طراحی مسیر حرکت بدون عکس العمل برای ربات پایه متحرک

ﺖﻓﺎﻳرد 17 / 6 / 89

شﺮﻳﺬﭘ 3 / 3 / 90

ﺖﻳﺎﺳ رد ﻪﺋارا 28 / 3 /

90 51-43 صص 1390رﺎﻬﺑ 1 هرﺎﻤﺷ 11 هرود

ﻲﺣاﺮﻃ ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ

كﺮﺤﺘﻣ ﻪﻳﺎﭘ تﺎﺑر ياﺮﺑ ﻞﻤﻌﻟا

ﺪﻴﺳ ﻲﻠﻋ نﺎﻳﻮﺳﻮﻣ ﺮﺒﻛا

، 1

ﻪﻌﻠﻗ رﻮﺸﻧاد ﺮﺒﻛا

2ﺮﻟ يداﺮﻣ ﻲﺒﺘﺠﻣ ،*

3

1 - دﺎﺘﺳا ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ هﺪﻜﺸﻧاد

،

،ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ

2 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ هﺪﻜﺸﻧاد ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ

،

،ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ

3 - ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ هﺪﻜﺸﻧاد

،

،ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ

،ناﺮﻬﺗ* ﻲﺘﺴﭘﺪﻛ 43344 19991 moosavian@kntu.ac.ir

.

هﺪﻴﻜﭼ - ﻚﻴﺗﺎﺑر ناوزﺎﺑ ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﺳﺮﻨﻳا يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ يورﺮﺑ هﺪﺷ ﺐﺼﻧ

كﺮﺤﺘﻣ ﺔﻳﺎﭘ ﻚﻳ ،

ﺲﻜﻋ زوﺮﺑ ﺐﺟﻮﻣ

ﻞﻤﻌﻟا د ر رﻮـﺑﺰﻣ ﺔـﻳﺎﭘ

ﻲﻣ ﻪﻛ ،ددﺮﮔ ﺐﺟﻮﻣ ﺔﺘﺳاﻮﺧﺎﻧ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﻳﺎﭘ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧﺪ . ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

، يﺪﻳﺪﺟ شور ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﻲﺣاﺮﻃ ياﺮﺑ

ﻞﻤﻌﻟا ﻪﻴﻟوا ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ ود ﻦﻴﺑ

ﻲﺋﺎﻬﻧ و ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ﻚﻴﺗﺎﺑر يﺎﻫ

كﺮﺤﺘﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا .

اﺪﺘﺑا ﺎﺑ جاﺮﺨﺘﺳا ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ و ﺖﻛﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد لﺪﻣ جاﺮﺨﺘـﺳا

ﻲـﻣ ﻮـﺷ ﻧﺪ .

ﺲﭙﺳ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ءﺎﻘﺑ ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ بﺎﻴﻏ رد

ﻪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ

ﻪﻳواز وزﺎﺑ ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ يا نا

ﻪـﺘﺧادﺮﭘ تﺎـﺑر

ﻲﻣ دﻮﺷ . ﺎﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺖﺷﺎﮕﻧ ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ﻞﻤﻌﻟا

ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد ﮓﻨﻴﻠﭘﻮﻛ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ،

ﺖﻋﺮﺳ ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ار ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ ﻞﻤﻌﻟا

ﺮﻳﻮﺼﺗ ﻲﻣ ﻨﻛ ﻢﻴ

، ﺎﺗ

ﺑ ﺎﻀﻓ ﻦﻳا رد ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻬﺘﻋﺮﺳ ﺪﻳآ ﺖﺳﺪ

. لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ زا يدﺪﻋ يﺮﻴﮔ ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻞـﻤﻌﻟا

، ﻲﮕﻧﻮـﮕﭼ ﺖـﻛﺮﺣ

يﺎﻀـﻓ رد

ﺑ ﻲﻠﺼﻔﻣ ﺲﻜﻋ نوﺪ ﻞﻤﻌﻟا

ﺑ ﻲﻣ ﺖﺳﺪ ﺪﻳآ . ﺎﺑ ﺖﻛﺮﺣ تﺎﺑر يﺎﻫوزﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﻳا ﺎﺑ

ﺖﻛﺮﺣ و ﺎﻫ ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

هﺪﺷ ﻲﺣاﺮﻃ ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ،

يا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﻔـﺻ

ﺎﻣ ﻲﻗﺎﺑ و هﺪﻧ ﺲﻜﻋ يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ لﺎﻤﻋا مﺪﻋ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ رﻮﺑﺰﻣ ﺔﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ،كﺮﺤﺘﻣ ﺔﻳﺎﭘ يور ﺮﺑ ﻲﻠﻤﻌﻟا

ﺮﻔﺻ ﺪﻧﺎﻣ ﺪﻫاﻮﺧ .

نﺎﮔژاوﺪﻴﻠﻛ :

ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ

ﻞﻤﻌﻟا ، شﺮﺘﺴﮔ يﺎﻀﻓ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ ﻪﺘﻓﺎﻳ

ﻞﻤﻌﻟا ، ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ يا

.

Reactionless Path Planning for Mobile Robots

S. A. A. Moosavian¹, A. Daneshvar^2*, M. Moradi³ 1- Professor, Department of Mechanical Engi, K. N. Toosi University of Tech 2- Graduate Student, Department of Mechanical Eng, K. N. Toosi University of Tech 3- Graduate Student, Department of Mechanical Eng, K. N. Toosi University of Tech

*P. O. B. 19991 43344, Tehran, Iran. moosavian@kntu.ac.ir.

Abstract- The inertial forces and moments, due to the motion of robotic arms installed on a mobile base, lead to reaction forces on the moving base which may cause its unexpected motion. In this article, a method of designing a path of motion in the Cartesian space between the initial and final positions is presented which guarantees no reaction on the moving base. To this end, developing the system dynamics model, the moment equations are derived. Based on the conservation of momentum in the absence of any external force and moments, the angular motion due to the motion of robotic arms is solved. Then, based on the definition of reaction null-space map for dynamic coupling matrix, the joint speeds are projected to the reaction null-space, to obtain the joint speeds in this space. Next, using numerical integration of the obtained joint rates, the motion in the joint space with no reaction on the base is obtained. Therefore, motion of robotic arms according to these joint specifications, the total momentum of the system remains zero, and due to no reaction forces applied on the moving base, its position and attitude remains unchanged.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

تﺎﺑر رد ،كﺮﺤﺘﻣ ﻪﻳﺎﭘ يﺎﻫ رد هﺪـﺷ دﺎـﺠﻳا يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ

ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻪﻳﺎﭘ وزﺎﺑ

ناوزﺎﺑ ﺎﻳ ﺗﺎﺑر ﻚﻴ ، ﺖـﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺐـﺟﻮﻣ

ﻪﻳﺎﭘ يراﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﺪﻫد راﺮﻗ بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺖﻟﺎﺣ رد ار ﻢﺘﺴﻴﺳ و هﺪﺷ

. ﺎـﺑ

ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ دﺮﺑرﺎﻛ تﺎﺑر رﺎـﻛ نآ رد ﻪﻛ ﻲﻄﻴﺤﻣ ﻂﻳاﺮﺷ و ﻲـﻣ

ﺪـﻨﻛ

شور اﺮــﺑ ﻲــﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎــﻫ ﻢﻤﻴــﻨﻴﻣ ي

ﺲــﻜﻋ ﻦــﻳا ندﺮــﻛ ،ﺎــﻬﻠﻤﻌﻟا

ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ .

رد [1,2]

مﺮـﺟ زا هدﺎﻔﺘـﺳا و ﻲﻟدﺎـﻌﺗ يﺎـﻫ

مﺰﻴﻧﺎﻜﻣ ﻪﻨﻳآ يﺎﻫ فﺬﺣ ياﺮﺑ يا ﺲﻜﻋ

ﺎﻬﻠﻤﻌﻟا ﺖـﺳا هﺪﺷ ﻪﻴﺻﻮﺗ

ﺰﻛﺮﻣ ﻦﺘﺷاﺪﻬﮕﻧ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﺑ ﻪﻛ ﻪـﺑ لﺎﺼـﺗا ﻪـﻄﻘﻧ رد مﺰﻴﻧﺎـﻜﻣ مﺮﺟ

ﺲﻜﻋ يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ،ﻪﻳﺎﭘ ﻲﻣ فﺬﺣ ﻲﻠﻤﻌﻟا

دﻮـﺷ . رد [3]

ﺲﻜﻋ ﺶﻫﺎﻛ ياﺮﺑ ﻞﻤﻌﻟا

زا تﺎـﺑر مﺰﻴﻧﺎـﻜﻣ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد لدﺎﻌﺗ و ﺎﻫ

مﺮﺟ ﺖـﺳا هﺪـﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻟدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮﻨﻓ هاﺮﻤﻬﺑ ﻲﻟدﺎﻌﺗ يﺎﻫ .

رد

[4,5]

، و ﻪﻳﺎﭘ رد تﺎﺑر ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺪﻨﭼ ﺐﺼﻧ ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﻲﺣاﺮﻃ

يﺎﻫوزﺎﺑ ﺲﻜﻋ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﻛ ﻲﺘﻟﺎﺣ ياﺮﺑ ،تﺎﺑر ار ﺮﮕﻳﺪﻤﻫ ﻞﻤﻌﻟا

ﺪﻨﻨﻛ فﺬﺣ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ

ﺖﺳا هﺪﺷ .

رد لﺮـﺘﻨﻛ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ [6]

ﻢﻫ ﺲـﻜﻋ يﺎﻫروﺎﺘﺸـﮔ ،تﺎـﺑر و ﻪـﻳﺎﭘ ﺖـﻛﺮﺣ نﺎﻣز رد ﻲـﻠﻤﻌﻟا

ﻪﺤﻔﺻ تﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺖﺳا هﺪﺷ فﺬﺣ يا

. رد زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ [7]

ﺳ ﻲﮕﻧوﺰﻓا ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴ

ياﺮﺑ تﺎﺑر ﻪﺤﻔﺻ ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴـﻣ يا نوﺪـﺑ

ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا ﻲﻣ ﻲﺣاﺮﻃ دﻮﺷ

. رد [8,9]

ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴـﻣ ﻲـﺣاﺮﻃ

ﻨﻴﻣ ﺲﻜﻋ ﻢﻤﻴ ﺷور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﻤﻌﻟا

ﻪﻨﻴﻬﺑ يﺎﻬ هﺪﺷ ﻪﺋارا يزﺎﺳ

ﺖﺳا . رد [10,11]

ﺲـﻜﻋ نوﺪـﺑ ﺖﻛﺮﺣ يﺎﻫﺮﻴﺴﻣ ، ،ﻞـﻤﻌﻟا

ﺎـﺑ

شﺎﺸـﺘﻏا ﺖـﺷﺎﮕﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا و ﺖـﺳا هﺪـﻣآ ﺖـﺳﺪﺑ

ﻪﻌـﺳﻮﺗ ﺎـﺑ

زا هدﺎﻔﺘﺳا و شﺎﺸﺘﻏا ﺖﺷﺎﮕﻧ ﻴـﺳ ﻲـﮕﻧوﺰﻓا

ﻪـﻳور ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨ يﺎـﻫ

ﺑ شﺎﺸﺘﻏا نوﺪﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳﺪ

و يﺮﺠﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﺎﺑ ﻦـﻳا يورﺮﺑ ﻲﻳﺎﻬﻧ

ﻪﻳور ﺲﻜﻋ ﭻﻴﻫ ﺎﻫ ﻲﻤﻧ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻳﺎﭘ ﻪﺑ ﻲﻠﻤﻌﻟا

ﺪـﺑﺎﻳ . رد [12,13]

،

تﺎـﺑر زا ﻲـﺷﺎﻧ شﺎﺸـﺘﻏا فﺬـﺣ ياﺮـﺑ ﻲﻟدﺎﻌﺗ تﺎﺑر زا هدﺎﻔﺘﺳا شﺎﺸـﺘﻏا شور ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺎﻣﺮﻓرﺎﻛ زا ﻲـﺷﺎﻧ ﻲــﺜﻨﺧ ،ﻲﻟدﺎـﻌﻧ تﺎـﺑر ﻂـﺳﻮﺗ ﺎـﻣﺮﻓرﺎﻛ تﺎـﺑر ﺖـﻛﺮﺣ

ﻲﻣ دﻮﺷ . يﺎـﻫوزﺎﺑ ،ﻲﻟدﺎـﻌﻧ مﺮـﺟ زا هدﺎﻔﺘـﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا يﺎﻬﺷور ﻲﻟدﺎـﻌﺗ تﺎﺑر و ﻲﻳﺎﻬﻧ يﺮﺠﻣ ﻪﺑ ﻪﻳﺎﭘ زا ﺖﻛﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا اﺮﺑ ﻲﻜﻤﻛ

ﻲـﻣ ﻢﺘﺴـﻴﺳ ﻲـﻠﻛ نزو ﺶﻳاﺰﻓا ﺐﺟﻮﻣ بﻮـﻠﻄﻣ ﻦـﻳا ﻪـﻛ دﻮـﺷ

ﻲﻤﻧ ﺪﺷﺎﺑ . ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴـﻣ ﻲـﺣاﺮﻃ يﺎﻬـﺷور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

اﺮﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ي ﻲﻣ بﻮﻠﻄﻣ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر يﺎﻫ

ﺪﺷﺎﺑ . ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

ود ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ يوزﺎﺑ

هﺪـﺷ ﺐﺼﻧ

هراﻮﻫﺎﻣ يورﺮﺑ ﺲﻜﻋ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ،

ﻞﻤﻌﻟا ﺎﻫ ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا .

ﺎـﺑ

ﻲــﻬﺗ يﺎﻀــﻓ ﻢﺘﻳرﻮــﮕﻟا ،ﻢﺘﻨﻣﻮــﻣ و ﺖــﻛﺮﺣ تﻻدﺎــﻌﻣ جاﺮﺨﺘــﺳا ﺲﻜﻋ حﺮﻃ ياﺮﺑ ﻞﻤﻌﻟا ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ يﺰﻳر

ﻌﻟا رد ﻞـﻤ

هﺪﺷ ﻪﺋارا تﺎﺑر ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻀﻓ ﺖﺳا

. ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻌﺳﻮﺗ ﺎﺑ

ﺲــﻜﻋ نوﺪــﺑ ﺖــﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴــﻣ ﻲــﻃ ياﺮــﺑ مزﻻ ﻂﻳاﺮــﺷ ،ﻞــﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ ﻢﻫاﺮـﻓ ،ضوﺮـﻔﻣ ﻲﻳﺎـﻬﺘﻧا ﻪـﻄﻘﻧ ﺎـﺗ ﻲﻳاﺪﺘﺑا ﻪﻄﻘﻧ زا ﻞﻤﻌﻟا

ﻲﻣ دﻮﺷ . ،ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا رﻮـﮕﻟا

ﻳ ﻢﺘ ﺎﻀـﻓ ي شﺮﺘﺴـﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ

ﻬﺗ ﻲ ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ دﻮﺷ

. رود بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ ه

ﺖـﺑﺎﺛ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

ﻞﻴﻜﺸﺗ ياﺮﺑ ﺮﺑاﺮﺑ و ﺎﻀﻓ

ي شﺮﺘﺴﮔ ﻪﺘﻓﺎﻳ نوﺪـﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴـﻣ و

ﺲﻜﻋ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺎﻀﻓ ﻦﻳا رد ﻞﻤﻌﻟا ﺪـﻳآ

. ﻲـﻣ هداد نﺎﺸـﻧ ﺎـﺑ دﻮـﺷ

ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀـﻓ رد تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﻪـﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ ،ﻞـﻤﻌﻟا

و يا

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ هراﻮﻫﺎﻣ ﺖﻴﻌﺿو و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ .

2 - ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد لﺪﻣ

ﻪﻴﺒـﺷ سﺎﺳا و ﻪﻳﺎﭘ ،ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد لﺪﻣ ﻲـﻣ يزﺎـﺳ

نآ زا ﻪـﻛ ﺪـﺷﺎﺑ

حﺮﻃ ياﺮﺑ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا نآ لﺮﺘﻨﻛ و ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ يﺰﻳر

دﻮﺷ .

ﻞﻜﺷ 1 ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻞﻜﺷ ) 1 ( ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد لﺪﻣ تﺎﺑر n

ياراد ماﺪﻛ ﺮﻫ ﻪﻛ يدازآ ﻪﺟردNm

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺖﺴﻫ ﺪﻫد

.

ﻪﻳﺎﭘ ياراد 6 ﻪﺟرد ﻪﺟرد ﻪﺳ ﻪﻛ ﺖﺳا يدازآ طﻮﺑﺮﻣ نآ يدازآ

ﺟرد ﻪﺳ و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ ﻪﺑ ﺶﺘﻴﻌﺿو ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺮﮕﻳد ﻪ

ﻲـﻣ ﺪـﺷﺎﺑ . رد

ﻪﺟرد ﻞﻛ ﻢﺘﺴـﻴﺳ يدازآ

k= +6 ∑nm=1Nm

ﻲـﻣ ﺪـﺷﺎﺑ . ﻪـﻤﻫ

تﺎﺑر ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻞﺻﺎﻔﻣ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺸﺧﺮﭼ عﻮﻧ زا ﺎﻫ

.

ﻂﻴـﺤﻣ ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ ضﺮﻓ ﻦﻴﻟوا يرﺎـﻛ

ـﺑر تﺎ ﻲﻳﺎﻀـﻓ يﺎـﻫ

ﺪﺷﺎﺒﻴﻣ . تﺎﺑر رد رﺎﻛ ياﺮﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ يﺎﻫ يراﺪـﻣ

ﻮـﺟ زا جرﺎـﺧ

ﻲﻣ ﻲﺣاﺮﻃ ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ

ﺐﻧﺎﺟ بﺎﺘﺷ و يراﺪﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

،نآ زا ﻲـﺷﺎﻧ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ﺮـﺛا

ﺶﻧاﺮـﮔ بﺎﺘـﺷ فﺬـﺣ

ﻲـﻣ دﺮـﮔ د .

مﺮـﺗ ،لﺪـﻣ نﻮﻴﺳﻻﻮﻣﺮﻓ رد ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ يوﺮـﻴﻧ و روﺎﺘﺸـﮔ يﺎـﻫ

اد ﻢﻴﻫاﻮــﺨﻧ ﻲﻜﻴﻣﺎــﻨﻳد تﻻدﺎــﻌﻣ رد ار ﻲﺸــﻧاﺮﮔ ﻦــﻳا و ﺖــﺷ

مﺮﺗ دﻮـﺑ ﺪـﻨﻫاﻮﺧ ﺮﻔـﺻ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺎﻫ .

ﻦﻴـﻨﭽﻤﻫ ضﺮـﻓ

ﻲـﻣ دﻮـﺷ

يﺎﻫوزﺎﺑ تﺎﺑر فﺎـﻄﻌﻧا ﺖـﻴﻠﺑﺎﻗ و هدﻮـﺑ ﺐﻠـﺻ ﺎﻫ ﺎـﻬﻧآ يﺮﻳﺬـﭘ

ﻦﻳا رد ﺖﺳا ﻲﺋﺰﺟ فﺮﺻ ﺎﻫوزﺎﺑ ﺐﻠﺻﺮﻴﻏ تاﺮﺛا زا ترﻮﺻ

ﺮـﻈﻧ

ﻲﻣ دﻮﺷ . تﺎﺑر ﻪﻳﺎﭘ يورﺮﺑ هﺪﺷ ﺐﺼﻧ يﺎﻫ )

هراﻮﻫﺎﻣ ( ﻪﺑ ترﻮـﺻ

ﻲﻣ لﺪﻣ ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ زﺎﺑ يﺎﻫوزﺎﺑ ﺪﻧﻮﺷ

.

3 - ﻌﻣ تﻻدﺎ ﺖﻛﺮﺣ

زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ ﻲﻳﺎﻀــﻓ ﻚــﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴــﻴﺳ ﻚﻴﺗﺎﻤﻨﻴــﺳ و [14]

ياﺮﺑ ﺖﻛﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ تﺎﺑرn

ﻞﻜـﺷ رد ﻪـﻛ يدازآ ﻪﺟرد Nm

) 1 ( ﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ

دﻮﺷ .[15]

) 1(

Hb Hbm Hbm Hbmn HT H

bm m

HT H

bm m

HT H

bmn mn k k

C Q

C Q

m m m

C Q

m m m

C Q

mn k mn k mn k θ

θ θ θ

×

+ =

× × ×

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

1 2

0 0

1 1

0 0

2 2

0

0 0 0

0 0 0

1 1 1

2 2 2

1 1 1

L L L

M M M O

&&

&&

&&

M M M

&&

نآ رد ﻪﻛ ﻲﺳﺮﻨﻳا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ،H

k×k

هدﻮﺑ نرﺎﻘﺘﻣ و ﺖﺒﺜﻣ ،

ﻪﺑ و ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ هﺪـﺷ هداد نﺎﺸـﻧ نآ هﺪـﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ يﺎﻫ

ﺖﺳا .

Hb

ﻲﺳﺮﻨﻳا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

×

،ﻪﻳﺎﭘ 6 6 Hmi

ﻲﺳﺮﻨﻳا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

×

ﻮﺑﺮﻣ 6 6

تﺎﺑر ﻪﺑ ط -i

و ما

Hbmi

ﮓﻨﻴﻠﭘﻮﻛ ﻲﺳﺮﻨﻳا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

×n

تﺎـﺑر ﻦﻴﺑ6

-i ﻪـﻳﺎﭘ و ما ﺖـﺳا

. رادﺮـﺑ C k×1

ﺮﮕﻧﺎـﻴﺑ ﻪـﻛ

ﺖــﺳا ﺰــﻛﺮﻣ زا ﺰــﻳﺮﮔ و ﺲﻴﻟﻮــﻳﺮﻛ يﺎﻫروﺎﺘﺸــﮔو ﺎــﻫوﺮﻴﻧ .

Qmi

ﻫروﺎﺘﺸﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴﻤﻌﺗ يﺎ

ﺎﻫوزﺎﺑ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻫد

.

ﺎﺠﻨﻳا رد ﻲﺟرﺎـﺧ يﺎﻫروﺎﺘﺸـﮔ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻂـﺳﻮﺗ هﺪـﺷ ﺪـﻴﻟﻮﺗ

و ﻪﻳﺎﭘ ﺖﺟ يﺎﻫرﻮﺗﻮﻣ يﺮﺠﻣ يور ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺎـﻫ

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ .

تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﺎﻫ

ﻞﺼﻔﻣ ﻲﻠﺧاد روﺎﺘﺸﮔ ﻂﺳﻮﺗ ﻂﻘﻓ ﺎـﻫ

ﻲـﻣ دﺎﺠﻳا دﻮـﺷ

. ،ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ ﻪـﻳواز و ﻲـﻄﺧ ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ

يا ﻢﺘﺴـﻴﺳ

ﻮﺑ رﺎﺘﺴﻳﺎﭘ و هد

ﺖﺳا ﺖﺑﺎﺛ .

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا [10,11]

و

ﻲﻣ جاﺮﺨﺘﺳا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد تﻻدﺎﻌﻣ دﻮﺷ

.

) 2 (

n

P H xb b Hbmi mi

L = +i∑ θ

=

⎡ ⎤⎢ ⎥

⎣ ⎦ ^{& 1 &}

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 2 ( ، وP

ﻪﺑ L

ﻪﻳواز و ﻲﻄﺧ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ يا

ﺪﻨﺘﺴﻫ

mi .

θ^&

ﻧﺎﻴﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﮕ ﺖﺳا تﺎﺑر ناوزﺎﺑ ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

.

4 - ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻳواز يا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 2 (،

ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ L

يا ﺖﺳا . لاﺮﮕﺘﻧا زا يﺮﻴﮔ

ﻲﻣ ار ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻳا ﻲﻄﺧ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺰـﻛﺮﻣ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﻲﻗﺎـﺑ ﺖـﺑﺎﺛ مﺮـﺟ

ﻲﻣ ﻲـﻣ ﺖـﻛﺮﺣ ﻲﺘﺑﺎﺛ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﺎﻳ و ﺪﻧﺎﻣ ﺪـﻨﻛ

. ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ ﻪـﻟدﺎﻌﻣ

ﻪﻳواز يا ا ،

،ﻪﭼﺮﮔ دراﺪﻧ مود ﻪﺒﺗﺮﻣ لاﺮﮕﺘﻧا ﻗ دﻮﺟو ﻦﻳا ﺎﺑ

ﺮـﻴﻏ ﺪـﻴ

ﻚﻴﻣﻮﻧﻮﻟﻮﻫ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ

ﺄﺗ ار ﻲﻣ ﻦﻴﻣ ﺪﻨﻛ . ﻪـﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يا

ﺖﻋﺮﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻳواز يﺎﻫ

ﻪﻳﺎﭘ يا

δ^&₀

ﻲﻠﺼـﻔﻣ ﺖﻛﺮﺣ خﺮﻧ و

تﺎﺑر يﺎﻫوزﺎﺑ

miﺎﻫ

θ^&

ﺑ ، ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪ دﻮﺷ

.

) 3 (

n

L=Hbδ +i∑ Hbmiθmi 0 =1

& &

% %

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 3 ( ، ﻪـﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻴﻟوا ﺖﺑﺎﺛ L

و هدﻮـﺑ يا

H%b

ﺲﻳﺮﺗﺎــﻣ ﺮــﻳز

×

و 3 6 H%bmi

ﺲﻳﺮﺗﺎــﻣ ﺮــﻳز ﺎــﻫ ﻲــﺳﺮﻨﻳا يﺎــﻫ

ﮓـﻨﻴﻠﭘﻮﻛ

×n

ﻲــﻣ ﻲـﺳﺮﻨﻳا ﺲﻳﺮﺗﺎــﻣ زا 3

ﺎﺑ ﻢﺘﻨﻣﻮــﻣ ﻪــﻛ ﺪﻨـﺷ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻪﻳواز ﻲﻣ دﺎﺠﻳا ار يا ﺪﻨﻨﻛ

. مود فﺮـﻃ لوا ترﺎﺒﻋ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا رد

ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ فﺮﻌﻣ ،يوﺎﺴﺗ ترﺎـﺒﻋ و ﻪـﻳﺎﭘ يا

فﺮـﻌﻣ مود يﺎـﻫ

ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﺪﻴﻟﻮﺗ يا

يﺎﻫوزﺎﺑ تﺎﺑر ﺎـﺗ لوا

-n ﻲﻣ ﻪﻳﺎﭘ ﻪﺑ ﻞﺼﺘﻣ ما ﺪﻨﺷﺎﺑ

.

ﺖﻛﺮﺣ عوﺮﺷ زا ﻞﺒﻗ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ،

ﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ ﺮﻔـﺻ ﻲ

دراﺪـﻧ يﺮﻴﻴﻐﺗ ﭻﻴﻫ ﻪﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو و هدﻮﺑ .

ﺖـﺑﺎﺛ ترﻮـﺻ ﻦـﻳا رد

ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ يا

(^L=0) ﻲﻣ ﺮﻔﺻ ﺪـﺷﺎﺑ . يﺎـﻘﺑ ﻞـﺻا سﺎـﺳا ﺮـﺑ

،ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺪﻧﺎﻤﺑ ﻲﻗﺎﺑ ﺮﻔﺻ راﺪﻘﻣ ﻦﻳا ﺪﻳﺎﺑ .

ياﺮـﺑ شﺎﺸـﺘﻏا فﺬـﺣ

،ﻪﻳﺎﭘ ﻲﺘﻴﻌﺿو ﻪﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو تاﺮﻴﻴﻐﺗ

ﺖـﻛﺮﺣ نﺎـﻣز رد يﺎـﻫوزﺎﺑ

تﺎﺑر ﺎﻫ ﺪﻳﺎﺑ ﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺪ ﻦﻳا رد ترﻮﺻ

δ&0=0

ﻪـﻟدﺎﻌﻣ و هدﻮـﺑ )

3 (

ﻲﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧزﺎﺑ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ دﻮﺷ

.

) 4 (

n

Hbmi mi

i∑ θ =

= 0

1 % &

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 4 ( ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﻲﺘﻴﻌـﺿو شﺎﺸـﺘﻏا ﻦﺘـﺷاد ياﺮﺑ ﺪﻨﻛ

ﻪـﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ عﻮﻤﺠﻣ ﺪﻳﺎﺑ ،ﻪﻳﺎﭘ رد ﺮﻔﺻ ﺖـﻛﺮﺣ زا ﻲـﺷﺎﻧ يا

تﺎﺑر يﺎﻫوزﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻫ

. ياﺮﺑ ﻨﻳا ﻪﻜ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 4 ( ﺮـﺑاﺮﺑ

دراد دﻮﺟو ﺖﻟﺎﺣ ود ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ .

ﺖـﻟﺎﺣ رد )

1 ( ، ﻞـﻛ عﻮـﻤﺠﻣ

ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻦﻳا رد ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻫ زا ﻲـﻜﻳ ﺖـﻛﺮﺣ ﺎـﺑ ترﻮـﺻ

تﺎﺑر زا ﻲـﺷﺎﻧ ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ فﺬـﺣ ياﺮـﺑ يﺮـﮕﻳد تﺎـﺑر ﺪـﻳﺎﺑ ،ﺎﻫ

لوا تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﺪﻨﻛ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ عوﺮﺷ

تﺎـﺑر ﺖـﻟﺎﺣ ﻦـﻳا رد

دراد ﻲﻟدﺎﻌﺗ تﺎﺑر ﺶﻘﻧ مود .

ﺖﻟﺎﺣ رد ) 2 (،

زا ﻲـﺷﺎﻧ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ

ﻚﺗ ﺖﻛﺮﺣ تﺎﺑر ﻚﺗ

ﻦـﻳا رد ﺪـﺷﺎﺑ ﺮﻔـﺻ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺎـﻫ ﺎـﺑ ترﻮـﺻ

ﺖﺴﻴﻧ مود تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ ،تﺎﺑر ﻚﻳ ﺖﻛﺮﺣ تﺎﺑر و

و ﺎﻫ

يد ﻢـﻫ زا ﻪﻳﺎﭘ ﻞﻘﺘﺴـﻣ ﻢـﻫ زا ﺎـﻬﻧآ ﺖـﻛﺮﺣ و هﺪـﺷ ﻪـﻠﭘﻮﻛ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺲـﻜﻋ فﺬﺣ ياﺮﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻞـﻤﻌﻟا

زا ﺎـﻫ ﺖـﻟﺎﺣ

) 2 ( و هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻟدﺎﻌﻣ

) 4 ( ﻪﺑ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﺳ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ .

) 5 (

Hbm m Hbm m Hbmn mn

θ θ θ

=

=

=

⎧⎪⎪

⎨⎪

⎪⎩

1 0

1 2 0

2 0

&

%

&

% M&

%

ﺮــﺑ ﺖــﺳد يا ،تﻻدﺎــﻌﻣ ﻦــﻳا باﻮــﺟ ﻪــﺑ ﻲﺑﺎــﻳ

ﻞــﺣ ﻪــﺑ زﺎــﻴﻧ

ﻲﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ يﺎﻬﻫﺎﮕﺘﺳد ﻢﻳراد

. ﻫﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ ﻪﺑ ﻪﻣادا رد يﺎﻬ

ﺘﺧادﺮﭘ ﺎﻬﻧآ باﻮﺟ دﻮﺟو ﻂﻳاﺮﺷ و ﻲﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻣ ﻪ

دﻮﺷ . 5

- ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ﻞﻤﻌﻟا

ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز

H%bmi

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ

×n

،3

ﻪـﻛ نآ رد

<n 3 ﺪـﺷﺎﺑ

ﺮﻔﺻ ﺮﻴﻏ رادﺮﺑ هﺎﮕﻧآ θ^&mi

يا دراد دﻮﺟو ﻪـﻟدﺎﻌﻣ ﻂﻳاﺮـﺷ ﻪﻛ

) 5 (

ﺪﻨﻛ ﻢﻫاﺮﻓ ار .

باﻮﺟ مﺎﻤﺗ ﻲﻳﺎﻀـﻓ ﺮـﻳز ﻞﻴﻜﺸﺗ ،هﺎﮕﺘﺳد ﻦﻳا يﺎﻫ

يﺎﻀﻓ رد

Rn

ﻲﻣ ﺪﻨﻫد . ﺮﻛذ ﻪﺑ مزﻻ ﻦـﻳا زا ﻚـﻳ ﺮـﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا

باﻮﺟ ﻪﺑ ﺎﻫ ﻪﻄﻘﻧ ترﻮﺻ رد يا

يﺎﻀﻓ

Rn

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﺎﻀﻓ ﺮﻳز ﻦﻳا

چﻮــﭘ يﺎﻀــﻓ ار

H%bmi

ﻲــﻣ ترﻮــﺻ ﻪــﺑ و ﻢﻴﻣﺎــﻧ

( )

N H%bmi

ﻲﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻢﻴﻫد

. باﻮﺟ زا ﻲﻄﺧ ﺐﻴﻛﺮﺗ ﺮﻫ چﻮـﭘ يﺎﻀـﻓ رد ﺎـﻫ

ﺖﺳا ﻪﻟدﺎﻌﻣ باﻮﺟ دﻮﺧ .

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ چﻮـﭘ يﺎﻀـﻓ ﺮﻳز

، يﺎﻀـﻓ ﻚـﻳ

ﺖﺳا ﻲﻄﺧ ﻞﻘﺘﺴﻣ يرادﺮﺑ .ﺑ

باﻮﺟ يﺎﻀﻓ ﺪﻌ )

چﻮﭘ ( ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا

ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ

.

) 6 (

r bmi n

H

N ~ )= − (

dim

رد ﻪــﻄﺑار ) 6 ( ، و تﻻﻮــﻬﺠﻣ داﺪــﻌﺗ n

ﻣr

ﺲﻳﺮﺗﺎــﻣ ﻪــﺒﺗﺮ

H%bmi

ﺖﺳا . ﻳﺮﺗﺎﻣ ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز ﺲ

H%bmi

ﻪﺑ ﺪﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻲﻧﺎﻜﻠﭘ مﺮﻓ

تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ًﺎـﻘﻴﻗد ،ﻲﻧﺎﻜﻠﭘ مﺮﻓ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ

ياراد

r n−

ﺖﺳا دازآ ﺮﻴﻐﺘﻣ .

ﻪـﺑ هاﻮﺨﻟد ﺮﻳدﺎﻘﻣ نداد ﺎﺑ اﺬﻟ يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦـﻳا

،دازآ

r n−

ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ياﺮﺑ باﻮﺟ ﻲـﻣ ﺖﺳد

ﻞﻘﺘﺴـﻣ ﻪـﻛ ﺪـﻳآ

ﻫ ﻲﻄﺧ ﻪﻳﺎﭘ ﻚﻳ ﻞﻴﻜﺸﺗ اﺬﻟ و ﺪﻨﺘﺴ باﻮـﺟ يﺎﻀﻓ ياﺮﺑ

) چﻮـﭘ (

ﻲﻣ ﺪﻨﻫد . ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﻫ

n− +r 1

ﺪﻨﺘﺴـﻫ ﻲـﻄﺧ ﻪﺘﺴـﺑاو رادﺮـﺑ

ﺖـﺳا ﺮـﺑاﺮﺑ ﻢﺘﺴـﻴﺳ دازآ يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪـﻌﺗ ﺎـﺑ ﺎﻀـﻓ ﺪﻌﺑ ﻲﻨﻌﻳ .

ﺖﻋﺮﺳ ﺲـﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻞـﻤﻌﻟا

ﻪﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار ﻲﻣ ﺖﺳد

ﺪﻳآ [16,17,18,19]

.

) 7 (

[I H# H ] ( )t

mi bmi bmi mi

θ& = − % % ζ&

ﻪــﻟدﺎﻌﻣ رد )

7 ( ،

( )t mi ζ^&

ﺖﻋﺮــﺳ يرﺎــﻴﺘﺧا ﻲﻠﺼــﻔﻣ يﺎــﻫ

هﺪـــﺷ بﺎـــﺨﺘﻧا ﺖـــﺳا نﺎـــﻣز زا ﻲﻌﺑﺎـــﺗ ترﻮﺼـــﺑ ﻪـــﻛ

و

ترﺎﺒﻋ

[I−H%bmi# H%bmi]

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ﺮﻳﻮﺼﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋ ار -

ﮓـﻨﻴﻠﭘﻮﻛ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻞﻤﻌﻟا

H%bmi

ﻲـﻣ ﻪـﻛ ﺪـﻨﻣﺎﻧ ﺖﻋﺮـﺳ

يﺎـﻫ

ﻔﻣ ﻲﻠﺼ ار ﻀﻓ رد ـ ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎ ـﻳﺮﺗﺎﻣ ﻞـﻤﻌﻟا

ـ ـﻨﻴﻠﭘﻮﻛ ﺲ ـ

ﮓ

H%bmi

ﻲﻣ ﺖﺷﺎﮕﻧ ﺪﻨﻛ

. ﺖﻋﺮﺳ ﺑ ﻲﻠﺼـﻔﻣ يﺎـﻫ رد هﺪـﻣآ ﺖـﺳﺪ

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ﻞﻤﻌﻟا

، ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻂﻳاﺮﺷ )

5 ( ﻲﻣ ﻢﻫاﺮﻓ ار ﺪﻨﻛ

. ﺎـﺑ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﮕﺘﻧا لاﺮ ﺘﻋﺮـﺳ زا يدﺪﻋ يﺮﻴﮔ ﻪـﻄﺑار ﻲﻠﺼـﻔﻣ يﺎﻬ

) 7 (،

ﺖـﻛﺮﺣ

ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﻲﻠﺼﻔﻣ ﺑ ﻞﻤﻌﻟا

ﻲﻣ ﺖﺳﺪ ﺪﻳآ

.[20]

6 - شﺮﺘﺴــﮔ يﺎﻀــﻓ ﻢﺘﻳرﻮــﮕﻟا ﻲــﻬﺗ ﻪــﺘﻓﺎﻳ

ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا

ﺲـﻜﻋ نوﺪـﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴـﻣ ﻲﺣاﺮﻃ ﺎﺑ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀـﻓ رد ﻞـﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪـﺑ تﺎـﺑر يﺎـﻫوزﺎﺑ دراﻮـﻣ ﺮﺜﻛا رد دﻮﺷ

ﻲﻤﻧ ضوﺮﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻪﻄﻘﻧ نوﺪـﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﻪـﻣادا ياﺮـﺑ و ﺪﻨـﺳر

ﺲﻜﻋ ﻲـﻣ زﺎـﺑ ضوﺮـﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر و ﻞﻤﻌﻟا ﺪـﻨﻧﺎﻣ

.

،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻊﻓر ياﺮﺑ

، رﻮﮕﻟا ﻳ ﻢﺘ ﺎﻀـﻓ ي شﺮﺘﺴـﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ

ﻬﺗ ﻲ ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا ﺪﺷ ﻪﺋارا .

ﻞﻤﻌﻟاﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ ﻪﺘﻓﺎﻳشﺮﺘﺴﮔ يﺎﻀﻓ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا2 ﻞﻜﺷ ﻲﻳاﺪـﺘﺑا طﺎـﻘﻧ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ ،ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦﻳا رد θinit

ﻲﻳﺎـﻬﺘﻧا و

final ﺼﻔﻣ يﺎـﻀﻓ رد θ ،طﺎــﻘﻧ ﻦـﻳا رد ﺖـﻛﺮﺣ ﻂﻳاﺮـﺷ و ﻲﻠ

ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ ﺎﻫوزﺎﺑ ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ترﻮﺻ

مرﺎـﻬﭼ ﻪﺟرد يا

ﻲــﻬﺗ يﺎﻀــﻓ ﺮﻳﻮﺼــﺗ ﺮــﮕﻠﻤﻋ زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ و هﺪــﺷ ﻞﻴﻜﺸــﺗ ﺲﻜﻋ ﻲﻣ ﺖﺷﺎﮕﻧ ﺎﻀﻓ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻞﻤﻌﻟا ﺪﻧﻮﺷ

. لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ يدﺪﻋ يﺮﻴﮔ ﺖﻋﺮﺳ زا

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻲﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ نوﺪـﺑ ﺖﻛﺮﺣ ،ﻞﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ يﺎﻫوزﺎﺑ ﻞﻤﻌﻟا ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ تﺎﺑر

ﺪﻳآ . ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ ﺎﺑ θNull

رد

نﺎﻣز tf ﺎﺑ final رد ﺪﻨـﺷﺎﺑ ﺮـﺑاﺮﺑ ﻢﻫﺎـﺑ راﺪـﻘﻣ ود ﻦﻳا ﺮﮔا ،θ

ﻦﻳا ﺮـﻴﻏ رد ﺖـﺳا هﺪﻴـﺳر ضوﺮـﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ وزﺎﺑ ترﻮﺻ

ﻦﻳا ترﻮﺻ θNull

ﺴﻣ مود ﻪﻌﻄﻗ ﻞﻴﻜﺸﺗ ياﺮﺑ ار ﻪـﺑ ﺖﻛﺮـﺣ ﺮﻴ

يﺎﺟ θinit

ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎـﻀـﻓ ﻞﻴﻜـﺸﺗ ﺎﺑ و هدﺮﻛ ﻦﻳﺰﮕﻳﺎﺟ -

ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ،ﻪﻳﻮﻧﺎﺛ ﻞﻤﻌﻟا ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر ﺎﺗ ﻞﻤﻌﻟا

ﻲﻣ ﻪﻣادا ضوﺮﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﺪﺑﺎﻳ

. ﺎـﺑ ﻢــﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦـﻳا زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎﺑ

ﺲـﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻫﺎـﻀﻓ ﻞﻴﻜﺸﺗ ﺖﻛﺮــﺣ ﺮﻴـﺴـﻣ ،ﻪﻳﻮــﻧﺎﺛ ﻞـﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﻤﻌﻟا

ﻲـﻣ ﻲـﺣاﺮﻃ ،ضوﺮـﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻪﻄﻘﻧ ﺎﺗ ﻞ دﻮـﺷ

.

ﻞﻜﺷ ) 2 ( رﻮﮕﻟا ﻳ ﻢﺘ ﺎﻀﻓ ي شﺮﺘﺴﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ ـﻬﺗ ﻲ ﺲـﻜﻋ ﻞـﻤﻌﻟا ار

نﺎﺸﻧ ﻲﻣ ﺪﻫد . ا رد ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ نﺎﻣز ،ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦﻳ ﻞﻤﻌﻟا

وزﺎﺑ ﺎﻫ ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻫﺎﻀﻓ ﻪﻤﻫ رد ﺮـﺑاﺮﺑ و يرﺎـﻴﺘﺧا ﻞﻤﻌﻟا

tf

ﺖﺳا هﺪﺷ ضﺮﻓ .

7 - ﻪﻴﺒﺷ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا يزﺎﺳ يﺎﻀﻓ

شﺮﺘﺴـﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ ﻞﻤﻌﻟا

ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ ياﺮﺑ

تﺎﺑر ود 6

يدازآ ﻪﺟرد

ﻞﻜﺷ ) 3 ( يدازآ ﻪـﺟرد ﺶﺷ تﺎﺑر ود ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻫد

.

يدازآ ﻪﺟرد 6 تﺎﺑر ود ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ3ﻞﻜﺷ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻪﻤﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺑﺎﺸﻣ تﺎﺑر ود زا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا رد ﻣ ﻞﺼﻔ ﻲﻣ ﻲﺸﺧﺮﭼ عﻮﻧ زا ﺎﻬﻧآ يﺎﻫ ﺪﺷﺎﺑ

. و ﻲـﺳﺪﻨﻫ تﺎﺼـﺨﺸﻣ

لوﺪﺟ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا ﻲﺳﺮﻨﻳا )

1 ( ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

لوﺪﺟ 1 ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺳﺮﻨﻳا و ﻲﺳﺪﻨﻫ تﺎﺼﺨﺸﻣ

Ii (kgm2) ﻮﻀﻋ

) (i

mi kg

Li m

Lci m

Ixx Iyy Izz

0 300 …. …. 76.5 68.5 32.5

1 18 0.350 0.175 0.2020 0.2020 0.0211

2 26 1.040 0.520 0.0292 3.3764 3.3764

3 26 1.040 0.520 3.3764 0.0292 3.3764 4 3 0.100 0.050 0.0083 0.0083 0.0029

5 3.5 0.100 0.050 0.0071 0.0040 0.0071

6 4 0.200 0.100 0.0148 0.0148 0.0020

لوﺪــﺟ رد )

1 ( ،

m0

ﻪــﻳﺎﭘ مﺮــﺟ ، )

هراﻮﻫﺎــﻣ ( و

mi

مﺮــﺟ ،

ﻲﻣ تﺎﺑر يﺎﻫوزﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ

.

li

و ﺎـﻫوزﺎﺑ لﻮﻃ

lci

ﺰـﻛﺮﻣ ﻪﻠـﺻﺎﻓ ،

يوزﺎﺑ مﺮﺟ -i

ﻲـﻣ نﺎﺸـﻧ ﺶﻠﺼـﻔﻣ ﺎـﺗ ار تﺎـﺑر ما ﺪـﻫد

.

I0

،

ﻪﻳﺎﭘ ﻲﺳﺮﻨﻳا )

هراﻮﻫﺎﻣ ( و

Ii

يﺎﻫوزﺎﺑ ﻲﺳﺮﻨﻳا ، نﺎـﻴﺑ ار تﺎـﺑر

ﻲﻣ ﺪﻨﻛ . يﺎـﻫوزﺎﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﻲﻳﺎـﻬﺘﻧا و ﻲﻳاﺪﺘﺑا طﺎﻘﻧ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ

تﺎﺑر ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﺎﻫ يﺎﻀـﻓ ﻢﺘﻳرﻮـﮕﻟا لﺎﻤﻋا و ﻞﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ وﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ،ﻞﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ ن يﺎﻫوزﺎﺑ ﻞﻤﻌﻟا تﺎﺑر

ﺎـﻫ

ﺑ ﻲــﻣ ﺖــﺳﺪ ﺪــﻳآ

. ﻪــﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ )

8 ( ﺖﻋﺮــﺳ يﺎــﻫ

يﺮﺠﻣ تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ

.

) 8 (

( ) ( )

h mi v mi mi

v =J θ&

لاﺮـﮕﺘﻧا ﺎﺑ يﺮـﻴﮔ

ﻪـﻄﺑار زا يدﺪـﻋ )

8 ( نوﺪـﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ،

ﺲﻜﻋ يﺮﺠﻣ ﻞﻤﻌﻟا تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ

ﻞﺻﺎﺣ ﻲﺗرﺎﻛد يﺎﻀﻓ رد ﺎﻫ ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﺖﻛﺮﺣ ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ يﺮﺠﻣ ﻞﻤﻌﻟا

تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ رد ﺎـﻫ

ﻞﻜﺷ ) 4 ( ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

ﻒﻟا ( يﺮﺠﻣ لوا تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ

ب ( يﺮﺠﻣ مود تﺎﺑر ﻲﻳﺎﻬﻧ

ﻞﻜﺷ 4 ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ يﺮﺠﻣ ﻞﻤﻌﻟا

ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻲﻳﺎﻬﻧ

ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻞﻜﺷ رد ) 4 ( ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﺮـﻫ ياﺮـﺑ ﻞﻤﻌﻟا

يﺮﺠﻣ ود ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻲﻳﺎﻬﻧ

ﺎﺑ ﻪﻴﻟوا ﻞﻤﻌﻟا RNS1

يﺎﻀﻓ رد و شﺮﺘﺴـﮔ

ﻪـﺘﻓﺎﻳ ـﻬﺗ ﻲ ﺲـﻜﻋ ﻞـﻤﻌﻟا ﺎـﺑ RNS2

ﺖــﺳا هﺪــﺷ هداد نﺎﺸــﻧ .

ﻪــﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮــﻣ ﻦــﻳا زا ﻲــﺷﺎﻧ يا

ﺖﻛﺮﺣ د ﺎﻫ ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ ر ﻟوا ﻞﻤﻌﻟا

و ﻪﻴ شﺮﺘﺴﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ

ﻞﻜﺷ رد ) 5 ( ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻳا رد ﺎﻫ

يد ﻢـﻫ زا ﻪﻳﺎﭘ و ـﻠﭘﻮﻛ

و هﺪـﺷ ﻪ ﺎـﺑ

ﺎـﻫوزﺎﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﭻﻴـﻫ ،

ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻲـﻤﻧ دﺎـﺠﻳا ﻪﻳﺎﭘ رد ﻲﻳا

دﻮـﺷ . ﻪـﻜﻨﻳا ﻞﻴﻟﺪـﺑ

ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻳواز يﺎﻫ ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﻲﻠﺼﻔﻣ يا

ﻞـﻤﻌﻟا

،

ﻪﺑ رد ﻲﻃﺎﻘﻧ ترﻮﺻ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻀﻓ ﻦﻳا

يﺎـﻫ

ﻪــﻳواز ــﺑ ﺰــﻴﻧ يا ﻪــﻄﻘﻧ ترﻮﺼ

ﻲــﻣ يا ﺪﻨــﺷﺎﺑ . ﻲــﻣ ﺎــﻣا ناﻮــﺗ

دﺮـﻛ شزاﺮﺑ ﺎﻬﻧآ زا يرادﻮﻤﻧ .

يﺎـﻫرادﻮﻤﻧ ﻞﻜـﺷ ﺎـﺠﻨﻳا رد

ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻪﻳواز يﺎﻫ

ـﺑ يا ﻪـﻄﻘﻧ ترﻮﺼ يا

ﻞﻜـﺷ رد

) 5 ( ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

نﻮﻜـﺳ ﺖﻟﺎﺣ زا ﺎﻫوزﺎﺑ ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز

ﻲﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ عوﺮﺷ ﺪﻨﻨﻛ

ﺖﻋﺮـﺳ ﻪـﻳواز يﺎـﻫ رد ﻪــﻴﻟوا يا

ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎـﻀﻓ

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻞﻤﻌﻟا .

ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻪﻳواز ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺖﻛﺮﺣ عوﺮﺷ ﻪﻈﺤﻟ رد يا .

ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

ﻪــﻄﺑار ) 4 ( تﺎــﺑر يﺎــﻫوزﺎﺑ ﺖــﻛﺮﺣ ﺎــﺑ ﻲــﻬﺗ يﺎﻀــﻓ رد ﺎــﻫ

ﺲﻜﻋ ﻪﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﻤﻌﻟا ﺮﺑاﺮﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻳا زا ﻲﺷﺎﻧ يا

ﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﻞﻜ

) 5 ( ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ

ﻪﻳواز ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻳا زا ﻲﺷﺎﻧ يا .

رﺎـﻈﺘﻧا

زا ﻲـﺷﺎﻧ ،ﻪـﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌـﺿو و ﺖـﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻢﻳراد تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻫ

.

ﻪﻄﺑار ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ )

3 ( ﻪـﻳواز ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز زا ﻲـﺷﺎﻧ يا

تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ تاﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺪـﻳﺎﺑ ﺖـﺳا ﺮﻔـﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻫ

و ﺖـﻴﻌﻗﻮﻣ

ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو .

ﻞﻜـﺷ رد )

6 ( ﺺﺨﺸـﻣ ًﻼﻣﺎـﻛ

زا ﻲﺒﻳﺮــﺿ ﺖــﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮــﻴﻴﻐﺗ ﻪــﻛ ﺖــﺳا 10−18

تاﺮــﻴﻴﻐﺗ و

زا ﻲﺒﻳﺮــﺿ ﺖﻴﻌــﺿو 10−16

دﻮــﺟو ﻪــﺑ ﻪــﺟﻮﺗ ﺎــﺑ ﻪــﻛ ﺖــﺳا

ﻲﻣ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫﺎﻄﺧ تاﺮـﻴﻴﻐﺗ ﻦـﻳا ﺖـﻓﺮﮔ ﻪـﺠﻴﺘﻧ ناﻮـﺗ

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ًﺎﻌﻗاو .

ﻞﻜﺷ 5 ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻳواز يﺎﻫ تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ يا ﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد ﺎﻫ

ﻞﻤﻌﻟا

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻞﻤﻌﻟاﺲﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ رد تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻪﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ6 ﻞﻜﺷ

8 - ﻪﺠﻴﺘﻧ يﺮﻴﮔ

شور ﻲﺳرﺮﺑ ﺎﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﺲـﻜﻋ فﺬـﺣ يﺎﻫ

ﻞـﻤﻌﻟا يﺎـﻫ

ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ناوزﺎﺑ

ﺗﺎﺑر ﻚـﻴ ـﺑ ﻞﺼـﺘﻣ ﻪـﻳﺎﭘ ﻪ

ــﻨﺑ يﺪــﻳﺪﺟ شور ،كﺮــﺤﺘﻣ ﺲــﻜﻋ ﻲــﻬﺗ يﺎﻀــﻓ مﺎ

ﻞــﻤﻌﻟا

هﺪﺷ ﻪﺋارا هدﺮﺘﺴﮔ ﺖﺳا

. و ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻚﻴﺗﺎﺑر ﻢﺘﺴﻴﺳ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ

ﻪﻴﺒﺷ ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀﻓ شور يزﺎﺳ ﻲـﺣاﺮﻃ ياﺮـﺑ ﻞـﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ نوﺪﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﺮـﺜﻛا رد ﻪـﻛ ﺪـﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﻞﻤﻌﻟا

ﻪﺑ دراﻮﻣ ﺲـﻜﻋ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀـﻓ ندﻮـﺒﻧ هدﺮﺘﺴـﮔ ﻞﻴﻟد ،ﻞـﻤﻌﻟا

ﻧ ﻪﺑ تﺎﺑر يﺎﻫوزﺎﺑ ﻲﻤﻧ ضوﺮﻔﻣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻪﻄﻘ

ﺪﻨﺳر . ﻲﺳرﺮﺑ ﺎﺑ

ﺲـﻜﻋ ﻲﻬﺗ يﺎﻀﻓ دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ مزﻻ ﻂﻳاﺮﺷ ،هدﺮﺘﺴـﮔ ﻞـﻤﻌﻟا

رﻮﮕﻟا ﻳ ﻢﺘ ﺎﻀﻓ ي شﺮﺘﺴﮔ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺪﺷ ﻪـﺋارا .

ﻦـﻳا زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎﺑ

ﺮﻴﺴـﻣ ،ﺖـﻛﺮﺣ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا و ﻲﻳاﺪﺘﺑا طﺎﻘﻧ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ ،ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﺲـﻜﻋ نوﺪـﺑ ﺖﻛﺮﺣ يﺎﻀـﻓ دﺎﺠﻳا ﺎﺑ ﻞﻤﻌﻟا

شﺮﺘﺴـﮔ ﻪـﺘﻓﺎﻳ

ﻲﻣ ﻲﻃ دﻮﺷ . ﺎﺑ تﺎـﺑر يﺎـﻫوزﺎﺑ ﺖـﻛﺮﺣ ﻲـﻬﺗ يﺎﻀـﻓ رد ﺎـﻫ

ﺲﻜﻋ تﺎﺑر ،ﻞﻤﻌﻟا يد ﻢﻫ زا ﻪﻳﺎﭘ و ﺎﻫ

ﻢﺘﻨﻣﻮـﻣ و هﺪـﺷ ﻪﻠﭘﻮﻛ

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ رد هﺪﺷ دﺎﺠﻳا .

زا ﻲﺷﺎﻧ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز

ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺖﻛﺮﺣ

، ﻪـﻛ ﺖـﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ

ﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻳﺎﺑ رد و ﺪـﺷﺎﺑ ﺮﻔـﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ ﺖﻴﻌﺿو و ﺖﻴﻌ

ﺖﺳﺪﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ هﺪﻣآ

ﻪﻴﺒﺷ زا ﺰﻴﻧ يزﺎﺳ ﻲـﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ

ﻪـﻛ دﻮـﺷ

ﺮﻔـﺻ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻳا زا ﻲﺷﺎﻧ ﺖﻴﻌﺿو و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺖﺳا . ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻦـﻳا ﺮــﺛا رد ﻪـﻛ ﺖﻓﺮــﮔ ﻪـﺠﻴﺘﻧ ناﻮــﺗ

ﺲـﻜﻋ ﭻﻴـﻫ ﺖﻛﺮﺣ و ﺖـﺳا هﺪﺸـﻧ دﺎـﺠﻳا ﻪـﻳﺎﭘ رد ﻲـﻠﻤﻌﻟا

ﺲﻜﻋ ﻞﻤﻌﻟا ﺖﻴﻌـﺿو و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ رد ﻪﻳﺎﭘ و هدﻮﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ دﻮﺧ بﻮﻠﻄﻣ ﻣ

ﺪﻧﺎ .

9 - ﻊﺑﺎﻨﻣ

[1] A. Fattah, S.K. Agrawal, “Design and Modeling of Classes of Spatial Reactionless Manipulators”, International Conference on Robotics & Automation Taipei, Taiwan, September 14-19, 2003.

[2] S.K. Agrawal, A. Fattah, “Reactionless space and ground robots: novel designs and concept studies”, Mechanism and Machine Theory 39, 25–40, 2004.

[3] M. Kolarski, M. Vukobratovi, B. Borovac,

“Dynamic analysis of balanced robot Mechanisms”, Meck. Mack. Theory Vol. 29.

No. 3. 1994, pp. 421-454.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

[4] E. Papadopoulos, A. Abu Abed, “A Design Methodology for Zero Reaction Robots”, Special Issue of the Transactions of the Canadian Society of Mechanical Engineers, Vol. 19, No. 3, 1995, pp. 197-211.

[5] E. Papadopoulos, A. Abu-Abed, “Design and Motion Planning for a Zero-Reaction Manipulator”, Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Diego, CA, May 1994, pp. 1554-1559.

[6] E. Papadopoulos, S. Dubowsky, “Coordinated Manipulator/Spacecraft Motion Control for Space Robotic Systems”, Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Sacramento, CA, April 1991, pp.

1696-1701.

[7] H. P. Lee, “motions with minimal base reactions for redundant manipulators”, Computers & Structures, Vol. 61, No. 4, 1996, pp. 651-656.

[8] D. P. Garg, M. Kumar, “Optimization techniques applied to multiple manipulators for path planning and torque minimization”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 15, 2002, pp. 241–252.

[9] P. Huang, Y. Xu, B. Liang, “minimum-torque path planning Of space robots using Genetic algorithms”, International Journal of Robotics and Automation, Vol. 21, No. 3, 2006.

[10] S. Dubowsky, M. A. Torres, “Path planning for space manipulators to minimize spacecraft attitude disturbances”, in: Proc. IEEE Int.

Conf. on Robotics and Automation, Sacramento, California – April 1991.

[11] M. A. Torres, S. Dubowsky, “Minimizing spacecraft attitude disturbances in space manipulator systems”, Journal of Guidance, Control And Dynamics, Vol. 15, No. 4, July- August 1992.

[12] P. Huang, Y. Xu, B. Liang, “Dynamic Balance Control of Multi-arm Free-Floating Space Robots”, International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol. 2, No. 2, 2005, pp. 117-124.

[13] P. Huang, Y. Xu, “Attitude Compensation of Space Robots for Capturing Operation”, Mobile Robots towards New Applications, Germany, December 2006.

[14] S. Ali. Moosavian, E. Papadopoulos, “On the Kinematics of Multiple Manipulator Space Free-Flyers and their Computation”, Journal of Robotic Systems, Vol. 15, No 4, John Wiley, 1998.

[15] S. Ali. Moosavian, E. Papadopoulos, “Explicit Dynamics of Space Free-Flyers with Multiple Manipulators via SPACEMAPLE”, Advanced Robotics, Robotics Society of Japan, Vol. 18, No. 2, 2004, pp. 223-244.

[16] D. N. Nenchev, K. Yoshida, P.

Vichitkulsawat, A. Konno, M. Uchiyama,

“Experiments on Reaction Null-space Based Decoupled Control of a Flexible Structure Mounted Manipulator System”, Proc: in the IEEE International Conference on Robotics and Automation Albuquerque, New Mexico - April 1997.

[17] D. N. Nenchev, K. Yoshida, “Reaction Null- Space Control of Flexible Structure Mounted Manipulator Systems”, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 15, No. 6, December 1999, pp. 1011-1023.

[18] K. Yoshida, K. Hashizume, S. Abiko, “Zero Reaction Maneuver: Flight Validation with ETS-VII Space Robot and Extension to Kinematically Redundant Arm”, in: Proc.

IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Seoul, Korea, May 21-26, 2001, pp. 441-446.

[19] D. Dimitrov, K. Yoshida, “Utilization of Distributed Momentum Control for Planning Approaching Trajectories of a Space Manipulator to a Target Satellite”, Proc. of the 8th International Symposium on Artificial Intelligence, Robotics and Automation in Space, 2005, pp. 3345-3350.

[20] P. Piersigillia, I. Sharfb, A. K. Misrab,

“Reactionless capture of a satellite by a two degree-of-freedom manipulator”, Acta Astronautica 66, 2010, pp. 183-192.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]