یشهوژپ یملع همانهام
یسدنهم کیناکم
سردم
mme.modares.ac.ir
Please cite this article using:
لکش دنيارف یسررب رب دنيارف رد رثؤم یاهرتماراپ ريثأت و هلول یجيردت یهد
تيفيک
یياهن لوصحم
یناخ دماح
1
روپ یتساب یلع ،
*2
-1 تشر ،نلایگ هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،دشرا یسانشراک
-2 ،رایشناد تشر ،نلایگ هاگشناد ،کیناکم یسدنهم
* یتسپ قودنص ،تشر 41996-13769
هلاقم تاعلاطا هدیکچ
لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد نمهب 10 1395
:شریذپ دادرخ11 1396
:تیاس رد هئارا م06
دادر 1396 هزاس دیلوت
هب ور عیانص رد لااب ماکحتسا و مک نزو اب ییاه یم شرتسگ
لیفورپ زا هدافتسا ور نیا زا .دشاب هلول و اه
مخ یاه هزاس رد هدش یراک اه
لکش شور هلاقم نیا رد .تسا شیازفا هب ور مخ یارب ،هلول یجیردت یهد
لکش بیکرت زا هدافتسا شور نیا رد .تسا هدش یسررب هلول یراک یهد
مخ و یشخرچ مه روطب هلول یراک
نیارف دوبهب ثعاب ،نامز مخ د
یم لااب ماکحتسا اب تازلف یارب یراک دنیارف یارب یلیلحت یلدم ادتبا رد .دوش
لکش مخ رواتشگ نازیم نییعت یارب و دنیارف کیزیف اب ییانشآ یارب لدم نیا زا .تسا هدش هئارا هلول یجیردت یهد هدش هدافتسا زاین دروم یراک
لدم همادا رد .تسا لکش دنیارف یددع یزاس
هلول یجیردت یهد شیپ یارب
مخ زا یشان بویع ینیب یراک
لدم زا .تسا هتفرگ ماجنا زین یزاس
لکش دنیارف رد رثؤم یاهرتماراپ یسررب یارب زین یددع هیذغت تعرس ریظن ،هلول یجیردت یهد
لکش رازبا ینارود تعرس ،مود هلحرم ی یهد
از رثا و دنیارف لک رد هلول یروحم هیذغت تعرس ،یشخرچ هیو
هلمح ی کتلغ ی لکش رازبا یاه تسدب جیاتن .تسا هدش هدافتسا ،یشخرچ یهد
هدنهد ناشن هدمآ یم هک تسا نآ ی
بیع یددع لدم زا ناوت ،لوصحم دیلوت زا شیپ و داد رارق یسررب دروم ار دنیارف تعرس هب هتسباو یاه
تیفیک اب ییاهن لوصحم دیلوت یارب ار بسانم یاهرتماراپ نا رتلااب
.دومن باخت
:ناگژاو دیلک هلول لکش هلول یجیردت یهد
یلیلحت لدم یددع لدم
Investigation of the incremental tube forming process and the influence of the vital process parameters on the quality of final product
Hamed Khanipoor, Ali Basti*
Department of Mechanical Engineering, University of Guilan, Rash, Iran
* P.O.B. 41996-13769, Rasht, Iran, [email protected]
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 29 January 2017 Accepted 06 June 2017 Available Online 28 July 2017
Manufacturing structures with light weight and high strength are growing in the industry. Therefore, use of bent profiles and tubes is increasing in structures. In this paper, the method of the incremental tube forming for bending tube is investigated. In this method using a combination of spinning and bending tube simultaneously improves the bending process for high-strength metals. At first, the analytical model is provided for incremental tube forming process. Then this model is used for understanding the process and determining the amount of the required bending moment. In addition, numerical modeling of the incremental tube forming process is performed for forecasting failures which are caused by bending. The numerical modeling has been used to evaluate the effective parameters on the incremental tube forming process such as feeding the second step, the rotational speed of spinning tool, feeding tube axis in the whole process and the effect of the spinning rolls attack angle. The results show the numerical model can be used to examine the related defects of the process speed and to select the appropriate parameters for producing the final product with higher quality before production.
Keywords:
Bending tube Incremental tube forming Analytical model Numerical model
همدقم-1 یروآون رد یژولونکت تخاس هزاس یاه کبس نزو تیمها یرتشیب تبسن هب
هتشذگ ادیپ هدرک تسا . لیلاد یداصتقا دننام یژرنا و هنیزه ی داوم ماخ
تیمها ییازسب یارب هزاس یاه کبس هک فده یلصا نآ اه ینمیا و نزو رتمک
یم
،دشاب دیدپ هدروآ تسا . رد نینچمه نیشام
تلاآ یتعنص هدافتسا نیا زا
هزاس اه اب ماکحتسا
،لااب نزو مک و تلااصتا
،نمیا ترورض ادیپ دهاوخ درک .
هک یماگنه فده
دیلوت هزاس یاه کبس
،دشاب نیلوا هدافتسا باختنا زا
یداوم ریظن موینیمولآ و تسا میزینم هک
ماکحتسا
ًاتبسن ییلااب اما ،دنراد هدافتسا
زا نیا داوم زاین هب هیامرس ییلااب تشاد دهاوخ .
هدافتسا زا دلاوف ییاه
اب ماکحتسا رد لااب هسیاقم اب تازلف یلومعم یم دناوت ثعاب دیلوت هزاس یاه
کبس نودب ینارگن رد دروم ماکحتسا نآ دوش اه و نینچمه هیهت داوم ماخ
نآ اه تمیق بسانم یرت تبسن هب موینیمولآ دهاوخ تشاد . یلصا نیرت شور
یارب تخاس هزاس یاه کبس هدافتسا زا لیفورپ اه و هلول اه رد تخاس نیا عون
هزاس اه یم دشاب هک ییاناوت لمحت یورین یاه رب دراو هزاس ار هتشاد دنشاب . رد
نیا عون هزاس اب هجوت هب هکنیا زا داوم یرتمک هدافتسا یم
،دوش یورین لمحت
یرتمک ار نیاربانب ،دراد زین یم
ناوت یارب شیازفا ماکحتسا نیا هزاس اه زا
یداوم اب ماکحتسا لااب هدافتسا دومن . اب دوجو یایازم دلاوف یاه اب ماکحتسا لااب
دیاب هجوت تشاد داوم نیا هک یاراد
هدیچیپ یژولونکت دیلوت
و لکش یریذپ
یم تخس لکشم .دنشاب یلصا
هدافتسا زا داوم اب ماکحتسا لااب هویش صاخ
لکش یهد نآ اه یارب دیلوت یتعنص تسا . مخ یراک هلول ییاه هک اب داوم اب
ماکحتسا لااب هتخاس هدش
،دنا دنمزاین رواتشگ مخ یراک لااب رد هجیتن دنمزاین
تازیهجت اب یژرنا لکش یهد ثعاب هک تسا لااب تشگرب
یرنف لااب ماگنه
یرادربراب یم .دوش یارب شهاک رواتشگ مخ یراک زا کی شور یبیکرت
مخ یراک یم ناوت هدافتسا درک . هزاس ییاه هک هلول اب ی مخ یراک هدش هتخاس
یم
،دنوش بلغا یارب یبایتسد یحارط هب نییاپ ماکحتسا هب نزو تبسن
هب
روط یعیسو دربراک .دنراد هزاس یاه کبس لیلد هب ییاراک
،رتلااب دیلک
تیقفوم رد شخب یاه فلتخم یتعنص
؛دنتسه هب ناونع لاثم رد شخب ییاه زا
لیبموتا اه و شخب ییاه تازلف هب زاین هک اب
،تسا ماکحتسا دروم
هدافتسا رارق
یم دنریگ [ ]1 . مخ یراک تازلف اب ماکحتسا لااب هب تلع تشگرب یرنف لااب
هب ناونع کی شلاچ یارب یژولونکت بوسحم
یم دوش [ ]2 . یارب شهاک
تشگرب
،یرنف یدادعت شور مخ یراک هب شور لکش یهد مرگ هئارا هدش
تسا [ ]3 . یارب نیلوا راب اوازوت [ ]4 شور مخ یراک - درون ار هئارا درک هک نآ رد
شهاک رطق هلول رد هلحرم لوا دنیارف طسوت درون ثعاب شهاک رواتشگ
یشمخ و تشگرب یرنف یم نینچمه .دوش دنیارف
درون یارب شهاک رطق
دنمزاین یورین ییلااب دهاوخ دوب و دنیارف دنمزاین هعسوت یم حلاصا و دشاب
.
ایاکت [ ]5 یشور یارب مخ یراک لیفورپ اه رب هیاپ درون هئارا درک هک ثعاب
شهاک یورین مخ یراک و تشگرب یرنف یم دوش نینچمه و قفوم
هب یحارط
یهاگتسد یارب مخ یراک لیفورپ اه رب نیا ساسا و دیلوت هزاس یاه کبس نزو
دش . ایاکت ،نآ زا سپ [
]6 قفوم هب یروآون و عادبا رد هنیمز یحارط
نیشام ییاه یارب مخ یراک لیفورپ و هلول و هئارا لدم هیلوا نیشام اه رب هیاپ
لکش یهد یشخرچ و مخ یراک هب روط نامزمه دش . ایاکت [ ]7 یسررب رد
هب ،یرگید یسررب
یربز
1حطس هلول رب رثا لکش یهد یشخرچ رد دنیارف
لکش یهد یجیردت هلول تخادرپ و ریثأت رتماراپ یاه یحطس رد لوصحم ییاهن
ار دروم یسررب رارق .داد نینچمه ریثأت رازبا لکش یهد یشخرچ ار رب
یربز حطس لوصحم ییاهن یسررب دومن . ایاکت [ ]8 هعلاطم رد یلدم ،رگید یا
زین یلیلحت یارب
دنیارف لکش یهد یجیردت هلول دومن هئارا و نایب هک درک
لکش یهد یجیردت هلول یرترب یمهم رظن زا شهاک رواتشگ و دراد یشمخ
نینچمه شهاک تشگرب ار یرنف رد هسیاقم اب مخ یاهدنیارف رگید یراک
هلول
ناشن یم دهد . شیازفا تعرس دنیارف ثعاب شهاک رواتشگ یشمخ یم دوش .
لدم یلیلحت هئارا هدش یارب دنیارف بسانم هدوب و اب تیقفوم ریثأت رتماراپ یاه
دنیارف ار رب یور شهاک رواتشگ یشمخ یارب دنیارف اب تعرس نییاپ ناشن
یم دهد . یسررب نیا رد نینچمه ریثأت
تعرس دنیارف رد
،لدم کی لماع رثؤم
یارب دنیارف لکش یهد یشخرچ هلول یفرعم دش و یگتسباو یطخ رواتشگ
یشمخ اب نیا لماع رد سایقم یمتیراگل ود یروحم تسد هب دمآ . رد دنچره
تشگرب و یشمخ رواتشگ هسیاقم ،حطس یربز یسررب هتشذگ تلااقم یرنف
لکش دنیارف مخ یاهدنیارف رگید اب هلول یجیردت یهد
رد اما ،دراد دوجو یراک
هلاقم نیا رد لباقم لکش دنیارف رد رثؤم یاهرتماراپ ریثأت یسررب هب
یهد
یم هتخادرپ ییاهن لوصحم تیفیک رب هلول یجیردت .دوش
لکش دنيارف اب یيانشآ -2 هلول یجيردت یهد
1 Surface roughness
دنیارف لکش یهد یجیردت هلول اب بیکرت ود شور لکش یشخرچ یهد 2
و
مخ یراک هلول هب دوجو هدمآ تسا . لصا مهرب یهن اب هجوت هب شنت یاه
یراشف داجیا هدش طسوت رازبا یشخرچ رد ماگنه دنیارف مخ
،یراک ثعاب
شهاک تشگرب یرنف و شهاک یورین مخ یراک یم دوش . نیا دنیارف یارب
مخ یراک یاه ود یدعب و هس یدعب بسانم و نودب بلاق دهاوخ دوب .
نیا شور ییاناوت مخ یراک هلول رد ره عطقم هاوخلد و نینچمه رییغت
حطس عطقم هلول ( شهاک رطق ) ار دراد . لکش هب هجوت اب
،1 رییغت رطق هلول اب
کی یشخرچ رازبا هک
ثعاب داجیا شنت یاه یراشف رد هیحان ی مخ یراک هلول
یم دوش تسد هب یم دیآ .
رد نیا هلحرم زا لکش
،یهد هلول رییغت لکش کیتسلاپ هداد و رطق هلول
شهاک یم دبای . نینچمه رازبا مخ یراک رد نیا
،دنیارف ییاناوت مخ یراک رد
عطاقم فلتخم ار یم مهارف دنک . مخ یراک یدعب هس شخرچ اب زین هلول
لوح
روحم یلوط هلول ناکما ریذپ تسا .
لدم-3 یليلحت یزاس
اب هجوت هب هکنیا دنیارف لکش یهد یجیردت هلول یشور دیدج رد مخ یراک هلول
بوسحم یم
،دوش نیاربانب مزلا تسا رد ادتبا هب لدم یزاس یلیلحت نیا دنیارف
دوش هتخادرپ .
دیاب هجوت تشاد هک دنیارف لکش یهد یجیردت هلول کی دنیارف
ود هلحرم یا هدوب هک ادتبا هلول اب رازبا
،یشخرچ شهاک رطق دروم رظن ار ادیپ
هدرک و رد نیمه تلاح رازبا مخ یراک زین اب تکرح هب هزادنا ی هاوخلد هک
بسانتم اب عاعش مخ یراک دهاوخ
،دوب یورین دروم زاین مخ یراک رب یور هلول
ار هب دوجو یم دروآ . یارب لدم یزاس یلیلحت نیا
،دنیارف هداس یزاس و
یتایضرف رد رظن هتفرگ یم دوش . شهاک رطق هلول اب هس کتلغ رد دنیارف
لکش یشخرچ یهد ماجنا
یم هک دوش یارب هداس یزاس هب تروص کی بلاق
کی هکت ضرف یم دوش . زا تمسق نیا رد یروئت
رلیوا - یلونرب هدافتسا هدش
تسا و هلول هب ناونع ریت تحت شمخ ضرف کزان هرادج و یم
دوش . هجوتاب هب
لکش
، 2 هلول هب ود هیحان ی و1 میسقت2 یم دوش . شنت نینچمه رد
هیحان ی
،1 هحفص یا شنت و یعاعش یاتسار رد شنت زا و شرب یاه
فرص ی رظن
یم شنرک نینچمه ؛دوش شنت و اه
شنرک .دنتسه یلصا زین اه یاه
یلصا رد
یاتسار یطیحم و رد یلوط هیحان ی اب ،1 هجوت هب رییغت لکش هلول رد
یسررب یاه یبرجت و
،هدش ماجنا یددع تلاداعم تروص هب
( )1 و ( )2 تسدب
هدمآ و شنرک یعاعش زین اب هجوت هب تابث مجح رد رییغت لکش یاه کیتسلاپ
Fig. 1 Process principle of the incremental tube forming process لکش لکش دنیارف1
هلول یجیردت یهد
2 Spinning
Spining roll
Tube diameter 𝑑0
Feed
Bending tool Variable tube diameter𝑑𝑥< 𝑑0
Fig. 2 Parameters of bent tube
لکش مخ یاهرتماراپ2
هلول یراک
هلداعم تروص هب (
)3 هبساحم یم دوش [ .]8
( )1 𝜀𝜃= ln(𝑑1
𝑑0)
( )2 𝜀𝑧= ln(1 +𝑦
𝑅)
( )3 𝜀𝑟= − ln (𝑑1
𝑑0) − ln(1 +𝑦 𝑅)
تلاداعم رد (
)1 ات ( )3 ، 𝑑0
،دنیارف ماجنا زا لبق هیلوا هلول رطق 𝑑1
هلول رطق
،رطق شهاک زا دعب مخ عاعش𝑅
و یراک هحفص رد یثنخ رات زا هلصاف𝑦 ی
مخ لکش رد هک تسا یراک .تسا هدش هداد ناشن2
رد هیحان ی ضرف1 یم دوش تبسن شنرک یارب لکش یشخرچ یهد و
نینچمه مخ
،یراک کی ریسم یطخ ار ات ندیسر هب شنرک ییاهن یط
یم دنک . نیاربانب خرن تبسن شنرک
دننام𝜂 خرن شنرک ییاهن تباث دهاوخ
هلداعم(دوب .)4
𝜂(𝑦) =𝑑𝜀𝑧 𝑑𝜀𝜃=𝜀𝑧(𝑦)
𝜀𝜃 )4(
-1-3 کیتسلاپ لکش رییغت رد اه شنت هبساحم
یکی زا طباور طسب هداد هدش یارب شنت و شنرک کیتسلاپ طسوت یول -
1زسیم هئارا دیدرگ . رب یانبم نیا
،یروئت تلاح رییغت لکش کیتسلاپ ار -یم
ناوت هب یحاون رایسب کچوک هک هب تروص یطخ هب رگیدکی طابترا
،دنراد
لیدبت دومن . رب یانبم نیا یروئت ومن کیتسلاپ شنرک هلداعم قباطم
( )5 رد
ره هظحل بسانتم اب شنت یفارحنا .تسا2
( )5 𝑑𝜀𝑧
𝜎́𝑧 =𝑑𝜀𝜃 𝜎𝜃′
یم ضرف دوش 𝛼′= 𝜎𝜃⁄𝜎𝑧 هلداعم زا هدافتسا اب و
( ی )4 هحفص هب هجوت اب و -
شنت ندوب یا یم اه
هطبار ناوت ( ی
)6 .دروآ تسد هب ار
( )6 𝜂(𝑦) =𝑑𝜀𝑧
𝑑𝜀𝜃=
2
3 𝑑𝜆 [𝜎𝑧−12(𝜎𝜃+ 𝜎𝑟)]
2
3 𝑑𝜆 [𝜎𝜃−1
2(𝜎𝑧+ 𝜎𝑟)]
= 2𝜎𝑧−𝜎𝜃
2𝜎𝜃− 𝜎𝑧= 2 −𝛼′ 2𝛼′− 1
هلداعم زا هدافتسا اب ( ی
)6 ، 𝛼′ بسح رب هطبار تروص هبη(y)
( ی )7 هبساحم
یم .دوش
( )7 𝛼′= 2 + η(𝑦)
2η(𝑦) + 1
نو میلست رایعم زا هدافتسا اب نونکا
3زسیم هلداعم یراذگاج و ( ی
)7 ،نآ رد
شنت لکش دنیارف رد یطیحم و یلوط یاه هب بیترت هب هلول یجیردت یهد
طباور تروص (
)8 ( و )9 یم هبساحم [دوش
.]8
( )8 𝜎𝑧
𝜎𝑓 = −
2𝜂(𝑦)+1
√3√1+𝜂(𝑦)+𝜂(𝑦)2
1 Levy - Mises
2 Strain Increment
3 Von Mises
( )9 𝜎𝜃
𝜎𝑓 =
2+𝜂(𝑦)
√3√1+𝜂(𝑦)+𝜂(𝑦)2
نلایس شنت هلداعم بسحرب تلاداعم نیا هک تسا رکذ هب مزلا بسانتم هک4
مخ رد هتفر راک هب هلول سنج اب زا یعبات هک شنرک خرن تبسن و تسا یراک
مخ هک هلول زا یعطقم رد یثنخ رات ات هلصاف ماجنا لاح رد نآ یور رب یراک
یم ،تسا .دشاب
هلول یارب تروص هب نلایس شنت هلداعم ،دنیارف نیا رد هدافتسا دروم یاه
هطبار ( ی )10 یم هتفرگ رظن رد .دوش
( )10 𝜎𝑓= 𝑐(𝜀0+ 𝜀)𝑛
هطبار رد ( ی )10 ، ،هدام ماکحتسا بیرض𝑐 𝜀0
زا لبق هدش ماجنا درسراک رادقم
لکش دنیارف رد لکش رییغت و هلول دیلوت رد یجیردت یهد
یتخس راک یامنn
هطبار زا هدافتسا اب لاح .تسا کیتسلاپ هدودحم رد ( ی
)10 رد نآ یراذگاج و
طباور ( و(8 ( )9 دنیارف یارب یطیحم شنت و یلوط شنت تلاداعم بیترت هب
لکش هلول یجیردت یهد طباور تروص هب
( )11 ( و )12 یم لصاح .دوش
( )11 𝜎𝑧 = −𝑐 2𝜂(𝑦)+1
√3√1+𝜂(𝑦)+𝜂(𝑦)2 (𝜀0+ 𝜀)𝑛
( )12 𝜎𝜃 =𝑐 2+𝜂(𝑦)
√3√1+𝜂(𝑦) +𝜂(𝑦)2 (𝜀0+ 𝜀)𝑛
هبساحم-2-3 رواتشگ یشمخ رد دنيارف لکش یهد یجيردت هلول
یارب تسد هب ندروآ رواتشگ یشمخ دروم زاین دنیارف لکش یهد یجیردت هلول
یم تسیاب زا شنت یلوط دراو رب هلول رد یاهتنا هیحان ی
، 1 لارگتنا یریگ لوح
عطقم هلول ماجنا دوش . لکش
، 3 یناملا زا هلول ار ناشن یم دهد هک یاهرتماراپ
دروم زاین رد لارگتنا یریگ رد نآ صخشم هدش تسا . رتماراپ تماخض𝑡 هلول
یم دشاب . مخ یشمخ رواتشگ لکش دنیارف اب یراک
دامن اب یشخرچ یهد 𝑀𝐵𝐵+𝛿
یم هداد ناشن لکش یاهرتماراپ یراذگاج اب و دوش
تروص هب4 هطبار (ی )13
یم لصاح .دوش
( )13 𝑀𝐵𝐵+𝛿=𝑡(𝑑1− 𝑡)2
4 ∫ 𝜎𝑧 . sin(𝜃) . 𝑑𝜃
2𝜋
0
هلداعم لارگتنا رد ( ی
)13 هک تشاد هجوت دیاب 𝜎𝑧
بسحرب یم 𝜂 هک دشاب 𝜂
زا یعبات دوخ زین هبساحم هکنیا هب هجوت اب .تساy
راوشد عبات نیا لارگتنا ی
یارب ،دوب دهاوخ هلداعم لارگتنا و هدش هتفرگ رظن رد تباث رادقم کی𝜂
ی
( )13 یم هبساحم نآ رد رادقم نیا یراذگاج اب [دوش
هلداعم .]8 ( ی )14 تهج
مخ یارب زاین دروم یشمخ رواتشگ هبساحم لکش دنیارف رد یراک
یهد
لکش اب هلول یجیردت یم راک هب یشخرچ یهد
.دور
(14) 𝑀𝐵𝐵+𝛿≈
𝜎𝑓. 𝑡. (𝑑1− 𝑡)2
2.√3 . ( 1 − 2 𝜂̅
√1 − 𝜂̅ + 𝜂̅2− 1 + 2 𝜂̅
√1 + 𝜂̅ + 𝜂̅2) 𝜂̅ = 𝜂 (𝑦 =𝑑0
4)
مخ یشمخ رواتشگ تبسن یسررب هب همادا رد هک یتلاح رد یراک
اب دنیارف
لکش مخ یشمخ رواتشگ هب تسا هارمه یشخرچ یهد ینعی صلاخ یراک
مخ رد هک یماگنه لکش زا هلول یراک
هدافتسا یشخرچ یهد یمن
،دوش
یم هتخادرپ .دوش
اب هجوت هب طباور ( )1 (و )4
، رگا دنیارف نودب لکش یهد یشخرچ ماجنا
دوش اب هجوت هب هکنیا هلول شهاک رطق
،درادن نیاربانب رادقم شنرک یطیحم
رفص دهاوخ دوب و اب یریگرارق نیا رادقم رد جرخم هلداعم تبسن خرن
،شنرک
4 Flow Stress
𝑡
𝑑0 𝑑1
Tube 𝐹 Die
2
1
𝑦 𝑦max=𝑑1
2
𝑦min= −𝑑1
1 2
رادقم هبη یفنم تیاهنیب لیم دهاوخ درک . لاح رگا دنیارف اب تیاهن -لکش
یهد یشخرچ ماجنا
،دوش رد نیا طیارش رطق هلول دعب زا شهاک رطق رفص هب
هدیسر هک ثعاب یم دوش شنرک یطیحم هب تیاهنیب لیم هدرک هک رادقم نیا
رگا رد جرخم هلداعم تبسن خرن شنرک رارق هداد
،دوش تبسن خرن شنرک رفص
یم دوش .
اب هجوت هب دراوم نایب رواتشگ ،هدش یشمخ
مخ یراک هلول نودب -لکش
یهد هلداعم تروص هب یشخرچ ( ی
یم تسد هب )15 .دیآ
( )15 𝑀𝐵𝐵≈2. 𝜎𝑓. 𝑡. (𝑑1− 𝑡)2
√3
یارب هب تسد ندروآ تبسن مخ یراک رد نیا ود
،تلاح هلداعم ی ( )14 رب
هلداعم ( ی ) 15 میسقت یم هلداعم لصاح هک دوش ( ی
[دوب دهاوخ )16 .]8
( )16 𝑀𝐵𝐵+𝛿
𝑀𝐵𝐵 = 1
4 . ( 1 − 2𝜂̅
√1 − 𝜂̅ + 𝜂̅2 − 1 + 2𝜂̅
√1 + 𝜂̅ + 𝜂̅2)
تبسن رواتشگ یشمخ مخ یراک هلول اب لکش یهد یشخرچ هب رواتشگ یشمخ
مخ یراک هلول نودب لکش یهد یشخرچ اب هجوت هب هلداعم (ی )16 نیب رفص و
لصاح کی یم
دوش .
لکشدح رادومن زا هدافتسا-4 شيپ یارب یهد
هلول رد یگراپ ینيب
لکش دح رادومن رب یارب دنمناوت یرازبا یهد
لکش نازیم یسر رد زلف کی یهد
لکش یاهدنیارف رد یگراپ و بیسآ یسررب یارب .تسا یهد
فلتخم یاهدنیارف
لکش هحفص شنت تلاح هک یهد نآ رد یا
یم ،تسا رارقرب اه نیا زا ناوت
.دومن هدافتسا رادومن تیعضو هکنیا هب هجوت اب
دننام یراذگراب فلتخم یاه
هحفص شنرک فیرعت رادومن نیا رد هروحم ود شنت و هروحم کت شنت ،یا
یم ،تسا هدش یعم نیا هک دیسر هجیتن نیا هب ناوت
رد یدایز رایسب تردق را
شیپ .تشاد دهاوخ بیسآ ینیب لکش فلتخم یاهدنیارف ماجنا اب
یم یهد ناوت
شنرک نآ اب بسانتم یلصا یاه رد نآ ندادرارق اب هجیتن رد ،دروآ تسد هب ار
لکش دح رادومن یم یهد
شیپ ناوت ار تسکش عوقو ناکما تهج مزلا ینیب
لکش دنیارف رد .داد ماجنا ردت یهد
یم زین هلول یجی یارب رایعم نیا زا ناوت
شیپ هب هجوت اب .دوش هدافتسا هلول یجراخ حطس رد یگراپ عوقو لامتحا ینیب
لکشدح رادومن یسررب نیا رد هدافتسا دروم ژایلآ یارب هکنیا تروص هب یهد
شور زا ،درادن دوجو یبرجت دح رادومن ندروآ تسد هب یارب یددع یاه
لکش ژایلآ نیا یهد یم هدافتسا
.دوش
-4 -1 مسر دحرادومن لکش یهد لدم زا هدافتسا اب (
)M-K
هتفرگ رظن رد یلصا شنرک تهج رد دومع رایش کی لکش هب و قرو تماخض تسا هدش [ ].9 صقن روتکاف ( هطبار تروص هب𝑓
یم فیرعت )17 .دوش
Fig. 3 Pipe element of integration
لکش یناملا3
زا هلول یارب لارگتنا یریگ (
)17 𝑓 =𝑡𝑏
𝑡𝑎
هطبار رد ( ی )17 𝑡𝑎
و 𝑡𝑏
یاراد و تخاونکی قطانم رد تماخض بیترت هب
.تسا صقن زین شنت لامعا زا لبق صقن جراخ و لخاد رد تماخض تبسن
نیتسخن ینگمهان بیرض 𝑓0
.تسا حرد نی غت ریی رب صقن روتکاف قرو لکش
هطبار ساسا
غت(18) یم ریی دنک [ ].9
( )18 𝑓 = 𝑓0 𝑒𝜀3𝑏−𝜀3𝑎
هلول سنج دلاوف هدش باختنا ی
یژایلآ E235 تاصخشم هک تسا
یکیناکم نآ رد لودج هدروآ1 تسا هدش . لکش هب هجوت اب ،4
یورین 𝐹1
ینعی
یلوط یاتسار رد ورین دیاب ،
ب رد نوری ش رای مه اب نآ نورد و ،دشاب ربارب
رد
تن هجی ن لداعت هلداعم وری
قطانم رد وa
هطبار تروص هبb ( ی
)19 دوب دهاوخ .
( )19 𝐹1𝑎= 𝐹1𝑏
نینچمه ضرف هدش شنرک یاه یزاوم اب رایش (𝜀2) رد ره ود قبط هقطنم
هطبار ( )20 ناسکی دنشاب .
( )20 𝑑𝜀2𝑎= 𝑑𝜀2𝑏
یکمک رتماراپ هب𝜑
لصا شنت تبسن ناونع ی
رثؤم شنت هب رتگرزب تروص هب
هطبار ( ی )21 رعت فی م ی دوش .
( )21 𝜑 =𝜎1
𝜎̅
ن زارت هطبار وری هب ار تروص هطبار ( ی )22 م ی تشون ناوت .
𝜑𝑎(𝜀̅𝑎+ 𝑑𝜀̅𝑎)𝑛= 𝑓𝜑𝑏(𝜀̅𝑏+ 𝑑𝜀̅𝑏)𝑛 (22) یاهرتماراپ ،𝛼
و𝜑 میلست رایعم یارب 𝜌 هجرد
لیه 2 طباور زا ( )23 یلا
( )28 یم تسد هب .دیآ
𝛼 =
[(1+2𝑅)(1+𝜌) (1−𝜌) ] − 1 [(1+2𝑅)(1+𝜌)
(1−𝜌) ] + 1
(23) رادقم یارب𝜑 هجرد میلست رایعم هطبار قباطم ،لیه2
( ی )24 دهاوخ تسد هب
دمآ .
( )24 𝜑 = { (1 + 𝑅)
1 + 𝛼2+ 𝑅(1 − 𝛼)2}
0.5
شنرک یتماخض یاه هطبار رد نایرج نوناق زا هدافتسا اب
( ی )25 تروص هب
طباور ( )26 ( و )27 یم .دنشاب 𝑑𝜀𝑖𝑗= 𝑑𝜆 𝜕𝜎̅
𝜕𝜎𝑖𝑗
𝑑𝜀1𝑎=𝜑𝑎𝑑𝜀̅𝑎(1 + 𝑅(1 − 𝛼𝑎)) (1 + 𝑅)
(25) (26) 𝑑𝜀2𝑎=𝜑𝑎𝑑𝜀̅𝑎(𝛼𝑎− 𝑅(1 − 𝛼𝑎)) (27)
(1 + 𝑅)
طباور زا هدافتسا اب و(26)
و(27) نتفرگ رظن رد شنت تبسن ناونع هب𝛼
،اه
شنرک تبسن هطبار اب ربارب اه
( ی )28 یم .دشاب
Fig. 4 Schematic of M-K model
لکش یکیتامش4
زا لدم
M-K
لودج یکیناکم صاوخ1 E235
[8]
Table 1 E235 Mechanical properties [8]
رتماراپ 𝜀0 n
𝑐 (MPa) E (GPa)
رادقم 0.0191
7.7 × 10−5 622.4
210
𝜌 =𝑑𝜀2
𝑑𝜀1=𝛼 − 𝑅(1 − 𝛼)
1 + 𝑅(1 − 𝛼) (28)
طباور زا هدافتسا اب و(20)
یدح شنرک ءزج(27) 𝑑𝜀2𝑏
هقطنم یارب رباربb
هطبار اب ی یم(29) دشاب 𝑑𝜀2𝑎= 𝑑𝜀̅𝑏(𝛼𝑏− 𝑅(1 − 𝛼𝑏))
(1 + 𝑅) { (1 + 𝑅)
1 + 𝛼𝑏2+ 𝑅(1 − 𝛼𝑏)2}
0.5
(29) اب هدافتسا زا هطبار (29) شنرک رثؤم رد هقطنم زا b هطبار هب(30) تسد
یم .دیآ
𝑑𝜀̅𝑏= 𝑑𝜀2𝑎(1 + 𝑅)
(𝛼𝑏− 𝑅(1 − 𝛼𝑏)) {1 + 𝛼𝑏2+ 𝑅(1 − 𝛼𝑏)2
(1 + 𝑅) }
0.5
(30) یاج اب هطبار یراذگ هطبار رد(30)
ن زارت هطبار ،(22)
،وری عم یارب رای لست می
هجرد ه2 لی تروص هب هطبار تسد هب(31)
م ی آ
.
دی 𝜑𝑎(𝜀̅𝑎+ 𝑑𝜀̅𝑎)𝑛= 𝑓𝜑𝑏 (𝜀̅𝑏+ 𝑑𝜀2𝑎(1 + 𝑅)(𝛼𝑏− 𝑅(1 − 𝛼𝑏)){1 + 𝛼𝑏2+ 𝑅(1 − 𝛼𝑏)2
(1 + 𝑅) }
0.5
)
𝑛
(31)
هبساحم بیرض ره رد𝑓 ن ،هلحرم زای شنرک هب ئزج یاه ی تماخض یاتسار رد
غ ضرف اب هک دراد ری
لباق مکارت ندوب هطبار زا ، سا هبساحم لباق(32)
.ت
𝑑𝜀3= −𝑑𝜀1− 𝑑𝜀2 (32)
شنرک طباور زا زین یتماخض یاه و(33)
(34) .تسا هبساحم لباق 𝑑𝜀3𝑎= −𝜑𝑎
𝑑𝜀̅𝑎(1 + 𝛼𝑎) 1 + 𝑅 𝑑𝜀3𝑏= −𝜑𝑏
𝑑𝜀̅𝑏(1 + 𝛼𝑏) 1 + 𝑅
(33) (34) ادتبا یدح یاه شنرک هبساحم یارب کی
سم ری ملاس هقطنم رد یراذگراب
قرو 𝜑𝑎( ) م هتفرگ رظن رد ی
لامعا اب .دوش کی
هنومن یارب شنرک ءزج
( 0.001 𝑑𝜀̅𝑎= هقطنم رد) یاج وa
ن زارت هلداعم رد طباور یراذگ وری
(22)
ماجنا و مرن کمک هب تابساحم بلتم رازفا
یددع شور هب و ،
𝑑𝜀̅𝑏
هب تسد
یم .دیآ سم رد شنرک ءزج سپس ری
ازفا هدش هتفرگ رظن رد شی
لحارم و دای
رارکت هدش یم
ا شنرک ءزج تبسن هک اج نآ ات دوش داجی
هقطنم رد هدش
ولگ یی ءزج هب لامعا شنرک ی
قرو ملاس هقطنم رد ( 𝑑𝜀̅𝑏⁄ 𝑑𝜀̅𝑎)
سب رای گرزب
زا و کی ددع نارحب ی ًلاثم ا .دنک روبع10 نی
نارحب زرم ی ناشن زاغآ هدنهد
گراپ ی .تسا هیلا یگراپ بیسآ رایعم نییعت یارب دنیارف رد هلول یجراخ ی
لکش لکش دح رادومن زا ،یجیردت یهد لکش قباطم یهد
دروم ژایلآ یارب5
.تسا هدش هدافتسا دنیارف رد هدافتسا ا رد
تلاح نی شنرک رد قرو یدح یاه
سم ری تسد هب ،هدش هتفرگ رظن رد م
ی آ دنی . دنور شنرک هبساحم یدح یاه
سم رد یاهری فلتخم 𝜌 = -0.5
𝜌 = 1 ات یم رارکت [دوش .]9 لکش 5
ناشن لکشدح رادومن هدنهد ژایلآ یارب هدش مسر یهد
یمE235 .دشاب
لدم -5 یزاس یددع
لدم هیبش یزاس هدش دنیارف لکش یهد یجیردت هلول رد لکش ناشن6 هداد
هدش تسا . یارب هیبش یزاس زا حیرص شور هب دودحم یازجا لیلحت رد1
مرن رازفا هدافتسا سکابآ هدش
تسا . رد همادا هب یسررب طیارش لامعا هدش رد
1Explicit
هیبش یزاس هتخادرپ یم دوش .
ریذپ فاطعنا مسج تروص هب هلول ،هدش هئارا لدم رد هدش هتفرگ رظن رد2
کتلغ .تسا لکش یاه
مخ رازبا ،یشخرچ یهد هبنس و یراک
تقد دوبهب یارب
رد بلص ماسجا تروص هب همانرب تابساحم نامز شهاک نینچمه و ییاراک و هدش هتفرگ رظن شنت هلول یارب هک ییاجنآ زا .دنا
هحفص تروص هب اه رد یا
هتسوپ ناملا ،تسا هدش هتفرگرظن یانحنا ود یاراد یا
هرگ4
3 یا باختناS4R
یم ماسجا تروص هب زین بلص یاهرازبا .دوش هتسسگ بلص
ناملا اب و4
یاه 4
هرگ بلص یا R3D45
.تسا هدش لدم هدام
راکب هتفر هب تروص درگناسمه و6
7نگمه هدوب و راک یتخس نآ درگناسمه ضرف
یم هدام .دوش کیتسلاا
-
کیتسلاپ زین هلول زا رایعم میلست نو زسیم یوریپ یم دنک .
رد دنیارف لکش یهد
،یجیردت هلول اب کی هیذغت ی یروحم هب تمس رازبا
لکش یهد یشخرچ تکرح هدرک و اب کتلغ یاه نآ دروخرب یم دنک و رد همادا
سپ زا شهاک رطق هلول طسوت رازبا
،یشخرچ هلول هب کمک رازبا مخ
،یراک مخ
دروم رظن ار هب دوخ یم دریگ . نیاربانب دنیارف لکش یهد یجیردت یدنیارف ،هلول
لماش سامت یکیمانید هدیچیپ نیب حوطس و فلتخم ریثأت سامت نیا اه رب
لکش یهد هلول یم دشاب . یحوطس هک اب هلول رد سامت دنتسه هب ود هتسد
میسقت یدنب یم
؛دنوش یحوطس هک اب حطس یجراخ هلول رد یم سامت دنشاب
هک لماش کتلغ یاه یشخرچ و رازبا مخ یراک هدوب و حطس هلول یلخاد هک
اب
هبنس دیقم هدش تسا .
Fig. 5 Forming limit diagram for steels E235
لکش یژایلآ دلاوف یارب یهد لکش دح رادومن5 E235
Numerical model in Abaqus . 6
Fig
لکش ییامن6
زا لدم یددع یزاس سکابآ رد
2 Deformable body
3 4-node general-purpose shell, reduction integration, hourglass control, finite membrane strain
4 Discrete rigid body
5 4-node 3-D bilinear rigid quadrilateral
6 Isotropic
7 Homogeneous
Minor strain
Majorstrain
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
حطس هب حطس سامت تیصوصخ زا هدافتسا اب رازبا و هلول نیب سامت حطس
1
یم فیرعت دویق زا نینچمه .دوش یکیتامنیس
یکیناکم یاهدیق فیصوت یارب2
یتلانپ شور هارمه هب هدش هدافتسا تقد شیازفا و تابساحم دوبهب یارب3
تخس سامت تروص هب یدومع یاتسار رد حوطس یسامت راتفر .تسا فیرعت4
یم ادج مه زا ادتبا رد هک یحوطس هک تسا نیا سامت عون نیا موهفم .دوش
ب یقل هک یماگنه رد ،دنتسه یم رفص هب اهنآ نی
ادیپ سامت رگیدکی اب دسر
یم ادج رگیدکی زا ،یسامت یورین ندش هتشادرب ضحم هب و درک دنهاوخ دنوش
هرگ بیترت نیدب و یمن حطس کی رد دوجوم
هب .دور ورف رگید حطس رد دناوت
هیبش روظنم کاکطصا لدم زا ،رگیدکی یور رب حوطس یبسن تکرح یزاس
5بملک تفر فیصوت یارب نآ نیب یسامم را
یم هدافتسا اه .دوش
عجرم هطقن تاصتخم کتلغ یارب6
زکرم یور رب یشخرچ رازبا یاه
روحم لوح هطقن نیا هب نداد تعرس اب ینارود تکرح و دراد رارق تاصتخم روحم ای یلوط یم دوجو هبz
مخ رازبا یارب عجرم هطقن تاصتخم .دیآ رب یراک
یاتسار رد نآ هب نداد تعرس اب .تسا هدش عقاو هعطق نراقت روحم یور روحم هباج هاوخلد نازیم هب x یور رب زین هبنس عجرم هطقن .دش دهاوخ اج
دنیارف لوط رد هکنیا هب هجوت اب هک تسا هتفرگ رارق هعطق دوخ نراقت روحم کرح نودب دیاب نآ تاصتخم رییغت مدع یارب دویق ،دنامب یقاب دوخ یاج رد ت
هب .تسا هدش لامعا یم هلول یارب دویق نتشاذگ هکنیا لیلد
رییغت ثعاب دناوت
هیبش جیاتن رد شیپ کی هلیسو هب هلول زین یلصا دنیارف رد و دوش یزاس
هدنرب
یم تیاده یشخرچ رازبا فرط هب رس ،هلول یاهتنا عطقم یارب ،دوش
رد یتع
روحم یاتسار -
هباج مامت .تسا هدش هداد رارقz و دویق عون نیا اب تاعطق ییاج
ناکما یراذگراب یم ریذپ
.دشاب
لکش دنیارف مخ یارب هکنیا هب هجوت اب هلول یجیردت یهد
ود زا هلول یراک
لکش دنیارف مخ و هلول یشخرچ یهد
یم هدافتسا نامزمه روط هب یراک ،دنک
هیبش رد م یزاس رد هلول .تسا هدش میسقت تمسق دنچ هب دنیارف نیا لحار
کتلغ زا جراخ دنیارف یادتبا دنیارف هک یماگنه .دراد رارق یشخرچ رازبا یاه
یم عورش کتلغ تمس هب هلول دوش هلحرم و هدرک تکرح یشخرچ یاه
ی
رازبا لباقم ،هدش هداد رطق شهاک هلول ات هدش ماجنا هیلوا رطق شهاک مخ ارق یراک مخ رازبا مود هلحرم رد .دریگ ر یم تکرح هب عورش یراک
.دنک
مخ عاعش مخ رازبا تکرح نازیم اب یراک یم نییعت یراک
هلحرم نیا رد .دوش
یم هلول مخ رازبا و دنامب نکاس دناوت هلول ای و دهد ماجنا ار دوخ تکرح یراک
شیپ یرادقم ،رازبا تکرح ماگنه رد زین س هلحرم .دشاب هتشاد یور
طوبرم مو
مخ هیواز نازیم هب یم یراک
مخ رازبا هلحرم نیا رد ؛دشاب نودب و تباث یراک
شیپ اب هلول و هدوب تکرح مخ هیواز دوخ یور
یم دیلوت ار بسانم یراک .دنک
لکش رازبا ،موس و مود لحارم رد ینارود شخرچ رظن دروم تعرس اب یهد
یم همادا هلول رطق شهاک یارب ار دوخ .دهد
-1-5 رابتعا یجنس لدم یددع یزاس
هیبش زا لصاح جیاتن هب ناوتب هکنیا یارب ،دومن ادیپ نانیمطا هدش ماجنا یزاس
.داد رارق یسررب دروم ادتبا رد ار یدراوم دیاب رد یژرنا نزاوت هب هجوت اب
مرن یم ،سکابآ رازفا یژرنا عومجم تسیاب
،تسا لک یژرنا ربارب هک دنیارف یاه
ای رفص ربارب هیبش زا لصاح جیاتن ات دوش یتباث رادقم
.دشاب دامتعا لباق یزاس
هیبش رد لک یژرنا رادقم .تسا هدش رفص ربارب هدش ماجنا یزاس
نینچمه
1 Surface-to-surface contact
2 Kinematic constraint
3 Penalty method
4 Hard contact
5 Coulomb friction model
6 Reference point
یعونصم یژرنا رادقم یم مک رایسب دنیارف رد هدنامیقاب7
مک لیلد هب .دشاب
ینش تعاس لکشم یژرنا نیا ندوب هیبش رد8
هب یزاس دمآ دهاوخن دوجو [
]10 .
یم زین هتکن نیا هب هیبش رد یعونصم یژرنا رادقم هک دومن هراشا ناوت
یزاس
هیبش رد هدمآ دوجو هب یعونصم یژرنا رادقم اب هدش ماجنا هدش ماجنا یزاس
شناراکمه و ایاکت طسوت [
]10 رد یژرنا نیا رادقم .تسا هدش هسیاقم
هیبش هیبش زا رتمک هدش ماجنا یزاس سوت هدش ماجنا یزاس
و ایاکت ط
یم شناراکمه یم هک ،دشاب
هیبش دوبهب هدنهد ناشن دناوت .دشاب یزاس
هیبش تحص زا لماک نانیمطا یارب جیاتن هسیاقم هب ،هدش ماجنا یزاس
هیبش شناراکمه و ایاکت یبرجت راک اب یزاس [
]8 رادومن یسررب هب طوبرم ،
مخ رد یشمخ رواتشگ تبسن لکش اب یراک
مخ هب یشخرچ یهد یراک
نودب
لکش یم هتخادرپ یشخرچ یهد یب رتماراپ دیاب ادتبا رما نیا یارب .دوش
دعب 𝑣∗
هب هب دنیارف تعرس ناونع هطبار تروص
( ی )35 .دوش فیرعت
( )35 𝑣∗= π. 𝑑0.𝑈
𝑣𝑓
هطبار رد ی
،(35) لکش رازبا ینارود تعرس𝑈 بسح رب یشخرچ یهد
(rad/s) و 𝑣𝑓
بسح رب هلول یروحم هیذغت تعرس (mm/s)
یم دشاب .
یژایلآ دلاوف هلول سنج مخ عاعش ،E235
یراک یلیم 1000
هیلوا رطق ،رتم
هلول یلیم40 هلول رطق و رتم دنیارف یجورخ ی
یلیم38 یم رتم .دشاب
رد لکش هیبش و یلیلحت راک زا لصاح جیاتن اب یبرجت راک هسیاقم هب7 یزاس
.تسا هدش هتخادرپ مخ یشمخ رواتشگ تبسن هبساحم یارب هلداعم زا یلیلحت شور هب یراک
-
ی ( )16 یم هدافتسا هب یلیلحت تلاداعم رد .دوش
رد دنیارف تعرس هک نآ لیلد
مخ یشمخ رواتشگ تبسن ،تسا هدشن هتفرگ رظن هب یراک
هتسباو تعرس
یم تباث هراومه و هدوبن تعرس هب ،یبرجت جیاتن هک دومن هجوت دیاب اما .دشاب
مخ رواتشگ تبسن دنیارف تعرس شیازفا اب و هدوب هتسباو دنیارف شهاک یراک
یم یارب هدمآ تسد هب ریداقم نینچمه .دبای مخ رواتشگ تبسن
رد یراک
تعرس رد یلیلحت و یبرجت تلاح رف یلااب یاه
اب یهجوت لباق توافت دنیا
.دنراد رگیدکی هیبش زا لصاح جیاتن تبسن و هداد ناشن شنکاو تعرس شیازفا هب یزاس
مخ رواتشگ یم شهاک یراک
هیبش زا لصاح ریداقم .دبای تبسن اب زین یزاس
یم کیدزن یبرجت جیاتن هب یبولطم یم ور نیا زا ؛دنشاب
جیاتن دومن نایب ناوت
لدم باق یددع یزاس تسا نانیمطا ل
.
Fig. 7 Comparison of numerical and analytical results with experiment لکش هسیاقم7 راک یبرجت اب جیاتن لصاح زا راک یلیلحت و هیبش یزاس
7 Artificial Energy
8 Hourglass
Process speed
0 50 100 150 200 250
0 20 40 60 80 100
Analytical model numerical (abaqus) Experiment (Tekkaya [8])
ثحب و جياتن-6 هعلاطم رد رتماراپ رثا رضاح ی لکش دنیارف فلتخم یاه
رب هلول یجیردت یهد
سنج هتفرگ تروص یسررب رد .تسا هتفرگ رارق یسررب دروم ییاهن لوصحم یژایلآ دلاوف ،هلول یمE235
رد یروحم هیذغت یاهرتماراپ ریثأت همادا رد .دشاب
لکش رازبا ینارود تعرس ،دنیارف مود هلحرم هیذغت تعرس ،یشخرچ یهد
و دنیارف لک رد یروحم هیواز
هلمح ی لغ ی کت لکش رازبا یاه یشخرچ یهد
لکش دنیارف ییاهن لوصحم تیفیک رب یم یسررب هلول یجیردت یهد
.دوش
-6 -1 ریثأت دنيارف مود هلحرم رد یروحم هيذغت
هلحرم مخ عاعش نازیم نییعت هلحرم ،دنیارف مود هلحرم نیا رد .تسا یراک
مخ رازبا اج زاین دروم رادقم هب یراک هب
یم اج هتکن .دوش یا یم هک نآ هب تسیاب
رد هیذغت نیا یسررب یارب .تسا هلحرم نیا رد هلول یروحم هیذغت دوش هجوت ،دنیارف مود هلحرم 𝑓𝑠𝑠
رادقم تبسن رگنایب هک تسا مود هلحرم هیذغت رتماراپ
هباج هب هلول هیذغت مخ رازبا ییاج
یم یراک رتماراپ .دشاب مخ یاه
نیا رد یراک
مخ عاعش لماش یسررب ک
یرا یلیم 1000
هلول هیلوا رطق ،رتم یلیم 40
،رتم
هلول رطق دنیارف یجورخ ی یلیم 38
لکش رازبا ینارود تعرس و رتم یهد
یشخرچ یم ،هقیقد رد رود300
.دنشاب
لکش رد رد هک هلول یلخاد حطس رد لداعم کیتسلاپ شنرک یسررب هب8
شنت ضرعم هیبش زا و دراد رارق یراشف یاه
ب یددع یزاس ،هدمآ تسد ه
نیا رد هلول ،تسا رفص مود هلحرم هیذغت هک یماگنه .تسا هدش هتخادرپ مخ رازبا اهنت و هتشادن یتکرح هلحرم .داد دهاوخ ماجنا ار دوخ تکرح یراک
هب بجوم رما نیا هلول زا یعطقم رد لااب لداعم کیتسلاپ شنرک ندمآ دوجو
یم شنت زکرمت زا یشان هک دوش یا رد یراشف یاه
یم عطقم ن شیازفا .دشاب
بیع ندمآ دوجو هب بجوم ،لداعم کیتسلاپ شنرک لوصحم رد یحطس یاه
شیازفا اب .دش دهاوخ ییاهن 𝑓𝑠𝑠
نامه ، لکش رد هک روط یم هدهاشم8
هب دوش
شنت عیزوت تلع کیتسلاپ شنرک رادقم ،هلول یلخاد حطس رد یراشف یاه
یم شهاک لداعم .دبای
یسررب یارب تماخض
هلول رد دنیارف لکش یهد یجیردت هلول ادتبا دیاب
هلداعم ار یا یارب نییعت نازیم کزان یگدش و میخض یگدش هلول هک هب بیترت
رد هیحان یششک و یراشف هلول دنیارف مود هلحرم رد ینارحب عطقم رد
هب دوجو یم ( تلاداعم رد هک دومن نایب ،دنیآ ( و )36
.تسا هدش هدروآ )37
( )36
∆𝑡𝑡=𝑡 − 𝑡ʹ 𝑡
( )37
∆𝑡𝑐=𝑡ʹ− 𝑡 𝑡
طباور رد ( )36 ( و )37
∆𝑡𝑡، کزان تبسن ،یگدش
∆𝑡𝑐 میخض تبسن -
،یگدش و هلول هیلوا تماخض𝑡 𝑡ʹ
مخ تایلمع زا دعب هلول تماخض یراک
یم نیب توافت لاح .دشاب کزان تبسن نیرتشیب
نیرتشیب و یگدش تبسن
میخض هلداعم رد یگدش ( ی
)38 اب 𝐼𝑤0ʹ یم هداد ناشن .دوش
هک یماگنه Iw0ʹ
زا رتگرزب زا رتکچوک ای و دصرد8
-19 رتشیب یگدیکورچ عوقو لامتحا دشاب
[دوب دهاوخ .]11
هنومن لکش رد یزاس هیبش یگدیکورچ زا یا هداد ناشن9
.تسا هدش ( )38 𝐼𝑤0ʹ = |∆𝑡𝑐| − |∆𝑡𝑡|
لکش هب هجوت اب شیازفا اب هلول یلخاد هیلا تماخض ،10
رادقم 𝑓𝑠𝑠 شهاک
یم رما نیا .دبای میخض نازیم هک هک تسا نآ رگنایب
مخ رد یگدنوش یراک
لکش هب هجوت اب نینچمه .تسا هتفای شهاک یم10
رادقم درک نایب ناوت
کزان زین یگدش میخض هلول یجراخ هیلا و تسا هتفای شهاک
زا .تسا هدش رت
رادقم یفرط 𝐼𝑤0ʹ
یم سپ ،تسا هتفای شهاک ت
شیازفا اب تفرگ هجیتن ناو رادقم
𝑓𝑠𝑠
یم شهاک زین کورچ هب لیامت لکش رد نینچمه .دبای
یم10 ناوت
یارب درک هدهاشم 𝑓𝑠𝑠
گرزب زا رت رادقم2 𝐼𝑤0ʹ
زا رتمک یم8 هجیتن رد هک دشاب
مخ یم ار یگدیکورچ نودب یراک .داد ماجنا ناوت
مخ رد رد هلول عطقم حطس تابث ،هلول یراک اب رایسب ییاهن لوصحم
یم تیمها تسد زا ار دوخ هیلوا عطقم هسدنه دیابن ییاهن لوصحم .دشاب
هب عطقم ینهپ ود یسررب ناونع هب یرتماراپ رما نیا یسررب یارب .دهدب تروص
هلداعم ( ی )39 یم نایب [دوش ]12 .
( )39 𝑂𝑣𝑎𝑙𝑖𝑡𝑦 = 2𝑑11− 𝑑12
𝑑11+ 𝑑12× 100 %
هلداعم رد ( ی )39 𝑑11 ، مخ هلول عطقم حطس گرزب رطق و هدش یراک
𝑑12
یم هلول عطقم حطس کچوک رطق لکش رد .دشاب
ینهپ ود یسررب هب11
،هدش ماجنا یسررب هب هجوت اب .تسا هدش هتخادرپ بیسآ رتماراپ و هلول عطقم رادقم شیازفا هک ییاجنآ زا 𝑓𝑠𝑠
یم شهاک ار یگدیکورچ لامتحا سپ ،دهد
یم راظتنا ناوت .دوش یرتمک ینهپ ود راچد زین هلول عطقم حطس تشاد
لکش هب هجوت اب شیازفا اب عطقم ینهپ ود زین 11
𝑓𝑠𝑠
یم شهاک و دبای
هریاد عطقم هلول یم ظفح ار دوخ لکش یا
تبسن شیازفا اب نینچمه .دنک
مخ رازبا هب هلول تکرح یم شهاک بیسآ رتماراپ رادقم ،یراک
رادقم .دبای
نیا هیلا رد یگراپ ،دسرب کی هب رگا رتماراپ ضرع رد هک هلول یجراخ ی
شنت اب بیسآ رتماراپ شهاک تلع .داد دهاوخ خر ،دراد رارق یششک یاه
شیازفا 𝑓𝑠𝑠
یم هلول زا عطقم کی رد هدش داجیا شنت زکرمت شهاک ، اب .دشاب
نازیم شیازفا 𝑓𝑠𝑠
شنت عیزوت هلول زا یرتشیب حطس رد یششک یاه و هدش
هلول رد یگراپ لامتحا مخ ی
یم شهاک هدش یراک .دبای
لکش رد تشگرب 12
دروم یرادربراب هلحرم و دنیارف مامتا زا سپ یرنف
تشگرب رادقم .تسا هتفرگ رارق یسررب هیبش رد دنیارف یرنف
یددع یزاس
مخ هیواز ادتبا رد .تسا هدش هبساحم و هدمآ تسد هب یرادربراب زا لبق یراک
Fig. 8 Comparisons of equivalent plastic strain with different feeds in second step
لکش هسیاقم8
هیذغت اب لداعم کیتسلاپ شنرک توافتم مود هلحرم یاه
Fig. 9 Sample bending tube with wrinkling
لکش مخ هلول هنومن9
یگدیکورچ اب هدش یراک Distance along path
Equivalentplasticstrain
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 0.2 0.4 0.6 0.8
fss fss fss
(m)
= 3
= 1.5
= 0
