ﭘ ﺶﻴ لﺪﻣ ﺎﺑ ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻨﻴﺑ
ARFIMA
ﻲﻧﺎﻓﺮﻋ ﺎﺿﺮﻴﻠﻋ
نﺎﻨﻤﺳ هﺎﮕﺸﻧاد رﺎﻳدﺎﺘﺳا -
aerfani@semnan.ac.ir
ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ :
9 / 3 / 1386 شﺮﻳﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ :
15 / 2 / 1388
هﺪﻴﻜﭼ ﺎﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد هداد زا هدﺎﻔﺘﺳا
ةرود رد ناﺮـﻬﺗ رادﺎـﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﺔﻧازور يﺎﻫ
ﻲﻧﺎﻣز 6 / 1 / 1382 ﺎﺗ 14 / 4 / 1386 لﺪـﻣ و ﻪـﺘﺧادﺮﭘ ﺺﺧﺎـﺷ ﻦﻳا ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ،
ARFIMA
ﻲﻣ شزاﺮﺑ نآ ﺮﺑ ار ﻢﻴﻫد
. ﻢﻫ ﺶﻴـﭘ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻦﻴﻨﭼ لﺪـﻣ ﻲـﻨﻴﺑ
ARFIMA
لﺪـﻣ ﺎـﺑ ار
ARIMA
ﻲﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻢﻴﻨﻛ
. ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ،ﺖﺳا ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ عﻮﻧ زا ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻦﻳا ٌﻻوا ﻪﻛ ﺪﻨﻫد
ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺎﺑ ناﻮﺗ
دﺮـﻛ ﺎـﻧﺎﻣ ار نآ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ .
ﻞـﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ يﺮـﻴﮔ
4767 0/ d=
ﻪﺑ ﺪﻣآ ﺖﺳد .
ﻞﺿﺎﻔﺗ زا ﺲﭘ
ﻪـﻔﻗو داﺪـﻌﺗ ﻦﻴـﻴﻌﺗ و يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ و ﺖـﺸﮔزﺎﺑدﻮﺧ ياﺰـﺟا يﺎـﻫ
ﻣ ﺎﻴ ﻪﺑ ﻲﻠﻛ ﻞﻜﺷ ،لﺪﻣ كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧا ترﻮﺻ
) , / , (
ARFIMA2 0 4767 18
، ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ دﻮﺷ
.
ياﺮﺑ لﺪﻣ ﻦﻳا يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ 900
ﻪﻧﻮﻤﻧ نورد هداد نآ زا و ﺖﺳا هﺪﺷ دروآﺮﺑ يا
ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﻲـﻨﻴﺑ
70 ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ زا جرﺎﺧ ةداد دﻮﺷ
. ﺶﻴـﭘ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺔﺴﻳﺎﻘﻣ لﺪـﻣ ﻲـﻨﻴﺑ
ARFIMA
لﺪـﻣ ﺎـﺑ
ARIMA
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ،
لﺪﻣ ﻪﻛ ﺪﻫد
ARFIMA
ﺶﻴﭘ ترﺪﻗ زا ﻨﻴﺑ
ﻲ ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ يﺮﺗﻻﺎﺑ ﻲﮔﺪﻨﻨﻛ .
ﻪﻘﺒﻃ يﺪﻨﺑ :JEL A12
هژاو ﺪﻴﻠﻛ : ،ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﺮﻴﻴﻐﺗ ةﺪﺷ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ،هﺪﺷ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ،ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ
ARFIMAلﺪﻣ لﺪﻣ ،
ARIMA
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ ﺖﻓﺮﺸﻴﭘ ﻪﺘﺷﺬﮔ ﺔﻫد ود رد ﻢﺸﭼ يﺎﻫ
ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ ﻲﺠﻨـﺳ دﺎـﺼﺘﻗا ﺔـﻨﻴﻣز رد يﺮـﻴﮔ
يﺮﺳ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ ﺖﺳا ﻪﺘﻓر مﺎﺠﻧا
. لﺪﻣ ﻲﻄﺧ ﻲﻳﺎﻧﺎﻣ بﻮﭼرﺎﭼ
ARMA يﺎﻫ
VAR و ﻪﻛ
ﻪﻧﺎﻜﺗ زا
i.i.d يﺎﻫ لﺎﺳ ياﺮﺑ و جاﺮﺨﺘﺳا
لﺪـﻣ سﺎـﺳا يدﺎﻤﺘﻣ يﺎﻫ ﻲﺠﻨـﺳدﺎﺼﺘﻗا يزﺎـﺳ
هﺪﺷ بﻮﺴﺤﻣ ﺎﺟ ،ﺪﻧا
ي لﺪﻣ ﻪﺑ ار دﻮﺧ هداد ﻲﻳﺎﻫ
ﻪﻛ ﺪﻧا ﻲـﮔﮋﻳو ﻲﻄﺧﺎـﻧ و ﻲﻳﺎـﻧﺎﻣﺎﻧ يﺎـﻫ
يﺮﺳ زا يرﺎﻴﺴﺑ درﻮﻣ ار ﻲﻟﺎﻣ و يدﺎﺼﺘﻗا ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ
ﻲﻣ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ و ﺚﺤﺑ ﺪﻨﻫد
. عﻮﻧ ود
لﺪﻣ ﻦﻳا زا لﺪﻣ ءﺰﺟ يدﺮﺑرﺎﻛ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ رد ﻪﻛ ﺎﻫ
ﻲﻣ بﻮﺴﺤﻣ ﻲﻠﺻا يﺎﻫ زاﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﺪﻧﻮﺷ
:
ﺪﺣاو ﺔﺸﻳر /
ﻢﻫ يﺮﺳ ياﺮﺑ ﻲﻌﻤﺟ و ﺎﻧﺎﻣﺮﻴﻏ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ
لﺪﻣ و ARCH
نآ ﺎـﺑ ﻂﺒﺗﺮﻣ يﺎﻫ
طوﺮﺸﻣ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ياﺮﺑ .
ﺶﻫوﮋﭘ رد ﻲـﮔﮋﻳو ﻪﺑ ﺮﻴﺧا يﺎﻫ
هداد يﺎـﻫ يﺎـﻫ
يﺮـﺳ
لﺪﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻛ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﺶﻴﺑ ﻪﺟﻮﺗ ،ﺪﻧﻮﺷ ﺖﺳا هﺪﺷ فﻮﻄﻌﻣ يﺮﺗ
. لﺪﻣ
ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ لﺪﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا1
ﻲﮔﮋﻳو ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻳﺎﻫ ﺶﻴﺑ ﻖﻴﻤﻌﺗ ﺎﺑ ار ﺎﻫ
ﻪـﺟﻮﺗ درﻮـﻣ ﺮـﺗ
ﻲﻣ راﺮﻗ ﺪﻫد . لﺪﻣ ﻲﻣ ﻂﺴﺑ ار ﺪﺣاو ﺔﺸﻳر يﺎﻫﻮﮕﻟا ،ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ يﺎﻫ ،ﻪـﺠﻴﺘﻧ رد و ﺪـﻨﻫد
ﻢﻫ ﺔﻠﺌﺴﻣ ﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﻌﻤﺟ
ﻲﮔﮋﻳو ﻦﻳا ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﻮﻧ و ﻊﻳﺪﺑ يﺎﻫ
.
لﺪﻣ يﺮﺴﻛ ﻲﻌﻤﺟ ﻲﻠﻛ ﻞﻜﺷ رد ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ يﺎﻫ و ﺮـﺠﻧﺮﮔ ﻂـﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ2
ﻮﻳﻮﺟ ) 1980
3( ﺪﻧﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻲﺠﻨﺳدﺎﺼﺘﻗا تﺎﻴﺑدا ﻪﺑ .
ار ﺪـﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ
ﻲﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﮕﺘـﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﺔﻠﻴﺳو
ACF) (4
ﭙﻴﻫ خﺮـﻧ ﺎـﺑ ﻪـﻛ نآ ﻚـﻴﻟﻮﺑﺮ
) ﻲﻟﻮﻟﺬـﻫ (
ﻲﻣ ﺶﻫﺎﻛ ﻳ
دﺮﻛ ﺺﺨﺸﻣ ،ﺪﺑﺎ .
ﻪﺘـﺴﻫآ و ﺮﺗﺪـﻨﻛ رﺎﻴﺴﺑ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﺶﻫﺎﻛ خﺮﻧ خﺮـﻧ زا ﺮـﺗ
ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﺶﻫﺎﻛ هﺎﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻪﻛ يا
ﺖـﺳا ،دراد تﺪﻣ .
لﺪـﻣ يﺎـﻫ
نﺎﺸﻧ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻲﻄﺧﺎﻧ رﺎﺘﺧﺎﺳ ةﺪﻨﻫد
ﺪﻧا ﻲـﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﺠﻴﺘﻧرد و ﺪـﻨﻫد
رد ﻲﻄﺧ يﺎﻫﻮﮕﻟا ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺪﻣارﺎﻛﺎﻧ ﺎﻫرازﺎﺑ ﻦﻳا ﻲﻌﻗاو ﺖﻴﻫﺎﻣ ﻒﻴﺻﻮﺗ
. ﻲﻄﺧﺎـﻧ رﺎﺘﺧﺎﺳ
ﻲﻣ ﺐﺟﻮﻣ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ رازﺎﺑ ﺶﻴﭘ ﺎﺗ دﻮﺷ
دﻮﺷ ﻞﻜﺸﻣ نآ ﻲﻨﻴﺑ )
ﻦﻴﺟ و ﻮﺴﻜﻳا )
2006
5( .
ﻳ شور زا ﻲﻜ لﺎﺳ رد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ
يﺮـﺳ ﻚﻳ رد ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ دﻮﺟو نﻮﻣزآ ياﺮﺑ ﺮﻴﺧا يﺎﻫ
دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ،ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻲﻧﺎﻣز ﺷ
هﺪ
R/S) ( ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا
لﺎﺳ رد ﺖﺳرﻮﻫ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ 1951
ﺪـﺷ ﻲـﻓﺮﻌﻣ ﻲﺠﻨـﺳدﺎﺼﺘﻗا تﺎﻴﺑدا ﻪﺑ يدﻼﻴﻣ .
زﺮـﺘﻴﭘ
) 1994 و 1999
6( زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار رﻮﺸﻛ ﻦﻳﺪﻨﭼ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ ،
R/S) ( راﺮـﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ
ﺖﺳا هداد .
ﻢﻫ نﻮﺴﺑﻮﻛﺎﺟ ﻦﻴﻨﭼ )
1996
7( مﺎﻬـﺳ ﺺﺧﺎـﺷ ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ ﻲـﺑﺮﺠﺗ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ،
اژ ،ﺎﻜﻳﺮﻣآ ﺖﺳا هداد مﺎﺠﻧا شور ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﻲﻳﺎﭘورا يﺎﻫرﻮﺸﻛ زا ﻲﻀﻌﺑ و ،ﻦﭘ
. رد
لﺎﺳ 1991
8ﻮﻟ ، ﻢﻬﻣ زا ﻲﻜﻳ ﻪﺑ شور ﺺﻳﺎﻘﻧ ﻦﻳﺮﺗ
،R/S
ﻦﻴـﺑ ﺰﻳﺎـﻤﺗ رد نآ ﻲﻧاﻮﺗﺎـﻧ ﻲﻨﻌﻳ
ﻢﻫ ودﺮﻫ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز هﺎﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ و ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻪﺑ و هرﺎﺷا ،ﺪﻧراد دﻮﺟو يﺮﺳ ﻚﻳ رد نﺎﻣز
1-Long memory model.
2- Fractional integration (FI).
3-Granger & Joyeux (1980).
4 - Autocorrelation function.
5-Jin Xiu & Yao Jin (2006).
6- Peters (1994, 1999).
7- Jacobson (1996).
8- Lo (1991).
ﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻞﻴﻟد ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺮﻴﻴﻐﺗ هﺪﺷ دراﺪﻧﺎ
MRS) ( دﺮﻛ حﺮﻄﻣ ار .
و ﮓـﻨﻴﺋﻮﭼ
ناﺮﮕﻳد ) 1995
1( ناﺮﮕﻳد و ﻦﭘ ، )
1996
2( و ، ﺰﻧﻮﺟ و اﺮﺘﺴﻤﻳﺎﻫ )
1999
3( ﺔـﻈﻓﺎﺣ عﻮﺿﻮﻣ ،
يﺮﺳ ياﺮﺑ ار ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻞـﻴﻠﺤﺗ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫرﻮﺸﻛ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫ
هداد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣMRS
ﺪﻧا .
لﺪﻣ ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻳﺎﻫ
AR(p) MA(q)، ARMA(p,q) ،
ARIMA(p,d,q) و ، ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ،
ﻲﻤﻧ ﺮﻈﻧ رد ار يﺮﺳ ندﻮﺑ ﺪﻨﻠﺑ ﺪﻧﺮﻴﮔ
. ﺪـﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ عﻮـﺿﻮﻣ ﻪـﺑ ﻪـﻛ ﻲﻟﺪـﻣ ﻦﻳﺮﺗرﻮﻬﺸﻣ
لﺪﻣ ،ﺖﺳا ﻪﺘﺧادﺮﭘ
ARFIMA
لﺎﺳ رد ﻮﻳﻮﺟ و ﺮﺠﻧﺮﮔ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ﻪﻛ ﺖﺳا 4
1980
1980 ﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ .5
ﻢﻬﻣ لﺪﻣ ياﺮﺟا ﺔﻠﺣﺮﻣ ﻦﻳﺮﺗ
ARFIMA
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺔﻠﺣﺮﻣ،
ﺖﺳا يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ .
ﺑ ﻞـﻴﻟد ﻪ
ﻞﻴﻠﺤﺗ رد نﺎﻧاددﺎﺼﺘﻗا ٌﻻﻮﻤﻌﻣ نآ ندﻮﺑ ﻞﻜﺸﻣ ﻞـﺿﺎﻔﺗ زا دﻮﺧ ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ
ﺔـﺒﺗﺮﻣ يﺮـﻴﮔ
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا لوا ﺪﻨﻨﻛ
. ﻲﻨﻳﺰﮕﻳﺎﺟ ﻦﻴﻨﭼ ﻚﺷ نوﺪﺑ ا
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺶﻴﺑ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ي و هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ رد دﻮﺟﻮﻣ تﺎﻋﻼﻃا زا ﻲﺸﺨﺑ ﻦﺘﻓر ﺖﺳد زا نآ ﻲﭘ رد .
شور ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا مود ﺶﺨﺑ رد ﻣزآ يﺎﻫ
داد ﻢﻴﻫاﻮﺧ حﺮﺷ ار ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ نﻮ .
ﺶـﺨﺑ رد
ﻞﺿﺎﻔﺗ عﻮﺿﻮﻣ ﻪﺑ مﻮﺳ ﺖﺧادﺮﭘ ﻢﻴﻫاﻮﺧ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
. هداد ﻲﺳرﺮﺑ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ دروآﺮـﺑ و ﺎـﻫ
ﻞﺿﺎﻔﺗ لﺪﻣ شزاﺮﺑ و يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ARFIMA
ﺶـﺨﺑ رد و ﺖـﺳا مرﺎـﻬﭼ ﺶﺨﺑ عﻮﺿﻮﻣ،
ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻢﺠﻨﭘ ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﺋارا يﺮﻴﮔ
.
2 - شور و ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ﺺﻴﺨﺸﺗ يﺎﻫ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺔﺒﺳﺎﺤﻣ
يﺮﻴﮔ
2 - 1 - هﺪﺷ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ 6
ﺖﺳرﻮﻫ يﺮﻨﻫ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ﻪﻛ شور ﻦﻳا لﺎﺳ رد7
1951 ﺖـﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ و ﻲﻓﺮﻌﻣ
ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺟو نﻮﻣزآ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻜﻴﻨﻜﺗ يﺮﺳ رد ﺎﻫ
هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ
ﻲــﻣ راﺮــﻗ دﺮــﻴﮔ
. تاﺪﻫﺎــﺸﻣ زا ﻲــﻨﻴﻌﻣ ﺔــﻋﻮﻤﺠﻣ ياﺮــﺑ )
≥o t , Xt
( ﻦﻴﮕﻧﺎــﻴﻣ ﺎــﺑ
1- Chueng et al(1995).
2- Pan et al(1996).
3- Hiemstra C. & J.D. Jones(1999).
4 - Autoregressive Fractional Integrated Moving Average.
5 - ﺶﻴﺑ ﺔﻌﻟﺎﻄﻣ و ﺚﺤﺑ ياﺮﺑ لﺪﻣ و ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ يﺮﺳ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﺮﺗ
ARFIMA Baillei(1996) ﻪﺑ
دﻮﺷ ﻪﻌﺟاﺮﻣ .
6-rescaled range analysis.
7 -Hurst ,H.R.(1951) .
∑
== n
t t
n x
X n
1
ﻪــﻧﻮﻤﻧ ﺲﻧﺎــﻳراو و 1
∑
يا=
−
= n
t
n t
n (X X )
S n
1
2
2 1
ةرود ياﺮــﺑ ةرﺎــﻣآ ،n
S /
ﻪﺑ R
ترﻮﺻ ﻞﻳذ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ دﻮﺷ
:
) n ( S
) X X ( Min ) X X ( Max )
n ( S /
R k n k n
k t
k t
n t n
t
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ − − −
= ≤ ≤ ≤ ≤
= =
∑ ∑
o o
1 1
ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻚﻳ توﺎﻔﺘﻣ n
) n ( S /
دراد دﻮﺟو توﺎﻔﺘﻣ R
. نآ زا ﺪـﻌﺑ ياﺮـﺑ ﻪـﻛ
يﺎـﻫn
،ﻒﻠﺘﺨﻣ
) n ( S /
راﺪﻘﻣ ،ﻢﻳدﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار R
ﺮـﻳز ﻲﻧﻮﻴـﺳﺮﮔر ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﺐﻴﺷ دروآﺮﺑ ﺎﺑ ارH
ﻢﻛ شور ﺎﺑ ناﻮﺗ ﻦﻳﺮﺗ
ﻪﺑ مود يﺎﻫ ﻲﻣ ﺖﺳد
ﻢﻳروآ :
n Log . H C Log ) n ( S / R
Log = +
ﺮﮔا
1 5 0/ ≤H≤
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﻲـﮔﮋﻳو ﻲـﺳرﺮﺑ ﺖـﺤﺗ يﺮـﺳ ﺖـﻓﺮﮔ ﻪﺠﻴﺘﻧ ناﻮﺗ
دراد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ .
زﺮﺘﻴﭘ ) 1999 ( ﺔﻄﺑار ، و H
ﻪﺑ ارd
ترﻮﺻ
d / H=0 5+
هدﺮﻛ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺖﺳا
.
2 - 2 - ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺮﻴﻴﻐﺗ ةﺪﺷ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ )
(MRS
1
ﻲﺳرﺮﺑ نﺎﺸﻧ ﺎﻫ هداد
ﺪﻧا ﻖـﻴﻗد ﻦﻴـﻴﻌﺗ ﺔـﻨﻴﻣز رد هﺪـﺷ دراﺪﻧﺎﺘـﺳا ﺔـﻨﻣاد ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﻪﻛ
ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﺖﺳا ﻒﻴﻌﺿ رﺎﻴﺴﺑ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ يﺎﻫ .
ﻚـﻳ ﺖـﺳا ﻦـﻜﻤﻣ ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﻦـﻳا ﺖﻘﻴﻘﺣ رد
ﺪـﻫد نﺎـﺸﻧ ﺪـﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ،ﺖﺴﻴﻧ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻪﻛ ار ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ )
يﺮـﻔﻌﺟ و هداز زورﻮـﻧ
) 2005 .((
دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻛ يدﻮﺟو ﺎﺑ ،ﻦﻳا ﺮﺑ نوﺰﻓا يﺮـﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ هﺪﺷ
يﺎـﻫ
هﺎـﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻦﻴﺑ ﺰﻳﺎﻤﺗ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﺎﻣا ،ﺖﺳا موﺎﻘﻣ ﺪﻧراد ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻂﻘﻓ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز و تﺪـﻣ
ﻪﺑ ودﺮﻫ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﻢﻫ رﻮﻃ
ﺖـﺴﻴﻧ ،ﺪـﻧراد دﻮـﺟو ﻲﻧﺎـﻣز يﺮـﺳ ﻚـﻳ رد نﺎـﻣز .
ﻢﻫ ﺖـﺴﻴﻧ موﺎـﻘﻣ ﺰـﻴﻧ ﺲﻧﺎـﻳراو ﻲﻧﺎﺴﻤﻫ ﺎﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻳا ﻦﻴﻨﭼ )
ﻦﻴـﺟ و ﻮـﺴﻜﻳا
) 2006 .((
2ﻮﻟ لﺎﺳ رد 1991 يﻮﻗ نﻮﻣزآ ، ةﺪـﺷ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺔﻨﻣاد ﻪﺑ ﻪﻛ دﺮﻛ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ يﺮﺗ
ﺖﻓﺎﻳ تﺮﻬﺷ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺮﻴﻴﻐﺗ .
ةرﺎﻣآ ﻪﺑMRS
ترﻮﺻ ﻞﻳذ ﺖﺳا :
1 - Modified rescaled range.
2- Lo (1991).
) n (
) X X ( Min ) X X ( Max )
n ( S /
R k n k n
k t
k t
n t n
t
σ
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ − − −
′ = ≤ ≤ ≤ ≤
= =
∑ ∑
o o
1 1
∑ ∑
= = + − ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ − −
+ σ
=
σ q
j
n j i
n j i n i j
x
n w (q) (x x )(x x )
) n q ( ) q (
1 1
2
2 2
n q q
) j q (
wj <
− +
=1 1
q دراﺪﻧ دﻮﺟو نآ ياﺮﺑ ﻲﺻﺎﺧ يرﺎﻣآ ﻪﻄﺑﺎﺿ و ﺖﺳا ﻪﻔﻗو ﻪﺒﺗﺮﻣ .
ياﺮﺑ
=o
راﺪـﻘﻣ q
ةرﺎﻣآ MRS
ﺖـﺳا هﺪـﺷ دراﺪﻧﺎﺘـﺳا ﺔـﻨﻣاد ةرﺎـﻣآ نﺎـﻤﻫ .
يﺎـﺟ ﺎـﺑ اﺮـﻳز يراﺬـﮔ
=o
،q
∑
= q =j
j(q) w
1
o
ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و هﺪﺷ )
q ( ) q
( x
n 2
2 =σ
ﻲﻣ σ دﻮﺷ .
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ زا ﺪﻌﺑ
) n ( S R′/
ياﺮﺑ ةرﺎﻣآ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫn
ﺔـﻄﺑار دروآﺮـﺑ ﻖﻳﺮﻃ زا ار H
) n ( Log . H Logc ))
n ( S / R (
Log ′ = +
شور ﻪﺑ ﻪﺑ ،OLS
ﻲﻣ ﺖﺳد ﻢﻳروآ
.
3 - ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ نآ ﺔﻄﺑار و يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﺶﻴﺑ ﺮﺳ ﺮﺗ ي يدﺎﺼﺘﻗا ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ زا ﻞـﺒﻗ ﺖـﺳا مزﻻ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻧﺎﻣﺎﻧ ،ﻲﻟﺎﻣ و
ﻪﺑ نآ يﺮﻴﮔرﺎﻛ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﺎﻫ
ﺪﻧﻮـﺷ ﺎـﻧﺎﻣ ،ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ يﺎﻫ .
شور زا ﻲـﻜﻳ و مﻮـﺳﺮﻣ يﺎـﻫ
ﻞﺿﺎﻔﺗ شور ،يﺮﺳ ﻚﻳ ندﺮﻛ ﺎﻧﺎﻣ لواﺪﺘﻣ زا لﺎـﻤﺘﺣا ،شور ﻦﻳا ﺎﺑ ﻪﺘﺒﻟا ﻪﻛ ،ﺖﺳا يﺮﻴﮔ
دراد دﻮـﺟو ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ رد دﻮﺟﻮﻣ ﻢﻬﻣ تﺎﻋﻼﻃا زا ﻲﺸﺨﺑ ﻦﺘﻓر ﺖﺳد .
،ﺮـﮕﻳد يﻮـﺳ زا
ﻞﺿﺎﻔﺗ مزﻻ ﺪﺣ زا ﺶﻴﺑ يﺮﺳ ﻚﻳ زا ﺮﮔا دﻮﺷ يﺮﻴﮔ
) ﻞـﺿﺎﻔﺗ ﺶﻴﺑ ﻞﻤﻋ يﺮـﻴﮔ
(1
رﺎـﺘﻓر ،
ﻪﺑ ،ﺖﻓﺮﮔ ﺪﻫاﻮﺧ راﺮﻗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ يﺮﺳ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻳﺎـﻧﺎﻣ ﻪـﺑ ﻲﺑﺎـﻳ ﺖﺳد زا ﻞﺒﻗ ﻪﻛ يرﻮﻃ
ﻞـﺿﺎﻔﺗ ﺶﻴـﺑ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز و ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﺸﻫﺎﻛ ﺪﻧور يﺮﺳ ﺲﻧﺎﻳراو ،ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ يﺮـﻴﮔ
يﺮﺳ ﺲﻧﺎﻳراو ،ﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﺖﻓﺎﻳ ﺪﻫاﻮﺧ ﺶﻳاﺰﻓا هرﺎﺑود
) ﻦﻴـﺟ و ﻮﻴﺴﻜﻳا )
2006 .((
ﻦـﻳا ﺮـﺑ
نﺎﻨﭼ ،سﺎﺳا زا ﻲـﺷﺎﻧ تﻼﻜﺸﻣ رﺎﭼد ﻢﻫ و ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار يﺮﺳ ﻲﻳﺎﻧﺎﻣ ﻢﻫ ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ ﻪﭼ
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺶﻴﺑ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺖﺳا مزﻻ ،ﻢﻳﻮﺸﻧ يﺮﻴﮔ
ﻢﻴﻫد مﺎﺠﻧا يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ .
d ﺮﮔا ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ،ﺪﺷﺎﺑ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﺮﻴﻏ يﺎـﻧﺎﻣ
xt
ﺮـﻳز شور ﺎـﺑ ار
ﻲﻣ ﺗ دﺮﻛ ﺎﻧﺎﻣ ناﻮ .
1 - Over-differencing.
d t
t ( L) x
w = 1−
نآ رد ﻪﻛ
،L
و ﻪﻔﻗو ﺮﮕﻠﻤﻋ
wt
ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﺎـﻧﺎﻣ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮـﺳ .
ﻪـﻠﻤﺟود ﻂـﺴﺑ يا
)d
L (1−
زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ :
) 1 (
−L + −
−
=
− 2
2 1 1
1 L
! ) d ( dL d )
L
( d
ﻲﻌﻗاو دﺪﻋ ﺮﻫ ياﺮﺑ
−1
>
ترﺎﺒﻋ ،d
) 1 ( ﻲﻣ ار ﻲـﺳﺪﻨﻫ قﻮﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ سﺎﺳا ﺮﺑ ناﻮﺗ
) ﺎﻣﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ ﻞﺜﻣ (
ﺖﺷﻮﻧ :
) 2 (
∑
∞= Γ + Γ −
−
= Γ
−
k o
k
d L
) d ( ) k (
) d k ) (
L
(1 1
o ﺮﮔا
=
يﺮﺳ ﺪﺷﺎﺑ d xt
ﻪـﺑ ﺖﻋﺮـﺳ ﻪـﺑ نآ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ و هدﻮﺑ ﺪﻴﻔﺳ ﺔﻓﻮﻧ
دﺮﻛ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﻴﻣ ﺮﻔﺻ .
نﺎﻨﭼ ﻪﭼ
=1
دﻮـﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﺤﺗ يﺮﺳ ﺪﺷﺎﺑ d
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﻦﻴﻟوا ﺎﺑ و هدﻮﺑ ﻚﻳ نآ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ و ﻲﻣ ﺎﻧﺎﻣ يﺮﻴﮔ
دﻮـﺷ . ﺮـﮔا ﺎـﻣا
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ يﺮﻴﮔ
d
ﻞـﺿﺎﻔﺗ يﺮـﺳ ﺮـﺻﺎﻨﻋ زا ماﺪﻛﺮﻫ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺢﻴﺤﺻﺮﻴﻏ يدﺪﻋ يﺮـﻴﮔ
هﺪﺷ يﺮﺴﻛ
wt
ﻲﻨﻌﻳ ،ﻪﻴﻟوا يﺮﺳ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻲﻧزو عﻮﻤﺠﻣ ﻊﻗاو رد
xt
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ .
،ٌﻼﺜـﻣ
i
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﺮﺼﻨﻋ ﻦﻴﻣا ﻪﺑ ﻂﻘﻓ ﻪﻧ هﺪﺷ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﻪﻠﻴﺳو
xi 1 و
−
xi
ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ دﻮﺷ
زا ﻞﺒﻗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻲﻣﺎﻤﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ ﻪﻜﻠﺑ يﺮﺳ i
ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺧ راﺮﻗ x
. نﺎـﻤﻫ ﻲـﮔﮋﻳو ﻦﻳا
ﺖﺳا يﺮﺳ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو .
زﺮﺘﻴﭘ ) 1999 ( ،يرﻮـﺌﺗ ﺮـﻈﻧ زا ﻪـﻛ ﺖـﺳا هدﺮـﻛ حﺮﻄﻣ ،
ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ ﻲﻧﻻﻮﻃ تﺪﻣ ياﺮﺑ نآ ﺮﺛا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ﺮـﺛا ﻪﻛ ﺪﻨﭼﺮﻫ ،ﺪﻧﺎﻣ
گرﺰﺑ يرﺎﺟ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺖﺳا ﻪﺘﺷﺬﮔ ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا ﺮﺗ
. ﻲﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﮔﮋﻳو ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ـﺗ
ناﻮ
ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺢﻄﺳ ﺎﻣﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ ياﺮﺑ نﺎﻨﭼ ﺎﺗ دادراﺮﻗ يا
ﻢﻛ نآ زا ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ ﻪﭼ نآ ،ﺪﺷ ﺮﺗ
ار
ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻔﺻ .
3 - 1 - لﺪﻣ
ARFIMA
يﺎﻧﺎﻣﺎﻧ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ياﺮﺑ
} {xt ARFIMA(p,d,q) لﺪﻣ
ﻪﺑ ﻒـﻳﺮﻌﺗ ﺮـﻳز ﻲـﻠﻛ ترﻮﺻ
ﻲﻣ دﻮﺷ :
t dxt (L) )
L )(
L
( − =Θ ε
Φ 1
يﺮــﺳ نآ رد ﻪــﻛ
εt
ﺖــﺳا ﺪﻴﻔــﺳ ﺔــﻓﻮﻧ .
،L و ﻪــﻔﻗو ﺮــﮕﻠﻤﻋ
)d
L (1−
ﺮــﮕﻠﻤﻋ
ﻞﺿﺎﻔﺗ و ﺖﺳا يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
) / , ( d∈ 00 5
. يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ
pLp
L L )
L
( = −φ −φ − −φ
Φ 1 1 2 2 L
q و
qL L
L )
L
( = −θ −θ − −θ
Θ 1 1 2 2 L
ﻪﺑ ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋ وAR
ﺪﻨﺘﺴﻫMA
.
ﻦـﻳا ياﺮـﺑ ﻲﻓﺎـﻛ و مزﻻ طﺮﺷ ناﻮـﺘﺑ ﻪـﻛ
يﺮﺳ
} x { t
ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻚﻳ ار
ARFIMA
ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﻳا ،ﺪﻴﻣﺎﻧ
dxt
) L (1−
، ﻚـﻳ
ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺪﺷﺎﺑARMA
. لﺪﻣ يراﺮﻗﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ
ARFIMA
ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻪﺳ ، دﻮـﺷ ﻲﻃ ﺪﻳﺎﺑ
. رد
ﺮﺘﻣارﺎـﭘ و ﻪـﺘﻓﺮﮔ راﺮـﻗ ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮـﻣ يﺮـﺳ ندﻮـﺑ ﺪـﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ﺪﻳﺎﺑ لوا ﺔﻠﺣﺮﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ دﻮﺷ دروآﺮﺑ يﺮﻴﮔ .
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺔﻴﻟوا يﺮﺳ مود ﺔﻠﺣﺮﻣ رد ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﺎﺗ ،دﻮﺷ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﻪﺑ ARMA
يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ نﺎﻳﺎﭘ رد و ﺪﻳآ ﺖﺳد و p
ر ﺎﺑ q
شو ﻲﺠﻨـﺳ دﺎﺼﺘﻗا مﻮﺳﺮﻣ يﺎﻫ
ﺪﻧﺪﺷ دروآﺮﺑ .
شور ﺎـﺑ ار يﺮـﺳ ندﻮﺑ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ عﻮﺿﻮﻣ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد MRS
ﻲـﻣ ﻲـﺳرﺮﺑ ﻢﻴـﻨﻛ
.
نﺎﻨﭼ
ﻞـﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ ،ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺪﻴﻳﺄﺗ درﻮﻣ يﺮﺳ ندﻮﺑ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻪﭼ دروآﺮـﺑ يﺮـﻴﮔ
ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ نﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﺑ يﺮﻴﮔ
d) ( ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ، ﺔﻄﺑار
2 زا ﻲﻌﺑﺎـﺗ ﻂﻘﻓ
ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ k .
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻲﻣ ار هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ :
∑
∞=
= k o
k t t ( f(k)L )x
w
t
t [f( )L f()L f( )L ]x
w = o 0+ 1 1+ 2 2+L
نﺎﻣز رد ﺮﮔا
=o ،t
o =o
نآ رد دﻮﺷ ضﺮﻓ x
ترﻮﺻ :
1 2
1 1 2
2
1 1
2 1
1
x ) N ( f x
) ( f x ) ( f x ) ( f w
x ) ( f x ) ( f w
x ) ( f w w
N N
N
N= + + + +
+
=
=
=
−
− L
o M
o o
o o
زا دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ترﺎﺒﻋ نآ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ مﺮﻓ ﻪﻛ :
F X W= ⋅
ﻪــﺑ يرﻮــﻃ ﻪــﻛ
] w w w [
W= 1 2L N
] و
x x x [
X= 1 2L N
يﺮﻄــﺳ يﺎــﻫرادﺮﺑ
×N
و 1
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣF N
N×
ﺖﺳا .
ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ (1 را دﻮﻤﻧ
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000
1382/1/6 1382/3/31 1382/6/17 1382/9/11 1382/12/5 1383/3/9 1383/5/26 1383/8/16 1383/11/6 1384/2/10 1384/4/29 1384/7/17 1384/10/10 1385/1/7 1385/7/2 1385/9/25 1385/12/21
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=
) ( f
) ( f ) ( f
) N ( f )
( f
) N ( f )
( f ) ( f
F
o L
M M M M M
L o
M M
M M
L o
L o
0 0 0
2 0
0
2 0
1 1
ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ o ﻪﻛ
→∞ f(k)= limk
ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ،ﺖﺳا راﺪـﻘﻣ ياﺮـﺑ ناﻮـﺗ
) k (
ﺢﻄـﺳ f
ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺮﻈﻧ رد يا نﺎﻨﭼ ﺎﺗ ﺖﻓﺮﮔ
ﻢﻛ راﺪﻘﻣ نآ زا ﻪﭼ دﻮﺷ رﻮﻈﻨﻣ نآ ياﺮﺑ ﺮﻔﺻ ،دﻮﺷ ﺮﺗ
.
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣﺎﻤﺗ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ و يﺮﻴﮔ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻴﻨﻜﺗ زا ﺖـﺳاﻮﺧرد ترﻮـﺻ رد ﻪـﻛ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا زﻮﻳﻮﻳا راﺰﻓا مﺮﻧ رد ﻲﺴﻳﻮﻧ
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﻪﺋارا هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺎﻫ .
4 - هداد ﻞﻴﻠﺤﺗ و ﻪﻳﺰﺠﺗ ﺎﻫ
زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد 970
يرﺎـﻛ مﺎﻳا رد ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﺔﻧازور ةداد
ﻲﻧﺎﻣز ةرود 6
/ 1 / 82 ﺎﺗ 17 / 4 / 86 ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .
رادﻮـﻤﻧ رد ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻳا ﺖﻛﺮﺣ ﺪﻧور
1 ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .
رادﻮﻤﻧ 1 - ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ
نﺎﻤﻫ ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ ﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﺖﻛﺮﺣ ﺪﻧور ،دﻮﺷ
لﺎﺳ ﻂﺳاوا ﺎﺗً 1383
ﺮـﺧاوا ﺎـﺗ ﻲـﻟوﺰﻧ ﺮﻴﺳ ﻦﻳا و ﺖﺳا هدﺮﻛ اﺪﻴﭘ ﻲﻟوﺰﻧ ﺮﻴﺳ نآ زا ﺪﻌﺑ و هدﻮﺑ يدﻮﻌﺻ يﺪﻧور
ﺖـﺳا ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﻪـﻣادا ﻲـﺳرﺮﺑ ﺖﺤﺗ ةرود .
،ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴـﻤﻌﺗ ﺮﻟﻮـﻓ ﻲـﻜﻳد ةرﺎـﻣآ
ADF Test
Statistic=0.650554
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ،
يﺮﺳ ﻪﻛ ﺪﻫد ﺖﺴﻴﻧ ﺎﻧﺎﻣ ﺢﻄﺳ رد ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻧﺎﻣز
.
4 - 1 - شور ﺎﺑ يﺮﺳ ندﻮﺑ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﺳرﺮﺑ
MRS
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ ار ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﻛ اﺪﺘﺑا يﺎﻫ
) هرود ﺎﻫ ( 10 ﺮـﻫ ياﺮﺑ و ﻢﻴﺴﻘﺗ ﻲﻳﺎﺗ
ﺔﻧﻮﻤﻧ
S / R′
ﻲـﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار ﻢﻴـﻨﻛ
ﺎـﭘ رد و ﺎـﻳ ن ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ
S / R′
ﻞـﺑﺎﻘﻣ رد ار ﺎـﻫ 10
n=
ﻲﻣ ﻮﻧ ﻴﺴﻳ ﻢ . اﺰﻓا ﺎﺑ ﺶﻳ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻢﺠﺣ )
هرود لﻮﻃ ﺎﻫ
( تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ،
S R′/
راﺮـﻜﺗ ار ﻲـﻣ
ﻢﻴـﻨﻛ .
ﺪﺑ ﻦﻳ ﺐﻴﺗﺮﺗ
S R′/
ياﺮﺑ
n
ﻪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎه
ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻣآ
. اﺰـﻓا ﻳ
ﺎـﺗ ﻪـﻧﻮﻤﻧ ﻢـﺠﺣ ﺶ ﺢﻄـﺳ
N 2
ﺖﻓﺎﻳ ﻪﻣادا .
ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ رادﻮﻤﻧ
) n ( S R′/
ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﻞﻜـﺷ ردn
2 هداد نﺎـﺸﻧ
ﺖﺳا هﺪﺷ .
n ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻞﺑﺎﻘﻣ ردMRS ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ -2 رادﻮﻤﻧ
ﺔﻟدﺎﻌﻣ
) n ( HLog )
a ( Log ) S / R (
Log ′ = +
شور ﻪﺑ ﻪـﻛ ﺖـﺳا هﺪـﺷ دروآﺮـﺑ OLS
ﻪﺑ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ .
) n ( Log /
/ ) S / R (
Log ′ =−1 3853+0 9767
،هﺪﺷ دروآﺮﺑ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
1 9767 0 5
0/ <H= / <
ﺪـﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﻪـﺑ ﻪـﻛ ﺖـﺳا
ﻲﻣ ﺖﻟﻻد ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ يﺮﺳ ندﻮﺑ ﺪـﻨﻛ
.
ﻞـﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ ،زﺮـﺘﻴﭘ ةﺪـﻋﺎﻗ سﺎـﺳاﺮﺑ يﺮـﻴﮔ
4767 0/ d=
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ .
n ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد MRS ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ (2 رادﻮﻤﻧ
0 0.5 1 1.5 2 2.5
1 1.5 2 2.5 3
Log(n)
Log(MRS)
4 - 2 - ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﺘﻣارﺎﭘ نﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﺑ ﺶﺨﺑ رد هﺪﺷ حﺮﻄﻣ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و يﺮﻴﮔ
3 - 1 يﺮﺴﻛ تﻼﺿﺎﻔﺗ ، ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ار ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺖﺤﺗ يﺮﺳ
ﻪﺑ زﻮﻳﻮﻳا ﻲﺴﻳﻮﻧ ﺖﺳد
ﻢﻳدروآ . ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ و يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ﻪﺑ لوا ﺔﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ رد ﺐﻴﺗﺮﺗ
رادﻮﻤﻧ يﺎﻫ 3 - و ﻒﻟا 3 - هﺪﺷ هدروآ ب ﺪﻧا
.
ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﻛ دﻮﺷ
تاﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ ﺮﻔﺻ فاﺮﻃا لوا ﺔﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺎﻣا ﺖﺳا دﺎﻳز ٌﺎﺘﺒﺴﻧ ﺎـﺑ و ﺮﻔـﺻ زا ﺮﺗﻻﺎـﺑ يرﺪـﻗ هﺪﺷ يﺮﺴﻛ يﺮﻴﮔ
ﻢﻛ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺖﺳا ﺮﺗ
. ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻧﺎﻣ رﻮﻛﺬﻣ يﺮﺳ ودﺮﻫ ٌﺎﻨﻤﺿ .
يﺎــﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴــﻴﻌﺗ رﻮــﻈﻨﻣ ﻪــﺑ و p
ﺲﻛﺎــﺑ شور زا ،q
- دﻮــﺧ ﻊــﺑاﻮﺗ زا و ﺰــﻨﻴﻜﺟ
ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ
ACF)
ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ( PACF)
ﻢﻳدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا (
. ﺮﺘﻣارﺎﭘ
،p
طﻮـﺑﺮﻣ
ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ زا ،ﺖﺸﮔزﺎﺑدﻮﺧ ءﺰﺟ ﻪﺑ ءﺰـﺟ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ،q
ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ
ﻪﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ زا ،كﺮﺤﺘﻣ ﻲﻣ ﺖﺳد
ﺪﻨﻳآ . ﺲﻛﺎـﺑ شور سﺎﺳاﺮﺑ -
داﺪـﻌﺗ ،ﺰـﻨﻴﻜﺟ
ﻪﻔﻗو لﺪـﻣ كﺮـﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ و ﺖﺸﮔزﺎﺑدﻮﺧ ياﺰﺟا راد ﻲﻨﻌﻣ يﺎﻫ ﺎـﺑ لدﺎـﻌﻣARMA
ﻪﻔﻗو زا ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﺑاﻮﺗ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا يا 2 N
ﻢـﻛ ﺮـﺗ
ﺪﺷﺎﺑ
N) ﺖﺳا تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﻛ داﺪﻌﺗ .(
ﺶﻴـﭘ ناﻮـﺗ ﻪـﺴﻳﺎﻘﻣ رﻮـﻈﻨﻣ ﻪﺑ
لﺪـﻣ ﻲـﻨﻴﺑ يﺎـﻫ
ARFIMA ARIMA و
زا ، 970 دﻮـﺟﻮﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ 900
ﻪـﺑ ار هﺪﻫﺎـﺸﻣ هداد ناﻮـﻨﻋ
يﺎـﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ نورد لﺪﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ يا
و ﻢﻳدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ 70
ﻪﺑ ار هﺪﻫﺎﺸﻣ ناﻮﻨﻋ
هداد
ﻪﻧﻮﻤﻧ زا جرﺎﺧ يﺎﻫ ﺶﻴﭘ ناﻮﺗ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ
لﺪﻣ ﻲﻨﻴﺑ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﻢﻳدﺮـﺑ رﺎﻛ .
ﻊـﺑاﻮﺗ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ
رادﻮﻤﻧ 3 - ﻒﻟا ( ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
رادﻮﻤﻧ 3 - ب ( ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ يﺮﻴﮔ
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ (ب 5 رادﻮﻤﻧ
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ (ﻒﻟا 5 رادﻮﻤﻧ -0.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ
يﺮـﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ (ﻒﻟا 4 رادﻮﻤﻧ
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ
يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ (ب 4 رادﻮﻤﻧ
يﺮـﺳ ﻪـﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ يﺎـﻫرادﻮﻤﻧ رد ﺎـﻫ
4 و 5 رد و
لوﺪﺟ 1 ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .
رادﻮﻤﻧ 4 ﻒﻟا ( ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
رادﻮﻤﻧ 4 ب ( ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻳﺰﺟ
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
رادﻮﻤﻧ 5 ﻒﻟا ( ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ رادﻮﻤﻧ 5 ب ( ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻳﺰﺟ
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ
لوﺪﺟ 1 - يﺮﺳ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﻫ
ﻪﻔﻗو يﺮﺳ
ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺴﻛ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺳ
لوا ﺔﺒﺗﺮﻣ هﺪﺷ يﺮﻴﮔ
ACF PACF
ACF PACF
1 0.83
0.83 0.384
0.384
2 0.71
0.066 0.305
0.185
3 0.602
-0.008 0.091
-0.092
4 0.529
0.055 0.136
0.093
5 0.464
0.01 0.105
0.053
6 0.41
0.007 0.108
0.018
7 0.362
0.007 0.095
0.035
8 0.328
0.029 0.161
0.115
9 0.296
0.003 0.156
0.054
10 0.269
0.007 0.204
0.094
11 0.236
-0.021 0.161
0.036
12 0.204
-0.013 0.133
0.002
13 0.175
-0.006 0.136
0.059
14 0.145
-0.023 0.055
-0.061
15 0.127
0.02 0.133
0.091
16 0.102
-0.027 0.05
-0.044
17 0.086
0.006 0.064
-0.026
18 0.072
-0.001 0.058
0.027
19 0.059
-0.004 0.028
-0.06
4 - 3 - لﺪﻣ ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ
لوﺪــﺟ ﻪــﺑ ﺖــﻳﺎﻨﻋ ﺎــﺑ 1
لﺪــﻣ ﻲــﻠﻛ مﺮــﻓ ، يﺎــﻫ
ARFIMA ARIMA و
ﻪــﺑ ترﻮــﺻ
) , / , (
ARFIMA20 476718 ) و
, , ( ARIMA4115
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ .
لﺪﻣ ﺐﻳاﺮﺿ راﺰﻓا مﺮﻧ ﺎﺑ ار ﺎﻫ
ﻢﻳدﺮـﻛ دروآﺮـﺑ زﻮﻳﻮﻳا .
لوﺪـﺟ رد ﺞﻳﺎـﺘﻧ 2
هﺪـﺷ هدروآ
ﺖﺳا .
لوﺪﺟ
2 - ﺮﺘﻣارﺎﭘ دروآﺮﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ لﺪﻣ يﺎﻫ
ﺎﻫ
ARFIMA
742 2
0 7416 1
1 / L / L
) L
( = + −
Φ
18 17
16
15 14
13 12
11 10
9 8
7 6
5 4
3 2
034 0 056
0 143
0
148 0 104
0 014
0 015
0
086 0 08
0 032
0 084
0
048 0 023
0 059
0 151
0
255 0 113
0 889 0 1
L / L
/ L
/
L / L
/ L /
L /
L / L / L
/ L /
L / L /
L /
L /
L /
L /
L / )
L (
− +
−
− +
−
− +
+
− +
+
− +
+
− +
− +
+
− +
−
= Θ
ARIMA
4 3
2 006 0 503
754 0 687 0
1 / L / L / L / L
) L
( = + + + −
Φ
15 14
13 12
11 10
9 8
7 6
5 4
3 2
098 0 078
0 03
0 05
0
079 0 063
0 025
0 085
0
055 0 106
0 134
0 354
0
496 0 703
0 368 0 1
L / L / L / L /
L / L / L
/ L /
L / L / L
/ L /
L / L /
L / )
L (
+
−
−
−
−
− +
+ +
+
+
− +
+ +
+
+
−
−
−
= Θ
لﺪﻣ شزاﺮﺑ ﻲﻳﻮﻜﻴﻧ نﻮﻣزآ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺲﻛﺎﺑ شور زا ﺎﻫ
- ﻢﻳدﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻨﻴﻜﺟ .
لوﺪﺟ رد لﺪﻣ ود يﺎﻫﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﺑاﻮﺗ
3 نﺎﺸﻧ
هﺪﺷ هداد ﺪﻧا
.
1 -0.00748 -0.00748 0.050315 0.050483 -0.001 -0.001 0.0013 0.000902 2 -0.00558 -0.00564 0.078372 0.078633 0 0 0.0014 0.000902 3 -0.00204 -0.00212 0.08212 0.082394 -0.001 -0.001 0.0021 0.001804 4 -0.0069 -0.00696 0.125076 0.125492 0 0 0.0021 0.001804 5 -0.00173 -0.00186 0.127783 0.128208 -0.002 -0.002 0.0051 0.005413 6 -0.00652 -0.00663 0.166282 0.166835 -0.002 -0.002 0.0074 0.009021 7 -0.00507 -0.00522 0.189529 0.190159 -0.004 -0.004 0.0193 0.023456 8 -0.00274 -0.00295 0.196364 0.197016 -0.004 -0.004 0.0366 0.037892 9 -0.00949 -0.00965 0.278223 0.279146 -0.006 -0.006 0.0705 0.070374 10 -0.00128 -0.00158 0.279722 0.280649 -0.004 -0.004 0.0857 0.08481 11 -0.0013 -0.00154 0.281255 0.282188 0.002 0.002 0.0888 0.088419 12 -0.00206 -0.00224 0.285111 0.286057 -0.002 -0.002 0.0929 0.092028 13 0.006351 0.006084 0.321901 0.322967 0.013 0.013 0.25 0.244521 14 0.001061 0.001004 0.322928 0.323998 0.005 0.005 0.2715 0.267079 15 0.003113 0.00301 0.331789 0.332888 0.01 0.01 0.3589 0.357313 16 0.003571 0.003497 0.343461 0.344599 -0.009 -0.009 0.4298 0.430403 17 -0.0021 -0.00201 0.347493 0.348644 -0.007 -0.007 0.4762 0.474618 18 0.019385 0.019311 0.692234 0.694511 -0.017 -0.017 0.7346 0.735497 19 -0.02464 -0.0243 1.249697 1.253794 -0.018 -0.018 1.0315 1.028153 20 0.009094 0.00906 1.325743 1.330088 -0.021 -0.021 1.4395 1.426523 Q-Stat LB-stat
ARIMA و ARFIMA يﺎﻬﻟﺪﻣ يﺎﻫﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑاﻮﺗ (3 لوﺪﺟ
ARFIMA ARIMA
ﻪﻔﻗو
AC PAC Q-Stat LB-stat AC PAC
ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﭻﻴﻫ ﻪﻛ دﻮﺷ
ود ﻲـﻳﺰﺟ ﻲﮕﺘـﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ و ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا ماﺪﻛ
لﺪﻣ ﻲﻨﻌﻣ ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ راد .
هرﺎﻣآ ﻦﻳاﺮﺑ هوﻼﻋ
Q يﺎﻫ ﺲﻛﺎﺑ - و سﺮﻴﭘ ﮓﻧﺎﺠﻟ LB
- ﻪـﻛ ﺲﻛﺎـﺑ
ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ كﺮﺘﺸﻣ يراد ﻲﻨﻌﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﻲﻣ رﺎﻛ
ﺪﻨﺘـﺴﻴﻧ راد ﻲـﻨﻌﻣ ﺰـﻴﻧ ،ﺪﻧور .
ﻲﻣ ﺖﻟﻻد ﺮﻣا ﻦﻳا ﻲﻓدﺎـﺼﺗ ًﻼﻣﺎـﻛ ،لﺪـﻣ ود دروآﺮﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ يﺎﻫﺪﻧﺎﻤﺴﭘ ﻪﻛ ﻦﻳا ﺮﺑ ﺪﻨﻛ
نﺎﻴﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺖﺳا لﺪﻣ ود شزاﺮﺑ ﻲﺑﻮﺧ ﺮﮔ
.
ARIMA و ARFIMA ﯼﺎﻬﻟﺪﻣ ﯽﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ (6 رادﻮﻤﻧ
7500 8000 8500 9000 9500 10000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
ARFIMA ARIMA ACTUAL
4 - 4 - ﺶﻴﭘ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ﻲﻨﻴﺑ
لوﺪﺟ يﺎﻫدروآﺮﺑ 2
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ 900
ﻪﺑ هﺪﻫﺎﺸﻣ هﺪـﻣآ ﺖﺳد
ﺪـﻧا . ﺎـﻫدروآﺮﺑ ﻦـﻳا زا
ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ ﻲﻨﻴﺑ
70 ﻢﻳدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا يﺪﻌﺑ هﺪﻫﺎﺸﻣ .
ﺶﻴﭘ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻨﻴﺑ
رادﻮﻤﻧ رد ﺎﻫ 6
نﺎـﺸﻧ
ﺖﺳا هﺪﺷ هداد .
رادﻮﻤﻧ 6 - ﺶﻴﭘ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻨﻴﺑ
لﺪﻣ ﺎﻫ ARFIMA ي ARIMA و
نﺎﻤﻫ يرﻮـﻃ
ﺶﻴـﭘ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ﺖـﺳا ﺺﺨـﺸﻣ رادﻮـﻤﻧ زا ﻪـﻛ لﺪـﻣ ﻂـﺳﻮﺗ هﺪـﺷ ﻲـﻨﻴﺑ
ARFIMA
ﻚﻳدﺰﻧ ﻲﻌﻗاو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺑ رﺎﻴﺴﺑ
ﺶﻴـﭘ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ﺎـﺗ ﺖـﺳا ﺮـﺗ لﺪـﻣ هﺪـﺷ ﻲـﻨﻴﺑ
ARIMA
نﺎﺸﻧ ﻦﻳا و ﺶﻴﭘ يﻻﺎﺑ ناﻮﺗ ةﺪﻨﻫد
لﺪﻣ ﻲﮔﺪﻨﻨﻛ ﻲﻨﻴﺑ
ARFIMA
ﺖﺳا .
ةرﺎﻣآ ﺶﻴﭘ يﺎﻄﺧ رد توﺎﻔﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣt
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ لﺪﻣ ود ﻲﻨﻴﺑ زا توﺎﻔﺗ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻫد
ﻲﻨﻌﻣ ًﻼﻣﺎﻛ ﺪﻌﺑ ﻪﺑ مﻮﺳ ﻲﻧﺎﻣز ةرود ﺖﺳا راد
. هرﺎﻣآ زا ﻲﺸﺨﺑ لوﺪﺟ رد هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫ
4 ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .
لوﺪﺟ 4 - هرﺎﻣآ t يﺎﻫ ﺶﻴﭘ يﺎﻄﺧ رد توﺎﻔﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ لﺪﻣ ود ﻲﻨﻴﺑ
مرﺎﻬﭼ مﻮﺳ
مود لوا
ﻲﻧﺎﻣز ﻖﻓا
27 / 3 5
/ 2 53
/ 1 41
/ 1 ةرﺎﻣآ
t
5 - ﻪﺠﻴﺘﻧ يﺮﻴﮔ
ﺖﻓﺮﺸﻴﭘ ﻪﺘﺷﺬﮔ ﺔﻫد ود رد
ﻢـﺸﭼ يﺎـﻫ ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ ﻲﺠﻨـﺳدﺎﺼﺘﻗا ﻪـﻨﻴﻣز رد يﺮـﻴﮔ
يﺮﺳ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ .
