The battery is a crucial component of hybrid electric vehicles and affects significantly the cost and the performance of the whole vehicle

(1)

E 1-14 هحفص ،1398ناتسمز ،4 هرامش ،13 دلج

قد رازبا و لرتنک ناسدنهم نمجنا ،لرتنک هلجم ي

ناريا ق -

يسوط نيدلاريصن هجاوخ يتعنص هاگشناد ينامحر ارهز :تابتاكم راد هدهع هدنسيون

دم دوبهب ی

ر ی ژرنا ت ی

وردوخ رد ی

ه ی رب ی رتکلا د ی

ک ی زاوم ی

همانرب شور هب ر

ی ز ی وپ ی رتکلا لدم زا هدافتسا اب ا ی

ک ی - امرگ یی رتاب ی

بتجم ي هداز نسح نامحر ارهز ،

1

2

ي

وجشناد1

ی رتکد ی سدنهم ي پماک و قرب ي تعنص هاگشناد ،لرتنک هورگ ،رتو ي

شون ي ناور ي لباب [email protected] ،

شناد2

ي را سدنهم هدكشناد ، ي

پماک و قرب ي

،رتو ،لرتنک هورگ تعنص هاگشناد

ي شون ي ناور ي باب [email protected] ،ل

:تفايرد 27 / 12 / 1396 :شياريو

26 / 03 / 1397

:شريذپ 31 / 04 / 1397

کچ ی هد : ا رد ي ن شور ،هلاقم ي ارب ی دم ي ر ي ژرنا ت ی لافآ ي اهوردوخ رد ن ی

ه ي رب ي رتكلا د ي ك ي زاوم راتخاس اب ی

پ ي نتشاد .تسا هدش داهنش

ي س ک ي دم متس ي ر ي ژرنا ت ی ارب بسانم ی سقت ي ندروم رواتشگ م ي

ب زا ي اهروتوم ن ی رتكلا ي ك ي ارب زوسنورد و ی

ا ي رورض اهوردوخ ن ی

.تسا

رتاب ی اهوردوخ ی ه ي رب ي رتكلا د ي ك ي ي ك ي زا ساسا ي رت ي ازجا ن ی ا ي رتاب تملاس .تسا اهوردوخ ن ی

ثأت ي ز ر ي دا ی لک دركلمع رب ي

،دراد وردوخ

و مي امد و ژراش ناز ی

لااب ی رتاب ی رتمهم ي دشت لماوع ن ي

گدوسرف د ي م نآ ي دم ثحب رد تاعلاطم رثکا رد .دنشاب ي

ر ي ژرنا ت ی

، ژراش تلاح

رتاب ی رتمهم ي غتم ن ي ًلاومعم و نآ ر غتم اهنت

ي د ر ي مان ي س ک ي و تسا متس امد

ی رتاب ی ارب ی گداس ي م هتفرگ رظن رد تباث ي

ا رد .دوش ي ادتبا هلاقم ن

همانرب زا هدافتسا اب ر

ي ز ی وپ ي غت نتفرگ رظن رد نودب و ا يي

امد تار ی رتاب ی دم ، ي ر ي ژرنا ت ی ي رودوخ ک ی ه ي رب ي رتكلا د ي ك ي زاوم ی م ماجنا ي .دوش

لدم اب سپس زاس

ی س ي رتاب هدننک کنخ متس ی

غت هدهاشم روظنم هب وردوخ لدم ،وردوخ يي

م هداد ناشن و هدش هداد دوبهب امد تار ي

هک دوش

امد نتفرگ رظن رد تباث ی

رتاب ی غ ي لمع ر ي امد ندوزفا اب سپس .تسا ی

رتاب ی غتم ناونع هب ي

هب هلئسم هب مود تلاح ر ي

هن زاس ی شور ، ي ارب ی

دم ي ر ي ژرنا ت ی اهوردوخ ی ه ي رب ي رتكلا د ي ك ي دحم لرتنک اب غت هدو

يي امد تار ی رتاب ی غت لرتنک هارمه هب يي

پ ژراش تلاح تار ي

م داهنش ي .ددرگ

اتن ي بش ج ي ه زاس ی ور رب ی وردوخ لدم ی

م ناشن هعلاطم دروم ي

پ شور رد هک دنهد ي

داهنش ی امد و ژراش ی رتاب ی و هدش لرتنک نامزمه تروصب

ا هب ي ترت ن ي دم شور رد ب ي

ر ي ژرنا ت ی پ ي داهنش ی ازفا زا ي ش لرتنک امد هدشن ی رتاب ی گولج ي ر ی م ي گدوسرف تعرس و دوش ي

م شهاک نآ ي

ي .دبا

لک تاملک ی

د ی : همانرب ر ي ز ی وپ ي اهوردوخ ،ا ی ه ي رب ي رتكلا د ي ك ي امد ، ی رتاب ی دم ، ي ر ي ژرنا ت ی دم ، ي ر ي امرگ ت يي .

Improving the Energy Management of Parallel Hybrid Electric Vehicle by Dynamic Programming Using Electro-Thermal Model

of Battery

Mojtaba Hassanzadeh, Zahra Rahmani

Abstract: In this paper, an offline energy management system (EMS) is proposed for parallel hybrid electric vehicles (HEVs). The proper energy management system is necessary for dividing torque between electrical motor and Internal Combustion Engine (ICE). The battery is a crucial component of hybrid electric vehicles and affects significantly the cost and the performance of the whole vehicle. The primary factors accelerating battery aging are high temperatures and high states of charge (SOC) of the battery. SOC is the most important state variable in EMS, and usually considered as the only dynamic variable in past researches, but the battery temperature is often considered to be constant for simplicity and the effects of EMS on the temperature variations are

[ DOR: 20.1001.1.20088345.1398.13.4.1.8 ] [ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

(2)

neglected. In this paper, first, dynamic programming is applied to a parallel HEV without considering variation of the temperature of the battery. Then, the model of battery is improved by modelling the cooling system to take into account temperature variations and show how neglecting thermal dynamics of the battery in EMS is impractical. Finally, by integrating the battery temperature as a state variable in the optimization problem, a new energy management strategy controlling variations of the battery temperature and SOC is proposed. The simulation results on tested vehicle show that in the proposed method charge and temperature of the battery is controlled so that the proposed EMS method prevents uncontrolled variations of the battery temperature and reduces the degradation rate of it.

Keywords: Battery Temperature, Dynamic Programming, Energy Management, Hybrid Electric Vehicles, Thermal Management.

1 همدقم -

فرصم اهوردوخ طسوت ايند رد يفرصم يتفن داوم زا موس ود يم

دوش

یراوس یاهوردوخ هب طوبرم رادقم نيا زا يمين دودح هک يم

.دشاب

يگدولآ هزيگنا يجراخ عبانم هب يگتسباو و تخوس فرصم زا يشان یاه

تفرشيپ و تاقيقحت متسيس ينيزگياج هنيمز رد یدايز یاه

و ديلوت یاه

یورين لاقتنا 1

زوسنورد روتوم رب ينتبم لوادتم 2

کاپ و ريذپديدجت عبانم اب

لع هب ،صلاخ يكيرتكلا یاهوردوخ تردق يفرط زا .تسا هدش هنيزه ت

یرتاب مک تيفرظ و دايز یارب زج هب يمومع یاهزاين یوگباوج ،يلعف یاه

هزيگنا زا يكي هجيتن رد .تسين صاخ یاهدربراک ديلوت يلصا یاه

يكيرتكلا ديربيه یاهوردوخ یاهوردوخ یلااب تردق زا ندرب هرهب3

تسا هدوب يكيرتكلا یاهوردوخ زيچان يگدنيلاآ و يلومعم 1]

. [

یاهوردوخ یورين نيمأت یارب ريسم ود یاراد يكيرتكلا ديربيه

روتوم ريسم و ،زوسنورد روتوم و تخوس نزخم ريسم لماش دوخ يشنار يم یرتاب و يكيرتكلا لرتنک ناسدنهم هجوت لباق هلئسم نيرتمهم .دنشاب

.تسا يتراظن لرتنک اي یژرنا تيريدم هلئسم ،اهوردوخ نيا رد دركلمع

يربيه یاهوردوخ بسانم و راتخاس عون زا رظن فرص يكيرتكلا د

يگژيو تيريدم متسيس هب هتسباو یدايز رادقم هب ،فلتخم یازجا یاه

تسا یژرنا .

ديربيه یاهوردوخ رد یژرنا تيريدم يلرتنک متيروگلا

يم صخشم يگدننار لكيس کي ندرک لابند یارب هک دنک

اي ناوت ،4

لا یاهدحاو نيب هنوگچ هدننار يتساوخرد رواتشگ ييامرگ و يكيرتك

هب ،دوش ميسقت وردوخ یروط

هدنيلاآ راشتنا و تخوس فرصم هک اه

دوش هدروآرب يگدننار یاهزاين و ،لقادح 1]

و [2 .

شور ريخا ههد ود رد نيا یژرنا تيريدم یارب يفلتخم یاه

تسا هدش هئارا اهوردوخ 1-7]

.[ شور ،لرتنک یروئت هاگديد زا یاه

هب یژرنا تيريدم ود

هتسد دعاوق رب ينتبم و

ميسقت هنيهب لرتنک رب ينتبم

يم شور .دنوش هداس هچرگا دعاوق رب ينتبم یاه

هنيهب خساپ اما ،دنتسه رت

يمن لصاح اهنآ زا زا يلک هنيهب خساپ ندروآ تسد هب یارب و دوش

شور يم هدافتسا هنيهب لرتنک رب ينتبم یاه ] دوش

[1 .

1 Powertrain

2 Internal Combustion Engine (ICE)

3 Hybrid Electric Vehicle (HEV)

4 Driving cycle

هتسد کي یدنب جيار شور رد ينتبم یاه اهنآ ميسقت هنيهب لرتنک رب

شور هب یاه نيلافآ و نيلانآ يم .دشاب شور همه کرتشم ضرف یاه

،نيلافآ ندوب صخشم همه

و هداج طيارش

.تسا يگدننار ضرف نيا

لا همز

.تسا يلک هنيهب خساپ هب نديسر شور هچرگا

یاه نيلافآ نامز ليلد هب

ندوب صخشم ضرف و دايز تابساحم ابساحم نتشاد و طيارش

ت يتشگزاب

لرتنک یارب ًاميقتسم نيلانآ

يم اما ،دنتسين ارجا لباق اهوردوخ زا ناوت

روظنم هب لوصح لباق دركلمع نيرتهب یارب یرايعم ناونع هب اهنآ خساپ شور هسياقم یاه

نيلانآ فيرعت یارب نينچمه و یاهريسم

رد عجرم

تلاح نيلانآ شور رد .درک هدافتسا اه

نيلانآ ی هنيزه عبات کي ًلاومعم

هظحل يم لقادح یا شور همه نياربانب .دوش

یاه نيلانآ ريز - هنيهب دنتسه

يلک هنيهب جياتن هب يكيدزن اهنآ شجنس رايعم و شور اب هک تسا

یاه

يم تسد هب نيلافآ .ديآ

شور اعلاطا زا طقف هک ينيلانآ یاه هظحل ت

یا

يم هدافتسا شور .دنراد هنيهب خساپ زا رود يخساپ ،دننک زا هک مه يياه

يم هدافتسا يلبق هدش هريخذ تاعلاطا شزادرپ و وگلا يياسانش ،دننک

هدش يحرط نآ یارب هک يگدننار لكيس و طيارش هب هتسباو ًاديدش دنا

لكيس یارب و دنتسه دنرادن يبسانم خساپ رگيد يگدننار یاه

1] و [8 .

شور نيرتمهم همانرب ،هنيهب لرتنک رب ينتبم یاه

ايوپ یزير (DP)5

3] و [9

یارب نيگايرتنوپ لقادح لصا و نيلافآ یژرنا تيريدم (PMP)6

4] و [9

يم نيلانآ یژرنا تيريدم یارب دشاب

8] .[

تخوس فرصم نازيم هنيزه عبات درادناتسا یژرنا تيريدم شور رد ريغتم اهنت و ژراش تلاح کيمانيد

(SOC)7

رياس نياربانب .تسا یرتاب

شخب لودج زا هدافتسا اب یرتاب هلمج زا وردوخ یاه و عاجرا یاه

هشقن يم لدم کيتاتسا یاه اهوردوخ یرتاب هک تسا يلاحرد نيا .دنوش

بيسآ ًاديدش بسانمان یراک طيارش و دايز یامد لباقم رد و تسا ريذپ

پ یاهوردوخ رد ًاصوصخم هجيتن رد و یرتاب ندوب رتگرزب تلع هب نيگلا

ژراش لباق ليلد هب یرتاب زا دايز هدافتسا نينچمه و ،نآ هنيزه نتفر لااب رايسب یرتاب زا هنيهب هدافتسا ،نآ يپايپ هيلخت و ژراش و هكبش قيرط زا ندوب تسا يتايح و مزلا 5]

.[

5Dynamic Programming (DP) 6Pontryagin's Minimum Principle (PMP) 7 State of Charge (SOC)

(3)

دوخ رد یرتاب زا هنيهب هدافتسا فده اب یدايز تاعلاطم یاهور

عجارم ،هلمج نآ زا .تسا هدش ماجنا یديربيه 8]

و 10 - [11 لدم یزاس

هداد رارق يسررب دروم ار یرتاب یامد تارييغت هتسد .دنا

رد عجارم زا یا

نيا هدومن لدم ار یامد تارييغت هنيمز هلئسم رد ار نآ هكنآ نودب دنا

تملاس زين تلااقم زا یرگيد هتسد .دننک دراو یژرنا تيريدم ار یرتاب

هنيهب هلئسم رد هتفرگ رظن رد یزاس

هدرک ضرف تباث ار یرتاب یامد اما دنا -

رد .دنا 14] - [12 تملاس هجرد و یرتاب رمع لدم نآ1

.تسا هدش یزاس

يم یرتاب رمع شهاک ببس بسانمان یراک طيارش تروص هب هک دوش

يم اديپ دومن تيفرظ شهاک و يلخاد تمواقم شيازفا .دنک

12] و [14 هب

لدم هتخادرپ یرتاب يلخاد تمواقم شيازفا و تيفرظ شهاک یزاس رد .دنا

7] یامد اما ،هدش هتفرگ رظن رد یژرنا تيريدم هلئسم رد یرتاب رمع[

متسيس يحارط .تسا هدش ضرف تباث یرتاب تيريدم یارب فلتخم یاه

یرتاب ييامرگ رد اه

15] و [16 علاطم دروم ه عجارم .تسا هتفرگ رارق 17]

و [18 شور نيمخت یارب يياه هدرک هئارا یرتابSOC

ردو دنا 19] [

[ .تسا هدش يسررب یرتاب یامد هنيهب هدودحم 20

نيتسخن زا يكي ]

شهوژپ هنيهب هلئسم رد یرتاب رمع نتفرگ رظن رد یارب اه رد .تسا یزاس

یارب اما ،تسا نآ زا یروبع نايرج هب هتسباو اهنت یرتاب رمع هلاقم نيا کي هجيتن قيقد لدم هب يلک یريگ یاهرتمراپ نآ رد هک تسا زاين یرت

رد .دوش هتفرگ رظن رد یرتاب درکراک رب راذگريثأت رگيد 21]

[ رد یاج هب

ريغتم ،هنيزه عبات رد یرتاب تملاس نتفرگ رظن ريغتم کي ناونع هبSOH

یاهريغتم هنماد هكنيا ليلد هب .دش هتفرگ رظن رد تلاح وSOH

SOC

وافت لرتنک ود ،دراد رگيدكي اب یدايز ت عجرم طاقن يبايدر یارب هدننک

یامد هكنيا هب هجوت اب .دشن نيمضت خساپ ندوب هنيهب اما ،دش هتفرگ راک هب رد ،تسا یرتاب شياسرف رد يساسا و مهم رايسب لماع یرتاب 22]

[

هميرج يلماع اهنت یرتاب یامد اما .دش هتفرگ رظن رد یرتاب یامد یارب یا لماوع هک تسا يلاح رد نيا و هدش هتفرگ رظن رد عجرم نيا رد هک تسا راذگريثأت یرتاب رمع شهاک رد ًاديدش مه طسوتم یاهامد رد يتح رگيد رد .دنتسه 23]

هنيزه عبات اب هنيهب یژرنا تيريدم [ نازيم لماش هک یا

یارب يلدم زا هلاقم نيا .دش ماجنا تسا یرتاب تملاس و تخوس فرصم سرف يم هدافتسا یرتاب يگدو نايرج و یرتاب یامد هب هتسباو هک دنک

ار وردوخ یرتاب هک تسا نيا رد هلاقم نيا تيودحم .تسا نآ زا یروبع .تسا هدرک ضرف تباث ار یرتاب یامد و هدومن لدم کيتاتسا تروصب ] رد [24 زا لدتعم قطانم رد اهوردوخ یرتاب رمع هک هدش هداد ناشن 73

ات 94 ب دصرد يم مرگ رايسب قطانم زا رتشي یرتاب یزاسلدم اب نينچمه .دشاب

یرتاب رمع يمتسيس نينچ دوجو هک هداد ناشن هدننک کنخ متسيس کي و زا شيب ار 5 / 1 و امد هب یرتاب رب رثوم لماوع .داد دهاوخ شيازفا ربارب

يمن دودحم ژراشد و ژراش هوحن و نايرج هلمج زا .دوش

25] [ یارب يشور

ع نيمخت يگدننار هويش ريثأت ،نايرج و امد رب هولاع و درک هئارا یرتاب رم

.داد رارق يسررب دروم یرتاب رب زين ار

1 State of Health (SOH)

2 Ultra-capacitor

رد عجارم سررب ي

،هدش راثآ برخم ازفا ي ش امد ی رتاب ی رب دوخ

رتاب ی و نچمه ي ن رب دركلمع وردوخ ناشن هداد هدش

،تسا اما رد بلاق

دم ي ر ي ت ژرنا ی ب ي نا هدشن تسا . نچمه ي ن عجارم ي هک هب هلئسم دم ي ر ي ت

ژرنا ی هتخادرپ

،دنا امد ی رتاب ی ار تباث رد رظن هتفرگ و ي ا گتسباو ي

اپ ار اهرتم هب امد ی رتاب ی ار دان ي هد هتفرگ دنا .

نآ لدم هک يكيرتكلا ديربيه یوردوخ کي یارب ادتبا ،هلاقم نيا رد ]رد [1 هئارا هدش زا هدافتسا اب نيلافآ یژرنا تيريدم متسيس کي ،تسا

همانرب يم هدايپ ايوپ یزير کي ،یديربيه یوردوخ زا لدم نيا رد .دوش

هدافتسا ترارح لاقتنا لايس ناونع هب اوه زا هک هدننک کنخ متسيس يم نک هب ،د لدم اب .تسا هدش هتفرگ راک کنخ متسيس نيا یزاس

،هدننک

يم هداد دوبهب یرتاب لدم و يكيرتكلا کيمانيد لماش لدم نيا هک ،دوش

يم یرتاب ييامرگ ريغتم کي ناونع هب یرتاب یامد تارييغت راک نيا اب .دشاب

يم لدم کيمانيد تحت تلاح ريغتم ناونع هب یرتاب یامد سپس و دوش

تنک هنيهب متسيس هب لر يم هدوزفا تخوس فرصم یزاس

بيترت نيا هب .دوش

هک دوب دهاوخ تلاح ريغتم ود یاراد یداهنشيپ یژرنا تيريدم متسيس زا ترابع نيح رد هک دش دهاوخ هداد ناشن .تسا یرتاب یامد وSOC

و یرتاب یامد ،یژرنا تيريدم دنيآرف زا و تسا لرتنک تحت SOC

جراخ بولطم هدودحم يمن

.دوش

یروآون نياربانب : زا تسا ترابع هلاقم نيا یاه

1 - دوبهب لدم وردوخ اب لدم زاس ی س ي متس کنخ هدننک رتاب ی و رد

نتفرگ رظن غت يي تار امد ی رتاب يكيرتكلا ديربيه یوردوخ کي یارب ی

2 - دم ي ر ي ت ژرنا ی لافآ ي ن شور هب همانرب وپ یزير يا غتم ود اب ي ر تلاح

لماش امد وSOC

ی رتاب ی هنيهب هلئسم رد هتفايدوبهب لدم ساسا رب یزاس

لدم و يكيرتكلا ديربيه یاهوردوخ راتخاس ادتبا ،همادا رد یزاس

يم رارق يسررب دروم نآ فلتخم یازجا یداهنشيپ شور سپس .دريگ

يم هداد حرش موس شخب رد یژرنا تيريدم یارب لماش مراهچ شخب .دوش

جياتن هيبش هجيتن هب مجنپ شخب اهتنا رد و تسا یزاس .دراد صاصتخا یريگ

2 یکیرتکلا دیربیه یاهوردوخ -

ديربيه یاهوردوخ ،يكيرتكلا و يلومعم یاهوردوخ فلاخرب یورين نيمأت یارب کرحم ود اي تردق عبنم ود لقادح یاراد يشنار

دنتسه روتوم کي یاراد يكيرتكلا ديربيه یوردوخ کي . اي زوسنورد

ريذپان تشگرب يلصا عبنم اي تخوس لدبم ناونع هب يتخوس ليپ کي نزاخربا ،یرتاب کي هارمه هب يكيرتكلا نيشام کي يكمک عبنم .تسا

2

رايط خرچ اي کرحم ناونع هب .تسا یژرنا هريخذ عبنم ناونع هب 3

دنراد دوجو يكيرتكلا یاهروتوم زا يفلتخم عاونا يكيرتكلا يضعب رد.

خاس زاين دروم روتارنژ ناونع هب مه رگيد يكيرتكلا نيشام کي اهرات

تسا 1] .[

3 Flywheel

(4)

ديربيه یاهوردوخ هتسد هس هب راتخاس عون هب هتسب اهوردوخ نيا یرس و یزاوم ،یرس يكيرتكلا -

ميسقت یزاوم يم

شهوژپ نيا رد.دنوش

هب اب یرتاب و زوسنورد روتوم اب يكيرتكلا ديربيه یاهوردوخ صاخ روط

راتخاس يم رارق يسررب دروم یزاوم .دريگ

لكش 1 وردوخراتخاس : ی

ه ي رب ي د رتكلا ي ك ي زاوم ] ی [1

و زوسنورد یاهروتوم ،یزاوم يكيرتكلا ديربيه یوردوخ کي رد هدش لصو تردق لاقتنا متسيس هب ود ره يكيرتكلا مه هجيتن رد و دنا

يم يياهنت هب مادکره دنناوت اب مه و دنروآرد تکرح هب ار وردوخ

.مه یراكمه تمسق

خرچ هارمه هب هندب و يساش ،وردوخ يلصا یاه و اه

هعومجم لماش ورين لاقتنا و ديلوت متسيس .دنتسه ورين لاقتنا و ديلوت متسيس کرحم ،یژرنا عبانم تردق لاقتنا تازيهجت و يكينورتكلا تارادم ،اه

يم گدننار تلاح هب هتسب .دشاب باتش تلاح هلمج زا ،ي

کي ،زمرت اي یريگ

تساوخرد ورين لاقتنا و ديلوت متسيس زا يفنم اي تبثم رواتشگ يم

رد .دوش

ريسم و زوسنورد روتوم ريسم نيب طابترا یزاوم ديربيه یوردوخ کي عمج کي رد ريسم ود نيا .تسا يكيناكم ،يكيرتكلا رواتشگ هدننک

يم بيکرت يا رد تردق نزاوت .دنوش ن

عمج هدننک لرتنک طسوت اب هدننک

رواتشگ لک هب يكيرتكلا روتوم رواتشگ تبسن نييعت يتساوخرد

ماجنا

يم زوسنورد روتوم( یژرنا عبانم زا مادک ره مهس تبسن نيا عقاو رد .دوش

يم نييعت زاين دروم رواتشگ لک نيمأت رد ار )یرتاب و .دنک

1 - 2 - کيمانيد يلوط وردوخ

1

هزوح رد لدم یارب ،یژرنا تيريدم کيمانيد زا ليبموتا يساش یزاس

يم هدافتسا وردوخ يلوط ( هطبار قبط هک دوش

1 ) ،يشنار یورين نتشاد اب

يم هبساحم ار وردوخ تعرس .دنک

( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))

v t a r g d

m d v t F t F t F t F t F t

dt = − + + + )1(

هلداعم نيا رد mv

و مرج

،وردوخ تعرس v Fa

کاكطصا

،کيمانيدورئآ Fr

،يشتلغ کاكطصا Fg

و شنارگ یورين Fd

لماش

لدم یاهرثا هيقب يم هدشن

يشنار یورين .دشاب Ft

طسوت )يفنم اي تبثم(

يم ديلوت وردوخ يلصا کرحم لكش .دوش

2 ( هطبار شيامن 1

تسا ) 1] .[

1 Longitudinal dynamic

لدم زا هدافتسا اب ،وردوخ زاين دروم رواتشگ و تعرس نييعت زا سپ ديلوت رد اهدحاو نيا مهس ،یرتاب و زوسنورد و يكيرتكلا یاهروتوم

.دش دهاوخ صخشم وردوخ زاين دروم رواتشگ

2 - 2 - يكيرتكلا روتوم

يكيرتكلا روتوم ناوت

( )

Pm

( هطبار قبط 2

تعرس زا يعبات )

( )

m

نآ رواتشگ و

( )

Tm

هشقن طسوت و تسا تلاح هدزاب یاه

يم هبساحم راگدنام هنومن هک دوش

لكش رد اهنآ زا یا 3

هدش هداد ناشن

.تسا ( ) ( (t), T (t))

m m m m

P t =f  )2(

رثکادح و لقادح ريداقم يكيرتكلا یاهروتوم رواتشگ و تعرس

اب

( طباور 3 ( و ) 4 يم فيرعت ) دنوش

26] .[

0



_m(t)



_m,max ₎₃₍

,min( (t)) (t) ,max( (t))

m m m m m

T  T T  )4(

طباور نيا رد

m

،تعرس

,max

m

،تعرس رثکادح

,min

Tm

و رواتشگ لقادح

,max

Tm

روتوم رواتشگ رثکادح .تسا يكيرتكلا

لكش 2 : ن ي اهور ی هدراو رب وردوخ رد د ي مان ي ک لوط ]ي [1

لكش 3 : هشقن هدزاب ارب ی ي ک رتكلاروتوم ي ك ي ] [1

(5)

2 - 3 - زوسنورد روتوم لدم

،دش نايب يكيرتكلا یاهروتوم دروم رد هچنآ دننام ناوت

روتوم

زوسنورد

( )

Pe هشقن زا هدافتسا اب زين یاه

هب نيلافآ يم تسد ديآ . تعرس

تخوس فرصم

(

mfuel

)

( هطبار زا هدافتسا اب 5

يم هبساحم) رد هک دوش

l نآ نيياپ يترارح شزرا H (LHV)

.تسا يفرصم تخوس

e fuel

l

m P

=H )5(

روتوم رواتشگ و تعرس یارب سنورد

زو تيدودحم زين قبط يياه

( طباور 6 ( و ) 7 ) .دراد دوجو

e,min _e(t) _e,max

   )6(

0T_e(t)T_e,max(_e(t)) )7(

2 - 4 - یرتاب لدم

یرس لاصتا زا يسررب دروم يكيرتكلا ديربيه یاهوردوخ یرتاب يم ليكشت ناسكي لولس یدادعت لدم اهنت لولس کي ًلاومعم نياربانب .دوش

یرتاب يجورخ ژاتلو و هدش عومجم

لولس ژاتلو دوب دهاوخ اه .

ثحب رد

لكش يكيرتكلا لداعم رادم زا ًلاومعم یژرنا تيريدم 4

لدم یارب یزاس

فتسا یرتاب يم هدا یرتاب يلخاد تمواقم لماش لداعم رادم نيا .دوش

( )

Rb

هديا ژاتلو عبنم کي و مان هب لآ

OC V رادم ژاتلو ناونع هب -

یرتاب زاب

يم نآ زا ينايرج يتقو تسا یرتاب رس ود ژاتلو ،ژاتلو نيا .دشاب .درذگن

یرتاب یامد ،رتشيب يگداس یارب هتبلا يم ضرف تباث

تمواقم و دوش

يلخاد رادم ژاتلو و -

هب هتسباو اهنتزاب .دوب دنهاوخSOC

اي ژراش تلاح ( هطبار قبط یرتابSOC

8 ژراش نازيم تبسن ) يلعف

.تسا نآ لک تيفرظ هب یرتاب

0

( ) S t( ) SOC t

= S )8(

رد و یرتاب یامد لرتنک روظنم هب ،دش رکذ همدقم رد هک روطنامه هک تسا مزلا وردوخ دركلمع دوبهب و نآ رمع لوط شيازفا هجيتن

رظن رد یژرنا تيريدم متسيس رد یرتاب یامد تارييغت نيدب .دوش هتفرگ

رد یداهنشيپ لدم زا روظنم 12]

و [14 يم هدافتسا یرتاب یارب لدم .دوش

يم ليكشت ييامرگ و يكيرتكلا شخب ود زا یرتاب یارب هدش هئارا .دوش

و یرتاب ژاتلو هبساحم یارب يكيرتكلا لدم يم راک هبSOC

لدم زا و دور

يم هدافتسا یرتاب یامد ينيب شيپ یارب ييامرگ ريز .دوش

- متسيس

لكش رد یرتاب لدم يكيرتكلا 4

،لدم نيا یارب.تسا هدش هداد ناشن

تارييغت .تسا هبساحم لباق ريز تروص هبSOC

0

( ) ( ) I t_b dSOC t

dt = − S )9(

( ) ( ). ( )

O OC b b

V t =V −R t I t )10(

رد قوف طباور

( )

،یرتاب يلعف ژراش نازيمS t S0

نآ لک تيفرظ

bو ( هطبار اب هک تسا یرتاب نايرجI 11

هب) يم تسد .ديآ

2 4

2

OC OC b m

b

V V R P

I R

− −

= )11(

لكش رد نآ هدننک کنخ متسيس ،یرتاب ييامرگ لدم يسررب یارب 5 ترارح لاقتنا لايس ناونع هب اوه زا متسيس نيا .تسا هدش هداد ناشن

يم هدافتسا هدافتسا عيام زا هک يمتسيس زا متسيس نيا .دنک

يم ،دنک

يمتسيس نينچ یزاوم یديربيه یاهوردوخ یارب .دراد یرتمک يگديچيپ اب هدننک کنخ متسيس یرس یاهوردوخ یارب اما ،دراد يبسانم دركلمع يم هداد حيجرت عيام ]دوش

[27 .

لكش رد 5

, ،

in i

يم دراو لاناک هب هک تسا يياوه یامد اب .دوش

کنخ یرتاب ،اه لاناک زا اوه روبع

يجورخ رد اوه یامد و دوشيم

يم

.دسر _{out i}_, هب اه لاناک

لكش 4 : رادم لداعم رتاب ی

لكش 5 : س ي متس کنخ هدننک اب ود لاناک

(6)

یامد تارييغت یژرنا يگتسياپ نوناق ساسا رب ،یرتاب ييامرگ لدم رد زا یرتاب لولس ( هطبار

12 يم یوريپ ) نآ رد هک دنک

 ،یرتاب یامد Qg

و امرگ ديلوت تعرس Qd

لاناک طسوت امرگ عفد تعرس متسيس یاه

کنخ و ،هدننک mC

, و CP C

لولس هژيو ييامرگ تيفرظ و نزو بيترت هب

دنتسه یرتاب .

,

C P C g d

m C d Q Q

dt

 = − )12(

رد 28] ( هطبار اب امرگ ديلوت تعرس[ 13

رد .تسا هدش هداد ناشن )

هطبار نيا VOC



 هسياقم رد  هلمج اب

يشوپ مشچ لباق رگيد یاه

يم دشاب 11] .[

OC O

.(V V ^OC. )

g b

Q I V 



= − −

 )13(

کنخ متسيس طسوت هدش عفد یامرگ هطبار قبط ،هدننک

( 14 لماش )

لاناک زا هدش عفد یامرگ یاه

1 و 2 .تسا

,1 ,2

d ku ku

Q =Q +Q ₎₁₄₍

لاناک هب اوه دورو اب یرتاب یامرگ ،یرتاب یامد زا رتمک ييامد اب اه

يحطس ييامرگ لدابت قيرط زا 1

لاناک قيرط زا يم عفد اه

عفد تعرس.دوش

( هطبار اب لاناک ره زا امرگ 15

يم هبساحم ) تعرس ،هطبار نيا قبط .دوش

لاناک يجورخ رد امرگ لدابت رخ رد امد زا يعبات اه

یامد و لاناک يجو

تسا یرتاب لولس

, ( , )

ku i i ch out i

Q =h A  − )15(

Ach

،لاناک ترارح لاقتنا حطس hi

لاقتنا بيرض نيگنايم ترارح

لاناک لوط رد

, و

out i

 لاناک يجورخ رد اوه یامد .تساi

ساسا رب

لاناک یدورو رد امرگ هلدابم تعرس ،یژرنا هنزاوم هلداعم اب ، اه

تعرس

لاناک يجورخ رد امرگ هلدابم تسا ربارب اه

12] ( هطبار نياربانب .[ 16

ار )

يم .تشون ناوت

, , 0

ku i u i

Q −Q = )16(

لاناک یدورو رد امرگ هلدابم تعرس یاوه یامد زا يعبات هک اه

( هطبار اب ،تسا لاناک يجورخ و یدورو 17

تسد هب ) يم .ديآ

, . , . , ( , , )

u i air p air air i out i in i

Q = c q  − )17(

هطبار نيا رد

air

،اوه يلاگچ

, p air

هژيو ييامرگ تيفرظ C و

, air i

لاناک رد اوه يمجح نايرج تعرس q .تسا اه

1 Surface convection

2Advanced Vehicle Simulator

( طباور زا هدافتسا اب 14

ات ) ( 17 فذح و )

, out i

 طباور ،طباور نيا زا

( 18 ( ات ) 20 امرگ عفد تعرس هبساحم یارب )

( )

Q_d يم تسد هب .ديآ

1 2 ,1 3 ,2

d in in

Q =   + +  )18(

بيارض

1

،

2

،

3

ييامرگ یاه تمواقم و

,

Rku i

و

,

R

u i

اب هطبار ( 19 يم فيرعت ) دنوش

1

,1 ,1 ,2 ,2

2

,1 ,1

3

,2 ,2

,

, ,

1 1

1

1 .

1 . .

ku u ku u

ku u

ku i i ch

u i

air p ir air i

R R R R

R R

R h A

R c q





= +

+ +

= − +

=

( 19 )

( طباور هب هجوت اب هجيتن رد 12

ات ) ( 19 یامد یارب تلاح هلداعم )

(هطبار قباطم یرتاب 20

.دوب دهاوخ )

2

1 2 ,1 3 ,2

, ,

.

. .

in in

b b

C P C C P C

R I

m c m c

     

 + +

= − )20(

لدم کمک هب يم ،یرتاب یارب هدش ماجنا یزاس

رب یژرنا تيريدم ناوت

ساسا SOC هراومه بيترت نيا هب و داد ماجنا وردوخ رد ييامد تارييغت و

.درک لصاح نانيمطا یرتاب تملاس نازيم زا

2 - 5 - يتسار یرتاب لدم ييامزآ

يتسار روظنم هب شخب نيا رد مرن زا یرتاب ييامرگ لدم ييامزآ

رازفا

ADVISOR2 يم هدافتسا

مرن نيا .دوش طيحم رد هک رازفا

MATLAB

لوصحم ،هدش هتشون NREL3

هنيهب ،يحارط یارب زيلانآ و یزاس

يم یديربيه یاهوردوخ .دشاب

ADVISOR و يكيفارگ طيحم نتشاد اب

يلماک یاهرازبا نينچمه و اهوردوخ فلتخم یازجا زا يعيسو هداد هاگياپ عماج فلتخم یاهريغتم رادومن زيلانآ و مسر یارب ک و نيرت

یدربرا نيرت

يم هنيمز نيا رد رازفا مرن دشاب

29] و [30 .

3 National Renewable Energy Laboratory

(7)

لكش 6 : لدم ي ک وردوخ ی ه ي رب ي د رتكلا ي ك ي زاوم ی رد ADVISOR

کنيلوميس لدم رد امد تارييغت هسياقم یارب ADVISOR

لدم اب

لكش لانگيس ،هلاقم نيا رد کيمانيد 7

لامعا لدم ود ره هب و ديلوت .دش

لدم یدورو ،یرتاب زا يتساوخرد يكيرتكلا ناوت ناونع هب لانگيس نيا يم .دشاب

لكش 7 : س ي لانگ ناوت رتكلا ي ك ي تساوخرد ي ارب ی تسار ي امزآ يي لدم

لكش رد 8 مرن اب هلاقم نيا يكيمانيد لدم یامد تارييغت رازفا

ADVISOR .تسا هدش هسياقم

يم هدهاشم رد هدافتسا دروم لدم هک دوش

لدم يبوخ هب هلاقم نيا ADVISOR

يم لابند ار

.دنک

2 - 6 - يگدننار لكيس

کي لكيس

،يگدننار لماش هداد اه ي ي دننام تعرس و باتش ،بولطم

و بيش عافترا و هداج دنک يط دياب وردوخ هک یا بسحرب

نامز تسا .

لكيس روظنم هب یدرادناتسا یاه داجيا

هسياقم طيارش نازيم

فرصم

تخوس و يگدنيلاآ اهوردوخ یژتارتسا اي و دوجو يلرتنک فلتخم یاه

.دنراد هنومن یا زا رادومن -تعرس نامز لكيس درادناتسا FTP_75 رد

لكش 9 ناشن هداد هدش تسا .

1Drivability

لكش 8 : تسار ي امزآ يي لدم امرگ يي رتاب ی

3 - یداهنشیپ یژرنا تیریدم شور

یارب لرتنک نوناق نتفاي زا تسا ترابع هنيهب یژرنا تيريدم لقادح ندش هدروآرب یارب يگدننار لكيس لوط رد هنيزه عبات یزاس

نتفرگ رظن رد اب يگدننار یاهزاين یاهريغتم یور رب هک يفلتخم یاهديق

يم فيرعت لرتنک و تلاح دنوش

. نايب یاه يتوافتم زا هلئسم لرتنک هنيهب

بسحرب و اهديق صخاش یاه ركلمع د م فلتخ دوجو دراد 1] هنيزه عبات .[

شور رد تخوس دننام يفلتخم یاهرايعم لماش یژرنا تيريدم یاه

تيلباق ،هدنيلاآ تاراشتنا ،يفرصم يگدننار

بيش ،1

يياميپ 2

زا يبيکرت اي و

يم اهنآ نيب لداعت یرارقرب یارب ينزو بيارض فيرعت اب اهنآ دشاب

32] . [

شور رد ( هطبار قبط هنيزه عبات یداهنشيپ 21

نيا رد .تسا هدش باختنا )

،هنيزه عبات

fuel يم تخوس فرصم تعرسm اب هک دشاب

( هطبار 5 هبساحم )

يم .دوش

0

( ( ), ( ))

Tf

J=



mf  t u t dt )21( يلرتنک ريغتم متسيس نيا ردu

تبسن ميسقت رواتشگ سا نتشاد اب .ت

خرچ رد زاين دروم لک رواتشگ وردوخ یاه

w، تبسن و ،T طسوت هکu

2Gradability

لكش 9 : رادومن تعرس - نامز س ي لك گدننار ي FTP-75 ( لارتسا يا )

(8)

لرتنک يم نييعت يتراظن هدننک طباور قبط ،دوش

( 22 ( و ) 23 ) رواتشگ

بيترت هب ،يكيرتكلا روتوم و زوسنورد روتوم رد يتساوخرد Te

m و T

لباق يم هبساحم .دنشاب

( ) ( ) ( )

m e w

T t +T t =T t )22(

( ) _m( ) / _w( )

u t =T t T t )23(

( طباور و قوف بلاطم هب هجوت اب 1

( ات ) 23 وردوخ يياهن لدم ،)

هشقن و کيمانيد تلاداعم زا يبيکرت يم عاجرا لوادج و اه

رد هک دشاب

( 24 .تسا هدش هداد ناشن )

( )

w t r

2

0 2

1 2 ,1 3

,

( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))

(t) .

( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( (t), (t)) ( ) ( (t), T (t))

4 2 ( ) ( )

. .

v t r g d t

m w

e w m

m m m m

e e e e

OC OC b

b

b m

in in

b b

C P C

m d v t F t F t F t F t F t dt

F T t u t T t T t T t T t

P t f T

P t f

V V R

I

R dSOC t I t

dt S

T t

P

R I m c



     



= − + + +

=

= −

=

− −

=

= −

+ +

= − ^,2

. ,

C P C

m c

( 24 )

یورين ادتبا هک تسا تروص نيا هب لدم نيا رد تابساحم دنور يشنار Ft

وردوخ زاين دروم رواتشگ و Tw

لكيس تعرس هب نديسر یارب

يگدننار هبv

يم تسد تبسن هب هجوت اب سپس .ديآ طسوت هدش نييعتu

يم هبساحم زوسنورد روتوم و يكيرتكلا روتوم رواتشگ ،يلرتنک یدورو -

هب اهنآ ناوت ،اهروتوم رواتشگ و تعرس نتشاد اب دعب هلحرم رد .دوش ا هدزاب یاه هشقن کمک هب اهروتوم ني

يم تسد هب طوبرم دعب هطبار .ديآ

هب یرتاب یامد و ژراش تلاح تارييغت تياهن رد و تسا یرتاب نايرج يم هبساحم لدم نيا رخآ هطبار ود اب تلاح یاهريغتم ناونع .دنوش

هدافتسا نيشيپ عجارم بلغا رد هک یژرنا تيريدم درادناتسا شور رد ،هدش کيمانيد تلاح ريغتم اهنت متسيس

، یرتابSOC تسا هيقب یارب و

يم هدافتسا کيتاتسا لدم زا وردوخ یازجا دوش

1] .[

کيمانيد نتفرگن رظن رد و یرتاب لدم یارب عاجرا لوادج زا هدافتسا یامد تارييغت و ييامرگ نآ رمع شهاک و یرتاب هب بيسآ ببس یرتاب

ساسح یديربيه یوردوخ کي یرتاب هک اجنآ زا و دش دهاوخ و نيرت

هنيزهرپ يلک دركلمع رب یدايز ريثأت نآ دركلمع و تسا نآ ءزج نيرت

یرتاب هنيهب دركلمع روظنم هب تسا مزلا ،دراد وردوخ نآ یامد وSOC

قم نيا رد .دنوش ظفح يصخشم هدودحم رد یرتاب یامد لرتنک تهج ،هلا

1Cost-to-go function

،یژرنا تيريدم نيح نآ ژراش نازيم رب هولاع کيمانيد نتفرگ رظن رد اب

يكيرتكلا - تلاح ريغتم ود اب یژرنا تيريدم هلئسم ،یرتاب ييامرگ SOC

 و ( طباور اب 25 يم فيرعت ) .دوش

ک تلاح یاهريغتم زا مادک ره یارب فيرعت نيا رد ينيياپ و لااب نار

ينامز هزاب رد

 

0,t_f رد اهنآ يياهن رادقم نينچمه و هدش هتفرگ رظن

.تسا هدش ديقم هزاب کي رد SOClow

و SOChigh

و لااب دودح

و ،نيياپ SOC0

هيلوا رادقم .تساSOC

( )

_f

SOC t يياهن رادقم

طسوت نآ یارب زاجم هزاب و تساSOC

,min

SOCN

,max و SOCN

يم فيرعت تروص نيمه هب زين یرتاب یامد هب طوبرم یاهرتماراپ .دوش

يم فيرعت .دنوش

( ) ( )

0 2

1 2 ,1 3 ,2

, ,

,min ,max

0

( ) [SOC(t) ( )]

x(t) .

. .

( ) , ( )

,

( (t), u(t))

f

T

b

in in

b b

C P C C P C

low high

N N

low high

N N

T fuel f

f

x t t

I S R I

m c m c

SOC SOC t SOC

SOC SOC SOC

t

J m dt

T



     

  



=

−

= + +

−

 



 



=

 

 

 

 

 

 

 



( 25 )

زا ديربيه یاهوردوخ یژرنا تيريدم هلئسم هنيهب خساپ نتفاي یارب شور همانرب دننام يياه همانرب ،يطخ یزير

متيروگلا و ايوپ یزير یاه

يم هدافتسا يلماكت شور همه نايم زا .دوش

همانرب ،هدش ارجا یاه ايوپ یزير

هک ليلد نيا هب ،تسا هتشاد ار دركلمع نيرتهب و دربراک نيرتشيب رب

ساسا

نملب يگنيهب لصا 33]

و [34 ار يلک هنيهب خساپ يم نيمضت

و دنک

هنيهب یژرنا تيريدم هلئسم دش دهاوخ هداد ناشن همادا رد هک روطنامه ( 25 همانرب رد هلئسم مرف اب راگزاس ًلاماک ) ( ايوپ یزير

26 .تسا )

همانرب و هنيهب لرتنک يلاوت نتفاي یارب يبسانم رايسب شور ايوپ یزير

( مرف هب يلئاسم رد تلاح یاهريغتم هنيهب ريسم 26

نآ رد هک تسا )

0,1,...,

k = N

. ( هطبار رد 26

( )

،)

N N

g x هميرج ديقم یارب یا

و تلاح ريغتم يياهن رادقم ندرک

(

^k^,

)

k k

g x u هدنهد ناشن

هنيزه عبات

لاقتنا ،عبات نيا رادقم .تسا1

لامعا هنيزه uk

هظحل رد بk اب يمتسيس ه

تلاح عبات

(

^k^,

)

k k

f x u هيلوا رادقم و x0

.تسا

(9)

( ) ( )

( )

1

0 1

0

min ,

, 0

k k

N

N N N k k

u U

k k k k

n N

n

k k

m

k k

g x g x u

x f x u x x

x T R

x X R

u U R

−

 +

  + 

  

 =

 =

  

  

  





( 26 )

همانرب هک نيا هب هجوت اب هلئسم ،تسا یددع شور کي ايوپ یزير

( مرف هب دياب هتسويپ لرتنک 26

تقد هب شور تقد .دوش هتسسگ )

هكبش لكش رد .دراد يگتسب تلاح و نامز یاهاضف نشولوزر اي یدنب 10

هنومن زا یا هلئسم یارب تلاح ريغتم و نامز هدش هتسسگ یاهاضف کي اب یا

.تسا هدش هداد ناشن تلاح ريغتم

لكش 10 : هتسسگ زاس ی اضف ی تلاح و نامز 35] [

نييعت لاقتنا هنيزه عبات رادقم هكبش یور طاقن زا کي ره یارب يم .تسا زاين يباينورد یارب يبسانم شور هب زين ينايم طاقن یارب و دوش

تلاح یارب هنيزه عبات رادقم ،رگيد مهم هلئسم .تسا نكممريغ یاه

يب لاقتنا هنيزه صيصخت يطاقن نينچ یارب هک تسا يشور نيتسخن تياهن

داهنشيپ ينايم طاقن لاقتنا هنيزه عبات نييعت یارب دش هتفگ هک روطنامه .دش

يم هدافتسا يباينورد زا اضف یدنب هكبش یارب يباينورد ماجنا هاگنآ .دوش

تلاح رواجم طاقن يم ثعاب نكمم ريغ یاه

طاقن هب مه طاقن نآ ،دوش

يب رادقم صيصخت لكشم نيرتمهم نيا و دنوش ريبعت نكممريغ تياهن

.تسا شور يم نآ هلمج زا دش داهنشيپ لكشم نيا لح یارب يياه هب ناوت

يب رادقم یاج هب گرزب رايسب رادقم صيصخت درک هراشا تياهن

36] .[

همانرب متيروگلا عبات ريز تروص هب ايوپ یزير

هنيهب هنيزه

( )

ⁱ

Jk x ريسم یاهتنا زا عورش اب ار

(

^k ⁼^N

)

تابساحم ماجنا اب و

ات يتشگزاب

0 k =

نامز هدش هتسسگ یاضف طاقن يمامت یارب و -

تلاح

يم هبساحم : دنک

1 ) رد هنيزه عبات هيلوا رادقم نييعت

k =N

.

( )

i N

( )

ⁱ ⁱ

N

g x x T

J x

else

 

= 

  ⁾²⁷⁽

1 Backward-reachable space

دوجو یدعب تلاح نوچ تسا رفص لاقتنا هنيزه عبات رخآ هظحل رد ،تسا ديقم تلاح ريغتم يياهن رادقم هک يلئاسم رد .درادن

( )

ⁱ

JN x يياهن رادقم فارحنا هميرج اب ربارب

( )

ⁱ

gN x اب .تسا

( هب هجوت 25 رادقم ) رد یرتاب یامد و ژراش تلاح یاهريغتم يياهن

( رد ديق نيا .تسا ديقم یژرنا تيريدم هلئسم 26

هعومجم اب ) T

يم نييعت يياهن ريداقم یازا هب هلحرم نيا رد .دوش SOC

θ و زا جراخ

رادقم هلئسم رد هدش نييعت دودح ∞

يم هداد صاصتخا نياربانب .دوش

.دوب دنهاوخن هلئسم خساپ و هنيهبريسم ،ريداقم نيا هب يهتنم یاهريسم

2 ) هنيهب هنيزه عبات هبساحم

( )

ⁱ

Jk x یاضف طاقن مامت رد

یارب هتسسگ

1 k =N −

ات

0 k =

یازا هب و

i

x Xk

.

( )

^min

 (

^,

)

¹

( (

^,

) ) 

k k

i i i

k k k k k k

u U

J x g x u J ₊ f x u

=  + )28(

یاهتنا ات هنيهب ريسم کي تلاح یاضف زا هطقن ره یارب ينايم لحارم رد ريسم هتفاي يم هريخذ دعب لحارم رد هدافتسا یارب و .دوش

ره عقاو رد ريز -

سم ئ لح راب کي هل هدش

باوج و نآ يم هريخذ دوش راركت زا راک نيا اب و

ريز یارجا - سم ئ هل جم هک ينامز اه دد

هب ًا خساپ اهنآ زاين تسا یريگولج

يم لاقتنا هنيزه عبات .دوش

( )

ⁱ Jk x هطقن زا تکرح هنيزه xi

هظحل رد

یاهتنا ات

k

هلمج ود زا هک تسا هنيهب ريسم

(

ⁱ^,

)

k k

g x u و

( )

1 ⁱ,

k k k

J ₊ f x u يم ليكش

دوش لوا هلمج . هنيزه

هطقن زا لاقتنا

xi

هظحل رد هطقن ات k

(

ⁱ^,

)

k k

f x u رد

هظحل 1 k + مود هلمج و

ديدج هطقن نيا زا هنيهب ريسم هنيزه

لبق هلحرم رد هک تسا ريسم یاهتنا ات

هب .تسين هلحرم نيا رد نآ هبساحم هب یزاين و تسا هدش هريخذ و هبساحم بيترت نيا ات متيروگلا نيا همادا اب

0 k = رد هنيهب لرتنک لانگيس ره

هنيهب لرتنک يلاوت تياهن رد و هدمآ تسد هب هظحل



0 1 ... _N 1



=    ₋

يم لصاح .دوش

همانرب شور يتابساحم راب هب ايوپ یزير

دادعت شيازفا اب ييامن روط

هب و ،متسيس تلاح یاهريغتم شيازفا يياهن نامز شيازفا اب يطخ روط

يم لكيس رد شور نيا اب هنيهب یژرنا تيريدم نياربانب ،دباي ينلاوط یاه

دشاب مک رايسب تلاح یاهريغتم دادعت هک تسا رسيم يتقو طقف 32]

.[

هلئسم هب )یرتاب یامد( تلاح ريغتم کي ندرک هفاضا اب هک یرگيد لكشم يم دوجو هب هب ور يسرتسد لباق یاضف هبساحم يگديچيپ ،ديآ

1 بقع .تسا يم حرطم يلئاسم رد اضف نيا يياهن رادقم اهنآ رد هک دوش

بقع هب ور يسرتسد لباق یاضف يلئاسم نينچ رد .تسا ديقم تلاح ريغتم يهتنم تلاح ريغتم بولطم يياهن رادقم هب هک تسا يياهريسم هعومجم يم يم شهاک ًاديدش ار شور يتابساحم راب اضف نيا هبساحم .دوش .دهد

يب اب يلئاسم رد و دش دهاوخ یدعبدنچ اضف نيا تلاح ريغتم کي زا ش