

ce3 Giant Magneto Resistan

ودهج رد رهصنع یرتوهاههيه رهت زا یهکی برک

نامز زا . پا یبوانت کی ینبرک داوم نونکات هتشذگ یاه

صاصتخا دوخ هب کيتوکپوزم ملع رد یتاقيقحت گرزب رتسب هداد نآ .دنا هه رع یبلاهج رايهسب یکينورتکلا صاوخ اه

یم دننک هب طوبرم هک

یدنبرکيت مم ناوارف یاه

هلاح ک -

متا یکينورتکلا یاه یم برک یاه

زیبوانت ودج رد .دوش

برهک هورهگ هیا رد .دراد رار مراهچ هورگ رد برک يیات برهک مهتا رهه . هپاراد ار یهمتا ددهع یرت

6

اهتيبرا رد ًاهیو نورهتکلا ود هک دراد نورتکلا

1s2

اتيبرا .دنتسه ديقم هيفرظ یاه

2 22 2s p

نورهتکلا یاهه

یاهدهناب ليکهشت یلهصا شهقن .دنراد فيع ًاتبسن یدي ار سنلااوک اتيبرا

یاه

2p_y, 2p_x, 2s

و

2p_z

ناهمه ههک دنراد

نورتکلا .دنتسه يفرظ یاه

یاهراتخاپ برک

دوهخ ههب ار یهالتخم یهپدنه

یم زا هيفارگو ساهملا دننام اه نآ زا یخرب هک .دريگ

نامز هدهش هتخانهش میده یاه دنا

دهننام رهگید یهضعب و

زا اه هلول ونان و یرلوف 20

- 10 هدش فشک شيت اپ .دنا

اتيبروا تروص هب رخآ هیلا نورتکلا راهچ ره ساملا رد یاههه

sp3

ب دههنويت یم رارهه ر

هههپ ههيفارگ رد و .دههننک

تروهص هب نورتکلا راهچ زا نورتکلا

sp2

دهنويت ليکهشت

یم اتيبروا رد رگید نورتکلا و دنهد

pz

یم ی اب .دنام

یاهه اهتيبروا تروص ههب دهنويت ليکهشت ليلد هب

sp2

دههنويت(



متا ) هههیلا رد برههک یاههه

هههنلا هکبههش اههب یاه

یروههبنز یم رارهه 4

رد هدههنام ی اههب نورههتکلا .دههنريگ

اتيبروا

pz

( یات عون زا یايع دنويت ثعاب ناهيم )

یم اه هیلا یلوهمعم يفارگ رد اه هیلا یا دادعت .ددرگ

یم دشاب دایز رايسب دناوت .

4 honycomb

اپ رد

2004 هاگهشناد زا نادهکیزيف هورگ کی ز

ميههگ . هردههنآ طههپوت هههک زناتههسلگنا رتههسچنم و 5

زفولپوون .س يتناتسنک یم یتپرترپ 6

کهت دنتسناوت دندش

کهمک ههب ار دهش هديمان يفارگ هک يفارگزا یاه هیلا هويش یا نديهشک( دهنروآ هپدب یهعيبط و تواهاتم ًًَلاماک

يفارگ تازاوم رد

[ ) طهپ یوررهب اه هیلا 4ز5

ههتبلا .]

اپ رد راب يلوا 1947

سلااو .ر پيلف یراوهن راتخاپ 7

یوهه یگتههسب یور زا هدااتههپا اههب ار يفارههگ ههپدب 8

[دروآ 6

.] هعلاطم زين يفارگ فشک زا لب ليلد يمه هب

ههتفرگ رار هجوت دروم یکیروئت تروص هب يفارگ صاوخ لاوهط ناهمز تدم یارب دنچ ره .دوب یهم رهف ین

ههک دهش

دوهجو عيبط رد دناوت یمن زگره دازآ تروص هب يفارگ وئادنلا لادتپا اب هديقع یا .دشاب هتشاد زلریات و 9

10

یکيماهنیدومرت یرادیاتان لع هب یدعب ود اتسیرک هک یمن [دش یوقت زدشاب هتشاد دوجو دناوت 7ز8

هیا اهب .]

يب زا هیرظن یا يفارگ یبرهت فشک اب اح رهه . فر

یم دنچ زلریاهت و وئادهنلا یروهئت هک درک لادتپا ناوت

ه رو نوچ پا رار رب زونه رد یهمارآ ههب ینيفارگ یاه

یم هلاچم دعب هپ . سين یدعب ود ًاقي د یاربانب و دوش

و هسين طهسم لهماک روهط ههب يفارگ رگید ترابع هب رد یا یههترارح یژرههنا نآ لههيلد هههک ههپا اوههم یاراد یاهامد برک یاهدنويت . پا قلطم راص زا رتلااب

- برهک

یم یريگولج نآ یگدروخ ات زا هک هیلا دنچ يفارگ .دننک

رايهسب صاوهخ ز هپا ههیلا هن ات هپ رب لمتشم یا هدام

5 Andre K. Geim 6 Konstantin S. Novoselov 7 Philip R. Wallace 8 Tight-Binding 9Landau 10Peierls

ههک یهت و .دراد ههیلا ود اهی کهی يفارگ زا یتوااتم یم ددع هد هب اه هیلا دادعت يفارگ ار نآ ناققحم زدپر

رظن رد زان هیلا یم

.دنريگ

يگژیو

ياه رصحنم هب

درهف ز يفارهگرد

هعيبط صاهخ

لماح ياه راب . پا رد

كیزيف هداهم

ًاهمومع ز اهگچ ههلداعم

رگنیدورش رد

فيصوت صاوخ

داوم ينورتكلا قفوم

. پا يفارگ

كی انرتپا لماح . پا

ياه راب نآ زا تلاداهعم يتيبهسن تارذ

نودب مرج

يعبت يم

.دهننك دهنچره

ههك يهه چ ههصخشم

يتيبسن نورتكلا يارب

و كرح نآ

رد يلاوح دوهجو برك متا

مهرب .درادن شنك

اهنآ رد

هكبش روضح هنلا

يروبنز ز يفارهگ

هبش يدیدج تارذ ار

هك رد دح يژرنا مك ياه

اب د يبوهخ زا

هلداعم كارید

( 2 + 1 ) يدهعب اهب

عرهپ طهپوتم

دودهح

s m/ 10⁶

هئارا يم

.دهد ينچ

هبش يتارذ نويمرف ار

ياه كارهید نودهب

مرج يم هك ميمان نورتكلا

يیاه دنتسه

هك مرج دوخ نوكپ ار

زا

ههپد هداد

دههنا زيههكينورتكلا دههیدج صاوههخ يفارههگ رد .

یرهتمهم زا ههك دراد دوجو يدایز یکيناکم و يدربارت نآ يم اه یلاك سكدارات هب ناوت

[ 11

9 زا .]

يدربراهك رهظن

سكودارات لاك

ًاهبیرقت رهبخ ی يدهب

هپا نوهچ

عناهم دوهجو

ياهروتسیزنارت ينبرك

كت اب لصتم يفارگ هیلا

هب ژاهتلو

يجراخ يگ

يم .دوش هب

روط يداضتم ناهشن

هداد هدهش

هپا ههك

لنوت رد ينز

دروم يفارگ

يتح هیلا ود رههنم

ههب يريگوهلج

يدیدههش رد

نورتكلا ذوههان ياههه

يدورههف هههسیاقم رد

اههب

ياهاناپرمين وادتم

يم .دوش اب

داهیا دهپ

ههب ليهسناتت

هطپاو يگ

يجراخ يم

نورهتكلا روهبع اهمتحا ناوهت ياهه

كيتسلاب هیلاود

ار يفارگ يراكتپد

يفارهگ ههچرگا .درك

یرتکچوهک یهتح ههک پا مکارتم نانچنآ اما پا فااش متا -

ميله - یمن مه ییاناهپر .دهنک روهبع نآ زا دناوت

ههقن زا رههتهب رههبارب هد نآ یههترارح يههنچمه . ههپا هر

Klein paradox11

مکحم دلاوف زا ربارب دص يفارگ ههسیاقم . پا رت

ههک یا

لبون هزیاج یادها ینارنخپ رد 2010

هیا ههب دهش نايب

ههب يفارهگ زا یراهپ ساوهختخت کهی رگا هک پا تروص هههب نآ زدوههش هتخاههپ مههتا زا هههیلا کههی اهههنت ماخهه هزادنا و دراد ههگن ار هبرگ کی هک دوب دهاوخ مکحم یا

ک نزو دوهب دههاوخ ههبرگ یوم کی نزو اب ربارب خت ل

ییاههه هههیلا هههک دههش ناههيب ینارنخههپ ههیا رد يههنچمه وط هب يفارگزا 70

یتناپ یور زا هدااتپا اب رتم

یاهه

یور هب کیدزن . پا هدش هيهت یتعنص یاه

تايصوصخ

ريغ يداع شهخب دیون يفارگ

ياههدربراك

ينورتكلا يتآ

كیرحت . هپا نآ يریذهت

ههك ههب يهتحار رد

يژولونكت» ينيفارگ

« لبا وصح

دودهح رد هپا

s V cm / . 2000 ²

يم دههشاب

ً

اههبیرقت و كههی

هههبترم يههگرزب

زا یرتدههیدج

ياهروتسیزنارت رتشيب Si

و پا هب

يتحار دههاوخ رتشيب مه

دش هتبلا هب

طرش يايك هكنآ هنومن

ياه يفارگ لااب

.دورهب

رما یا ثعاب

داهیا رت

لااب يربا رد

رتمك لصاوف زا

نوركيم

پا و يماگ يلاع

ناپدنهم يارب كينورتكلا

سوهسحم يم

.دوهش

یرتهب ًًَلاامتحا نادهيم رهثا ياهروتهسیزنارت ادهیدناك

( ينيفارگ )FET

يتاودا دنهاوخ

دوب ههك رهب ههطقن ياهنبم

يموتنآوك هتخاپ

هدش دنشاب و

ههكنیا ای زا

يفارهگ يارهب

خاپ هاگدنويت

پا p-n هداات يفارگ .دوش

يلوا اهرم

زا

كی رولب ود

يع او يدعب . پا

يفارگ تلااؤپ

زاهب يداهیز

ار

رد كيمانیدومرت هزوح تاناپون

هكبش تايصوصخ و

يراتخاهپ

نآ لماش يم

.دوش كت

هیلا يفارگ هب

نودهب ياناهپرمين تروص

فاگ يژرنا و

فيط يژرنا هاگتپد زيطخ

يدعب ود زا

نويمرف ياه

ودهب كارید هپا مرهج ن

ههك رد مههف يداهعريغ تايهصوصخ

ينورتكلا لرم

رثا يموتناوك زيداع ريغ

دوهبن يگدهیزگیاج

نوپردنا ...و

رايسب مهم

يفارگ . پا هیلاود

مه كی فيط يمههپ

نودب هنوگ فاک

و دراد ومعمريغ يمتسيپ هك

دهاوخ دوب

ههك

هلداعم ي

ينورتكلا اوم نآ

ههن ههلداعم ي

رگنیدورهش ههن و

هلداعم ي

كارید . پا

و

ًاتیاهن یا

رهنم هدام هب

فرشيت رد

تاودا يكينورتكلا

لرم ينتبم ياهروتسیزنارت تابيكرت رب

برك دهاوخ

دش .

يکينورتنينپا تاودا يارب مهم هدام کی يفارگ

يم نآ رد نورتکلا ينپا اریز ز پا تدهم يارهب دهناوت

[ دنک ظاح ار دوخ هج ينلاوط 10

ن رد و ] تاهعلاطا هههيت

يمن يب زا يگداپ هب هدش هريخذ روهط هب يفارگ .دنور

یور زا یهکی اهما سين سيطانغمورف هدام کی یتاذ یاهه

هدام کی اب ینيفارگ هیلا ترواهم زینينپا نایرج ديلوت [ سيطانغمورف 11

ينهپا شنهک مهرب زا هدااتپا ای و ] -

[ پا رادم 12

.]

2 - 1

فده

-

یم وط تدم هچ ا هرذ کی هکدشک

روهبع ليهسناتت دپ کی ز

کیزيف رکف ههد یدنچ لاج اوپ یا ؟دنک هب ار ناناد

لااهب اوهپ ههب نداد خپات لکشم .دوب هدرک وغشم دوخ ههک مينک یحارط یتعاپ ميناوتب یتسیاب ام هک پا یا اهپ رد .درهيگب هزادهنا ار ناهمز هیا دناوتب 1931

نودنوک درک رطم ار ینز لنوت نامز هلئسم 12

[ 3 1 ] . کهی

وک کم دعب اپ هتهسب کی ینز لنوت نامز هک داد ناشن13

هپا راهص رهبارب ابیرقت دپ کی لخاد زا اوم [

14 ] . رد

اپ 1962 متراه

ناهشن و درهک لاصا ار وک کم هیرظن14

رهيغ ليسناتت دپ کی زا هرذ کی ینز لنوت نامز هک داد پا راص [

15 ] ههک یتروهص رد داد ناشن متراه ينچمه .

12Condon 13MacColl 14Hartman

رادرب تروهص هیا رد دشاب یقيقح دپ لخاد رد هرذ اوم

رگید گرزب یفاک هزادنا هب یانهت اب ليسناتت دپ یارب هشاد دهاوخن یگتسب دپ عااترا هب ینز لنوت نامز [

18 -

16 ] . و دهش فرهعم متراهه رههثا ههب اهدعب هدیدت یا

هب زرد هیا طهپوت زهين یهبرهت تروص زهتمين و 15

هباث 16

دش [ 19 ] ار یهنز لنوت نامز . یم

زا هدااتهپا اهب ناوهت

هب زاف یگتسیات دروآ پد

[ 22-20 ]

. يهلوا ینکهپ نامز

يمپا طپوت راب یطهپوتم ناهمز اهب ربارب و دش رطم 17

یم ليهسناتت دهپ رد هرذ کی هک پا دهنام

[ 23 ] . ارهيخا

راک یدایز یاه وناهن رد یهنز لهنوت ناهمز ههعلاطم هب

هتخادرت ینيفارگ یاهراتخاپ ارم ناونع هب دتا

یم ناوت

عجارم هب [

29-24 ]

درک هراشا قيقحت یا رد .

تروهص هب

هورهگ ناهمز( ينهپا هب هتسباو ینز لنوت نامز یروئت ليهسناتت کهی رد ار متراهه رثا و ) ينپا هب هتسباو یهم یپررب نامز هب هتسباو ینيفارگ یسيطانغمورف .مينک

یهنز لنوت نامز یگتسباو هب هجوت اب داد ميهاوخ ناشن نپا هب نورتکلا ي

اه ز یم ميهظنت اهب ناوت یاههرتمارات

زیپررب دروم راتخاپ نورتکلا

يیات و لااب ينپا اب اه

.درک ادج مه زا ار ناهمز داد ميهاوهخ ناهشن يهنچمه

یداهیز یگتهسباو متراه رثا و ينپا هب هتسباو هورگ هنماد هب ناشن یا رب هولاع .دراد ليسناتت دپ ناپون ی

ز هک داد ميهاوخ و یزهکرم دهناب یارهب یهنز لنوت نام

دناب یارهب زهين و زهدوب توااتم مهاب لاماک یبناج یاه لنوت و متراه رثا یزکرم دناب فلاخ رب یبناج یاهدناب

یرونارف ینز نورتکلا یارب طقف 18

یاهیاوز اب یدورف یاه

گرزب . پا هدهاشم لبا ینارحب دح کی زا رت

15Enders 16Nimtz 17Smith

18 Superluminal

لصف 2

:

قیقحت شور

2-1 هبساحم

ینز لنوت نامز زا

نیفارگ کت

یسیطانغمورف هیلا رد

روضح لیسناتپ

نامز هب هتسباو

لکش دننام قيقحت یا رد

( 2-1 ) هیلا کت دپ کی

هب هتسباو ليسناتت روضح رد ینيفارگ یسيطانغمورف نامز یم رظن رد ار

رد یسيطانغمورف يصاخ .میريگ

گ یم ار يفار هیلا تشاذگ اب ناوت

دننام یسيطانغمورف ی

( EuO

ميتوروی ديسکا ليلد هب هیلا کت يفارگ یور رب )

درک داهیا درک داهیا یکیدزن رثا هدیدت [

30 .]

اب

( لکش هب هجوت 2

- 1 ( دپ عااترا )

V0

سناکرف اب ) و ω

هنماد ی

V1

یم ناپون راتخاپ ینوتليماه .دنک

یپررب دروم

یم ار : شون ریز لکش هب ناوت

ˆ , ˆ

ˆ H0 H1

H  

( 2 -

1 )

نآ رد هک

لااب طباور رد

) , σˆ(_x _y

،يلوئاپ سيرتام

1

 

( ينپا سچرب

و 

)

. پا

Iˆ

زیناکی سیرتام کی رد یلدابت ناديم h

دپ لخاد

و ليپاتت . پا ليسناتت دپ یانهت L

( لکش 2

- 1 )فلا ) هیلا کت یسيطانغمورف دپ کی زا ییامن

ی

دپ عااترا )س .نامز هب هتسباو ليسناتت روضح رد ینيفارگ ( ليسناتت

V0

سناکرف اب ) ω

هنماد و

1 ی یم ناپون V

ينچمه زدنک

پ یانهت ليسناتت د

پا L

[ 31 .]



   















0 ) 0

(

, ˆ cos

ˆ, ) ˆ (

ˆ

0 1 1 0

L x h

x V V

t V

H

I x V v

i

H _F





 ^



elsewhere,

( 2 -

1 )

نورتکلا هک مينک رف يژرنا اب اه

هیواز حت و E

 رد

یاتپار دپ یا هب x

يهم دروهخرب تروهص هیا رد دهننک

هالوم ( ههطبار لهح زا هک ارید یاهرونينپا یاه

2-1 )

هب یم پد یم ار دیآ

ناوت یحاون رد

یحاوهن( فلتخم 1

ز 2

و 3 ) : شون ریز تروص هب

ههههطبار رد ( ی

2 - 2

F )

x E v

k  cos/

F و

y E v

k  sin/

ههههب

فلوم يترت یاه

و x

.دنتسه یدورف نورتکلا اوم رادرب y

2

]2

/ )

[( _{F y}

l

x E l v k

k     

هالوم ی

اوهم رادرهب x

دهناب يهماn

. پا یبناج

2 2

0 )/ ]

[( _{F y}

l

x E V h l v k

q       

ههالوم رادرهب ی

ههههههيحان رد اوهههههم يهههههنچمه . هههههپا دهههههپ ی

)

0 sgn(E

s 

ز

) sgn(E V₀ h l s_l   

ز

) / ( tan ¹ _y ^l_x

l  ^ k k

ز ) / ( tan ¹ _y ^l_x

l  ^ k q



و

) ( ¹



 J_n V

هبترم ی

رطاهخب . هپا وا عوهن لسب عبات ماn

یاتپار رد یلاقتنا یگتسیات د یدورهف اوم رادرب ز y

ر

یاتههپار ( y

ky

هتههسیات یههنز لههنوت دههنیآرف وههط رد )

یم ( روههبع اههمتحا یرهه .دههنام

tsn

اههمتحا یرهه و )

( ساتزاب

rsn

نورتکلا یارب ينپا هب هتسباو ) یدورف یاه

/ ( ) /

1 0

0

( ) /

1 2

1 1

( , , ) ,

1 1

( , , ) ( )

y x y xl

l

l l

y x x

l l

l

ik y ik x iEt h ik y ik x i E l t

n i l i

l l

ik yl iq x iq x i n l t iEt

l i l i n

l l l n

x y t e e e e r e e

s e s e

x y t e A e B e J V e

s e s e



 



 

 

 

 

  

 

    

  

   

     

     

         





( ) /

3

,

( , , ) ^y 1 ^xl ,

l

n

ik yl ik x i E l t

l i

l l

x y t e t e e

s e



 





   



 

  

 





( 2 -

2 )

ينپا اب یم ار s

اوم عباوت یگنسیات هب هجوت اب ناوت

( اهزرم رد وx=0

x=L

ههک يع او یا زا هدااتپا زين و )

هعومهم

 

^eint ی هنماد .دروآ پدب دنتسه دماعتم امتحا ی

یارهب ينهپا هب هتسباو ساتزاب و روبع دهناب يهماn

یبناج طهباور طهپوت ههيترت هب

2 sn

sn t

T 

2 و

sn

sn r

R 

خهشم

یم .دوش رظن دروم هناماپ رد روبع امتحا یر هبپاحم زا دعب

یم ار هناماپ یگدنناپر رکيتوب هطبار زا ناوت

هب 19

هپد

دروآ [

32 :]

لااههب هههطبار رد G0

هههیلاود و هههیلا کههت هکبههشربا یارههب

ههههههب یهههههنيفارگ رهههههبارب يترت

2 2

0 2e E_FL_y/v_F G 

و

2

* 2

0 e m v_FL_y /

G  ههک پا

Ly

رد یهنيفارگ هحاهص یاهنهت

یاتپار . پا y

اهب زهين و ساهت زاهب و روبع یار هبپاحم زا دعب

یم ززاهف یگتهپويت هب هجوت هورهگ ريخاهت ناهمز ناوهت

ار ينپا هب هتسباو یارب

یبناج دناب يماn

هطبار زا

هب ریز د

دروآ پ [

33ز34 ]

.

ينپا هب هتسباو هورگ نامز یارب

یبناهج دهناب يماn

روبع یارب

gtsn

ساتزاب و

grsn

یم ار رهیز طباور زا ناوت

19 Büttiker / 2 0

/ 2

( ) cos( ) ,

ns ns

G G T d





  







^-2₎⁽₃

( 2 -

4 , )

grsn gtsn

gsn  

  

.دروآ پد هب

نآ رد هک

tsn rsn و ناموگرآ يترت هب 

یاهه

tsn

sn و

r

هلداعم رد .دنتسه ( ی

6 - 2 )

) (

0 d/dE k_xL

 ار ینامز تدم

یم ناشن هلهصاف ليهسناتت دپ سايغ رد هرذ کی هک دهد

L

یم یط ار دپ وط ینعی .دنک

( ينپا هب هتسباو ینکپ نامز ينچمه

dsn

) دهناب يماn

یبناج یم پد هب ریز هطبار زا

دیآ [ 35ز36 ]

.

هطبار رد ( ی

7 - 2

2 ) و دهپ لهخاد اوهم عبات 



Fcos

in v

j 

. پا یدورف راش

لصف 3

:

نآ ریسفت و جیاتن اه

( 2 -

5 )2( -

6 )

2 2

0 ,

L

dsn

in

dx j



 



^-2₎⁽₇

), (

,

tsn x

sn gtsn sn gtsn

rsn sn

grsn sn grsn

L dE k T d T

dE R d

R









 















1 - 3 - همدقم

او هورهگ ريخات نامز لصف یا رد

هتهسب

رد ینيفارگ یسيطانغمورف هیلا کت دپ کی زا و ينپا هب یهطباور زا هدااتپا اب نامز هب هتسباو ليسناتت روضح هب لب لصف رد هک یم رار یپررب دروم زدمآ پد

.درهيگ

یم ناشن ميهد

ههب یهنز لنوت نامز یگتسباو هب هجوت اب

نورتکلا ينههپا یم زاههه

یاهههرتمارات ميههظنت اههب ناوههت

اتخاپ نورتکلا زیپررب دروم ر

يیات و لااب ينپا اب اه

ناهمز داد ميهاوهخ ناهشن يهنچمه .درک ادج مه زا ار یداهیز یگتهسباو متراه رثا و ينپا هب هتسباو هورگ هنماد هب ناشن یا رب هولاع .دراد ليسناتت دپ ناپون ی

و یزهکرم دهناب یارهب یهنز لنوت نامز هک داد ميهاوخ دناب اک یبناج یاه یارهب زهين و زهدوب توااتم مهاب لام

یزهکرم دهناب فلاخ رب یبناج یاهدناب متراهه رهثا

و 20

یرونارف ینز لنوت نورتکلا یارهب طقف

اهب یدورهف یاهه

گرزب یایاوز . پا هدهاشم لبا ینارحب دح کی زا رت

Effect of time-dependent potential on the spin-dependent group delay time in graphene

Farhad Sattari and Mehdi Aslanzadeh

Abstract

The spin-dependent group delay time and the Hartman effect in the ferromagnetic monolayer graphene electrostatic barrier are studied theoretically with a time-dependent oscillating potential. It is found that the spin-dependent group delay time could be controlled by adjusting the amplitude of the oscillating potential. The results show that for an electron beam at an oblique angle of incidence, unlike the normal angle, the spin-dependent group delay time depends on the sign of n for the nth sideband. Interestingly, for the central band, the Hartman effect can be observed

for all angles of incidence. Whereas, for the sidebands, this phenomenon can only occur when the angle of incidence is larger than the critical angle (  / 6).

Keywords: Ferromagnetic monolayer graphene; Group delay time; Hartman effect;

Time-periodic potential.

20Hartman effect

University of Mohaghegh Ardabili

Final Report of Research Project

Effect of time-dependent potential on the spin- dependent group delay time in graphene

By:

Farhad Sattari and Mehdi Aslanzadeh

Department of Physics

Faculty of Sciences

This Research Project Has Been Financially Supported by the Office of Vice Chancellor for Research

July 2020