یازدهمین کنگره ملّی مهندسی عمران

ازجا شور رد هکبش حلاصا ی

تلاامتحا دودحم ی

ارب ی غت هزاب شهاک یی

تار شان باوج ی

زا

هکبش

سح ی ن ض یئا ی ئابطابط ی ،

1

یملسم دیمح

1

-

1

سانشراک ی سدنهم دشرا ی

نارمع - نف هدکشناد .هزاس ی

سدنهم و ی دهاش هاگشناد

1

- داتسا یا

،ر سدنهم هورگ ی

- نف هدکشناد .نارمع ی

هم و سدن ی دهاش هاگشناد

h.moslemi@shahed.ac.ir هصلاخ

هزاب یحارط لئاسم تاصخشم رد تیعطق مدع هلأسم یراذگراب ،حلاصم یاه رتماراپ ریظن ،اه

رد لااب نانیمطا بیرض نتفرگرظن رد ثعاب داعبا ،اه

دودحم یازجا شور ،زیلانآ یاهشور زا یکی .ددرگ یم یحارط یم یتلاامتحا

تیعطق مدع نتفرگرظن رد اب هک دشاب یجورخ ،اه

هباج یاه و ییاج

هباج تارییغت ۀزاب ،للاتخا یروئت کمک اب هلاقم نیا رد .تشاد دهاوخ هارمه هب ار یفلتخم شنت هدش هبساحم دودحم یازجا شور رد شنت و ییاج

گ رارق یسررب دروم تارییغت هزاب نیا رب هکبش هزادنا رثا و تقد اب ییاهباوج هب یبایتسد یارب هنیهب ۀکبش نتفای روظنم هب تیاهن رد هک .تسا هتفر

تسدب جیاتن یاطخ لرتنک نینچمه و بولطم لیبق زا هدمآ

تارییغت ۀزاب هباج

رد یقباطت دودحم یازجا شور قیفلت زا شنت تدش روطنیمه و ییاج

یم هدافتسا یتلاامتحا دودحم یازجا شور .ددرگ

ملک :يدیلک تا ازجا شور

ي دودحم تلاامتحا ی

، لانآ یز عطق مدع ی

،ت هکبش هب یگتسباو روئت ،

ي ازجا شور ،للاتخا ي

دودحم

قباطت ی

1 . همدقم

مه ،رشب ملع تفرشیپ اب ییوس کرد

رتهب هدیدپ شیپ روطنیمه و ناهج زورما یاه تسا یتایح و مزلا یرما اهنآ راتفر ینیب

، هک روظنم نیا هب

ر رگید شو ییاراک یلیلحت یاه خساپ و

یبسانم ییوگ هدیچیپ تلاداعم زا یرایسب لح یارب لاح .درادن ار ناهج هزورما راوشد لئاسم لح یارب

شور رگید هک یلیسنارفید شور درادن دوجو لئاسم زا عون نیا یارب ییاراک یلیلحت یاه

شور نیا نیزگیاج یددع یاه تسا هدش اه

، یم هک ناوت

نیا شیادیپ ههد رد ار شور

0491 هتشر زا یرایسب رد تسج تادماج کیناکم لئاسم هژیوب یسدنهم یاه

درک وجو

، لاس رد ًاتیاهن یلو 0491

طسوت

دش یراذگ مان فلاک .

دربراک نیلوا دش هئارا گنوچ و چیووکنیز طسوت یلیسنارفید هدیچیپ تلاداعم لح یارب ار شور نیا یاه

،[1]

ادتبا نامه زا یلو

لدم س رازفا مرن طسوت یددع یزا اطخ ندمآ دیدپ ثعاب دودحم یازجا ینابم لیکشت و اه

اه تابساحم رد یددع ی ،دش

دوجو هک نیا اطخ رد اه

.تسا تادماج کیناکم لئاسم مامت ینارگن یلصا أشنم ،یددع تابساحم ساسارب نیمه عوضوم یم هلاقم نیلوا زا ناوت ک حرط لئاسم رد اطخ نیمخت رد هک ییاه

هلاقم ،در لاس رد نوسدراچیر یاه 0401

هک درک هراشا

هلاقم نیا زا یم اه هب ناوت کی دیسر یلک هجیتن

؛ دراد یگتسب لح شور هب اطخ نازیم و هکبش هزادنا هب هکبش ره هک

، شور نیا بیاعم زا یلو صخشم اه

اطخ قیقد نازیم ندوبن یلو تساه

اطخ نیمخت رد یلصا راک لاس رد اه

0491 طسوت قیقد یسررب ناکما هک تلوبنیر و اکشوباب ار لئاسم رد اطخ نازیم رت

دندومن تابثا اطخ یمک تاعلاطا یسررب اب ناققحم و نادنمشناد تاقیقحت رد لاس دنچ یط .[2]

اطخ دنتسناوت اه هب ار اه

2 شور هتسد و هدنامیقاب یاه

شور میسقت یتفایزاب یاه دننک یدنب

شور یانبم .[3]

قاب یاه ناملا زا هورگ کی رد هک دوب نیا هدنامی یم رارق یسررب دروم اهنت ناملا کی ای و اه

و دنداد

ار اطخ دنتسناوت نآ کمک هب .دننزب نیمخت

وجشناد1

ی سانشراک ی دهاش هاگشناد ،هزاس دشرا

داتسا2

ی را نف هدکشناد ،نارمع هورگ ی

سدنهم و ی

، دهاش هاگشناد یون–

هدنس لوئسم

اطخ نیمه جیاتن ساسارب هیاپ ،اه

هکبش قباطت یروئت یاه ناملا رد دوجوم اطخ نازیم بسح رب

هجیتن نیا هب و دش هئارا اه یلک

رگا هک دندیسر

شیب اطخ نازیم دوب زاجم رادقم زا رت

، یم هکبش ۀزادنا شهاک اب دنناوت نم هب

ظ خساپ هب ندیسر رو لاس .دنیامن حلاصا ار هکبش هنیهب و قیقد یاه

0419

دندرک داهنشیپ یتفایزاب ناملا ساسارب اطخ دروآرب یارب ار یشور وژ و چیوکنیز

، هک تسا تروص نیا هب شور نیا یانبم هک ساپ عبات

زا هدمآ تسدب خ

اه ناملا نیب یزرم طاقن رد ،دودحم یازجا شور روطنیمه و

یم ،تقد ندرب لااب یارب زین عبات نآ تاقتشم تسیاب

یم راومه و هتسویپ دندش

حلاطصا هب هک

نایدارگ تفایزاب شور .تفرگ مان زین2

شور زا لاس نامه رد نیققحم نیمه هداس یاه

ا ناملا یانبم رب ی یتفایزاب یاه

شور ،یقباطت زیلانآ ساسارب هئاراh

دندومن

، ناملا هک تسا هنوگ نیا شور نیا ساسا هک ییاه

هک یغت اب شور نیا زا هدافتسا اب دنک ضرعت زاجم رادقم زا اهنآ یاطخ نازیم اهناملا هزادنا رد ری

هکبش اددجم یم یدنب

دنوش

، زیر اب و اطخ لحم رد یزاس ار اطخ شهاک ناکما هکبش رد اه

.دزاس یم مهارف لاس نامه

اه ، نیگنایم فورعم یاه شور -

قباطت شور و یریگ هکبش

عباوت زا ،رتقیقد خساپ هب ندیسر روظنم هب هک ؛P دندرک روهظ ،درکیم هدافتسا رتلااب هجرد اب یلکش

، و چیوکنیز لاس نامه رد

هب موسوم یشور یفرعم اب ار اطخ نیمخت ملع رد اه ماگ نیرتمهم زا یکی وژ ارگمه قوف یاه هلصو شور

دنتشادرب3

هک زا یکی نامز نآ ات شور نیا

رامش هب دودحم یازجا یددع تابساحم هطیح رد اطخ دروآرب یاهشور نیرترثوم و نیرتهب تفریم

. [4]

یملسم ناراکمه و زین[5]

شور ارSPR هب

نزو تروص راد

و لئاسم رد هژیو هب هک دندرک هئارا هکبش یاظخ دروآرب یارب یعقاو تروص هب ار اطخ ریداقم کرت

دوش یم دروآرب رت

، تلع هب یلو

تیدودحم اه یمن رامش هب یبسانم شور ارگمه قوف طاقن هب ندوب هتسباو و تفر

، لاس رد لیلد نیمه هب 0449

هلصو یبایزاب شور دنمورب و چیوکنیز یاه

نراقتم دوخ یم نآ یایازم زا هک دندرک هئارا ار9

تسباو مدع ناوت یقاب رد هداس طباور و ارگمه قوف طاقن هب یگ

هدنام درب مان نایدارگ یاه .[4]

تیاهن ا یم ناوت شور دودحم یازجا رد یقیبطت لح یارب فلتخم یاه دومن هصلاخ ریز تروص هب ار

:[6]

0 هکبش حلاصا شور - ناملا زا شور نیا رد:h

تن هب یبایتسد یارب و ،دوش یم هدافتسا ناسکی هبترم اب اه یم رییغت اهناملا هزادنا ،بولطم جیا

دنک .

2 هکبش حلاصا شور - هدافتسا ناسکی هزادنا اب ییاهناملا زا شور نیا رد:P

یم دوش زا رتشیب ییاطخ یاراد هک ییاهناملا هبترم شیازفا اب و

رایعم دودحم یازجا لح زا یشان یاطخ شهاک و هکبش دوبهب هب دنتسه هدش نییعت یم هدرب راک هب

.دوش

هکنیا هب هجوت اب ،

د هدافتسا دروم هکبش دوبهب ر

هکبش حلاصا شور هب شهوژپ نیا تسا هدش هتخادرپ شور نیا عاونا یفرعم هب همادا رد دشاب یمh

.

0 ه ناملا میسقت شور - (ا

زاس ینغ :)ي یم هدش نییعت رایعم زا رتشیب ییاطخ یاراد هک ناملا ره شور نیا رد دشاب

، یم میسقت شخب ود هب

دوش .

2 شور هب هکبش حلاصا - هرگ لک دادعت شور نیا رد:r

زا هدش دیلوت یاه هکبش

یم یقاب تباث هلئسم یدنب نیرتهب هب ندیسر یارب و دنام

هرگ تیعقوم ،بیرقت دنکیم رییغت هنماد یور رد اه

.

3 اهناملا لماکدیلوت شور - (

هرابود يدنبناملا :)

جا لح یارب هدافتسا دروم هنماد لک یور رب شور نیا رد زادنا اب ییاهناملا ،دودحم یاز

ه

یم کاپ هیلوا یاهناملا لک ،هکبش ۀرابود دوبهب یارب و دوش یم دیلوتدیدج ناملا هرابود هنماد و دنوش

یدودح ات شور نیا .دوش یم یدنب

یم یداصتقاریغ و نارگ هس لئاسم رد اصوصخم دشاب

دیلوت هک یدعب هکبش

یم لکشم اهناملا زا یضعب یارب شم .دشاب

نیا رد هک یدعب لک

دوجو شور لاقتنا ،دراد

هداد و جیاتن زا یشان یاه

هکبش هب هیلوا یاه هکبش

یم هیوناث یاه تسدب جیاتن ،نیا دوجو اب .دشاب

شور نیا زا هدمآ

لئاسم یارب و تسا هدوب یلاع رایسب یدربراک

- ییغت زیلانآ لوط رد اهناملا لکش هک یلئاسم اصوصخم ،یدایز یسدنهم ر

یم ک شور نیرتهب ،دن

یم رامش هب یقیبطت لح یارب دور

نیا رد . یازجا هکبش دوبهب رد شور نیا زا شهوژپ دودحم

یتلاامتحا تسا هدش هدافتسا .

تسا تیمها زئاح هلاقم نیا رد هک هچنآ یلو

، ریغتم دوجو ریغتم .تسا تادماج کیناکم یددع لئاسم یددع لح رد یفداصت یاه

یاه

یم ار یفداصت د ناوت

هزاس یرایسب ر لپ لیبق زا یزورما یاه

نامتخاس ،اه هزاس ،اه

دومن هدهاشم ... و ییایرد یاه

، تیعطق مدع نیا هک هزاس اه

فلتخم یاه

یم ار اطخ زا یشان ناوت هلمج زا یناسنا یاه

هدیدپ لماوع ای و دلاوف و نتب یگدییاس و یگدرخ هلمج زا یطیحم برخم لماوع ای و هزاس تخاس یاه

راخ رین لیبق زا یج

،دومن هراشا لیس و هلزلز ، داب یو تایصوصخ یلک روط هب

یم ار یفداصت یاه هب ناوت

2 یم تایصوصخ نیا ؛دومن یدنب میسقت هتسد -

نیا اب .درک هراشا یراذگراب رد تیعطق مدع زا نامز هب هتسباو ای و هدام تایصوصخ و هسدنه رد تیعطق مدع لیبق زا نامز زا لقتسم دناوت ح

و هیزجت لا

لیلحت تلاح مامت ۀدنهد ناشن یفداصت تایصوصخ نیا اب یعطق یاه یمن و تسین متسیس تردق و یراذگراب یاه

دوش هنیهب یحارط هب رجنم دناوت

، هب -

1 Adaptive mesh refinement method

2 Gradient recovery method

3 Super convergent Patch Recovery Method (SPR)

4 Recovery by equilibrium in patches

یفداصت دودحم یازجا مان هب ینیون شور لیلد نیمه رگ لکش لئاسم زا عون نیا یارب

تف شور دنمتردق رازبا .[7]

یتلاامتحا یاه هدرتسگ تروص هب

شیپ یارب خساپ ینیب خساپ یارب یکیمانید و یکیتاتسا یاه .دراد یمهم رایسب ییاراک هزاس متسیس یاه

شور لاح نیا اب یدربراک ینامز یتلاامتحا یاه

دشاب سرتسد رد لماک لامتحا یلاگچ عبات و یفداصت یاهرتماراپ هب طوبرم تاعلاطا هک تسا

، ک هطوبرم تاعلاطا رگا یلو طقف و دشابن رایتخا رد یفا

رتماراپ هدودحم دشاب هدش هتخانش دوجوم یاه

، شور زا یتلاامتحا ریغ یاه یزوف شور لیبق زا2

دوش هدافتسا3

، شور لاح نیا اب یلو یتلاامتحا یاه

شور .دراد یرتشیب دربراک یتلاامتحا ریغ یاه شور هب تبسن یم ار یتلاامتحا یاه

هب ناوت 9 میسقت یلک هتسد ولراک تنوم شور :دومن

للاتخا شور ،9

،5

ینزو لارگتنا شور یفیط هیزجت شور ،9

یجورخ مادکره هک9

شور نیا لیلحت ماجنا زا سپ یاه یم ار اه

صخاش تروص هب ناوت نوچمه یرامآ یاه

رایعم فارحنا ،طسوتم رادقم دومن نایب خساپ یتلاامتحا عیزوت و

[8]

،یفداصت دودحم یازجا هیاپ و ساسا . ریغتم هک تسا یفداصت یاه ریغتم

یاه

یم ار یفداصت شور رد دربراک ساسارب ناوت

هب یتلاامتحا یاه 2

ریغتم هتسد یسواگ ریغ و یسواگ ای لامرن عیزوت یفداصت یاه .درک هراشا1

ریغتم یاه

لدم و یزکرم دح یراد هک تسا یدربراک ینامز یسواگ یفداصت ایم یاراد هک یپورتنآ ممیزکام یاه

دنتسه خساپ رایعم فارحنا و نیگن

، هکیلاحرد

ریغتم ریغتم هرابرد یفاک تاعلاطا یسواگ ریغ یاه یمن لامرن عیزوت عبات یاراد ای و یفداصت یاه

دشاب

، ریغتم شزادرپ رد هک تروص نیا هب یفداصت یاه

ریغتم زا مادک ره یسوگ ریغ ازیم یلک روط هب ناوت یمن و دراد یتارییغت نازیم کی اه

هلابند کی زا ار یفداصت تارییغت ن ا

دومن یوریپ یصاخ ی

، نیا اب

ریغتم نیا شزادرپ یارب داقم نتشاد اب اه

کیدزن نیگنایم و رایعم فارحنا ری دومن ادیپ اهریغتم بیکرت هب یلامتحا یلاگچ عبات نکمم تلاح نیرت

.[9]

شور یاراد یسواگ یفداصت دادعا شزادرپ شور ود هک تسا یفلتخم یاه

یم ار فراعتم ول ننویهراک طسب و یفیط شیامن شور هب ناوت

رد .درب مان4

ریغتم یفیط شور هنماد و هیواز یاراد هک یتاثلثم عباوت لماش یفداصت یاه

دنچ لئاسم یارب رتشیب یفداصت دادعا یفیط شزادرپ و دنتسه یفداصت یاه

اک طسب هکیلاحرد دراد دربراک نگمه ریغ و هریغتم دنچ ،یدعب طسب ءزج ول ننویهر

ملوهدرف لارگتنا طباور زا هک تسا یدماعتم عباوت زا دماعتم یاه و01

یم ار ول ننویهراک شور هعسوت و تسا رایعم فارحنا طباور نیا یزکرم هتسه لئاسم لح .درک هراشا نگمه ریغ و نگمه یفداصت لئاسم یارب ناوت

یم زین یسواگ ریغ یفداصت ننویهراک طسب هب هب ناوت

هلمج دنچ و ول یا

یبوشآ یاه لاس رد یفیط یفداصت دودحم یازجا شور سوناپسا و مناق طسوت11

2113 هراشا دومن .[10]

هزاس دامتعا تیلباق یبایزرا هزاس یحارط رد یمهم شقن02

یم افیا اه دنک

، هزاس ینمیا زا یحارط ندوب هنیهب نیع رد دومن یحارط یوحن هب دیاب اه

دشاب رادروخرب یفاک ینمیا

، شور رد هزاس دامتعا تیلباق یبایزرا لاح نیا اب ریغتم دیاب یتلاامتحا یاه

ات دوش نایب یتلاامتحا تروص هب یفداصت یاه

تیمک اب تسکش لامتحا یبایزرا هب ناوتب رتماراپ و اه

دومن نایب یفداصت یاه .[11]

مود هبترم و لوا هبترم لئاسم یبایزرا یارب لوادتم و جیار شور ود

هیرظن تسا هزاس دامتعا تیلباق

، شور لاح نیا اب ع تفرشیپ اب ینیون یاه

هعسوت یتلاامتحا یبایزرا یارب مل یم هک تسا هتفای

و یراسودلآ هلاقم هب ناوت

لاس رد ناراکمه 2101

هراشا دومن . [12]

یم ار یفداصت دودحم یازجا زیلانآ طوبرم تاقیقحت نیلوا ناراکمه و رمراک طسوت ناوت

[13]

س رد لا 0499 ج تس لاس رد و دومن وجو یاه

0413 ناراکمه و کرامنو طسوت [14]

ریغتم یور رب زیلانآ دش ماجنا یفداصت یاه

. لاس رد نیققحم نیمه 0419

لومرف دودحم یازجا لئاسم یدنب

یفداصت تسدب دروآ لاس رد و 0411 هداد شرتسگ یفداصت لئاسم یارب نموین طسوت راب نیلوا ولراک تنوم شور دش

، و تاقیقحت نیلوا زا یارب هک ییاه

تسا هتفرگ رارق هدافتسا دروم یکیتاتسا لئاسم لح لاس هب[15]

0449 ژ طسوت هداس لاثم لح هلاقم نیا رد گنا ا

کی لح نینچمه و هرط ریت کی زا ی

تسا هدش لیلحت و هیزجت هداس ییاپرخ لپ

، یم درک هراشا ناوت .[16]

لاس تاقیقحت یم ریخا یاه

اوت ریغتم بیکرت هب ن تارییغت ۀزاب و یفداصت یاه

ناراکمه و واگ طسوت للاتخا هیرظن و ولراک تنوم شور بیکرت زیلانآ تحت اهریغتم لاس رد[9]

2100 شور یور رب هک یتاقیقحت و دومن یفرعم

یم تسا هتفرگ تروص یفداصت دودحم یازجا هلاقم هب ناوت

لاس یاه 2111 و 2109 دومن هراشا [7,17]

روطنیمه و ، هلاقم رد

لاس یاه یم ریخا یاه ناوت

خساپ یعمجت عیزوت عبات و لامتحا یلاگچ عبات ندروآ تسدب هب هدش بیکرت شور زا یکیتاتسا یاه

ا یارب للاتخا یفداصت دودحم یازجا لدبم مان هب ی

خساپ هزاس یکیتاتسا یاه لاس رد ناراکمه و ایش طسوت یفداصت یاه

2109 دومن هراشا خساپ نیا هک[18]

ن زا هدافتسا اب اه ظ

بیرقت للاتخا لوا هبترم هیر

1 Stochastic finite elements methods

2 non-probabilistic finite elements

3 Fuzzy sets

4 Monte Carlo method

5 Perturbation method

6Weighted integral method

7 Spectral decomposition method

8Gaussian and non-Gaussian stochastic processes

9 The Karhunen–Loève (K–L) expansion

10 Fredholm integral

11 Polynomial chaos expansion

12 Structural reliability assessment

یم هدز دوش ، خساپ لامتحا یلاگچ عباوت تیاهن رد یم لصاح یددع یریگ لارگتنا زا هدافتسا اب زین یعمجت عیزوت عباوت و ریغتم رییغت زا یکیتاتسا یاه

-

دوش . حلاصا للاتخا هیرظن لاس نامه رد ناراکمه و ققحم نیمه هدش

ا خساپ ۀزاب نییعت یارب ی رتماراپ هزاب اب یکیتاتسا یاه

رارق زیلانآ دروم یفداصت یاه

داد دن .[19]

هدیچیپ و رشب ملع تفرشیپ اب لاح نیا اب ناملا یارب دودحم یازجا شور ،لئاسم ندش رت

ثعاب عوضوم نیمه هک دراد ییاراک یدودحم یاه

ومن ضرف زیچان و یتخس سیرتام یلااب بیرقت دودحم یازجا راومه شور مان هب ینیون شور عوضوم نیا لح یارب هک تسا شنرک ینورد یژرنا ند

یفداصت دش رادیدپ0

شور اب شور نیا قیفلت اب هک [20]

للاتخا هیرظن رد رتلااب بتارم لح ناکما یتلاامتحا یاه

، یرپس و لااب هنیزه تلع هب لابق هک

ناتسا دودحم یازجا رد دایز نامز ندومن دش مهارف ،دوبن ریذپ ناکما دراد

.[21]

مود شخب رد کیسلاک یقباطت دودحم یازجا شور ادتبا هلاقم نیا رد

یم هداد حیضوت هلاقم یم مهارف ار ناکما نیا و دوش

زیر و هکبش حلاصا اب ات دزاس ندومن یزاس

هکبش شهاک ار لئاسم فلتخم طاقن رد شنت زکرمت یدنب

رد اب موس شخب رد و دومن ریغتم نتفرگ رظن

ریغتم شزادرپ و لئاسم یارب یسواگ یفداصت یاه زیلانآ ادتبا ،لوا هبترم للاتخا هیرظن شور هب یفداصت یاه

شور اب سپس و هدومن لیلحت لئاسم یور رب یتلاامتحا دودحم یازجا اطخ نازیم شهاک ددصرد یقباطت یاه

یم دروآرب لئاسم یارب یتلاامتحا یاه دوش

تیاهن رد و یاطخ نامزمه شهاک لابند هب یتلاامتحا قباطت دودحم یازجا و کیسلاک قباطت دودحم یازجا زا هدمآ تسدب هکبش ود یسدنه قیفلت اب

یم هداد قوس لئاسم رد یتلاامتحا یاطخ و شنت .دوش

2 . لانآ ی ز قباطت ی سلاک ی ک

هرهب اب یقباطت دودحم یازجا شور تیفیک یبایزرا هب اطخ بیرقت زا یریگ

لح هار هب یبایتسد فده اب و دزادرپ یم هکبش حلاصا و جیاتن

دریگ یم رارق هدافتسا دروم ،لئاسم قیقد لح هب تبسن صخشم اطخ دصرد اب یبیرقت .

اب یم کینکت نیا زا هدافتسا لئاسم ناوت

ازجا شور فلتخم ی

دومن هبساحم زاین دروم و بسانم تقد اب ار دودحم شلات نیلوا زا هک

یارب اه لاس رد لاکرام و سیان طسوت هنیهب ناملا هکبش هب ندیسر 0499

دومن هراشا .

کی هب ندیسر یارب هکبش

ازجا یاه باوج یتسیاب ادتبا بسانم یدنب ی

دودحم ناملا زا یشان دنب

طسوتم زا هدافتسا اب ار هاوخلد ی هرگ یور هب یریگ

یاه

شنت عقاو رد .درب دوجوم اه ناملا رد هکنیا یاج هب اه

یاه هرگ رد دنوش نایب یم نایب ناملا فارطا

هتفای دوبهب باوج لکش عباوت زا هدافتسا اب سپس .دنوش

یم هبساحم سواگ طاقن رد هطبار .دندرگ

ی (0 ) هبساحم هوحن ی هدنهد ناشن دشاب یم هتفای دوبهب یاه شنت

.

(0 )

* *

 N

قوف هطبار رد

*

هتفای دوبهب شنت

،اه و لکش عباتN

*

هرگ رد شنت ریداقم یم اه

دشاب یم روطنیمه و هب سواگ طاقن زا تاعلاطا تلااقتنا لحارم ناوت

( لکش رد ار هرگ 0

.دومن هدهاشم )

(لکش 1 :) هب سواگ تاعلاطا لاقتنا لحارم هرگ

باوج هک ییاجنآ زا بسانم بیرقت یاراد هتفای دوبهب یاه

یم هلاسم یعقاو باوج هب تبسن یرت یم اذل ،دشاب

یاطخ ناونع هب باوج ود فلاتخا زا ناوت

.دومن هدافتسا هلأسم بیرقت (2 )

* ˆ

e_  

ˆ هرگ رد هلأسم باوج  .دشاب یم اه

فیرعت هکبش یزاسزیر یارب یلو ،دهد یم هنماد طاقن کت کت رد ار هدش دروآرب یاطخ رادقم قوف

دشاب یمن یبسانمرایعم دوب دهاوخ لااب رایسب هطقن نیا رد اطخ هک دورب تیاهن یب تمس هب شنت کرت کون لثم صاخ هطقن کی رد تسا نکمم هک ارچ.

1 The smoothed finite element method هرگ : یسواگ طاقن :X

یلو ا زا .دشاب لوبق لباق باوج لک یاطخ عومجم رد نی

عبات زا یددع لارگتنا تروص هب هک دوش یم فیرعت اطخ مرن هطقن هب هطقن یاطخ یاج هب ور

اطخ مرن ،اطخ یاهمرن نیرتفورعم زا یکی .تسا هنماد یور L2

دشاب یم هتسویپ عبات تروص هب یلو ،تاعبرم عومجم رذج نامه عقاو رد هک دشاب یم .

(3 )

12

Ω

Ω e  e edT 

  







لاح حم ازجا ناوتب هکنیا یارب دومن لامعا لدم رب ار یقباطت دود

، دومن هئارا یدیدج یلاگچ هرگ ره رد هدمآ تسدب یاطخ ساسا رب یتسیاب هلیسوب ات

ی

حلاصا ،یلاگچ نآ هکبش

ربانب .دریگ تروص دشاب یم هبساحم لباق ریز ی هطبار زا اه ناملا دیدج یلاگچ نیا

.

(9

  

i



aim

_{ }

)

i new i old

i

e

h h

e





 

 

 

قوف هطبار رد



e_ i



aim i و

e_ و هدش دروآرب یاطخ و فده یاطخ بیترت هب

 

hi old

 

hi new و ره ییاهن و هیلوا هزادنا بیترت هب

یم هکبش رد ناملا شور لامعا اب .دشاب

دوشیم رتکیدزن فده یاطخ هب تیاهن رد و هتفای شهاک هلأسم یاطخ رادقم ،هلحرم ره رد یقباطت دودحم یازجا .

ناملا دیلوت زا ،ددرگن لکشم راچد هدش هداد ناملا یلاگچ ساسارب دیدج هکبش دیلوت ماگنه هکبش دلوم هکنآ یارب بانتجا زیر یلیخ و تشرد یلیخ یاه

یم ،دوش ح کی نیاربانب یم نییعت اهناملا هزادنا یارب نییاپ و لااب د

.دوش

(5

 

)

min i new max

h  h h

یم هکبش لک رد شنت یاطخ دروآرب یارب تیاهن رد نزو نیگنایم هبساحم اب ناوت

هکبش لک رد شنت یاطخ طسوتم اب ناملا ره راد هب و هدومن هبساحم

( هطبار 9 .درک هراشا )

(9 )

1

( )

nelem

i i

i total

total

e s

e s









قوف هطبار رد

total

،هکبش لک رد شنت یاطخ e

total

،هکبش لک تحاسم s ei

طسوتم خ هرگ شنت یاط و ناملا ره یاه

si

ناملا ره تحاسم

هک nelem دادعت املا ن یاه یم هکبش .دشاب

3 . لانآ ی ز قباطت ی تلاامتحا ی

لیلحت رد تسا هدش هراشا زین لابق هک روطنامه ( لکش دننامه یفداصت یاهریغتم یور رب زیلانآ ،یتلاامتحا یاه

2 لیلحت هیاپ و یساسا ماگ ) یاه

هلاقم نیا رد روصت نیا اب .تسا یتلاامتحا 9

،تماحض لیبق زا یسواگ یفداصت ریغتم هدومن ضرف یلصا یاهریغتم ءزج هزاس ضرع و لوط ،گنای لودم

هداس رولیت یرس کمک هب لوا هبترم للاتخا هیرظن شور اب ار دودحم یازجا طباور سپس و یم هک هدومن یزاس

گ ار لحارم نیا ناوت طباور رد ماگ هب ما

د ناشن ریز .دا

(لکش 1 ریغتم توافت :) یعطق و یفداصت ياه

احم اب ادتبا هحفص شنت هدام صاوخ طباور هبس ا

هحفص شنرک و ی ا

اب لئاسم لح هلاقم نیا رد هک هدومن زاغآ یفداصت تابساحم لح رد تسخن یماگ ی

هحفص شنت هطبار کمک ا

یم هک تسا هدش هتفرگ کمک ی ( هطبار هب ناوت

9 .تسا یفداصت ریغتم هطبار نیا رد هتیسیتسلاا لودم طقف هک دومن هراشا )

(9

1 0 )

1 0 (1 2) 0 0 1 2 dD dE



  



 

 

 

 

 

 

 

 

قوف هطبار ،نوساوپ بیرض 

dE=cvE×E و تارییغت بیرض برض لصاح ربارب زین

،تسا هتیسیتسلاا لودم یعطق رادقم رد هک هچنآ و

غتم دوجو اب هک تسا یتخس سیرتام لیکشت تسا تیمها زئاح دودحم یازجا یفداصت لیلحت ری

هدش رکذ یفداصت یاه 24 16

یم تلاح ناوت

( هطبار دودحم یازجا یتخس سیرتام زا عوضوم نیا هک دومن روصت یفداصت یتخس سیرتام یارب اهریغتم نیا بیکرت 1

.تسا هدش لصاح )

(1

 ^T ) K B DBTA

رد ( هطبار 1 ) سیرتام B

،یزاسمه t و هزاس عطقم تماخض یم ناملا ره تحاسم A

ن زا هدافتسا اب یفداصت یتخس سیرتام تیاهن رد و دشاب ظ

هیر

یم تسدب ریز تروص هب للاتخا .دیآ

(4 )

T T T T T

dKdB DBtAB dDBtAB DdBtAB DBdtAB DBtdA

یاهرتماراپ ( هطبار

4 ) یم ار هب ناوت تماخض تارییغت dt=cvt×t

برض لصاح زا ،تماخض یعطق رادقم و تارییغت بیرض

ه تارییغت روطنیم

ناملا عطقم حطس و یزاسمه سیرتام هک اه

یم تسدب هکبش یضرع و یلوط تارییغت زا آ

دی هب .داد ناشن ، یارب لاثم ناونع

لیکشت تارییغت سیرتام

یم یزاسمه وزیآ طباور کمک اب ار لصاح تارییغت نازیم ناوت

کیرتماراپ هرگ تاصتخم تارییغت و اه

دروآ تسدب ،

نتفرگرظن رد اب هلاقم نیا رد هک

یاهناملا 3 هرگ ا سیرتام تارییغت نودب هیلوا سیرتام دننامه یزاسمه سیرتام تارییغت ی 9

* 3 یم لصاح دوش

، ( هطبار رد هک 01

یم هدهاشم ) .دوش

( 01 )

1 2 3

1 2 3

3

1 2

1 2 3

3 3

1 1 2 2

1 1 2 2 3 3

11 13 15

22 24 26

31 32 33 34 35 36

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0

N

N N

x x x

dB dB dB

N

N N

B dB dB dB dB

y y y

dB dB dB dB dB dB

N N

N N N N

y x y x y x



 

  



 

  

  

 

   

     

 

 

   

   

   

   

 

 

 

 

قوف طباور رد N1:3

،لکش عباوت x1:3

1:3و هرگ تاصتخم y یم زاین دروم کیرتماراپوزیآ طباور یارب هک اه

.دشاب

یم هک تسا یفداصت دودحم یازجا مکاح هلداعم لح یدعب ماگ ( هطبار هب ناوت

00 .دومن هراشا )

( 00 )

1 1

UK F^ dUdK F^

( هطبار رد هک هچنآ یلو 00

تسا هدش هداد ناشن )

1

هباج تارییغت لح یارب میقتسم روط هبdK

روظنم نیمه هب درادن ییاراک للاتخا هیرظن لوا هبترم ییاج

،هطبار یزاس درادناتسا یارب

1

زا یعبات ار dK

( هطبار رد عوضوم نیا تابثا هک هدومن فیرعتdK 02

.تسا هدش هداد ناشن )

( 02 )

1 1 1 1 1 1

(KK^ I)(dKK^ KdK^ 0)(dK^  K dKK^{ })

تیاهن ا ( هطبار یراذگیاج اب دودحم یازجا یساسا مکاح هلداعم 02

( هطبار رد ) 00

یم تسدب ریز تروص هب ) .دیآ

( 03 )

1 1

dUK dKK F^{ }

هباج ماجنارس ییاج

یم ار دیدج هباج تارییغت عومجم اب ناوت

.داد ناشن رولیت یرس کمک اب یعطق رادقم هب تبسن ییاج

( 09 )

 

probabilistic deterministic

U U dU

یم زین ار شنت لوا هبترم تارییغت هباج تارییغت کمک اب ناوت

.داد رارق لیلحت دروم لوا هبترم ییاج

( 05

DBUd dDBUDdBUDBdU )

 

یلو تسا تیمها زئاح هلاقم نیا رد هک هچنآ

، هباج یاهاطخ و شنت یاطخ شهاک کیسلاک قباطت زیلانآ شور رد عوضوم نیا هک تسا ییاج

هباج یاطخ شهاک یارب زین ار قباطت شور لاح .دش هدهاشم شنت یاطخ شهاک یارب هکبش حلاصا اب زا یشان ییاج

رکذ یفداصت یاهریغتم تارییغت

،هدش یم لامعا وش د . بیکرت اب ادتبا هک تروص نیا هب 09

ریغتم تلاح یفداصت یاه 09

هباج تارییغت هرگ ره یارب تلاح نیا نیب زا هک دراد دوجو ییاج

09 هباج تارییغت نیرتمک و نیرتشیب تلاح یم هبساحم هرگ ره رد ییاج

هباج تارییغت فلاتخا اذل دوش هباج هب تبسن ییاج

هباج یاطخ هکبش لک ییاج -

ییاج تهج ود رد هرگ ره رد وx

یم تسدب y هباج یاطخ نازیم تهج ود نیا رد دنیارب اب هک دیآ یم لصاح هرگ یتلاامتحا ییاج

.دوش

( 09

2 2 )

2 1 1

 probabilistic deterministic   

nnode nnode x y

total

U U

U

   

دننامه هطبار (9 )

total

هباج یعطق رادقم U هباج یاطخ هبساحم یارب و تسا هکبش لک رد ییاج

هکبش لک رد ییاج

total

،  ( هطبار دننامه 9

یاطخ )

یم تسدب آ ( هطبار رد هک دی 09

)

i

تهج ود رد ناملا ره یاطخ دنیآرب یم x, y

.دشاب

( 09 )

1

( )

nelem

i i

i total

total

s s



 ^







لاح لدم رب ار یقباطت دودحم ازجا ناوتب هکنیا یارب یتلاامتحا

دومن لامعا ( هطبار دننامه

9 ناملا دیدج یلاگچ ) یم هبساحم اه

.دوش رخآ ماگ

هباج یاطخ و شنت یاطخ نامزمه شهاک یارب ینیون هکبش عادبا هلاقم نیا لیلحت رد هک تسا تادماج کیناکم لئاسم لح رد ییاج

بیکرت هکبش نیا

هرگ یلاگچ ود یسدنه برض لصاح زا یم هک تسا کیسلاک و تلاامتحا هکبش زا هدمآ تسدب یاه

اگچ نیا ناوت ( هطبار رد ار دیدج یل

09 هدهاشم ) -

.دومن ( 01

mixture classic probabilistic )

h  h h

4 . یددع یزاس لدم

( لکش قباطم 3

- نآ ینییاپ ۀبل رد هرفح یاراد یدلاوف ریت )فلا تسا رادریگ یزرم طیارش یاراد

رد و 2 یدلاوف ریت ییلااب سأر 2

زکرمتم راب

تدش هب 311KN

نیا تایصوصخ هلمج زا .دراد رارق یدلاوف ریت

یم هب ناوت داعبا 51 ضرع ،رتم یتناس 25

تماخض و رتم یتناس 5/

2 اب و رتم یتناس

هتیسیتسلاا لودم

6 2

E=2.1×10 kg/cm نوساوپ بیرض و

 0.3 .دومن هراشا تیعطق مدع

یم لاثم نیا یاه گنای لودم و تماخض ،لوط هب ناوت

مادکره هک 0

نازیم اب ریت ضرع و دصرد 3

ۀزادنا هب ریت رد هدش داجیا هرفح و دصرد 5

تهج رد دصرد وx

دنتسه ریغتمy .

هکبش ادتبا قباطم ،ریت یدنب

( لکش 3 - یم داجیا )ب

،دوش شور اب سپس تلاامتحا و کیسلاک یقباطت یاه

، تیعطق مدع و شنت یاهاطخ هباج خساپ رد اه

هیلوا هکبش رد ار ییاج

و هدومن یبایزرا هکبش اتیاهن

رد هدش حلاصا یاه ( لکش

9 ) یم تسدب

،دیآ اهاطخ نازیم نیرتشیب هرفح فارطا و یراذگراب ریز طاقن رد هک مدع و شنت

خساپ رد تیعطق ج یاه

هبا ییاج تسا دوهشم .

)فلا(

)ب(

(لکش 9 هرفح يداوف ریت)فلا( :) )ب( زکرمتم يراشف راب تحت راد

هکبش هیلوا

(لکش 4 هکبش :) بیکرت هکبش :)ج( یتلاامتحا هکبش :)ب( کیسلاک هکبش :)فلا( هدش حلاصا ياه

)فلا(

)ب(

)ج(

( لکش دننامه روکذم طاقن یزاسزیر اب تلع نیمه هب 5

دصرد ) تیعطق مدع ریثات و شنت یاطخ شهاک د هباج خساپ رد اه

اب بیترت هب ییاج

لکش رد هک ،دش مادقا تلاامتحا و کیسلاک یقباطت شور کمک (

5 - زکرمتم راب زکرمت تلع هب یراذگراب ریز طاقن رد )ب ( لکش رد نینچمه و

5 - )د

ب ،هرفح فارطا رد یضرع و یلوط تیعطق مدع و یراذگراب تلع ه نیرتشیب

هباج تیعطق مدع خساپ رد اطخ نازیم ییاج

هیلوا هکبش رد تسا هدهاشم لباق

( لاکشا رد عوضوم نیا لاباقتم ،روکذم طاقن یزاسزیر اب هک 5

- ( و )فلا 5 - یم شهاک اهاطخ هک تسا هدیسر تابثا هب )ب هکبش ود ره یلو دبای

لیلد نیمه هب دراد ییاراک اطخ شخب کی رد اهنت یتلاامتحا و کیسلاک اب

هکبش کمک هکبش مان هب تلاامتحا و کیسلاک نیبانیب یا

هتسناوت بیکرت ی -

یم هک میهد شهاک امأوت ار روکذم یاهاطخ میا اهاطخ هسیاقم لاثم ناونع هب ناوت

تلاامتحا یاهاطخ و شنت ی هکبش لک رد

هب ار اه ( لکش رد بیترت 9

)

( و 9 ) یم نینچمه و دومن هدهاشم تسدب یاهاطخرادقم ناوت

( لودج رد ار هدمآ 0

) هکبش اب دومن هسیاقم رگیدکی اب روکذم یاه هکبش ییاراک ناوتب ات

هرگ دادعت و ناملا اب بیکرت هکبش ریاس هب تبسن رتمک یاه

دسرب تابثا هب اه .

(لکش 5 هیلوا هکبش شنت ياطخ :)ب( کیسلاک هکبش شنت ياطخ :)فلا( اهاطخ خساپ :)

هباج ياطخ :)ج(

تلاامتحا هکبش ییاج هباج ياطخ )د(

هیلوا هکبش ییاج

(لکش 6 رت هکبش :)د( تلاامتحا هکبش :)ج( کیسلاک هکبش :)ب( هیلوا هکبش :)فلا( شنت ياطخ خساپ :) بیک

)فلا(

)ب(

)د( )ج(

ا(

)ب( )فل

)ج(

)د(

(لکش 7 ياطخ خساپ :) تلاامتحا

بیکرت هکبش :)د( تلاامتحا هکبش :)ج( کیسلاک هکبش :)ب( هیلوا هکبش :)فلا(

(لودج 1 تسدب ياهاطخ رادقم :) زکرمتم راب تحت هرفح ياراد يدلاوف ریت لاثم رد هدمآ

هرگ دادعت ناملا دادعت

شنت یاطخ یتلاامتحا یاطخ

هیلوا هکبش 229

399 9050

/1 1949

/1

هدش حلاصا هکبش یلومعم

0942 2135

1999 /1 1344

/1

یتلاامتحا هدش حلاصا هکبش 0513

2121 0303

/1 1031

/1

بیکرت هکبش 0222

2213 1999

/1 1044

/1

11 . هجیتن یریگ شور اب لئاسم لح رد هک تسا هدیسر تابثا هب عوضوم نیا ریخا تاقیقحت یمامت یددع

یازجا شور لیبق زا هکبش عون هب امیقتسم ،دودحم

-

هکبش نازیم ره هب هک تسا هتسباو لئاسم یدنب هب ،دبای دوبهب یدنب

خساپ تارییغت خرن عبت هتفرگرظن رد هکبش عون هس هلاقم نیا رد .تفای دهاوخ شهاک اه

خساپ تارییغت خرن شهاک ددصرد کیسلاک هکبش ،لوا هکبش ؛تسا هدش اطخ یاه

هیکت ،کرت فارطا رد یگتسویپان یاراد طاقن لیبق زا ،شنت ی هاگ

اه

یم لماش ار یراذگرابریز طاقن ریز و .دبای یم شهاک شنت یاطخ ،هکبشرد طاقن نیا یزاسزیر اب هک دوش

ش یم تلاامتحا هکبش ،مود هکب لح رد ؛دشاب

تیعطق مدع دورو اب لئاسم زا هنوگ نیا مآدیدپ ثعاب یددع شور رد یاه

خساپ یگدنکارپ ند خساپ لیبق زا اه

هباج یاه یم ییاج عوضوم نیا هک دوش

خساپ یبایزرا زا سپ هباج یاه

خساپ رادقم هنیشیب و هنیمک رادقم ندروآ تسدب و یتلاامتحا ییاج یاطخ ،اه

هباج خساپ ییاج یتلاامتحا مدع زا یشان

تیعطق اه یم تسدب ار اطخ نازیم نیرتشیب هک یطاقن رد و دیآ یمرب رد

یم یزاسزیر طاقن نیا رد کیسلاک هکبش دننامه دریگ دوش

یاطخ ناوتب ات

داد شهاک ار روکذم ماگ .

آ هلاقم نیا رد لیلحت رخ یم بیکرت هکبش ،

نیا بیکرت هکبش رد ؛دشاب ناوتب ات تسا هدش هتفرگرظن رد عوضوم

یاطخ ود

داد شهاک امأوت ار یتلاامتحا و کیسلاک ک نازیم نیا یلو

هرگ و ناملا دادعت زا و تسا رتمک ،هکبش ود تبسن هب شها .تسا هدش لیکشت یرتمک یاه

هکبش .تسا هدش لصاح یتلاامتحا و کیسلاک هکبش یلاگچ ود یسدنه قیفلت زا بیکرت ی

تاصخشم هکبش )فلا(

)ب(

)ج(

)د(

12 . عجارم

[1] D. Logan, Finite Element Method,. (2012),. Fifth Edition ed., Global Engineering:Christopher M.short,.

[2] O. Zienkiewicz,. (2006),."The background of error estimation and adaptivity in finite element computation.," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 195, pp. 207-213.

[3] O.C. Zienkiewicz, R. L. Taylor and J. Z. Zhu,. (2013),. The Finite Element Method: its Basis and Fundamentals:Seventh Edition, Elsevier Ltd.

[4] B. Boroomand and O. C. Zienkiewicz, (1997),. "Recovery By Equilibrium In Patches (Rep),"

International Journal For Numerical Methods In Engineering, vol. 40, pp. 137-164.

[5] A. Khoei, H. Moslemi and M. Sharifi,. (2012),. "Three-dimensional cohesive fracture modeling of non- planar crack growth using adaptive FE technique," International Journal of Solids and Structures, vol.

49, pp. 2334-2348.

[9 ,یدادما .م و یلعجنگ .ا ,ینسح .ب ] .

0311 “ یازجا رد یقیبطت لح و اطخ نیمخت هلیسو هب لااب نانیمطا تیلباق اب شنت تدش بیرض نییعت

,دودحم ن ” ,شزومآ یروانف یشهوژپ یملع هیرش دلج

3 , 311 - 249

[7] G. Stefanou,. (2009),. "The stochastic finite element method: Past, present and future," Comput.

Methods Appl. Mech. Engrg, vol. 198, pp. 1031-1051, 2009.

[8] F. Uribe Castillo,. (2015),. Probabilistic analysis of structures using stochastic finite elements, Colombia: Thesis for Master of Engineering - Industrial Automation, 2015.

[9] W. Gao, D. Wue, C. Song, F. Tin-Loi and X. Li,. (2011),. "Hybrid probabilistic interval analysis of bar structures with uncertainty using a mixed perturbation Monte-Carlo method," Finite Elements in Analysis and Design, vol. 47, pp. 643-652.

[10] R. Ghanem and P. Spanos,. (2003),. Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach Springer-Verlag, Berlin (1991), second ed., Dover Publications, NY.

[11] K. Karuna and C. Manohar,. (2016),. "Structural analysis with alternative uncertainty models: From data to safety measures," Structural Safety, vol. 62, pp. 116-127.

[12] M. Aldosary, J. Wang and C. Li,. (2018),. Structural reliability and stochastic finite element methods:

State-of-the-art review and evidence-based comparison. Engineering Computations.

[13] H. Carmer and M. Leadbetter,. (1967),. Stationary and Related Stochastic Processes, New York: John Wiley & Sons.

[14] E. Vanmarcke, M. Shinozuka, S. Nakagiri, G. Schueller and M. Grigoriu,. (1986),. "Random Fields and Stochastic Finite Elements," Structural Safety, vol. 3, pp. 143-166.

[15] F. Yamazaki, G. Dasgutpa and M. shinozuka,. (1988),. "Newmann expansion for stochastic finite element analysis," Journal of Engineering Mechanics , pp. 1335-1354, 1988.

[16] Y. Zhang, S. Chen, Q. Liu and T. Liu, (1996),. "Stochastic Finite Elements," Compurers & Srrucrures, vol. 59, pp. pp.425-429.

[17] B. Sudret, (2014),. "Polynomial chaos expansions and stochastic fnite element methods," Risk and reliability in geotechnical engineering, pp. 265-300.

[18] B. Xia, D. Yu and J. Liu, (2014),. "Transformed perturbation stochastic finite element method for static response analysis of stochastic structures," Finite Elements in Analysis and Design , vol. 79, pp.9-21.

[19] B. Xia and D. Yu,. (2014),. "Modified Interval and Subinterval Perturbation Methods for the Static Response Analysis of Structures with Interval Parameters," Journal of Structural Engineering, vol. 140.

[20] G. Liu, W. Zeng and H. Nguyen-Xuan,. (2013),. "Generalized stochastic cell-based smoothed finite element method (GS_CS-FEM) for solid mechanics," Finite Elements in Analysis and Design, vol. 63, pp.51-61.

[21] F. Wu, L. Yao, M. Hu and Z. He, (2017),."A stochastic perturbation edge-based smoothed finite element method for the analysis of uncertain structural-acoustics problems with random," Engineering Analysis with Boundary Elements , vol. 80, pp.116-126.