حل عددی مدل‌های دوسیالی تراکم‌پذیر هم‌دما با استفاده از روش‌های بقایی در امتداد مسیر مرکزی

(1)

رد ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ ﺖﻓﺎ 4 / 4 / 91

ﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ شﺮ 17 / 7 / 91

ﻪﺋارا ﺎﺳرد ﻳ ﺖ 30 / 10 / 91

ﻢـﻫ ﺎـﻣد زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ

2دا

ﻲﻣ ﻲﻟﺎﻴﺳ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻳﺮﺟ ياﺮﺑ ﺎﻬﻧĤ ي يزﺎﻓود ﻢﻫ ﺎﻣد ي

رد ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ تارﺎﺒﻋ رﻮﻀﺣ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ،نﺎﻳﺮﺟ ﻞﻴﻠﺤ ﺎﻧ ﻞﺤﻣ رد تﻮﻴﻧﻮﮔﻮ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ

،نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يﺎﻫ

ًﺎﺒﻟﺎﻏ ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻪﺟاﻮﻣ ﻞﻜﺸﻣ ﺎﺑ .

ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد

ﻲﻣ هﻮﻴﺷ ناﻮﺗ ﻦﻴﻜﻧر ﻲﻣﻮﻤﻋ طﺮﺷ -

ار تﻮﻴﻧﻮﮔﻮﻫ

شور ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ ﻞ يﺰﻛﺮﻣ يدﺪﻋ يﺎﻫ

شور ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳ ﺎﻫ

هﺪﺷ ﻞﺣ يﺮﻴﮔرﺎﻜﺑ ﺎﺑ و ﺪﻧا

ﺞﻳﺎﺘﻧ و دراد دﻮﺟو ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻞﺣ ﺎﺑ ﻲﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻪ ﻞﺋﺎﺴﻣ رد نﺎﻳﺮ ﺖﺳا يزﺎﻓود

.

Numerical solution models using path-c

Y. Shekari¹, E. Hajidavalloo^2*,

1- PhD. Candidate, Mech. Eng., SCU Univ. of Ah 2- Assoc. Prof., Mech. Eng., SCU Univ. of Ahvaz 3- Assis. Prof., Mech. Eng., invited to SCU Univ.

* P. O. B. 61355 Ahvaz, Iran. hajidae_1999@yah

Abstract-Two-fluid models are the m different two-fluid models for analyzin (SPM) and Two-Pressure Model (TPM) is not possible to express them in conse of phases. Therefore, the classical Rank for these equations and there would be this paper a new path-conservative met Rankine-Hugoniot condition along a p conservative form of the employed cent water faucet and large relative velocity achieved using different grid sizes. For show good agreement and for shock tu discontinuities in two-phase flow.

Keywords:Two Phase Flow, Single Press

ﻦﻳدروﺮﻓ 1392 هرود ، 13 هرﺎﻤﺷ 1 ص ص 70 - 84

ل ﻢﻛاﺮـﺗ ﻲﻟﺎﻴـﺳود يﺎﻫ ﺮﻳﺬـﭘ

ﻫ

يﺰﻛﺮﻣ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲ

ﻲﺟﺎﺣ

2ﻮﻟود يﺮﻜﺷ ﺪﻴﺣو ،*

،3

ﻲﻧﺎﻬﺒﻬﺑ ﻲﻀﺗﺮﻣ ﮋﻧ

ناﺮﻤﭼ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد زاﻮﻫا

زاﻮﻫا ،

زاﻮﻫا ،زاﻮﻫا ناﺮﻤﭼ ﺪﻴﻬﺷ زاﻮﻫا ،ناﺮﻤﭼ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚ hajidae_1999@yahoo

لﺪﻣ ﻦﻳﺮ ﻳﺮﺟ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫ ﺎﻬﻧĤ

لﺪﻣ ،يزﺎﻓود ي ﺳود يﺎﻫ

ﻲﻣ دﻮﺟﻮﻣ يرﺎﺸﻓ ود ﺪﺷﺎﺑ

. ﻲﻠﻋ لﺪﻣ ﻦﻳا يﻻﺎﺑ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ﻢﻏر ﺤﺗ رد ﺎﻫ

ﺎﻬﻧ دﺮﻛ نﺎﻴﺑ ﻲﻳﺎﻘﺑ ﺐﻟﺎﻗ رد ار .

ﻦﻴﻜﻧر ﻚﻴﺳﻼﻛ طﺮﺷ ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ -

ﻮﻫ

تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻚﻴﺳﻼﻛ يدﺪﻋ يﺎﻬﺷور لﺎﻤﻋا و ﺖﺴﻴﻧ ل لاﺮﮕﺘﻧا ﺪﻳﺪﺟ ه هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد يﺮﻴﮔ

ﺖﺳا . ﺷ ﻦﻳا رد

ﺖ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ ﺖﺳار و ﭗﭼ ﺖﻤﺳ يﺎﻫ دﺮﻛ لﺎﻤﻋا

. ﻞﻜﺷ ﻪﺋارا زا ﺲﭘ

،فﻮﻧازور و ﻪﻟﺄﺴﻣ

بآ ﺮﻴﺷ ﺳا ﺎﺑ گرﺰﺑ ﻲﺒﺴﻧ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻪﺑﺮﺿ ﻪﻟﻮﻟ و

ﻞﺻﺎﺣ ﻪﻜﺒﺷ زا ﺪﺷ

. ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ بآ ﺮﻴﺷ ياﺮﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يﺎﻫ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ ﺮﻴﺨﺴﺗ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ شور يﻻﺎﺑ ﻲﻳﺎﻧاﻮ ﻚﺗ شور ،ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ ،يرﺎﺸﻓود لﺪﻣ ،يرﺎﺸﻓ يﺰﻛﺮﻣ يﺎﻫ

.

of compressible, isotherm conservative central scheme

V. Shokri³, M. Behbahani-Nejad²

hvaz, Ahvaz, Iran.

z, Ahvaz, Iran.

, Ahvaz, Ahvaz, Iran hoo.com

most accurate and complex models for analysis of two-p ng compressible isothermal two-phase flows which a ). In spite of capabilities of these models in capturing t ervative form due to existence of non-conservative te kine-Hugoniot condition across discontinuities in the f e difficulty in using classical numerical methods for s thod is used to overcome this difficulty. In this meth ath connecting left and right states of the discontinu tral numerical methods which are Lax-Fridriches, Lax shock tube problems are solved by using these schem r water faucet problem, comparison of numerical resu ube problem, the results indicate that this method is h ure Model, Two-Pressure Model, Path-Conservative, Centra

لﺪﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ شور ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ

يرﺎﻜﺷ ﺲﻧﻮﻳ ﻢﻴﻫاﺮﺑا ،1

1 -

،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ياﺮﺘﻛد يﻮﺠﺸﻧاد 2 -

،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﻴﺸﻧاد ﺸﻧاد

ﻬﺷ هﺎﮕ

3 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻮﻋﺪﻣ رﺎﻳدﺎﺘﺳا

* ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،زاﻮﻫا 61355

، o.com

هﺪﻴﻜﭼ - ﻖﻴﻗد هﺪﻴﭽﻴﭘ و ﻦﻳﺮﺗ ﺮﺗ

ﻢﻛاﺮﺗ ﻚﺗ لﺪﻣ ود ،ﺮﻳﺬﭘ د و يرﺎﺸﻓ

ﻲﻤﻧ ﺎﻫزﺎﻓ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ناﻮﺗ

آ

ﻦﻳا ياﺮﺑ لﺎﻤﻋا ﻞﺑﺎﻗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻧﻮﮔ

هﻮﻴﺷ زا ،ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ياﺮﺑ ﺖﻟﺎﺣ نﺎﻴﻣ ﻞﺻاو ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﺲﻜﻟ - ﺲﻜﻟ ،ﺲﻜﻳردﺮﻓ -

و فورﺪﻧو

ﻪﻜﺒﺷ ﻞﺣ لﻼﻘﺘﺳا ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

نﺎﺸﻧ ﺰﻴﻧ ﻪﺑﺮﺿ ﻪﻟﻮﻟ ياﺮﺑ ﻮﺗ هﺪﻨﻫد

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو :

لﺪﻣ ،يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ

mal two-fluid es

phase flows. There are two are Single Pressure Model two-phase flow behavior, it rm in momentum equation flow filed is not applicable solving these equations. In hod, one can apply general uity. After expressing path- x-Wendroff and Rusanove, mes. Grid independence was ults with analytical solution highly capable in capturing al Methods.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻳﺮﺟ ﺎﻬﻧĤ

،زﺎﮔ ،ﺖﻔﻧ ﻊﻳﺎﻨﺻ رد ﻲﻧاواﺮﻓ ﺖﻴﻤﻫا يزﺎﻓود ي ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻨﺧ يﺎﻫ ﻪﺘﺴﻫ يﺎﻫرﻮﺘﻛآر يرﺎﻛ

لﺪﺒﻣ ،يا يﺎﻫ

هﺪﻳﺪﭘ زا يرﺎﻴﺴﺑ و ﻲﺗراﺮﺣ ﺪﻧراد ﺮﮕﻳد ﻲﺘﻌﻨﺻ و ﻲﻌﻴﺒﻃ يﺎﻫ

] 1 [.

ﺶﻴﭘ ﻳﺮﺟ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد رﺎﺘﻓر ﺖﺳرد ﻲﻨﻴﺑ ﺎﻬﻧĤ

و يزﺎﻓود ي

لﺪﻣ ﺖﻴﻤﻫا ﺎﻬﻧآ ﻖﻴﻗد يزﺎﺳ يدﺎﻳز

و ﻞﻳﺎﺳو ﻲﺣاﺮﻃ رد

ﻲﺘﻌﻨﺻ يﺎﻫﺪﻨﻳآﺮﻓ دراد

.

ﻪﺑ لﺪﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻳﺮﺟ عﻮﻧ ﻦﻳا يزﺎﺳ

ﺎﻬﻧĤ لﺪﻣ ، ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﺪﻧراد دﻮﺟو ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ و ﻲﺸﻧار رﺎﺷ لﺪﻣ ،ﻦﮕﻤﻫ لﺪﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ لﺪﻣ ﺎﻬﻧآ نﺎﻴﻣ رد ﻪﻛ ﺖﻗد ﻦﻳﺮﺗﻻﺎﺑ ياراد ﻲﻟﺎﻴﺳود يﺎﻫ

ﺖﺳا .

ﻳﺮﺟ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺎﻬﻧĤ

ﻢﻛاﺮﺗ يزﺎﻓ ود ي ﺮﻳﺬﭘ

ﻢﻫ ﺎﻣد ود لﺪﻣ ود ،

دراد دﻮﺟو ﻲﻟﺎﻴﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ﻲﻜﻳ ﻪﻛ

لﺪﻣ يﺮﮕﻳد و يا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ ﻲﻣ يا

ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ رد زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ يا

ﻚﻳ و ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ زﺎﻓ ﺮﻫ ياﺮﺑ و هﺪﺷ ضﺮﻓ نﺎﺴﻜﻳ ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ دﻮﺷ

. ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا لﺪﻣ ﻦﻳا

ﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﺸﻳا ]

2 [ ﻚﺗ لﺪﻣ ﺖﺳا نﺎﺴﻜﻳ زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ نﻮﭼ و

ﺎﺸﻓ ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﺰﻴﻧ ير دﻮﺷ

. نﺎﺸﻧ لﺪﻣ ﻦﻳا ﻲﻜﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ﺰﻴﻟﺎﻧآ

ﻲﻣ ﻦﻳا اﺬﻟ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ نآ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﺪﺷﺎﺒﻧ رﺎﺘﻓر شﻮﺧ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ لﺪﻣ .

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ رد يا

ﻲﻣ زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ ﺪﺷﺎﺒﻧ نﺎﺴﻜﻳ ﺪﻧاﻮﺗ

. ﻲﻫﺎﮔ لﺪﻣ ﻦﻳا ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ يرﺎﺸﻓ ود لﺪﻣ دﻮﺷ

. ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ لﺪﻣ ﻦﻳا ﺮﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ نﺎﻤﻫ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺪﻨﺘﺴﻫ يا

ﺖﻓراﺮﻓ ياﺮﺑ ﻲﺋﺰﺟ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻪﻛ توﺎﻔﺗ ﺮﺴﻛ 1

ﻲﻣ ﻪﻓﺎﺿا تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ ﻲﻤﺠﺣ دﻮﺷ

] 3 [.

ﻦﻳا هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ

و ﺪﻴﻗ ﻲﺑ لﺪﻣ ﻦﻳا ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻘﻴﻘﺣ هراﻮﻤﻫ لﺪﻣ شﻮﺧ طﺮﺷ ﺎﺘﻓر

ﻲﻣ ر ﺪﺷﺎﺑ . لاﺮﮕﺑآ و لرﻮﺳ ]

4 [ ﻲﻟﺪﻣ ﻦﻴﺘﺴﺨﻧ

ﻳﺮﺟ ياﺮﺑ ار يرﺎﺸﻓ ود ﺎﻬﻧĤ

زﺎﮔ ي - ﺮﻴﻏ ﻊﻳﺎﻣ ﻢﻫ ﺎﻣد ﻪﻛ ﺪﻧداد ﻪﺋارا

ﻲﻣ ﻲﻘﻴﻘﺣ هراﻮﻤﻫ نآ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺪﺷﺎﺑ

. ياﺮﺑ لﺪﻣ ﻦﻳا

ﻳﺮﺟ ﺎﻬﻧĤ زﺎﮔ ي - ﺮﻴﻏ ﻊﻳﺎﻣ ﻢﻫ ﺎﻣد هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺖﺳا

. زا ﻪﻛ ﻲﻣﺎﮕﻨﻫ

فﺮﺻ لاﺮﮕﺑآ و لرﻮﺳ لﺪﻣ رد يژﺮﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺴﻧ ،دﻮﺷ ﺮﻈﻧ

ﻪﺨ

ﻢﻫ ﺎﻣد لﺪﻣ ﻦﻳا ي ﺖﺳﺪﺑ

ﻲﻣ طﺮﺷ و ﺪﻴﻗ ﻲﺑ و هراﻮﻤﻫ ﻪﻛ ﺪﻳآ

ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ﺖﺳا

.

شور نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

لﺪﻣ ﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ ﺖﺳا

. نﺎﻤﻫ ﺪﺷ ﺮﻛذ ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ

لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﻛاﺮﺗ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ،ﺮﻳﺬﭘ

1. Advection

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ

؛ ﻈﺘﻧا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻲﻣ رﺎ

شور ﻪﻴﻠﻛ زا ناﻮﺘﺑ ﻪﻛ دور يﺎﻫ

ياﺮﺑ ،دراد دﻮﺟو يﻮﻟﻮﻟﺬﻫ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ ﻪﻛ يدﺪﻋ لﺪﻣ تﻻدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﺮﻛ د؛

ﺎﻣا

ﺘﻣ ﺄ شور ﻦﻳا يﺮﻴﮔرﺎﻜﺑ ﻪﻧﺎﻔﺳ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﺎﻫ

ﺎﺑ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﺖﺳا ﻪﺟاﻮﻣ ﻞﻜﺸﻣ .

شور لﺎﻤﻋا رد ﻪﻛ ﻲﺳﺎﺳا ﻞﻜﺸﻣ يﺎﻫ

ﻣ ﻞﺣ ﻚﻴﺳﻼﻛ لﺪﻣ ﻪﺑ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ تﻻدﺎﻌ

ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﻪﺑ ﻲﻣ دﻮﺟو ترﺎﺒﻋ رﻮﻀﺣ ،ﺪﻳآ

تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا رد ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ يﺎﻫ

ﺖﺳا . ترﺎﺒﻋ ﻦﻳا ﻲﻣ ﻪﻧ ار ﺎﻫ

رد ﻪﻧ و رﺎﺷ تﻼﻤﺟ ﺐﻟﺎﻗ رد ناﻮﺗ

ﺖﺷﻮﻧ ﻪﻤﺸﭼ تﻼﻤﺟ ﺐﻟﺎﻗ .

هﻮﻴﺷ ﻪﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺮﮕﻳد يا

ﻲﺳرﺮﺑ ﻮﺷ ﺪﻧ . شور ﻦﻓ تﺎﻴﺑدا رد ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﺳ ترﺎﺒﻋ يزﺎ

ﻲﻣ ﺎﻬﻧآ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻪﻛ دراد دﻮﺟو ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ شور ﻪﺑ ناﻮﺗ

يﺎﻫ

ﻦﻴﻣ

2دﻮﻣ دﺮﻛ هرﺎﺷا يﺰﻛﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ و .

رد يﺰﻛﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ شور

ﻲﻣ يدﺪﻋ نﺎﺳﻮﻧ رﺎﭼد ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ ﻞﺤﻣ دﻮﺷ

. ود

شور ﻦﻴﻣ دﻮﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ تﻻﺎﻘﻣ رد ﺰﻴﻧ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ ﻘﻘﺤﻣ ﺐﻠﻏا و

ﺎ زا ﻪﻛ ﻲﻧ هدﺎﻔﺘﺳا شور ود ﻦﻳا

هدﺮﻛ شور ﻦﻳا ﻞﻜﺸﻣ ﺪﻧا ر ﺎﻫ

ا رد ﻲﻓﺎﺿا يدﺪﻋ ﺶﺨﭘ ﺪﻴﻟﻮﺗ

ﻪﺘﺴﻧاد ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ ﺪﻧا

.

لﺪﻣ نﻮﻨﻛﺎﺗ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

هﺪﺷ ﻞﺣ زا ﻚﻳ ﺮﻫ و ﺪﻧا نﺎﻘﻘﺤﻣ

شور زا ياﺮﺑ ﻲﻧﻮﮔﺎﻧﻮﮔ يﺎﻫ

ﻪﺘﺴﺴﮔ هدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ ﺪﻧا

. اﺮﮕﺑآ و لرﻮﺳ ل

ﺖﻔﻫ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻓﻮﻧادﺎﮔ شور ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺮﻴﻏ يا ﻢﻫ ﺎﻣد ﺪﻧدﺮﻛ ﻞﺣ ار ]

4 [.

شور زا ﺎﻬﻧآ ﻦﺗرﺎﻫ

-

ﺲﻜﻟ - نو

3ﺮﻴﻟ ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا يدﺪﻋ رﺎﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ .

ﻦﻳا

نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

شور ﻚﻳ زا ﻲﻳﺎﻘﺑ ﺮﻴﻏ يﺎﻫ

ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا يﺰﻛﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ .

ﻼﻓ و ﻪﺟوا ﻦﺗ

] 5 [ لﺪﻣ تﻻدﺎﻌﻣ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ رادﺮﺑ ﻪﻳﺰﺠﺗ ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ شور ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار يا

ﺪﻧدﺮﻛ ﻞﺣ رﺎﺷ .

ياﺮﺑ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ شور ﻚﻳ زا ﺎﻬﻧآ

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ .

ﻦﻳا ﻪﻛ ﻲﺷور

نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ

ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ دﻮﺑ هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻲﻣﺎﺗ

] 6 [.

ﺎﻣﺎﺳا ] 7 [ شور زا يدﺎﻳز داﺪﻌﺗ يﺰﻛﺮﻣ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ يﺎﻫ

ﺲﻜﻟ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ -

،ﺮﻳﺎﻤﭽﻳر ،ﺲﻜﻳردﺮﻓ يﺰﻛﺮﻣ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ شور

4

) سﺮﻓ ( و هﺪﺷ ﺢﻴﺤﺼﺗ رﺎﺷ لﺎﻘﺘﻧا شور تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ار5

2. Minmod

3. Harten-Lax-Van Leer (HLL) 4. First Order Centered (FORCE) 5. Flux Corrected Transport (FCT)

(3)

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ دﺮﺑ رﺎﻜﺑ يا

. زا ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد يو ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

شور ﻮﻧازور ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﻲﻳﺎﻫ شور و ف

ﺶﻫﺎﻛ ﻲﻠﻛ تاﺮﻴﻴﻐﺗ هﺪﻨﺑﺎﻳ

1

ﺲﻜﻟ – ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ و دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ ﺲﻜﻳردﺮﻓ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

شور زا ﻲﻳﺎﻘﺑ ﺮﻴﻏ شور ود و يﺰﻛﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ

ﻦﻴﻣ دﻮﻣ هدﺎﻔﺘﺳا

ﺖﺳا هدﺮﻛ .

ﺮﻴﻟﻮﻟ ] 8 [ شور زا ﺲﻜﻟ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﻲﻳﺎﻫ -

،فورﺪﻧو شور

ﺖﻓراﺮﻓ ﺖﺳدﻻﺎﺑ يزﺎﺳاﺪﺟ

،2

هﺪﺷ ﺢﻴﺤﺼﺗ رﺎﺷ لﺎﻘﺘﻧا و

شور

ا ﻪﺒﺗﺮﻣ يﺰﻛﺮﻣ لو )

سﺮﻓ ( تﻻدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ رﺎﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا يا

. ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ يو يزﺎﺳ

ترﺎﺒﻋ شور زا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ يﺎﻫ شور ود و يﺰﻛﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ

ﻦﻴﻣ دﻮﻣ

هدﺎﻔﺘﺳا دﺮﻛ . درﻮﺠﻜﻧﺎﻣ ]

3

، 9 [ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ و رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ود ﺮﻫ ﺎﺑ ار يا

ور شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﺳرﺮﺑ3

ﺮﻛ د . ﺴﮔ ياﺮﺑ يو ﻪﺘﺴ

ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا هﻮﻴﺷ ود زا ﻲﻳﺎﻘﺑ ﺮﻴﻏ .

ﻲﻣﺎﺗ شور زا لوا هﻮﻴﺷ رد

] 6 [ ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ رد و دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

ﻪﺑ هﺪﺷ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺎﺑ مود هﻮﻴﺷ ﻲﻳﺎﻘﺑ ﻪﺒﺷ ترﻮﺻ

ترﺎﺒﻋ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ يﺎﻫ

.

يﺮﻜﺷ ] 10 [ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ

ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ ﺎﻬﻧآ رد

ﻪﺼﺨﺸﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا لﺪﻣ ،ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﻣﺎﻛ يا

يﺎﻫ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ و رﺎﻬﭼ دﻮﻤﻧ ﻞﺣ ار يا

. شور زا يو ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻳﺎﻫ

ﻦﺗرﺎﻫ - ﺲﻜﻟ - نو ﺮﻴﻟ و سﺮﻓ رد و هدﻮﻤﻧ ﻞﺣ ار تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ گﻼﺳا ﺪﺷر و عوﺮﺷ هﺪﻳﺪﭘ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﻣادا لﺪﻣ ﺖﺧادﺮﭘ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ .

ﻤﻫ درﻮﺠﻜﻧﺎﻣ ﺪﻨﻧﺎ ]

9 [ ﺎﺑ ﺰﻴﻧ يو

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ ﻪﺒﺷ ترﻮﺻ

رﻮﻀﺣ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﻲﻳﺎﻘﺑ

ترﺎﺒﻋ ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ يﺎﻫ .

تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻲﺳرﺮﺑ ﺎﺑ لﺪﻣ ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ زا ﻲﻜﻳ هراﻮﻤﻫ ﻪﻛ دﻮﺷ

ﻲﺳﺎﺳا تﻼﻜﺸﻣ نﺎﻘﻘﺤﻣ

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻲﮕﻧﻮﮕﭼ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

يﺎﻫ

ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ .

نﺎﻤﻫ زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﺪﺷ ﺮﻛذ ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ نﺎﻘﻘﺤﻣ

ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻜﺑ ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻞﺣ ياﺮﺑ صﺎﺧ ﻲﺷور ﺪﻧا

. شور ﻦﻳا ﺎﻫ

ًﺎﻣﻮﻤﻋ ﻲﻣ ﻲﺗﻼﻜﺸﻣ ياراد ﻲﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻪﻛ ﺪﻨﺷﺎﺑ

دراﻮﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ

دﺮﻛ هرﺎﺷا ﺮﻳز :

-

ًﺎﻣﻮﻤﻋ شور ﻦﻳا يدﺪﻋ ﺶﺨﭘ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺚﻋﺎﺑ ﺎﻫ

ﻲﻓﺎﺿا ﺎﻳ و

ﻲﻣ يدﺪﻋ نﺎﺳﻮﻧ ﺪﻧﻮﺷ

.

- ﻦﻳا رد شور ترﺎﺒﻋ ﺎﻫ ﻪﺑ ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ و ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ رﻮﻃ

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻲﻣ يزﺎﺳ ياﺮﺑ يﺪﺣاو شور زا و ﺪﻧﻮﺷ

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻲﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻧﺎﻜﻣ تﺎﻘﺘﺸﻣ ﻪﻤﻫ يزﺎﺳ دﻮﺷ

.

1. Total Variation Diminishing (TVD)

2. Advection upwinding splitting method (AUSM) 3. Roe

ﻪﻛ دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻜﺑ ﻲﺷور ﻪﻛ ﺖﺳا نآ فﺪﻫ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ هﺪﺷ ﺮﻛذ تﻼﻜﺸﻣ ترﺎﺒﻋ يزﺎﺳ

ار ﻲﻳﺎﻘﺑﺮﻴﻏ يﺎﻫ

ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ .

ا ياﺮﺑ ﻦﻳ شور مﻮﻬﻔﻣ زا رﻮﻈﻨﻣ رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا دﻮﺷ

. ﻲﻣﺎﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ]

6 [ شور مﻮﻬﻔﻣ

دﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ار ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ .

ﻒﻴﻌﺿ نﻮﻴﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ﻚﻳ يو

دﺮﻛ ﻪﺋارا ﺺﺨﺸﻣ ﺮﻴﺴﻣ ﻚﻳ داﺪﺘﻣا رد ار ور شور ياﺮﺑ .

ياﺮﺑ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻬﺷور ﻪﻨﻴﻣز رد ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳﺮﺘﻤﻬﻣ ر سﺮﻴﭘ ار دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شو ]

11 [ نارﺎﻜﻤﻫ و وﺮﺘﺳﺎﻛ و ]

12 [

هدﺮﻛ ﻪﺋارا ﺪﻧا

. ﻳﺮﺟ ﻪﻨﻴﻣز رد ﺎﻬﻧĤ

ورﻮﺗ و ﺮﺴﺒﻣود ﺰﻴﻧ يزﺎﻓ ود ي

] 13 [ ﺮﺷوا شور ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

،ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ 4

ﻪﺑ ار ﻲﻟ و ﻦﻤﺘﻴﭘ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ

هدﺮﻛ ﻞﺣ يدﺪﻋ ﺪﻧا

. شور داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ ﺚﻋﺎﺑ ﺮﻴﺴﻣ

ﻲﻤﻧ ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ رد يدﺪﻋ نﺎﺳﻮﻧ ﺎﻳ و ﻲﻓﺎﺿا يدﺪﻋ ﺶﺨﭘ ﺪﻧﻮﺷ

شور ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺶﻴﭘ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﻚﻴﺳﻼﻛ يﺎﻫ

ﻲﻨﻴﺑ

ﻖﻴﻗد ﺪﻨﺘﺴﻫ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﺮﺗ .

ﺖﻗد ﺶﻳاﺰﻓا ناﺰﻴﻣ

ﺶﻴﭘ ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﺤﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﺑ نﺎﻳﺮﺟ ﻲﻨﻴﺑ .

ﻲﻠﻋ ﻢﻏر

ر ﻦﻳا ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﻳﺰﻫ هﺪﺷ ﺮﻛذ دراﻮﻣ شو

ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﺎﻫ

شور ﻚﻴﺳﻼﻛ يﺎﻫ ﻻﺎﺑ

ﺖﺳا . رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺮﻣا ﻦﻳا ﺖﻠﻋ

شور لاﺮﮕﺘﻧا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ ار دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫ

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ سﻮﮔ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ يدﺪﻋ يﺎﻫ

- ﺮﭼرداﻮﻛ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ دﺮﻛ . ﻪﺑ سﻮﮔ شور زا ﺮﮔا لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ -

ﺮﭼرداﻮﻛ 5

ﻪﻄﻘﻧ ﺎﺒﺳﺎﺤﻣ داﺪﻌﺗ دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يا ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺮﻫ رد مزﻻ ت

5

ﻲﻣ ﺮﺑاﺮﺑ دﻮﺷ . ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ سﺮﺘﺳد رد ﻲﻤﻠﻋ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ﺎﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ

لﺪﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻲﻘﻴﻘﺤﺗ نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

ﻢﻛاﺮﺗ ﺮﻳﺬﭘ ﻢﻫ ﺎﻣد ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ ﻞﻜﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

شور ﺲﻜﻟ يﺎﻫ -

ﺲﻜﻟ ،ﺲﻜﻳردﺮﻓ -

ترﻮﺻ فﻮﻧازور و فورﺪﻧو

ﻪﺘﻓﺮﮕﻧ ﺖﺳا . ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا نآ فﺪﻫ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

شور ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﺪﻧﻮﺷ ﻞﺣ يدﺪﻋ ترﻮﺻ .

شور ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ ﻞﻜﺷ زا رﺎﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ ﺲﻜﻟ يﺎﻫ

-

شور ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ فﻮﻧازور و فورﺪﻧو يدﺪﻋ يﺎﻫ

هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺳا

. شور ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا بﺎﺨﺘﻧا ﻦﻳا ﺖﻠﻋ ﺎﻫ

ﻪﺼﺨﺸﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﻣﺎﻛ يا

ﻲﻤﻧ ﺪﺷﺎﺑ

؛ شور ﻦﻳا ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﺪﻧراد ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﻫ

.

ﻞﻳذ حﺮﺸﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ اﺰﺟا ﺐﻴﺗﺮﺗ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ فاﺪﻫا نداد نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ ﺖﺳا . ﺶﺨﺑ رد 2

لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ، ﻲﻟﺎﻴﺳود يﺎﻫ

4. Osher

(4)

ﻲﻣ ﻪﺋارا هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ دﻮﺷ

. ﺶﺨﺑ رد 3

ﺷ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻞﻜ يا

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺎﻬﻧآ ﻲﻜﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ﺰﻴﻟﺎﻧآ و تﻻدﺎﻌﻣ دﻮﺷ

. ﺶﺨﺑ رد 4

ﻪﻣﺪﻘﻣ نﺎﻴﺑ زا ﺲﭘ شور ﺮﺑ يا

،ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ

شور ﻲﻣ نﺎﻴﺑ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يدﺪﻋ يﺎﻫ ﺪﻧﻮﺷ

. ﻪﺘﻓﺎﻳ و ﺞﻳﺎﺘﻧ يﺎﻫ

ﺖﺳﺪﺑ ﺶﺨﺑ رد هﺪﻣآ 5

ﺶﺨﺑ رد و هﺪﺷ ﻪﺋارا 6

ﻪﺠﻴﺘﻧ يﺮﻴﮔ

ﻲﻣ حﺮﻄﻣ ﻲﻳﺎﻬﻧ دﻮﺷ

.

2 - ﻻدﺎﻌﻣ ﻢﻛﺎﺣ ت

ﻲﻟﺎﻴﺳود يﺎﻫ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد ﻢﻫ

ﺎﻣد ي

ﻢﻛاﺮﺗ ﻲﻣ ﻪﺋارا ﺮﻳﺬﭘ ﺪﻧﻮﺷ

. زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻢﻛﺎﺣ تﺎﻴﺿﺮﻓ :

- كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ كﺎﻜﻄﺻا و ﺎﻫزﺎﻓ ﺎﺑ هراﻮﻳد كﺎﻜﻄﺻا تاﺮﺛا زا

فﺮﺻ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ دﻮﺷ .

- ﻚﻳ نﺎﻳﺮﺟ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺖﺳا يﺪﻌﺑ

.

- ﺖﺳا ﺶﻧاﺮﮔ يوﺮﻴﻧ ،ﻲﻤﺠﺣ يوﺮﻴﻧ ﺎﻬﻨﺗ .

- ﻢﻛاﺮﺗ زﺎﻓ ود ﺮﻫ ﺮﻳﺬﭘ

ﻲﻣ ضﺮﻓ ﺪﻧﻮﺷ .

- نﺎﻳﺮﺟ ﻢﻫ ﺎﻣد فﺮﺻ ﺎﻫزﺎﻓ نﺎﻴﻣ مﺮﺟ لﺎﻘﺘﻧا زا و ﺖﺳ ﺮﻈﻧ

ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ و رﺎﻬﭼ ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ ود ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد يا

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻜﺑ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ دﻮﺷ

. ﺎﺑ ﻪﻣادا رد

لﺪﻣ ﻦﻳا ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ،هﺪﺷ ﺮﻛذ تﺎﻴﺿﺮﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻛذ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ .

2 - 1 - ﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ت يا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود ﻞﻣﺎﺷ يا

ﻪﺑ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود و ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ

ﺪﺷﺎﺑ ] 3 [:

) 1 (

_௞_௞൅

_௞_௞_௞ൌ Ͳ

) 2 (

_௞_௞_௞൅

_௞_௞_௞^ଶ൅_௞ ^௞

൅ሺ _௞െ _௜௞ሻ௞

ൌ_௞௠

ﻂﺑاور ﻦﻳا رد ɏ_୩

،ﻲﻟﺎﮕﭼ ݑ_௞

،ﺖﻋﺮﺳ و رﺎﺸﻓ ، ௞

௜௞

زﺎﻓ رﺎﺸﻓ ﻲﻣ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ يور رد ما

ﺪﺷﺎﺑ ௞௠ . ترﺎﺒﻋ

ﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد و ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﻤﺸﭼ ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻬﻨﺗ ﺮﺿ

ﺖﺳا ﺶﻧاﺮﮔ يوﺮﻴﻧ تاﺮﺛا .

ﻦﻳا ﺮﺑ هوﻼﻋ _௞

زﺎﻓ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ،

ﻲﻣ ما ﺪﺷﺎﺑ . ﺖﺳا راﺮﻗﺮﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار ﺎﻫزﺎﻓ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻦﻴﺑ :

) 3 _௚൅_௟ൌ ͳǤͲ (

ﻪﻄﺑار ﻦﻳا رد ﻪﻛ _௚

و _௟ ﻊﻳﺎﻣ و زﺎﮔ زﺎﻓ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻲﻣ

.

ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﺑ

ترﺎﺒﻋ رﻮﻀﺣ ﻞﻴﻟد

௜௞_௞Ȁ ار قﻮﻓ تﻻدﺎﻌﻣ

ﻲﻤﻧ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ ﻲﻳﺎﻘﺑ ترﻮﺻ .

ﺑ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ نﺪﺷ ﻪﺘﺴﺑ ياﺮ

ﻪﻄﺑار ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ دﻮﻤﻧ نﺎﻴﺑ ﺎﻫزﺎﻓ رﺎﺸﻓ نﺎﻴﻣ يا

.

رﺎﺸﻓ لﺪﻣ ﻦﻳا رد ﻲﻣ ضﺮﻓ نﺎﺴﻜﻳ زﺎﻓ ود يﺎﻫ

ﺪﻧﻮﺷ .

2 - 2 - ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ يا

رﺎﺸﻓ ندﻮﺑ نﺎﺴﻜﻳ ضﺮﻓ زا لﺪﻣ ﻦﻳا رد فﺮﺻ زﺎﻓ ود

ﺮﻈﻧ

ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻢﺘﺴﻴﺳ نﺪﺷ ﻪﺘﺴﺑ ياﺮﺑ ﺮﮕﻳد ﻪﻄﺑار ﻚﻳ ﻪﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﺖﺳا زﺎﻴﻧ تﻻدﺎﻌﻣ .

هدﻮﺑ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،ﻪﻄﺑار ﻦﻳا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﻛ )

4 ( ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا .

ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﻲﻣ ار يا

ﻪﺑ ناﻮﺗ دﺮﻛ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ]

3 [.

_௞൅_௜

_௞ൌ_௣ሺ _௚െ _௟ሻ (4)

_௞_௞൅

_௞_௞_௞ൌ Ͳ (5)

_௞_௞_௞൅

_௞_௞_௞^ଶ൅_௞ ^௞

൅ _௞െ _௜௞_௞

ൌ_௞௠ (6) ﻲﻳﺎﺟ رد ௣ ﻪﻛ

ﻲﻣ رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺪﺷﺎﺑ

. ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻳا ﺮﮔا

ﺮﮔا و ﺪﻧراد ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ رﺎﺸﻓ زﺎﻓ ود ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ௣՜∞

هﺎﮕﻧآ

ﺖﺳا نﺎﺴﻜﻳ زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ .

ﻪﻄﺑار رد ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ )

4 (

، _௜ ﺖﻋﺮﺳ

ﻲﻣ زﺎﻓ ود كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻲﻣ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ار نآ ناﻮﺗ

ﺳﺎﺤﻣ دﻮﻤﻧ ﻪﺒ ] 3 [:

) 7 ( _௜ୀ∑ _׊௞ _௞_௞_௞

∑ _׊௞ _௞_௞

ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

௞െ _௜௞

ﻲﻣ رﺎﺸﻓ ﺢﻴﺤﺼﺗ ترﺎﺒﻋ ﻪﻄﺑار زا و ﺪﺷﺎﺑ

ﺮﻳز ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻣ ﺪﻳآ ] 14 [:

௞െ _௜௞ൌ ο _௜௞ൌ _௚_௟_௚_௟

_௚_௟൅_௟_௚ሺ_௚െ_௟ሻ^ଶ ) 8 ( ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد

ًﺎﺒﻟﺎﻏ و ﺖﺳا ﺖﺑﺎﺛ ﺐﻳﺮﺿ ﻚﻳ 2

/ 1 ﻲﻣ ضﺮﻓ دﻮﺷ .

2 - 3 - ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ لﺪﻣ تﻻﻮﻬﺠﻣ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ داﺪﻌﺗ ﻪﻜﻨﻳا ياﺮﺑ هﺪﺷ ﺮﻛذ يﺎﻫ

ﺖﺳا زﺎﻴﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ﺪﻧﻮﺷ ﺮﺑاﺮﺑ .

زا ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد

هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻳز ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳا

.

) 9 ( _௞ ൌ_௞ǡ଴൅ ^௞െ ௞ǡ଴

_௞^ଶ

(5)

ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد ﻪﻛ ǡ

ǡ و رد رﺎﺸﻓ و ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ

و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻊﺟﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ

زﺎﻓ رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ما .

لوﺪﺟ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻊﺟﺮﻣ رﺎﺸﻓ و ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺮﻳدﺎﻘﻣ 1

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ .

لوﺪﺟ 1 د هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺖﺑاﻮﺛ و ﻊﺟﺮﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ر

] 5 [

ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻊﻳﺎﻣ

زﺎﮔ

ߩ௞ǡ଴ሺȀ^ଷሻ 1000

0

݌௞ǡ଴ሺሻ 100

0

ܿ௞ሺȀሻ 1000

10⁵

√

2 - 4 - ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ و رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ ﺪﻨﻳآﺮﻓ

ﻳﺮﺟ زا يرﺎﻴﺴﺑ رد زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ ندﻮﺑ نﺎﺴﻜﻳ ضﺮﻓ ﺎ

ن ﺎﻫ ضﺮﻓ

ﺖﺳا ﻲﻟﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ .

ﺑ ا ﻪ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ رد رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳ ﺲﭘ يا

زا

ﻪﺑ زﺎﻓ ود ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﺎﻫرﺎﺸﻓ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ و تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻪﻧﻮﮔ

يا

ﻲﻣ حﻼﺻا دﻮﺷ نﺎﺴﻜﻳ زﺎﻓ ود رﺎﺸﻓ ﻪﻛ دﻮﺷ

. ار ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﻦﻳا

ﺪﻨﻳﻮﮔ رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ .

ﻲﻤﻠﻋ ﻊﺑﺎﻨﻣ رد رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ ياﺮﺑ هﻮﻴﺷ ود

ﺖﺳا هﺪﺷ شراﺰﮔ ]

9 [.

رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ و دوﺪﺤﻣ رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ

ﻪﻈﺤﻟ يا . ﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ ﺪﻨﻳآﺮﻓ زا ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد ﻪﻈﺤﻟ رﺎﺸ

يا

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻣادا رد ﻪﻛ دﻮﺷ

، ﻲﻣ ﺢﻳﺮﺸﺗ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﻦﻳا ﻮﺷ

د .

ﻪﻈﺤﻟ رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ رد ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ﺖﻤﺴﻗ ﻞﺣ زا ﺪﻌﺑ يا

ﻪﻟﺄﺴﻣ ) ( ﻪﺑ زﺎﻓ ود ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻪﻧﻮﮔ

ﻲﻣ حﻼﺻا يا ﻮﺷ

ﻧﺪ

ﺪﻧﻮﺷ نﺎﺴﻜﻳ ﺎﻬﻧآ رﺎﺸﻓ ﻪﻛ .

يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳﺪﺑ

ﺎﺑ

رد ﻪﻄﺑار ) 3 ( يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ و

رﺎﺸﻓ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ

ﻲﻣ ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻄﺑار ﻪﺑ ناﻮﺗ

) 10 ( رﺎﺸﻓ ياﺮﺑ

ﺖﻓﺎﻳ ﺖﺳد ﻂﺑاور نآ رد ﻪﻛ

) 11 ( و ) 12 ( ﺖﺳا راﺮﻗﺮﺑ :

) 10

(

) 11 ( _ǡ_ǡ _ǡ _ǡ

_ǡ_ǡ _ǡ_ǡ_ǡ

_ǡ _ǡ_ǡ_ǡ _ǡ

ǡ ǡ (12) ﻂﺑاور ﻦﻳا رد

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . و ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻞﺣ ﺎﺑ

هﺪﺷ ﻞﻳﺪﻌﺗ رﺎﺸﻓ نآ ﺖﺒﺜﻣ ﻪﺸﻳر بﺎﺨﺘﻧا ﺖﺳﺪﺑ

ﻲﻣ ﺪﻳآ . ﺎﺑ

هﺪﺷ حﻼﺻا ﻲﻟﺎﮕﭼ ،رﺎﺸﻓ ﻦﺘﺷاد ﺖﺳﺪﺑ

ﻲﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و ﺪﻳآ

ﺳا ﺎﺑ هﺪﺷ حﻼﺻا ﻲﻤﺠﺣ يﺎﻫﺮﺴﻛ ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا هدﺎﻔﺘ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﻫزﺎﻓ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻧﻮﺷ

. رﺎﻬﭼ لﺪﻣ رد ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﻲﻟو ﺖﺴﻴﻧ يزﺎﻴﻧ رﺎﺸﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﻪﺑ يا

ًﺎﻘﻴﻗد ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا هﻮﻴﺷ ﻦﻴﻤﻫ زا

دﻮﺷ .

3 - ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻞﻜﺷ ﺰﻴﻟﺎﻧآ و ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ يا

ﻲﻜﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ

ﻪﺑ شور لﺎﻤﻋا رﻮﻈﻨﻣ ﺎﻘﺑ يدﺪﻋ يﺎﻫ

و ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳ

ﻪﻛ ﺖﺳا مزﻻ ﻢﺘﺴﻴﺳ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ ياﺮﺑ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﻪﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻧﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﻳز ﻲﻳﺎﻘﺑ ﺮﻴﻏ ترﻮﺻ

:

(13) ﻪﻄﺑار رد )

13 (

،

،ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ رادﺮﺑ تارﺎﺒﻋ ﻞﻣﺎﺷ رادﺮﺑ

و ﻪﻤﺸﭼ ﻲﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﻳا ﻪﻣادا

لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ و رﺎﻬﭼ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﻓﺮﻌﻣ يا ﺪﻧﻮﺷ

.

3 - 1 - ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ يا

يﺎﻫرادﺮﺑ و ܳ

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و ܵ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ ياﺮﺑ ܣ

يا

ﻪﺑ ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﺪﻨﺷﺎﺑ

:

) 14 (

) 15 (

) 16 (

ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد

ﺖﺳا .

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ﻲﻣ

وﺪﺤﻣ ناﻮﺗ هد

ﻪﻛ يا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻬﭼ لﺪﻣ نآ رد ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ يا

ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﺪﻧﺎﻣ

دﺮﻛ . ﺄﺘﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻪﻧﺎﻔﺳ

ﻪﻄﺑار ،ﺮﻈﻧدرﻮﻣ ﻦﻳا هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﻲﻘﻴﻗد ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ

دراﺪﻧ دﻮﺟو ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ .

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻦﺗﻼﻓ و ﻪﺟوا

ﻂﺑاور ﻲﻟﺎﮕﭼ تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا )

17 ( اﺮﺑ ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ي

ﻪﺋارا ﺮﻛ ﺪﻧد ] 5 [ ﻂﺑاور نآ رد ﻪﻛ )

18 ( و ) 19 ( ﺪﻨﺘﺴﻫ راﺮﻗﺮﺑ .

(6)

) 17 ( ሼǡሽ ሼǡሽ

(18)

_೒

^೗

, (19) ﻄﺑار ﺔ لوا ) 19 ( ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺮﮔا ﻪﻛ ﺪﻫد

ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ

ﻲﻣ ﻂﻠﺘﺨﻣ هﮋﻳو ﻲﻣ رﺎﺘﻓر ﺪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و ﺪﻧﻮﺷ

دﻮﺷ . اﺬﻟ

ﻪﻄﺑار رد ﻞﻴﻟد ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ )

8 ( راﺪﻘﻣ 2 / 1 = ﻲﻣ ضﺮﻓ دﻮﺷ .

3 - 2 - ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ يا

يﺎﻫرادﺮﺑ و

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و ﺮﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ يا يا

ﻪﺑ ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﺪﻨﺷﺎﺑ

:

) 20 (

) 21 (

!!

!"

#$$$%

) 22 ( ܣ_ଷଵ ൌ ο݌_௜௚െߩ_௚ܿ_௚^ଶ, ܣ_ହଵൌ െο݌_௜௟െߩ_௟ܿ_௟^ଶ

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ܣ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻲﻣ ار يا

ناﻮﺗ

ﻪﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ترﻮﺻ ﺖﺳﺪﺑ

دروآ . هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻦﻳا زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ

:

) 23 (

λ

ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﺰﺠﺑ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻘﻴﻘﺣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻤﻫ ﻪﻛ دﻮﺷ

نﺎﺴﻜﻳ زﺎﻓ نآ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ زﺎﻓ ﻚﻳ رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﺎﻳﻮﻗ ﻢﺘﺴﻴﺳ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﻔﺻ ﻒﻟﺎﺨﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻤﻫ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ ﺪﺷﺎﺑ

. ﻢﺘﺴﻴﺳ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ درﻮﻣ رد ﻲﻌﻣﺎﺟ ﺚﺤﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ رد يا

] 15 [ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺖﺳا .

4 - شور يدﺪﻋ ﻞﺣ يﺎﻫ

شور ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد لﺪﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ يﺎﻫ

ﺞﻨﭘ و رﺎﻬﭼ يﺎﻫ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ يا ﺪﻧﻮﺷ

. داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ ﻞﻜﺷ زا رﺎﻜﻨﻳا ياﺮﺑ شور ﺮﻴﺴﻣ

ﺲﻜﻟ يﺎﻫ -

فﻮﻧازور و فورﺪﻧو

ﺣ ياﺮﺑ لﺪﻣ يدﺪﻋ ﻞ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻟﺎﻴﺳ ود يﺎﻫ

دﻮﺷ . ﺚﺤﺑ

رد ﻲﻌﻣﺎﺟ شور يﺮﻈﻧ ﻲﻧﺎﺒﻣ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا

داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫ

ﻊﺟﺮﻣ رد ﺮﻴﺴﻣ ]

16 [ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺖﺳا .

4 - 1 - شور ﻢﺠﺣ يﺎﻫ يﺰﻛﺮﻣ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ دوﺪﺤﻣ

ار ﻲﻣﻮﻤﻋ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور ﻚﻳ ﻲﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ :

&'భ

మ

'భ

మ

( (24)

شﺮﭘ تارﺎﺒﻋ ﻪﻛ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺎﻫزﺮﻣ يور ﺮﺑ'

ﺪﻧﻮﺷ : 'భ

మ

)భ

మ

'భ మ

)భ

మ

(25)

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﻲﮕﻧﻮﮕﭼ ﻪﺑ يدﺪﻋ شور ﻚﻳ بﺎﺨﺘﻧا )^േ يﺎﻫ

ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو .

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻳا ﺖﻟﺎﺣ زا ﻲﻌﺑﺎﺗ ﺎﻫ

ﻚﻳ زﺮﻣ ﻦﻴﻓﺮﻃ يﺎﻫ

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ لﻮﻠﺳ .

ﻪﻜﻨﻳا ﻲﻨﻌﻳ :

)భ మ

)భ

మ

)భ

మ

)భ

మ

) 26 ( ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻳا ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ يدﺪﻋ شور ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﺎﻫ

ﺪﻨﻨﻛ قﺪﺻﺮﻳز طﺮﺷ رد :

)^భ

మ

)^భ

మ

*^భ

మ (27)

نآ رد ﻪﻛ

*^భ

మ*^భ

మ ور ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

ﻪﺳ ﺎﺑ ﻲﻠﻛ

ﻲﻣ ﺮﻳز ﺖﻴﺻﺎﺧ ﺪﺷﺎﺑ

.

- ياﺮﺑ ﺮﻫ +*^భ

మ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻳا

,

دراد ﻲﻘﻴﻘﺣ هﮋﻳو راﺪﻘﻣ .

هﺪﻨﻨﻛ ﻦﻴﻤﻀﺗ طﺮﺷ ﻦﻳا

ﺖﺳا يدﺪﻋ ﻞﺣ ﻦﻤﺿ ﻢﺘﺴﻴﺳ نﺪﻧﺎﻣ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻳﺎﻫ .

ﻪﻛ ,

ﻲﻣ ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ لﺪﻣ تﻻدﺎﻌﻣ داﺪﻌﺗ ﺪﺷﺎﺑ

.

- ﺮﻫ ياﺮﺑ +

*^భ ،

మ

. ﺗ طﺮﺷ ﻦﻳا ﺄ

ﻴﻣ ﻦ

ﺪﻨﻨﻛ ة ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺎﺑ ور ﻲﻣﻮﻤﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يرﺎﮔزﺎﺳ ﻂﻳاﺮﺷ

ﺖﺳا ﻢﺘﺴﻴﺳ .

- ﻦﻴﻜﻧر طﺮﺷ رد ﺪﻳﺎﺑ ور ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -

قﺪﺻ ﻲﻣﻮﻤﻋ تﻮﻴﻧﻮﮔﻮﻫ

ﻲﻨﻌﻳ ﺪﻨﻛ :

) 28

ܣሚ_௜ାభ (

మሺܳ_ோെܳ_௅ሻ ൌන ܣ ቀȲሺǡ^ଵ ܳ_௅ǡܳ_ோሻቁ

଴

߲Ȳ

߲ݏ ݀ݏ

شور ياﺮﺑ ،هﺪﺷ ﺮﻛذ ﻒﻳرﺎﻌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ لﺎﺣ ﻢﺠﺣ يﺎﻫ

ﺤﻣ ﻲﻣ ﺮﻴﺴﻣ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻳﺎﻘﺑ دوﺪ ﻪﻄﺑار ناﻮﺗ

رادﺮﺑ ياﺮﺑ ﻲﻠﻛ يا

(7)

^േ

دﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ .

ﻪﺑ ﻪﻄﺑار ﻦﻳا ترﻮﺻ

) 29 ( ﺖﺳا . '

&*

( (29)

نآ رد ﻪﻛ

* و ﻲﻣﻮﻤﻋ ور ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . شور ﻪﻤﻫ رد ﻖﻴﻘﺤﺗ رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يدﺪﻋ يﺎﻫ

شور ﻦﻳا توﺎﻔﺗ ﺎﻬﻨﺗ و دراد دﻮﺟو ور ﻲﻣﻮﻤﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺿﺎﺣ ﺎﻫ

ﻲﻣ فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﻲﮕﻧﻮﮕﭼ رد ﺪﺷﺎﺑ

. ﻦﻳا ﻪﻣادا رد

شور ياﺮﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻲﻣ ﻪﺋارا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻮﺷ د .

- ﺲﻜﻟ شور -

ﺲﻜﻳردﺮﻓ

ﺲﻜﻟ شور -

نﻮﭼ و ﺖﺳا لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ شور ﻚﻳ ﺲﻜﻳردﺮﻓ

دراد ﻲﻓﻼﺗا ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ ﻞﺤﻣ رد ،

ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ يﺎﻫ

ﻲﻤﻧ نﺎﺳﻮﻧ رﺎﭼد دﻮﺷ

. ﺲﻜﻟ شور ياﺮﺑ فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -

ﻪﺑ ﺲﻜﻳردﺮﻓ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ

دﻮﺷ .

) 30 (

-

ﻪﻄﺑار ﻦﻳا رد

،ﻪﻜﻳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ - و ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ لﻮﻠﺳ ﻚﻳ لﻮﻃ

ﺖﺳا ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ .

- ﺲﻜﻟ شور -

فورﺪﻧو

ود ﻪﺒﺗﺮﻣ زا شور ﻦﻳا ﻲﻣ نﺎﻜﻣ و نﺎﻣز رد م

ﻞﺤﻣ رد و ﺪﺷﺎﺑ

ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ يدﺪﻋ دوﺪﺤﻣ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ رﺎﭼد نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ ددﺮﮔ . ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

ﺲﻜﻟ شور ياﺮﺑ

- فورﺪﻧو

ﻪﺑ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ دﻮﺷ

.

) 31 (

*

- ر فﻮﻧازور شو ﻪﺑ فﻮﻧازور شور ياﺮﺑ فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ

ﻲﻣ دﻮﺷ .

) 32 . (

|0||0|-

نآ رد ﻪﻛ ﻲﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻞﻣﺎﺷ يﺮﻄﻗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ0

ﺪﺷﺎﺑ .

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻂﺑاور ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ ﻪﺑ مزﻻ

* هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار

ﻦﻴﻜﻧر ﻲﻣﻮﻤﻋ طﺮﺷ زا -

ﻲﻣ تﻮﻴﻧﻮﮔﻮﻫ دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ناﻮﺗ

. ياﺮﺑ

ﻪﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺮﻴﺴﻣ ﻚﻳ ﺮﻳز ترﻮﺻ

:

) 33 1122 (

ﻲﻣ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻳا ناﻮﺗ ﺖﺳﺪﺑ

دروآ .

) 34

* (

3 412 51 262

ﻲﻣ ار لاﺮﮕﺘﻧا ﻦﻳا ﺘﺳا ﺎﺑ و ﻲﺘﺣار ﻪﺑ ناﻮﺗ

شور زا هدﺎﻔ

لاﺮﮕﺘﻧا سﻮﮔ يﺮﻴﮔ -

دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﭼرداﻮﻛ .

زا ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد

سﻮﮔ شور ﻚﻳ -

ﻪﻄﻘﻧ ﺞﻨﭘ ﺮﭼرداﻮﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يا

. 4

- 2 – ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ و ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ بﺎﺨﺘﻧا

ﺲﻜﻟ ﻪﻴﻀﻗ ﻖﺑﺎﻄﻣ -

ياﺮﺑ ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ يدﺪﻋ شور ﻚﻳ ﺲﻜﻳردﺮﻓ

ﻒﻴﻌﺿ ﻞﺣ ﻪﺑ ﻲﻳﺎﻘﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ يدﺪﻋ ﻞﺣ ﻪﻟﺄﺴﻣ

اﺮﮕﻤﻫ

ﻲﻣ مﺮﻓ و ﺪﺷﺎﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ شور ﺮﮔا ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا دﻮﺷ

ﺪﺷﺎﺑ رﺎﮔزﺎﺳ ﻲﻠﺻا تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ .

ﻦﻳا ﻖﺑﺎﻄﻣ

شور ﻚﻳ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ طﺮﺷ ﻪﻴﻀﻗ نآ يراﺪﻳﺎﭘ و يرﺎﮔزﺎﺳ يدﺪﻋ

ﺖﺳا شور .

ﻪﻛ دراد يراﺪﻳﺎﭘ طﺮﺷ ﻚﻳ يدﺪﻋ شور ﺮﻫ

ﻪﺑ طﺮﺷ ترﻮﺻ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ 789

دﻮﺷ . ﻜﺒﺷ ﻦﻴﻴﻌﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻪ

هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ يدﺪﻋ شور ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ طﺮﺷ زا ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ . شور ﻪﻤﻫ يراﺪﻳﺎﭘ طﺮﺷ رد ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ يدﺪﻋ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ

دﻮﺷ :

) 35 789|| (

قﻮﻓ ﻪﻄﺑار رد ﻪﻛ

مﺎﻤﺗ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ هﮋﻳو راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺘﮔرﺰﺑ

ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻪﺑ و ﺖﺳا

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻮﺷ

د :

||::

; < ,_!" (36) ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد ,_!"

و تﻻدﺎﻌﻣ داﺪﻌﺗ لﻮﻠﺳ داﺪﻌﺗ <

يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺪﺷﺎﺑ

. بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ و

ﻪﻄﺑار زا ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ ،789

ز ﺮﻳ ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻣ ﺪﻳآ :

) 37 ( 789

||

ﻲﻣ ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺖﺳرد ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ شور ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ زا ناﻮﺗ

دﺮﻛ ﻞﺻﺎﺣ نﺎﻨﻴﻤﻃا ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ يدﺪﻋ .

5 - يدﺪﻋ ﻞﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ

ود يدﺪﻋ ﻞﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد ﻪﻟﺄﺴﻣ

ﻞﺋﺎﺴﻣ رد فوﺮﻌﻣ

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ يزﺎﻓود هﺪﺷ ﻞﺣ هﺪﺷ ﺮﻛذ يﺎﻫ

ﻧا ﻪﺋارا ،ﺪ

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . اﺪﺘﺑا ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻲﻣ ﻞﺣ بآ ﺮﻴﺷ ﻮﺷ

ﺲﭙﺳ و د ﻪﻟﺄﺴﻣ

ﻪﻟﻮﻟ

ﻲﺳرﺮﺑ گرﺰﺑ ﻲﺒﺴﻧ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻪﺑﺮﺿ ﻲﻣ

دﻮﺷ .

5 - 1 – ﻪﻟﺄﺴﻣ بآ ﺮﻴﺷ

ﻪﻟﺄﺴﻣ بآ ﺮﻴﺷ ﻢﺴﻧر ﻂﺳﻮﺗ ]

17 [ هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺖﺳا

. ﻢﺋﺎﻗ ﻪﻟﻮﻟ ﻚﻳ

لﻮﻃ ﻪﺑ 12 ﺮﻄﻗ و ﺮﺘﻣ 1

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺮﺘﻣ دﻮﺷ

) ﻞﻜﺷ 1 .(

ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺎﺑ بآ ،ﻪﻟﻮﻟ يﻻﺎﺑ زا

ﺮﺴﻛ ﺎﺑ و 1000

ﻲﻤﺠﺣ

8 / 0ﺑ ﻪ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ و ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ رﻮﻃ ﻲﻣ دراو 10

دﻮﺷ . رد

ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺎﺑ اﻮﻫ ،بآ فاﺮﻃا

1 دراد راﺮﻗ ﺮﻔﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ .