مطالعه تحلیلی و تجربی پارامترهای مؤثر درفرایند خمش ورقهای فلزی با لیزر

67

ﺔﻌﻟﺎﻄﻣ و ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ

ﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻲﺑﺮﺠ ﺮﺛﺆﻣ

رد ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺶﻤﺧ

ﻗرو ﺎﻬ ي

ﺰﻠﻓ ي ﺎﺑ رﺰﻴﻟ

ﻦﻴﺴﺣ ﺪﻤﺤﻣ ﻮﻠﻠﮔرﻮﭘ

1

،

*

ﻲﻨﻴﺋﺎﻧ ﻲﻤﻠﺴﻣ ﻦﺴﺣ ﺖﻗﺎﻴﻟ ﻦﻴﺴﺤﻣﻼﻏ ،

2

ﻲﻧاﻮﻠﺟ ﺪﻴﻌﺳ ،

3 4

1 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ رﺎﻳدﺎﺘﺳا

، ﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد ﻲ

ﺳﺪﻨﻬﻣ و ﻲ

، هﺎﮕﺸﻧاد ﻲﻠﻴﺑدرا ﻖﻘﺤﻣ

2 - دﺎﺘﺳا ﺳﺪﻨﻬﻣ ﺶﺨﺑ ﻲ

ﻧﺎﻜﻣ ﻴ ﻚ ، ﻓ هﺪﻜﺸﻧاد ﻨ ﻲ ﺳﺪﻨﻬﻣ و ﻲ

، ﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ﻴ

سرﺪﻣ ﺖ

3 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺶﺨﺑ دﺎﺘﺳا

، ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ و ﻲﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد

، سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد

4 - هﺪﻜﺸﻫوﮋﭘ رﺎﻳدﺎﺘﺳا ناﺮﻳا ﻲﻤﺗا يژﺮﻧا نﺎﻣزﺎﺳ رﺰﻴﻟ

ﻞﻴﺑدرا* ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ، 179

hosein pour@uma.ac.ir ،

هﺪﻴﻜﭼ - ا رد ﻦﻳ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻟﺪﻣ ﻲ ﻠﺤﺗ ﻴﻠ ﻲ ياﺮﺑ ﭘ ﻴ ﺶ ﺑﻴ ﻨ ﻲ واز ﻳﺔ رد ﻢﺧ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﺎﻬﻗرو ي ﺰﻠﻓ ي ﻟ ﻮﺗﺮﭘ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻴ

ﺖـﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا رﺰ .

ﺪﻨﭼ ﻲﺗراﺮﺣ ﻊﺒﻨﻣ هﺪﺷ ﻪﺋارا لﺪﻣ رد ﻪﻄﻘﻧ

ﺎﺑ يا اﺮﺷ ﻳ ﻂ قرو ﺢﻄﺳ رد ﻲﺘﻓﺮﻤﻫ ﻲﺗراﺮﺣ فﻼﺗا

، ياﺮﺑ ﻌﺗ ﻴـﻴ ﻦ دوﺪـﺤﻣ ة ﺸـﻳﺎﻣﺮﮔ ﺖـﺤﺗ ﻲ

ﻪـﻛ

ﺚﻋﺎﺑ ﻲﻣ ﺶﻤﺧ دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺖﺳا هﺪﺷ

. ﻪﻣادا رد ياﺮﺑ ﻌﻟﺎﻄﻣ ﺔ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ـﺳرﺮﺑ و ﻲ ـﻣ يﺎـﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺆ

ﺮـﺑ ﺮﺛ نآ زا شور ﻲـﺣاﺮﻃ

ﺎﻬﺸﻳﺎﻣزآ - ﻌﻟﺎﻄﻣ يﺎﻬﺷور زا ﻲﻜﻳ ﻪﻛ ﺔ

ﻞﻣاﻮﻋ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا رد

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺎﻫ ﺖﺳا - ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .

ـﻣ ﻞﻣاﻮﻋ ﺖﺧﺎﻨﺷ ﺎﺑ ﺆ

ﺮﺛ ارآ ـﻳ ﻪ يا ﺐـﺳﺎﻨﻣ

ﺎﻬﺸﻳﺎﻣزآ ﻲﺣاﺮﻃ ياﺮﺑ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا

هداد و ﺑ يﺎﻫ ﻪ ﺖﺳد ﺑ هﺪﻣآ ﻪ شور ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺲﻧﺎﻳراو ﺮﻴﺴﻔﺗ هﺪﺷ ﺖﺳا . ﺎﺑ ﻪﻣادا رد ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ

ﺎﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ لﺪﻣ هداد

يﺎﻫ ﻲﺑﺮﺠﺗ

، ﺖﻗد ﻲﺑﺎﻳزرا ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ لﺪﻣ هﺪﺷ

ﺖﺳا .

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو

: ﺪﻠﻜﺷ ﻲﻫ رﺰﻴﻟ ﺎﺑ رﺰﻴﻟ ﺎﺑ يﺰﻠﻓ يﺎﻬﻗرو ﻲﻄﺧ ﺶﻤﺧ ، ﺣاﺮﻃ ،

ﻲ ﺎﻣزآ ﻳ ﺸ ﺎﻬ ) (DOE ﻠﺤﺗ ، ﻴ راو ﻞ ﻳ ﺲﻧﺎ .

Theoretical and Experimental Study of the Effects of Process Parameters on Bending Angle in Laser Bending

process

M. Hoseinpour Gollo ^1*, H. Moslemi Naeini ², G.H. Liaghat ³, S. Jelvani ⁴

1- Assis. Prof. of Mechanical Engineering, University of Mohaghegh ardabili 2- Prof. of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University.

3- Prof. of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University.

4- Assis. Prof. of Laser & Optics Research School, Nuclear Science & Technology Research Institute

*P.O.B. 179, Ardabil,hosein pour@uma.ac.ir

Abstract- In this paper an analytical model for prediction of angular deformation is presented. In this model convective heat losses and a multipoint distributed heat source is used for determination of the inherent strain zone which causes the bending angle. The effects of laser bending process parameters including laser power, beam diameter, scan velocity and pulse duration on the bending angle were investigated experimentally. Main effects of factors were considered and the regression line was derived. An L9 Taguchi’s standard orthogonal array was employed as experimental design and the level of importance of the laser bending process parameters on the bending angle was determined using analysis of variance (ANOVA). Comparison of the analytical model and experimental results has shown a reasonable agreement.

Keywords: Laser Forming, Laser Bending, Design of Experiments (DOE), ANOVA رود

ه 10 ، رﺎﻤﺷ ه 3 ، ﺰﻴﻳﺎﭘ 1389 ص ص 67 - 86

) ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺖﻓﺎﻳرد :

ﺖﺸﻬﺒﻳدرا 1387

ﻪﻟﺎﻘﻣ شﺮﻳﺬﭘ ، :

ﺖﺸﻬﺒﻳدرا 1388

(

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

68

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﺑ ﻪﻨﻴﺸﻴ ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﻗرو

ﺎﻬ ي ﺰﻠﻓ ي ﺎﺑ رﺰـﻴﻟ

، يﺎـﻬﻗرو ﺶـﻤﺧ ﻪـﺑ

ﻲﺴﻛا تراﺮﺣ ﺎﻳ ﻪﻠﻌﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ يﺰﻠﻓ ﻲﻣﺮﺑ ﻦﻠﻴﺘﺳا

ددﺮـﮔ .

ﺎﻣا ﻞﻜـﺷ رﺰـﻴﻟ ﺎـﺑ ﻲـﻫد ﺎـﻬﺗوﺎﻔﺗ

ﻳ ﻲ ﺎـﺑ ﻲـﺳﺎﺳا ﻲﺘﻨـﺳ شور

ﻞﻜﺷ دراد ﻪﻠﻌﺷ ﺎﺑ ﻲﻫد .

ﻪﻜﻧآ ﺖﺴﺨﻧ ﺘﺑﺎـﺛ ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺷ رﺰﻴﻟ

ﻲ

ار دراو قرو ﺢﻄﺳ ﻪﺑ ﺮﻛ

ـﺟرد دﺎـﺠﻳا ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ و هد تراﺮـﺣ ﻪ

ﻻﺎﺑ رﺎﻴﺴﺑ ار ﻲﻳ ﺰﻠﻓ ﺢﻄﺳ رد دراد

. اﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳ ﻪﻠﻌـﺷ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﻦ

ﻲﻣ رﺎﻛ ﻪﻌﻄﻗ ﺢﻄﺳ ﻪﺑ ار ﻲﺘﺑﺎﺛ يﺎﻣد ﻪﻛ ﺪﻫد

، رﺰـﻴﻟ ﻲـﻣ ـﻧاﻮﺗ ﺪ

نﺎﻳداﺮﮔ ﻲﻳﺎﻣد ﺒﺳﺎﻨﻣ ﻲ ار ﺰﻠﻓ و كزﺎﻧ يﺎﻫ قرو رد ﻲﻳﺎﻫ

ﺪﻨﻧﺎﻣ

ﺲﻣ - ﺪﻧراد ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻲﺗراﺮﺣ ﺖﻳاﺪﻫ ﺐﻳﺮﺿ ﻪﻛ -

دﺎﺠﻳا ﺪـﻨﻛ .

ﺎﻣا رد ،ﻪﻠﻌﺷ ﺎﺑ ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﺎﺷ

قرو ﺢﻄـﺳ يﺎـﻣد ﻪـﺑ ﻲﺗراﺮﺣ ر

ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻪﺘﺷاد و ﻪﻠﻌـﺷ يﺎـﻣد زا ﺶﻴـﺑ ﻪـﺑ قرو ﺢﻄـﺳ يﺎﻣد

ﻲﻤﻧ ،ﺪﺳر اﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳ ﻦ نﺎﻳداﺮﮔ دﺎﺠﻳا ﻲﻳﺎﻣد

ﺶـﻤﺧ ياﺮـﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ

ﺰﻠﻓ رد يﺎﻫ ﻻﺎﺑ ﻲﺗراﺮﺣ ﺖﻳاﺪﻫ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ﺎﺑ ﺎﻧ

ﻦﻜﻤﻣ ﺖﺳا .

توﺎﻔﺗ ﺶﻳﺎـﻣﺮﮔ لﺮـﺘﻨﻛ ﺖـﻴﻠﺑﺎﻗ رد يﺪﻌﺑ ﻢﻬﻣ ﺖـﺳا

. ﺮـﻄﻗ

ﻊﻄﻘﻣ ﻮﺗﺮﭘ ﻲﻠﻴﻣ ﻢﻫد زا رﺰﻴﻟ ﺎﺗ ﺮﺘﻣ

ﻲﺘﻧﺎﺳ ﺪﻨﭼ يژﺮﻧا رﺎﺷ و ﺮﺘﻣ

نآ

ﻲﻠﻴﻣ ﺪﻨﭼ زا ﻮﻠﻴﻛ ﺪﻨﭼ ﺎﺗ تاو

تاو ﺖـﺳا 1

]

.

[

ﺎـﻣا ﻪﻠﻌـﺷ لﺮـﺘﻨﻛ

ﻞﻜﺸﻣ رﺰﻴﻟ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﺗ

ﺖﺳا ﻪﺑ ﻪﻠﻌﺷ يﺎﻣد اﺮﻳز هزاﺪﻧا

و نﮋﻴﺴﻛا

زﺎﮔ طﻮﻠﺨﻣ ﺎﻫ

ي ﺮﮕﻳد ﻲﮕﺘﺴﺑ دراد و لﺮﺘﻨﻛ ﺖﺒﺴﻧ ود ﻦﻳا ﻞـﻣﺎﻋ

راﻮﺷد ﺖﺳا .ﺑ ﻪ هوﻼﻋ

، ﺮـﺘﮔرﺰﺑ رﺎﻴﺴـﺑ ﻪﻠﻌﺷ ﻊﻄﻘﻣ ﺮﻄﻗ زا

ﻊـﻄﻘﻣ

ﺮﭘ ﻮﺗ رﺰﻴﻟ نآ ﻢﻴﻈﻨﺗ و ﻞﻜﺸﻣ رﺎﻴﺴﺑ

ﺖﺳا . ﻲﻫﺪﻠﻜـﺷ ﺎـﺑ

رﺰـﻴﻟ ﻪـﺑ

ﻞﻜﺷ فﻼﺧ ﻲﺘﻨﺳ ﻲﻫد

، ﭻﻴﻫ ﻪﺑ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ سﺎﻤﺗ ﻪﻧﻮﮔ زﺎﻴﻧ

دراﺪﻧ .

ﻴﻟد ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ ﻞ

شور ﻦﻳا ار

يزﺎﺠﻣ راﺰﺑا ﻲﻫﺪﻠﻜـﺷ

1

ﺰﻠﻓ ﺎـﻫ مﺎـﻧ

هداد ﺪﻧا . يﺎﻳاﺰﻣ زا ﺮﮕﻳد فﺎـﻄﻌﻧا ،شور ﻦـﻳا يﺮﻳﺬـﭘ

و ﻢﺘﺴـﻴﺳ

ﺖــﻴﻠﺑﺎﻗ رﺎــﻛدﻮﺧ بﻮــﺧ ﻲﻳﺎــﻫدﺮﺑرﺎﻛ رد يزﺎــﺳ

ﺪــﻨﻧﺎﻣ شﺮــﺑ

يرﺎﻜﺷﻮﺟو ﺖﺳا

2

]

.

[

ﻮﺗﺮﭘ ﺎﻘﻟا ﺎﺑ رﺰﻴﻟ ي ﺶﻨﺗ ﻲـﺗراﺮﺣ يﺎـﻫ و

نوﺪـﺑ ا ﻳ دﺎـﺠ بوذ

ﻲﮔﺪﺷ ﻪﻌﻄﻗ ﺢﻄﺳ رد ،رﺎﻛ

ﻪﺑ هﺪﺷ لﺮﺘﻨﻛ ترﻮﺻ ا

ي ياﺮﺑ دﺎـﺠﻳا

ﻤﺧ ﺶ ﺑ ﻪ ﻲﻣ رﺎﻛ دور . ﺶﻨﺗ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺚـﻋﺎﺑ هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ﻲﻠﺧاد يﺎﻫ

ﺎﻘﻟا ي هﺪﺷ رﺎﻛ ﻪﻌﻄﻗ رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ ا و

ـﻳ ﺐـﺟﻮﻣ ﻞـﻣﺎﻋ ﻦ

نﺪﺷ هﺎﺗﻮﻛ ،ﺶﻤﺧ درﻮﺧﺮﺑ ﻞﺤﻣ رد ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺎﻳ

ﻮﺗﺮﭘ ﻲﻣ دﻮﺷ .

1. Virtual Tooling ندﺮﻛ هﺎﺗﻮﻛ شور

2

ﻲﺸﻧﺎﻤﻛ شور 3

ﻲﻳﺎﻣد نﺎﻳداﺮﮔ شور ﺮﺛﺆﻣ رﺎﻛوزﺎﺳ 4

ﻦﮕﻤﻫ ﻦﮕﻤﻫ

ﻦﮕﻤﻫ ﺮﻴﻏ ﺎﻣد ﻊﻳزﻮﺗ

ﻦﮕﻤﻫندﺮﻛ هﺎﺗﻮﻛ ﺶﻧﺎﻤﻛ دﺎﺠﻳا

حﻮﻄﺳ رد ﺶﻨﺗ فﻼﺘﺧا ﻪﺑ يﺮﻴﮔ ﻞﻜﺷ

نﺪﺷ دﺮﺳ مﺎﮕﻨﻫ

ﻬﺟ ﺖ يﺎﻫ

ﺶﻳﺎﻣﺮﮔ

ﻞﻴﻓوﺮﭘ ﺶﻤﺧ ﻦﻴﭽﻗﺮﻋ

قرو ﺶﻤﺧ رﺎﻛ ﻪﻧﻮﻤﻧ

ﻞﻜﺷ 1 ﺎﻬﺷور ي ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﺰﻠﻓ رﺰﻴﻟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

رد ﻞﻜﺷ ) 1 ( ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻬﺷور ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ

رﺰـﻴﻟ ﺎﺑ ﺰﻠﻓ ﺮـﻈﻧ زا

زﻮﺗ ــﻳ ﺎﻣد ﻊ ﻲﻳ ﻞﻜــﺷ،

ﮔ ــﻴ ﺮ ي رد ﺴــﻣ ،نﺪــﺷ دﺮــﺳ مﺎــﮕﻨﻫ ﻴ

ﺎﻫﺮ ي

ﺎﻣﺮﮔ ﻳ و ﺶ ﻞﻜﺷ يﺎﻫ ا ﻳ ﻪﺑ هﺪﺷ دﺎﺠ ترﻮـﺻ

هراﻮـﺣﺮﻃ يا هدروآ

ﺖﺳا هﺪﺷ ]

4 [ و ] 3 [.

ا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻳ

رد ﻪﻜﻨ ا ﻳ وﺪـﺗ ﻪـﺑ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦ ﻳ

ﻦ

ﻟﺪﻣ ﻲ ﻠﺤﺗ ﻴﻠ ﻲ اﺮﺑ ي داﺮﮔ شور ﻳ

ﺎﻣد نﺎ ﻲﻳ ا هﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻳ

شور ﻦ

ﻪﺑ ترﻮﺻ هراﻮﺣﺮﻃ ﻞﻜﺷ رد )

2 ( ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻪﺳ رد ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

.

ﻲﻳﺎـﻣد نﺎﻳداﺮﮔ شور رد ﺶﻤﺧ ﻞﺣاﺮﻣ 2ﻞﻜﺷ ﻒـﻟا

- زا ﻞـﺒﻗ

ﻪﻌﺷا رﻮﺒﻋ ب

- رد ﻲـﻔﻨﻣ ﺶﻤﺧ دﺎﺠﻳا و رﻮﺒﻋ مﺎﮕﻨﻫ

5

ج - ﺖﺒﺜﻣ ﺶﻤﺧ رﻮﺒﻋ زا ﺲﭘ 6

2. Upsetting Mechanism (UM)

3. Buckling Mechanism (BM)

4. Temperature Gradient Mechanism (TGM) 5. Counter Bending

6. Positive Bending

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

69

لﺪــﻣ ــﻫ ﺎ ي دﺪــﻋ ي دﺪــﻌﺘﻣ ي ﺎﻬﻟﺎــﺳ رد ي

ﺧا ــﻴ اﺮــﺑ ﺮ ي

ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﺰﻠﻓ

ﺎﻫ ﻟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻴ

زا ﻪﻛ هﺪﺷ ﻪﺋارا رﺰ نﺎﻴﻣ

ﺎﻬﻧآ

ﻣ ﻲ ناﻮﺗ ﻪﺑ رﻮﮕﻟا ﻳ دﺪﻋ ﻢﺘ ي ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻨـﺳﺮﻛ

ﻴ ﺪ

1

ي -

مﺮﻧ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺴﻧا راﺰﻓا ﻴ

2

ﺲ ﺪﺷ مﺎﺠﻧا ه - دﺮـﻛ هرﺎﺷا 5

]

.

[

ﺲﭙـﺳ

ﺷ

3

ﻲ ﺒﺷ ﻴﻪ زﺎﺳ ي ﺎـﻬﻗرو ي ار گرﺰـﺑ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺪـﻨﭼ دﺎـﻌﺑا رد

ﭘ ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ ـﻴ

دﺮـﻛ دﺎﻬﻨﺸ 6

]

.

[

ﺲﭙـﺳ ـﻳ

4

وﺎ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ﻧ ﻴ ﺎـﻫوﺮ ي

ﺟرﺎﺧ ﻲ ار ﺰﻠﻓ ﺶﻤﺧ ﺮﺑ ﺎﻫ

ﻟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻴ

رﺰ ـﺳرﺮﺑ ﻲ دﺮـﻛ

7

]

.

[

ﻲﮔزﺎﺗ ﻪﺑ ﻠﺤﺗ

ﻴ ﻞ دﺪـﻋ ي ـﺗراﺮﺣ ﻞـﭘﻮﻛ ﻲ

- ﻧﺎـﻜﻣ ﻴ ﻜ

5

ﻲ

ﻮﻧ ﻂﺳﻮﺗ ﻳ ا نﺎﮔﺪﻨﺴ ﻳ مﺮﻧ ﺎﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦ ﺲﻛﺎﺑا راﺰﻓا

هﺪﺷ ﻪﺋارا

6

و

ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ي ﻪـﻌﻟﺎﻄﻣ ﺶـﻤﺧ ﺮـﺑ ﺮﺛﺆﻣ ﺖـﺳا هﺪـﺷ

8

]

.

[

ﺎـﻣا

ﺳرﺮﺑ ﻲ ﻠﻴﻠﺤﺗ رﺎﻛوزﺎﺳ ﻲ ﻲﻳﺎﻣد نﺎﻳداﺮﮔ

ﻂﺳﻮﺗ ﻦﺴﺗﺮﻟو ﺎﺑ

7

ﻠﺤﺗ لﺪﻣ ﻪﺋارا ﻴﻠ

ﻲ ﺴﺑ ﻴ هدﺎـﺳ رﺎ يا ﺪـﺷ زﺎـﻏآ 9،

]

10 .

[

و ﺎـﺑ

ضﺮﻓ قرو ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ دﺎﺳ ﺮﻴﺗ ة ﻪﻌـﺳﻮﺗ ﻪﻳﻻ ود ﻳ

ﺖـﻓﺎ 11

]

.

[

لﺪﻣ ﺲﭙﺳ يﺎﻫ

ﻮﻳﺎﻳ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺎـﺑ

8

ﻦﺘﻓﺮـﮔ ﺮـﻈﻧ رد

ﻔﻨﻣ ﺶﻤﺧ ﻲ

ﺻﺎﺧ و ﻴ ﺘﺳﻻا ﺖ ﻴ هدﺎﻣ ﻚ ﻞﻴﻤﻜﺗ ﺪﺷ 12

]

.

[

رد

ﻫﻴ ﭻ ﻚﻳ زا ﻦﻳا لﺪﻣ ﺎﻫ ي ﻠﺤﺗ ﻴﻠ ﻲ دوﺪﺤﻣ هزاﺪﻧا زا ة

ﺖـﺤﺗ

ﺎﻣﺮﮔ ﻳ ﺶ ياﺮﺑ واز ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻳ

ﺖﺳا هﺪﺸﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺶﻤﺧ ﻪ .

رﺎــﻛ رد د ﻳ ﺮــﮕ ي ﻪــﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪــﻟﺎﻘﻣ ﻦــﻳا نﺎﮔﺪﻨﺴــﻳﻮﻧ زا يا

ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺖﺧﺎﻨﺷ ياﺮﺑ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

يﺎـﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻲـﺳرﺮﺑ و ﺮﺛﺆـﻣ

مﺎﺠﻧا هﺪﺷ ﺖﺳا 13

]

.

[

ﻟﺎﻘﻣ فﺪﻫ ﺔ

ﺮﺿﺎﺣ ﻢـﺧ ﻪﻳواز ﻦﻴﻴﻌﺗ

دوﺪـﺤﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ة

ﻲﺸـﻳﺎﻣﺮﮔ ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮـﻛ ياراد

ﺖﺳا دوﺪﺤﻣ ﻦﻳا و ة

هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﺗراﺮﺣ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا ﺶﻳﺎﻣﺮﮔ

و هﺪــﺷ ﻪﺒــﺳﺎﺤﻣ ﺲﭙــﺳ

ﻞــﻴﻠﺤﺗ رد ﺒــﺳﺎﺤﻣ

ﺔ ﻢــﺧ ﻪــﻳواز

ﻤﺧ ﻪﻳواز و هﺪﺷ يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺶ

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻪﻣادا رد

،ﺶﻳﺎﻣزآ ﻲﺣاﺮﻃ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﻣاﻮﻋ

ﺮﺛﺆﻣ ﺮﺑ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

1. Kyrsanidi

2. ANSYS 3. Shi 4. Yao

5. Couple Thermomechanical 6. ABAQUS/Standard 7. Vollertsen 8. Yau

ﺶﻴﭘ ﻄﺑار و هﺪﺷ ﻲﻨﻴﺑ ﺔ

ياﺮﺑ شزاﺮﺑ ﺶﻴﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ ﻢـﺧ ﻪـﻳواز

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا .

2 - ﻟﺪﻣ ﻦﻳوﺪﺗ ﻲ

ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

ﻲﻫﺪﻠﻜﺷ ﺰﻠﻓ

ﺎﻫ ﺎﺑ

رﺰﻴﻟ زا هدﺎﻔﺘﺳا

رد ﻞﻜﺷ ) 3 ( ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺶﻤﺧ ﺎﺑ ﺖﺳا هداد نﺎﺸﻧ رﺰﻴﻟ .

ﺮـﺑ

ﺮﺛا مﺮـﮔ نﺪـﺷ ﻲﻌـﺿﻮﻣ ﻲـﺗراﺮﺣ طﺎﺴـﺒﻧا و قرو ﺢﻄـﺳ

،

قﺎﻔﺗا قرو رد ﻲﻔﻨﻣ ﺶﻤﺧ ﻣ

ﻲ ﺪﺘﻓا . ﻣادا ﺎﺑ ﺔ ﺶﻳﺎﻣﺮﮔ

، ﺶﻨﺗ

ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا يرﺎﺸﻓ و

ﺑ ﺮ ﺮﺛا روﺎﺘﺸﮔ ﻪـﻴﺣﺎﻧ رد هﺪﺷ دﺎﺠﻳا

،ﻚﻴﺘﺳﻻا ﺳ ﺶﻨﺗ ﺶﻫﺎﻛ

ﻴ ﺣﺎﻧ رد نﻼ ﻴ

هﺪﺷ مﺮﮔ ﻪ دﺮـﺳ ﺎﺑ و

رﺎﻛ ﻪﻌﻄﻗ نﺪﺷ ﻲﻣ دﻮﺟو ﻪﺑ ﺖﺒﺜﻣ ﺶﻤﺧ

ﺪﻳآ .

ﺿﺮﻓ ﻴ يﺎﻬ ﻠﺤﺗ رد هﺪﻨﻨﻛ هدﺎﺳ ﻴ

ﺘـﺳﻼﭘ ﻮﺘـﺳﻻا ﻮﻣﺮﺗ ﻞ ﻴ

ﻚ

ﺪﻨﻳاﺮﻓ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ :

1 ( ﻢــﻫ ﻊــﻳزﻮﺗ قرو ﺖﻣﺎﺨــﺿ رد ﻲﻳﺎــﻣد

ﻪــﺑ ترﻮــﺻ

ﻢﻴﻧ ﻲﻀﻴﺑ ﺖﺳا .

ﻞﻜﺷ 3 ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻤﺧ ﻲﻳﺎﻣد نﺎﻳداﺮﮔ ﺎﺑ ﺶ

2 ( دوﺪﺤﻣﺎﻧ يﺰﻠﻓ قرو ﻲﻣ ضﺮﻓ

دﻮﺷ . ضﺮـﻓ ﻦـﻳا رد

ﺘﻟﺎﺣ ﻲ ﻪﻛ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺮﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﻚﭼﻮﻛ قرو دﺎﻌﺑا ﺪﻨﻳاﺮﻓ

ﺮﻴﺛﺄﺗ راﺬﮔ

هدﻮﺑ و ﺚﻋﺎﺑ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻪﻛ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻪـﺑ ﺖـﺳد هﺪـﻣآ ﺎـﺑ راﺪـﻘﻣ

ﻲﻌﻗاو توﺎﻔﺗ ﻲﻛﺪﻧا ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد

.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

70

3 ( ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻪﺒﻟ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮـﻈﻧ رد ﺶـﻤﺧ هزاﺪﻧا ﺮﺑ قرو يﺎﻫ

ﺖﺳا هﺪﺸﻧ .

مزﻻ ﺖﺳا ﺮﻛذ دﻮﺷ ﻲﺘﻔﺳ ﻪﻛ رد قرو

مﺎـﮕﻨﻫ

نﺪﻴﺳر ﻮﺗﺮﭘ ﺶﻫﺎـﻛ ﻪـﺒﻟ ﻪﺑ ﻲـﻣ

ﻪـﻛ ﺪـﺑﺎﻳ ﻦـﻳا

رد ﺶـﻤﺧ

ﻚﭼﻮﻛ يﺎﻬﻗرو ﺮﺘﺸﻴﺑ

سﻮﺴﺤﻣ ﺖﺳا

.

4 ( ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻪـﻘﻄﻨﻣ رد ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﻮﺘﺳﻻاﻮﻣﺮﺗ يا

و ﻚـﭼﻮﻛ

دﺮﮔ ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻲﻣ قﺎﻔﺗا نرﺎﻘﺘﻣ ﺪﺘﻓا

. ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻪـﻛ يا ﻪـﺑ ترﻮـﺻ

ﻲﻗﺎــﺑ ﻚﻴﺘــﺳﻻا هﺪــﻧﺎﻣ

رد ﺣﺎﻧ ضﺎــﺒﻘﻧا و طﺎﺴــﺒﻧا مﺎــﮕﻨﻫ ﻪــﻴ

نﺎﺸﻧ ﺖﻣوﺎﻘﻣ دﻮﺧ زا ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻣ

ﻲ ﺪﻫد . ﺘﻔﺳ ﻲ ﻪـﻛ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻦﻳا

ﻞﻜﺷ رد ) 4 ( ﺎـﺑ زا هﺪـﺷ هداد نﺎﺸـﻧ

K

ﺮـﺑاﺮﺑ

رﺎﺸـﻓ ﻦﺘﻓﺮـﮔ

ﻟﺎﻤﻋا ﻲ ﺎـﻣﺮﮔ ﺖـﺤﺗ هدوﺪﺤﻣ طﺎﺴﺒﻧا زا ﻞﺻﺎﺣ ﻳ

ﺎـﺑ ﺶ رﺎﺸـﻓ

ﻲﻟﺎﻤﻋا ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﺮﺑ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ دوﺪﺤﻣﺎﻧ قرو رد هﺮﻔﺣ ﻲﻣ

دﻮﺷ .

ﻞﻜﺷ 4 ﻴﺣﺎﻧ لﺪﻣ ﺔ ﻲﺘﻔﺳ ﺎﺑ ﻚﻴﺘﺳﻻا K

5 ( ﺎﻣد ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ

ﻲـﺗراﺮﺣ طﺎﺴﺒﻧا و

دﺎـﺠﻳا ـﻴﺣﺎﻧ ﺔ

ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ و

ﻘﻄﻨﻣ زا ﺖﺸﮔزﺎﺑ ﺚﻋﺎﺑ ﺎﻣد ﺶﻫﺎﻛ ﺔ

ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ

و ﻗﺎﺑ ﻲ نﺪﻧﺎﻣ ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﺶﻧﺮﻛ ﺪـﻫاﻮﺧ

ﺪـﺷ ا ﻪـﻛ ـﻳ ﺶﻧﺮـﻛ ﻦ

ﺶﻤﺧ زوﺮﺑ ﺐﺟﻮﻣ ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﻲﻣ

دﻮﺷ .

6 ( زا ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺶﻤﺧ ﺪﻨﻳاﺮﺑ

يﺎﻬﺸﻧﺮﻛ زا ﻲﺷﺎﻧ يﺎﻬﺸﻤﺧ

ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ هدوﺪﺤﻣ ﺎﻫ ي ﻣﺮﮔ ﺖﺤﺗ ﺎﻳ

ﻞﻜـﺷ رد ﻪﻛ دﺮﮔ ﺶ )

4 (

هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﻲﻣ دﻮﺷ .

3 - ﺶﻤﺧ ﻪﻳواز ﻦﻴﻴﻌﺗ يرﻮﺌﺗ ﻞﻴﻠﺤﺗ

ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ رﺎﺑ ﻦﺘﻓﺮﮔ راﺬﮔ

ي ﺗراﺮﺣ ﻲ رﺎﺸـﻓ ﺖـﺤﺗ هدوﺪﺤﻣ ﺎﺑ

ﺪـﺷ ﻪـﺘﺧادﺮﭘ نآ ﻪﺑ ﻼﺒﻗ ﻪﻛ

، ﺶﻧﺮـﻛ و ﺶﻨـﺗ ﻦﻴـﺑ طﺎـﺒﺗرا

ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺮﻳز ﺖﺳا ] 14 [:

)

1

 

^* (

r duDdr E D r D r

 ^{  1}  ^  ^

) 2

 

^* (

uDr ED D r

 ^{  1} ^  ^

فاﺮـﻃا رد رﺎﺸـﻓ ندﻮـﺑ ﺖـﺧاﻮﻨﻜﻳ ضﺮـﻓ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

،صﺮﻗ ﻪﻄﺑار ) 2 ( ﻞﻜﺷ ﻪﺑ هدﺎﺳ ﺮﻳز ﻲﻣ

دﻮﺷ :

) 3 (

( ) *

uD D D

ED    r

⎡   ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

1 1

ﺑﺎﺟ ﻪ رﺎﺸـﻓ ﺖـﺤﺗ راﺪﺧارﻮـﺳ قرو رد ﻲﻋﺎﻌـﺷ ﻲﻳﺎـﺟ

ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﺑ

P

ﺎ عﺎﻌﺷ ﺮﺑاﺮﺑ

a

ﺖﺳا ﺎﺑ ] 15 [:

) 4

 

(

u pE rpap2 P 1

د كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ر )

(،

r=a

ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻴﺣﺎﻧ ﺔ ﺮـﺑ ﻚﻴﺘﺳﻻا ﻪـﻴﺣﺎﻧ

ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻪﺑ

ترﻮﺻ ﻲﺘﻔﺳ ﺐﻳﺮﺿ هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ

K

، ﻪﻄﺑار 4

ار ﻲﻣ ناﻮﺗ ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧزﺎﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﺮﻛ

د:

) 5

 

(

P Ep

K^uP ^a 1P

ﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﺔ

يور ﺶﻨﺗ صﺮﻗ

ﻲﻣ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ :

) 6

D (

DKu



كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد ﺶﻨﺗ صﺮﻗ

قرو و ) (

r=a

ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ :

) 7

(

 

*aK

E DD Ka

 



 

 1 1

ﺶﻨﺗ ﺔﻨﻴﺸﻴﺑ رد ﻪﻛ

r=a P

D 



  

، ﻲﻧﺎـﻣز يور

ﻲﻣ ﺪﻫد رد ﺎﻣد ﻪﻛ صﺮﻗ

ﺪـﺳﺮﺑ دﻮـﺧ راﺪـﻘﻣ ﻦﻳﺮﺘﺸـﻴﺑ ﻪﺑ .

ﺑﺎﺟ ﻪ ﻲﻳﺎﺟ صﺮﻗ ﻪﻈﺤﻟ ﻦﻳا رد

، ،ﻚﻴﺘـﺳﻻا ﺶﻧﺮـﻛ عﻮﻤﺠﻣ

عﺎﻌﺷ رﺪﺑﺮﺿ ﻲﺗراﺮﺣ و ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ صﺮﻗ

ﺖﺳا :

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

71

) 8

(



eD pm TC



^a _K^yD

 



    

ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ﺔ ﺶﻧﺮﻛ ﻚﻴﺘـﺳﻻا صﺮـﻗ

ـﻄﺑار زا ﺔ كﻮـﻫ رد

ﻪﻈﺤﻟ ﻪﻛ يا صﺮﻗ هﺪﻴﺳر ﻢﻴﻠﺴﺗ ﻪﺑ و

يراﺬـﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ رد نآ

ﻄﺑار ﺔ ) 8 ( ﺘﻧ ﻴ ﻪﺠ ﻲﻣ دﻮﺷ :

) 9

 

(

yD D pm TC a yD

ED K

 

  

    

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ¹ ⎠

ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻻﺎﺑ يﺎﻫﺎﻣد رد ﻪﻛ

، لوﺪـﻣ و ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ

ﺖﺳا ﻢﻛ رﺎﻴﺴﺑ ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا نداد راﺮـﻗ ﺎـﺑ

ﻠﺴـﺗ ﺶﻨـﺗ ﻴ

رد ﻢ

ﺎــﻣد ي )

T

yDT

( ــﻄﺑار رد ﺔ ) 9 ( و ــﺣ ﻞ نآ ﻪــﺑ ﺖﺒﺴــﻧ



yDT

ﻢﻳراد :

) 10

 

(

 

pm TC

yDT D

ED Ka

 

 

 

  

1  1

ﺎﺑ و ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ نآ ﻞﺣ



pm

ﻢﻳراد :

) 11

 

^{/ /} (

pm TC yDT ED aK

    ⎡⎣1 1 ⎤⎦

ﻪﻨﻴﺸــﻴﺑ ﻚﻴﺘــﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮــﻛ ر

ا ﻲــﻣ ناﻮــﺗ زا ﻪــﻄﺑار ) 11 (

دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .

هدﺎـﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

، هﺪـﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﺶﻧﺮـﻛ

*

ﺲﭘ ﺶﻳﺎﻣﺮـﺳ زا

، ﻞـﺿﺎﻔﺗ زا ﻪﻨﻴﺸـﻴﺑ

و ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮـﻛ

ﻚﻴﺘﺳﻻا ﻲﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺪﻳآ

:

) 12

 

(

* T_C ( _{yDT yD}) /E_D /aK

     ⎡⎣1 1 ⎤⎦

4 - ﻴﺣﺎﻧ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺔ

ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ

ﻴﺣﺎﻧ ضﺮﻓ ﺔ

ﺘﻣ ﺄ ﺤﻔﺻ رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ زا ﺮﺛ ﺔ

ﺖﻛﺮﺣ ﻮـﺗﺮﭘ

رﺰﻴﻟ ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻢﻴﻧ ﻞﻜﺷ رد ﻲﻀﻴﺑ 05

( ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

Z b

d gY

bz

ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ زا ﺮﺛﺄﺘﻣ ﺔﻴﺣﺎﻧ 5ﻞﻜﺷ

ﻴﺣﺎﻧ ﺔ ﺖﺤﺗ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮـﻛ هزاﺪـﻧا

ار ﺶـﻤﺧ

ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ؛ ﺮﺑﺎﻨﺑ ا ﻘﻄﻨﻣ ﻦﻳ ﺔ ﺖﺤﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ

ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻧﻴ ﻢ ﺑﻴ ﻀ ﻲ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ز ﻳ ﺮ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ دﻮﺷ

.

) 13

(

z

b b z g

d

⎛ ⎞

  ⎜⎝  ⎟⎠

2 2

1 1

2

z

ﻪﻛ ـﻴﺣﺎﻧ ضﺮـﻋ

b

ﺔ ﻧﺮـﻛ ﻖـﻤﻋ رد ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶ زا

z

قرو ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺖﺳا

.

5 - ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ ﻳواز ﺔ ﺶﻤﺧ

ﺺﺨﺸﻣ ﺶﻳﺎﻣﺮﮔ ﻂﻳاﺮﺷ و ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﺶﻧﺮﻛ ﻦﺘﺷاد ﺎﺑ

، ﻳواز ﺔ

ﺶﻤﺧ ﺖـﻛﺮﺣ زا ﻞﺻﺎﺣ ﻮـﺗﺮﭘ

ﺖـﺳا ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ ﻞـﺑﺎﻗ .

ﺮـﺑ

ﺿﺮﻓ سﺎﺳا ﻲ

يﺎﻫ ﻪﺘﻔﮔ ﻮﺗﺮﭘ ندﻮﺑ دﻮﻤﻋ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و هﺪﺷ

ﻟﻴ قرو ﺢﻄﺳ ﺮﺑ رﺰ

، روﺎﺘﺸﮔ ﺎﻫ ي ﺸـﻤﺧ ﻲ ﻪـﺑ ترﻮـﺻ ز

ـﻳ ﺮ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ ﻮﺷ د.

ﻖﺑﺎﻄﻣ و كﻮﻫ نﻮﻧﺎﻗ ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎﺑ

ـﺳﺪﻨﻫ ﺔ ﻐﺗ ـﻴﻴ ﻞﻜـﺷ ﺮ

ﻲﻣ ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ :

) 14

(

 

   

x x y

y

y y x

E

E E

  

    

  

    ²

1 0

1 1

 ﺮﮔا ـﺜﻨﺧ ﻪـﻳﻻ ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ قرو ﺎـﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ ﻲ

قرو

ﺪﺷﺎﺑ

، رﺎﺑ ﺖﺤﺗ قرو ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻣ

ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ :

) 15

(



  ^z

dy zd

y 

ﺎﺑ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﻂﺑاور

) 14 ( رد ) 15 ( و ﺖﺒﺴـﻧ نآ ﻞـﺣ

ﻪﺑ

y

ﻢﻳراد :

) 16

(

y

 Ez

 

 

 ² 1 1

روﺎﺘﺸﮔ ﻲﺸﻤﺧ اﻳ دﺎﺠ ﺶﻨـﺗ زا ﻲـﺷﺎﻧ هﺪﺷ دﻮـﺟﻮﻣ

رد

قرو ﻪﺑ ترﻮﺻ ز ﻳﺮ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ :

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

72

) 17

 

(

g g

d d

g y g

Ez Eg

M  dz dz

   

 

   

    

 

∫

₂ ²

∫

₂ ²₁ ^{2 1} _{12 1} ^{32 1}

ﺮﮔا ﻨﻴﺸﻴﺑ

b

ﺔ ﺖـﺤﺗ ﻪـﻛ قرو زا ﻲـﺿﺮﻋ ﺮﻴﺛﺄـﺗ

ﺶﻧﺮـﻛ

و ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺪﻧا



زا ة قرو ﺶﻤﺧ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ

ﺪـﺷﺎﺑ نﺎـﻳدار ،

ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻞﻜﺷ ) 6 ( ﻲﻣ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ ود ﻦﻳا ﻦﻴﺑ ار ﺮﻳز ﻪﻄﺑار

) 18

(



 b

ﻄﺑار ﻞﺣ ﺎﺑ ﺔ

) 17 ( ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ

 رد يراﺬـﮕﻳﺎﺟ ﺎـﺑ و

ﻪﻄﺑار ) 18 ( ﻢﻳراد :

) 19

(

 

^M

b g E

  ^ 

2 3

12 1

g

ﺔ ﺤﻔﺻ رد δ ياﻪﻳواز ﺶﻤﺧ6ﻞﻜﺷ Y-Z

ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻘﻄﻨﻣ ضﺮﻋ ﻪﻛ

ﺔ ﺖـﺤﺗ ﺮﻴﺛﺄـﺗ رد ﺶﻧﺮـﻛ

ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ قرو ﺖﻣﺎﺨﺿ

، ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ا روﺎﺘﺸﮔ ﻳ رد هﺪـﺷ دﺎﺠ

قرو زا ﻄﺑار ﺔ ) 20 ( ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻨﭽﻤﻫ ﻴ نداد راﺮﻗ ﺎﺑ ﻦ

bz

ﻄﺑار زا ﺔ ) 13 ( و

*

ـﻄﺑار زا ﺔ ) 12 ( واز ـﻳ ﺔ زا ﺶـﻤﺧ

ﻄﺑار ﺔ ) 21 ( ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ :

) 20

(

* d g

g z

M E b zdz

 ^ b



∫

₂ ²

) 21

(

 

*

d g g b zdzz

g

   ^

  

∫

2 3 2

2

12 1

ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺑ ﺶﻤﺧ ﻪﻛ

ﺪﻨﻧﺎﻣ

رﺰﻴﻟ ﻊﺒﻨﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﺖﻋﺮﺳ و قرو ﻪﺑ هدراو يژﺮﻧا ﮕﺘﺴﺑ

ﻲ

دراد

، ﻣ ﺖﻟﺎﺣ ود ﻲ

رد ﺪﻧاﻮﺗ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

ور ي ﺪـﻫد . ﺖـﻟﺎﺣ

ﻦﻳا لوا ﺖﺳا ﻪﻛ ا ﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﻳ ﻢﻛ قرو ﻪﺑ هدراو يژﺮﻧا

ﻮﺗﺮﭘ رﻮﺒﻋ دﺎﻳز

ﺪـﺷﺎﺑ ، ﻲﺸـﺨﺑ ﺮـﺘﻤﻛ قرو ﺖﻣﺎﺨـﺿ زا

ﺖﺤﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﻓﺮﮔ ﺪﻫاﻮﺧ راﺮﻗ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ .

ﺖـﻟﺎﺣ ﻦﻳا مود

ﺖﺳا ﻪـﻛ ﺮـﮔا ﺎـﻳ دﺎـﻳز قرو ﻪـﺑ هدراو يژﺮـﻧا

ﻮﺗﺮﭘ رﻮﺒﻋ ﺖﻋﺮﺳ ﻢﻛ

ﺪـﺷﺎﺑ دوﺪـﺤﻣ ، ة

ﮕﻟاﺮﮕﺘﻧا ـﻴ ﺮ ي رد

ﻄﺑار ﺔ ) 21 ( دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ توﺎﻔﺘﻣ .

ﻣ لوا ﺖــﻟﺎﺣ رد دوﺪــﺤ

ة اﺮﮕﺘﻧا ﮕﻟ يﺮــﻴ زا

g 2

ﺎــﺗ

d g 2

هدﻮﺑ

و اﺮﮕﺘﻧا زا ﺲﭘ ﮕﻟ

،يﺮﻴ ﺘﻧ ﻴ ﺮﻳز ﻪﺠ ﻪﺑ ﺖـﺳد

ﻲﻣ ﺪﻳآ :

) 22

 

*bd d g (

g

 

  ^  ^⎡⎢⎣  ^⎤⎥⎦

2 3

2 1 2 3

4

دوﺪﺤﻣ مود ﺖﻟﺎﺣ رد اﺮﮕﺘﻧا

ﮕﻟ زا يﺮـﻴ

2

g

ﺎـﺗ

2 g

هدﻮﺑ و ﺮﻴﮕﻟاﺮﮕﺘﻧا زا ﺲﭘ

،ي ز ﻪﻄﺑار ﻳ ﺮ ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ

:

) 23

 

* (

sin d g

d g bd

g g g g

d d d

  



⎡ ⎛⎛ ⎞ ⎞ ⎤

⎢ ⎜⎜ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎟ ⎟

⎢ ⎜⎜ ⎝ ⎠⎟ ⎟

 ⎢ ⎜⎝⎝ ⎠ ⎟⎠

  ⎢

⎢ ⎛ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎞

⎢ ⎜⎜ ⎜ ⎟  ⎜ ⎟⎟⎟

⎢ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠

⎣ ⎦

2 23

2 3

2 1

2 1 1

2 1

3 1

4

ﻄﺑار ود ﺮﻫ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻻﺎﺑ ﺔ

ﻧﺎﻣز ﻲ قرو ﺖﻣﺎﺨـﺿ ﻞﻛ ﻪﻛ

ﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ رﺎﭼد ﻴ

ﻚ ﻲﻣ دﻮﺷ راﺪﻘﻣ ، ﻳ ﻧﺎﺴﻜ ﻲ اﺮﺑ ي واز ـﻳ ﻪ

ﺶﻤﺧ ﻪﺑ ﺖﺳد ﻣ ﻲ آﻳ ﺪ .

6 - ﻠﺤﺗ ﻴ ﺗراﺮﺣ ﻞ ﻲ

ياﺮﺑ ﻴﺣﺎﻧ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺔ

ﺶﻧﺮﻛ

ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ

اﺮﺑ ﻪﻣادا رد ي

ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ي و

b

ﻲﻨﻌﻳ

d

دﺎﻌﺑا ﺣﺎﻧ ـﻴ ﺔ

ﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﻛ ﻴ

تراﺮـﺣ زا ﻞـﺻﺎﺣ ﻚ

، زا ﻠﺤﺗ ـﻴ ـﺗراﺮﺣ ﻞ ﻲ

هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ . رد ﻦﻳا ﻠﺤﺗ ـﻴ ﻞ ﻖﺑﺎـﻄﻣ تﺎﺼـﺘﺨﻣ رﻮـﺤﻣ

ﻞﻜﺷ ) 7 ( هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد و

ﻮﺗﺮﭘ ﺖـﺑﺎﺛ ﺖﻋﺮـﺳ ﺎﺑ رﺰﻴﻟ

v

رﻮــﺤﻣ داﺪــﺘﻣا رد ﻲــﻣ ﺖــﻛﺮﺣ

x

ﺪــﻨﻛ . ﺪــﺒﻣ أ تﺎﺼــﺘﺨﻣ

يور ﺮـﺑ ﺰـﻴﻧ يﺮﮕﻳد ﻮـﺗﺮﭘ

ﻪـﺘﻓﺮﮔ راﺮـﻗ

ﺖـﻛﺮﺣ نآ ﺎـﺑ و

ﻲــﻣ ﺪــﻨﻛ . اﺮﺑﺎــﻨﺑ ﻳ ﻦ ﻪــﻈﺤﻟ ﺮــﻫ رد

، اﺪــﺒﻣ زا ﻪﻠــﺻﺎﻓ زا

ﻪﻄﺑار

vt x

 

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻪﻛ ﺖـﻛﺮﺣ نﺎﻣز لﻮﻃ

t

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

73

ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻈﺤﻟ ﺎﺗ ﻊﺒﻨﻣ ﺖﺳا

. ﻠﺤﺗ ﻴ ﻞ ﺎـﻫ ي ـﺗراﺮﺣ ﻲ ﻪـﻣادا رد

اﺮﺑ ي ندﺮـﻛ ﺺﺨﺸﻣ داﺮﮔ

ـﻳ ﺎـﻣد نﺎ ﻲﻳ دوﺪـﺤﻣ و ة

ﺖـﺤﺗ

ﺎﻣﺮﮔ ﻳ ﻧاﺮﺤﺑ ﺶ ﻲ رد ياﺮﺑ هﺪﺷ مﺎﺠﻧا قرو ﺖﻣﺎﺨﺿ

ﺖﺳا .

ﻞﻜﺷ 7 ﺮﻃ هراﻮـﺣ ﻲﻫﺪﻠﻜـﺷ رﺰـﻴﻟ ﻂـﺳﻮﺗ ﺰـﻠﻓ

و ﺶﻳﺎـﻤﻧ

تﺎﺼﺘﺨﻣ يﺎﻫرﻮﺤﻣ

1.

ﻊﺒﻨﻣ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ لوا ﻞﻴﻠﺤﺗ ياراد

ﺮﻴﻐﺘﻣ ترﺪﻗ

رد ياﺮﺑ ﺖﻣﺎﺨﺿ و مﺎﺠﻧا ﻲﺗراﺮﺣ فﻼﺗا نوﺪﺑ ﺷ

ﺖﺳا هﺪ .

رد ود ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻳا هﺪﺷ ﻞﻴﻠﺤﺗ يﺪﻌﺑ

، ﻠﺋﺎﺴﻣ ﻪﺑ ﻲ ﻪـﺳ

ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﻳﺪﺒﺗ يﺪﻌﺑ .

2.

ﻣادا رد مود ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺔ

ﻞﻴﻠﺤﺗ لوا و رد ﺎﺑ ﻦﺘﻓﺮـﮔ ﺮـﻈﻧ

حﻮﻄﺳ رد ﻲﺗراﺮﺣ فﻼﺗا ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا

.

3.

ﻠﺤﺗ ﻴ ﺪﻨﭼ ﻊﺒﻨﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ مﻮﺳ ﻞ ﻪـﻄﻘﻧ

ﻪـﺑ يا يﺎـﺟ

ﻨﻣ ﻊﺒ ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا .

6 - 1 - تﻻدﺎﻌﻣ جاﺮﺨﺘﺳا ترﺪـﻗ ﺎـﺑ ﻲﻳﺎـﻣﺮﮔ ﻊﺒﻨﻣ

ﻲﺗراﺮﺣ فﻼﺗا نوﺪﺑ و ﺮﻴﻐﺘﻣ

ﻠﺤﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻴ

ﻞ لﺎﺘﻧزور 1 ، ﻲـﻣ ناﻮـﺗ ﺎـﺑ ﻲـﺗراﺮﺣ ﻊـﺒﻨﻣ زا

ﺮﻴﻐﺘﻣ ترﺪﻗ ي

ﻪﻛ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ

 

^z

ﻪـﺑ

q

ترﻮـﺻ ﻲﻋﻮـﻧ يﺮـﺳ

ﻦﻴﺑ ﻲﺳﻮﻨﻴﺴﻛ

z 0

و

g z 

ﺮﻌﺗ ﻳ ﻒ ﻲﻣ دﻮـﺷ

، هدﺎﻔﺘـﺳا

دﺮﻛ 16

]

:

[

1. Rosenthal

∑

_{ ⎜⎜⎝}^⎛ _⎟⎟⎠^⎞

 

 ^N

n n z

g A n q z q

0

cos ).

0 ( )

( 

) 24 (

ﻪﻛ

 

q 0

يور ﺮـﺑ ﺖﻣﺎﺨـﺿ ﺪـﺣاو رد ﻲـﺗراﺮﺣ رﺎﺷ

و ﺢﻄﺳ ﺘﺒﺜﻣ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ

N

ﻲ ﺖـﺳا . ـﺑ ﻪـﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎ

ﻪﺑ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ،ﻪﻳرﻮﻓ تﺎﺼﺘﺨﻣ

ﻪﻧاﻮﺘﺳا يزﺎﺳاﺪﺟ ،يا

ندﺮﻛ ﺐﺗﺮﻣ و ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻄﺑار

ﺔ ﻪﺑ ﺖﺳد هﺪﻣآ ﻢﻳراد :

 



 









 2

2 2 2 2 2 2

2 ) ( 2 )

2 (

u u u u z

y    













( )

R R u

R r r r R Z z

 



⎛    ⎞  ⎛ ⎞

⎜  ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2

2 2

2 2

1 1 1

2

) 25 (

باﻮﺟ ندﻮﺑ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﺑ ﻟدﺎﻌﻣ

ﺔ ﻧﺎﻣز و ﻞﺴﺑ ﻲ

ﻪﻛ



 r

هﺎﮕﻧآ

( )

I w₀ 0

و

زﻮﺗ ﻳ ﺎﻣد ﻊ ﻲﻳ ﻪﺑ ترﻮﺻ ز ﻳ ﺮ ﺖﺳا :

 

 

( ) ( ) ( )

( ) ( )

T T c I w c k w c k w

 

 

   

 

0 1 0 2 0

2 0

) 26 (

تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻲﻜﻳ ﻪﻛ ﻪـﻄﺑار زا ﻞـﺻﺎﺣ

) 25 ( ﻪـﺑ ﻞﻜـﺷ

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ﺖـﺳا ﺮﻔﺻ ﻪﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ حﻼﺻا مود عﻮﻧ ﻞﺴﺑ .

ﻪـﻛ

λ

دﻮﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﺪﻳﺎﺑ .

راﺪﻘﻣ

λ

ﻂﻳاﺮـﺷ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ مود ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ يزﺮﻣ ﻲﻣ

دﻮﺷ :

) 27 (

cos . ( )

n n

n u n

A z K r

g g

 

 

⎛ ⎞

⎛ ⎞ ⎜ ⎛ ⎞ ⎟



 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠

2 0 2

2

يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ ﺎﻬﺑاﻮﺟ

ي ﻪـﺑ ﺖـﺳد ﻪـﻄﺑار رد هﺪـﻣآ )

26 (

ﻣ ﻲ ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ :

) 28

cos . ( ) (

u N

n n

n u n

T e A z K r

g g

  







⎛ ⎞

⎛ ⎞ ⎜ ⎛ ⎞ ⎟

 ²

∑

 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ²⎜⎝ ⎟⎠² ⎟⎠

0 0

0 2

ﺐﻳﺮﺿ

An

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﻛ ﺎـﻇ ﻲﻳﺎﻣد ﻊﻳزﻮﺗ

ﺎـﺑ هﺪـﺷ ﺮﻫ

ﺐﻳﺮﺿ

An

ﻲـﺗراﺮﺣ رﺎـﺷ ياﺮـﺑ ﻪﻳرﻮﻓ يﺮﺳ رد توﺎـﻔﺗ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

74

دراد . ا ﻳ ﻦ ﻂﻳاﺮـﺷ لﺎـﻤﻋا ﺎـﺑ ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺷ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﺐﻳاﺮﺿ

يزﺮﻣ ﺤﻣ ﻪﺒﺳﺎ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ :

. cos . ( )

u N

n n

rk T r

n K

e k A z r q z

g r





 





  



⎛ ⎞ 

 

 ²

∑

₀ ⎜⎝ ⎟⎠  ⁰  2

2 r0

) 29 (

ﺘﻗو ﻲ ﻣ ﺆ ﻔﻟ ﺔ ﻞﺴﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻔـﺻ ﻪـﺒﺗﺮﻣ مود عﻮﻧ

ﻪـﺑ ﺖﻤـﺳ

ﻣ ﺮﻔﺻ ﻴ ﺪﻨﻛ ﻞ

، ﻊﺑﺎﺗ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻲﺑ

ﺖﻳﺎﻬﻧ ﻣﻴ دﺮﻛ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞ .

ﺎـﺑ

ا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﻳ ﻪﻜﻨ دراد ﻲﺘﻴـﺻﺎﺧ ﻦﻴـﻨﭼ ﺰـﻴﻧ ﻞﺴﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻖﺘﺸﻣ

،

اﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳ ﻦ ﻪـﻄﺑار رد ﻞﺴـﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻖﺘﺸﻣ )

29 ( ﻲﻧﺎـﻣز ﻪـﻛ ﻪـﺑ

r

ﺖﻤﺳ ﺮﻔﺻ ﻣﻴ ﺪﻨﻛ ﻞ ﺮﺑاﺮﺑ 1 - ﺪﺷ و ه راﺪﻘﻣ ﻪـﺑ ﻲﻳﺎـﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ

ﺖﻤﺳ 1 ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و دﺮﻛ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﻴﻣ ﻢﻳراد

:

cos ( ). cos

N N

n n

n n

n n

k A z q A z

g g

 



 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

 ⎜ ⎟  ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∑

₀

∑

₀

2 0

⁽³⁰⁾

ﺐﻳﺮﺿ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻫاﻮﺧ

ﻴ ﻢ ﻢﻳراد :

( ). ⁿ

n

A q A

k

  0

2

₍₃₁₎

قﻮﻓ ﻪﻄﺑار يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ و

، زﻮﺗ ﻳ ﺎـﻣد ﻊ ز ﻞﻜـﺷ ﻪـﺑ ـﻳ

ﺮ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ :

( )^N _ncos ( )

n

q n u n

T T A z K r

k g g

 

  

⎛ ⎞

 ⎛ ⎞ ⎜ ⎛ ⎞ ⎟

 ⁰ ₂ ⁰∑₀ ⎜⎝ ⎟⎠ ⁰⎜⎝ ₂ ²⎜⎝ ⎟⎠² ⎟⎠

(32)

n

ﻪﻛ ﻄﺑار زا

A

ﺔ ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺷ )

24 ( ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ .

6 - 1 - 1 - ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ ﺐﻳﺮﺿ An

ﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﺔ

ﺐﻳﺮـﺿ

An

رﺎـﺷ ﻊـﻳزﻮﺗ ﻪـﻳرﻮﻓ يﺮـﺳ رد

،ﻲﺗراﺮﺣ ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ )

8 ( ضﺮـﻓ ﻲـﻣ دﻮـﺷ ﻞـﻛ ﻪـﻛ رﺎـﺷ

ﻲﺗراﺮﺣ

 

q 0

هﺪـﺷ دراو ﺢﻄﺳ يور ﺮﺑ ﻖـﻤﻋ رد و

 - ﺖﻣﺎﺨﺿ زا يﺮﺴﻛ ﻪﻛ

ﺖﺳا - ﻲـﻣ ﺮﻔـﺻ ﻪﺑ ﺪـﺳر

. ﻊـﻳزﻮﺗ

ﻲﺜﻠﺜﻣ رﻮﺑﺰﻣ ﻲﻧﺎـﻣز داﺪـﻌﺗ ﻪـﻛ زا ﻲﺒـﺳﺎﻨﻣ

يﺮـﺳ تﻼـﻤﺟ

ﮕﻧ ﻪﻳرﻮﻓ ﺎ ﻪﺘﺷاد ه ﻲﻣ دﻮﺷ ﻞـﺣ ياﺮـﺑ ﻲﺑﻮـﺧ ﺐﻳﺮﻘﺗ ﺪﻧاﻮﺗ

ﺴﻣ ﺄ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻟ . ﻲﻧﺎﻣز

 ﻪﻛ دﻮﺷ ﻢﻛ

، ﻪـﺋارا ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺷ ﺖﻗد

ﺮﺗﻻﺎﺑ هﺪﺷ ﻲﻣ

ﺎﻣا دور ﺮﺘﺸﻴﺑ تﻼﻤﺟ داﺪﻌﺗ

، ﺶﻳاﺰـﻓا ﺚﻋﺎﺑ

ﻞﻴﻠﺤﺗ نﺎﻣز ﻲﻣ

ﺪﺷ 17

]

.

[

ﻞﻜﺷ 8 ﻲﺜﻠﺜﻣ ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺷ ﻊﻳزﻮﺗ

مزﻻ ﺖﺳا ﺮﻛذ دﻮﺷ ﻪﻛ

 

^z

ﺶـﺨﺑ رد ﻪﻠﻤﺟ ود ﺪﻳﺎﺑ

q

ﺮﻴﻏ ﻦﻴﺑ ﻲﻨﻌﻳ ﺮﻔﺻ

z 0

 و



ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد

z

ﺎـﺗ

ناﻮـﺘﺑ

ﺖﻗد ﻞﻗاﺪﺣ ﺎﺑ ار مزﻻ ﺐﻳاﺮﺿ ﻲﻟﻮـﺒﻗ ﻞـﺑﺎﻗ

ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ مزﻻ

دﺮﻛ . ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ تﻼﻤﺟ داﺪﻌﺗ

g



1

.

ياﺮﺑ ﺔﺒﺳﺎﺤﻣ ﺐﻳﺮﺿ

An

ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﻳ ﻜ ﻲ اﺮﺿ زا ﻳ ﺮﺳ ﺐ ي

رﻮﻓ ــﻳ ﻪ،

ود فﺮــﻃ ــﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ) 24 ( رد ار

⎟⎟⎠⎞

⎜⎜⎝⎛ z

g m

بﺮــﺿ

cos

هدﺮﻛ و لاﺮﮕﺘﻧا ﻲﻣ ﻢﻳﺮﻴﮔ :

( ) cos

( ).^N _n sin ( ) . sin( )

n

q g m

m g

g g m g q g

q A m

m g m

   

  

 



⎡ ⎤

 ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎢⎣ ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎥⎦

⎛ ⎛ ⎞⎞ 

 ⎜  ⎜ ⎟⎟

⎝ ⎠

⎝ ⎠

∑

2

1

0 1

2 0

0 2 4 2

) 33 (

اﺮﺿ ﺲﭙﺳ ﻳ

ﺐ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪـﺑ

m

ترﻮـﺻ ز

ـﻳ ﺮ

ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ

:

( ) cos ( ). _m.

q g m q A g

m g 

 

⎡ ⎤

 ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎢⎣ ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎥⎦ 

0 2 1 0

2 (34)

( ) cos

m

g m

A m g



 

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

  ⎜ ⎜ ⎟ ⎟

⎝ ⎠

⎝ ⎠

2

2 1 (35)

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]