A Comparative Study of the Efficiency of Private and Public Banks with a Parametric and Non-Parametric Approach by Using Value Added and Earnings

https://danesh24.um.ac.ir

Research Article

Vol. 29, No. 2, 2023, p. 256 - 291

A Comparative Study of the Efficiency of Private and Public Banks with a Parametric and Non-Parametric Approach by Using Value

Added and Earnings

M. Soufi Majidpour¹, M. Pashaei ²*

1- Assistant Professor, Department of Economics, Firuzkoh Branch, Islamic Azad University, Firozkoh, Iran.

2- Doctoral student of economics, Iranian economy

(*-Corresponding Author Email: pashaeemeysam@yahoo.com) https://doi.org/10.22067/mfe.2023.70993.1086

Received: 2021/06/14 How to cite this article:

Soufi Majidpour1, M.; Pashaei, M. (2023). A Comparative Study of the Efficiency of Private and Public Banks with a Parametric and Non-Parametric Approach by Using Value Added and Earnings.

Journal of Quarterly Monetary & Financial Economics, 29(2): 256- 291. (in Persian with English abstract).

https://doi.org/10.22067/mfe.2023.70993.1086 Revised: 2022/12/14

Accepted: 2022/04/21 Available Online: 2022/04/21

1- INTRODUCTION

Without increasing the efficiency, no economy can expect to raise the standard of living of the society, because one of the factors that

determine the welfare of the society will be the extent of people's enjoyment of the limited facilities available in the society. In this regard, special attention should be paid to increasing the efficiency of banks as a symbol of the money market institution, which is one of the important economic sectors. So that with the expansion of financial markets, the activities of public and private banks are continuously taking on a wide dimension. Undoubtedly, economic development without considering the role of banking and its duties is impossible and futile. In Iran, the need for internet banking has not yet been raised by the people and bank customers as a vital necessity and need, and customers prefer to do their banking with the traditional system rather than through electronic services, because still some banks for reasons that Mainly due to systematic weaknesses and traditional views on the banking category, they have many shortcomings.

This research is to investigate the efficiency of banks (Eghtesad Novin, Pasargad, Sarmayeh, Saderat, Mellat, Tejarat and Refah) and government (National, Development of Export and Industry and Mining) in the study period (1393-1395) and compare their efficiency with each other. It was done by two parametric methods (function estimation) and non-parametric methods (mathematical programming methods).

2- THEORETICAL FRAMEWORK

Efficiency indicates the productivity of an organization from its resources in the field of production compared to the best performance at a point in time. Generally, efficiency is defined as the ratio of output to data.

When a process contains a data and an output, the calculation of efficiency is simple. But when there is more than one data and output for the process,

it needs a method to combine these data and output to be able to achieve a performance measure. However, today, two parametric (econometric) and non-parametric (linear programming) methods are used to evaluate efficiency. A look at the state of banks shows that banks seek to increase efficiency in order to increase their competitive power. For this purpose, a comprehensive study of the efficiency status of these units should be done first, and in this way, appropriate policy makers will be made to improve their efficiency. On this basis, the purpose of this research is to investigate the efficiency of Iranian banks in two groups: government (national, export development and industry and mining) and private (Eghtesad Novin, Pasargad, Sarmayeh, Saderat, Mellat, Tejarat and Refah).

3- METHODOLOGY

Performance studies and its measurement can be done using a non- parametric or parametric approach. In this research, two parametric methods (function estimation) and non-parametric methods (mathematical programming methods) are used to check the efficiency of private and public banks and compare their efficiency with each other. For this purpose, three methods of input-oriented, cluster-oriented and frontier production function of data coverage analysis with revenue approach and value-added approach were used. The assumptions used include the assumption of constant return to scale and the assumption of variable return to scale. In this study, three models of input-oriented and output- oriented and frontier production function were used with two approaches.

that for all three models, two approaches of added value and income were considered in two input-oriented and staff-oriented models; The added

value approach of the dependent variable of deposits is a function of the types of facilities, the number of branches, and the number of employees, and in the income approach, the dependent variable of the facilities is a function of the explanatory variables of the number of branches, the number of employees, and the types of deposits, and the efficiency results obtained from the above two approaches, assuming a constant return to Scale and variable efficiency relative to scale were analyzed. In the frontier production function model, in the approach of the added value of deposits, the dependent variable is the number of branches, the number of employees, the facility will be the independent variable, and in the income approach, on the contrary, the variable of the facility is a function of the explanatory variables of the deposit, the number of branches, and the number of employees. DEAP and FRONTIER software have been used to estimate the desired models.

4- RESULTS & DISCUSSION

The findings of the data coverage analysis method with the added value approach indicated that private banks are more efficient compared to the state banks, while the results of the data coverage analysis method with the income approach show the efficiency of the state banks compared to the private banks and on this basis, it can be said According to the data coverage analysis method, private banks have been more efficient compared to state banks. The results of the frontier production function method both for the added value approach and for the income approach indicate that private banks are more efficient compared to state banks. In this way, according to all the results obtained and their comparison, it can

be said that during the period in question, private banks were more efficient compared to state banks.

5- CONCLUSIONS & SUGGESTIONS

The results of comparing the efficiency of banks with the income approach indicate that the economic efficiency of state banks is higher than that of private banks, while with the added value approach, we achieved the opposite result. According to the results of the research on the privatization of financial markets, it should be taken into account and the privatization process of other state-owned banks should be speeded up wisely. Also, based on the advantage of private banks over state-owned banks in terms of technical efficiency in both revenue and added value approaches, state-owned banks using the experience of private banks, including the appropriate use of new management methods, customer orientation, updating information technology and related technologies With the banking industry, diversify banking services and improve the level of efficiency of personnel with continuous training to approach the border of technical efficiency.

Keywords: bank, frontier production function, data envelopment analysis, efficiency.

.ir s://danesh24.um.ac http

سررب ی بطت ی ق ی اراک یی کناب یاه صوصخ ی تلود و ی هر اب ی تفا رتماراپ ی ک

غ و ی ر رتماراپ ی ک زا هدافتسا اب شزرا

هدوزفا و یدمآرد

دوعسم یفوص روپدیجم

داتسا ی را ف دحاو ،داصتقا هورگ ی

،هوکزور ملاسا دازآ هاگشناد ی

، ف ی

،هوکزور ا ی نار

م ی مث اشاپ

1یی

وجشناد ی رتکد ی ،داصتقا داصتقا ا ی ر نا

یشهوژپ :هلاقم عون

https://doi.org/10.22067/mfe.2023.70993.1086

هدیکچ ای ن قحت ی ق ارب ی سررب ی م ی ناز اراک یی کناب یاه ون داصتقا(

ی

،ن امرس ،داگراساپ ی

،ه

، ارداااص اا ت ،تاالم و وهااافر و را

ااتلود ی االم(

ی

، ه ااسوت ارداااص هرود رد ونداا م و ت تااص و هاا لاطمدروم

( 1393 - 1395 م و و اق ی هااس اراااک یی نآ اااه اااب

ی دک ی

،رگ رتماراپ شور ود زا ی

ک ور و وعبات دروآرب(

راپان ش رتما ی ک شور(

اه ی همانرب ر ی ز ی ر ی ضا ی و دااش شااا نا دااب . ی ن

هداهن شور هس زا روظتم م هداتس ،روحم

لوت عبات و روح ی

د زرم ی لحت ی ل ششوپ ی هداد ور اااب اااه ی درااک یداامآرد ور و ی درااک

شزرا هدوزفا هدافتسا دیدرگ ف . ضر ی تا ی قم هب تبسن تباث هدزاب ضرف لماش هدش هتفرگ راکب هک ی

سا زاااب ضرف و م هد غت اای ر

قم هب تبسن ی سا تسه دت ارب . ی اامخت ی ن لداام اه ی زا هدااش رااکذ شرن

یاااهرازفا DEAP FRONTIER و

تااسا هداف هدااش

.تسا ی هتفا اه ی ب ی رگنا ندوب رتاراک کناب

یاه صوصخ ی اقم رد ی هس اب کناب یاه تلود ی م ی

،دتااشاب یلاحرد هااک ی هااتفا اه ی

لحت شور ی ل ششوپ ی هداد ور اب اه ی درک یدمآرد ناشن هد هدت اراک یی کناب یاه تلود ی اقم رد ی هس اب کناب یاه وصخ ااص ی

تسه دت اتن . ی ج لوت عبات شور ی

د زرم ی رب مه ا ی ور ی درک شزرا هدوزفا ارب مه و ی ور ی درااک یداامآرد ب اای رگنا ندوااب رتاراااک

کناب یاه صوصخ ی اقم رد ی هس اب ناب ک ه یا تلود ی م ی دتشاب . هب ای ن ترت ی ب اتن هب هجوت اب ی

ج قم و هدمآ تسد هب ای

هس نآ اااه

م ی ناوت نامز هرود لوط رد هک تفگ ی

رظن دروم کناب یاه صوصخ ی اقم رد ی هس اب کناب یاااه ود ااتل ی هدوب رتاراااک داانا

و

ضرف ی ه لصا ی ااتبم ی ندوااب رتاراااک رااب کناب

یاااه ااصوصخ ی اقم رد ی هااس اااب کناب یاااه ااتلود ی

، أت اایی د م ی دوااش ااتچمه . ی ن

فرص رظن ور زا ی درک یدمآرد لحت شور ی ل ششوپ ی هداد ضرف ،اه ی ه قحت شود ی ق تبم ی رااب ی ناااسک اااتن ندوااب ی ج زا لااصاح

هر ی تفا اه ی رتماراپ ی ک رتمراراپان و ی ک ن ی ز أت یی د .دش

دیلک هژاو اه : لوت عبات ،کناب ی

د زرم ی

، لحت ی ل ششوپ ی هداد اراک ،اه .یی

__________________

________________________

______________________

: لوئسم هدتسیون pashaeemeysam@yahoo.com

:تفایرد خیرات 24

/ 03 / 1400 :شریذپ خیرات

01 / 02 / 1401

: احفص 291 - 256

همدقم نودب شیازفا ییاراک چیه یداصتقا من ی دناوت راظتنا یلاتعا حطس ار ه ماج یگدنز اد

هتش

،دشاب اریز هااک

یکی زا لماوع نیی ت هدتتک هافر

،عماوج یرادروخرب نازیم دارفا

زا اناکما دودااحم ااجوم دو رد هاا ماج

دهاوخ .دوب اذل شهوژپ رد هتیمز

،ییاراک هلمجزا رد حطااس هاگتب اااه

، یااکی زا مهم نیراات و اسا ااس ی رت ی ن

شهوژپ اه ی داصتقا رامش هب م ی دور

Imami Meiboudi, 2019( . و

رد ییاراااک شیازاافا هااب داایاب اتااسار ناایا

کناب اه هب ناوتع زا یکی هک یلوپ رازاب داهن دامن شخب

اه قا مااهم ی یداااصت

تااسا هااجوت ، و اای هژ ا روااص ی

.دراایگ هب یروط هااک تاایلا ف ،یلااام یاااهرازاب شرتااسگ اااب کناب

یاااه خ و یااتلود ااسویپ ،یااصوص

دااا با هت

هدرتسگ رت دوخ هب ی م

ی گ ی در صتقا ه سوت کش نودب . نآ یااا و و یرادااکناب شااقن هااب هااجوت نودااب یدا

.تسا هدوهیب و لاحم یرما تیا یرادکناب رورض زوته ناریا رد نایرتشم و شدرم یوس زا یتنرت

کناب اه هب ناوتع زاااین و رورااض کاای

یجرت نایرتشم و تسا هدشن حرطم یتایح م ح

ی دتهد زا ااات دااتهد شااا نا ار دوااخ یکناب روما ،یتتس متسیس اب

قاایرط امدااخ نورتکلا ی ااک ی زا یااخرب زوااته اراایز ، کناب

اااه ااض زا یااشان زاتداامع هااک یاالیلد هااب اه

ی

هاگن و کیتامتسیس اه

ی تساک یاراد ،تسا یرادکناب هلوقم هب یتتس ی

اه ی شرااگن رییغت اب هک دتتسه یدایز

و هیامرس یراذگ تم بسا م ، ی دتناوت دتشخب دوبهب رتشیب نایرتشم بذج رد ار دوخ طیارش ؛

تب و یبایزرا نیاربا

هزادنا یریگ شلاچ و کینورتکلا یرادکناب ه سوت اه

ی م نآ یور شیپ ی

دااناوت ن ییاااساتش هااب و وااق قاااق

ض اایامن کاامک روااشک رد نآ ه ااسوت و دربااشیپ دتیآرف هب و دما تیب روشک رد کینورتکلا یرادکناب .د

هزادنا یریگ نردم یگدنز زا یمهم شخب تسا

امز رذگ و دوخ طیحم ام . م هزادنا ار ن

ی گ ی ر ی م ام تفرشیپ .

هب ناوتع یارب ام ییاناوت میقتسم ه یتن ندمت کی هزادنا

یریگ رد .تسا ایم نیا درااکلمع یبااایزرا ن هااب

ناوتع

هبتج ا ی زا هزادنا یریگ م دوااخ هااب ار نادتمشیدنا زا یرایسب هجوت ، ینامزاااس درااکلمع .تااسا هدرااک فوااط

ثا هراومه ار لباق هجوت ی لا ف رب ی ت تکرش .تسا هتشاد اه تنرد

ی ه هار ، و اه یاهرازبا هزادنا یریگ حیحااص

یدشر هب ور و مهم هتیمز ،درکلمع نیا

خا دوااخ هااب کیمداکآ ینامزاس اقیقحت رد ار تااسا هداد داااصت

Folan, 2005(

رد.و

شخب امدخ

،یلام شور اه ی یبایزرا درکلمع هب ناریدم هزاجا م ی دهد هک هب یااسررب

ییاراک ای رهب ه رو ی بسن ی اهدحاو ی مصت ی م گ ی هدنر لثم ب ش کی هااسسوم

،یلااام هااتخادرپ و زا ناایا قاایرط

یاهدحاو هنومن

و وگلا ار ییاساتش و یفر م دتتک

Bala, 2004( .و

هدرتسگ یط درکلمع هک تسا یداصتقا شوهفم کی ییاراک ف زا یا

تیلا کاای هزوااح رد ار یداصتقا یاه

یداصتقا شخب کی ای هاگتب کی ای و

هقطتم ای یلم داصتقا یم ناااشن یا

شوااهفم ناایا ،یرااظن نوااتم رد .دااهد

و یصیصخت ،یتف ییاراک کیکفت هب یداصتقا و یر ت ،یداصتقا

ش تسدروم تااسا هتفرگ رارق

Imami (

Meiboudi, 2019 .و

اناوت نازیم رگنایب یتف ییاراک یرتشیب دیلوت یارب هاگتب کی یی

سا یازا اب یجورخ ای و لوصحم رادقم ن هدافت

کاای داایلوت یارااب یداایلوت لااماوع رادااقم نیرااتمک زا هدافتسا ای و یدیلوت لماوع زا صخشم رادقم کی زا قم یم ار نآ هک تسا یجورخ زا نی م راد یجورخ ی قاو رادقم تبسن بسحرب ای ناوت

هداامآ تااسد هب یاه

رادقم هب یجورخ ورثکادح( هتیهب بااسحرب ااای و یداایلوت لماوع زا یتی م حطس رد اه

یاا قاو رادااقم تبااسن

یجورخ زا یصخشم حطس رد نانآ فرصم ولقادح( هتیهب رادقم هب یدیلوت لماوع فرصم ایب اه

.درک ن

نابم ی رظن ی قحت ی ق

نازیم رگنایب ییاراک هرهب

رو ی رد دوااخ عباااتم زا نامزاس کی هااصرع

تبااسن داایلوت مع نیرااتهب هااب

رد درااکل

نامز زا ی طقم .تسا

ییاراک زامومع هب

روص بسن هداد هب هداتس ت یم یر ت

.دوش یماگته هک دااتیارف کی

یم هداتس و هداد کی لماش اس ییاراک هبساحم ،دشاب

تسا هد ؛ اما یماگته هک یارب هداتس و هداد کی زا شیب

اایا بیکرت یارب شور کی دتمزاین ،دراد دوجو دتیارف هداد ن

هداتااس و اااه رااای م کاای هااب ناوااتب ااات تااسه اه

رک ادیپ تسد ییاراک .د

لاحرهرد کاایرتماراپ شور ود ،ییاراااک یبااایزرا یارااب هزورااما

( تااسداصتقا ی

و و

کیرتماراپان (

همانرب یزیر ویطخ هدافتسادروم رارق

م ی گ ی در .

هر ی تفا رتماراپ ان ی ک همانرب(

ر ی ز ی ر ی ضا ی )

هاالمجزا مهم نیراات شور اااه ی ب ر هاامان ر ی ز هااب قواابرم ابااساحم تااهج هااک یااضایر ی هرااهب

رو ییاراااک و ی

هدحاو یداصتقا یا هدافتسادروم

رارق م ی گ ی در ششوپ لیلحت شور ، هداد

1اه م ی دشاب لداام هااک هاامانرب

یزیر

،یضایر زرا یارب ییاراک یبای اهدحاو

ی مااصت ی م گ ی هدنر ا

2ی یااجورخ نیدااتچ و یدورو نیدااتچ هااک تااسا

.دنراد یششوپ لیلحت هداد

اه یرسکی رب یتتبم هب

ی هت زاس ی زا هدافتسا اب همانرب

یزیر یطخ م ی دشاب نآ هااب هک

هتفگ زین کیرتماراپان شور م

ی دوش هااک قاااقن یرااس کاای زا اراااک یزراام یااتحتم شور ناایا رد . هب

هلیااسو

همانرب یزیر نیی ت یطخ م

ی دوش دا یا ، م ی ددرگ قاقن نیا نیی ت یارب . م

ی ناوت هدزاب ضرف ود زا و تااباث ی

ن ریغتم شور .درک هدافتسا سایقم هب تبس همانرب

یزیر سپ یطخ

یرس کی زا هتیهب

یزاس صخااشم م ی دااتک

__________________

________________________

______________________

1 Data Envelopment Analysis(DEA)

2 Disition Making Units(DMU)

دحاو ایآ هک میمااصت

هدنریگ ا هااتفرگ رارااق ییاراااک زراام یور رااظن درواام دراد رارااق نآ رراااخ ااای و تااس

نیدب هلیسو اهدحاو کاایکفت رگیدااکی زا اراااکان و اراک ی م

ی دنوااش . تکت اای ک اامتDEA

شا هداد اااه تااحت ار

یششوپ لیلحت لیلد نیمه هب و هداد رارق ششوپ هداد

اه تااسا هدش هدیمان زا هدافتااسا.

وااگلا ی یارااب ،DEA

ساسا هصخشم ود نیی ت دتمزاین ،اهدحاو یبسن یبایزرا وگلا سایقم هب تبسن هدزاب و وگلا تیهام ی

م ی دشاب .

ارییغت نیب دنویپ رگنایب سایقم هب هدزاب دورو

ی اه و جورخ ی اه متسیس کی ی م

ی دشاب زا یکی . اناوت یی اه ی

شور ربراک ،DEA

هب هدزاب اب ر اتتم لتخم یاهوگلا د قم

ی سا اه نیتچمه و وافتم ی هزادنا

گ ی ر هب هدزاب ی

ساهدحاو سایقم .ت

سایقم هب تبسن هدزاب ظاحل زا م

ی ناوت هااب تبااسن هدزاااب و تااباث سایقم هب تبسن هدزاب

ار ریغتم سایقم رد

ن رظ یوااگلا عواان ود ساااسا ناایا رااب هااک تاافرگ

1) وCCR BCC2

حت شور یارااب( لاایل

یششوپ هداد اه دوجو هب هدمآ دنا یوگلا رد . یششوپ لیلحت شورCCR

هداد اه

، سااایقم هااب هدزاااب اهدااحاو

ضرف تباث م

ی دوش تااباث سااایقم هااب هدزاااب هااک ینامز . زا یبراا م رااه دااشاب

دورو ی اااه زا براا م نااامه

جورخ ی اه ار وت دیل م ی دتک ؛ هااسیاقم مااه اب ،گرزب و کچوک یاهدحاو نیارباتب م

ی نوااش .د یوااگلا

BCC

ضرف ریغتم ار سایقم هب هدزاب م

ی دتک ر م ره دشاب ریغتم سایقم هب تبسن هدزاب هک ینامز . زا یب

دورو ی اااه ،

م ی دناوت بر م نامه جورخ

ی اه .دتک دیلوت ار نآ زا رتشیب ای و رتمک ای

یتروصرد هک

رد یارف اب ،یبایزرا دت

تباث هگن نتشاد حطس جورخ ی اه زاس لقادح رد ی س ، ی

دورو ی اه یوگلا تیهام میشاب هتشاد هدافتسادروم

.تسا یدورو یتروصرد

هک تباث اب یبایزرا دتیآرف رد هگن

نتشاد حطس دورو ی اه یزاااسرثکادح رد ی ااس ،

یوگلا تیهام میشاب هتشاد یجورخ حطس هدافتسادروم

تسا یجورخ

Cooper, Seiford, Tone, 2011 ( .و

یدورو هاگدید رد وگلا

ی د هب ،DEA

یتف ییاراکان ندروآ تسد هب لابن هب

ناوتع یتبسن تسه ی م یتااسیاب هک

رد دورو ی اه جورخ ات دوش هداد شهاک و و دنامب رییغت نودب ی

هاگدااید رد .دراایگ رارق ییاراک زرم رد دحا

دیاب هک میتسه یتبسن لابند هب ،یجورخ جورخ

ی اه رد رییغت هکنآ نودب ،دتبای شیازفا دورو

ی اااه دوااجو هااب

و دیآ دسرب ییاراک زرم هب رظن دروم دحاو رد.

وگلا ی ود رد ییاراااک یارااب هداامآ تااسد هااب ریداقم ،CCR

سم هاگدید لدم رد یلو .دتتسه یوا

.دتتسه وافتم ریداقم نیاBCC

کی یارب یجورخ ای یدورو هاگدید باختنا تلع وااگلا

ی ییاهدااحاو درااکلمع یبااسن یبااایزرا رد ،DEA

یریدم دراوم ی ب رد هک تسا و صخشم لبق زا نآ رادقم و درادن یجورخ نازیم رب یلرتتک چیه دحاو ت

__________________

________________________

______________________

1 Charnes, Cooper & Rhodes

2 Banker, Charnes & Cooper

تباث م ی دشاب ا ی ب رد ؛سکعرب و یدورو نازیم دراوم ز

ویااجورخ( دیلوت نازیم و تسا صخشم و تباث

اگدید ،یطیارش نیتچ رد و تسا میمصت ریغتم یجورخ ه

بااساتم م ی دااشاب و یدورو تاایهام باااختنا اذاال .

م ساسا رب یجورخ زا کاای رااه رااب ،ریداام لرااتتک نازی

دورو ی اااه و جورخ ی اااه نیاای ت م ی ( ددرااگ

Coelli,

Prasada Battese, 2020 .و

هر ی تفا رتماراپ ی ک

ار دیلوت راتخاس کیرتماراپ شور رد م

ی ناوت هتیزه ای دیلوت عبات زا هدافتسا اب روم

ربد یسر یرواائت .داد رارااق

کاای هااک تااسا هداد ناشن ناگود هااطبار

نیااب دااحاو دراد دوااجو هااتیزه و داایلوت عااباوت

Shefard, 1970( .و

هب ای ن ترت ی ب رد هب گراک ی ر ی اگ نیلوا ،تفایهر نیا دیلوت راتخاس حیرصت ش

شتیزااگ دتمزاین هک هدوب هتیزه ای

ی بات بساتم شرف م

ی دشاب ، هب هنوگ ا راتخاس هک ی ه ای و دیلوت

.دهد حیضوت وحن نیرتهب هب ار هتیز یرایسب رد

زا بوچراچ اه

یدیلوت یاهدحاو هک یت م نیا هب ،دراد رارق زرم رد دیلوت هک تسا نیا رب ضرف یداصتقا ی

تس رثکادح تسد هب هداهن هدش هداد حوطس زا ار نکمم هدا

م ی دنروآ ضرااف داایلوت عااباوت نیمخت شاگته هب و

م ی دوش یلوت هک زرم رد د اد دوااجو یفداااصت عاایزوت اااب اااطخ وزااج کاای هااکتیا رااگم ،دراد رارااق

.دااشاب هتااش

یلاحرد هک ناشن یبر ت دهاوش م

ی دتهد هشیمه ناگدتتکدیلوت هک دروم رد

زراام یور رب ندرک لمع

قاافوم

زلوم م و دتتسین اب ات تسا نیا رب ی س ریخا ا لاطم رد لیلد نیا هب .دراد دوجو ییاراکان

هب راک گ ی ر ی عباوت

مهارف زرم راتک رد دیلوت نتفرگ رارق ناکما ،یزرم دیلوت طااسوت راااب نیاالوا یزراام داایلوت عبات .دوش

هااب روط

( ناراکمه و رتگیا لقتسم 1977

( کارب ندنو و نیسویم و و 1977

.داایدرگ داهتااشیپ و

،لداام ناایا لداام کاای

یارب هداد اه خب کی هک تشاد یشخب ود للاخا وزج کی و هدوب ی طقم ی شااخب و یفداصت ارثا نآ ش

ار ییاراک شدع ارثا رگید ناشن

م ی داد یا . :تسا هدش هداد ناشن ریز لکش هب لدم ن

( 1 Yi=xi+(Vi-Ui) i=1,...,N, و

( هطبار رد 1

و

Yi

دیلوت i ما ی ن ،هاگتب رادربxi ریداقم زاk1

هداهن اه هاگتب طسوت هدش هتفرگ راک هب ی شاi

و

اهرتماراپ رادرب( م

ی تشاب د . یفداصت یاهریغتمVi م

ی دتشاب هااک هب روااص

،iid N(0, (V2)

قتااسم و ، زا ل Ui

عیزوت هدش دنا . Ui یفتمریغ یفداصت یاهریغتم زین م

ی دتشاب ار دیلوت عبات رد ییاراک شدع هک

ناشن م ی دتهد و

زلوم م هب روص

،iid N(0, (u2)

عیزوت ، هدش دنا .

لکش 1 : اطخ ی رامآ ی اراک مدع و یی

أم(

:ذخ لئوک ی ( ناراکمه و 2005

))

رد ( لکش 1 و ناشن ار دیلوت زرم یتحتم م

ی دهد دحاو رگا . ارA

رظن رد اااب دااحاو ناایا میراایگب هااب

گراک ی ر ی

هداهن رادقم هب

دیلوت هداتس م

ی دتک هدهاشم . م ی دوش یور رااب تبثم رثا ،یفداصت ارثا ا تیا رد هک

م و دنراد دیلوت هطقن ات زرم زا ار دیلوت نازی

( ) لاب رب هد دنا دااایز ییاراااک شدع دوجو لیلد هب یلو ، (

هااب

نازیم اهن ) ی ًات هطقن رد دیلوت

نازیم هب( و ) هدهاااشم .تااسا هتفرگ روص زرم نییاپ رد م

ی دوااش

یدیلوت دحاو درومرد هک

B

و هدرااک لاامع مااه اااب تااهج مااه ییاراک شدع ارثا مه و یفداصت ارثا مه

تیاهنرد هطقن رد و زرم ریز رد دیلوت .تسا هداتفا قافتا

پ ی ش ی هن قحت ی ق

تاعلاطم د ا لخ روشک

( ناراکمه و این ققحم 2013

هک دندیسر ه یتن نیا هب و کناب

یاه ریاااس هااب تبااسن ناراایا کناب

یاااه یملاااسا

رتاراک م ی دشاب نیب زا نیتچمه و کناب

یاه ،یلخاد کناب یاه اک یصوصخ هب تبسن یرتشیب ییار

کناب یاه

یتلود هتشاد دنا . زع ی ز ( ی 2018 و هب زرا ی با ی اراک یی 25 هب ش کناب زرواشک ی ناتسا ناردنزام اااب هدافتااسا زا

لدم لحت ی ل ششوپ هداد ی اه و ت یی ن ی ک صخاش فلت ی ق ی هتخادرپ تسا . ای ن ک را اااب هدافتااسا زا هااس ور ی درااک

بذج

،عباتم صخت ی ص اهدربراک و روآدوس ی ص رو هتفرگ تسا . رد هلحرم لوا سااپ زا ت یاای ن اراااک یی

بسن ی ره هب ش زا ور ی اهدرک ی ی دا

،هدش هب ش اه ی آراکان و دحاو وگلا ی ره هب ش

،آراکان تحت ور ی درک

یسرربدروم

، فر م ی هدش .دنا سپس رد هاالحرم

،شود رااب اپ اای ه لت ف اای ق اراک یی اااه ی هااب تااسد هداامآ زا هااس

ور ی درک ی دا هدش ی ک صخاش ددع ی ارب ی ره هب ش ارب ی هبتر دتب ی لک ی هب تااسد هداامآ تااسا . رااب اپ اای ه

اتن ی ج هب تسد

،هدمآ هب ش راس ی هبتر وا ل و هب ش سولاچ هبتر رخآ ار هب ظاحل آراک یی بسک هدرک .دنا

یریما ( 2019 و اب ه لاطم ییاراک یبایزرا کناب

یاه و یکناب نورد یاهریغتم اب نآ قابترا و ناریا رد بختتم

داصتقا نلاک ی

اب و هدافتسا زا صخاش لحت ی ل ششوپ هداد ی اه اراک یی تف ی

، صخت ی ص ی و یداصتقا کناب

اااه

ار رربدروم یس رارق داد . داد ناشن قیقحت نیا جیاتن مطا ان

ی نات ی ثأت ،شروت و زرا خرن رییغت اناسون ی

ر رب یفتم

ییاراک با کن یاه اااک اب زین زرا خرن ارییغت و شروت خرن نیتچمه .دنراد ناریا ییار

کناب یاااه هااطبار ناراایا

دراد یرادات م و یفتم .

یتیسح روس و ی ( 2017 ه لاطم نمض ،و راااک دروآرب

ییا کناب یاااه لااماوع و ناراایا

نآ رب رثؤم

هک داد ناشن ناریا رد یرادکناب ت تص ییاراک

76 / 87 اااسا رب .تسا دصرد ( لداام جیاااتن س

2 ؛و

ک ،ییاراک رب رثؤم لماوع دروآرب یت ی ییارا

کناب ه ا ندش یصصخت اب نآ

اه ااطبار ،نااامز و ب ااش داداا ت ،

یفتم طبار ولک ییاراد( کناب هزادنا اب و تبثم

.دراد ارچهاش ( 2021 و رد یااشتمژک یبر ت و یرظن دهاوش

ناریا یکناب شاظن

ار یسرربدروم

.داد رارق اتن اب قباطم هب جی

مآ تسد یکناب شرها حطس اب کسیر رییغت ره ،هد

و هدوب قابترا رد

یت م و تبثم قابترا ،جیاتن اب قباطم تااسا رارااقرب یکناااب شرااها و کااسیر حطس نایم راد

.

وااخ هدااتهاتپ و نیج

( ناراااکمه 2021

رد و هاا لاطم ا هاا ارا ناوااتع اااب ی لداام

لاایلحت یااششوپ هداد اااه رااب اپ اای ه

همانرب یزیر ینامرآ و تیدودحم

ینزو یارب یبایزرا ییاراک و هبتر یدتب یاهدحاو میمصت دنریگ ه رد کناب

نیماوق ناتااسا ب ش تیریدم ییاراک نیی ت یارب اه

هااک داد ناااشن داام یااجورخ ریداااقم ساااسا رااب

ل

CCR

،کیااسلاک 16

زا دااحاو 32 میمااصت دااحاو و اراااک هدنریگ

16 یارااب داا ب هاالحرم رد .دندااش اراااکان دااحاو

کیکفت ریذااپ هاامانرب لداام اهدااحاو رتااشیب ی هداد یااششوپ لاایلحت ینااامرآ یزیر

دااحم اااب اااه یاانزو تیدو

هب نیااب زا ،لوا هبترم یسدیلقا شرن اب نآ زا لصاح جیاتن هک دش یریگراک 32

میمااصت دااحاو هدنریگ

7 دااحاو

دندااش اراااکان هاایقب و اراااک .

ااشاداد ی و ناراااکمه (

2013 و اااب هدافتااسا زا شور لحت اای ل ااششوپ هداد ی اااه و

هب یریگراک شور هداهن روحم تحت ضرف اه ی هدزاب ی تباث و هدزاب ی غتم ی ر تبسن هب قم ی سا هب ه لاطم عاونا

اراک یی اه ارب ی 11 کناب ا ی نار ی دتتخادرپ . قباطم ی هتفا اه حت ت ضرف هدزاب ی تباث تبااسن هااب قم اای سا کااناب

ت تص و ند م هب ناوتع رتاراک ی ن کناب هتخاتش هدش تسا . تچمه ی ن تحت ضرااف هدزاااب ی غتم اای ر تبااسن هااب

قم ی سا کناب یاه داصتقا ون ی

،ن سراپ ی

،نا راساپ

،داگ س ی

،ات

، ارداص

،تلم لم ی

، تسپ کناب و ت تص و ند م

اراک هدوب .دنا

تاعلاطم جراخ روشک

لوا ی ن ه لاطم کناب اه اب هدافتسا زا شور طسوتDEA

نمرش و دلگ رد لاس 1985 شااا نا دااش . نآ اااه 14

هب ش زا کناب یاااه سپ رمآ زاداانا ی

اااک ار ااسررب ی دااندرک و هااب ا اای ن تن ی هاا ااسر ی دند هااک زا ااب ی ن 14 هب ااش

سررب ی هدش طقف 6 هب ش اراک یی 100 دصرد هتشاد . دنا للع اراااکان یی د ی رااگ ب ااش ن اای ز لماوااع ی زا بق اای ل

ض دم ی ر ی

،ت هزادنا

،هب ش داد ت ناااتکراک و

زه ی هاات اه ی لمع اای تا ی هدوااب تااسا . و اای لز ( 2010 و اراااک یی

کناب ه یا لخاد ی و جراخ ی ار رد هقطتم رمآ ی اک ی زکرم ی و ارااب ی هرود نااامز ی 2007 - 2002 یااسرربدروم

رارق داد . ارب ی ای ن روظتم زا ود شور رتماراپان ی لحت ی ل ششوپ ی هداد و شور راپ تما ر ی زرم فداصت ی هدافتسا

درگ ی د قباطم . ی هتفا اه زامازلا کناب یاااه جراااخ ی رد اقم ی هااس اااب کناب یاااه االخاد ی تاراااک ر ن ی دتتااس . ااتچمه ی ن

حم ی ط ی هک کناب رد نآ لمع م ی دتک ااسب ی را مااهم

؛تااسا چ هااکار و ی گژ ی اااه ی

،روااشک شااخب و هاگتب اااه ی

لوت ی د ی رثا لباق هظحلام ا ی رب اراک یی کناب اه دنراد . م ا ونوگر و ناراکمه ( 2010 و اب هااب یریگراک اای

ک شرااف

بات فاط نا ی ذپ

ی ر هب مخت ی ن عبات زه ی هت س ی متس کناب ی زنودنا ی ارب ی هرود نااامز ی 1993 ااات 2000 هااتخادرپ و

دشر هرهب رو ی

، غت یی ار راک ا یی

، ارثا قم ی سا و پ ی تفرش ژولوتکت ی ک ی ار سررب ی دندرک . اتن ی ج ناشن داانداد

طسوتم اراک یی زه ی هت ارب ی شخب رادکناب ی رد لوط ا ی ن هرود 70 دصرد هدوااب تااسا . هااچرگ اای ک وااافت

صخشم رد اراک یی زه ی هت لبق و زا د ب رحب نا داصتقا ی سآ یا دوجو دراد . اراک یی زه ی هت شخب رادااکناب ی ااات

نارحب 80

% و زا د ب نارحب 53

% هدوب

،تااسا هب هاانوگ ا ی هااک شهاااک گرزب راات هرااهب رو ی رد نارود سااپ زا

نارحب م ش دوه تسا . تچمه ی ن رد ا ی ن هرود کناب یاه صوصخ ی و کناب یاه جراااخ ی تبااسن هااب کناب یاااه

مومع ی رتاراک هدوب .دنا اک ئم و ( 2011 هرهب و رو ی و اراک هطساو یی رگ ی س ی متس کناب ی ار رد تک یا وم هاا لاطمدر

رارق داد . و ی تهج سررب ی اراک هطساو یی رگ

ی زا شور راپان ا رتم ی لحت ی ل ششوپ هداد ی اه و تااهج ااسررب ی

هرهب رو ی صخاش هرهب رو ی ملام وک ی تس ار راکب تفرگ . دروآرب لدم اه ی قوف اب هدافتااسا زا اااعلاطا

40

کناب ارب ی هرود نامز ی س ی هلاس ( 2009 - 1997 و روص تفرگ . قباطم ی هتفا اه ا اای ن کناب اااه رد لوااط هرود

ه لاطمدروم ادوجواب

ی هکت زلاماک اراک هدوبن دنا

؛ اما درکلمع بساتم هتشاد .دنا

رک ی م هداز ( 2012 و اراک یی کناب یاه را ت ی دته ار اب هدافتسا زا اعلاطا هرود نامز ی 2010 - 2000

وم در یسررب دادرارق . و ی اب باختنا 8 کناب را ت ی هب ناوتع هنومن زا شور لحت ی ل ششوپ هداد ی اه هرهب

تفرگ . قباطم ی هتفا اه اب رظن رد نتفرگ هدزاب ی غتم ی ر تبسن هب قم ی سا می گنا ی ن اراک یی اه ی داصتقا ی ،

تکت ی ک ی و صخت ی ص ی هب ترت ی ب ربارب اب 991 / 0

، 995 / 0 و 991 / 0 و اب رظن رد نتفرگ ب ا هدز ی تباث تبسن هب

قم ی سا می گنا ی ن اراک یی اه ی داصتقا ی

، تکت ی ک ی و خت ص ی ص ی هب ترت ی ب ربارب اب 936 / 0

، 969 / 0 و 958 / 0 هدوب

تسا . تچمه ی ن کناب یاه تلود ی رد اقم ی هس اب کناب یاه صوصخ ی رتاراک لمع هدومن .دنا اژ و ناراکمه

( 2013 و هب زرا ی با ی اراک یی کناب یاه را ت ی لاپن اب ود هر ی تفا هطساو رگ ی و دوس دتتخادرپ . ای ن راک اب

هدافتسا شور لحت ی ل ششوپ هداد ی اه ی هداهن روحم و ارب ی هرود نامز ی 2010 - 2005 روص تفرگ . قباطم

اتن ی

،ج اراک یی دروآرب ش د ه اب شور هطساو رگ ی کناب رد اقم ی هس اب اراک یی دروآرب هدش زا رط ی ق شور

روآدوس ی کناب بی رتش تسا . تچمه ی ن کناب ی هک قباطم هر ی تفا هطساو رگ ی رتاراک م ی دشاب زامازلا

روآدوس ی تلاب ر ی درادن . ر ی وکپ ( 2014 و اب هب یریگراک

شور لحت ی ل ششوپ هداد ی اه اراک یی س ی متس کناب ی

روشک کچ و اب هدافتسا زا هداد اه ی کرت یب ی هرود نامز ی 2012 - 2003 یسرربدروم

رارق داد . و ی هر ی تفا

هداهن روحم ار سادروم هدافت رارق داد . اب رد رظن نتفرگ هدزاب ی تباث تبسن هب قم ی سا م ی گنا ی ن اراک یی 70 لا ی

78 دصرد و اب رظن رد نتفرگ هدزاب ی غتم ی ر تبسن هب قم ی سا می گنا ی ن اراک یی 84 لا ی 89 دصرد دروآرب

درگ ی د . قباطم ی هتفا اه کناب یاه گرزب تبسن هب اس ی ر کناب اه اراک یی رتمک ی دنراد . و نیفوس ه م ناراک

( 2016 درکیور اب و هلحرمود

ا ی ار یزلام یکناب شخب ییاراک دنا

هزا یریگ ناشن جیاتن .دندرک م

ی دهد هک

.تسا هتفای شیازفا یزلام یرادکناب شخب ییاراک ه و رتیب ( ناراکم 2017 هتیزه ییاراک و رد ار یکیتکت و یصیصخت یا

کناب یاه هیکرت یتکراشم و فرا تم

ور زا هدافتسا اب ار هداد ششوپ لیلحت ش

اشن جیاتن .دندرک یسررب اه یم ن

ییاراک هک دهد اب

کن یاه

ییاراک زا رتلاب یتکراشم کناب

یاه .تسا فرا تم

لیلحت هیزجت شور هداد

اه یاهرازبا و قیقحت

و ییاراک هب قوبرم ا لاطم شا نا هزادنا

گ ی ر کیرتماراپ ای کیرتماراپ ان تفایهر زا هدافتسا اب نآ ی

م ی ت و دنا ساحم زا هدافتسا اب ابساحم کیرتماراپان تفایهر رد .دریگ روص هب

صخاش اه هطوبرم ی

روص م ی گ ی در . یلاحرد هک وت عبات دروآرب اب ابساحم کیرتماراپ تفایهر رد یزراام هتیزه ای دیل

روص م ی گ ی در ییاراک نازیم یسررب یارب قیقحت نیا رد . کناب

یاه هااسیاقم و یتلود و یصوصخ

راک ییا نآ اه پان شور و وعبااات دروآرااب( کیرتماراپ شور ود زا ،رگیدکی اب ( کاایرتمارا

شور اااه ی

هاامانرب ر ی ز هدافتااسا ویااضایر ی م

ی ددرااگ تاالاح ناایا رد هااکارچ . م

ی ناواات ااایازم زا ر ود رااه ی شو

( کیرتماراپ هلمجزا

شا نا ناکما نومزآ

اه ( کیرتماراپان و ویرامآ ی هاالمجزا

لکااش لاایمحت شدااع

داخ ی بات ب هرهب ودیلوت راتخاس هب

نیمخت یارب .در لدم

اه زا رظن دروم ی شرن

ا یاااهرازف وDEAP

FRONTIER

.تسا هدش هدافتسا

یششوپ لیلحت شور هداد

اه

( زدور و رپوک ،زنراچ 1978

ب یدارفا نیلوا و هک دندو

شور یششوپ لیلحت هداد

اه .داانداد ه ااسوت ار

طسوت هدش ه ارا لدم نآ

اه داهن شور کی روحم ه

م ی دشاب هااب تبااسن تااباث یهدزاااب ضرااف اااب هک

تسا هتفرگ لکش سایقم ( رپوااک و زنراااچ ،رکناااب اهد ب .

1984 نآ رد هااک دااندومن هاا ارا ار یلداام و

ب تبسن ریغتم یهدزاب ضرف هدااش هاا ارا لداام هااکتیا هااب هااجوت اااب .تسا هدش هتفرگ رظن رد سایقم ه

( زدور و رپوک ،زنراچ طسوت 1978

را لدم نیلوا و هتیمز نیا رد هدش ه ا

م ی دشاب حیرااشت هااب ادتبا اذل

هتخادرپ لدم نیا م

ی دوش .

روحم هداهن شور

هک دیتک ضرف N

دااحاو ای هاگتب مااصت

ی م گ ی ر ی

DMU(

و اااب هااب یریگراک

K

اااهن هد

M

داایلوت هداتااس

م ی امن ی دت دااحاو یارااب هداتااس و هداااهن یاهرادرب و i

شا اااب باایترت هااب xi

yi و هداد ناااشن م

ی دنوااش .

سیرتام K×N

هداهن

X(

سیرتااام و و M×N

هداتااس

Y(

یمااامت اااعلاطاو

ااحاوN

د مااصت ی م گ ی ر ار ی

ناشن م ی دتهد یششوپ لیلحت شور فده . هداد

اااه یااششوپ یزراام ندروآ تااسد هااب م

ی اب دااش هااک

لاایلحت شور نااایب یارااب شور نیرااتهب .داانریگ رارااق دیلوت زرم ریز ای ور هدش هدهاشم قاقن یمامت یششوپ هداد اه لیذ لکش هب م

ی دشاب دحاو ره یارب و مصت

ی م گ ی ر یمامت تبسن لکش هب ی ااس

هدات اه

یمامت هب هداهن اه u'yi/v'xi( یر ت و

م ی ددرگ نآ رد هک

u

رادرب

M×1

نزو زا هداهن ااه ا v و رادرااب

K×1

نزو زا هداتس اه م ی دشاب . ندروآ تسد هب یارب نزو

اه هلئااسم هتیهب ی هاامانرب

یزیر هااب یااضایر

ر لکش ( هطبا 2 نایب و م ی دوش :

Maxu,v(u'yi/v'xi), St u'yi/v'xi≤1, j=1,2,…,N, u, v ≥0 )2 (

هلئسم هتیهب یزاس اب قوف رظن رد نتفرگ دودحم ی ت ادنا اک هز ای ربارب ییار کچوک

رت ریداقم ،کی زا

وu

دااحاو ییاراااک رادااقم هااک ارv

شاi رثکادااح ار م

ی امن ی داات تااسد هااب ، اام

ی دروآ هلئااسم لکااشم .

یهب هت یزاااس هااک تااسا ناایا قوااف ب

ی اهن اای ت زا یریگواالج یارااب .دراد دوااجو باوااج لکااشم ناایا

تیدودحم

v'xi=1

لکش هب ( هطبار 3 و لامعا م ی ددرگ :

Maxµ,v(µ'yi), St v'xi=1, µ'yi- v'xi≤0, j=1,2,…,N, µ, v ≥0. )3(

هلئسم هب ی هت زاس ( هطبار رد ی 3

هلئسم شان هب و هب

ی هت زاس یبر م لکش هب یضایر ی .تااسا هدش هتخاتش1

رد یتیلآود هی ق زا هدافتسا اب همانرب

ر ی ز یااضایر ی م

ی ناواات یااششوپ لداام لآود

ار راایز لکااش هااب

دومن یحارط شور(

هداهن روحم یششوپ لیلحت هداد

اه :وسایقم هب تبسن تباث هدزاب ضرف اب

Minɵ, λ ɵ, St-yi+Yλ≥0, ɵxi+Xλ≥0, λ≥0. )4(

( هطبار رد 4

ɵ ،و و هدوب ددع کی λ

رادرب زاN×1 دودحم ی ت اه م ی دشاب هااب تبسن هدش نایب لکش .

بر م لکش ی

دودحم ی ت اه دراد یرتمک ی

K+M<N+1( و

و نیازا ور زلوم م هداد حیجرت م

ی دوااش .

یارب هدمآ تسد هب ددع تلاح نیا رد ɵ

ییاراک ماi ی ن .داد دهاوخ ناشن ار دحاو یتروااصرد

ɵهک

رب رظن دروم دحاو دشاب کی اب ربارب یر ت قباطم و هتفرگ رارق زرم یور

اراک یکیتکت رظن زا لراف

م ی شاب د . ی هلئسم هک تسا صخشم ه

ی هت س زا قوف ی

N

راب لح م ی دوش دحاو ره یارب و مصت

ی م گ ی ر ی

رادقم تسد هبɵ

م ی آ ی د .

یاهدااحاو یمااامت هااک تسا بساتم ینامز اهتت سایقم هب تبسن تباث هدزاب ضرف مااصت

ی م گ ی ر رد ی

تیهب سابقم .دتتک تیلا ف ه

،صقان تباقر دودحم

ی ت اه ثعاب تسا نکمم ... و یلام ی ناایا هااک دوش

رد دتناوتن اهدحاو

.دتیامن تیلا ف هتیهب سایقم ( رپوااک و زنراااچ ،رکناب

1984 لداام و

CRS

میاام ت ار

سایقم هب تبسن ریغتم یهدزاب ضرف ات دنداد

VRS(

رد زینو

رظن رد .دوش هتفرگ یتروصرد

هک یمامت

دحاو سایقم رد اه

د سااایقم هااب تبسن تباث یهدزاب ضرف و دتتکن تیلا ف هتیهب دوااش هااتفرگ رااظن ر

اراک یی اه ت ی یتک سایقم ییاراک ریثأت تحت هدمآ تسد هب یک

2 ( وSE

ضرااف .تاافرگ دااتهاوخ رارااق

سااایقم ییاراااک اریثأاات نودااب ار یااکیتکت ییاراااک هبااساحم ناکما سایقم هب تبسن ریغتم یهدزاب دهاوخ مهارف ندوب بدحم تیدودحم ندومن هفاضا اب .دومن

N1' λ=1(

،و

هاامانرب ر ی ز ااطخ ی ی

CRS

یناسآ هب م ی دناوت هب ب ر همان ر ی ز ی

VRS

شور( ددرگ لیدبت هداااهن

روحم یااششوپ لاایلحت هداد

اااه اااب

:وسایقم هب تبسن ریغتم هدزاب ضرف

Minɵ,λ ɵ, St-y_i+Yλ≥0, ɵx_i+Xλ≥0, N1' λ= λ≥0. )5(

__________________

________________________

______________________

1 Multiplier form

2 Scale eficiences

نآ رد هک

N1

رادرب

N×1 کی زا م ی دتشاب نیا رد هدش دا یا یششوپ هیور هکتیا هب هجوت اب . تلاح

بدحم م ی دتشاب ک اذل ییارا هدمآ تسد هب نیازا

ور ااای ربارب ش گرزب

راات زا اراک یی اااه تااسد هااب ی

شور زا هدمآ

CRS

دوب دتهاوخ .

روحم هداتس شور

نامه هنوگ هک زلابق ،دیدرگ هراشا یتروصرد

هک تباث یهدزاب ضرف و سااایقم هااب تبسن

هتااشاد دوااج

ه روحم هداتس شور و روحم هداهن شور دشاب تم یناسکی جیاتن هب ود ر

ر م ی دنوااش . یتروااصرد هک

روااحم هداهن شور هباشم روحم هداتس شور دوش هتفرگ رظن رد سایقم هب تبسن ریغتم یهدزاب ضرف ( هطبار لکش هب 6

و م ی ددرگ یششوپ لیلحت روحم هداتس شور(

هداد اه ب ا هب تبسن ریغتم هدزاب ضرف

:وسایقم

Maxφ,λ φ, St-φyi+Yλ≥0, xi+Xλ≥0, N1' λ=1 λ≥0. )6(

نآ رد هک

1≤ φ<∞

و هدوب شیازفا تبسنΦ-1

هداتس اه هک ار م ی دناوت ریداااقم نتااشاد هااگن تااباث اب

هداهن اه دحاو طسوت i

شا ناااشن ار دراایگ روااص م

ی دااهد هلئااسم رد . هتیهب

یزاااس لاااب ییاراااک1/φ

کیتکت ناشن تسا کی و رفص نیب نآ رادقم هک ار ی م

ی دهد . اااهن لدم رد د

روااحم هداتااس وروااحم ه

درکیوراب یدمآرد

زا ی بات لایهست هتسباو ریغتم غتم

ی اهر

،ب ش داد ت یحیضوت ی

داد ت ناتکراک

عاونا و هدرپس اه

،تس درکیوررد یلو شزرا

هدوزفا هتسباو ریغتم هدرپس

اه یهااست عاواانا زا ی بااات

، لا

داد ت ناتکراک داد ت و ب ش م

ی دشاب و ؛ زا لصاح ییاراک جیاتن د

یهدزاااب ضرف اب قوف درکیور و

رد سااایقم هااب تبااسنریغتم یهدزاااب و سااایقم هااب تبااسن تباث درواام

هاایز ت لیلحتو رارااق م ی گ اای در

(

(Coelli, 1996 .

یزرم عبات شور ( یل وک و سیتاب 1992

یارب یلامتحا یزرم دیلوت عبات و د

ا هد اه نآ رد هااک داانداد داهتااشیپ ار لناپ ی

هاگتب ارثا هب

روص یغتم ر هدش عیزوت یفداصت یاه هب

روص هااتفرگ رااظن رد لامرن م

ی دنوااش هااک

کیتامتااسیس ارییغت ناکما نآ

اااه یزراام داایلوت عبااات لداام .دراد دوااجو نااامز لوااط رد م

ی دااناوت

هب روص ( هطبار 7 :دوش نایب و

Yit=xit+(Vit-Uit),i=1,...,N, t=1,...,T,)7(